Методи підвищення скритності хаотичних сигналів і їх обробки

2

Размещено на http://www.allbest.ru/

Міністерство освіти і науки України

Національний аерокосмічний університет ім. М.Є. Жуковського

«Харківський авіаційний інститут»

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

05.12.17 - радіотехнічні та телевізійні системи

МЕТОДИ ПІДВИЩЕННЯ СКРИТНОСТІ ХАОТИЧНИХ СИГНАЛІВ ТА ЇХ ОБРОБКИ

БАРСУКОВ Олександр Миколайович

Харків - 2010

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

хаотичний сигнал радіотехнічний шум

Актуальність теми. У зв'язку з бурхливим розвитком систем конфіденційного радіозв'язку велику увагу приділяють їх завадозахищеності, яка забезпечується належною скритністю (спроможністю протистояти заходам радіотехнічної розвідки) та завадостійкістю. В свою чергу, скритність системи забезпечується її роботою «під шум» і кількісно визначається ймовірностями виявлення сигналу та розкриття його структури. Дедалі підвищення скритності традиційними методами, які надає теорія радіотехнічних систем (РТС) передачі інформації (ПІ), стає важкою задачею, а часом і практично невирішуваною. Тому розробники таких систем все частіше звертаються до застосування альтернативних методів забезпечення скритності сигналів, взятих з наукового напрямку, пов'язаного з хаотичною динамікою. Однією з перших РТС ПІ із застосовуванням теорії і методів хаотичної динаміки стала система з використанням відносної хаотичної маніпуляції (DCSK - Differential Chaotic Shift Keying) без застосування властивості хаотичної самосинхронізації. Однак стійкість цієї системи наближається до стійкості систем РТС ПІ, що використовують складні сигнали, лише при незначному впливу шуму. Крім того, її практична реалізація у мікрохвильовому діапазоні є важкою задачею.

З часом було з'ясовано, що і скритність хаотичних сигналів виявляється недостатньою, незважаючи на відсутність ознак періодичності або іншого виду впорядкованості (закономірності), їх візуальну схожість із випадковими процесами та не спроможність їх розрізнити за допомогою кореляційного і спектрального аналізів. Виявилося, що недостатня скритність пов'язана з динамічними властивостями «низькорозмірних» хаотичних процесів, а саме, з простою структурою їх атракторів у фазовому просторі, яка може бути досліджена методами нелінійної динаміки. Крім того, відомі РТС ПІ з хаотичною несучою чутливі до шуму та варіацій їх параметрів. На теперішній час методи ускладнення атракторів і відновлення відповідних їм хаотичних сигналів, а також оцінювання їхньої скритності в умовах апріорної невизначеності щодо виду хаотичного сигналу та статистики шуму досліджено недостатньо. Тому в дисертаційній роботі частково вирішуються задача розробки методів ускладнення атракторів хаотичних сигналів, що сприяє підвищенню скритності та їх обробленню в присутності білого шуму. Ця задача є нині актуальною.

Зв'язок з науковими програмами, планами, темами. Дослідження, подані в дисертаційній роботі, виконувалися в рамках наукових напрямків Харківського університету Повітряних Сил ім. Івана Кожедуба на кафедрі авіаційних радіотехнічних систем навігації та посадки, Об'єднаного науково-дослідного інституту Збройних Сил України і знайшли відбиття у звіті про НДР ("Ореанда-розвиток", № ДР 0101U001005).

Мета роботи - розробка методів підвищення скритності хаотичних сигналів, що використовуються у радіотехнічних системах передачі інформації, та їх оброблення в присутності білого адитивного шуму з невідомою щільністю розподілу ймовірності.

Для досягнення цієї мети необхідно розв'язати наступні задачі:

1. Аналіз методів забезпечення скритної передачі інформації в РТС ПІ з хаотичною несучою та варіантів нелінійного підмішування бінарного повідомлення в хаотичну несучу, сформовану динамічною системою із затримкою (формування хаотичних сигналів).

2. Розроблення методів підвищення стійкості до шуму спостереження евристичних процедур виділення повідомлення, що ґрунтуються на інверсії оператора формування хаотичної несучої, та аналіз їх ефективності.

3. Підвищення скритності хаотичної несучої бінарного повідомлення на підставі ускладнення її атрактора та розробка метода його виділення за її спостереженням у присутності шуму.

4. Розроблення нового підходу до оцінювання скритності хаотичного сигналу на підставі вирішення задачі його виявлення на фоні білого шуму з використанням кореляційної розмірності та BDS-статистики як міри складності його атрактора.

Об'єкт дослідження - хаотичні процеси і послідовності в інформаційних радіотехнічних системах.

Предмет дослідження - методи забезпечення скритності передачі повідомлень із використанням хаотичної несучої та їх виділення.

Методи досліджень пов'язані з використанням теорії та методів хаотичної динаміки, статистичної теорії інформаційно-вимірювальних систем, нелінійних методів аналізу часових послідовностей, числового моделювання на ЦОМ.

Наукова новизна одержаних результатів:

1. Удосконалено методи виділення бінарного повідомлення за спостереженням хаотичної несучої, сформованої динамічною системою із затримкою, що відрізняються від відомих евристичних методів більшою стійкістю до шуму.

2. Уперше запропоновано метод ускладнення атрактора хаотичної несучої, що дозволяє підвищити її скритність порівняно з існуючими потоковим динамічними системами із затримкою без суттєвого зменшення якості виділення повідомлення у присутності шуму.

3. Одержав подальшого розвитку підхід до виявлення хаотичних сигналів, який базується на використанні непараметричної BDS-статистики, що дозволило без істотного підвищення порогу виявлення (у 1,2 - 2 рази) відмовитися від суттєвих обмежень, властивих традиційному використанню -статистики.

Практичне значення одержаних результатів:

1. Запропоновані методи ускладнення атракторів хаотичних процесів і послідовностей у потокових і каскадних динамічних системах із затримкою можуть бути застосовані в розроблені та удосконаленні систем зв'язку з хаотичною несучою для підвищення її скритності.

2. Запропонований метод виявлення хаотичних сигналів, який ґрунтується на використанні непараметричної BDS-статистики, дозволяє отримати оцінку скритності сигналу на фоні шуму в умовах апріорної невизначеності його ймовірності розподілу.

3. Розроблена процедура оцінювання дисперсії шуму в спостереженні хаотичного сигналу може бути використана для розрахунку характеристик і порогу BDS-виявлювача.

Результати дисертаційної роботи було використано в НДР Харківського університету Повітряних Сил імені Івана Кожедуба (акт реалізації).

Особистий внесок здобувача. У публікаціях, написаних у співавторстві, авторові належать такі результати: [1] виконано математичне моделювання методу формування хаотичного сигналу та його виділення з використанням методу регуляризації похідної спостереження хаотичного сигналу; досліджено характеристики ймовірності правильного виділення повідомлення. У роботі [2] досліджено характеристики ймовірності правильного виділення інформації, обумовленої неузгодженим вибором параметра регуляризації. У роботі [3] здобувачем досліджено числові характеристики ймовірності правильного виділення інформації за спостереженням хаотичного сигналу залежно від варіацій його параметрів. У роботі [4] здобувачем запропоновано метод використання похідної хаотичного процесу як несучої для підвищення її скритності. У роботі [5] здобувачем виконано математичне моделювання алгоритму формування хаотичної послідовності, що генерується каскадом Маккея - Гласса, а також досліджено характеристики ймовірності правильного виділення повідомлення за спостереженням хаотичного сигналу. У роботі [6] виконано імітаційне моделювання на ЕОМ непараметричного виявлювача хаотичного процесу та аналіз його характеристик.

Апробація результатів. Основні положення дисертаційної роботи подано й обговорено на п'ятьох науково-технічних конференціях: першій науково-технічній конференції Харківського університету Повітряних Сил (Україна, м. Харків, 2005) [7]; третій науковій конференції Харківського університету Повітряних Сил ім. Івана Кожедуба (Україна, м. Харків, 2007) [8]; третій міжнародній молодіжній науково-технічній конференції «Современные проблемы радиотехники и телекоммуникаций «РТ-2007» (Україна, м. Севастополь, 2007) [9]; п'ятій міжнародній молодіжній науково-технічній конференції «Современные проблемы радиотехники и телекоммуникаций «РТ-2009» (Україна, м. Севастополь, 2009) [10]; шостій науковій конференції Харківського університету Повітряних Сил ім. Івана Кожедуба «Новітні технології - для захисту повітряного простору» (Україна, м. Харків, 2010) [11].

Публікації. Основні результати за темою дисертаційної роботи опубліковано в 11 наукових працях, у тому числі: 6 статей у періодичних виданнях, затверджених ВАК України та 5 доповідей на науково-технічних конференціях.

Структура та обсяг дисертації. Дисертація складається зі вступу, чотирьох розділів, висновків, двох додатків і списку використаних літературних джерел.

Повний обсяг дисертації складає 148 сторінок, у тому числі: 130 сторінок основного тексту, 80 рисунків по тексту, 2 додатки на 6 окремих сторінках, список з 101 використаних літературних джерел на 12 сторінках.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність теми дисертаційної роботи, визначено її мету і задачі, сформульовано наукову новизну отриманих результатів, оцінено практичне значення одержаних результатів та показано зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Наведено відомості про особистий внесок здобувача, апробації та публікації результатів досліджень і про загальну структуру дисертації.

У першому розділі дисертації виконується аналіз основних відомих методів забезпечення завадозахищеності РТС передачі інформації з точки зору підвищення їх скритності, що використовують «низькорозмірні» хаотичні несучі, сформовані нелінійними динамічними системами, які схожі з шумом. Досліджено властивості хаотичного процесу (див. рис. 1), сформованого нелінійною динамічною системою із затримкою (ДСЗ), що описується диференціальним рівнянням: ( - інерційний елемент,  - параметр затримки, - нелінійна функція). Цей процес характеризується статистичними властивостями, такими, як автоковаріаційна функція  (див. рис. 2) та енергетичний спектр  (див. рис. 3), і динамічними властивостями у псевдофазовому просторі (див. рис. 4).

2

Размещено на http://www.allbest.ru/

2

Размещено на http://www.allbest.ru/

Аналізуються варіанти нелінійного підмішування повідомлення в хаотичну несучу .

Визначається причина, внаслідок якої скритність хаотичних несучих може бути обмеженою і не виправдовувати її очікуваних значень. Як показав аналіз, однією з таких важливих причин є те, що несучим, сформованим нелінійними динамічними системами, які демонструють «низькорозмірний» хаос, на відміну від випадкових процесів властива проста структура атрактора, яка може бути класифікована у псевдофазовому просторі. З'ясовується також, що використання нелінійних динамічних систем із затримкою для формування хаотичних несучих принципово не вирішує задачу підвищення скритності таких процесів. Зазначається, що розв'язати цю задачу можна за рахунок ускладнення атрактора процесу у фазовому (псевдофазовому) просторі.

У розділі виконано аналіз впливу шумів на стійкість виділення хаотичних несучих, сформованих передавачами, які описуються диференціальними рівняннями Ресслера та Маккея - Гласса. Встановлено, що відомі евристичні методи виділення повідомлення з хаотичної несучої, які основані на інверсії диференціальних рівнянь, виявляють значну чутливість до шуму спостереження і тому потребують в модифікацій, які розглядаються у другому розділі.

Другий розділ присвячено підвищенню стійкості процедур виділення (відновлення) бінарного повідомлення за спостереженням хаотичного сигналу, спотвореного шумом, які використовують інверсії диференціальних рівнянь.

Проводено модифікація приймального пристрою РТС ПІ, основаного на використанні хаотичної динамічної системи із затримкою, яка описується рівнянням Маккея - Гласса:



а бінарне повідомлення з рівнем здійснюється додаванням його до параметра .

Виділення (оцінювання) повідомлення у приймальному пристрої здійснюється інверсією рівняння відносно . При цьому процедура виділення повідомлення використовує операцію диференціювання, яка за наявності адитивного шуму стає головним джерелом помилок цієї процедури.

У розділі пропонується метод підвищення стійкості процедури виділення за допомогою регуляризації похідної сигналу , що спостерігається на фоні білого ґаусова шуму з нульовим середнім і дисперсією . Оцінка повідомлення із застосуванням регуляризації похідної з усереднюючим ядром має вираз:

,

.

Аналізується вплив співвідношення між ефективною тривалістю ядра, що залежить від параметра регуляризації , та тривалістю елементу повідомлення (без шуму) на число правильно виділених бінарних елементів повідомлення (див. рис. 5).

2

Размещено на http://www.allbest.ru/

Також досліджується вплив параметра регуляризації на ймовірність правильного виділення бінарного повідомлення за різних значень відношень сигнал/шум (). Зазначено, що якісне виділення при фіксованому значенні ймовірності досягається при . Збереження при збільшенні рівня шуму спостерігається в меншому інтервалі можливих значень , які групуються навколо .

Аналізується залежність імовірності від впливу шуму (відношення сигнал/шум ) при фіксованих значеннях параметра регуляризації . З'ясовано, що вимога задовольняється при і практично не залежить від конкретних значень параметра з інтервалу .

У розділу вивчаються важливі для практичної реалізації питання чутливості процедури виділення бінарного повідомлення до варіацій параметрів (a, b і ) динамічної системи із затримкою за наявності та відсутності шуму спостереження. На рис. 6 наведено залежність імовірності від параметра затримки . При цьому залежність 1 відповідає умові відсутності шуму в спостереженні, а залежності 2 і 3 - відношенню сигнал/шум і () відповідно.

2

Размещено на http://www.allbest.ru/

Далі в результаті аналізу аналогічних залежностей і визначено, що вимоги до точності задання параметрів і менш жорсткі. Однак ці вимоги істотно залежать від рівня шуму в спостереженні.

У розділі також пропонується другий метод модифікації передавального та приймального пристроїв РТС ПІ, у якому використовується як несуча похідна хаотичного процесу , сформованого ДСЗ.

При відомих параметрах хаотичної системи вираз для оцінювання повідомлення легко отримати інверсією рівняння Маккея - Гласса відносно :

, .

За допомогою ймовірності аналізується якість оцінювання повідомлення запропонованими методами (див. рис. 7). Залежність 1 отримана для випадку використання як несучу похідну . Зазначено, що в міру збільшення тривалості спостереження значно знижується ймовірність , яка обумовлена нагромадженням помилки числового інтегрування спостереження. Запропоновано альтернативну можливість оцінювання , що пов'язана з фрагментацією спостереження (залежності 2-5 відповідають фрагментам з кількістю 50, 100, 150 та 200 відліків відповідно). Залежність 6 визначає ймовірність правильного виділення повідомлення зі спостереження з подальшою регуляризацією його похідної при значенні параметра регуляризації .

2

Размещено на http://www.allbest.ru/

Разом з цим досліджується можливість оцінювання розвідприймачем параметра запізнювання за спостереженням похідної хаотичного процесу з використанням методу статистичного аналізу часових інтервалів між його нулями (максимумами процесу ). На рис. 8 наведено «гістограми» часових інтервалів.

2

Размещено на http://www.allbest.ru/

Аналізуються статистичні та динамічні властивості похідної , які визначаються автоковаріаційною функцією (див. рис. 9), енергетичним спектром (див. рис. 10)) та атрактором у псевдофазовому просторі (див. рис. 11)).

2

Размещено на http://www.allbest.ru/

У розділі розглядаються різні можливості підмішування повідомлення у динамічну систему Маккея - Гласса та його виділення. У випадку підмішування за рахунок його додавання до параметра для оцінювання повідомлення у припущенні, що сигнал спостерігається на інтервалі часу , де , отримано наближений вираз:

.

У результаті дослідження зазначено висока чутливість процедури виділення при незначних рівнях шуму (), яка пов'язана з сингулярним характером процедури виділення при значеннях похідної спостереження, близьких до нуля.

При додаванні повідомлення до параметра якість виділення бінарного повідомлення не відрізняється від випадку його додавання до параметра b.

Робляться такі висновки:

– модифікація РТС ПІ запропонованими методами може підвищити стійкість до адитивного шуму (зберегти ймовірність правильного виділення бінарного повідомлення) при меншому відношенні сигнал/шум;

– використання похідної хаотичного процесу як несучої приводить до ускладнення структурованості її атрактора, що сприяє роботі РТС ПІ «під шум»;

– підмішування повідомлення до параметра затримки не є доцільним, оскільки неможливо реалізувати стійку процедуру виділення повідомлення навіть при малих рівнях шуму та відомих параметрах передавача;

– значна чутливість до варіацій параметра затримки підвищує структурну скритність хаотичного сигналу.

У третьому розділі розглядаються кореляційні, спектральні та динамічні властивості системи Макея - Гласса і деякі можливості впливу на них з метою ускладнення її атрактора, а також формування й оброблення хаотичного сигналу з ускладненою динамікою у фазовому просторі, що може впливати на його скритність.

Показано, що псевдофазовий портрет хаотичного процесу Макея - Гласса зосереджується поблизу діагоналі (див. рис. 12) і має вид «товстої» лінії, що вказує на сильний зв'язок або сильну залежність значень в межах часового інтервалу ().

2

Размещено на http://www.allbest.ru/

З огляду на цю властивість пропонується два підходи ускладнення структури атрактора динамічної системи із затримкою.

Перший підхід полягає у зменшенні впливу низькочастотних складових спектра хаотичного процесу. Встановлено, що цей підхід не приводить до істотного ускладнення атрактора отриманого процесу.

Розглядається другий підхід, оснований на використанні замість потокової динамічної системи з затримкою відповідної каскадної системи, що описується дискретним відображенням, породженим різницевою схемою Рунге - Кутта для диференціального рівняння Маккея - Гласса:

,

де - відома функція розв'язання рівняння Маккея - Гласса у вузловій точці ; - права частина рівняння Маккея - Гласса та крок дискретизації .

Досліджуються динамічні властивості (див. рис. 13) хаотичної послідовності й її автоковаріаційна функція (див. рис. 14) та енергетичний спектр (див. рис. 15).

2

Размещено на http://www.allbest.ru/

2

Размещено на http://www.allbest.ru/

Показано, що запропонований метод дійсно приводить до ускладнення атрактора отриманої хаотичної послідовності (див. рис. 13), а також до ослаблення залежності значень , яке сприяє підвищенню скритності хаотичної несучої РТС ПІ.

Пропонується метод передачі та виділення бінарного повідомлення , який ґрунтується на використанні як несучої елементів та , що сформовані на підставі різницевого рівняння вигляду

.

Для виділення повідомлення застосовують процедуру

,

яка використовує спостереження і враховує, що , .

У розділі досліджується вплив шуму на ймовірності (див. рис. 16) виділення повідомлення для запропонованих методів їх передачі, що обумовлюється параметрами кроку , (залежність 1, 2), параметром регуляризації (залежність 3) та без його використання (залежність 4).

2

Размещено на http://www.allbest.ru/

Далі у третьому розділу робляться такі висновки:

- використання запропонованих перетворень хаотичної несучої, що пов'язані зі зміною її кореляційних і спектральних властивостей, не приводить до суттєвого ускладнення структури атрактора динамічної системи Маккея - Гласса;

- отримана каскадна схема, пов'язана з потоковою динамічною системою Маккея - Гласса, яка дозволяє отримувати хаотичну несучу зі значно ускладненою структурою її атрактора, що сприяє підвищенню скритності функціонування РТС ПІ та їхньої роботи «під шум»;

- запропоновано метод виділення повідомлення з хаотичної несучої, сформованої каскадною схемою Маккея - Гласса. Зазначається, що передача повідомлення визначається компромісом між припустимою ймовірністю правильного виділення повідомлення та складністю еволюції сигналу в псевдофазовому просторі.

Четвертий розділ присвячено вивченню числових оцінок складності атрактора хаотичного процесу, непараметричному виявленню хаотичного процесу та оцінювання його скритності з використанням BDS-статистики, яка більш приваблива для її застосування у задачах радіорозвідки, оскільки не потребує знання розподілу ймовірності шуму.

Скритність РТС ПІ з хаотичними несучими є важливою характеристикою їх завадозахищеності та пов'язана зі здатністю радіорозвідки їх виявляти. Тому у розділі пропонується та аналізується новий метод виявлення сигналу з його адитивної суміші з шумом, що ґрунтується на використанні непараметричної BDS-статистики :

,

яка визначається кореляційним інтегралом , де - радіус покриття; - розмірність фазового (псевдофазового) простору, в який укладається спостереження. Обчислення дозволяє визначити ймовірність появи пар точок у псевдофазовому просторі, що знаходяться одна відносно іншої на відстанях, що не перевищують задану . Знаменник цього виразу визначає середньоквадратичне відхилення його чисельника.

Статистичним критерієм перевіряються дві гіпотези: Н₀ - дані (відліки спостереження) незалежні й однаково розподілені (I.I.D.) і є білим шумом і гіпотеза Н₁ - дані залежні, тобто присутній хаотичний сигнал, який демонструє нелінійну залежність часового ряду.

Розглядаються характеристики виявлення ( - помилка другого роду) хаотичних послідовностей , сформованих каскадом Маккея - Гласса () (див. рис. 17) та логістичним відображенням: (див. рис. 18). Характеристики отримано у результаті застосування BDS-статистик при (залежності 1-7 відповідно).

2

Размещено на http://www.allbest.ru/

Визначено, що для каскаду Маккея - Гласса гіпотеза приймається з імовірністю при значенні порога (див. рис. 17, залежності 3-7), а для логістичного відображення при порога (див. рис. 18, залежності 3-7).

Проводиться порівняльний аналіз двох груп характеристик імовірності виявлення сигналів (див. рис. 19) з базами . Першу групу (залежності 2, 4, 6 і 8) отримано у результаті статистичного моделювання непараметричного BDS-виявлювача при однакових радіусах . На цих графіках точками позначено ймовірності , що відповідають вибраним значенням сигнал/шум . Другу групу (залежності 1, 3, 5 і 7) отримано в результаті розрахунку характеристик енергетичного виявлювача, що формує -статистику. Крім цього, на рис. 19 наведено характеристику енергетичного виявлювача (залежність 9) у випадку, коли апріорна невизначеність пов'язана тільки з формою сигналу, при цьому база дорівнює довжині послідовності спостереження. Характеристики виявлення зручно аналізувати, групуючи їх парами, - залежності 1 і 2 відповідають базі ; 3 і 4 - базі ; 5 і 6 - базі ; 7 і 8 - базі .

2

Размещено на http://www.allbest.ru/

У той же час для забезпечення заданої ймовірності потрібно визначити порогове значення відношення сигнал/шум.

Задача оцінювання рівня шуму у спостереженні вирішується за допомогою його топологічних властивостей шляхом визначення кореляційної розмірності спостереження, яка використовується при розрахунку значення дисперсії шуму. Метод оцінювання дисперсії шуму за спостереженням ґрунтується на мінімізації функції :

,

,

де - кореляційна розмірність процесу, вкладеного у простір розмірності , який оцінюється за спостереженням ; - функція помилок.

Наводиться результат пошуку рівня шуму з функції (див. рис. 20) за спостереженням за умови, що , , , , . Характеристики помилки оцінки визначаються за залежністю (див. рис. 21) при радіусах покриттів: , , і (залежності 1-4) відповідно.

2

Размещено на http://www.allbest.ru/

Зазначено, що використання даного методу дозволило розраховувати рівень шуму (з відносним відхиленням ) в інтервалі значень при радіусі покриття . Помітне зростання помилки (див. рис. 21) при малих значеннях відношення сигнал/шум обумовлено недостатньою відповідністю рівню шуму вибраних масштабів радіуса покрить .

У розділі також аналізується можливість виявлення хаотичного процесу на фоні шуму з використанням залежності кореляційної розмірності спостереження від співвідношень , , . Розглядаються залежності кореляційної розмірності спостереження від для хаотичних сигналів, сформованих потоковою (див. рис. 22) та каскадною (див. рис. 23) динамічними системами Маккея - Гласса ().

2

Размещено на http://www.allbest.ru/

Зазначено, що перетинання залежностей (див. рис. 22) властиве тільки спостереженням, що складаються із суміші стаціонарного або слабко нестаціонарного хаотичного процесу й шуму. В інших випадках на графіках спостерігаються флуктуації кореляційної розмірності, обумовлені значною нестаціонарністю процесу, що відповідно призводить до помилки його виявлення. Характерні точки перетину залежностей дозволяють припускати ефективність виявлення хаотичного сигналу на фоні випадкового шуму. У наступній частини розділу із застосуванням BDS-статистики для виявлення хаотичних сигналів розглянуто можливість емпіричного оцінювання щільності розподілу BDS-статистик () при перевірці альтернативної гіпотези . Гістограми зі ста BDS-статистик, отриманих для хаотичних послідовностей, сформованих каскадом Маккея - Гласса (МК) та логістичним відображенням (ЛВ), що спотворені реалізаціями білого шуму, наведено на рис. 24 і рис. 25 відповідно.

2

Размещено на http://www.allbest.ru/

З'ясовано, що додавання шуму до хаотичного сигналу зсуває гістограму в бік нульового значення BDS-статистики. У міру збільшення рівня білого шуму спостерігається прагнення гістограми BDS-статистик до стандартного нормального розподілу.

Розглядається структура варіанта непараметричного BDS-виявлювача хаотичного сигналу за спостереженням на основі використання BDS-статистики. Гіпотеза проста і визначається стандартним нормальним розподілом. Для перевірки альтернативної гіпотези , яка складна і пов'язана з невідомою щільністю розподілу. Для її оцінювання пропонується використовувати сурогатні дані, які формуються за спостереженням .

Наводяться висновки по розділу, в яких зазначається:

- запропонований непараметричний критерій виявлення, оснований на BDS-статистиці, у межах досліджених значень баз сигналів практично не поступається за ефективністю класичним виявлювачам, основаним на -статистиці, але на відміну від них не потребує апріорної інформації про розподіл імовірності значень шуму;

- виявлення сигналів за допомогою BDS-статистики має більшу ймовірність, ніж при застосуванні -статистики при виявленні сигналів з невідомою, але малою базою;

- наведена процедура оцінювання дисперсії шуму спостереження в хаотичному сигналі дозволяє отримувати оцінку з десятивідсотковою точністю при його рівні, що є порівнянним з радіусом покриття.

У додатку А можна ознайомитися з відомостями щодо застосування хаотичних несучих в системах зв'язку.

У додатку Б можна ознайомиться з деякими відомостями щодо схем передачі та прийому повідомлення на основі динамічної системи Маккея - Гласса.

ВИСНОВКИ

1. Розроблено методи модифікації евристичної процедури виділення бінарних повідомлень з хаотичної несучої, сформованої динамічною системою Маккея - Гласса, що дозволило забезпечити, приблизно у п'ять разів, більшу стійкість до адитивного шуму при меншому значенні сигнал/шум.

2. Запропоновано метод ускладнення атрактора хаотичної несучої, породжений каскадом Маккея - Гласса, що дає можливість підвищувати скритність РТС ПІ при їх роботі «під шум».

3. Виконано аналіз та експериментальне дослідження з використанням ЕОМ статистичних і динамічних властивостей хаотичної несучої потокової та каскадної систем Маккея - Гласса. Показано, що вибір динамічної системи для формування несучої здійснюється згідно з вимогою до вирішення компромісу між якістю виділення повідомлення та скритністю сигналу.

4. Запропоновано метод виявлення хаотичних процесів з використанням BDS-статистики, що демонструє ефективність і стійкість до апріорної невизначеності про розподіл імовірності значень шуму спостереження.

5. Виконано порівняльний аналіз характеристик виявлення сигналу з використанням BDS- та -статистик. Показано, що використання BDS-статистики для вирішення задачі виявлення сигналу у межах досліджених значень їх баз практично не поступається за ефективністю класичній -статистики.

6. Запропоновано нову процедуру оцінювання рівня шуму в спостереженні хаотичного сигналу на підставі розрахунку його кореляційної розмірності, що дозволяє визначити порогові значення сигнал/шум, яка забезпечує задану ймовірність виявлення сигналу.

7. Установлено, що наявність перетинання залежностей кореляційної розмірності спостереження від сигнал/шум може бути використано для виявлення стаціонарного або слабко нестаціонарного хаотичного процесу.

Мета дисертаційної роботи: розроблення методів підвищення скритності хаотичних сигналів радіотехнічних систем передачі інформації та їх оброблення у присутності адитивного шуму досягнуто і її поставлені окремі задачі вирішено повністю.

Отримані в роботі результати можуть бути використані при розробленні та модифікації завадозахищених сучасних і перспективних РТС ПІ.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Устойчивое к шуму наблюдения восстановление бинарного сообщения, замаскированного хаотическим колебанием системы с запаздыванием / П. Ю. Костенко, А. Н. Барсуков, А. В. Антонов, К. С. Васюта // Изв. вузов. Радиоэлектроника. -- 2008. -- Т. 51, № 2. -- С. 58--64.

2. Восстановление бинарного сообщения, маскируемого хаотическим процессом Маккея - Гласса, методом регуляризации / П. Ю. Костенко, А. Н. Барсуков, С. И. Сиващенко, К. С. Васюта // Зб. наук. праць ХУПС, Харків. -- 2007. -- 3(15). -- С. 37--40.

3. Костенко П. Ю. Чувствительность к вариациям параметров регуляризованного алгоритма восстановления бинарного сообщения, маскируемого хаотическим процессом / П. Ю. Костенко, А. Н. Барсуков, С. Н. Симоненко // Изв. вузов. Радиоэлектроника. -- 2008. -- Т. 51, № 8. -- С. 51--55.

4. Восстановление бинарного сообщения, маскируемого производной хаотического процесса Маккея - Гласса / П. Ю. Костенко, А. Н. Барсуков, А. В. Антонов, С. И. Сиващенко // Изв. вузов. Радиоэлектроника. -- 2009. -- Т. 52, № 2. -- С. 49--54.

5. Костенко П. Ю. Использование дискретного отображения, порожденного разностной схемой для дифференциального уравнения Маккея - Гласса, для скрытной передачи бинарного сообщения / П. Ю. Костенко, А. Н. Барсуков // Изв. вузов. Радиоэлектроника. -- 2009. -- Т. 52, № 3. -- С. 37--45.

6. Обнаружение хаотического процесса, искаженного белым шумом, с использованием BDS-статистик / П. Ю. Костенко, А. Н. Барсуков, К. С. Васюта, С. Н. Симоненко // Изв. вузов. Радиоэлектроника. -- 2009. -- Т. 52, № 11. -- С.41--50.

7. Статистика бічних викидів авто- та взаємокореляційних функцій й обсяг ансамблю системи хаотичних послідовностей: зб. тез доповідей першої наук.-техн. конф. Харківського університету Повітряних, Сил (Харків, 16--17 лют. 2005 р.) / М-во оборони України, Харк. ун-т Повітряних Сил. -- Х.: Харк. ун-т Повітряних Сил, 2005. -- С. 165.

8. Регуляризованное решение задачи восстановления бинарного сообщения, маскированного хаотическим процессом: матеріали третьої наук. конф. Харківського університету Повітряних Сил ім. Івана Кожедуба, (Харків, 28--29 бер. 2007 р.) / М-во оборони України, Харк. ун-т Повітряних Сил ім. Івана Кожедуба. -- Х.: Харк. ун-т Повітряних Сил ім. Івана Кожедуба, 2007. -- С. 133.

9. Хаотическая маскировка бинарного сообщения и его восстановление без синхронизации, устойчивое к шуму наблюдения: материалы третьей междунар. молодежн. науч.-техн. конф. ["Современные проблемы радиотехники и телекоммуникаций РТ-2007"], (Севастополь, 16--21 апр. 2007 г.) / М-во образования и науки Украины, Севастопольский нац. техн. ун-т. -- Севастополь: СевНТУ, 2007. -- С. 67.

10. Нелинейный анализ процессов в телекоммуникационных системах на основе BDS-теста: материалы пятой междунар. молодежн. науч.-техн. конф. ["Современные проблемы радиотехники и телекоммуникаций РТ-2009"], (Севастополь, 20--25 апр. 2009 г.) / М-во образования и науки Украины, Севастопольский нац. технический ун-т. -- Севастополь: Вебер, 2009. -- С. 48.

11. Оцінка дисперсії шуму в адитивній суміші з хаотичним сигналом на основі розрахунку кореляційної розмірності спостереження: зб. тез доповідей шостої наук. конф. ["Новітні технології -- для захисту повітряного простору"], (Харків, 14--15 квітня 2010 р.) / М-во оборони України, Харк. ун-т Повітряних Сил ім. Івана Кожедуба. -- Харків: Харк. ун-т Повітряних Сил ім. Івана Кожедуба, 2010. -- С. 113.

Размещено на Allbest.ru