Передача информации по волоконно-оптической линии связи

Основными факторами, влияющими на характер распространения света в волокне, наряду с длиной волны излучения, являются: геометрические параметры волокна; затухание; дисперсия.

Геометрические параметры волокна

Относительная разность показателей преломления. Волокно состоит из сердцевины и оболочки. Оболочка окружает оптически более плотную сердцевину, являющуюся светонесущей частью волокна, рис. 2.2. Будем обозначать через n и ng показатели преломления сердцевины и оболочки, соответственно. Один из важных параметров, который характеризует волокно, это -- относительная разность показателей преломления

Если показатель преломления оболочки выбирается всегда постоянной величиной, то показатель преломления сердцевины в общем случае может зависеть от радиуса. В этом случае для проведения различных оценок параметров волокна вместо п используют п,т.

Распространение света по волокну можно объяснить на основе принципа полного внутреннего отражения, вытекающего из закона преломления света Синеллиуса:

п,sin0, =п п0

где n> -- показатель преломления среды 1, 0| -- угол падения, n -- показатель преломления среды 2, 0> -- угол преломления.

Формальные выкладки удобнее производить для ступенчатого волокна (волокна со ступенчатым профилем показателя преломления), в котором показатель преломления сердцевины является постоянной величиной (n, = const). На рис. 2.2 показан ход лучей в таком волокне. Так как сердцевина является оптически более плотной средой по отношению к оболочке (п,) п2, то существует критический угол падения 0С -- внутренний угол падения на границу, при котором преломленный луч идет вдоль границы сред (0> -- -- 90). Из закона Синеллиуса легко найти этот критический угол падения:

Если угол падения на границу раздела меньше критического угла падения (луч 2), то при каждом внутреннем отражении часть энергии рассеивается наружу в виде преломленного луча, что приводит, в конечном итоге, к затуханию света, если же угол падения больше критического угла (луч 1), то при каждом отражении от границы вся энергия возвращается обратно в сердцевину благодаря полному внутреннему отражению.

Лучи, траектории которых полностью лежат в оптически более плотной среде, называются направляемыми. Поскольку энергия в направляемых лучах не рассеивается наружу, такие лучи могут распространяться на большие расстояния.

Рис. 2.2 Ход лучей в многомодовом оптическом волокне со ступенчатым профилем

Числовая апертура. Важным параметром, характеризующим волокно, является числовая апертура NA. Она связана с максимальным углом 0~ вводимого в волокно излучения из свободного пространства, при котором свет испытывает полное внутреннее отражение и распространяется по волокну, формулой:

NA = sin6Д. (2-3)

Фирмы-изготовители волокна экспериментально измеряют угол О и указывают соответствующее значение числовой апертуры для каждого поставляемого типа волокна. Для волокна со ступенчатым профилем легко получить значение числовой апертуры, выраженное через показатели преломления:

NA = $8 ~ -- п~~ = n, /2Л . (2-5)

Для градиентного волокна используется понятие локальной числовой апертуры N=т) п, (т) -- n~, значение которой максимально на оси и падает до 0 на границе сердцевины и оболочки. Для градиентного волокна с параболическим профилем показателя преломления, формула (2-10), определяется эффективная числовая апертура, которая равна (2-7) где п (О) -- максимальное значение показателя преломления на оси.

Нормированная частота. Другим важным параметром, характеризующим волокно и распространяющийся по нему свет, является нормированная частота V.

Номенклатура мод. При более строгом рассмотрении процесса распространения света по волокну следует решать волновые уравнения Максвелла. Именно в этой трактовке лучи ассоциируются с волнами, причем различные типы волн -- решения уравнений -- называются модами. Сами моды обозначаются буквами Е и/или Н с двумя индексами п и m .Индекс п характеризует азимутальные свойства волны (число изменений поля по окружности), а m -- радиальные (число изменений поля по диаметру). По оптическому волокну распространяются только два типа волн: симметричные (Epm и pm) у которых только одна продольная составляющая, и несимметричные (смешанные) (Е, и HДm), у которых имеется две продольные составляющие. При этом, если преобладает продольная составляющая электрического поля -- Е„то волна обозначается ЕН, а если преобладает продольная составляющая магнитного поля -- Н„то волна называется НЕ. Сопоставляя волновую теорию с геометрической оптикой, следует отметить, что симметричные моды Е и Hp соответствуют меридиональным лучам, несимметричные моды Е и Н -- косым лучам [10].

По волокну могут распространяться как только одна мода -- одномодовый режим, так и много мод многомодовый режим. Многомодовый или одномодовый характер идущего по волокну света коренным образом влияет на дисперсию, а следовательно, и на пропускную способность волокна. Расчет на основе уравнений Максвелла позволяет найти простой критерий распространения одной моды: V <2,405 (точное значение константы в правой части неравенства определяется первым нулем функции Бесселя Ip(x), [1, 2]. Это гибридная мода НЕ. Отметим, что нормированная частота явно зависит от длины волны света. В табл. 2.2 приведены значения нормированной частоты, вычисленные по формуле (2-7).

Как видно из табл. 2.2, в одномодовом ступенчатом волокне при длине волны света 1550 нм выполняется критерий (2-8), и поэтому распространяется только одна мода. При длине волны 1310 нм критерий не выполнен, что означает возможность распространения нескольких мод в одномодовом волокне на этой длине волны. На практике, однако, волокно помещается в кабель, который, будучи проложенным, имеет множество изгибов. Особенно велики искривления волокна в сплайс-боксах. Искривление волокна приводит к быстрому затуханию не основных мод. Во всех остальных случаях наблюдается многомодовый характер распространения света. Отметим, что при длине волны 880 нм критерий (2-8) нарушается для всех типов волокон. Таким образом, если вводить излучение длиной волны 850 нм в одномодовое волокно, то иметь место будет многомодовый режим распространения света. Противоречия здесь нет. Дело в том, что ступенчатое одномодовое волокно 8/125 предназначено для использования в спектральных окрестностях двух длин волн:1310 нм и 1550 нм, где оно в истинном смысле проявляет себя как одномодовое.

Значение этого выражения может быть как целым, так и дробным. В действительности же число мод может быть только целым и составлять величину от одной до нескольких тысяч.

Количество мод для градиентного оптического волокна с параболическим профилем сердцевины: (а -- радиус сердцевины, -- радиус оболочки).

Таблица 2.2

Значения основных оптических параметров волокон и нормированной частоты V для различных длин волн

Таблица 2.3

Номенклатура мод низких порядков

На рис. 2.3 показана общая картина распространения света по разным типам световодов: многомодовому ступенчатому, многомодовому градиентному, и одномодовому ступенчатому волокну.

Длина волны отсечки (cutoff wavelength)

Минимальная длина волны, при которой волокно поддерживает только одну распространяемую моду, называется длиной волны отсечки. Этот параметр характерен для одномодового волокна. Если рабочая длина волны меньше длины волны отсечки, то имеет место многомодовый режим распространения света. В этом случае появляется дополнительный источник дисперсии -- межмодовая дисперсия, ведущий к уменьшению полосы пропускания волокна.

Рис. 2.3 Распространение света по разным типам волокон: а) многомодовое ступенчатое волокно, б) многомодовое градиентное волокно, в) одномодовое ступенчатое волокно

Различают волоконную длину волны отсечки (Х) и кабельную длину волны отсечки (Хс). Первая соответствует слабо напряженному волокну. На практике же волокно помещается в кабель, который при прокладке испытывает множество изгибов. Кроме этого, сильные искривления волокон происходят при их укладке в сплайс-боксах. Все это ведет к подавлению побочных мод и смещению Х в сторону коротких длин волн по сравнению с Х. С практической точки зрения кабельная длина волны отсечки представляет больший интерес.

Волоконную длину волны отсечки можно оценить как теоретически, так и экспериментально. Теоретически легко это сделать для ступенчатого одномодового волокна -- на основании выражений (2-7), (2-8) и (2-9) получаем Xл d NA/2,405=1,847 d n,~Б. Х, в отличие от Х, можно оценить только экспериментальным образом. Одним из практических методов измерения длин волн отсечки Х и Х~~~ является метод передаваемой мощности (transmitted power method) [5, 6]. Сравнивается измеренная переданная спектральная мощность в зависимости от длины волны для образца одномодового волокна длиной 2 м с аналогичным параметром, полученным на образце многомодового волокна. Строится кривая, где А -- разница затухании; Р -- мощность на выходе одномодового волокна; Р -- мощность на выходе многомодового волокна.

Многомодовое волокно является эталонным. При этом один и тот же источник излучения с перестраиваемой длиной волны используется как для одномодового, так и многомодового волокна. Строится кривая А (k), рис. 2.4, длинноволновый участок которой экстраполируется прямой (1). Строится параллельная прямая (2), отстоящая ниже от (1) на 0,1 дБ. Точка пересечения прямой (2) с кривой А (Х) соответствует длине волны отсечки.

Рис. 2.4 Определение длины волны отсечки

Условия измерения должны соответствовать рекомендациям TIA/EIA и CCITT [1, 2, 3]. Концы волокна очищаются от защитного покрытия, скалываются -- угол скола не должен превышать 2. Диаметр светового пятна от источника излучения -- 200 мкм; числовая апертура вводимого излучения 0,20; полная ширина спектра излучения <10 нм, измеренная на-полумаксимуме; измеряемый диапазон длин волн от 1000 нм до 1600 нм с шагом TO нм.

При измерении длины волны отсечки волокна X<F образец волокна должен иметь длину 2 м и располагаться таким образом, чтобы образовывалась одна петля радиусом 140 мм, рис. 2.5 а. Не должно быть дополнительных изгибов волокна с радиусом, меньшим 140 мм. Экспериментально измеренная длина волны отсечки волокна близка к теоретическому значению, которое можно получить из критерия (2-7), если обратить его в равенство.

При измерении кабельной длины волны отсечки тестируемый образец волокна должен иметь длину 22 м. Большая часть волокна свертывается и располагается на катушке с радиусом не меньше, чем 140 мм, что моделирует кабельные эффекты. Затем делается по одной петле диаметром 76 мм на расстоянии 1 м от каждого конца волокна для моделирования эффекта изгиба волокна в сплайс-боксах, рис. 2.5 б. И, наконец, в средней части делается две дополнительные петли радиусом, меньшим 140 мм.

Затухание

Волокно характеризуется двумя важнейшими параметрами: затуханием и дисперсией. Чем меньше затухание (потери) и чем меньше дисперсия распространяемого сигнала в волокне, тем больше может быть расстояние между регенерационными участками или повторителями,

На затухание света в волокне влияют такие факторы, как: потери на поглощении; потери на рассеянии; кабельные потери.

Потери на поглощении и на рассеянии вместе называют собственными потерями, в то время как кабельные потери в силу их природы называют также дополнительными потерями, рис. 2.6.

Полное затухание в волокне (измеряется в дБ/км) определяется в виде суммы:

Потери на поглощении а, состоят как из собственных потерь в кварцевом стекле (ультрафиолетовое и инфракрасное поглощение), так и из потерь, связанных с поглощением света на примесях. Примесные центры, в зависимости от типа примеси, поглощают свет на определенных (присущих данной примеси) длинах волн и рассеивают поглощенную световую энергию в виде джоулева тепла. Даже ничтожные концентрации примесей приводят к появлению пиков на кривой потерь, рис. 2.7. Следует отметить характерный максимум в районе длины волны 1480 нм, который соответствует примесям ОН. Этот пик присутствует всегда, Область спектра в районе этого пика ввиду больших потерь практически не используется.

Собственные потери на поглощении растут и становятся значимыми в ультрафиолетовой и инфракрасной областях. При длине волны излучения выше 1,6 мкм обычное кварцевое стекло становится непрозрачным из-за роста потерь, связанных с инфракрасным поглощением, рис. 2.7.

Потери на рассеянии. Уже к 1970 году изготавливаемое оптическое волокно становится настолько чистым (99,9999%), что наличие примесей перестает быть главенствующим фактором затухания в волокне. На длине волны 800 нм затухание составило 1,5 дБ/км. Дальнейшему уменьшению затухания препятствует так называемое релеевское рассеяние света. Релеевское рассеяние вызвано наличием неоднородностей микроскопического масштаба в волокне. Свет, попадая на такие неоднородности, рассеивается в разных направлениях. В результате часть его теряется в оболочке. Эти неоднородности неизбежно появляются во время изготовления волокна.

Потери на релеевском рассеянии зависят от длины волны по закону Х и сильней проявляются в области коротких длин волн, рис. 2.7.

волоконный оптический связь волновод

Длина волны, на которой достигается нижний предел собственного затухания чистого кварцевого волокна, составляет 1550 нм и определяется разумным компромиссом между потерями вследствие релеевского рассеяния и инфракрасного поглощения.

Внутренние потери хорошо интерполируются формулой:

а = К„~Х ~ +бон (Х)+Се,

где Зон (Х) отражает пик поглощения на примесях ОН с максимумом при 1480 нм, а первое и последнее слагаемые соответствуют рэлеевскому рассеянию и инфракрасному поглощению соответственно (KДi = 0,8 мкм4дБ/км; С = 0,9 дБ/км; 1C = 0,7-0,9 мкм; данные приведены для кварца). На рис. 2.8 приводится общий вид спектральной зависимости собственных потерь с указанием характерных значений четырех основных параметров (минимумов затухания в трех окнах прозрачности 850, 1300 и1550 нм, и пика поглощения на длине волны 1480 нм) для современных одномодовый и многомодовый волокон.

Кабельные (радиационные) потери а обусловлены скруткой, деформациями и изгибами волокон, возникающими при наложении покрытий и защитных оболочек, производства кабеля, а так же в процессе инсталляции ВОК. При соблюдении ТУ на прокладку кабеля номинальный вклад со стороны радиационных потерь составляет не больше 20% от полного затухания. Дополнительные радиационные потери появляются, если радиус изгиба кабеля становится меньше минимального радиуса изгиба, указанного в спецификации на ВОК.

Потенциальные ресурсы волокна и волновое уплотнение

Не принимая во внимание дисперсию, то есть искажение сигнала по мере распространения по волокну, рассмотрим сначала потенциальные возможности волокна.

Длина волны и частота светового излучения связаны между собой формулой

v =c/Х,

где с -- скорость света (3 10 м/с).

Дифференцируя по Х, получаем dv = -- с/Х, а, следовательно, окну ЛХ вокруг ~ -- соответствует окно Лч, которое определяется по формуле:

Лч = с Хр

Если Xp = 1 300 нм и ЛХ = 200 нм, то Лч = 35 ТГц ( 35 1 0,2 Гц), если же Хр 1550 нм и ЛХ= 200 нм, то Л= 25 ТГц.

Наиболее подходящим с точки зрения магистральных протяженных сетей является окно 1550 нм, поскольку в этом окне достигается минимальное затухание сигнала до 0,2 дБ/км, рис. 2.8. Несмотря на такие большие ресурсы волокна, реализовать передачу на скорости 25 Тбит/с в настоящее время невозможно, поскольку соответствующая частота модуляции пока не достижима. Однако есть другое очень эффективное решение, идея которого заключается в разделении всей полосы на каналы меньшей емкости. Каждый из таких каналов можно использовать под отдельное приложение. Эта технология известна как волновое уплотнение или волновое мультиплексирование -- WDM. Технология WDM позволяет увеличить пропускную способность волокна не за счет увеличения частоты модуляции (при наличии одной передающей длины волны -- одной несущей), а за счет добавления новых длин волн (новых несущих). Единственное условие, которое необходимо выполнить- это исключение перекрытий между спектральными каналами. Интервал между соседними длинами волн должен быть больше ширины спектра излучения. Современные одномодовое лазеры с распределенным брэгговским отражением -- DBR лазеры -- дают спектральную полосу меньше 0,1 нм. Так, при интервале 0,8 нм между соседними длинами волн в окне 1530-1560 нм, соответствующем рабочей области оптического усилителя EDFA, может разместиться около 40 длин волн -- 40 каналов. Причем полоса пропускания на каждый канал достигает 10 Гбит/с и более [8]. Технически реализованы оптические передатчики на основе временного мультиплексирования -- TDM, способные вводить в волокно оптический TDM сигнал с частотой 100 ГГц в расчете на один канал, в результат чего полная емкость одного волокна составляет 4 Тбит/с (при 40 каналах волнового уплотнения) [9]. Но передать такой сигнал на большие расстояния не просто. Одним из главных факторов, препятствующих этому, является дисперсия.

Дисперсия и полоса пропускания

По оптическому волокну передается не просто световая энергия, но также полезный информационный сигнал. Импульсы света, последовательность которых определяет информационный поток, в процессе распространения расплываются. При достаточно большом уширении импульсы начинают перекрываться, так что становится невозможным их выделение при приеме.

Дисперсия -- уширением импульсов -- имеет размерность времени и определяется как квадратичная разность длительностей импульсов на выходе и входе кабеля длины б по формуле. Обычно дисперсия нормируется в расчете на 1 км, и измеряется в пс/км. Дисперсия в общем случае характеризуется тремя основными факторами, рассматриваемыми ниже:

* различием скоростей распространения направляемых мод (межмодовой дисперсией)

* направляющими свойствами световодной структуры (волноводной дисперсией т),

* свойствами материала оптического волокна (материальной дисперсией т,~).

Межмодовая дисперсия

Межмодовая дисперсия возникает вследствие различной скорости распространения у мод, и имеет место только в многомодовом волокне (рис. 2.3 а, б). Для ступенчатого многомодового волокна и градиентного многомодового волокна с параболическим профилем показателя преломления.

Изменение закона дисперсии с линейного на квадратичный связано с неоднородностями, которые есть в реальном волокне. Эти неоднородности приводят к взаимодействию между модами, и перераспределению энергии внутри них. При L > L, наступает установившийся режим, когда все моды в определенной установившейся пропорции присутствуют в излучении. Обычно длины линий связи между активными устройствами при использовании многомодового волокна не превосходят 2 км и значительно меньше длины межмодовой связи. По- этому можно пользоваться линейным законом дисперсии.

Вследствие квадратичной зависимости от Л значения межмодовой дисперсии у градиентного волокна значительно меньше, чем у ступенчатого, что делает более предпочтительным использование градиентного многомодового волокна в линиях связи.

На практике, особенно при описании многомодового волокна, чаще пользуются термином полоса пропускания. При расчете полосы пропускания W можно воспользоваться формулой [1]:

Измеряется полоса пропускания в МГц км. Из определения полосы пропускания видно, что дисперсия накладывает ограничения на дальность передачи и верхнюю частоту передаваемых сигналов. Физический смысл W -- это максимальная частота (частота модуляции) передаваемого сигнала при длине линии 1 км. Если дисперсия линейно растет с ростом расстояния, то полоса пропускания зависит от расстояния обратно пропорционально.

Хроматическая дисперсия

Хроматическая дисперсия состоит из материальной и волноводной составляющих и имеет место при распространении как в одномодовом, так и в многомодовом волокне. Однако наиболее отчетливо она проявляется в одномодовом волокне из-за отсутствия межмодовой дисперсии.

Материальная дисперсия обусловлена зависимостью показателя преломления волокна от длины волны. В выражение для дисперсии одномодового волокна входит дифференциальная зависимость показателя преломления от длины волны:

Полноводная дисперсия обусловлена зависимостью коэффициента распространения моды от длины волны [1]: где введены коэффициенты М(Х) и ч(Х) -- удельные материальная и волноводная дисперсии соответственно, а ЛХ (нм) -- уширении длины волны вследствие не когерентности источника излучения. Результирующее значение коэффициента удельной хроматической дисперсии определяется как

Р(Х) = М(Х)+ М(Х)

Удельная дисперсия имеет размерность пс/(нм км). Если коэффициент волноводной дисперсии всегда больше нуля, то коэффициент материальной, (Примерно 131 0 + 10 НМ ДЛЯ ступенчатого одномодового волокна) происходит взаимная компенсация М(Х) и В(Х), а результирующая дисперсия обращается в ноль. Длина волны, при которой это происходит, называется длиной волны нулевой дисперсии Обычно указывается некоторый диапазон длин волн, в пределах которых может варьироваться Х для данного конкретного волокна.

Фирма Corning использует следующий метод определения удельной хроматической дисперсии. Измеряются задержки по времени при распространении коротких импульсов света в волокне длиной' не меньше км. После получения выборки данных для нескольких длин волн из диапазона интерполяции (800-1600 нм для MMF, 1200-1600 нм для SF и DSF) делается повторная выборка измерения задержек на тех же длинах волн, но только на коротком эталонном волокне (длина 2 м). Времена задержек, полученных на нем, вычитаются из соответствующих времен, полученных на длинном волокне.

Для одномодового ступенчатого и многомодового градиентного волокна используется эмпирическая формула Селмейера (Sellmeier, [4]): т(Х) = А+ ВХ + СХ. Коэффициенты А, В, С являются подгоночными, и выбираются так, чтобы экспериментальные точки лучше ложились на кривую т(Х), рис. 2.10.

Для волокна со смещенной дисперсией эмпирическая формула временных задержек записывается в виде т(Х) = А+ Вл+Сл1пХ, а соответствующая удельная дисперсия определяется как со значениями параметров Х, =е с и S, =С/Х,

Рис. 2.10 Кривые временных задержек и удельных хроматических дисперсией для:

а) многомодового градиентного волокна (62,5/125);

б) одномодового ступенчатого волокна (SF);

в) одномодового волокна со смещенной дисперсией (DSF)

где Х -- рабочая длина волны, Х -- длина волны нулевой дисперсии, и S, -- наклон нулевой дисперсии. Хроматическая дисперсия связана с удельной хроматической дисперсией простым соотношением т (М = D(X1 ЛХ, где Лл -- ширина спектра излучения источника. К уменьшения, например лазерных передатчиков (АХ 2 нм), и использование рабочей длины волны более близкой к длине волны нулевой дисперсии. В табл. 2.4 представлены дисперсионные свойства различных оптических волокон.

Для того, чтобы при передаче сигнала сохранялось его приемлемое качество -- соотношение, сигнал/шум было не ниже определенного значения -- необходимо, чтобы полоса про- пускания волокна на длине волны передачи превосходила частоту модуляции. Ниже приводятся примеры расчета допустимой длины сегмента с использованием табл. 2.4.