Амплитудночастотные и фазочастотные спектры
Расчет аналитического выражения амплитудно-модулированного колебания с заданным коэффициентом модуляции. Временная диаграмма частотно-модулированного сигнала. Осциллограммы и спектральные диаграммы сигналов на входе и выходе модулятора и демодулятора.
| Рубрика | Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 24.11.2014 |
| Размер файла | 481,3 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
РЕСПУБЛИКА КАЗАХСТАН
АЛМАТИНСКИЙ ИНСТИТУТ ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ
Кафедра Телекоммуникационных систем
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
к курсовой работе
по Теории электрической связи
Проверил: ст. преподаватель
Кичкенбаева А
Выполнил: ст. группы РЭТк-12-06
Орынбасарова А
АЛМАТЫ 2008
Содержание
Задача 1
Исходные данные
Расчёт
АМ модуляция
УМ модуляция
Задача 2
Исходные данные
Расчёт
Структурная схема
Преобразование аналогового сигнала в цифровой
Модулятор и демодулятор
Кодирование кодом с проверкой на чётность
Приложение
Список литературы
Задача 1
Заданы несущее колебание
Модулирующий сигнал
Требуется:
А) В соответствии с вариантом записать аналитическое выражение амплитудно-модулированного колебания с коэффициентом модуляции М; частотно-модулированного колебания с девиацией частоты щД; фазо-модулированное колебание с индексом модуляции m;
Б) Построить амплитудночастотный и фазочастотный спектры АМ, ЧМ, ФМ колебаний.
В) Изобразить качественно графики несущего, модулирующего и модулированного АМ, ЧМ, ФМ колебаний(временные диаграммы)
Исходные данные
Амплитуда несущего колебания U0=0,2 B
Частота несущего колебания f0=0,71 МГц
Начальная фаза несущего колебания
Амплитуда модулирующего колебания S0=0,4 B
Частота модулирующего колебания F=2,6 кГц
Начальная фаза модулирующего колебания
Девиация частоты щД=4 кГц
Индекс фазовой модуляции m=5
Коэффициент модуляции К=50%
Расчёт
АМ-колебание
В данном случае АМ сигнал представляет является однотональным (с одной частотой модулирующего колебания):
(1)
-модулирующее колебание (2)
-несущее колебание (3)
Тогда выражение (1) запишется:
(B)
По законам тригонометрии выражение (1) можно разложить на слагаемые:
Посредством этого выражения можно определить спектр частот АМ- колебания:
(с-1)
Рисунок 1- спектр АМ- колебания
Размещено на http://www.allbest.ru/
Рисунок 2 векторная диаграмма АМ- колебания
Соответствующие этому колебанию временные диаграммы:
Рисунок 3 Временная диаграмма АМ-колебания
УМ колебание
В общем случае записывается так:
(4)
Для частотно-модулируемого сигнала формула примет вид:
Сигналы с угловой модуляцией как ФМ так и ЧМ могут быть представлены в виде суммы спектральных составляющих:
Где J0,J1…….Jn- коэффициенты Бесселя.
Значение коэффициентов Бесселя найдём из таблицы:
Таблица 1
Значения коэффициентов Бесселя при m=5
|
m=5 |
||
|
J0(5) |
-0.178 |
|
|
J1(5) |
-0.328 |
|
|
J2(5) |
0.047 |
|
|
J3(5) |
0.365 |
|
|
J4(5) |
0.391 |
|
|
J5(5) |
0.261 |
|
|
J6(5) |
0.131 |
|
|
J7(5) |
0.053 |
|
|
J8(5) |
0.018 |
Подставим эти значения в выражение (5):
Отобразим данный сигнал на временной диаграмме:
Рисунок 4 Временная диаграмма частотно-модулированного сигнала
Рисунок 5 амплитудно-частотный спектр частотно-модулированного колебания
Рисунок 6 Фазо-частотный спектр частотно-модулированного колебания
Подобные вычисления проводим для фазомодулированного колебания:
(6)
Данный сигнал также раскладывается на гармонические составляющие, по которым можно построить спектр.
Известно, что при одинаковой m спектры ФМ и ЧМ одинаковы.
Построим его временную диаграмму и спектр частот:
Рисунок 7 Временная диаграмма фазомодулированного колебания
Самостоятельно рассчитаем индекс фазовой модуляции m по следующей формуле:
(7)
Исходя из этого значения перепишем значение коэффициентов Бесселя:
Таблица 2
Значения коэффициентов Бесселя при m=0,2
|
m=0,2 |
||
|
J0(0,2) |
0,99 |
|
|
J1(0,2) |
0,0995 |
|
|
J2(0,2) |
0,005 |
|
|
J3(0,2) |
0,0002 |
Перепишем выражение по формуле (5) исходя из новых данных
Отобразим новые данные на временной диаграмме
Рисунок 8 Временная диаграмма фазо-модулированного сигнала при m=0,2
Рисунок 9 Временная диаграмма частотно-модулированного сигнала при m=0,2
Рисунок 10 амплитудно-частотный спектр частотно-модулированного колебания при m=0,2
Рисунок 11 Фазо-частотный спектр частотно-модулированного колебания при m=0,2
Задача 2
Необходимо:
1. Разработать структурную схему системы связи для заданного вида модуляции и способа приема.
2. Предполагая, что передаваемый информационный сигнал является аналоговым с шириной спектра ?F, описать преобразования, которым он подвергается в АЦП при переходе к цифровому сигналу ИКМ. Число уровней квантования М, код двоичный.
3. Определить тактовый интервал, где Tт - длительность единичного элемента кодовой комбинации и скорость передачи информации ИКМ сигнала в N- канальной цифровой системе передачи.
4. Определить полосу пропускания канала системы связи.
5. Нарисовать схемы модулятора и демодулятора в соответствии с заданным видом модуляции и способом приема, записать алгоритмы их работы. колебание сигнал модулятор осциллограмма
6. Нарисовать осциллограммы и спектральные диаграммы сигналов на входе и выходе модулятора и демодулятора.
7. Определить интервал дискретизации Tд сигнала, верхнюю частоту спектра аналогового сигнала взять равной Fg=F, квантование - равномерное, код - двоичной симметрии.
8. Учесть использование одного канального интервала для передачи синхросигнала.
9. Составить кодовые комбинации цифрового ИКМ сигнала в соответствии с заданным числом уровней квантования M соответствующих уровням номера своего варианта с положительным знаком и половине номере варианта с отрицательным знаком. В случае превышения номера варианта над заданным количеством уровней квантования взять отсчеты, соответствующие уровням номера половине и четверти номера варианта.
Исходные данные
Номер варианта-73
Вид модуляции - ДЧМ
Способ приема - оптимальный когерентный прием
Ширина спектра аналогового сигнала - ?F=3 кГц
Число уровней квантования - М=1024
Количество каналов N=8
Шаг квантования = 2,0 у.е.
Расчёт
Структурная схема
Система связи - функционально объединенная совокупность устройств и звеньев, с помощью которой можно передавать сообщения из одного пункта в другой, или, другими словами, от источника к потребителю.
Сообщение - совокупность знаков, отображающих ту или иную информацию.
Сигнал - физический процесс, отображающий (несущий) передаваемое сообщение.
Дискретный сигнал - сигнал, представляющий собой функцию х(t), принимающую только определенные дискретные значения х (например, 1 и 0).
Непрерывный сигнал - сигнал, который может принимать любые уровни в некотором интервале.
Структурная схема системы связи должна включать на передающей стороне источник непрерывных сообщений, преобразователь сообщения в аналоговой сигнал, устройства преобразования аналогового сигнала в цифровой ИКМ сигнал, модулятор соответствующий заданному виду модуляции, полосовой фильтр.
На приемной стороне система должна содержать демодулятор, соответствующий заданному виду модуляции и способу приема, устройства преобразования цифрового ИКМ сигнала в аналоговый сигнал, преобразователь сигнала в сообщение, приемник сообщений.
Структурная схема системы связи приведена на рисунке 1.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Рисунок 1 Структурная схема системы связи
ИС- источник непрерывных сообщений b.
Сообщ/сигн.- преобразователь непрерывных сообщений b в аналоговый первичный сигнал Ua(t).
АЦП- аналого-цифровой преобразователь, преобразующий аналоговый первичный сигнал Ua(t) в цифровой сигнал Uц(t).
Кодер- для кодирования кодовых комбинаций простого кода цифрового сигнала помехоустойчивым кодом с проверкой на четность.
Модулятор - для преобразования первичного цифрового сигнала Uцк(t) во вторичный высокочастотный сигнал S(t), соответствующий параметрам линии связи. Это дискретный частотный модулятор, в котором информация, переносимая первичным цифровым сигналом, вкладывается в разность фаз сигналов на соседних единичных интервалах, путем изменения ее по закону первичного информационного (модулирующего) цифрового сигнала.
Вых. устр.- выходное устройство, включающее в большинстве случаев усилитель, полосовой фильтр, ограничивающий спектр сигнала для уменьшения помех взаимного влияния в различных каналах, согласующее устройство передатчика с линией связи.
Л.С.- линия связи - физическая среда для передачи сигнала.
ИП- источник помех (t), вызывающих отклонение принятых сигналов от переданных (включая искажение сигнала).
S(t) = S(t) +(t).
Вх.устр.- входное устройство, производящее фильтрацию входного сигнала для уменьшения уровня помех на входе демодулятора, усиление сигнала и согласование приемника с линией связи.
Демодулят.- демодулятор, служащий для обратного преобразования вторичного ВЧ сигнала S(t) в первичный цифровой НЧ сигнал Uцк(t), несущий информацию. Это дискретный относительный фазовый демодулятор, в котором информационный цифровой сигнал выделяется из изменения разности фаз сигналов на соседних единичных интервалах.
Декодер - декодирует кодовые комбинации помехоустойчивого кода, обнаруживая в ней ошибки. Код с проверкой на четность обнаруживает все ошибки нечетной кратности.
ЦАП- цифро-аналоговый преобразователь, преобразует цифровой сигнал Uц(t) в первичный аналоговый сигнал Ua(t).
Сигн/сообщ.- преобразователь аналогового первичного сигнала Ua(t) в непрерывное сообщение b.
ПС- получатель непрерывных сообщений.
Преобразование аналогового сигнала в цифровой
Для преобразования аналогового сигнала в цифровой ИКМ сигнал, в АЦП осуществляются последовательно три операции:
- дискретизация аналогового сигнала во времени, то есть замена исходного аналогового сигнала Ua(t) его дискретными отсчетами Uд(nТд), взятыми через интервал времени (интервал дискретизации) Тд, который выбирается согласно теореме Котельникова:
Тд 1/(2•F), с
где F- ширина спектра аналогового сигнала, Гц.
Для НЧ сигнала в спектре которого есть постоянная составляющая, интервал дискретизации выбирается из соотношения:
Тд 1/(2•Fв), с
где Fв- верхняя частота спектра аналогового сигнала, Гц.
- квантование дискретных отсчетов сигнала по амплитуде (по уровню), т.е. замена значений дискретных отсчетов Uд(n•Tд) на значения ближайших разрешенных уровней квантования Uкв(n•Tд).
- кодирование номеров уровней, соответствующих значениям квантованных отсчетов сигналов. Кодирование заключается в замене квантованных отсчетов кодовыми комбинациями двоичного кода номера уровня квантования, которому соответствует значение квантованного отсчета.
Структурная схема АЦП приведена на рисунке 2.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Рисунок 2 Структурная схема аналого-цифрового преобразователя
Цифровой ИКМ сигнал- это последовательность k- разрядных кодовых комбинаций двоичного кода. Код симметричный, двоичный, где 1-й элемент кодирует знак напряжения: положительное значение напряжения- «1», отрицательное - «0», а последующие (k-1) элементов кодируют номер уровня квантования. Количество элементов кодовой комбинации определяется числом уровней квантования M:
k=1+log2 M
В реальных цифровых системах частоту дискретизации Fд берут несколько большей:
Fд2•Fв, Гц или Fд2•F, Гц
для создания полосы расфильтровки в спектре дискретного АИМ сигнала, облегчающей восстановление аналогового сигнала по дискретным отсчетам на приемной стороне. Кроме того, Fд выбирают кратной частоте 8 кГц для унификации оборудования цифровых систем передачи. Интервал (период) дискретизации равен:
Тд = 1/Fд, с
F=3 кГц, Fд>2•3=6 кГц; Возьмем Fд= 6,4кГц;
Тд = 1/(6,4•103)=0,156•10-3 с = 0.156 мс
M=1024
k=1+log21024=11 элементов.
При кодировании симметричным двоичным кодом уровни квантования нумеруются для положительных и отрицательных значений сигнала одинаково. Полярность квантованного отсчета показывает первый элемент кодовой комбинации: положительный - «1» и отрицательный - «0». Шаг квантования =2 у.е. Технические параметры АЦП приведены в таблице 1.
Таблица 1
Технические параметры АЦП
|
Квантованные значения Uкв, у.е. |
2 |
4 |
... |
38 |
74 |
|
|
Номера уровней квантования N |
1 |
2 |
... |
19 |
37 |
|
|
Кодовые комбинации номеров уровней Q(0,1) |
1000000001 0000000001 |
1000000010 0000000010 |
... |
1000100110 0000100110 |
1001001010 0001001010 |
|
|
Квантованные значения Uкв, у.е. |
... |
128 |
... |
1018 |
1020 |
|
|
Номера уровней квантования N |
... |
64 |
... |
509 |
510 |
|
|
Кодовые комбинации номеров уровней Q(0,1) |
... |
1010000000 0010000000 |
... |
1111111100 0111111100 |
1111111110 0111111110 |
Uд1=73 у.е.; Uкв1=74 у.е.; N1=37; Q1(0,1)= 1001001010;
Uд2=-37 у.е.; Uкв2=-38 у.е.; N2=-19; Q2(0,1)= 0000100110.
Временная диаграмма цифрового ИКМ сигнала представлена на рисунке 3.
Uц(t) 1-я кодовая комбинация 2-я кодовая комбинация
Размещено на http://www.allbest.ru/
Рисунок 3 Временная диаграмма цифрового ИКМ сигнала на выходе АЦП
Размещено на http://www.allbest.ru/
Рисунок 4 Квантование по уровню
Модулятор и демодулятор
Сущность оптимального приёма состоит в необходимости применения такой обработки смеси сигнала и помехи, чтобы обеспечить выполнение заданного критерия. Эта совокупность правил обработки называется алгоритмом оптимального приема заданного сигнала на фоне помех.
Структурная схема цифрового модулятора ДЧМ сигналов приведена на рисунке 5.
Рисунок 5 Структурная схема цифрового модулятора ДЧМ сигналов.
Г- генератор несущего сигнала S1(t)=U•cosщ1t.
х- перемножитель сигналов.
? - интегратор сигналов.
“-“ - вычетание сигналов.
1- инвертор.
У - Сумматор.
Алгоритм работы цифрового относительного фазового модулятора приведен в таблице 2.
При передаче символа "0" фаза несущего сигнала на этом единичном интервале совпадает с фазой несущего сигнала. При передаче символа "1", фаза несущего сигнала. Временные диаграммы сигналов в различных точках схемы модулятора приведены на рисунке 6.
Таблица 2
Алгоритм работы модулятора ДЧМ сигналов
Символ |
Первичный сигнал Uцк(t)на входе модулятора |
Вторичный модулированный сигнал S(t) на выходе модулятора |
|
|
0 |
U0(t)=0 |
Если S0(t)= Uнcos(w0t) |
|
|
1 |
U1(t)=Uимп |
Если S1(t)= Uнcos(w0t) |
Uцк(t) 1-я кодовая комб-ия 2-я кодовая комб-ия.
Ширина спектра ДЧМ сигнала определяется по упрощенной формуле:
FДЧМ = 2/Ттакт., Гц, или FДЧМ = 2Fтакт., Гц.
FДЧМ = 264=128 кГц.
Спектральная диаграмма ДЧМ сигнала изображена на рисунке 7.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Рисунок 7 Спектральная диаграмма ДЧМ сигнала
Структурная схема цифрового демодулятора при оптимальном когерентном приеме ДОФМ сигналов методом сравнения полярностей приведена на рисунке 8.
Z(t)=S*(t)=S(t)+(t)- принятый сигнал, представляющий собой сумму переданного сигнала S(t) и помехи (t).
х - перемножитель сигналов.
РУ- решающее устройство, в котором входное напряжение U сравнивается с пороговым напряжением Uпор и, в зависимости от результата сравнения, формируются первичные сигналы U*цк(t): U1(t) либо U0(t).
Рисунок 8 Структурная схема демодулятора
Алгоритм работы демодулятора приводится в таблице 3.
Таблица 3
Алгоритм работы демодулятора ДЧМ сигналов
Принимаемый сигнал S*(t)на входе демодулятора |
Первичный информационный сигнал U*(t)на выходе демодулятора |
|
|
S*i(t)=U•cosщ1t |
U*i(t)=U*1(t)=Uимпт.к. S*i(t)> S*I+1(t) |
|
|
S*i(t)=0 |
U*i(t)=U*2(t)=Uимпт.к. S*i(t)< S*I+1(t) |
Временные диаграммы сигналов в различных точках схемы демодулятора приведены на рисунке 8.
Кодирование кодом с проверкой на чётность
При кодировании помехоустойчивым (корректирующим) кодом с проверкой на чётность, который позволяет обнаружить все ошибки нечётной кратности, к информационной кодовой комбинации длиной k элементов добавляется один проверочный элемент - r, доводящий число единиц в полной кодовой комбинации до четного числа. Проверочный элемент ставится в конце кодовой комбинации после информационных элементов. Длина кодовой комбинации кода с проверкой на четность равна:
n=k+1,
где k - длина кодовой комбинации простого кода.
Проверочный элемент определяется суммой по модулю два всех информационных элементов кодовой комбинации простого кода:
г= k1 k2… kк,
где - сумма по модулю два;
k1, k2, … kк - элементы кодовой комбинации простого кода.
Параметры кода: (k, k+1).
Для простого кода с k=10: r=1, n=11, параметры кода с проверкой на четность: (11,10).
Для кодовой комбинации Q1(0,1)=1001001010
r=1001001010=0
Полная кодовая комбинация кода с проверкой на четность:
F1(0,1)= 10010010100.
Для кодовой комбинации Q2(0,1)=0000100110
r=0000100110=1
Полная кодовая комбинация кода с проверкой на четность:
F2(0,1)= 00001001101
Структурная схема кодера кода с проверкой на четность показана на рисунке 9.
Временная диаграмма цифрового сигнала с учетом кодирования кодом с проверкой на чётность приведена на рисунке 10.
Рисунок 10 Структурная схема кодера кода с проверкой на чётность (11,10)
Uцк(t) 1-я кодовая комбинация 2-я кодовая комбинация
Тактовый интервал
Определим длительность тактового интервала, учитывая, что в канальном интервале передается n - элементная кодовая комбинация отсчёта
мс
Скорость передачи информации
Мбит/с
Полоса пропускания системы связи
мс
Fдчм=2/Tт=2/(0,0142*10-3)=140,845 кГц
Интервал дискретизации
T Д=1/(2*FД)=1/(2*140,845*103 )=3,55 мкс
Приложение
Характеристика источника двоичных сообщений
H` - производительность
H`=Нэн*Fт
Определяем избыточность по формуле
Определим количество информации содержащимся в элементах 1 и 0 и количество информации содержащиеся в каждой кодовой комбинации.
Определим амплитуду несущего сигнала
Рош=10-5 Вт
Wo=10-5 B2/Гц
г=1
Определим пропускную способность одного канала
Тогда, для 7-ми каналов суммарная пропускная способность составит 0,46 Мбит/с, что достаточно для передачи нашего объёма информации.
Список литературы
1. Панфилов И.П., Дырда В.Е. Теория электрической связи. М.: Радио и связь.
2. Зюко А.Г., Коробов Ю.Ф. Теория передачи сигналов. М.: Советское радио, 1976. 368 с.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Специфика сигналов с частотной модуляцией. Спектры сигналов различных индексов модуляции. Факторы передачи сигналов с паразитной амплитудной модуляцией. Особенности приемников частотно-модулированного сигнала. Классификация ограничителей, их действие.
презентация [306,0 K], добавлен 12.12.2011Аналитическое выражение амплитудно-модулированного колебания с коэффициентом модуляции. Статическое (экономное) кодирование. Этапы составления кодовых комбинаций для всех букв, равномерное кодирование своей фамилии. Структурная схема системы связи.
курсовая работа [543,2 K], добавлен 17.11.2014Изучение временных диаграмм на входе и выходе GMSK-модулятора и спектра модулированного сигнала с помощью программы MatLab. Получение временных и спектральных характеристик сигналов, их анализ. Расчет и иллюстрация импульсных характеристик фильтра НЧ.
лабораторная работа [1,5 M], добавлен 01.12.2013Тональное амплитудно-модулированное колебание. Спектральная диаграмма при произвольном законе модуляции. Результат свертки. Частичная демодуляция нагрузкой. Энергетические соотношения для амплитудно-модулированного колебания. Комбинационные частоты.
презентация [547,3 K], добавлен 15.05.2014Разработка функциональной схемы модулятора. Анализ способа передачи. Представление сигнала цифровой модуляции. Обзор устройств и разработка функциональной схемы демодулятора. Описание модулятора и демодулятора. Особенности формирования сигнала КАМ-4.
курсовая работа [401,0 K], добавлен 19.11.2012Три схемы модуляции: амплитудная, угловая и импульсная. Особенности и подходы к реализации данных схем модуляции, предъявляемые к ним требования. Схемы перемножителей и направления исследования их элементов. Спектр амплитудно-модулированного сигнала.
контрольная работа [735,4 K], добавлен 13.06.2012Временные функции сигналов, частотные характеристики. Граничные частоты спектров сигналов, определение кодовой последовательности. Характеристики модулированного сигнала. Расчет информационных характеристик канала, вероятности ошибки демодулятора.
курсовая работа [594,5 K], добавлен 28.01.2013Расчет спектральных и энергетических характеристик сигналов. Параметры случайного цифрового сигнала канала связи. Пропускная способность канала и требуемая для этого мощность сигнала на входе приемника. Спектр модулированного сигнала и его энергия.
курсовая работа [482,4 K], добавлен 07.02.2013Временные функции сигналов, частотные характеристики. Энергия, граничные частоты спектров. Особенности определения разрядности кода. Построение функции автокорреляции. Расчет модулированного сигнала. Расчет вероятности ошибки оптимального демодулятора.
курсовая работа [1,9 M], добавлен 07.02.2013Расчёт энергетических характеристик сигналов и информационных характеристик канала. Определение кодовой последовательности. Характеристики модулированного сигнала. Расчет вероятности ошибки оптимального демодулятора. Граничные частоты спектров сигналов.
курсовая работа [520,4 K], добавлен 07.02.2013
