Аналіз системи автоматичного регулювання температури в печі

Размещено на http://www.allbest.ru

ВСТУП

Мета курсової роботи - набуття студентами навичок у розрахунку лінійних систем автоматичного управління(САУ), нелінійних САУ та САУ з цифровою корегуючою ланкою, роль якої може виконувати мікропроцесор, що управляє обчислювальною машиною, чи будь-який спеціалізований цифровий управляючий пристрій.

Відповідно до завдання необхідно розробити статичний регулятор температури печі, що задовольняє визначеним технічним умовам. Загальний принцип дії системи автоматичного регулювання температури у тому, щоб підтримувати на необхідному рівні температуру об'єкта (у разі - печі). Відбувається це так - з датчика температури (ДП), що у печі (П), поточне значення температури надходить на що регулює пристрій (РУ), яке сприймається підставі отриманої інформації виробляє котра управляє вплив. Це вплив формується за алгоритмом управління, закладеному в регулятор.

Далі сигнал з РУ надходить на виконавче пристрій, саме - на тиристорний регулятор напруги (ТРН), керований ФСУ. Завдання фазосдвигающего устрою - відповідно до сигналом регулятора формувати такі кути включення тиристоров, щоб напруга, подаване на нагрівач, підтримувало температуру на потрібному рівні. Установка необхідної температури здійснюється з допомогою задатчика.



ПРИНЦИП РОБОТИ СИСТЕМИ

Об'єкт регулювання представляє собою піч, у якій подане паливо спалюється й утворюється пропорційна масі палива кількість теплоти, що спричиняє підвищення температури в печі. Отримана теплота розсіюється у навколишнє середовище та йде на зміну структури та/або агрегатного стану речовин у печі. Усталений режим об'єкта регулювання характеризується рівністю кількості тепла, що утворюється в печі внаслідок згоряння палива, і розсіюваної у навколишнє середовище. Вхідною величиною є витрата палива, а вихідною - температура в печі.

Електричний міст, одним з опорів якого є металевий терморезистор (термометр опору), який змінює свій опір залежно від температури Rt=R0 (1+бt). За допомогою зміни опору R1 задають бажану температуру в печі. Якщо температура в печі (вхідна величина) рівна заданій из, то опори терморезистора і потенціометра-задавача рівні, міст збалансований (напруга на вимірювальній діагоналі моста рівна нулю). Зміна температури призводить до зміни опору терморезистора, а отже розбалансу моста і появі напруги на вимірювальній діагоналі Um -вихідної величини, полярність якої залежить від знаку різниці (Rt-R1), який визначає напрямок переміщення клапана.

Підсилювач збільшує вхідну величину (напругу на діагоналі моста Um) в kп разів, формуючи вихідний сигнал Uk=knUm.

Напруга Uk, що подається на якір двигуна постійного струму з незалежним збудженням Uзб, приводить в обертання вал, з'єднаний через редуктор, який зменшує кутову швидкість та збільшує обертовий момент, з клапаном. Залежно від полярності напруги Uk вал двигуна переміщуватиме клапан в одну чи іншу сторону, збільшуючи або зменшуючи подачу палива.

Таким чином вхідною величною системи "двигун-редуктор" є напруга з виходу підсилювача Uk, а вихідною - переміщення клапана.



АНАЛІЗ РОБОТИ СИСТЕМИ ПРИ ЗМІНІ ЗАДАЮЧОЇ І ЗБУРЮЮЧОЇ ВЕЛИЧИН

Зміна задаючої величини R1 призводить до появи напруги Um, яка підсилюється підсилювачем до напруги Uk, що подається на двигун, який через редуктор переміщує клапан так, щоб витрата палива змінювалась в таку сторону, щоб компенсувати зміну температури в печі.

Збурюючою величиною може бути зміна температури навколишнього середовища, теплоємність оточуючого повітря (а значить атмосферного тиску і вологості) та ін. Отже, збурення призводить до порушення теплової рівнноваги й зміні температури в печі. Ця зміна температури приводить до зміни опору терморезистора й розбалансу мосту, який усувається шляхом, аналогічним до випадку зміни задаючої величини.

Рисунок 1.1 - Функціональна схема системи автоматичного регулювання температури в печі

М - мостова схема

П - підсилювач

ДР - система двигун-редуктор

ОР - об'єкт регулювання

Дана система автоматичного регулювання є звичайною аналоговою лінійною замкнутою системою стабілізації з повною початковою інформацією.



ВИЗНАЧЕННЯ ПЕРЕДАТОЧНИХ ФУНКЦІЙ ЕЛЕМЕНТІВ СИСТЕМИ

У випадку, коли задано диференціальне рівняння елемента системи, його передаточна функція визначається на основі перетворення Лапласа. Для цього вихідне диференціальне рівняння записують у операторній формі та знаходять відношення зображення вихідної величини до зображення вхідної величини при нульових початкових умовах. Якщо елемент системи має дві вхідні величини необхідно визначати дві передаточні функції за кожним із входів.

Нехай диференціальне рівняння об'єкта керування має вигляд:

де и- вихідна величина; і ѓ - регулююча і збурююча дії. Знак мінус показує, що зі зростанням навантаження на об'єкт, регульована величина зменшується.

Покладемо, що вихідна величина має дві складові:

(2.2)

Тоді рівняння розбивається на два рівняння. В операторній формі вони матимуть вигляд:

де Иµ(s),Иѓ(s),M(s),f(s)- зображення відповідних величин за Лапласом.

Рівнянням відповідають передаточні функції об'єкта за каналом регулюючої величини:

де Иµ(s),Иѓ(s),M(s),f(s)- зображення відповідних величин за Лапласом.

Рівнянням відповідають передаточні функції об'єкта за каналом регулюючої величини:

і за каналом збурення:

Структурна схема об'єкта приведена на рисунку 2.1

Рисунок 2.1 - Структурна схема об'єкта керування

Рівняння електричного моста має вигляд



Um=kmДи; (2.3)

де Um - вихідна величина, напруга на вимірювальній діагоналі моста;

Ди-вхідна величина, відхилення температури в печі від заданого значення.

Тоді рівняння моста в операторній формі матиме вигляд:

; (2.4)

Передаточна функція моста:

Рівняння, що описує роботу підсилювача, має вигляд:

Uk=knUm ; (2.5)

де Uk - вихідна величина,

Um- вхідна величина,

kп - коефіцієнт підсилення.

Рівняння в операторній формі:

Uk(s)=knUm(s); (2.6)

Передаточна функція підсилювача:

Рівняння, що описує роботу двигуна з редуктором:

(2.7)

де Uk- вхідна величина,

µ- вихідна величина.

Операторна форма рівняння:

(2.8)

(2.9)

Передаточна функція двигуна з редуктором матиме вигляд:

(2.10)

Отже передаточні функції елементів системи є допустимі.

СТРУКТУРНА СХЕМА, ПЕРЕДАТОЧНІ ФУНКЦІЇ І РІВНЯННЯ ДИНАМІКИ ТА СТАТИКИ СИСТЕМИ

Рисунок 3.1 - Структурна схема системи автоматичного регулювання температури в печі

Для знаходження передаточних функцій системи за каналами задаючої і збурюючої дії користуються правилами еквівалентних перетворень структурних схем. Спочатку, знаходять передаточну функцію розімкнутої системи. Так, як ланки ввімкнені послідовно, то передаточна функція розімкнутої системи знаходиться за формулою:

(3.1)

де Wрег (р) і W0(p)- відповідно передаточні функції регулятора і об'єкта регулювання.

(3.2)

Wрег(S),Wм(S), Wп(S),Wдр(S),W0(S)- відповідно передаточні функції регулятора і об'єкта регулювання.

Передаточна функція замкнутої системи за каналом задаючої величини при одиничному зворотному зв'язку знаходиться через передаточну функцію розімкнутої системи за відомою формулою:



Передаточна функція системи за каналом збурюючої величини:

Підставимо значення, згідно варіанту:

- передаточна функція каналу збурення об'єкта.

Диференціальні рівняння руху системи знаходимо, виходячи із означення передаточної функції системи:

;

Диференціальне рівняння руху системи за каналом завдання-вихід матиме вигляд:

А відповідне рівняння статики:

Знаходимо операторну форму диференційного рівняння, яке описує рух системи за каналом збурення-вихід:

Виконавши обернене перетворення Лапласа, одержимо:

Рівняння статики системи за каналом збурення:

Отже ми знайшли рівняння динаміки та статики системи.



АНАЛІЗ СТІЙКОСТІ СИСТЕМИ ТА ВИЗНАЧЕННЯ КРИТИЧНОГО ЗНАЧЕННЯ КОЕФІЦІЄНТА ПЕРЕДАЧІ РЕГУЛЯТОРА

При розробці і настроюванні систем автоматичного керування важливо встановити вплив окремих параметрів на їх стійкість. Для визначення областей допустимих значень параметрів можуть бути використані критерії стійкості та загальний метод D-розбиття.

Зокрема, критичне значення параметру (коефіцієнта передачі kkp чи постійної часу Tkp) при якому система знаходиться на межі області стійкості можна визначити за критерієм Гурвіца

Запишемо характеристичне рівняння системи, передаточна функція якої:

автоматичний регулювання температура регулятор

Складемо визначник Гурвіца для даного рівняння:

Головний визначник Гурвіца >0 і його мінори >0, >0, тому система з даними параметрами стійка.

Критичне значення коефіцієнта передачі підсилювача знайдемо, прийнявши його за невідомий у виразі та прирівнявши до нуля визначник Гурвіца:

Характеристичне рівняння замкнутої системи:

Складемо мінор другого порядку визначника Гурвіца, оскільки він однозначно залежить від значення визначника Гурвіца :

При критичному коефіцієнті передачі Д2=0:

Отже, при система перебуватиме на межі стійкості.



ПОБУДОВА ГОДОГРАФА АФЧХ РОЗІМКНУТОЇ СИСТЕМИ І ВИЗНАЧЕННЯ ЗАПАСУ СТІЙКОСТІ

Для побудови годографа АФЧХ спочатку запишемо передаточну функцію розімкненої системи :

Виконавши заміну p=jщ, отримаємо:

Для побудови годографа в декартовій системі координат виділимо дійсну та уявну частини W (jщ) =P(щ) +jQ(щ):

Запаси стійкості визначимо, виходячи з критерію стійкості Найквіста. Для визначення запасу стійкості за амплітудою знайдемо частоту, яка відповідає точці перетину годографа АФЧХ з від'ємною дійсною піввіссю (з умови jQ() = 0):

Прирівняємо чисельник до нуля і знайдемо корені:

Тоді отримаємо:

щ1= 0, щ2= 11.696, щ3=-11.696.

Нас задовільняє лише значення щ2 = 11.696. При цьому Q() = P(11.696)=-0,102

Запас стійкості за амплітудою Азап= 1-0,102=0,898

Щоб знайти запас стійкості за фазою розв'яжемо рівняння:

0.000000038416w12+0.0001924328w10+0.2418492868w8+2.15096272w6-42.962w4-215.515w2-98.5=0;

За допомогою Matlab знаходимо коренні рівняння:

+50i

-50 i

+50 i

-50. i

+ 4.081086i

- 4.081086i

-3.473575

3.473575

+ 2.000325i

- 2.000325i

+ 0.71427i

- 0.71427i

Умову задовільняє лише дійсний додатній корінь щзр= 3.473575 . Підставимо цей корінь в вирази дійсної і уявної частини:
P (wкр) =-0,79259;

Q(wзр)=-0,60975;

Визначаємо запас стійкості по фазі:

Графічна ілюстрація запасів стійкості зображена на рисунку 5.1:

Рисунок 5.1 - Графічна ілюстрація запасів стійкості

Таблиця 5.1 - таблиця значень для побудови годографа АФЧХ:

щ	P(щ)	Q(щ)	щ	P (щ)	Q(щ)	щ	P(щ)	Q(щ)
0	9,975	0	0,8	2,012252	-5,82997	2,5	-1,05864	-1,34237
0,1	9,686792	-1,87355	0,9	1,288998	-5,50495	3	-0,92565	-0,88284
0,2	8,887739	-3,51568	1	0,706052	-5,1363	4	-0,66206	-0,41543
0,3	7,741595	-4,77327	1,2	-0,12028	-4,37192	5	-0,47541	-0,21375
0,4	6,438989	-5,60069	1,4	-0,61687	-3,66063	10	-0,13632	-0,00967
0,5	5,137809	-6,03713	1,6	-0,89791	-3,04378	30	-0,01219	0,005909
0,6	3,939413	-6,16388	1,8	-1,04165	-2,5265	50	-0,003	0,002696
0,7	2,893179	-6,06928	2	-1,09954	-2,09978	100	-0,0003	0,000563

Рисунок 5.2 - Годограф АФЧХ розімкнутої системи.

РОЗРАХУНОК І ПОБУДОВА ПЕРЕХІДНОЇ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИСТЕМИ АВТОМАТИЧНОГО КЕРУВАННЯ ЗА КАНАЛОМ ЗАДАЮЧОЇ ДІЇ ПРИ НУЛЬОВИХ ПОЧАТКОВИХ УМОВАХ

Аналітичні методи побудови перехідних характеристик ґрунтуються на розв'язку диференціального рівняння системи. Для цього може бути використаний як класичний метод розв'язку диференціальних рівнянь так і операторний, на основі зображень Лапласа. Основна складність класичного методу розв'язку диференціальних рівнянь полягає у визначенні сталих інтегрування і знаходження коренів характеристичного рівняння.

При операторному методі розв'язку диференціальних рівнянь спочатку знаходять зображення перехідної характеристики за формулою:

(6.1)

- зображення Лапласа одиничної ступінчастої функції 1(t).

Для зображення перехідної характеристики отримаємо:

Отже, зображення перехідної функції має вигляд:

(6.2)

Знайдемо корені характеристичного рівняння замкненої системи D (s) = 0:

.

-25.3410

-1.1787 + 2.7185j

-1.1787 - 2.7185j

Згідно з теоремою розкладання для випадку одного нульового і некратних дійсних коренів характеристичного рівняння вираз для перехідної характеристики має вигляд:

(6.3)

- корені характеристичного рівняння D(s) = 0; - похідна від полінома-знаменника передаточної функції.

Отже, у цьому випадку:

Підрахуємо:

Відповідно:

Аналогічно знаходимо (6.4)

Скориставшись формулою Ейлера в результаті отримаємо:

Запишемо рівняння перехідної характеристики:

Маючи вираз для перехідної функції системи будуємо перехідну характеристику.

Рисунок 6.1 - Перехідна характеристика САР за каналом задаючої дій

t	h(t)
0	-0,0089
0,25	0,146701
0,5	0,51624
0,75	0,865294
1	1,064735
1,25	1,102188
1,5	1,034953
1,75	0,936281
2	0,859255
2,25	0,824748
2,5	0,827492
2,75	0,849813
3	0,874152
3,25	0,889968
3,5	0,894793
3,75	0,89161
4	0,885245
4,25	0,879637
4,5	0,87667
4,75	0,876343
5	0,877611
5,25	0,87926
5,5	0,880468
5,75	0,880953
6	0,880844
6,25	0,88045

МОДЕЛЮВАННЯ ЛІНІЙНОЇ САУ

Імітаційне моделювання

Іншою комп'ютерною програмою, що дозволяє змоделювати перехідний процес в системі автоматичного регулювання, є система MATLAB, а саме пакет розширення Simulink.

Складена в Simulink модель:

Рисунок 7.1 - Схема моделі системи за каналом завдання у програмі Simulink

Рисунок 7.2 - Перехідна характеристика за каналом завдання-вихід, побудована в Simulink



Оцінка якості

Якість регулювання оцінюють за допомогою прямих показників якості, котрі визначаються за побудованою перехідною характеристикою досліджуваної системи.

Рисунок 7.3 - Знаходження прямих показників якості

tр =2,88 с - час регулювання;

tпу=0,77 с - час першого досягнення рівня усталеного режиму;

tм=1,22 с - час першого максимуму;

дуст= 0, 12 - усталена похибка;

hmax= 1,104 - максимальне значення регульованої величини;

hуст= 0,881 - усталене значення вихідної регульованої величини;

- перерегулювання

T0=2.28 c - період коливань

A1=0, 22

A2=0,016

Кількість коливань на протязі часу регулювання: N=1.

Шляхом моделювання процесів на ЕОМ побудувати перехідну характеристику системи за каналом збурюючої дії.

При побудові перехідної характеристики за каналом збурюючої дії приймають задаючий сигнал =0. Тоді структурну схему системи автоматичного регулювання температури в печі можна предаставити як:

Размещено на http://www.allbest.ru

Рисунок 7.4 - Структурна схема системи автоматичного регулювання температури в печі

Для побудови перехідної характеристики за каналом збурення-вихід у Simulink побудована наступна модель:

Рисунок 13 - Схема моделі системи за каналом збурення-вихід у програмі Simulink

В результаті моделювання отримана перехідна характеристика, зображена на рисунку 14.

Рисунок 14 - Перехідна характеристика системи за каналом збурюючої дії.

РОЗРАХУНОК ІНТЕГРАЛЬНОЇ КВАДРАТИЧНОЇ ОЦІНКИ ЯКОСТІ СИСТЕМИ ТА ВИЗНАЧЕННЯ ОПТИМАЛЬНОГО КОЕФІЦІЄНТА ПІДСИЛЕННЯ РЕГУЛЯТОРА

Запишемо передаточну функцію замкнутої системи:

Знайдемо зображення динамічної похибки замкнутої системи:

Випишемо коефіцієнти чисельника і знаменника виразу динамічної похибки:

За допомогою знайдених коефіцієнтів обчислимо квадратичну оцінку якості:



Знайдемо оптимальне значення коефіцієнта підсилення kп, прийнявши його за невідомий. Тоді передаточна функція замкнутої системи матиме вигляд:

Зображення динамічної похибки при цьому матиме вигляд:

Випишемо коефіцієнти чисельника і знаменника виразу динамічної похибки:

За допомогою знайдених коефіцієнтів обчислимо квадратичну оцінку якості:

Визначимо частинну похідну скориставшись програмою Matlab:

>> Y=[0.008430376 0.1141719 0.262095233 0.166492228 0 0];

>> T=[-0.0004731 0.041969 0.296114 0.810856 1.10212 0.746845 0.202149];

>> [p,r]=polyder(Y,T);

де p - чисельник виразу частинної похідної, r - знаменник виразу частинної похідної

Прирівняємо чисельник до нуля і знайдемо корені

>>roots(p)

ans =

0

-38.2433

14.0578

5.1968

-1.4541 + 0.0782i

-1.4541 - 0.0782i

-1.3069 + 0.1195i

-1.3069 - 0.1195i

-1.3495

-1.2257

Отже оптимальні значення коефіцієнта передачі регулятора

kп1=5.1968,

kп2=14.0578.

Для цих значень шляхом моделювання в Маtlab Simulink побудуємо перехідні характеристики (рисунок 8.1, 8.2)

Рисунок 8.1 - Simulink - модель САР температури

Рисунок 8.2 - Перехідні характеристики при різних значеннях коефіцієнтів передачі

Як бачимо перехідний процес в САР при kп1=5.2 має менше перерегулювання та час перехідного процесу, але при цьому в системі наявна мала усталена похибка. При kп2=14.06 спостерігається коливний характер перехідного процесу та значне перерегулювання при великій усталеній похибці. Вибираємо коефіцієнт передачі kп1=5.2.



ВИСНОВОК ПРО СТАТИЧНІ ТА ДИНАМІЧНІ ВЛАСТИВОСТІ ДОСЛІДЖУВАНОЇ СИСТЕМИ І, ПРИ НЕОБХІДНОСТІ, ПРОВЕСТИ ЇЇ КОРЕГУВАННЯ

Деякі показники якості системи автоматичного регулювання температури в печі не задовольняють вимоги, що висуваються до якості регулювання такого роду об'єктів, а саме величина перерегулювання та наявність усталеної помилки. Для корекції системи автоматичного регулювання скористаємось методом Солодовнікова та введемо послідовну коректуючу ланку.

Бажаними показниками якості для даної системи будемо вважати:

перерегулювання - 20%;

час регулювання - 2с.

Запишемо передаточну функцію розімкненої системи:

Введемо нові позначення:

T1=To=2,1 c;

T2=Tдв=0,04 c;

T3=Tрд=0,45 c;

Тоді передаточна функція розімкненої системи матиме вигляд:

Знайдемо вираз для ААЧХ системи:

Знайдемо вираз для ЛАЧХ системи:

Підставивши числові значення в вираз для ЛАЧХ отримаємо:

Визначимо частоту зрізу та частоти щ1, щ2, щ3:

Низькочастотна ділянка бажаної ЛАЧХ характеризує точність роботи в усталеному режимі й визначається порядком астатизму системи та коефіцієнтом передачі системи та для статичної системи є горизональним променем, що починається при щ=щ1 та прямує в напрямку щ>0 із ординатою:

Lб=20lg k

де k-коефіцієнт передачі розімкнутої системи.

Для задовільної якості перехідного процесу нахил середньочастотної ділянки бажаної ЛАЧХ повинен бути - 20 дб/дек . Тому її рівняння повинне мати вигляд

, де (9.4)

Низькочастотну та середньочастотну ділянки бажаної ЛАЧХ з'єднуємо прямою, що проходить через дві точки: (; 20lg k) та (; ). Її рівняння матиме вигляд:

(9.5)

де

Високочастотна ділянка ЛАЧХ визначає поведінку системи в зоні від'ємних децибелів, а тому впливає тільки на початок перехідного процесу. Щоб збільшити стійкість системи до високочастотних завад, необхідно мати якомога більший (по модулю) нахил ЛАЧХ. Приймаємо нахил бажаної ЛАЧХ на цій ділянці рівним - 40 дб/дек. Рівняння високочастотної частини ЛАЧХ запишеться

(9.6)

де

За рівняннями для дійсної та бажаної ЛАЧХ будуємо згадані логарифмічні амплітудно-частотні характеристики в одній системі координат.

Рисунок 9.1 - Бажана та дійсна ЛАЧХ

При послідовному з'єднанні ланок зв'язок між ЛАЧХ ланок наступний:

Тоді і отримаємо ЛАЧХ коректуючої ланки, представлену на рисунку 9.2.

Рисунок 9.2 - ЛАЧХ коректуючої ланки

У першому наближенні таку ЛАЧХ має ланка з передаточною функцією

Апроксимуючи отриману ЛАЧХ коректуючої ланки відрізками прямих, знаходимо частоту спряження щк=1,6 Гц. Звідси стала часу:

Отже, передаточна функція корегуючої ланки має вигляд:

Тоді передаточна функція розімкненої системи за каналом завдання матиме вигляд:

На побудованій перехідній характеристиці даної системи в нас присутня усталена помилка, тому для її усунення потрібно ввести неодиничний зворотній зв'язок з коефіцієнтом передачі:

Передаточна функція замкненої системи з врахування корегуючої ланки та неодиничного зворотнього зв'язку матиме вигляд:

Врахувавши дані зміни в системі змоделюємо дану систему в Simulink.

Рисунок 9.3 - Simulink модель системи автоматичного регулювання температури в печі після проведення корегування

Перехідна характеристика скоректованої системи автоматичного регулювння температури в печі зображена на рисунку 9.4.

Рисунок 9.4 - Перехідна характеристика скорегованої системи

Отже, в результаті коригування досягли покращення статичних та динамічних показників якості системи:

Властивості системи автоматичного регулювання температури в печі
Параметр	Система
	до коригування	скорегована
Статичні властивості системи
Усталена помилка	0,12	0
Динамічні властивості системи
Час регулювання, c	2,88	0,791 с
Перерегулювання, %	25,31	0
Кількість коливань на протязі часу регулювання	1	-
Коливальність	0,0727	-



ВИСНОВОК

В ході виконання курсової роботи провели Аналіз системи автоматичного регулювання температури в печі: виходячи з рівнянь, що описують динаміку системи та є аналітичними математичними моделями елементів системи, записали передаточні функції елементів системи, розімкнутої системи та замкнутої системи (за каналами завдання-вихід та збурення-вихід). На основі отриманої моделі системи автоматичного регулювання визначили стійкість системи, запаси стійкості, критичне значення коефіцієнта підсилення підсилювача, при якому система перебуватиме на межі стійкості, дослідили реакцію системи на одиничну ступінчасту зміну завдання аналітично за теоремою розкладу, а також шляхом комп'ютерного моделювання, що дозволило оцінити прямі показники якості роботи досліджуваної системи автоматичного регулювання. В результаті дійшли висновку, що дана система автоматичного регулювання температури в печі не задовольняє вимогам, що ставляться до систем того роду, тому була проведена корекція системи шляхом введення послідовної коректуючої ланки та неодиничного зворотного зв'язку. Скорегована система задовольняє нас за своїми якісними показниками та придатна до експлуатації.



СПИСОК ПОСИЛАНЬ НА ДЖЕРЕЛА

Буглак Л.И., Вольфман И.Б., Ефроймович С.Ю. Автоматизация методических печей, М: Металлургия, 1981г.-195с[1]

Гусовский В.А., Оркин Л.Г., Тымчак В.М. Методические печи. М: Металл, 1970г.-430с[3]

Тайц Н.Ю., РозенгартЮ.И. Методические нагревательные печи. Москва: Металлургиздат, 1964.-408с.

Каганов В.Ю., Блинов О.М., Беленький М.М. Автоматизация управления металлургическими процессами. М., «Металлургия», 1974.- 416с

Евтихиев Н.Н., Купершмидт Я.А., Папуловский В.Ф., СкугоровВ.Н. Измерение электрических и неэлектрических величин. Москва: Энергоатомиздат, 1990. - 352 с.[2]

Климовицкий М.Д. Автоматизация методических печей. Москва: Металлургия, 1981. - 196с.[1]

Клаассен К.Б. Основы измерений. Электронные методы и приборы в измерительной технике. Москва: Постмаркет, 2000. - 352 с.

Размещено на Allbest.ru