Теоретические основы электротехники

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки

Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники

Кафедра промышленной электроники

Контрольная работа №2

по дисциплине «Теоретические основы электротехники»

учебное пособие: Б.И. Коновалов «Теоретические основы электротехники»

Вариант №3

Выполнил студент

гр. з-361-б

специальности 210100.62

Янгалиев Данис Ноилевич

г. Ташкент 2014

Исходные данные

Задание:

1. Рассчитать токи всех ветвей методом контурных токов.

2. Рассчитать токи всех ветвей методом узловых потенциалов.

3. Произвести проверку всех расчетов составлением баланса мощностей.

4. Рассчитать ток в одной из ветвей (по выбору студента) методом эквивалентного генератора.

Расчет методом контурных токов

Заменим источник тока эквивалентным источником ЭДС. Его параметры будут:

E7=I7*R7=0,3*30=9 В. С 

На схеме пять узлов и восемь ветвей. По второму закону Кирхгофа нужно составить четыре уравнения. Расставим направления контурных токов, и выберем направления обхода по направлению контурных токов.

Расчетная схема будет выглядеть следующим образом:

Размещено на http://www.allbest.ru/

Составим систему уравнений:

Подставим численные значения величин:

Решим матричным способом:

A =; B = ; = А-1*В = ;

Найдем токи в ветвях:

;

;

;

;

;

;

;

;

Расчет методом узловых потенциалов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Так как в цепи два идеальных источника ЭДС, то один из узлов (3 или 4) необходимо убрать. Уберем узел 4. При этом к источнику ЭДС E1 надо добавить такой же источник, но направленный по новой ветви. Тогда расчетная схема будет выглядеть следующим образом:

Так как пятая точка заземлена, то ее потенциал равен нулю (??), тогда потенциал точки 3: ???????????????B.

Теперь для узлов 1 и 2 схемы можно соcтавить уравнения:

?????????

?????????

Подставив значения величин, получим:

??????

????????????

??????

Домножив нижнее уравнение на и сложив с верхним получим:

1.06??8.39;

??7.92 B; ??4.82 B;

?????????????????????B.

Окончательно получим: ??4.82 B; ??7.92 B; ????B; ??????B; ???В.

Рассчитаем токи ветвей:

В ветвях с нулевым сопротивлением ток находим по первому закону Кирхгофа:

ток потенциал контурный генератор

Проверка расчетов составлением баланса мощностей.

Сумма мощностей источников:

Сумма мощностей нагрузок:

С учетом погрешностей баланс мощностей сходится, что подтверждает правильность расчетов.

Расчет тока в одной из ветвей методом эквивалентного генератора.

Найдем ток в ветви 2. Для этого уберем ее из схемы и найдем напряжение между точками 1 и 2, и сопротивление схемы относительно этих точек. Для нахождения напряжения необходимо узнать токи. Будем искать их методом контурных токов. Расчетная схем будет выглядеть следующим образом:

Размещено на http://www.allbest.ru/

Составим систему уравнений:

Подставим численные значения величин:

Решим матричным способом:

A =; B = ; = А-1*В = ;

Найдем напряжение на зажимах разомкнутой цепи 1-2:

.

Рассчитаем сопротивление схемы при закороченных источниках относительно точек 1-2. Для этого составим эквивалентную схему, учитывая то, что в этом случае потенциалы точек 1-4 и 3-5 равны.

Так как сопротивления и равны и параллельны, их можно заменить сопротивлением

Тогда получим:

Теперь ток можно определить по формуле:

Полученное значение совпадает со значениями, найденными другими методами.

Так как при расчете цепи источник тока был заменен источником э.д.с, то ток через сопротивление будет отличаться от полученного. По первому закону Кирхгофа где - значения тока полученное при расчете с источником э.д.с, - ток источника тока. Отсюда

Окончательные значения токов:

; ; ; ;

; ; ; .

Размещено на Allbest.ru