Размещено на http://www.allbest.ru/

Влияние земной поверхности на распространение радиоволн

Содержание

• 1. Отражение, рассеяние, дифракция
• 2. Влияние многолучёвости на распространение сигнала сотовой связи. Быстрые и медленные замирания
• 3. Влияние лесных массивов на распространение радиоволн
• 3.1 Радиопрозрачность лесных массивов
• 3.2 Зависимость затухания от электрических параметров лесных массивов
• 3.3 Сопоставительный анализ результатов моделирования и экспериментов
• 3.4 Влияние высоты подъёма антенн базовых станций на условия распространения радиоволн в лесных массивах
• Литература

1. Отражение, рассеяние, дифракция

При распространении радиоволн в свободном пространстве амплитудное значение напряженности электрического поля сигнала на расстоянииот передающей антенны определяется выражением [33]:

, (1)

где- мощность, излучаемая радиопередающим устройством; - коэффициент усиления передающей антенны; - характеристика направленности антенны в горизонтальной и вертикальной плоскостях.

Выражение (1) показывает, что напряженность поля сигнала в месте приема уменьшается обратно пропорционально расстоянию связи вследствие так называемых «потерь передачи» в свободном пространстве. При распространении радиоволн в тропосфере потери напряженности поля будут определяться тангенсом угла потерь:

, (2)

где , - соответственно удельная проводимость и диэлектрическая проницаемость тропосферы; - длина волны.

Дисперсионные свойства приземного слоя тропосферы (до высоты h ? 8 км) определяются ее газовым составом, температурой, давлением и влажностью. «Нормальная тропосфера» с параметрами: Т = 288 ⁰ К, p = 0,1013 кПа и влажностью 60 % для диапазона УКВ является диэлектриком (tg >> 1), в котором радиоволны распространяются практически без потерь. Однако реальная тропосфера не является однородной по своему составу. В приземном слое тропосферы имеются водяные пары (туман, дождь) или взвешенные частицы (дым, пыль)[34].

Это обуславливает уменьшение напряженности поля из-за тепловых потерь на движение молекул газа. Величина поглощения оценивается коэффициентом потерь в зоне неоднородности :

(3)

где - коэффициент ослабления напряженности электромагнитного поля в зоне неоднородности; - постоянная затухания напряженности поля; - протяженность зоны неоднородности. С увеличением протяженности зоны неоднородности поглощение энергии радиосигнала увеличивается. Особенно ощутимы потери для спектров УВЧ и СВЧ - рис. 1.

Рис. 1 Влияние неоднородности среды на распространения радиоволн [34]

Однако воздействие тропосферы на распространение радиоволн не является основным. Более существенное влияние оказывает подстилающая поверхность трассы радиосвязи (земля). Почва земли включает сухой грунт и водные растворы солей, которые определяют существенные разбросы таких дисперсионных параметров как - диэлектрической проницаемости и - удельной проводимости земли. Вследствие этого на трассе радиосвязи могут проявляться эффекты отражения и поглощения радиоволн [33].

Условия распространения радиоволн определяются тангенсом угла потерь в земле:

(4)

При преобладающим оказывается ток проводимости и земля проявляет свойства отражения радиоволн, в то время как при в подстилающей поверхности трассы радиосвязи преобладающим оказывается ток смещения. Часть энергии электромагнитного поля сигнала затрачивается на движение молекул (тепловые потери). При низко поднятых антеннах поглощение энергии электромагнитного поля в земле увеличивается. Коэффициент тепловых потерь в земле (на поверхности) определяется коэффициентом Ван дер Поля:

, (5)

,(6)

При высоко поднятых антеннах передатчика и приемника потери на поверхности оцениваются коэффициентом Введенского:

,

где

(7)

С учетом влияния неоднородной среды распространения радиоволн и подстилающей поверхности (земли) выражение амплитудного значения напряженности поля сигнала в месте приема принимает вид:

, (8)

Из-за влияния коэффициентов , напряженность поля сигнала в месте приема по мере распространения радиоволн существенно снижается. Реально трассы радиосвязи мобильных систем имеют участки подстилающей поверхности с различными значениями , . Однако вследствие сравнительно небольших дальностей мобильной радиосвязи значения параметров могут браться усредненными. Обычно в расчетах берутся значения и , соответствующие параметрам «влажной почвы: ? (15...30), ? (0,1...0,01) См/м.

Т. о., подстилающая поверхность трасс мобильной радиосвязи для диапазона ОВЧ является полупроводником, а для диапазона СВЧ приближается к диэлектрику.

Основу классической теории распространения радиоволн составляют три эффекта: отражение, рассеяние, дифракция. Все они в усредненном, вероятностном представлении учитываются в эмпирических коэффициентах расчетных формул.

Явление дифракции - огибание радиоволнами крупных экранирующих объектов - объясняется на основании принципа Гюйгенса, согласно которому любая точка фронта распространения волны может рассматриваться как источник вторичных радиоволн, которые, в свою очередь, распространяются во всех возможных направлениях. Дифракция позволяет УКВ-радиосигналам распространяться за горизонт и определяет структуру поля за препятствием. Благодаря дифракционным эффектам можно с некоторой вероятностью осуществлять связь на УКВ за горизонтом вне прямой видимости передатчика и приемника. Однако реального, практического значения это не имеет. Современные методики построения сетей связи направлены, прежде всего, на обеспечение уверенной радиосвязи в любой точке зоны покрытия. Это предполагает получение избыточно высокого уровня передаваемой мощности всюду в зоне покрытия, поэтому возможность неустойчивой за горизонтной радиосвязи в УКВ-диапазоне не используется [33].

Рельеф местности оказывает существенное влияние на потери напряженности поля радиосигналов в месте приема. Так как антенны радиостанций находятся в непосредственной близости от земли, то на трассах радиосвязи всегда есть крупномасштабные объекты, экранирующие приемные антенны, затрудняя (или полностью исключая) условия прямой видимости. Чем больше пересеченность местности, тем большее влияние она оказывает на условия прямой видимости станций. Для уточненного расчета зон радиотени от больших протяженных объектов используются известные из теории дифракции формулы зон Френеля.

Ослабление поля сигнала при этом зависит не только от величины просвета трассы радиосвязи, но и от расстояний до экранирующего объекта - рис. 2.

Рис. 2 Экранирование мобильной станции на трассе радиосвязи

Параметры трассы радиосвязи , , (геометрия препятствия), а также длина волны л определяют значение обобщенного параметра потерь. Обобщенный параметр (дифракционный параметр) определяет размеры той части пространства между радиостанциями и , в которой распространяется основная доля энергии электромагнитного поля, называемой областью существенной для распространения радиоволн. Если величина экрана не будет превышать радиус первой зоны Френеля (рис. 2 б), то напряженность поля сигнала в месте приема будет практически соответствовать напряженности поля на открытой трассе.

Если же величина экрана будет больше радиуса первой зоны Френеля, то (несмотря на формально закрытую трассу) ослабление напряженности поля будет определяться дифракционным параметром . Числовое значение параметраможно определить с помощью угла между направлением от передатчика к вершине препятствия и направлением от приемника к вершине препятствия (рис. 2.5) по следующей формуле:

(9)

где , - расстояния от приемника и передатчика до препятствия; - угол между направлением от передатчика к вершине препятствия и направлением от приемника к вершине препятствия.

Рис.3 Расчет дифракционного поля за препятствием

Наличие поля за протяженными препятствиями в условиях города является существенным фактором и не может игнорироваться. Реально напряженность поля за препятствиями, типичными для городской застройки (длинные и высокие здания, туннели, дворы внутри микрорайонов), вполне достаточна для нормального приема радиосигнала, и это должно учитываться при определении количества и местоположения базовых радиостанций [35].

В самом простом случае усредненная величина напряженности поля за препятствием определяется в модели Найфа (Knafe) следующим образом:

, (дБ) (10)

где - коэффициент ослабления напряженности электромагнитного поля за препятствием; - коэффициент дифракционных потерь; - напряженность электромагнитного поля за препятствием; - напряженность электромагнитного в свободном пространстве.

Для подвижной системы коэффициент дифракционных потерь оценивается экспоненциальной зависимостью [33]:

(11)

(12)

(13)

где - показатель дифракционных потерь; - постоянная затухания экрана; - протяженность экрана; - частота излучения; - скорость света.

Реальная радиотрасса состоит из отдельных участков с различным уровнем экранирования, поэтому показатель дифракционных потерь трассы находится как интегральный показатель:

(14)

где - постоянная затухания i-го участка трассы; - протяженность экрана i-го участка трассы; n - количество дифракционных участков трассы. С учетом коэффициента дифракционных потерь амплитудное значение напряженности поля сигнала в месте приема (8) примет вид:

, (15)

Мощность сигнала на входе радиоприемника при максимальной направленности передающей антенны , выражаемая через эффективную площадь приемной антенны:

(16)

где - коэффициент усиления приемной антенны. Тогда мощность сигнала в точке приема, удаленной на расстояние от передающей антенны:

, (17)

определяется следующим образом:

(18)

2. Влияние многолучёвости на распространение сигнала сотовой связи. Быстрые и медленные замирания

радиоволна сигнал многолучёвость радиопрозрачность

Отношение , полученное из выражения (18), является переменным коэффициентом передачи канала связи, поскольку показатель при движении мобильной станции (MS) является случайной величиной, формируемой суммированием независимых случайных величин и :

(19)

(20)

В соответствии с центральной предельной теоремой плотность вероятности случайной величины показатель будет иметь нормальный закон распределения [33]:

, (21)

где и - соответственно математическое ожидание, и среднее квадратическое отклонение показателя. В соответствии с (21) плотность коэффициента передачи канала будет иметь логарифмически-нормальный закон распределения:

, (22)

где и - соответственно математическое ожидание, и среднее квадратическое отклонение показателя .

Поскольку значение излучаемой мощности радиостанций мобильной системы является постоянной величиной , то среднее квадратическое отклонение и математическое ожидание в выражении (22) относится к колебаниям мощности сигнала на входе приемника. Изменение средней мощности сигнала называется медленными замираниями (slow fading). Быстрые скачки вокруг среднего значения мощности, которые происходят на расстояниях, порядка долей несущей длины волны, называются быстрыми замираниями (fast fading)[36].

Т. о., мощность сигнала в месте приема, формируемая регулярным лучом, при движении подвижной станцией MS будет изменяться по логарифмически-нормальному закону, определяя общие медленные замирания всех частотных составляющих радиосигнала, относительно его медианного значения.

Быстрые замирания, являющиеся прямым следствием многолучевого распространения радиоволн, часто называют релеевскими, так как они описываются релеевскими законами распределения. Замирания из-за многолучевости обусловлены сигналами, отраженными от внешних объектов. В результате этого в точке приема возникают условия:

- несколько однотипных сигналов, сдвинутых по фазе, складываются так, что результирующий сигнал ослабляется;

- при одинаковом уровне основного и отраженных сигналов, но их противофазности, результирующий сигнал близок к нулю, что вызывает прерывание связи.

Диапазон изменений уровня сигнала при быстрых замираниях может достигать 40 дБ, из которых -- приблизительно 10 дБ -- это превышение над средним уровнем и 30 дБ -- провалы ниже среднего уровня, причем глубокие провалы встречаются реже, чем менее глубокие. При неподвижной мобильной станции MS интенсивность принимаемого сигнала практически не меняется. При движении MS периодичность флуктуации в пространстве составляет около полуволны л/2, то есть порядка 16,5 см (на частоте 900 МГц).

Период флуктуаций зависит от скорости перемещения MS, например, при скорости V = 50 км/час период флуктуаций Тф - 10 мс, а при V = 100 км/ч - Тф ~ 5 мс.

Частота замираний глубиной (30... 10) дБ при скорости V~50 км/ч составляет 5...50 провалов в секунду, соответственно, а средняя длительность замираний ниже уровня (30... 10) дБ при скорости V = 50 км/ч -- порядка (0,2...2) мс[37].

Медленные замирания обусловлены эффектом тени, который вызывается различными препятствиями (здания, лесные массивы, горы и т. п.), нарушающими прямую видимость между BTS и MS. Медленные замирания подчиняются логарифмически нормальному закону распределения. Интенсивность медленных замираний не превышает (5... 10) дБ, а их периодичность соответствует перемещению MS на десятки метров. Фактически медленные замирания представляют собой изменения среднего уровня сигнала при перемещении MS, на которые накладываются быстрые замирания, вследствие многолучевости.

Для борьбы с быстрыми замираниями в стандарте GSM используют скачки по частоте, то есть расширение спектра.

Статистические исследования трасс мобильной радиосвязи в диапазонах УКВ показывают, что отражающими объектами могут быть не только отдельные участки земли, но также и отдельные объекты, для которых выполняется условие tg в > 1. Отражающие объекты играют роль вторичных (пассивных) излучателей. Отраженные лучи при этом будут иметь различные разности хода, так как расстояние от вторичных излучателей до приемной радиостанции будут различными.

Т. о., на входе радиоприемника даже при экранировании регулярного луча появится радиосигнал, образованный интерференционным сложением отраженных лучей. Поскольку в процессе функционирования системы MS постоянно перемещаются, то изменяется и количество отражающих объектов с различной эффективностью отражения и разностью хода лучей [8]. Вследствие этого, отраженный сигнал на входе радиоприемника будет постоянно флуктуировать (колебаться) - рис. 4.

Мощность сигнала на входе радиоприемника, создаваемая путем интерференционного сложения мощностей отраженных лучей, является флуктуирующей мощностью :

(23)

где - мощность сигнала, формируемая в месте приема - ым отраженным лучом; - количество отраженных лучей в точке приема. При наличии только флуктуирующей мощности в месте приема плотность распределения модуля коэффициента передачи канала будет определяться законом Релея:

Рис.4 Отражение радиоволн на трассе радиосвязи

, (24)

где

-

модуль коэффициента передачи канала; - среднее квадратическое отклонение коэффициента передачи канала. Колебания флуктуирующей мощности в отличие от дифракционных колебаний регулярной мощности имеют существенно меньший период и проявляются при передаче цифровых кадров. Интерференционные замирания сигнала могут возникать также вследствие перемещения объектов с различной скоростью, в результате проявления доплеровского сдвига частоты :

, (25)

где - диэлектрическая проницаемость среды распространения радиоволн (тропосферы); - радиальная составляющая скорости перемещения объекта; - скорость распространения радиоволн. Величина зависит от угла между направлением передачи и вектором радиальной составляющей скорости перемещения объекта. В результате доплеровского сдвига несущей частоты сдвигается весь спектр частот передаваемого сигнала или его часть. Частота флуктуации уровня сигнала при движении объектов особенно проявляется в условиях города и составляет:

, (26)

При скорости 60...80 км/ч периоды флуктуации . При дальнейшем увеличении скорости перемещения объектов спектр сигнала, сдвигаясь по оси частот, может не совпадать с полосой частот основной избирательности радиоприемников [33]. Особенно чувствительными к доплеровским искажениям оказываются мобильные системы с угловой модуляцией. При построении приемопередающей аппаратуры мобильной радиосвязи этот недостаток устраняется с помощью системы автоматической подстройки частоты и введением эквалайзеров при обработке сигналов. При энергетических расчетах каналов мобильной системы связи быстрые замирания учитываются через коэффициент интерференционных замираний .

Т. о., при отсутствии эффекта полного экранирования трассы радиосвязи и наличии в месте приема отражающих объектов, образуется результирующая мощность сигнала как результат наличия регулярной и флуктуирующей мощностей:

(27)

Поскольку энергетический потенциал радиолиний мобильной связи ограничен (малыми мощностями и малоэффективными антеннами мобильных станций MS), то отражение радиоволн от пассивных излучателей будет наблюдаться в ограниченной зоне. Малые геометрические размеры области отражения обуславливают и малые разности хода отраженных лучей. Это означает сильную коррелированность (зависимость) суперпозиции отраженных лучей с регулярным лучом. При этом мощности , могут складываться не только в фазе, но и в противофазе, определяя увеличение или уменьшение результирующей мощности. Наличие дифракционных логарифмически-нормальных замираний составляющей и интерференционных (релеевских) замираний составляющей определяет условие локальной стационарности канала, как отношения мощностей [33]:

(28)

Практика показывает, что уже при интерференционные замирания, как результат наличия отраженных лучей, практически не ощутимы. Они проявляются только вследствие доплеровского сдвига частоты при движении мобильных станций MS. Результирующая мощность формируется, в основном, за счет наличия регулярного луча, обеспечивая условия локальной стационарности канала. В мобильных системах это достигается путем использования стационарных базовых станций BS, которые обслуживают ограниченные территории и размещаются в таких местах, чтобы до минимума снизить возможность экранирования трассы радиосвязи.

Каждая из базовых станций BS обеспечивает требуемую величину в своей зоне обслуживания (соте). Следует иметь в виду, что в условиях сильно пересеченной местности (город, гористая местность) наличие плотно размещаемых базовых станций не исключает появление в месте приема мощности и отсутствие мощности .

При определении зоны покрытия должны учитываться все особенности пересеченной местности с целью максимального исключения теневых участков возможных трасс радиосвязи.

В зоне покрытия радиосвязь должна обеспечиваться практически для любой точки нахождения мобильной станции. Это достигается не только координатным размещением базовых станций, но и выбором высот поднятия их антенн, преобладающих для данной местности и учитывающих основные направления трасс радиосвязи.

Использование антенн направленного действия, диаграммы направленности которых частично перекрываются, позволяет формировать круговую диаграмму направленности базовой станции. Кроме того, предусматривается возможность изменения излучаемой мощности и её автоматическую регулировку в каждом отдельном субканале.

Взаимодействие когерентных радиоволн рассматривается в терминах теории сигналов как взаимодействие нескольких копий передаваемого сигнала, каждая из которых характеризуется собственными амплитудой, фазой и временем распространения. На основании изложенного выше можно выделить три наиболее существенных эффекта, к которым приводит многолучевое распространение в радиоканале:

1) быстрые случайные изменения формы сигналов на небольшом расстоянии или в течение короткого времени - небольшое изменение взаимного расположения приемника, передатчика и препятствий на величину всего лишь порядка четверти длины волны приводит к существенным изменениям амплитуды и фазы копий сигнала в точке приема. Измерения в городских условиях показывают, что разница между максимальным и минимальным значениями уровня сигнала достигает 30 дБ;

2) случайные изменения частоты принимаемого сигнала - постоянное движение приемника, передатчика и препятствий приводит к появлению переменного во времени доплеровского сдвига частот. Несмотря на то, что максимальная величина доплеровского сдвига частот в диапазоне УКВ всего лишь порядка 100 Гц, ее влияние на работоспособность приемника может быть значительным;

3) временная дисперсия - различное время распространения копий сигнала от передатчика к приемнику приводит к взаимному наложению копий различных сигналов, что с точки зрения обработки информации означает возникновение межсимвольных искажений. Влияние многолучевости на распространение сигнала удобно рассмотреть на основе анализа выражения (18). Мощность, принимаемую на расстоянии и от передающей антенны, можно выразить через мощность, измеренную на каком-либо стандартном расстоянии , т. е. через опорную мощность . Т. о., мощность, принимаемую на расстоянии , можно рассчитать как [2]

, (29)

Из (2.39) видно, что при распространении сигнала в свободном пространстве, принимаемая мощность обратно пропорциональна квадрату расстояния до передающей антенны. Опорное расстояние должно быть достаточно велико для того, чтобы полагать, что на расстоянии прием сигнала производится в дальней зоне антенны, определяемой так называемым расстоянием Фраунгофера , которое задается формулой [36]:

, (30)

где - максимальный физический линейный размер антенны; - длина волны несущей сигнала. На практике для частотного диапазона от 1 до 2 ГГц опорное расстояние принимается равным 1 м для антенн, используемых внутри помещений (например, для систем бесшнуровой телефонии), и 100м или 1 км для внешних антенн [36].

Теперь рассмотрим передачу синусоидального сигнала с амплитудой , и частотой . Предположим, что приемника, расположенного на расстоянии от передатчика, достигает только прямая радиоволна. Отражение и преломление отсутствуют. Поскольку в свободном пространстве мощность принимаемого сигнала уменьшается пропорционально квадрату расстояния, то его амплитуда уменьшается пропорционально расстоянию и выражается формулой[36]:

, (31)

В системах подвижной связи передаваемый радиосигнал попадает в приемник многими путями, в каждом из них он подвергается неоднократным отражениям и дифрагирует. При каждом отражении часть энергии сигнала поглощается отражающей поверхностью. Уровень принимаемого сигнала зависит не только от расстояния, но и от частоты сигнала. Помимо очевидной тенденции затухания сигнала, можно отметить, что быстрые колебания уровня мощности зависят от расстояния.

При определенных расстояниях между антеннами сигналы, распространяющиеся разными путями, приходят в приемную антенну с противоположными фазами, что уменьшает мощность сигнала. При некоторых других значениях входящие сигналы складываются, что увеличивает уровень сигнала[34].

Безусловно, на практике встречается множество промежуточных случаев.

Для рассмотрения влияния многолучевого распространения на прием сигнала и первичного анализа распространения сигнала на пересеченной местности, например, в городских условиях, используется модель двулучевого распространения - значительное упрощение реальной ситуации.

Рассмотрим (приближенно) функцию изменения мощности сигнала в зависимости от дальности приема - рис. 5. Чем дальше от антенны - тем меньше уровень сигнала. Если предположить, что расстояние велико по сравнению с высотами передающей (базовая станция) приемной (мобильная станция) и антенн, то разница между и станет несущественной.

Фазовая разность между сигналами, распространяющимися этими путями, составит[35]:

, (32)



Рис. 5 Иллюстрация эффекта многолучевости

С учетом сделанных допущений расстояния можно рассчитать по формулам:

. (33)

Т. о., фазовая разность между обоими сигналами будет равна:

, (34)

В итоге, мощность принимаемого сигнала с учетом сделанных допущений можно выразить формулой [34]:

, (35)

Формула (35) поясняет, что появление второго пути распространения, отличного от пути распространения по линии прямой видимости, оказывает серьезное влияние на мощность принимаемого сигнала, функционально зависящего от расстояния до передающей антенны.

Для двулучевого распространения принимаемая мощность обратно пропорциональна четвертой степени расстояния! Т. о. в логарифмическом масштабе уменьшение мощности составляет 40 дБ на десять единиц расстояния, в то время как при однолучевом распространении сигнала в свободном пространстве это уменьшение составляет 20 дБ. Двулучевое распространение - это исключительно теоретический случай, который позволяет понять влияние многолучевого распространения на свойства канала передачи данных. В реальных системах количество путей намного больше и зависит от особенностей окружающей среды. Мощность сигнала, принимаемого на расстоянии r от передающей антенны, часто описывают выражением:

, (36)

где - показатель степени, зависящий от условий распространения сигнала и варьируемый от 2 до 5,5.

3. Влияние лесных массивов на распространение радиоволн

Существует большое количество факторов, влияющих на распространение радиоволн сквозь деревья и над ними: зависимость от густоты кроны (лето-зима), различия высоты деревьев, влажности, размеров листьев, расположения деревьев, их породы и т.д.; зависимость от диапазона радиоволн и связанного с этим влияния ветвей, стволов, листьев на ослабление и рассеяние радиоволн.

Возможность сопоставительной оценки экспериментальных данных между собой и с теоретическими результатами по распространению радиоволн различных диапазонов в лесных массивах чрезвычайно сложны ввиду того, что многие эксперименты проводились без должного эталонирования как по характеристикам измерительной аппаратуры, так и по параметрам лесных массивов, а математические модели распространения достаточно громоздки.

Рассмотрим влияние лесных массивов на условия распространения радиоволн дециметрового диапазона, используемого в системах сотовой мобильной связи.

При проектировании сотовой системы мобильной связи возникает проблема равномерности радиопокрытия территорий, территории могут иметь значительные площади, покрытые лесной растительностью [38]. В связи с этим необходимо иметь достаточно точную информацию о влиянии лесов на условия распространения радиосигналов дециметрового диапазона между BTS и MS.

Согласно [39, 40], главными причинами изменения электромагнитного поля, распространяющегося сквозь лесной массив, в точке приема являются:

· процессы затухания за счет потерь энергии в стволах, ветвях, листьях и пр.;

· процессы дифракции на элементах структуры деревьев, что приводит к флуктуациям амплитуды и фазы радиосигнала, к изменению его спектра при ветровых нагрузках на деревья;

· результирующее электромагнитное поле в точке приема представляет собой интерференционное поле, составляющими которого являются:

· рассеянные после дифракции компоненты поля;

· возникающие дополнительные (например, ортогональные) составляющие электромагнитного поля, приводящие к кросс - поляризации принимаемого сигнала;

· отражение поля от подстилающей поверхности леса, приводящее к дополнительным флуктуациям радиосигнала;

· изменение плотности лесных массивов с изменением времени года, приводящее к изменению удельного коэффициента затухания;

· изменение влажности леса с изменением погодных условий;

· изменение положения элементов деревьев в зависимости от ветровой нагрузки, приводящие к флуктуациям поля;

· изменение положения мобильной станции MS относительно BTS и лесного массива и др.

В рекомендациях (Recommendation ITU) R.P.833.3[24] главным параметром, оценивающим интегральный эффект влияния леса на радиосигнал, является удельный коэффициент затухания б (дБ/м).

Если оценить влияние рассмотренных выше причин, эффективный погонный коэффициент затухания в лесу может быть выражен в виде функционала:

б = б{л, ЭF, fF , жP, L/ л, hF / л, hA/ л,D/ л,UW /UF ,FS/f, ч}

где л=с/f - рабочая длина волны (f - частота);

Э_F - комплексная диэлектрическая проницаемость элементов леса (знак F - forest);

Э_F - комплексная диэлектрическая проницаемость деревьев;

f_F - объемная концентрация деревьев (густота леса);

ж_P - угол, характеризующий поляризацию электромагнитной волны, излученной антенной BTS;

L -- длина радиопути в лесном массиве;

h_F -- высота деревьев;

h_A -- высота поднятия антенны (для BTS - h1, для MS - h2);

D - расстояние между MS и BTS;

U_W - скорость ветра (вне леса);

U_F - эффективная скорость ветра в лесу;

F_S - частота колебаний стволов, веток и листьев под действием ветровой нагрузки;

ч - критерий, характеризующий условия переизлучения электромагнитных волн деревьями при увеличении их влажности (в условиях дождя, снега, тумана).

3.1 Радиопрозрачность лесных массивов

В зависимости от диапазона рабочих частот лесные массивы могут быть:

· радиопрозрачными на частотах < 10 МГц, при этом интегральный погонный коэффициент затухания (damping coefficient или attenuation coefficient) составляет б < (10^-4…10^-3) дБ/м;

· полупрозрачными в диапазоне частот 10 < <100 МГц, при этом интегральный погонный коэффициент затухания лежит в пределах (10^-3 < < 10^-2) дБ/м;

· сильно поглощающей средой в диапазоне частот 100 < < 2000 МГц, при этом интегральный погонный коэффициент затухания лежит в пределах 10^-2 < < 10^-1 дБ/м;

· практически радионепрозрачной средой на частотах > 2 ГГц, при этом интегральный погонный коэффициент затухания превышает > 10^-1 дБ/м. Следует отметить, что для системы сотовой мобильной связи стандарта GSM 900/1800/1900 лесные массивы при сквозном распространении радиоволн представляют собой сильно поглощающие среды.

3.2 Зависимость затухания от электрических параметров лесных массивов

Согласно [39] получены выражения для определения эффективной комплексной диэлектрической проницаемости неоднородной среды путем интегрирования уравнений Максвелла по объемам больших масштабов неоднородностей. Затем из уравнений при соответствующих приближениях можно получить величину эффективного коэффициента затухания в зависимости от вида модели.

Модель I неоднородной среды (рис. 6) -- лес представляет собой сложную структуру.

Рис. 6 Модель I неоднородной среды

При допущении, что лесной массив представляет собой вертикально ориентированную в пространстве слоистую структуру, для которой при вертикальной поляризации электромагнитных волн эффективная комплексная диэлектрическая проницаемость:

,

или

,

а величина эффективного коэффициента затухания:

, (37)

(38)

Рассмотрим численный пример:

Пусть , , , , , тогда Нп/м или дБ/м.

При длине луча в лесу L=100м, рабочее затухание составит:

дБ/м.

Модель II неоднородной среды (рис. 7) -- лес представляет собой набор сфер (при ? 0,25).

Рис. 7. Модель II неоднородной среды

При допущении, что деревья весной и летом имеют квазисферическую форму, эффективная комплексная диэлектрическая проницаемость лесного массива имеет вид [37]:

, (39)

а величина эффективного погонного коэффициента затухания б_m определяется из выражения:

где

Таким образом, рассмотренные выше две простые модели распространения радиоволн в лесном массиве позволяют рассчитать пределы, в которых могут лежать реальные значения величин , полученные экспериментальным путем.

3.3 Сопоставительный анализ результатов моделирования и экспериментов

Проведение экспериментальных исследований по распространению радиоволн в лесах требуют сложной и дорогостоящей аппаратуры (спектроанализаторов) и, кроме того, в зависимости от времени года, погодных условий, расположения передающей и приемной антенн, вида поляризации ЭМВ, плотности лесного массива и т.д. -- дают большой разброс значений эффективных коэффициентов затухания затуханий .

Поэтому в таблице 1 для сопоставления величин , следующих из теории [формулы (37) и (39)], и экспериментальных (на соответствующих фиксированных частотах) данных, а также значений , принятых в стандартах [42], сведены численно рассчитанные величины и значения. Величины получены В. И. Поповым [37] экспериментальным путем. А также приняты стандартные величины.

Сопоставительный анализ значений (таблица 1) показал следующее. До значений частот < 10 МГц лесные массивы можно считать радиопрозрачными ( ? -0,00378 дБ/м).

В диапазоне частот 10 < < 100 МГц лесные массивы полупрозрачны, при этом на частоте 82 МГц -- теоретическое значение бm меньше экспериментального: = -0,03 дБ/м, а = -0,0525 дБ/м[37]. Следует отметить, что в работе [41] нет указаний о времени года, погодных условиях и густоте леса.

Для густого лиственного леса на частоте = 100 МГц имеют место значения :

- для вертикально поляризованных электромагнитных волн:

= -0,06 дБ/м; для горизонтально поляризованных: =-0,03 дБ/м.

Это значит, что лесной массив, как полупрозрачная среда, более резко влияет на распространение вертикально поляризованных электромагнитных волн (ЭМВ) (влияние стволов деревьев), при этом значения при эксперименте близки к теоретическим значениям Модели II. Более высокие значения приведены в работе [37], в которой нет указаний на густоту леса и его параметры.

Таблица 1. Результаты моделирования, экспериментов и значения , принятые в стандартах

f МГц	Теория	Эксперимент	Стандарты
	Модель I	Модель II	-бm, дБ/м	-бm, дБ/м	Источник
10	0,0018	0,00378
82	0,01435	0,03	0,0525
100	0,018	0,0378	бV=0,06; бh=0,03	0,093	[28]
200	0,036	0,0756
210	0,0378	0,079	0,0785
300	0,0545	0,1145	0,1
450	0,081	0,17
500	0,09	0,189
540	0,0972	0,204	бV=0,2; бh=0,18	0,25	[28]
900	0,162	0,34
1000	0,18	0,378
1200	0,216	0,4536	бV= бh=0,35
1800	0,324	0,68
1900	0,342	0,718
2000	0,36	0,756
3000	0,54	1,134
3200	0,576	1,21	бV= бh=0,5
5000	0,9	1,89
9600	1,728	3,63
10000	1,8	3,78
15000	2,7	5,67
30000	5,4	11,34

В диапазоне частот, используемых в системе мобильной сотовой связи стандарта GSM 900/1800, известны только экспериментально найденные значения эффективных коэффициентов затухания на фиксированной частоте f = 1200 МГц [37]. При этом

= = -0,35дБ/м,

что является близкой к средней величине между теоретическими значениями, следующими из Моделей I и II: = -0,335 дБ/м.

Поэтому, можно допустить, что на частоте 900 МГц < -[0,25…0,3] дБ/м, на частоте 1800 МГц -- ?-0,5 дБ/м, на частоте 1900 МГц ? -0,53 дБ/м.

Таким образом, лесные массивы для радиоволн в системах мобильной связи являются сильно поглощающими средами.

Рис.8 Зависимость эффективного значения коэффициента затухания от рабочей частоты: - Модель I; - Модель II; - экспериментальные данные

Например, при длине радиолуча = 100 м эффективное рабочее затухание составит на частоте 900 МГц (900) = -0,3·100 = -30 дБ, на частоте 1800 МГц (1800) = -0,5·100 = -50 дБ; а при = 1000 м соответственно (900) = -300 дБ, а (1800) = -500 дБ.

На частотах, близких к 3200 МГц, среднее теоретическое значение коэффициента затухания составит дБ/м. Это превышает экспериментально найденное значение бv = бh = -0,5 дБ/м, то есть лес становится практически радионепрозрачной средой, например, при длине радиолуча = 100 м -- эффективное рабочее затухание составит:

(3200) = -0,893·100 = -89,3 дБ,

а при

L = 1000 м -- б(3200) = -893 дБ.

На рис.8 приведены зависимости эффективного значения коэффициента затухания от рабочей частоты - :

прямая 1 построена на основе Модели I (при = 0,02, = 7(1 - 0,1f));

прямая 2 построена на основе Модели II, при тех же значениях и ; экспериментальные значения взяты из табл. 1

3.4 Влияние высоты подъёма антенн базовых станций на условия распространения радиоволн в лесных массивах

При распространении радиоволн в свободном пространстве высоту поднятия антенн BTS приближенно можно найти из простой формулы, учитывающей сферичность земли и размеры эллипсоида Френеля:

, (м), (40)

где D - расстояние между антеннами BTS и MS в км, при условии, что высота поднятия антенны MS ? 3м.

Например, для макросоты с максимальным радиусом

, величина .

Однако при значительных площадях покрытых лесными массивами, являющимися для дециметровых волн сильно поглощающими средами, естественно необходимо увеличивать высоту , чтобы радиопуть, проходящих радиолучей в лесу , был как можно короче. Поэтому для данного случая должны соблюдаться два условия:

> и >> , (41)

То есть из второго условия при средней высоте деревьев ?20м величина ? , где k - коэффициент увеличения при .

Для случая распространения радиоволн в свободном пространстве над плоской поверхностью земли мощность принимаемого сигнала определяется в виде:

, (42)

где и -- мощности в точках приема и передачи, и -- коэффициенты усиления антенн BTS и MS, и -- высоты поднятия антенн BTS и MS, -- расстояние между антеннами BTS и MS.

При увеличении в 2 раза мощность в точке приема возрастает в 4 раза (то есть на 10lg4 = 6 дБ). То же самое происходит при увеличении в два раза.

В реальных условиях антенна мобильной станции не поднимается над землей выше, чем ? 3 м, поэтому представляет значительный интерес оценить влияние высоты h1 при вариациях расстояния D на величину мощности в точке приема с учетом влияния лесных массивов.

Пример: при заданных значениях: ? (2…3) м, рабочей частоте , чувствительности приемных устройств , коэффициенте затухания в лесу на данной рабочей частоте. А также при предельном значении уровня радиосигнала на границе соты и расстоянии между BTS и MS -- , необходимо определить необходимое значение , при котором обеспечивается устойчивая и надежная радиосвязь.

Приближенное решение поставленной задачи.

Определим уровень радиосигнала на границе соты в соответствии со стандартом GSM (= = 35 км) из выражения:

,

соответствующему условиям распространения радиосигнала в свободном пространстве.

2) Величина должна быть больше величины увствиительности приемника на величину запаса по мощности (д ? 6 дБ/м)

или , 3) При допущении, что в лесном массиве MS (рис. 7, Приложение 4) находится на расстоянии, при котором угол скольжения:

, (43)

Полагаем, что, при cos 5° 1, (44)

4) При допущении, что максимальное рабочее затухание на радиопути в лесу не должно превышать по абсолютной величине уровень:

. (45)

получим значение

(46)

5) Высоту в этом случае можно определить из уравнения:

, (47)

где

(48)

Проведённый расчёт является практически необходимой методикой при проведении исследований распространения радиоволн в лесных массивах.

Литература

1. Мухин А.М. и др. Энциклопедия мобильной связи. В 2-х томах.

2. Том 1. Системы связи подвижной службы общего назначения. / СПб: Наука и техника, 2001.

3. Печаткин А.В. Системы мобильной связи. Часть 1. Принципы организации и частотного планирования систем мобильной связи: учебное пособие. РГТУ. - Рыбинск, 2008.- 122с.

4. Галкин В.А. Цифровая мобильная радиосвязь. Учебное пособие для вузов. - М.: Горячая линия-Телеком, 2007

5. Весоловски Кшиштов Системы подвижной радиосвязи/ Пер. с польского И.Д. Рудинского; под ред. А.И. Ледовского. М.: Горячая линия - Телеком, 2006

6. В. И. Попов «Основы сотовой связи стандарта GSM». - М.:Эко-Тренз. Москва, 2005. - 296 с.: илл.

7. Popovs V. GSM standarta unu mobile sakaru sistema. Projektesanas problemas. Riga: RTU Izdevnieciba, 2003, 362 lpp.

8. Попов В. И. Распространение радиоволн в лесу. Отчёт по НИР № 3731. Львов: ЛоЛПИ, 1981/1983.

9. Popov V. UNF radio wave propagation through woodlands in cellular mobile communication systems. In: 44nd. International Scientific Conference. October 11-13, 2003, Riga Technical University, Transport and Engineering, Railway Transport, Serija 6, Sejums 12, 2004.

10. McPetrie J. S., Ford L. M. Experiments on Propagation of 9,2 cm wavelength, especially on the affect of obstacles. J. Jnst. Elec. Engr (London), 1946, v.93, pf.3-A, pp.531-543.

11. Международные стандарты и рекомендации. «Авиационная электросвязь». Приложение 10 к конвенции по Международной гражданской авиации (ICAO),1963.

Размещено на Allbest.ru