Расчет простейших резонансных колебательных систем

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Анализ простейших объемных колебательных систем СВЧ

1.1 Цель работы

Приобретение навыков расчета простейших резонансных колебательных систем СВЧ.

При коротком замыкании с одного конца коаксиальной линии длиной l = л_д/4 она представляет собой параллельный колебательный контур (л_д есть укороченная длина волны в линии с учетом влияния диэлектрика). При l < л_д/4 короткозамкнутая линия эквивалентна индуктивности. В этом случае параллельный колебательный контур можно получить, подключив к разомкнутому концу линии дополнительную емкость С (рис. 1).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 1

Условие резонанса в таком контуре, в котором роль индуктивности выполняет отрезок короткозамкнутой линии, имеет вид:

при (1)

(2)

где f - частота в МГц, С - емкость в пФ.

Задание коаксиальный резонатор колебание полупроводник

1. Произвести расчет длины резонатора с укорачивающей емкостью при исходных данных, приведенных в таблице 1. Вычислить также величину зазора укорачивающей емкости.

Таблица 1

2. Построить графики зависимостей L = f(C), L = f(D/d), L = f(е_r).

Из простейших объемных резонаторов, представляющих собою отрезки волноводных линий передачи, чаще всего применяются резонаторы прямоугольного и цилиндрического типа (рис. 2).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 2

Резонансная частота обоих типов резонаторов определяется количеством полуволн, укладывающихся по разным стенкам волновода. Поэтому один и тот же резонатор может иметь большое число резонансных частот. В случае прямоугольного волновода (см. рис. 1, а) длины резонансных волн определяются выражением:

(3)

где m, n, p - целые положительные числа.

Возможен и такой вариант, когда один из индексов равен нулю (m = 0 или n = 0).

Наибольшая длина резонансной волны прямоугольного резонатора согласно (3) возможна при m = 0, n = 1, р = 1 или при m = 1, n = 0, р = 1.

В табл. 2 приведены размеры нескольких стандартных типов прямоугольных волноводов, выбор которых производится в зависимости от длины волны л.

Таблица 2

Расчеты для прямоугольных резонаторов производятся в следующем порядке. Сначала в зависимости от требуемой резонансной длины волны л резонатора по таблице 2 выбирается тип волновода с размерами a, b (см. рис. 1). Затем выбирается тип возбуждаемой волны (значения коэффициентов m, n, p). После этого строится график зависимости л = F(c), с помощью которого определяется третий размер резонатора с для получения требуемого значения резонансной длины волны.

Резонансная длина волны цилиндрических резонаторов определяется более сложным способом и не может быть выражена единой формулой. При возбуждении колебания типа Н₁₁₁ длина резонансной волны:

(4)

При возбуждении колебания типа Е₀₁₁ длина резонансной волны:

(5)

При возбуждении колебания типа Н₀₁₁ длина резонансной волны:

(6)

Перед началом расчета выбирается отношение двух размеров резонатора: x = L/R (см. рис. 1,б). Затем рассчитываются размеры резонаторов при возбуждении в них соответствующих видов колебаний.

Задание

Определить размеры резонаторов прямоугольного типа с резонансными частотами 3, 6, 10, 30 ГГц или другими (задаются преподавателем).

1. Определить размеры резонаторов цилиндрического типа с резонансными частотами 3, 6, 10, 30 ГГц или другими (задаются преподавателем) при возбуждении в них соответствующих видов колебаний. Построить графики зависимостей f_р = Ф(x) или л_р = F(x) для видов колебаний Н₁₁₁, Е₀₁₁, Н₀₁₁.

Содержание отчета

Отчет по лабораторной работе оформляется каждым студентом индивидуально. Отчет должен содержать:

? цель лабораторной работы;

? описание исследуемых объектов;

? расчетные формулы и результаты расчетов;

? графики полученных зависимостей;

? программы расчетов;

2.1 Контрольные вопросы и задания

1. Привести примеры резонансных элементов на основе отрезков линии передачи, объяснить принцип резонанса в таких резонаторах.

2. Привести примеры и описать основные типы коаксиальных резонаторов.

3. Почему в коаксиальном резонаторе с емкостным зазором емкость называют укорачивающей?

4. Что такое добротность колебательного контура и от чего она зависит в случае объемных резонаторов?

5. Чем определяется рабочий диапазон волноводных линий передачи?

6. Объемные резонаторы на основе отрезков регулярных волноводов, виды колебаний в них.

7. В чем преимущества и недостатки односвязных линий передачи по сравнению с многосвязными (двухсвязными в частности)?

8. Как можно возбудить колебания в объемных резонаторах?

9. Какие параметры объемного резонатора и как изменяться, если в его рабочий объем внести диэлектрический или полупроводниковый образец или полностью заполнить его диэлектриком?

10. Каким образом можно осуществлять перестройку частоты объемных резонаторов?

Литература

1. Лебедев И.В. Техника и приборы СВЧ. т.1 - М.: Высшая школа, 1970 - 440с.

2. Милованов О.С., Собенин Н.П. Техника сверхвысоких частот - М.: Атомиздат, 1980 - 464с.

Размещено на Allbest.ru