Размещено на http://www.allbest.ru

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

СУМСКО ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

КАФЕДРА ЭЛЕТРОНИКИ И КОМПЬЮТЕРНОЙ ТЕХНИКИ

Курсовая работа

«Разработка алгоритмов работы и оценка информационных характеристик системы передачи информации»

по дисциплине

«Информационные основы электронной техники»

Выполнил студент гр. ЕС-11

Шандыба М.С.

Проверил Арбузов В.В.

Сумы 2013

ЗАДАНИЕ

Необходимо разработать алгоритмы работы, структурную схему СПИ и произвести оценку ее информационных характеристик. Система должна обеспечивать передачу данных с максимальной скоростью при минимальных информационных потерях и минимальных аппаратных затратах.

Вариант № 14

Исходные данные:

1. Информационный массив из символов русского алфавита:

А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я

2. Множество символов а_i первичного алфавита А(а_i):

_; , ; . ; А; Б ; Г ; Д; Е ; Ж ; И ; О ; Ш; Ъ

3. Тип помехоустойчивого кода:

БЕРГЕРА информация передача алгоритм

4. Вероятность искажения двоичного разряда р_э:

4*10^-2

5. Тип кода в линии связи при модуляции сигнала:

Манчестер

6. Скорость V_п передачи сообщений по линии связи:

2400 бод

7. Амплитуда сигнала h в линии связи:

24 В

8. Коэффициент д, определяющий существенную часть спектра сигнала с энергетической точки зрения:

0,95

9. Тип канала связи - симметричный

10. Способ исправления ошибок - векторный переспрос

11. Тип алгоритма минимизации кодового отображения:

по информационным потерям

СОДЕРЖАНИЕ

Задание

Перечень сокращений

Реферат

Введение

Литературный обзор, состояние проблемы, постановка задачи

Информационный расчет

Минимизация кодового отображения

Алгоритм работы разработанной СПИ

Заключение

Список литературы

ПЕРЕЧЕНЬ СОКРАЩЕНИЙ

ИИ - источник информации;

КС - канал связи;

ПИ - получатель информации;

ПП - первичный преобразователь;

ПШС - практическая ширина спектра;

Рис. - рисунок;

РОС - решающая обратная связь;

РОС-АП - решающая обратная связь с адресным переспросом;

РОС-ВП - решающая обратная связь с векторным переспросом;

РОС-ПП - решающая обратная связь с пакетным переспросом;

СПИ - система передачи информации;

РЕФЕРАТ

Пояснительная записка содержит: __ лист, 7 рисунков, 6 таблиц, 6 источников.

Ключевые слова: СПИ, СПИ с РОС, векторный переспрос, вероятность правильной передачи, вероятность обнаруживаемой ошибки, вероятность не обнаруживаемой ошибки, частная условная энтропия, общая условная энтропия, безусловная энтропия, практическая ширина спектра, объём канала, объём сигнала, средняя мощность сигнала.

ВВЕДЕНИЕ

Широкое внедрение автоматизированного управления немыслимо без использования средств связи, вычислительной техники и банков данных.

В процессе автоматизированного управления техникой, производственными процессами и отраслями народного хозяйства, а также в процессах творческой деятельности человека и общественных явлений происходит интенсивный обмен информацией между отдельными звеньями систем управления, между человеком и техникой, человеком и природой, между отдельными людьми.

Комплексная автоматизация и совершенствование электронных цифровых вычислительных машин сопровождаются резким возрастанием объема и скорости передачи и обработки информации. Одновременно повышаются требования к достоверности передачи и обработки информации.

Информационные системы существенно отличаются от энергетических устройств и систем (двигателей, электрических генераторов, линий электропередач, транспортных устройств, доменных печей и т. п.), основой функционирования которых являются процессы передачи и преобразования энергии! Основой функционирования информационных систем являются процессы передачи, преобразования и накопления информации. Поэтому главным критерием качества работы информационных устройств служит их способность передавать, накапливать или преобразовывать максимальное количество информации в единицу времени при допустимых искажениях и затратах, а не коэффициент полезного действия, как у энергетических установок. В информационных системах энергетические соотношения играют второстепенную роль, а сама энергия является характеристикой сигнала, который используется лишь в качестве транспортного средства.

Возникновение и развитие теории информации связано с быстрым развитием техники связи в первой половине двадцатого столетия, В этот период стали появляться работы, в которых предпринималась попытка научного обоснования основных характеристик систем связи и количественной оценки качества передачи сообщений. Еще в 1928 г. американский ученый Р. Л. Хартли предложил логарифмическую меру оценки количества информации. В 1933 г. была опубликована работа советского ученого В. А. Котельниковa, в которой впервые была сформулирована теорема о дискретном представлении сигналов с ограниченным спектром, а также дан ряд практических рекомендаций по оценке пропускной способности каналов связи. В этой работе было фактически заложено начало общей теории передачи сообщений. Исследованию вопросов увеличения пропускной способности канала связи, а также влияния помех на пропускную способность посвящена работа советского ученого Д. В. Агеева, опубликованная в 1935 году. В 1946 году опубликована работа В. А. Котельникова, в которой заложены основные положения теории потенциальной помехоустойчивости.

Наиболее бурное развитие теория информации получила после опубликования в 1947--1948 гг. классических работ американского математика и инженера К. Шеннона, в которых сформулированы основные положения, касающиеся количественной оценки информации. Некоторые из этих положений затем были строго доказаны советскими учеными А. Я. Хинчиным и А. Н. Колмогоровым, а также американским ученым Л. Файнстейном. Большой вклад внесли в развитие теории оптимального приема информации американские ученые Н. Винер, Д. О. Норе, Д. Мидлтон; советские ученые Л. А. Вайнштейн, В. Д. Зубаков, Л. С. Гуткин и другие. Широко известны в теории помехоустойчивого кодирования работы советских ученых К. А. Мешковского, Н. Е. Кириллова, С. И. Самойленко и Г. А. Шастовой.

Теория информации, математическим аппаратом которой является теория вероятностей и математическая статистика, превратилась к настоящему времени в строгую и достаточно универсальную науку. Эта теория широко используется для анализа процессов измерения, контроля и управления. Положения этой теории все шире и шире используются при исследовании процессов мышления, познания, психологии, «согласования» сообщений с «приборами» человеческого мозга, а также общественных явлений.

ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР, СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ, ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Во время использования информации потребителем осуществляется передача информации в системе передачи данных. Под системой передачи данных подразумевают совокупность источников, приемо-передающих устройств, модемов, сетевых устройств, каналов передачи данных, программного обеспечения и вычислительной техники. Основным ядром системы передачи данных является канал передачи информации.

Рисунок 2.1- Структурная схема СПИ

Источник информации (ИИ) генерирует символы первичного алфавита в первичный преобразователь (ПП). С помощью первичного преобразователя сообщение, которое может иметь любую физическую природу (например, звуковое колебание, изображение), преобразуется в первичный сигнал, для технических устройств обычно в электрический сигнал. Для преобразования первичного сигнала к виду, пригодному для использования в линии связи, предназначается передающее устройство.

В передающем устройстве осуществляется кодирование информации и воздействие на один или несколько параметров носителя по закону, принятому при кодировании сообщений. Эти функции возложены на кодер и модулятор соответственно. После этого сигнал поступает в канал связи, где он подвергается воздействию помех. Под помехами подразумевают любые мешающие внешние возмущения или воздействия (атмосферные помехи, влияния посторонних источников сигналов), а также искажения сигналов в самой аппаратуре (аппаратурные помехи), вызывающие случайное отклонение принятого сообщения сигнала от передаваемого.

Восстановление переданного сообщения по принятому сигналу осуществляется на приёмной стороне. При этом вначале производится демодуляция сигнала в демодуляторе, в результате которой восстанавливается первичный сигнал.

После обработки производится декодирование сигнала, т.е. преобразование его в сообщение, поступающее к получателю информации (ПИ). При этом сигнал должен быть преобразован к виду, удобному для восприятия получателем. Эти функции выполняются декодером .

Для организации эффективной передачи информации по каналу требуется решение следующих проблем: определение максимально возможной скорости передачи информации по каналу; разработка кодов, позволяющих увеличить скорость передачи информации; согласование канала с источником с целью передачи информации с минимальными потерями. Решение этих задач зависит от свойств источников, уровня и характера помех.

1. Повышение помехоустойчивости является одной из наиболее важных задач передачи информации. Но для этого нужно ввести избыточность, т. е. увеличить объём сигнала V_c. Если ёмкость канала это допускает, могут быть приняты меры, повышающие надёжность передачи. Отметим некоторые из них. Простейшей мерой является увеличение мощности сигнала P_c. Это приводит к дополнительному превышению сигнала над помехой и соответствующему увеличению объёма сигнала V_c.

2. Применение помехоустойчивого кодирования. При использовании помехоустойчивого кодирования всегда вводится избыточность символов в код передаваемого сообщения. Эти символы позволяют на приёмной стороне обнаружить и исправить ошибки. Введение дополнительных символов увеличивает либо время передачи T_c, либо частоту передачи символов кода, что приводит к расширению спектра сигнала F_c.

3. Применение помехоустойчивых видов модуляции. Большая помехоустойчивость отдельных видов модуляции достигается либо благодаря широкому спектру F_c модулированного сигнала (частотная, фазовая, фазоимпульсная и другие виды модуляции), либо путём увеличения времени передачи T_c (например, при использовании для кодоимпульсной модуляции достаточно широких импульсов, что уменьшает спектр, но увеличивает длительность передачи).

4. Применение помехоустойчивых методов приёма. Применение различных методов фильтрации принимаемого сигнала увеличивает помехоустойчивость, но связано с увеличением времени приёма и, следовательно, требует увеличения времени передачи T_c.

5. Применение каналов с обратной связью. Если имеется возможность установить дополнительный канал связи между передающим и приёмным пунктами или та-кой канал уже существует, то его можно использовать как канал обратной связи. В ряде случаев обратный канал может иметь большую надёжность, чем прямой, либо в связи с малым объёмом информации, передаваемой по нему, что даёт возможность использовать помехоустойчивые методы передачи, либо в связи с различием характеристик этих каналов(приёмно-передающих устройств).

Это обстоятельство позволяет повысить надёжность прямой передачи. По каналу обратной связи может передаваться либо весь объём принимаемой информации с целью контроля работы прямого канала и принятия мер по повышению достоверности передачи, либо только информация о сомнительных сигналах, которые требуется повторить. В последнем случае на приёмной стороне включается решающее устройство, дающее заключение о том, какой сигнал был передан. Если уверенность в переданном сигнале достаточно велика, обратный сигнал не посылается, если же уверенность недостаточна, делается запрос на повторную передачу. Работа такой системы напоминает телефонный разговор, когда абонент переспрашивает неясные слова или фразы, в то время как работу системы первого типа можно сравнить с разговором, когда слушающий повторяет все без исключения фразы, а сообщающий делает заключение о качестве работы линии и степени восприятия. Системы передачи первого типа называются системами с информационной обратной связью, системы второго типа -- системами с решающей обратной связью (РОС) или системами с переспросом. Повышение помехоустойчивости связано в данном случае с увеличением оборудования (два канала вместо одного) и с увеличением времени передачи T_c.

Рисунок 2.2 - Структурная схема СПИ с РОС

Системы с РОС с обнаруживающими ошибки кодами получили в настоящее время наиболее практическое применение для передачи данных по дуплексным (двусторонним) каналам связи. Они нашли широкое применение в информационных системах, использующих для передачи дискретной информации телефонные и телеграфные каналы связи, причём среди людей, работающих в области передачи дискретной информации, широко распространено мнение, что системы с РОС гораздо рациональнее применять передачи информации в канале связи с помехами, чем заниматься исправлением ошибок.

Более того, существует мнение, что использование систем с обратной связью решает проблему надёжной связи по любым каналам и исключает необходимость в помехоустойчивом кодировании. Но, с одной стороны, далеко не все каналы имеют обратную связь, с другой -- при наличии обратной связи могут возникнуть недопустимо большие задержки в передаче сообщений от источника к адресату. Кроме того, отказ от исправления ошибок часто приводит к неэффективному использованию потенциальных возможностей прямого и обратного каналов.

В зависимости от алгоритма работы системы с РОС делятся на несколько видов. Мы рассмотрим только три из них:

1. Системы с пакетным переспросом (РОС-ПП). Комбинации помехоустойчивого кода в таких системах объединяются по h штук в пакеты, которые заканчиваются контрольными разрядами, с помощью которых происходит обнаружение искажённых двоичных комбинаций. Принятые без обнаруженных ошибок комбинации накапливаются в приёмном устройстве (а именно в накопителе «приёма»), и, если в накопителе после приёма пакета не будет записана хотя бы одна из h комбинаций, по обратному каналу посылается сигнал запроса всего пакета. При повторной передаче из всего блока приёмник отбирает комбинации, отсутствующие в накопителе, и так до тех пор, пока в накопителе не окажутся записанными все h комбинаций.

2. Системы с адресным переспросом (РОС-АП). Эти системы аналогичны системам с РОС-ПП, но информационная последовательность разбивается на информационные блоки (подпакеты), в каждом из которых находится свой контрольный разряд. Для повышения скорости передачи сообщений по обратному каналу передаётся сложный сигнал запроса (квитанция), содержащий номера (адреса) переспрашиваемых подпакетов. В соответствии с этим передатчик повторяет только непринятие подпакеты, а не весь пакет, как в системах с пакетным переспросом.

3. Системы с векторным переспросом (РОС-ВП). В системах с векторным переспросом по сравнению с пакетным переспросом пересылается не весь искаженный пакет данных, а сравнительно короткая кодовая комбинация с указанием искаженного слова, при этом указание осуществляется следующим способом: формируется двоичный вектор ошибок, у которого 0 соответствует правильной передаче подпакета, а 1 - искажённой.

4. Сигналы с ожиданием сигнала (РОС-ОС). В таких системах передатчик после передачи очередной комбинации находится в состоянии покоя до тех пор, пока по обратному каналу не пройдёт сигнал ОС. В зависимости от этого сигнала передатчик повторяет ранее переданные комбинации или посылает очередную комбинацию, вновь переходит в режим ожидания и т. д.

При передаче сообщений с большой скоростью телеграфирования и на большие расстояния чаще всего используют системы с РОС-ПП, скорость передачи информации в которых резко уменьшается при больших h и с увеличением вероятности обнаруживаемых ошибок P_oo, так как при этом резко увеличивается число переспросов. С целью уменьшения объёма информации, передаваемой повторно при запросах, были разработаны системы с РОС-АП и РОС-ВП. Это уменьшило потери времени на повторную передачу комбинаций и соответственно увеличило среднюю скорость передачи сообщений.

Недостатком систем с РОС-АП является более сложный, чем в системах с пакетным переспросом, алгоритм обработки сообщений, передаваемых по прямому и обратному каналам, и, как следствие, большая сложность технической реализации аппаратуры. Применение указанных систем целесообразно на линиях большой протяжённости и с высокой вероятностью ошибочного приёма символа P_э.

Недостатки векторного переспроса, является необходимость внесения избыточности в каждый передаваемый символ алфавита.

Векторный же переспрос целесообразно применять в многошумящих каналах связи.

Таким образом, необходимо разработать алгоритмы работы, структурную схему СПИ и произвести оценку её информационных характеристик. Система должна обеспечивать передачу данных с максимальной скоростью при минимальных информационных потерях и минимальных аппаратурных затратах.

В ходе курсовой работы нужно будет найти следующие величины:

Р(а_i), P_но(a_i), Р_но(f,А), Р_но(f_min,A), P_пп(f_min,A), P_oo(f_min,A), H(В/А), P(b_j), H(A/B), I(B,A), Т_с, F_c, D_с, M_пвт, V_c.

ИНФОРМАЦИОННЫЙ РАСЧЕТ

Подвергаем начальный текст (приложение 1) фильтрации путем удаления символов не принадлежащих заданному алфавиту ¦А¦. После фильтрации от символов не встречающихся в исходном алфавите получим алфавит отфильтрованных символов, который представлен в приложении 2.

Первичный алфавит А={ _; , ; . ; А; Б ; Г ; Д; Е ; Ж ; И ; О ; Ш; Ъ } |A|=13 - мощность первичного алфавита 14 неповторяющихся символов.

Для дальнейшей работы необходимо определить мощность множества a_i и вероятность Р(а_i) их появления. Вероятность Р(а_i) появления символов первичного алфавита определяется по формуле Р(а_i)= N(a_i)/N,

где N(a_i) - количество появления символа а_i в профильтрованном тексте.

N- количество всех символов в профильтрованном тексте (1257 символов). Первоначальная вероятность появления в тексте символов первичного алфавита приведена в таблице 1.

Вычислим по данной формуле вероятность появления каждого символа первичного алфавита.

Таблица 2.1 - Вероятности появления символов в тексте

аі	N(аі)	Р(аі)
_	551	0,2964
,	64	0,03443
.	23	0,01237
А	250	0,13448
Б	64	0,03443
Г	60	0,03228
Д	90	0,04841
Е	237	0,12749
Ж	20	0,01076
И	231	0,12426
О	238	0,12803
Ш	29	0,0156
Ъ	2	0,00108
	1859	1

А={ _; , ; . ; А; Б ; Г ; Д; Е ; Ж ; И ; О ; Ш; Ъ }, |А|=13

Для данного алфавита синтезируем кодовое отображение. В качестве помехоустойчивого кода будем использовать код Бергера. Для этого нам необходимо определить R_n - требуемую длину информационной части кодовых комбинаций.

R_n=log₂ А= log₂ 13=4 (округляем в бульшую сторону) (2.2)

Теперь в лексикографическом порядке формируем 2^Rn R_n - разрядных двоичных слов. Как уже посчитали, R_n=4.

Построим в соответствии с этими данными кодовые комбинации:

1. 0000

2. 0001

3. 0010

4. 0011

5. 0100

6. 0101

7. 0110

8. 0111

9. 1000

10. 1001

11. 1010

12. 1011

13. 1100

14. 1101

15. 1110

16. 1111

Теперь для каждой информационной последовательности формируется двоичная запись числа единиц в этой последовательности:

1. 0000 | 000

2. 0001 | 001

3. 0010 | 001

4. 0011 | 010

5. 0100 | 001

6. 0101 | 010

7. 0110 | 010

8. 0111 | 011

9. 1000 | 001

10. 1001 | 010

11. 1010 | 010

12. 1011 | 011

13. 1100 | 010

14. 1101 | 011

15. 1110 | 011

16. 1111 | 100

После этого записываем инверсную запись проверочной части и объединяем её с информационной частью:

1. 0000111

2. 0001110

3. 0010110

4. 0011101

5. 0100110

6. 0101101

7. 0110101

8. 0111100

9. 1000110

10. 1001101

11. 1010101

12. 1011100

13. 1100101

14. 1101100

15. 1110100

16. 1111011

Для определения наиболее помехоустойчивых комбинаций построим матрицу кодовых расстояний, ячейками которой будет количество отличающихся символов:

Таблица 2.2 - Матрица кодовых расстояний

	0000111	0001110	0010110	0011101	0100110	0101101	0110101	0111100	1000110	1001101	1010101	1011100	1100101	1101100	1110100	1111011
0000111	0	2	2	3	2	3	3	5	2	3	3	5	3	5	5	5
0001110	2	0	2	3	2	3	5	3	2	3	5	3	5	3	5	5
0010110	2	2	0	3	2	5	3	3	2	5	3	3	5	5	3	5
0011101	3	3	3	0	5	2	2	2	5	2	2	2	4	4	4	4
0100110	2	2	2	5	0	3	3	3	2	5	5	5	3	3	3	5
0101101	3	3	5	2	3	0	2	2	5	2	4	4	2	2	4	4
0110101	3	5	3	2	3	2	0	2	5	4	2	4	2	4	2	4
0111100	5	3	3	2	3	2	2	0	5	4	4	2	4	2	2	4
1000110	2	2	2	5	2	5	5	5	0	3	3	3	3	3	3	5
1001101	3	3	5	2	5	2	4	4	3	0	2	2	2	2	4	4
1010101	3	5	3	2	5	4	2	4	3	2	0	2	2	4	2	4
1011100	5	3	3	2	5	4	4	2	3	2	2	0	4	2	2	4
1100101	3	5	5	4	3	2	2	4	3	2	2	4	0	2	2	4
1101100	5	3	5	4	3	2	4	2	3	2	4	2	2	0	2	4
1110100	5	5	3	4	3	4	2	2	3	4	2	2	2	2	0	4
1111011	5	5	5	4	5	4	4	4	5	4	4	4	4	4	4	0

Нам необходимо выбрать те кодовые комбинации, характеризующиеся большими значениями кодовых расстояний, так как они являются более помехоустойчивыми. Наименьшее кодовое расстояние между комбинациями равно 2. Наибольшее число "двоек" в одной строке - 6. Так как мощность алфавита равна 12, то уберём две такие кодовые комбинации, теперь наибольшее число "двоек" в одной строке - 5, убираем ещё две комбинации. Получаем:

Таблица 2.3 - Обновленная матрица кодовых расстояний:

	0000111	0001110	0010110	0011101	0100110	0110101	0111100	1000110	1001101	1010101	1101100	1110100	1111011
0000111	0	2	2	3	2	3	5	2	3	3	5	5	5
0001110	2	0	2	3	2	5	3	2	3	5	3	5	5
0010110	2	2	0	3	2	3	3	2	5	3	5	3	5
0011101	3	3	3	0	4	2	2	5	3	2	4	5	4
0100110	2	2	2	4	0	3	3	2	5	5	3	3	5
0110101	3	5	3	2	3	0	2	5	4	2	4	2	4
0111100	5	3	3	2	3	2	0	5	4	4	2	2	4
1000110	2	2	2	5	2	5	5	0	3	3	3	3	5
1001101	3	3	5	3	5	4	4	3	0	2	2	4	4
1010101	3	5	3	2	5	2	4	3	2	0	4	2	4
1101100	5	3	5	4	3	4	2	3	2	4	0	2	4
1110100	5	5	3	5	3	2	2	3	4	2	2	0	4
1111011	5	5	5	4	5	4	4	5	4	4	4	4	0

Для данного алфавита записываем кодовое отображение:

f= {( _; 0000111); (,;0001110); (.;0010110);(А; 0011101); (Б;0100110); (Г; 0110101); (Д; 0111100); (Е; 1000110); (Ж; 1001101); (И; 1010101); (О; 1101100); (Ш; 1110100); (Ъ; 1111011)}.

МИНИМИЗАЦИЯ КОДОВОГО ОТОБРАЖЕНИЯ

Чтобы провести минимизацию кодового отображения методом двойного упорядочивания по информационным потерям необходимо составить канальную матрицу P (b_j/a_i) (Приложение 4).

где - вероятность искажения двоичного сигнала, n-число разрядов двоичной комбинации.

Значения в ячейках главной диагонали находятся по формуле



где по условию задания Р_э =0,04;

n=7 - длина кодовой комбинации;

d_ij,-кодовое расстояние, соответствующее кодовым комбинациям a_i и b_j.

Вероятность Р_но (f, А) необнаружения ошибок для синтезированного кодового отображения определяется выражением

где

Таблица 2 - Таблица результатов

	Pно(ai)	ai	P(ai)
0000111	0,005436195	_	0,2964
0001110	0,004131600	,	0,03443
0010110	0,005490459	.	0,01237
0011101	0,004138205	А	0,13448
0100110	0,005438366	Б	0,03443
0110101	0,005388443	Г	0,03228
0111100	0,005388443	Д	0,04841
1000110	0,005436195	Е	0,12749
1001101	0,002835874	Ж	0,01076
1010101	0,005388443	И	0,12426
1101100	0,004256371	О	0,12803
1110100	0,005386273	Ш	0,0156
1111011	0,000016326	Ъ	0,00108

Р_но(f,А)= = 0,005022128

Чтобы найти количество информационных потерь H(В/А) при передаче информации в канале связи нужно с помощью канальной матрицы P(b_j/a_i) вычислить частные условные энтропии Н(В/a_i) по формуле:

H(В/a_i)= - P(b_j/a_i)log₂ P(b_j/a_i)

Общая условная энтропия определяется по формуле:

H(В/А)= P(a_i) H(В/a_i)

Таблица 3 - Таблица результатов

H(В/ai)	P(ai)
0,0465401891	0,2964
0,0609141373	0,03443
0,0617598923	0,01237
0,0466726531	0,13448
0,0609575214	0,03443
0,0601985308	0,03228
0,0601985308	0,04841
0,0609141373	0,12749
0,0323419436	0,01076
0,0601985308	0,12426
0,0458701800	0,12803
0,0617671029	0,0156
0,0003373769	0,00108

H(В/А)= P(a_i) H(В/a_i)= 0,05231938

Проводим минимизацию кодового отображения по информационным потерям в канале связи. Минимизация кодового отображения по информационным потерям в канале связи заключается в том, что символу источника сообщения, имеющему наибольшую вероятность появления, присваивается кодовая комбинация, характеризующаяся наименьшим значением частной условной энтропии Рно(аi),а символу, имеющему наименьшую вероятность появления, присваивается кодовая комбинация, характеризующаяся наибольшим значением частной условной энтропии Рно(аi)

Таблица 4 - Минимизация

	Рно(аi)	ai	P(ai)
1111011	0,005556236	Ъ	0,00108
1001101	0,005490459	Ж	0,01076
1110100	0,005438366	Ш	0,0156
0010110	0,005436195	.	0,01237
0110101	0,005436195	Г	0,03228
0001110	0,005388443	,	0,03443
0100110	0,005388443	Б	0,03443
0111100	0,005388443	Д	0,04841
1010101	0,004138205	И	0,12426
1000110	0,0041316	Е	0,12749
1101100	0,004086112	О	0,12803
0011101	0,002835874	А	0,13448
0000111	0,000016621	_	0,2964

Р_но (f_min , A) = 0,005068493

В результате переприсвоения получаем новое кодовое отображение

f_min = {(Ъ; 1111011);(Ж; 1001101);(Ш; 1110100); (.;0010110); (Г; 0110101); (,;0001110); (Б;0100110); (Д; 0111100); (И; 1010101); (Е; 1000110); (О; 1101100); (А; 0011101); ( _; 0000111); }.

После вычисления вероятности P_но(f_min,A) рассчитываем вероятность Р_пп(f_min,A) правильной передачи для СПИ с замкнутой РОС которая определяется по формуле:

P_пп(f_min,A)=1-P_но(f_min,A)

P_пп(f_min,A)=1- P_но(f_min,A)= 0,9949

А для СПИ с разомкнутой РОС:

P_пп(f_min,A)=(1-P_э)ⁿ

P_пп(f_min,A)=(1-0,04)⁷=0,75144748

Далее с учетом равенства:

P_пп(f_min,A)+ P_но(f_min,A)+P_oo(f_min,A) = 1

Вычислим вероятность Р_оо(f_min,А) обнаружения ошибок для СПИ с разомкнутой РОС с помощью формулы:

P_oo(f_min,A) = 1-P_пп(f_min,A)-P_но(f_min,A)

P_оо(f_min,A)=1-0,75144748-0,005068493=0,243484

Для определения количества полученной информации I(В,А) с помощью канальной матрицы P(b_j/a_i) строится матрица объединения P(a_i,b_j) Значения в ячейках канальной матрицы P(b_j/a_i) построчно умножаются на вероятности Р(a_i) появления символов первичного алфавита, присвоенных кодовым комбинациям в процессе минимизации кодового отображения.

Значение в каждой ячейке матрицы Р(a_i,b_i) определяется по формуле:

Р(a_i,b_j) = Р(b_j/а_i)Р(а_i)

Из матрицы объединения P(a_i,b_j) строится канальная матрица P(a_i/b_j). Для этого сначала вычисляются значения вероятностей P(b_j) появления символов b_j на входе приемника информации путем суммирования по столбцам значений в ячейках матрицы P(a_i,b_j) в соответствии со следующим выражением:

P(b_j)=P(a_i,b_j)

Таблица 5 - Вероятности появления символов P(b_j)

P(b1)	0,001081
P(b2)	0,01078
P(b3)	0,01562
P(b4)	0,01239
P(b5)	0,03233
P(b6)	0,03448
P(b7)	0,03448
P(b8)	0,03449
P(b9)	0,12446
P(b10)	0,12769
P(b11)	0,12823107
P(b12)	0,13469922
P(b13)	0,29525924

После деления значения каждой ячейки столбца матрицы объединения P(a_i,b_j) на значение соответствующей вероятности P(b_j) получим значение условной вероятности канальной матрицы:

P(a_i/b_j)= P(a_i,b_j)/ P(b_j)

Для оценки информационных потерь Н(А/b_j) при передаче информации в канале связи с помощью канальной матрицы P(a_i/b_j) вычисляются частные условные энтропии Н(А/b_j) по формуле:

Н(А/b_j)=- P(a_i/b_j)log₂P(a_i/b_j)

Таблица 6 - частные условные энтропии Н(А/b_j)

H(A/b1)	2,31556E-05
H(A/b2)	0,00151896
H(A/b3)	0,00294311
H(A/b4)	0,001952065
H(A/b5)	0,010413535
H(A/b6)	0,011622862
H(A/b7)	0,01162286
H(A/b8)	0,01162946
H(A/b9)	0,09363624
H(A/b10)	0,097808258
H(A/b11)	0,09825331
H(A/b12)	0,10601636
H(A/b13)	0,30688695

Общая энтропия определяется выражением:

H(A/B)= P(b_j)H(A/b_j)

H(A/B)= 0,14326

Количество принятой информации определяется по формуле:

I(B,A)=H(A)-Н(А/B)

где Н(А)-безусловная энтропия для источника информации:

Н(А)=-P(a_i)log₂P(a_i)

H(A)= 3,0007

I(B,A)= 2,857412

После этого найдем объем информации, который пройдет через канал связи, для этого воспользуемся выражением:

I=K*I(B,A)= 1859*2,857412=5311,93

где K-количество передаваемых символов в информационном сообщении.

Среднее время передачи информации по каналу связи определим по формуле:

T_ср=Т_п+Т_повт=фЧnЧN+M_пвтЧфЧnЧN=фЧnЧNЧ(1+M_пвт)

где Т_п - время однократной передачи символа по каналу связи;

Т_повт - время, затрачиваемое на переспросы;

ф - время передачи одного бита информации;

n - количество разрядов в кодовой комбинации;

M_пвт - математическое ожидание числа переспросов.

Время ф передачи одного бита информации:

ф=1/V_п=1/2400= 0,000417

где V_n - скорость передачи информации в линии связи.

Математическое ожидание числа переспросов определяется выражением:

M_пвт=P_oo(f_min,A)/(P_нo(f_min,A)+ P_пп(f_min,A))

M_пвт=0,243484/(0,005068493+0,75144748)= 0,321849

Т_ср =0,050458 (с)

Среднее время t_cp передачи одного бита информации определяется по формуле:

t_cp=Т_ср/(nЧN)= 0,0006 (с)

Чтобы осуществить согласование источника информации и канала связи для качественной передачи сигнала необходимо выполнение следующих условий:

Т_с< Т_k, F_c < F_k, D_с< D_k

где Т_с- длительность сигнала, F_c- максимальная частота в спектре сигнала, D_c - динамический диапазон сигнала;

Т_k- время использования канала связи;

F_k- допустимый частотный спектр канала связи;

D_k-динамический диапазон канала связи.

Чтобы вычислить значение объема сигнала необходимо использовать формулу:

V_c=Т_сЧF_cЧD_с

Для проведения дальнейших расчетов необходимо знать три основные характеристики сигнала: Т_с, F_c и D_с .

В соответствии с заданным типом кода в линии связи (РФ) кодируем и строим временную диаграмму сигналов для передачи первых пяти символов профильтрованного текста: «_ЕАИ_»

( _; 0000111) (А; 0011101) (Е; 1000110) (И; 1010101)

Значит, по каналу должна быть передана информация

«00001111000110001110110101010000111»

, где =2400 бод - скорость передачи информации по линии связи.

Тогда ф = t_и = 1/2400 = 0,00042

Т = ф=0,00042

t_и = T

Для определения практической ширины спектра сигнала вычислим значения:

,k=0,1,2,3,…,?

где A_k - значение амплитуды k-й гармоники;

h-амплитуда сигнала;

w₀-частота сигнала (щ₀=)

При k=0 A_k~А₀ - амплитуда постоянной составляющей:

А₀== 32

Для подсчетов используем значения 0,…,8.

Учтем что t_и= Т, а Т=ф, h =12(B).

t_и= 0,00042, а Т = 0,00042, щ₀ = 15079

А₀ 24

А₁ 15,279

А₂ 0,001

А₃ 5,093

А₄ 0,001

А₅ 3,056

А₆ 0,001

А₇ 2,183

А₈ 0,001

Представим график спектра амплитуд A_k = f(k)

После вычисления A_k определяется значение средней мощности сигнала

P_ср=

P_ср = 280,75

Определим значение k_max, при котором выполняется неравенство:

По условию д=0,95;

P₀== 144

P_k= при k=1,…,8

Проверяем условие :

Значит k_max=2.

Максимальная частота в спектре сигнала F_c определяется выражением:

F_c=k_maxЧщ₀=2Ч15079=15079,6

F_c= 15079,6

Динамический диапазон сигнала определяется выражением:

D_c=log₂

Где Р_с-средняя мощность сигнала, а Р_п-средняя мощность помех;

Для расчетов принимается =20

, где =2400 бод - скорость передачи информации по линии связи.

Тогда Т_с = ф = 0,00042

D_c=log₂=4,3219

V_c=Т_сЧF_cЧD_с

V_c= 0,00042Ч15079,6Ч4,3219=13,58 (бот)

На основании рассчитанного значения объема сигнала V_c, рекомендуемая емкость канала связи V_k, значение которой должно быть больше, чем V_c.

V_k=27,15 (бот)

АЛГОРИТМ РАБОБЫ РАЗРАБОТАННОЙ СПИ

Источник информации формирует сообщение в виде набора символов исходного алфавита ¦А¦. Затем сообщение поступает на блок памяти (БП) в котором оно хранится пока не придет ответ от получателя информации о наличии или не наличии обнаруженных ошибок. Далее оно кодируется кодером, соответствующим кодом РФ. Сигнал преобразуется из параллельного в последовательный. В модуляторе он модулируется (преобразуется в электрические импульсы). После этого передается в виде сообщения по каналу связи. Поступает на демодулятор (где производится его оцифровка). Затем сигнал преобразуется из последовательного в параллельный код. В устройстве проверяется наличие обнаруживаемых ошибок. В случае их обнаружения формируется вектор переспроса, который направляется в блок памяти вектора ошибок. Из блока памяти пересылаются повторно неправильные комбинации. Если передача была произведена успешно то далее сигнал декодируется декодером (ДК). Источнику информации передается сообщение о возможности пересылки следующего пакета информации. После этого пересылается следующий пакет информации.

Рисунок 4 - Структурная схема СПИ



Рисунок 5 - Блок - схема СПИ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе данной курсовой работы была синтезирована структурная схема цифровой системы связи. Были рассчитаны вероятности генерирования символов первичного алфавита, построены матрица кодовых расстояний, канальные матрицы P(b_j/a_i), P(a_i,b_j) и P(a_i/b_j), с помощью которых определили получаемую информацию на выходе данного шумящего (Р_э=0,01) канала связи при передаче отфильтрованного текста: I=5312,77 бит. Определили вероятность правильной передачи для данной СПИ P_пп=0,99999996, вероятность не обнаруживаемой ошибки Р_но= 2,99002863 и вероятность обнаруживаемой ошибки Р_оо= 0,248552479 при среднем числе переспросов М_пвт=0,330765.

Объём канала определяется неравенством V_к 27,15.

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Кузьмин И.В., Кедрус В.А., Основы теории информации и кодирования.-- К.: Вища школа, Головное издательство, 1986.-- 238 с.

2. Темников Ф.Е. и др., Теоретические основы информационной техники.-- М.: Энергия, 1971.-- 512 с.

3. Цимбал В.П. Теория информации и кодирования: Учебник.- К.: Высшая шк., 1992.-263 с.

4. Арбузов В.В., Бережная О.В., Методические указания к выполнению курсовой работы "Разработка алгоритмов работы и оценка информационных характеристик системы передачи информации" по дисциплине "Информационные основы электронной техники" для студентов специальности 7.090803 "Электронные системы" дневной формы обучения. -- Сумы: Издательство СумГУ. 2003. --49 с.

5. Конспект лекций по дисциплине "Информационные основы электронной техники".

6. Васильев В.И. и др., Системы связи.-- М.: Связь,198з7.-- 280 с.

Размещено на Allbest.ru