Возможные типы систематических ошибок оценки в исследованиях. Коэффициент вариации

Размещено на http://www.allbest.ru/

АО «Медицинский университет Астана»

Кафедра информатики и биостатистики

СРО

На тему: «Возможные типы систематических ошибок оценки в исследованиях. Коэффициент вариации»

Выполнила: студент 349 группы

Саясатова З.

Проверила: Чудиновских В.Р.

Астана 2016

1. Измерение -- совокупность операций для определения отношения одной (измеряемой) величины к другой однородной величине, принятой всеми участниками за единицу, хранящуюся в техническом средстве (средстве измерений). Получившееся значение называется числовым значением измеряемой величины, числовое значение совместно с обозначением используемой единицы называется значением физической величины. Измерение физической величины опытным путём проводится с помощью различных средств измерений -- мер, измерительных приборов, измерительных преобразователей, систем, установок и т.д. Измерение физической величины включает в себя несколько этапов: 1) сравнение измеряемой величины с единицей; 2) преобразование в форму, удобную для использования (различные способы индикации).

Процесс измерений протекает во времени и определенных условиях, в нём участвуют объект измерения, измерительный прибор, наблюдатель и среда, в которой выполняют измерения. В связи с этим на результаты измерений влияют качество измерительных приборов, квалификация наблюдателя, состояние измеряемого объекта и изменения среды во времени. При многократном измерении одной и той же величины из-за влияния перечисленных факторов результаты измерений могут отличаться друг от друга и не совпадать со значением измеряемой величины. Разность между результатом измерения и действительным значением измеряемой величины называется ошибкой результата измерения.

По характеру и свойствам ошибки подразделяют на:

грубые;

систематические;

случайные.

Грубые ошибки или просчеты легко обнаружить при повторных измерениях или при внимательном отношении к измерениям.

Систематические ошибки - те, которые действуют по определенным законам и сохраняют один и тот же знак. Систематические ошибки можно учесть в результатах измерений, если найти функциональную зависимость и с её помощью исключить ошибку или уменьшить её до малой величины.

Случайные ошибки - результат действия нескольких причин. Величина случайной ошибки зависит от того, кто измеряет, каким методом и в каких условиях.

Случайными эти ошибки называются потому, что каждый из факторов действует случайно. Их нельзя устранить, но уменьшить влияние можно увеличением числа измерений.

2. Среднее квадратичное отклонение дает абсолютную оценку меры разброса. Поэтому чтобы понять, насколько разброс велик относительно самих значений (т.е. независимо от их масштаба), требуется относительный показатель. Такой показатель называется коэффициентом вариации и рассчитывается по следующей формуле:

Коэффициент вариации измеряется в процентах (если умножить на 100%). По этому показателю можно сравнивать однородность самых разных явлений независимо от их масштаба и единиц измерения. Данный факт и делает коэффициент вариации столь популярным.

В статистике принято, что, если значение коэффициента вариации менее 33%, то совокупность считается однородной, если больше 33%, то - неоднородной.

Пример:

По этим данным рассчитаем различные показатели вариации.

Среднее значение - это обычная средняя арифметическая.

Размах вариации - разница между максимумом и минимумом:

Среднее линейное отклонение считается по формуле:

Дисперсия: ошибка измерение вариация амперметр

Стандартное отклонение:

Расчет сведем в табличку.

Как видно, среднее линейное и среднеквадратичное отклонение дают похожие значения степени вариации данных. Дисперсия - это сигма в квадрате, поэтому она всегда будет относительно большим числом, что, собственно, ни о чем не говорит. Размах вариации - это разница между крайними значениями и может говорить о многом.

Вариация показателя отражает изменчивость процесса или явления. Ее степень может измеряться с помощью нескольких показателей.

1. Размах вариации - разница между максимумом и минимумом. Отражает диапазон возможных значений.

2. Среднее линейное отклонение - отражает среднее из абсолютных (по модулю) отклонений всех значений анализируемой совокупности от их средней величины.

3. Дисперсия - средний квадрат отклонений.

4. Среднеквадратичное отклонение - корень из дисперсии (среднего квадрата отклонений).

5. Коэффициент вариации - наиболее универсальных показатель, отражающий степень разбросанности значений независимо от их масштаба и единиц измерения. Коэффициент вариации измеряется в процентах и может быть использован для сравнения вариации различных процессов и явлений.

3. Для измерения силы тока применяют приборы, называемые амперметрами. В основе их работы лежит однозначная зависимость угла поворота стрелки индикатора (а, следовательно, и показаний прибора), соединенной с подвижным узлом, от величины силы тока, протекающего через измерительный узел прибора.

Для измерения амперметры включают последовательно в разрыв цепи в том ее участке, где необходимо определить силу тока

Очевидно, что чем меньше внутреннее сопротивление амперметра, тем меньшее изменение величины силы.

Нужно помнить, что любой электроизмерительный прибор имеет определенное электрическое сопротивление и, будучи включенным в электрическую цепь, потребляет некоторую мощность. Следовательно, включение электроизмерительных приборов в проверяемую электрическую цепь в какой-то мере изменяет ее параметры и режимы, а сами измерительные приборы покажут не действительные величины, определяющие режим работы проверяемой цепи, а характеризующие режим работы уже другой электрической цепи, образованной после включения в нее электроизмерительных приборов.

Допустим, что общее сопротивление амперметра и токовой катушки ваттметра в электрической цепи только на порядок (в 10 раз) меньше сопротивления нагрузки rн. Тогда сила тока в этой цепи уменьшится за счет включения в нее приборов в 1,1 раза (почти на 10%). Такого же результата следует ожидать в этом случае и от измерения силы тока в проверяемой цепи, т. е. ошибка измерения составит 10% независимо от того, какого класса точности будет взят амперметр. Особенно внимательно следует относиться к подбору электроизмерительных приборов при измерениях в высокоомных цепях, например, в различных электронных схемах, сопротивление отдельных цепей которых составляет сотни тысяч и даже миллионы Ом, в то время как сопротивление многих магнитоэлектрических вольтметров на пределе измерения 100--300 В составляет порядка 100 000 Ом, а электродинамических приборов-- 10000 Ом.

Таким образом, во избежание больших ошибок при измерениях надо выбирать приборы с внутренним сопротивлением, по крайней мере на два порядка (в 100 раз) меньшим для токовых обмоток и большим для обмоток напряжения по сравнению с сопротивлением нагрузки проверяемой цепи.

При подборе приборов следует обращать внимание на условные обозначения на их шкалах, характеризующие как сами приборы, так и условия их эксплуатации.

Размещено на Allbest.ru