Метрология и электрорадиоизмерения

Размещено на http://www.allbest.ru/

Конспект лекций

Метрология и электрорадиоизмерения

Введение

Любые системы в процессе своего функционирования производят измерения, извлекая информацию из окружающей среды или из совокупности собственных состояний системы.

По определению информации, информацию несёт только новое событие, вероятность появления которого является неопределенной, то есть оно является случайным для системы. Отсюда следует, что информацию может нести лишь случайный процесс. Носителем информации является сигнал. Таким образом, определяя параметры сигнала, возможно, извлекать из него информацию. Анализируя с помощью математического аппарата параметры сигнала, возможно, определить характеристики процесса его породившего. Следует отметить, что сам по себе сигнал не может распространяться в пространстве, сигнал распространяется вместе со своим носителем. Носителем может являться акустическая или электромагнитная волна (радио и оптического диапазона (возможно использование любых частот электромагнитных волн)). Далее под характеристиками сигнала подразумеваются характеристики его носителя.

Информация в носителе сигнала представляется с помощью:

- силы тока и напряжения (значение сигнала, его амплитуда);

- частоты;

- фазы;

- спектральных характеристик;

- плотности вероятности;

- корреляционной функции.

Следует отметить, что у сигнала имеются как информативные параметры (несущие информацию), так и неинформативные (не несущие информацию) (если информация заложена только в амплитуде гармонического сигнала, то частота и фаза этого сигнала будут неинформативными).

§ 0. Термины, определения, классификации

Классификация измерительных приборов по типу измеряемой величины:

Аналоговый измерительный прибор является таковым, когда измеряемая им величина из разрешенного диапазона несчётного множества значений принимает любое значение.

Цифровой измерительный прибор является таковым, когда измеряемая им величина из разрешенного диапазона счётного множества значений принимает разрешенное значение.

Также прибор может быть дискретным, когда измеряемая им величина из разрешенного диапазона несчётного или счетного множества значений принимает любое или разрешенное значение в разрешенный момент времени.

Классификация измерительных приборов по назначению:

1) измерение параметров сигнала;

2) измерение параметров и характеристик устройств;

3) для наблюдения и исследования различных процессов (например,во времени и т.п. (осциллограф));

4) эталоны.

Существует специальный стандарт, в соответствии с которым приборы разделяют на группы. Каждой группе для идентификации присваивается буква(ы) русского алфавита и цифра(ы).

Приборы делятся на 21 группу. Название прибора может содержать как цифры, так и буквы. Первая позиция (1) в обозначении прибора - номер (буква) группы. Вторая позиция (2) - номер подгруппы в группе. Третья позиция (3) - номер разработки. Четвертая позиция (4) говорит о модификации модели, но она может и отсутствовать.

Пример:



1 - низкочастотный

В - вольтметр. Т - тропическое исполнение

А - амперметр. К - комбинированный прибор.

Г - генератор.

С - прибор для исследования

сигналов (осциллограф).

Я - измерительный блок.

Е - прибор для измерения элементов с сосредоточенными параметрами (ёмкостей, резисторов и т. д.)

Вторая позиция у разных групп приборов обозначает различные признаки, например, у осциллоскопов 1 это «низкочастотный», у измерительных генераторов «низкочастотный» это 3, а 1 это обозначение принадлежности прибора к классу стандарта частоты и т.д.

· А -- приборы для измерения силы тока

· (Б) -- источники питания для измерений и радиоизмерительных приборов

· В -- приборы для измерения напряжения

· Г -- генераторы измерительные

· Д -- аттенюаторы и приборы для измерения ослаблений

· Е -- приборы для измерения параметров компонентов и цепей с сосредоточенными постоянными

· И -- приборы для импульсных измерений

· (К) -- комплексные измерительные установки

· Л -- приборы общего применения для измерения параметров электронных ламп и полупроводниковых приборов

· М -- приборы для измерения мощности

· Н -- меры и калибраторы

· П -- приборы для измерения напряженности поля и радиопомех

· Р -- приборы для измерения параметров элементов и трактов с распределенными постоянными

· С -- приборы для наблюдения, измерения и исследования формы сигнала и спектра

· У -- усилители измерительные

· Ф -- приборы для измерения разности фаз и группового времени запаздывания

· Х -- приборы для наблюдения и исследования характеристик радиоустройств

· Ц -- анализаторы логических устройств

· Ч -- приборы для измерения частоты и времени

· (Ш) -- приборы для измерения электрических и магнитных свойств материалов

· (Э) -- измерительные устройства коаксиальных и волноводных трактов

· Я -- блоки радиоизмерительных приборов

Таким образом, регламентируется название любого прибора.

Классификация измерительных приборов по точности:

Точность - одна из важнейших характеристик измерительных приборов.

На точность измерений влияет систематическая ошибка (некомпенсированная систематическая ошибка) для измеряемой величины она является случайной величиной.

- случайная величина.

Случайная величина характеризуется следующими параметрами: математическим ожиданием , дисперсией (среднеквадратичным отклонением ), законом распределения.

В измерительной технике используется понятие относительной ошибки, приведенной к шкале: , где L - максимальное значение шкалы. г -- нормированная ошибка.

При многократном повторении измерений закон распределения ошибки стремится к нормальному закону распределения. Для аналоговых измерительных устройств чаще встречается нормальное распределение случайной величины.

В том случае если прибор является цифровым, то в силу принципа квантования у этого типа приборов существует интервал, в пределах которого ошибка равновероятна (). Этот интервал называется квантом (Д), он определяется ценой младшего разряда АЦП прибора.

,

где - интервал, в пределах которого ошибка равновероятна.

-- относительная ошибка, приведенная к шкале прибора, где L - максимальное значение шкалы.

Отсюда следует что:

Но это значение не является точным, так как в цифровом приборе есть эталон, и эта ошибка зависит от нестабильности генератора.

Классификация измерительных приборов по способу измерения величин:

Приборы прямого и косвенного измерения классифицируются в зависимости от метода получения результата измерения.

Приборы прямого измерения дают результат, который получается непосредственно из опытных данных. Примеры прямых измерений: измерение тока амперметром, температуры термометром, массы на весах.

Приборы косвенного измерения дают результат измерения, при котором искомая величина непосредственно не определяется, а ее значение находят на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, полученными в результате прямых измерений. Например, мощность.

В зависимости от совокупности приемов использования принципов и средств измерений все методы делятся на методы непосредственной оценки и методы сравнения.

Влияние согласования измерительного прибора и источника информации.

Если прибор не согласован с источником - понижается точность снимаемой информации.

Для согласования полос частот источника и измерителя используют фильтры, отсекающие часть частот сигнала и согласующие полосу генерации (ширину спектра сигнала) источника и полосу пропускания измерителя.

Раздел 1

Измерительные генераторы

В общем случае генератором называют устройство, создающее на своем выходе переменное напряжение при отсутствии входных сигналов. Все генераторы для реализации своих функций используют положительную обратную связь (ПОС).

Измерительные генераторы способствуют получению информации и генерации сигнала, точнее должны вырабатывать наиболее полные модели (имитации) сигналов (реальный сигнал неизвестен). Все системы воспринимают только неопределенный (неизвестный ранее) сигнал.

Принцип измерений, основанный на применении измерительных генераторов, состоит в том, что любая система устроена таким образом, что она должна прореагировать на некоторое возбуждающее воздействие:

В процессе регистрации отклика системы на это возбуждающее воздействие, проанализировав отклик, можно получить (измерить) характеристики (параметры) исследуемой системы с помощью различного рода измерителей.

В соответствии с назначением, а также типом генерируемых сигналов генераторы группируют по следующим группам:

1) генераторы шума;

2) генераторы гармонических колебаний;

3) генераторы импульсных сигналов;

4) специальные генераторы.

§ 1.1 Генераторы шумовых сигналов

Шум -- беспорядочные колебания различной физической природы, отличающиеся сложностью временной и спектральной структуры. Как у процесса у шума выделяют следующие параметры:

- динамический диапазон;

- дисперсия (определяет энергетику процесса);

- дифференциальный закон распределения (плотность вероятности);

- спектральные характеристики шума;

- корреляционные характеристики шума.

Рассмотрим графики шумовых процессов:

Размещено на http://www.allbest.ru/

Стационарный случайный процесс -- такой процесс, в котором в течение времени не изменяется закон распределения и ширина спектра.

Нестационарный случайный процесс -- такой процесс, в котором в течение времени изменяется закон распределения и ширина спектра. (С точки зрения измерителей, нестационарный шумовой процесс это шумовой процесс, длящийся короткие промежутки времени (меньшие, чем время усреднения в измерителях)).

§ 1.1.1 Аналоговые генераторы шума

Рассмотрим структуру генератора аналогового шума:

Устройство согласования используется для согласования входного сопротивления входных цепей подключаемого внешнего устройства (усилитель и т.п.) и выходного сопротивления аттенюатора.

Желательно чтобы на выходе генератора был белый шум. Белый шум обладает равномерной спектральной плотностью от 0 до бесконечности. Все элементы структуры генератора аналогового шума должны воспринимать первичный источник шума как источник белого шума (из которого впоследствии, возможно, сформировать требуемый сигнал).

В качестве первичного источника шума используются резисторы, стабилитроны, ионные электровакуумные приборы, возможно, применять специально созданные шумовые приборы: шумовые диоды (вакуумные и газоразрядные). Каждый такой прибор создаёт весьма специфичный закон распределения и спектральную плотность шума, для последующего же использования полученного шума необходимо получить требуемую спектральную плотность и закон распределения.

Спектральную плотность шумового процесса, возможно, устанавливать и корректировать с помощью фильтров, но сформировать закон распределения он не может в принципе, так как для формирования закона распределения необходимо производить нелинейные преобразования. Закон распределения и спектральную плотность шумового процесса в аналоговом генераторе шума формирует специальное устройство -- формирователь. Формирователь закона распределения и спектральной плотности имеет ограниченный динамический диапазон, который нельзя превышать во избежание искажения закона распределения, поэтому на вход формирователя подаются относительно слабые по уровню сигналы. Полученный на выходе формирователя сигнал с необходимыми характеристиками далее необходимо усилить. Усиление сигнала происходит в усилителе, при этом к нему предъявляется ряд требований:

- он должен обладать линейностью во всем динамическом диапазоне;

- полоса пропускания усилителя должна быть шире спектральной плотности шумового сигнала на выходе формирователя, с тем, чтобы сигнал не приобрел искажения в процессе усиления.

После усиления необходимо иметь возможность установить требуемый уровень выходного сигнала. Для этой цели нельзя изменять коэффициент усиления усилителя, так как нарушается ряд его характеристик в процессе перестройки, что влияет на уровень искажений сигнала им усиливаемого. Поэтому после усилителя устанавливают делитель (аттенюатор) для установки необходимого коэффициента передачи. Полоса пропускания делителя должна быть такой же что и ширина спектра шумового сигнала на выходе усилителя.

Чтобы иметь возможность контролировать уровень сигнала на выходе прибора, в генераторе устанавливают измеритель, измеряющий уровень сигнала на выходе усилителя с фиксированным коэффициентом усиления и корректирующий свой множитель шкалы в зависимости от настройки делителя, таким образом, позволяя точно измерять значения даже малых по уровню сигналов (что было бы затруднительно если измеритель подключался непосредственно после делителя, так как сигнал, поступающий в измерительное устройство, может оказаться недостаточным по уровню для нормальной работы измерителя). Устройство измерения должно минимально влиять на свойства источника информации и свойства ее получателя, поэтому оно используется совместно с согласующими устройствами (на рисунке не показаны). Измеритель может измерять не только уровень сигнала, но и другие его параметры.

Среди различных генераторов шума выделяют генераторы хаотической импульсной помехи (ХИП), которые используются как генераторы помех.

Если функция описывающая сигнал сложная, то в источнике первичного шума применяют устройства создающие шум в виде числовой последовательности -- цифрового шума.

График ХИП (она формируется путем запуска схемы формирования импульсов, в случайные моменты времени, определяемые моментом превышения уровнем аналогового шума определенного порога)

§ 1.1.2 Цифровые генераторы шума

Все аналоговые генераторы шума основаны на применении специальных шумящих элементов в качестве источников шума, но все эти источники обладают существенными недостатками, такими как: малой мощностью производимого шумового процесса, низкой временной и температурной стабильностью параметров этого процесса, неравномерностью спектральных характеристик шумового процесса из-за воздействия других неучтенных видов шума. Аналоговые генераторы шума требуют повторной настройки при смене первичного источника шума (шумящего элемента). Перечисленные недостатки отсутствуют у цифровых источников шума.

Рассмотрим структуру генератора цифрового шума:

Первичный источник цифровых шумов (ПИЦШ) представляет собой источник шума, «цифровой» шум которого представляет собой временной случайный процесс, близкий по своим свойствам к процессу физических шумов и называющийся поэтому «псевдослучайным процессом». Цифровая последовательность двоичных символов в цифровых генераторах шума называется псевдослучайной последовательностью, представляющей собой последовательность прямоугольных импульсов псевдослучайной длительности с псевдослучайными интервалами между ними. Период повторения всей последовательности значительно превышает наибольший интервал между импульсами.

ПИЦШ формирует сигнал похожий на белый шум посредством формирования импульсов стремящихся к форме дельта функции. Дельта функция имеет спектральную плотность похожую на спектральную плотность белого шума:

Таким образом, белый шум может быть представлен в виде кратковременного импульса генерируемого генератором. У импульсного сигнала много случайных параметров, -для каждой случайной величины существует свое распределение. Далее принцип формирования характеристик случайного процесса примерно тот же, что и у аналогового генератора, с той разницей, что формирователь представляет собой цифровой фильтр и прежде чем сигнал подается на усилитель, он подвергается цифро-аналоговому преобразованию с помощью ЦАП.

В связи с ограниченным быстродействием импульсных схем (а, следовательно, и микросхем формирователя и ЦАП) цифровой генератор шума является низкочастотным.

Следует понимать разницу между цифровым генератором шума и генератором цифрового шума. Последний генерирует сигнал, состоящий из случайной последовательности логических уровней «0» и «1», сигнал такого рода действительно является шумовым (случайным) для устройств с цифровым входом.

§ 1.2 Генераторы гармонических колебаний

Гармоническое колебание -- колебания, при которых физическая (или любая другая) величина изменяется с течением времени по синусоидальному или косинусоидальному закону. Гармоническое колебание -- самый распространенный вид сигнала. Такой сигнал характеризуется частотой, фазой (чаще разностью фаз) и амплитудой. Частота - его главный параметр. Такой сигнал используется как самостоятельно как стандартное тестовое воздействие, так и в качестве несущей, для более сложных видов сигнала.



Решением Международного Консультативного Комитета по Радио принято разделение по диапазонам частоты (12 диапазонов):

1. крайне низкие частоты (КНЧ) 3-30 Гц

2. сверх низкие частоты (СНЧ) 30-300 Гц

3. инфра низкие частоты (ИНЧ) 300-3000 Гц

4. очень низкие частоты (ОНЧ) 3-30 кГц

5. низкие частоты (НЧ) 30-300 кГц

6. средние частоты (СЧ) 300-3000 кГц

7. высокие частоты (ВЧ) 3-30 МГц

8. очень высокие частоты (ОВЧ) 30-300 МГц

9. ультра высокие частоты (УВЧ) 300-3000 МГц

10. сверх высокие частоты (СВЧ) 3-30 ГГц

11. крайне высокие частоты (КВЧ) 30-300 ГГц

12. гипервысокие частоты (ГВЧ) 300-3000 ГГц

Любым генераторы гармонических колебаний характеризуются следующими параметрами:

1) нестабильностью частоты генератора;

2) погрешностью установки частоты;

3) динамическим диапазоном;

4) диапазоном частот.

Требование к генератору с точки зрения частоты, характеризуется относительной нестабильностью частоты:

,

где - уход частоты во времени, - номинальное значение частоты.

Размещено на http://www.allbest.ru/

На основании понятия нестабильности по частоте вводят понятие долговременной и кратковременной нестабильности по частоте:

T > 100 с. - долговременная.

T <= 100 с. - кратковременная (может быть очень малый интервал).

Системы, в которых изменения частоты очень малы, называют когерентными (например: лазеры, мазеры).

Относительная нестабильность частоты аналогового генератора --

В настоящее время значение нестабильности частоты может быть снижено до

§ 1.2.1 Генераторы низкой частоты (ГНЧ)

Диапазон рабочих частот ГНЧ: 3 Гц -- 300 кГц.

Требования к ГНЧ:

- должны отсутствовать искажения формы сигнала, так называемые нелинейные искажения (сигнал должен быть как можно ближе по форме к гармоническому сигналу);

- частота должна выставляться с заданной точностью;

- необходима точная установка значения амплитуды.

Рассмотрим структуру генератора низкой частоты:



К задающему генератору предъявляются требования отсутствия искажения формы сигнала и высокой стабильности по частоте.

Усилитель устанавливает динамический диапазон интенсивности сигнала(от min до max). Усилитель должен обладать неизменным коэффициентом усиления во времени, не искажать сигнал (усилитель должен быть линейным устройством), также линейность АЧХ во всем диапазоне рабочих частот генератора.

При помощи управляемого делителя с заданной точностью устанавливает напряжение на выходе генератора (к делителю предъявляются требования по ширине полосы пропускания).

Делитель и устройство согласования должны обладать полосой пропускания большей или равной полосе пропускания усилителя (чтобы коэффициент передачи не менялся с изменением частоты).

Рассмотрим структуру задающего генератора:

Источником гармонических колебаний является возбужденный генератор, основанный на усилителе. Чтобы в цепи возникли колебания необходимо выполнить баланс амплитуд и баланс фаз. Для этого необходимо ввести положительную обратную связь (ПОС) компенсирующую потери возникающие в усилителе. Для коррекции формы генерируемых колебаний, повышения линейности и повышения полосы пропускания усилителя (а, следовательно, расширения частотного диапазона генератора) вводится отрицательная обратная связь (ООС).

Математически работа данного генератора описывается обыкновенным дифференциальным уравнением второго порядка, решением которого является незатухающая гармоническая функция (система без потерь).

Генератор, работающий на этом принципе, имеет большой недостаток -- высокую нестабильность.

Существует второй способ создания генератора низких частот, основанного на принципе выделения частоты биений как разность частот двух генераторов, выделяемой из набора кратных и комбинационных частот, появляющихся на выходе нелинейного устройства:

Перестраивать можно оба генератора, но чаще перестраивают один.

Генератор такого типа работает в основном на частоте биений: f_г1-f_г2=f.

Недостатком такого генератора является то, что для его работы требуются очень высокостабильные генераторы.

§ 1.2.2 Генераторы высокой частоты (ГВЧ)

Диапазон рабочих частот ГВЧ: 300 кГц -- 300 МГц.

ГВЧ должны генерировать сигнал, напоминающий радиосигнал, то есть информационный. На таких частотах достаточно просто осуществить передачу сигнала на расстояние посредством его излучения в пространство. Для создания сигнала содержащего информацию необходимо воздействовать на параметры ВЧ колебания по закону сообщения (по функции). Процесс изменения параметров сигнала называется модуляцией. В зависимости от изменяемых параметров колебания различают различные виды модуляции: амплитудная модуляция (АМ), частотная модуляция (ЧМ), фазовая модуляция (ФМ), существуют и другие виды модуляции.

Параметры генератора высокой частоты:

- частота;

- амплитуда;

- период;

- начальная фаза;

- длина волны.

Рассмотрим структурную схему генератора высокой частоты:

При амплитудной модуляции вид сигнала в разных точках схемы:

Вид спектра сигнала при АМ

АМ - амплитудная модуляция.

ЧМ - частотная модуляция.

М, m - коэффициенты модуляции.

U₀ - амплитуда несущего колебания.

;

(М=(Umax-Umin)/2Um*100%);

При замкнутых S2 и S4 осуществляется амплитудная модуляция.

При замкнутых S2 и S3 осуществляется внешняя модуляция.

При замкнутых S1 и S4 осуществляется частотная модуляция.

Внутренняя модуляция осуществляется с помощью встроенного низкочастотного генератора (1 - 10 кГц).

Амплитудная модуляция осуществляется посредством управления коэффициентом усиления усилителя.

Чаще всего встречаются генераторы, обладающие только одним типом модуляции.

Крайне редко встречаются генераторы, реализующие ЧМ и АМ одновременно, эти генераторы используются для настройки телевизионных приемников, в которых яростный сигнал заложен в АМ, а звуковой в ЧМ телевизионного сигнала.

Частотная модуляция:

Отклонение частоты от среднего значения при частотной модуляции называется девиацией частоты.

Индекс модуляции: , где - частота модулирующей функции. Чем больше индекс модуляции, тем более широкополосный требуется канал (в общем случае спектр ЧМ сигнала является бесконечным).

Частотную модуляцию можно осуществить с помощью управляемой емкости в составе колебательного контура:

Для изменения частоты используется варикап, полупроводниковый диод, принцип работы которого основан на изменении барьерной емкости pn-перехода в зависимости от приложенного к нему обратного напряжения (емкость обратно пропорциональна приложенному напряжению).

Также для формирования необходимой функции используется внешняя модуляция (при этом отключается внутренняя модуляция и сигнал со входа внешней модуляции подается на вход делителя).

Импульсная модуляция осуществляется импульсными генераторами (например - Г5-54).

§ 1.2.3 Генераторы сверхвысоких частот (ГСВЧ)

Начинают применяться при частотах выше 300 МГц.

До 200-400 МГц (возможно и выше) можно было передавать высокочастотную энергию по кабелю, но на более высоких частотах это невозможно ( энергия рассеивается в кабеле из-за активных потерь в медном проводе и диэлектрике (потери на токи смещения и поляризации при распространении магнитного поля). Поэтому приходится транспортировать энергию другим путем, с помощью волноводов. Волновод это труба с круглым или прямоугольным сечением оптимальным только на одной длине волны.

Генератор сверхвысоких частот должен выводить энергию с помощью волноводов. Но чем выше частота сигнала, тем сложнее его усиливать (поднимать его энергетику), поэтому такие генераторы являются маломощными.

Рассмотрим обобщенную структурную схему ГСВЧ:



В генераторах такого типа очень важно устройство согласования - если его нет, то энергия доходит и отражается, не оставаясь в нагрузке.

Так как используются волноводы, перестраиваться генераторы могут только в небольших пределах - у волноводов узкая полоса пропускания.

Регулировка мощности генератора сопряжена с определенными трудностями, связанными с отсутствием простых измерительных приборов для работ на таких частотах.

Из-за потерь в волноводах связанных с их полосой пропускания невозможно гарантировать необходимый уровень выходной мощности при перестройке генератора, для измерения мощности используется аттенюатор (нет других измерительных приборов), но так как генератор перестраивается и меняется мощность на входе в аттенюатор, то для обеспечения достаточной точности измерений перед аттенюатором устанавливают калибратор. На него подается определенная часть энергии, и он показывает пределы опорной мощности (в красном секторе) на входе в аттенюатор, если показания выходят за определенные пределы (сектора), то регулируют мощность генератора. Вышеизложенные действия позволяют гарантировать точность установки выходной мощности ГСВЧ.

Если с модулирующего генератора управлять задающим, то будет меняться частота следования генерируемых импульсов (и их длительность).

В качестве закона модуляции могут применяться АМ, различные виды импульсной модуляции, амплитудная манипуляция (разновидность амплитудной модуляции). Рассмотрим график сигнала при амплитудно-импульсной модуляции (АИМ) (частный случай АМ):

Также возможны: АИМ, АЧМ, АФМ, АФИМ, ФИМ, ЛЧМ…

Особенности ГСВЧ:

1) Типичные значения мощностей СВЧ генератора лежат в пределах микроватт и милливатт (мкВт и мВт). Усилитель на таких частотах чаще всего применять не нужно, но и в случае потребности сделать его проблематично.

2) ГСВЧ не имеют большого диапазона перестройки по частоте, так как сложно изменять параметры СВЧ резонаторов.

В качестве генератора сверхвысокой частоты можно использовать клистрон, диод Гана, лавинный диод. Подробно устройства этих приборов изложены в специальных курсах.

Все ГСВЧ имеют объемный резонатор, сопряженный с волноводом в котором происходит обмен энергией между реактивными составляющими (между векторами Е и Н).

§ 1.2.4 Генераторы крайне низких частот

Диапазон рабочих частот: менее 10 Гц.

Генераторы такого типа требуются там, где развиваются крайне медленные процессы (например, процессы в геологии, океанологии имеют периодичность ~ 3 Гц и ниже).

Также такие генераторы применяются в медицинском оборудовании и для различных научных исследований.

Принцип генерации на крайне низких частотах (и ниже)

Математической моделью данного процесса является обыкновенное дифференциальное уравнение второго порядка, решением которого является функция, описывающая незатухающее гармоническое колебание.

;

;

;

;

;

;

;

;

;

В процессе решения этого уравнения с помощью электронной модели на операционных усилителях придем к ответу в виде функции описывающей незатухающее гармоническое колебание:

;

Рассмотрим электронную модель решения ОДУ:

Для того чтобы процесс генерации начался необходимо задать начальные условия U₀₁ и U₀₂.

§ 1.4.1 Синтезаторы частоты

Синтезатор частот -- устройство для генерации электрических гармонических колебаний с помощью линейных повторений математических операций (умножений, сложений, разностей) на основе одного или нескольких опорных генераторов. Синтезаторы частот служат источниками стабильных по частоте колебаний в радиоприемниках, радиопередатчиках, частотомерах, испытательных генераторах сигналов и других устройствах, в которых требуется настройка на разные частоты в широком диапазоне и высокая стабильность выбранной частоты. Стабильность обычно достигается применением фазовой автоподстройки частоты или прямого цифрового синтеза при использовании опорного генератора с кварцевой стабилизацией.

Главным преимущество синтезаторов частоты по сравнению с обычными генераторами - очень малая нестабильность частоты.

(10^-7 - 10^-12);

Есть несколько путей реализации синтезаторов частот:

1) принцип прямого синтеза;

2) принцип использования фазовой автоподстройки (ФАП) частоты.

Рассмотрим структурную схему синтезатора частоты основанного на принципе применения фазовой автоподстройки частоты:



На основе частоты синхронизации формирователь формирует сигнал с определенной частотой, определяемый коэффициентами деления частоты n и m, но при этом с формой определяемой конструкцией формирователя. В простейшем случае формирователь представляет собой набор фильтров.

ГУН - генератор управляемый напряжением;

f_c - частота синхронизации;

n и m - это целые числа задающие коэффициенты деления в делителях частоты, они устанавливаются элементами управления синтезатора частоты.

Генератор стабилизированный кварцевым резонатором обеспечивает относительную нестабильность всего генератора на уровне 10^-9.

Частотный детектор (ЧД) сравнивает частоты, поступившие на его входы слева и снизу:

;

;

;

Фазовый детектор (дискриминатор) (ФД) сравнивает совпадение фаз аналогично ЧД.

Описанная система автоматически управляется по частоте, то есть имеет место автоподстройка частоты.

Проведем несложный математический расчет:

;

Отсюда следует, что частота синхронизации определяется частотой генератора стабилизированного кварцевым резонатором f_кв, а с учетом того что m и n это целые числа устанавливающие коэффициент деления частоты в делителях частоты не влияющие на стабильность частоты, то стабильность частоты синхронизации формирователя, а следовательно и всего синтезатора частоты определяется только относительной нестабильностью генератора стабилизированного кварцевым резонатором f_кв.

Рассмотрим структурную схему синтезатора частоты основанного на принципе прямого синтеза:

В данном случае используется метод комбинационных частот.

Имеется некоторый конечный набор неперестраиваемых генераторов стабилизированных кварцевыми резонаторами. С их выходов сигнал подается на сумматор, а далее на нелинейный элемент (сумматор и нелинейный элемент могут представлять собой одно устройство). Нелинейным называется элемент с нелинейной вольтамперной характеристикой.

На выходе нелинейного элемента присутствуют кратные (2f₁, 3f₁, …) и комбинационные (f₁-f₂, f₁+f₂, …) частоты, отсутствовавшие в спектре суммарного сигнала всех генераторов. Эти частоты образуют определенную сетку частот, причем количество различных частот много больше (выходной спектр является бесконечно протяженным по частоте) количества частот во входном сигнале нелинейного элемента. Все частоты на выходе нелинейного элемента имеют такую же стабильность, что и входные частоты и все нестабильности частот в этом случае определяются нестабильностями кварцевых резонаторов.

С помощью набора перестраиваемых и неперестраиваемых фильтров (которые могут управляться цифровым электронным блоком) из выходного спектра, полученного в ходе нелинейного преобразования, выделяется конкретная частота f_m.

Генераторы стабилизированные кварцевыми резонаторами обеспечивают относительную нестабильность всего генератора на уровне 10^-9.

Разновидностей цифрового синтеза существует множество, но все они используют описанный выше принцип, это относится и так называемому прямому цифровому синтезу (Direct Digital Synthesis, DDS).

§ 1.4.2 Цифровой генератор гармонических колебаний

Существует еще один путь создания высокостабильного генератора гармонических колебаний с малым шагом изменения выходной частоты и высокой точностью установки частоты.

Рассмотрим структурную схему цифрового генератора гармонических колебаний:

Г - генератор опорных колебаний, стабилизированный кварцевым резонатором, что обеспечивает высокую стабильность по частоте. Точность установки частоты генератора определяется опорным периодом T₀ и соответственно f₀.

Далее сигнал подается на управляемый делитель частоты, которым осуществляется цифровое управление. Для перестройки частоты обычно изменяется коэффициент n. После первого делителя частоты сигнал поступает на счетчик с коэффициентом пересчета N. На выходе счетчика формируется некоторое число x являющееся адресом определенной разрядности.

После формирования адреса, он поступает на вход функционального цифро-аналогового преобразователя (ФЦАП) сопоставляющий поданному на его вход адресу (закодированному числу) значение некоторой (в данном случае функции синуса) функции y посредством таблицы соответствия запрограммированной в памяти ФЦАП (чаще всего в ПЗУ). После чего полученное цифровое значение подается на ЦАП. Таким образом, ФЦАП выполняет преобразование некоторого числа полученного со счетчика в напряжение пропорциональное значению синуса. Для изменения гладкости получаемой синусоидальной функции изменяется коэффициент N (от этого коэффициента зависят интервалы адресов памяти подаваемых в ФЦАП, чем интервалы меньше, тем точнее синтезируется функция по таблице, иначе некоторые адреса пропускаются и функция синтезируется грубее).

Рассмотрим временные диаграммы сигналов действующих на разных участках схемы:

Период полученного гармонического колебания будет зависеть только от нестабильности кварцевого резонатора.

Рассмотрим подробнее график 4:



В случае перестройки частоты:

Рассмотрим относительное изменение периода, с целью оценки дискретности перестройки частоты:

Здесь следует отметить, что коэффициент n выбирает разработчик. Например, можно выбрать n = 10³:



При требуемой частоте 10³ Гц дискретность перестройки будет равна 1 Гц

Остается вопрос с формой полученной функции. Необходимо избавиться от “ступенчатости” функции, “сгладить” её, исключив из её спектра высшие гармоники.

Для завершения ЦАП на выходе ФЦАП необходимо установить фильтр НЧ. Причем выбрать частоту среза требуется исходя из требования получения нужной частоты на выходе генератора, а генератор является перестраиваемым, поэтому существует сложность фильтрации выходного сигнала без перестройки фильтра. Но существует возможность, реализовать фильтрацию не перестраивая фильтр.

Пояснение возможности применения фильтра НЧ для исключения высших гармоник

Допустим, имеется некоторая периодическая последовательность импульсов с длительностью t_и:

Спектр периодической последовательности является дискретным и периодичным (спектр единичного импульса непрерывен) (на рисунке ниже изображен амплитудный спектр такой последовательности):



Выполним модуляцию этих импульсов по амплитуде:

Спектр периодической последовательности такого вида будет выглядеть как:

В результате амплитудной модуляции периодической последовательности импульсов у каждой спектральной составляющей появились боковые частоты подобно спектру амплитудной модуляции.

Совершим предельный переход, увеличив длительность импульсов t_и:

В этом случае длительность импульса стала равной периоду следования импульсов, тогда положение частоты сместится. Спектр сигнала, в этом случае, примет следующий вид:

Положение частоты мы можем выбрать с тем, чтобы она отстояла от 0-ой частоты как можно дальше. В этом случае, все частоты, синтезируемые цифровым генератором гармонических колебаний, будут находиться в полосе пропускания единожды выбранного фильтра НЧ, а благодаря дискретному характеру спектра все остальные частоты - высшие гармоники будут всегда лежать вне полосы пропускания фильтра НЧ. Чем выше частота повторения, тем меньше период следования и тем дальше от нуля спектральные составляющие типа . Это возможно, когда период следования импульсов в последовательности совпадает с их длительностью.

В принцип работы цифрового генератора гармонических колебаний положены 2 нелинейных преобразования: преобразование при создании прямоугольных импульсов; модуляция этих импульсов.

Имеется жесткая связь между модулирующей функцией и спектральными составляющими: в 1 период модулирующей функции умещается целое число прямоугольных импульсов. Системы с такими параметрами называются когерентными.

§ 1.5.1 Генераторы импульсных сигналов (ГИС)

Импульс -- кратковременное отклонение физического процесса от установленного значения. Различают видеоимпульсы -- единичные колебания какой-либо формы и радиоимпульсы -- всплески высокочастотных колебаний. Видеоимпульсы бывают однополярные (отклонение только в одну сторону от нулевого потенциала) и двуполярные.

Импульсный сигнал -- сигнал, информацию в котором несут параметры импульса.

Качественно для примера изобразим импульс в общем виде:



Параметры импульса:

Фронт -- начальная часть импульса, характеризующая нарастание информативного параметра.

Спад -- информативный параметр падает до установленного значения.

Вершина -- часть импульса, находящегося между передним и задним фронтами.

Амплитуда A -- наибольшее отклонение информативного параметра сигнала от установленного значения.

Длительность импульса Т₁ (ф_и) -- отрезок времени, измеренный на уровне, соответствующему половине амплитуды.

Период повторения импульсов Т в импульсной последовательности -- интервал времени между двумя соседними импульсами в импульсной последовательности.

Длительность фронта импульса -- это время ф_F (ф_ф) нарастания импульса от 0,1 до 0,9 амплитудного значения, или время спада ф_B (ф_сп) от 0,9 до 0,1 амплитудного значения.

Среднее квадратичное значение импульса -- значение постоянного напряжения, который за одинаковые промежутки времени при одинаковых значениях сопротивления выделяет такую же самую мощность.

Неравномерность вершины д -- разница значений в начале и в конце импульса.

Выброс на вершине b₁-- кратковременное отклонение сигнала на вершине импульса в начальной его части.

Выброс в паузе B₂ (отрицательный выброс)-- кратковременное отклонение сигнала после завершения действия импульса.

Генератором импульсных сигналов является устройство предназначенное, для генерации импульсов.

Генераторы импульсных сигналов могут формировать как одиночные импульсы, так последовательности импульсов:

Генератор кодовых посылок на своем выходе имеет сигнал вида:

Генератор линейно изменяющихся функций (ГЛИФ) также является генератором импульсных сигналов:

По форме импульсов генераторы делятся на:

1) Генераторы прямоугольных импульсов;

2) Генераторы импульсов не прямоугольной формы (в частности генераторы пилообразных импульсов).

Чтобы получить импульсы прямоугольной формы с крутыми фронтами, применяются так называемые релаксационные генераторы, принцип которых основан на использовании усилителей с положительной обратной связью. Эти генераторы могут работать в одном из следующих режимов: ждущем, автоколебательном, синхронизации и деления частоты.

В ждущем режиме генератор имеет одно устойчивое состояние. Внешний импульс запуска вызывает скачкообразный переход генератора в новое неустойчивое состояние. В этом состоянии, в генераторе происходят медленные изменения, которые приводят к обратному переходу к начальному устойчивому состоянию. Длительность пребывания генератора во временно устойчивом состоянии (длительность импульса), определяется параметрами элементов генератора.

В автоколебательном режиме генератор не имеет устойчивого состояния, а имеет два временно устойчивых состояния. Переход с одного временно устойчивого состояния в другое и обратно осуществляется скачком без влияния внешних факторов. Во время этого процесса генерируются импульсы, амплитуда, длительность и период которых полностью определяются параметрами элементов генератора. Основным требованием к таким генераторам является высокая стабильность частоты импульсов.

Режим синхронизации и деления частоты применяется для генерации импульсов, частота которых равна или кратна частоте импульсов синхронизации, которые подаются на вход синхронизации из внешних цепей.

Рассмотрим структурную схему генератора импульсных сигналов:



УЗ -устройство задержки. (элемент задержки, не линия задержки см. ниже)

ЛУ -линейный усилитель.

Автоколебательный режим работы (режим непрерывной генерации) задающего генератора (ЗГ) определяется наличием обратной связи подключаемой ключом S.

В случае переключения ключа в нижнее положение генератор переводится в ждущий режим. Задающий генератор определяет частоту следования импульсов.

После устройства задержки последовательно включены формирователь, линейный усилитель и аттенюатор. Формирователь определяет форму (ф_и, ф_ф, ф_сп) импульсов поступающих на выход ГИС. Характеристики формирователя могут задаваться органами управления ГИС с целью изменения формы выходных импульсов. Линейный усилитель и аттенюатор позволяют получить на выходе ГИС сигнал с требуемой амплитудой. Согласующее устройство используется для согласования сопротивления входных цепей подключаемого внешнего устройства и выходного сопротивления аттенюатора.

Рассмотрим временные диаграммы сигналов действующих на разных участках схемы в режиме непрерывной генерации:



Как и любые другие измерительные генераторы ГИС используются для исследования параметров подключенных к ним систем.

Как следует из анализа временных диаграмм, основные импульсы, изображенные на графике 2, будут появляться на входе исследуемой системы, но система может быть не готова к внешнему воздействию, так как в ней могут не завершиться переходные процессы или не выполниться какие-либо операции. Поэтому в некоторых случаях систему надо «предупреждать» заранее о приходе стимулирующего импульса (подготовить систему к приходу импульса, изменив её параметры таким образом, чтобы переходные процессы в ней завершились раньше, чем на вход системы будет подан тестовый сигнал, в данном случае импульс). Для этой цели необходимо искусственно задерживать основные импульсы, а перед ними подавать на систему вспомогательные импульсы - импульсы синхронизации; поскольку каждая система требует индивидуальную задержку разделяющую, основной и синхроимпульс (так как каждая система имеет свою импульсную характеристику), эта задержка должна быть регулируемой. Для этой цели в изображенную выше структуру вводят элемент задержки, предназначенный для разделения во времени импульсов поступающих на вход формирователя синхроимпульсов и на выход ГИС. Формирователь синхроимпульсов определяет форму и амплитуду синхроимпульсов может быть регулируемым (чаще всего). В данном случае элемент задержки не требует свойства неискаженной передачи сигнала (в отличие от линии задержки), элементом задержки может являться любое активное устройство.

Данная система может работать в двух режимах: автоколебательном (рассмотренный выше) и ждущем. В ждущем режиме генератор не работает в режиме непрерывной генерации, а ждет сигнала запуска (синхроимпульсов) на входе внешнего запуска (синхронизации) от внешнего устройства. Для внешней синхронизации используется формирователь, генерирующий на основе входного импульса импульс для запуска задающего генератора с необходимой амплитудой и минимальной длительностью. В этом режиме частота импульсов на выходе определяется внешним устройством.

Раздел 2

§ 2.1 Электронные вольтметры

Вольтметры (как и амперметры) в процессе измерения напряжения не должны влиять на цепь, к которой они подключены в процессе измерения (как и любая другая измерительная система), поэтому идеальные вольтметры должны обладать бесконечно большим внутренним сопротивлением. Но на практике это недостижимо, типичные значения входных сопротивлений вольтметров - 10-20 МОм, поэтому вольтметры (как и любая другая измерительная система) влияют на измеряемую цепь. Входное сопротивление вольтметров должно быть высокое (выше, чем сопротивление измеряемой цепи, причем, чем выше сопротивление вольтметра, тем меньше он влияет на характеристики измеряемой цепи и дает меньшую ошибку измерения напряжения), а на высоких частотах согласованное с волновым сопротивлением волновода. Следует отметить, что при измерении переменных напряжений необходимо учитывать паразитную входную емкость вольтметра.

Измерение напряжения имеет смысл на частотах примерно до 1 ГГц, на более высоких частотах появляются значительные трудности согласования (в частности из-за шунтирования входа вольтметра емкостным сопротивлением, крайне малым на высоких частотах). На ВЧ и СВЧ основным измеряемым параметром является мощность электромагнитного поля, измеряемая ваттметрами.

Вольтметры можно классифицировать по видам измеряемых напряжений. Виды напряжений:

1) постоянное =

2) переменное (среднеквадратическое) ~ (действующее)

В качестве примера рассчитаем среднеквадратичное значение синусоидального напряжения.

Запишем выражение U_rms с применением интеграла функции U = U_ampsin(t) для одного периода 2р :

Вынесем U_amp из под знака радикала.

Воспользуемся табличным интегралом , перепишем и решим последнее выражение с применением формулы Ньютона-Лейбница:

Так как sin(2р), sin(4р) и sin(0) равны нулю, вычисляем RMS синусоиды следующим образом:

В результате решения в итоге получим:

Действующее значение не зависит от формы сигнала

3) среднее

4) средневыпрямленное

5) пиковое

в данном случае понятие амплитуды теряет смысл

Для пиковых напряжений вводят следующие понятия:

Kа= Um/U - пик-фактор;

Кф= U/Uср.в = U/Uср - форм-фактор.

Все вольтметры можно разделить на:

1)аналоговые

2)цифровые

Многие современные вольтметры являются универсальными в смысле видов измерения напряжения.

§ 2.2 Аналоговый электронный вольтметр

Для измерения среднеквадратичного значения напряжения могут применяться 2 структуры:

Вариант 1:

Входное устройство вольтметра определяет его входное сопротивление и динамический диапазон (в состав устройства входит аттенюатор), а также согласует внутренние цепи вольтметра с внешними цепями.

Далее сигнал поступает на широкополосный усилитель постоянного тока и будучи усиленным, далее на функциональный преобразователь.

Принцип получения и измерения среднеквадратичного напряжения:

Возведение функции в квадрат осуществляется квадраторами, интегрирование - интегрирующей цепочкой (ФНЧ), значение выражения под корнем выставляется на шкале измерителя - получаем среднеквадратичное значение напряжения.

Функциональный преобразователь представляет собой нелинейный элемент, например, диод, на начальном участке ВАХ которого выполняется операция возведения в квадрат входного сигнала. Интегрирование осуществляется за счет большой постоянной времени измерительного прибора имеющего механические элементы (измерительная головка, гальванометр), учитывая значения периодов сигнала - это идеальный интегратор. Извлечение квадратного корня выполняется за счет неравномерно нанесенных делений шкалы измерительного прибора.

Результат преобразования подается на усилитель постоянного тока (к этому усилителю нет жестких требований по полосе пропускания) и будучи усиленным, далее на измерительное устройство (различные измерительные головки, гальванометр)

Это наиболее широкополосная структурная схема. Но эта схема не может измерять сигнал с очень маленькими значениями частот. Усилитель постоянного тока сделать стабильным в широком диапазоне частот сложно. Крайне сложно сделать УПТ пригодным для измерения малых амплитуд напряжений - присутствует дрейф нуля. Поэтому у структуры варианта 1 присутствует недостаток - невозможность измерять малые амплитуды входных напряжений.

Вариант 2:

С выхода входного устройства сигнал подается на усилитель высокой частоты (УВЧ).

Усилитель в этой схеме ограничивает полосу пропускания, но у этого усилителя отсутствует дрейф нуля, поэтому можно усилить очень слабый сигнал. На очень высоких частотах указанный УВЧ оказывается бесполезным, в этом случае напряжение подаётся прямо на функциональный преобразователь который устанавливается в активном щупе (в этом случае ограничений по полосе пропускания нет).

Возможное применение измерителей напряжения (электронных вольтметров)

Например, тензометр.

, если , то

Мост Уинстона

,

§ 2.3 Импульсный (пиковый) вольтметр

Пиковый вольтметр повторяет своей структурой обычный вольтметр. Особенностью является наличие пикового преобразователя. Пиковые преобразователи являются самыми широкополосными.

В качестве пикового детектора может использоваться следующая схема:

Допустим, на входе схемы действует импульс, рассмотрим происходящие в цепи процессы:

Изначально сигнал положительный, при открытом диоде, включенном в прямом направлении, начинает заряжаться конденсатор, он заряжается до напряжения U_пв, затем, когда входное напряжение U(t) станет уменьшаться диод закроется, а конденсатор начнет разряжаться через сопротивление. Так как сопротивление резистора меньше чем обратное сопротивление диода, то постоянная времени разряда больше постоянной времени заряда. В период отрицательного напряжения происходит разряд конденсатора на резисторе R и измеритель показывает пиковое верхнее значение напряжение сигнала U_пв. При измерении пикового нижнего значения напряжения сигнала U_пн необходимо изменить полярность включения диода, а процессы, протекающие в цепи, изменят направление.

Постоянная времени разряда цепи должна подбираться в зависимости от скважности сигнала (изменяется сопротивление).