Главная Коллекция "Otherreferats" Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника Метрологические основы измерений в радиотехнике

Метрологические основы измерений в радиотехнике

Понятие об измерениях, терминология и определения. Классификация методов измерений. Электронно-лучевые осциллографы. Общие свойства электромеханических приборов. Статистический метод измерения нелинейных искажений. Преобразователи электронных вольтметров.

Рубрика Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника
Вид учебное пособие
Язык русский
Дата добавления 06.04.2012
Размер файла 766,6 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Страница:

Размещено на http://www.allbest.ru/

Московский государственный университет сервиса

поволжский технологический институт сервиса

Кафедра «Сервис бытовой РЭА»

Ю.Г. Тетенькин

Учебное пособие

по дисциплине

«Метрология и радиоизмерения»

для студентов дневной и заочной форм обучения

специальности 2302.00 «Сервис бытовой РЭА»

Одобрено учебно-методическим советом института

Тольятти 2005г.

Метрологические основы измерений в радиотехнике

1. Понятие об измерениях. Терминология и определения

Измерения - это познавательный процесс, заключающийся в сравнении опытным путём измеряемой величины с некоторым её значением принятым за единицу измерения. Этот процесс можно разбить на несколько этапов:

- воспроизведение единицы физической величины (метр, Герц, Ом и пр.);

- преобразование измеряемой величины (для величин у которых воспроизведение меры затруднительно, например, при измерении температуры возможны следующие преобразования: температура- сопротивление- напряжение);

- непосредственное сравнение измеряемой величины с единицей воспроизводимой меры;

- фиксация результата измерения в виде числа.

Электрорадиоизмерения, как и другие виды измерений, основаны на метрологии - науке об измерениях, средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности. В РФ как и в других странах существует развитая метрологическая служба, которая решает основные задачи:

- испытание новых типов приборов,

- надзор за состоянием и правильным использованием измерительной техники в народном хозяйстве.

Основные термины и определения теории и практики измерений даны в ГОСТ 16263- 70 "Государственная система обеспечения единства измерений. Метрология. Термины и определения".

Метрологические характеристики средств измерений - это характеристики свойств средств измерений, оказывающие влияние на результаты и погрешности измерений. К нормируемым метрологическим характеристикам средств измерений относят погрешность прибора, пределы измерений, цену деления шкалы или единицы младшего разряда, входное сопротивление, рабочий диапазон частот и пр. Технические средства измерения, имеющие нормированные метрологические характеристики, называют средствами измерений.

В зависимости от назначения средства измерения делят на три разновидности:

Средства измерений, в виде тела или устройства, предназначенные для хранения и (или) воспроизведения физической величины данного размера, называются мерой (например, кварцевый генератор - мера частоты электрических колебаний, нормальный элемент- мера напряжения ).

Измерительный преобразователь - это средство измерений, вырабатывающее сигнал измерительной информации в форме, удобной для передачи, дальнейшего преобразования или хранения, но неподдающейся непосредственному восприятию наблюдателем.

Измерительный прибор - это средство измерения, вырабатывающее сигнал измерительной информации в форме, доступной для непосредственного наблюдения оператором.

Из данных определений следует, что основное отличие измерительного прибора от измерительного преобразователя заключается в наличии устройства визуального отображения информации.

Следует различать два понятия "проверка " и "поверка" средств измерений. Первый термин обеспечивает оценку приборов с точки зрения их работоспособности (наличие выходных сигналов, возможности их регулировки, качество работы АРУ и т.д.), второй - позволяет оценить метрологические характеристики приборов и соответствие их сопроводительной технической документации ( класс точности, погрешности измерения, диапазон регулировки, входное сопротивление и пр.).

В зависимости от метрологических функций средства измерений можно разделить на эталоны, образцовые средства измерений и на рабочие средства измерения.

Эталоном физической величины называется средство измерений, обеспечивающее воспроизведение и хранение единицы с целью передачи её размера нижестоящим по поверочной схеме средствам измерений и официально утверждённое в качестве эталона.

Различают: (первичный эталон, вторичный эталон, государственный эталон, эталон свидетель, эталон копия, рабочий эталон.).

Образцовые средства измерения - это средства измерения, служащие для поверки по ним других средств измерений и утверждённые в качестве образцовых.

Рабочие средства измерения- это средства измерения, не связанные с поверкой (передачей размера единиц). К ним относятся все приборы, используемые в повседневной практике.

Упрощенная поверочная схема представлена на рис.1.

Образцовые меры

Эталон-свидетель

Эталон-копия

Рабочий эталон

1го разряда

2го разряда

3го разряда

4го разряда

Первичный эталон

Вторичный эталон

Наивысшей точности

Высшей точности

Высокой точности

Средней точности

Низшей точности

Рабочие меры и приборы

Рис.1.

В результате практической работы встречаются со следующими видами измерений:

Прямые измерения, при которых искомое значение величины находят непосредственно из опытных данных. Например, измерение напряжения или тока.

Косвенные измерения - это измерения, в которых измеряемая величина определяется как функция результатов других прямых измерений. Например, измерения коэффициента усиления, мощности, входного сопротивления, емкости.

Совокупные измерения - здесь измеряемая величина определяется при повторных измерениях различных сочетаний одной и той же физической величины с решением системы уравнений, составляемых по частным результатам измерений. Например, определение взаимоиндуктивности между катушками путем двукратного измерения их общей индуктивности.

Совместные измерения - это измерения нескольких неоднородных величин с целью определения зависимости между ними.

Например, определение температурных коэффициентов терморезистора при

предусматривает измерение сопротивления и температуры.

Следует отметить, что на практике наиболее часто встречаются первые два вида измерений.

Метод измерения - совокупность приемов использования принципов ( физических явлений, на которых основано данное измерение) и средств измерений.

Классификация методов измерений

Метод непосредственной оценки - размер измеряемой физической величины определяется непосредственным сравнением с воспроизводимой мерой.

Метод сравнения. Этот метод реализуется следующими системами:

Дифференциальный метод - измеряемая величина определяется по разности между измеряемой величиной и мерой (неуравновешиваемые мосты).

Нулевой метод (метод компенсации) - результирующий эффект сравнения доводят до нуля соответствующим изменением размера величины, воспроизводимой мерой (уравновешиваемые мосты).

Метод замещения - измеряемую величину замещают воспроизводимой мерой, равной измеряемой величине, что определяется по сохранению режима в измеряемой цепи (измерение сопротивления магнитной головки магнитофона).

Метод совпадений - значение измеряемой величины определяют по совпадению признаков, относящихся к измеряемой и известной величинам (отметок шкалы, сигналов и других признаков).

2. Единицы измерений

Единица измерения - это такое значение физической величины, которому присвоено числовое значение равное 1.

В СССР с 1 января 1980г. введён в действие СТ СЭВ 1052 - 78 "Метрология. Единицы физических величин", которым установлено обязательное применение Международной системы единиц SI (СИ- принята в 1960г. XI Генеральной ассамблеей по мерам и весам).

Система единиц СИ построена на 7 основных единицах.

Длина

L

- метр

м,

m

Масса

M

- килограмм

кг,

kg

Время

T

- секунда

с,

c

Сила тока

I

- ампер

А,

A

Термодинамическая температура

и

- кельвин

К,

K

Сила света

J

- кандела

кд,

cd

Количество вещества

N

- моль

моль,

mol

и 2х дополнительных:

Плоский угол

-

- радиан

рад,

rad

Телесный угол

-

- стерадиан

ср,

sr

В радиотехнике так же широкое применение находят и внесистемные безразмерные логарифмические единицы. Они служат для оценки усиления, ослабления, отражения и других характеристик радиотехнических устройств.

Единица, основанная на применении десятичного логарифма (lg) называется децибел, единица, основанная на применении натурального логарифма (ln)- Непер.

При измерении мощности

при измерении напряжений

Размещено на http://www.allbest.ru/

В радиоизмерениях применяются следующие виды уровней сигналов:

Абсолютно нулевые уровни - это уровни принятые за начало отсчёта. За абсолютно нулевой уровень по мощности принят 1мВт на сопротивлении R0 = 600 Ом. Используя зависимость Р от I и U можно определить абсолютно нулевые уровни тока и напряжения:

а) В.

б)

Таким образом, абсолютно нулевой уровень на сопротивлении обеспечивается при и .

Абсолютные уровни - это уровни в произвольной точке цепи, относительно абсолютных нулевых уровней.

или

,

.,

Относительные уровни - это уровни, отсчитанные от начальных, принятых за начало отсчёта. Например, усилительного каскада по напряжению составляет 40 дБ, что обеспечивает усиление

.

Другими словами

или

Измерительные уровни - это абсолютный уровень в любой точке цепи, если на его вход подан нулевой уровень по напряжению.

3. Особенности электрорадиоизмерений

Название электрорадиоизмерения (электронные измерения) отражает два обстоятельства:

- целевое назначение - измерения в электронике и других областях, использующих электронные устройства и системы:

- выполнение измерений на основе методов электронной техники и радиотехники, построение измерительных приборов на основе электронных компонентов.

Измерения в процессе производства и ремонта РЭА можно разделить на следующие основные группы:

Измерения параметров сигналов

Измерения величин, характеризующих условия передачи сигналов

Измерения параметров отдельных элементов РЭА

Измерение характеристик, определяющих свойства аппаратуры и её трактов

Поверка средств измерений

Определение характера и места повреждений.

Электрорадиоизмерения обладают рядом существенных особенностей по сравнению с другими видами измерений:

- большое число измеряемых параметров,

- широкий диапазон используемых частот (от 10-3- геология, медицина до 1010- спутниковое телевидение);

- большой диапазон измеряемых величин ( емкость 10-12-102Ф, сопротивление 10-3- 1014Ом);

- высокая точность и быстродействие;

- малый отбор мощности от объекта измерения;

- удобство визуального отсчета и относительная простота использования средств вычислительной техники для улучшения качества измерений.

Все измерения при производстве и ремонте РЭА можно условно разделить на:

Лабораторные измерения (при разработке и исследовании новых процессов и устройств)

Эксплутационные и приёмосдаточные (на заводах) измерения

Измерения в процессе ремонта РЭ

Поверка измерительных приборов и мер.

Погрешности измерений

1. Классификация погрешностей

Отклонение результата измерения от истинного значения называют погрешностью измерения.

Погрешности измерения можно классифицировать по различным признакам.

В соответствии со слагаемыми процесса измерения различают:

- погрешность воспроизведения меры,

- погрешность воспроизведения,

- погрешность сравнения,

- погрешность фиксации результата.

В зависимости от источника возникновения погрешности измерений делят на:

- методическую погрешность - обусловленную несовершенством метода измерения (измерение сопротивления с помощью делителя напряжения)

- аппаратурную (инструментальную) погрешность - обусловленную влиянием применяемых средств измерения. Зависит от схемы включения и качества измерительных приборов (преобразователей)

- внешнюю погрешность - обусловленную внешними по отношению к прибору воздействиями

- субъективную погрешность - зависит от особенностей экспериментатора

В соответствии с условиями применения средств измерения разделяют на:

- основную погрешность, которая имеет место при нормальных условиях эксплуатации, оговоренных в ГОСТе или в технических условиях (ТУ) на средство измерения.

- дополнительную погрешность, которая появляется при отклонении условий эксплуатации средств измерений от нормальных, соответствующих ТУ или ГОСТ.

По закономерности появления различают:

- систематическую погрешность - это погрешность, которая остается постоянной (по величине и знаку) или проявляющуюся с определённой закономерностью при повторных измерениях одной и той же величины. Способ борьбы с систематической погрешностью - устранение источника погрешности, предварительное их изучение и введение поправок. Поправка - это величина погрешности с противоположным знаком .

- случайные погрешности - это погрешности, которые изменяются случайным образом при повторных измерениях одного и того же значения физической величины. Их характеризуют вероятностными характеристиками. Способ борьбы - статистическая обработка результатов измерения, например, усреднение.

- грубые погрешности (промахи) - их отбрасывают и не учитывают. Способ борьбы - применение "закона 3у".

По способу выражения различают следующие разновидности погрешностей измерений:

- абсолютная погрешность измерения

где - измеренное значение, - истинное значение измеряемой величины.

- относительная погрешность измерения

2. Погрешности электроизмерительных приборов

По способу выражения в измерительных приборах различают абсолютную, относительную и приведённую погрешности. Первые две погрешности аналогичны рассмотренным выше:

- абсолютная погрешность прибора Д=Хп -Х. Здесь - показание прибора, Х- истинное значение измеряемой величины;

- относительная погрешность определяется как

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Поскольку часто истинное значение неизвестно, то часто используют более удобную запись

- приведённая погрешность - есть выраженное в процентах отношение абсолютной погрешности к нормирующему значению L (выбор L регламентируется ГОСТ 13600-68):

Для приборов с нулевой отметкой на краю или вне шкалы нормирующее значение L равно конечному значению диапазона измерений Хк. Если нулевая отметка находится посредине шкалы, то L равно арифметической сумме конечных значений шкалы без учёта знака.

У реальных приборов зависимость абсолютной погрешности от измеряемой величены Х может быть представлена некоторой полосой неопределённости. Эта полоса обусловлена случайной погрешностью и изменением характеристик приборов в результате действия влияющих величин и процессов старения.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис.2

Поэтому значение абсолютной погрешности, ограничивают двумя прямыми, симметричными относительно оси абсцисс, расстояние между которыми увеличивается с ростом измеряемой величины Х.

Уравнение прямой 1 можно записать в виде:

где а - предельное значение аддитивной погрешности, bx - предельное значение мультипликативной погрешности.

Абсолютные значения аддитивной погрешности не зависят от измеряемой величины Х, а мультипликативные прямо пропорциональны величине Х.

Источники аддитивной погрешности - это трение в опорах, неточность отсчёта, шум, наводки, вибрации. От этой погрешности зависит наименьшее значение величины, которое может быть измерено прибором. Причины мультипликативной погрешности - влияние внешних факторов и старение элементов, узлов приборов.

Предельное значение относительной погрешности прибора , связано с предельным значением абсолютной погрешности зависимостью

Согласно ГОСТ в соответствии со значением приведённой погрешности средствам измерений присваиваются классы точности.

Класс точности - это обобщённая характеристика прибора, определяемая пределами допускаемых основных и дополнительных погрешностей.

У приборов, аддитивная погрешность которых резко преобладает над мультипликативной, все значения погрешностей оказываются в пределах двух прямых параллельных оси Х (прямые 2) рис.2.

В результате допускаемая абсолютная и приведённые погрешности прибора оказываются постоянными в любой точке его шкалы. У таких приборов класс точности равен максимальному значению приведенной погрешности, выраженной в процентах и округленной до ближайшего большего значения из ряда чисел: ;; ; ; ; ; , где Например, классы точности на амперметры и вольтметры, установленные ГОСТ 8711-78: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0 и 5,0.

У приборов, класс точности которых выражается одним числом, основная приведённая погрешность, выраженная в %, не превышает значения, соответствующего класса точности.

Класс точности приборов, у которых аддитивная и мультипликативная составляющие основной погрешности соизмеримы, обозначается в виде двух чисел разделённых косой чертой, например 0,1/0,05. К приборам, класс точности которых выражается дробью относятся цифровые приборы, мосты сравнения и т.д.

Предельное значение основной относительной погрешности прибора, выраженное в процентах, в этом случае может быть определено по формуле:

,% или ,%

Здесь Ак - конечное значение диапазона измерений (предел измерений), Ах- измеренное значение.

3. Случайные погрешности

Случайные погрешности - это погрешности, изменяющиеся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины. Их нельзя исключить опытным путём, т.к. они происходят от одновременного влияния на результат измерения ряда величин случайного характера (внешних воздействий). Кроме этого, в случайную погрешность входят и случайные погрешности средств измерений.

Уменьшение влияния случайных погрешностей на результат измерений достигается путём усреднения многократных измерений величины в одинаковых условиях.

Из теории вероятностей известно, что наиболее полно случайные величины описываются законами распределения вероятностей. В практике электрических измерений одним из наиболее распространённых законов является нормальный закон (распределение Гаусса).

Функция распределения для нормального закона (рис.3) выражается зависимостью

где - функция распределения плотности вероятности случайной погрешности

у- среднеквадратическое отклонение,

D=у2 - дисперсия, характеризующая рассеивание случайной погрешности относительно центра распределения.

График показывает, что чем меньше у, тем чаще встречаются погрешности малой величины (тем точнее выполнены измерения).

В общем случае вероятность появления погрешности со значением от до определяется площадью заштрихованного участка на рис.3 и может быть вычислена по формуле:

.

Следует учесть, что эта функция нормирована, т.е.

поэтому кривые у1 и у2 всегда имеют форму, обеспечивающую равенство 1 площадей под этими кривыми.

Интервал от до называется доверительным, а соответствующая вероятность - доверительной вероятностью. Следовательно, доверительный интервал- это интервал, в пределах которого находится искомая величина с вероятностью, называемой доверительной.

Если ввести нормированную случайную величину , то правая часть преобразуется в функцию Лапласа, часто называемую интегралом вероятности:

.

Он табулирован и его график представлен на рис.4

Размещено на http://www.allbest.ru/

Если задана некоторая вероятность , то найдя можно определить погрешность по формуле . Эта погрешность и будет определять величину доверительного интервала.

Табулированные значения функции показывают, что вероятность появления погрешности Д в интервале от до составляет 0,9973. Вероятность появления погрешности большей чем равна (1 - 0,9973) = 0,0027 ? 1/370. Это означает, что только одна из 370 погрешностей (т.е. примерно 0,3% их числа) будет больше по абсолютному значению .

Погрешность принимают за максимальную погрешность. Погрешности больше , считаются промахами и при обработке результатов измерений не учитываются (отбрасываются). Часто это условие называют "законом 3у", т.е. если выполняется условие

Дi max ? 3у

то считается, что в этом случае в результатах измерений промахов нет (с вероятностью 0,3%).

Статистическая обработка результатов измерений

Числовые вероятностные характеристики погрешностей определяются при бесконечном числе опытов. В практике измерений n всегда конечно, поэтому пользуются статистическими числовыми характеристиками, которые называют оценками характеристик. Чтобы подчеркнуть различие между формулами вероятностных характеристик и их оценок, последние отмечают знаком " ? ".

Для решения многих задач не требуется знания функции и плотности распределения вероятностей, а вполне достаточными характеристиками случайных погрешностей служат их простейшие числовые характеристики: математическое ожидание m (истинное значение) и среднеквадратическое отклонение (дисперсия), характеризующее точность измерений. Если же известно, что распределение погрешностей гауссовское, то эти величины являются исчерпывающими характеристиками.

Рассмотрим алгоритм статистической обработки результатов измерений некоторой физической величины (например, напряжения, тока, сопротивления и т.д.).

Производят n однократных равноточных измерений в результате которых получают ряд случайных значений х1, х2,…, хi,.., хn. Требуется определить, в каких пределах находится истинное значение измеряемой величины.

1. За оценку математического ожидания (истинного значения) принимают среднее арифметическое значение:

2. Оценка среднеквадратического отклонения абсолютных отклонений каждого из измерений определяется по формуле:

где - абсолютное отклонение (погрешность) отдельного i-го измерения.

Для того, чтобы убедиться в отсутствии промахов, используем "закон 3у1". Выбрав из n значений Дi наибольшее, проверим выполнение соотношения (2). Если соотношение не выполняется, то результат(ы) измерения, соответствующий выбранной Дi исключается и повторяются п.п.1,2.

3. Погрешность усредненного результата n измерений будет ниже, т.к. часть погрешностей Дi взаимоуничтожится. Она характеризуется оценкой среднеквадратического отклонения среднего арифметического значения

4. Задавшись доверительной вероятностью Р, определим доверительный интервал, в пределах которого находится истинное значение измеряемой величины. Для нормального закона распределения доверительный интервал по заданной доверительной вероятности (и наоборот) определяется при помощи таблицы интеграла вероятности Ф(Z)=Р. Границы доверительного интервала можно вычислить по формуле

In = хср Д = хср z

Таким способом вычисляется доверительный интервал лишь тогда, когда имеется априорная информация о гауссовском характере распределения результатов измерения. При малом числе измерений n? 15 доверительный интервал определяется не через , а через tnб - параметр распределения Стьюдента. Это распределение зависит только от числа измерений n, но не от значений хср и .

Задавшись доверительной вероятностью б и зная n по таблицам можно определить коэффициент . Далее по коэффициенту и по величине можно определить ширину доверительного интервала Д:

.

Границы доверительного интервала определяются по формуле

In = хср Д = хср

Из сравнения двух вариантов определения доверительного интервала видно, что при малом количестве измерений распределение Стьюдента несколько расширяет интервал, в пределах которого может находиться истинное значение величины х. При n=15 и более, величины доверительных интервалов сравниваются и вычисления можно проводить любым способом.

4. Суммирование погрешностей

Очень часто стоит задача определения суммарной погрешности прибора, состоящего из нескольких блоков.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рассмотрим самый общий случай, когда каждый из блоков обладает как систематической, так и случайной погрешностью.

Систематические погрешности суммируются алгебраически с учётом их знаков, при этом суммарная погрешность является модулем полученной суммы

Случайная погрешность измерительного устройства, состоящего из блоков с независимыми случайными погрешностями каждого блока , находится путём геометрического сложения

При наличии случайных и систематических погрешностей общая погрешность измерения находится как их геометрическая сумма

Допускается исключение из рассмотрения так называемой ничтожной погрешности, которой называется слагаемое (слагаемые) со значением, меньшим 30% суммарной погрешности.

Измерение тока и напряжения

1. Характеристики измеряемых величин. Методы измерения

Напряжение постоянного тока и постоянный ток характеризуются величиной и полярностью.

Переменный ток и напряжение промышленной частоты имеют синусоидальную форму и характеризуются следующими значениями:

Мгновенным значением .

Максимальным (амплитудным, пиковым) значением .

Постоянной составляющей .

Средневыпрямленным значением ,.

Среднеквадратическим (действующим, эффективным) значением , .

Мгновенное значение тока (напряжения) - это значение сигнала в заданный момент времени Оно может наблюдаться на осциллографе и быть вычислено по осциллограмме для каждого момента времени.

Максимальным значением напряжения (тока) называют наибольшее мгновенное значение напряжения на протяжении периода Т.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Пиковое отклонение “вверх” и “вниз” - это соответственно наибольшее и наименьшее мгновенные значения переменной составляющей сигнала на протяжении заданного периода Т.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Разность между максимальным и минимальным значениями сигнала на протяжении заданного периода называется "размахом" напряжения

Постоянная составляющая (среднее значение) напряжения (тока) является среднеарифметическим мгновенных значений на протяжении периода Т.

Величину постоянной составляющей сигнала за период можно найти и графически. Для этого необходимо из площади, находящейся над осью абсцисс , вычесть площадь под осью абсцисс и полученную разность разделить на период. Иначе: ось времени надо переместить так, чтобы площади, занимаемые кривой напряжения над и под осью абсцисс, были равными.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Отсюда следует, что у всех электрических сигналов, симметричных относительно оси абсцисс ( например, синусоидальный сигнал), постоянная составляющая равна 0.

Пример 1. Определить постоянную составляющую сигнала (напряжения), приведенного на рисунке

Размещено на http://www.allbest.ru/

а) используем графический способ: размах амплитуды сигнала составит . Учитывая, что для "синуса" размах , получим,

Следовательно постоянная составляющая сигнала равна , а функция имеет вид

0 4В .

б) определим расчётным путём:

т.к. интеграл от синуса любого угла за период равен нулю, получим

.

Средневыпрямленное значение - определяется как среднее арифметическое из модуля мгновенных значений

При однополярных напряжениях постоянная составляющая равна средневыпрямленному значению (см. ф-лы 3 и 4). Для разнополярных напряжений эти два параметра различны. Так известно, что для гармонического напряжения . Рассчитаем для такого сигнала:

Размещено на http://www.allbest.ru/

Следовательно, для гармонического сигнала при двухполупериодном выпрямлении

Среднеквадратическим (действующим) значением напряжения является корень квадратный из среднего значения квадрата мгновенных значений

Подставляя в формулу (5) и используя подстановку можно получить для гармонического сигнала

Связь между амплитудой (максимальным значением) и среднеквадратическим значением при любой форме изменения мгновенных значений определяется формулой

где - коэффициент амплитуды. Для синусоидального напряжения .

Между среднеквадратическим и средневыпрямленным значениями напряжения существует связь

- коэффициент формы. Для синусоидального напряжения можно получить

Подставляя в формулу (7) формулу (6) получим зависимость между амплитудным и средневыпрямленными значениями гармонического сигнала

При определении среднеквадратического напряжения для сигналов несинусоидальной формы пользуются той же формулой (5) подставляя в качестве подынтегральной функции заданную форму напряжения.

Однако, для определения среднеквадратичного значения можно заданное напряжение разложить в ряд Фурье, определив среднеквадратическое значение каждой гармоники Ui и постоянную составляющую U0. Тогда среднеквадратическое значение несинусоидального напряжения Uск составит

Средневыпрямленное значение находят по формуле (4), а максимальное значение по формулам (6) и (8).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Для некоторых часто встречающихся форм напряжения известны и табулированы их значения и . Например, для напряжения пилообразной формы можно получить при подстановке u(t)=t:

Ucр

;

0 Тс

Пример 2. Рассмотрим определение значений Uск, , для импульсных напряжений:

Размещено на http://www.allbest.ru/

где - скважность импульсов.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

подставляя Um=Uск, получим

.

Следовательно, постоянная составляющая равна или

Размещено на http://www.allbest.ru/

Для импульсных однополярных сигналов

2. Общие свойства электромеханических приборов

Любой электромеханический прибор состоит из 2х узлов - из измерительного преобразователя и измерительного механизма.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Измерительный преобразователь преобразует измеряемую величину Х в некоторую промежуточную электрическую величину Y , связанную с Х известной функциональной зависимостью .

Измерительный механизм является преобразователем подведённой к нему электрической энергии в механическую, необходимую для перемещения его подвижной части относительно неподвижной .

В зависимости от вида преобразователя различают приборы, которые условно обозначают следующим образом:

Размещено на http://www.allbest.ru/

- магнитоэлектрическая система

Размещено на http://www.allbest.ru/

- электромагнитная система

Размещено на http://www.allbest.ru/

- электродинамическая система

Размещено на http://www.allbest.ru/

- электростатическая система.

Любой механизм измерительной системы состоит из подвижной и неподвижной части, на которые действуют механические силы, пропорционально измеряемой величине. Эти силы создают вращающий момент М, поворачивающий подвижную систему в сторону возрастающих показаний указателя (стрелки).

где Wэ - полная энергия, сосредоточенная в измерительном механизме,

- угол отклонения стрелки.

В общем случае

Под действием вращающего момента М стрелка отклоняется. Для того, чтобы каждому значению измеряемой величины соответствовало лишь одно значение указателя в измерительном механизме создаётся противодействующий момент, направленный навстречу вращательному моменту. Противодействующий момент можно получить за счёт механических (обычно это специальные спиральные пружинки, служащие так же в качестве токоподвода) или электрических сил.

Механический противодействующий момент равен

где W - удельный противодействующий момент, зависящий от свойств упругого элемента.

Стрелка прибора прекращает своё движение когда наступает равенство моментов . В некоторых приборах - создаётся за счёт сил электрического происхождения, такие приборы называют логометрами.

В любом измерительном приборе имеется ещё устройство, предназначенное для ускорения процесса затухания колебаний подвижной части прибора. Это устройство создаёт момент ускорения:

где р - коэффициент успокоения, зависящий от типа и конструкции успокоителя,

- угловая скорость перемещения подвижной части.

Наиболее распространёнными на практике являются воздушные, жидкостные и индукционные успокоители.

Для оценки качеств электроизмерительных приборов вводят следующие параметры:

Чувствительность прибора - это способность прибора реагировать на изменение измеряемой величины. Она оценивается отношением изменения величины на выходе прибора к изменению величины Х на входе

Если шкала равномерная, то

Различают чувствительность по току, , по напряжению и по мощности . Величина обратная чувствительности прибора называется постоянной прибора С.

или

где n - число делений шкалы прибора.

Точность прибора характеризуется величинами (абсолютная погрешность), (относительная погрешность), (приведенная погрешность), К (класс точности).

Собственное потребление энергии - это параметр, характеризующий способность прибора потреблять мощность от источника измеряемого сигнала. На практике эта мощность находится в пределах от 10-11 до 10-5 Вт.

Время упокоения - это время от момента включения измеряемой величины до момента, когда колебания стрелки указателя не будут превышать значение абсолютной погрешности. Для всех приборов .

Прборы магнитоэлектрической системы

Приборы магнитоэлектрической (МЭ) системы основаны на взаимодействии поля постоянного магнита с полем контура с током.

Они могут быть двух типов:

Размещено на http://www.allbest.ru/

- с подвижной рамкой

Размещено на http://www.allbest.ru/

- с подвижным магнитом

Первые обладают лучшей точностью и большей чувствительностью. Вторые - проще надёжнее и дешевле. На практике большее распространение получили приборы МЭ системы с подвижной рамкой (рис.5).

Рис.5

Полная энергия , сосредоточенная в измерительном механизме состоит из энергии поля постоянного магнита , энергии катушки с током и энергии взаимодействия поля магнита с катушкой с током , где - потокосцепление, равное произведению числа силовых линий, пересекаемых обеими сторонами катушки при её повороте на угол , на число её витков n:

где В - магнитная индукция (Тл), S - площадь обеих сторон катушки (м2). Таким образом, полная энергия механизма будет равна

Ранее было показано, что вращающий момент равен . Дифференцируя (9), получим М=В·s·n·I. Также уже было отмечено, что подвижная система поворачивается до тех пор пока не наступит равенство вращающих и противодействующих моментов . Рассмотрим три случая.

Через прибор протекает постоянный ток.

Учитывая, что противодействующий момент , получим . Решая это равенство относительно угла поворота стрелки б можно определить уравнение шкалы прибора МЭ системы

,

где - чувствительность прибора по току

Отсюда видно, что шкала прибора равномерная, а отклонение указателя зависит от направления протекания тока.

Для регулирования угла отклонения механизма применяют магнитный шунт.

Пластинка, через которую проходит часть магнитного потока, изготовлена из магнитомягкого материала. Перемещая её можно регулировать ответвляющийся в магнитный шунт поток и тем самым менять индукцию в воздушном зазоре прибора.

Успокоение подвижной системы МЭ приборов магнитоиндукционное, без применения специальных устройств. Момент магнитоиндукционного успокоения возникает в результате взаимовоздействия магнитного потока с токами Фуко, возникающими в алюминиевом каркасе катушки.

Рассмотрим второй случай, когда измеряемый ток имеет синусоидальную форму

В этом случае мгновенное значение вращающего момента

Среднее же значение вращающего момента за период равно

Следовательно, приборы МЭ системы при включении их в цепь синусоидального тока показывают нуль.

Случай когда к прибору подводят сложный переменный сигнал, содержащий постоянную составляющую

.

При подведении к прибору МЭ системы переменного сигнала прибор измеряет постоянную составляющую этого сигнала (или среднее значение).

Приборы МЭ системы являются интеграторами, т.к. выполняют операцию усреднения

Достоинства приборов МЭ системы:

Высокая чувствительность (до 3?10-11А).

Высокая точность (до класса точности 0,05).

Хорошая защищённость от внешних магнитных полей, т.к. собственная индуктивность между близко расположенными полюсами постоянного магнита велика и составляет 0,15 - 0,3 Тл.

Малое потребление мощности от измеряемой цепи (10-5-10-6 Вт) .

Малые габариты.

К недостаткам приборов МЭ системы можно отнести:

Прибор не защищен от перегрузок.

Измеряет только постоянную составляющую сигнала (среднее значение), и не позволяет измерять переменные сигналы.

Повышенная чувствительность к температуре окружающей среды.

Область применения.

Амперметры и вольтметры для измерения тока и напряжения в цепях постоянного тока. В сочетании с различными преобразователями могут работать и в цепях переменного тока. На базе МЭ системы создаются омметры, образцовые лабораторные и рабочие средства измерения. высокочувствительные гальванометры.

Приборы электромагнитной системы

Приборы электромагнитной (ЭМ) системы основаны на взаимодействии магнитного поля соленоида или катушки с подвижным сердечником из ферромагнитного материала.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис.6

I. Теория работы - выполнение условие равновесия

где - противодействующий момент.

Энергия механизма

Как и в предыдущем случае рассмотрим. несколько вариантов.

Измерение постоянного тока I0. В этом случае имеем вращающий момент равен

а противодействующий

Отсюда можно получить уравнение шкалы прибора

.

Шкала прибора квадратичная, причём направление тока значение не имеет.

Подводимый ток синусоидальной формы .

В этом случае подвижная часть прибора вследствии своей инерционности будет реагировать на среднее значение. Тогда:

,

где I - среднеквадратичное значение тока.

Приборы ЭМ системы реагируют на среднеквадратичное значение и градуируются также в среднеквадратических значениях. Поэтому показания таких приборов не зависят от формы измеряемых сигналов.

Достоинства.

Простота конструкции и надежность.

Показания не зависят от формы сигнала.

Устойчивость к токовым перегрузкам.

Пригодность для работы на постоянном и переменном токах.

Недостатки.

Неравномерность шкалы ( в начале сжата, в конце растянута).

Малая чувствительность.

Большая потребляемая мощность от измеряемой цепи (до 1Вт).

Низкая точность (вариация показаний, влияние температуры, частоты измеряемого тока).

Плохая защищённость от внешних магнитных полей из-за слабого внутреннего магнитного поля. Для защиты от внешних полей применяют два метода:

- экранирование магнитомягким железом (уменьшает влияние внешнего магнитного поля).

- астатирование. Идея метода состоит в применении 2х одинаковых узлов, создающих вращающий момент. Катушки узлов соединены последовательно, поэтому их магнитные поля противоположны. Внешний магнитный поток Ф складывается с магнитным потоком Ф1 первой катушки и вычитается из потока Ф2 второй катушки. В результате суммарный вращающий момент остаётся неизменным.

Область применения

Вследствие простоты, дешевизны они широко применяются для измерения токов и напряжений промышленной частоты (50 и 400Гц) с классом точности 1,5- 2,5. Наибольший класс точности достигаемый в лабораторных образцах составляет 0,5.

Приборы электродинамической системы

Принцип действия основан на взаимодействии магнитных полей неподвижной и подвижной катушек, по которым протекают измеряемые токи.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис.7

Уравнение шкалы выводится аналогичным образом из условия равновесия

где - взаимная индуктивность между катушками. Рассмотрим несколько случаев.

Оба протекающих тока являются постоянными, т.е. и - const.

Тогда

, а

Отсюда можно получить уравнение шкалы прибора

Таким образом, характер шкалы прибора электродинамической системы неравномерный при . При характер шкалы квадратичный.

При измерении в цепях переменного тока и подвижная часть прибора будет реагировать на среднее значение вращающего момента

.

Из формул следует, что показания приборов ЭД системы пропорциональны произведению токов, а градуировка шкалы справедлива как для постоянных величин, так и для переменных.

Достоинства

Могут иметь высокий класс точности (до 0,2).

Обеспечивают перемножение измеряемых величин, т.е. при последовательно-параллельном включении можно измерять мощность.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Недостатки

Малая чувствительность.

Нелинейность шкалы.

Большие габариты и сложность конструкции.

Плохая защищённость от влияния внешних магнитных полей , температуры, частоты.

Недопустимость перегрузок.

Низкий частотный диапазон (1,5 3кГц).

Область применения

Используются в качестве амперметров (до 200А), вольтметров (до600В), ваттметров (до 1,5кВт). Могут служить образцовыми приборами при градуировке рабочих приборов. Для увеличения чувствительности неподвижная катушка заключается в магнитомягкий магнитопровод. Такой прибор называется прибором ферродинамической системы и обозначается .

Приборы электростатической системы

Принцип действия приборов ЭС системы основан на взаимодействии двух электрически заряженных тел, представляющих собой подвижную и неподвижную пластины, к которым прикладывается измеряемое напряжение.

На практике получили распространение два типа механизма.

Изменение ёмкости осуществляется за счёт изменения активной площади электродов (рис.8).

Электрическая емкость меняется за счёт изменения расстояния между электродами. Энергия, сосредоточенная в подвижной части прибора

Тогда вращающий и противодействующий моменты соответственно равны

и

Приравнивая эти величины, получим уравнение шкалы прибора ЭС системы

.

Пластины конденсатора

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис.8

Отсюда следует, что приборы ЭС системы являются вольтметрами, пригодными для измерения напряжения как постоянного, так и переменного тока. При измерении синусоидальных напряжений они откликаются на среднеквадратическое значение сигнала.

Достоинства

При измерении напряжения постоянного тока являются идеальными вольтметрами с (мощность от источника сигнала не потребляется).

При измерении синусоидального сигнала имеют ёмкостное сопротивление (очень большое), поэтому работают на частотах до 10 30 МГц.

Могут быть выполнены самого высокого класса точности.

Так как изолятором в приборах служит воздух, то приборы могут быть использованы для изменения напряжения до (102 - 103) кВ.

Недостатки

Малая чувствительность ( Umin около 10В).

Нестабильность (изменение емкости, влияние температуры и внешних электрических полей). Для защиты используется экранирование.

Нелинейность характеристики.

Низкая надежность.

Применение

Используются для измерений в цепях постоянного и переменного токов с частотой от 20Гц до 30МГц. Могут использоваться как образцовые вольтметры для измерения высоких напряжений (класс точности до 0,5).

В заключение приведем сводную таблицу уравнений шкал измерительных механизмов различных систем.

Система прибора

Уравнение шкалы

Значение сигнала, измеряемое прибором (отклик).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Постоянная составляющая

Размещено на http://www.allbest.ru/

Среднеквадратическое

Размещено на http://www.allbest.ru/

, если то

Среднеквадратическое

Размещено на http://www.allbest.ru/

Среднеквадратическое

3. Измерение тока и напряжения в цепях постоянного тока и тока промышленной частоты

Измерения в цепях постоянного тока

Измерение I и U в цепях постоянного тока выполняются чаще всего приборами магнитоэлектрической системы с током полного отклонения (20-50)мА. Внутреннее сопротивление таких приборов обычно=1000 2000 Ом.

Для расширения пределов измерений амперметров используются шунты.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Rпр Ix

Здесь n = Ix\Iпр- коэффициент шунтирования.

Шунты делятся на внутренние (позволяющие измерять токи до 30 А) и наружные (для измерения токов более 30 А). Их можно так же подразделить на индивидуальные (применяются только с тем механизмом с которым градуируются) и калиброванные (рассчитанные на номинальные токи и пригодные для любой измерительной системы).

Для расширения пределов вольтметров применяют добавочные сопротивления.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Здесь- коэффициент расширения предела.

Расчет проведен по аналогичному алгоритму. Учитывая, что получим

Откуда

Добавочные сопротивления подразделяются на виды, аналогично шунтам.

Измерение напряжения и тока в цепях промышленной частоты

Для этих целей используют приборы электромагнитной, электродинамической и электростатической систем.

при использовании для измерения тока катушка прибора ЭМ системы включается в цепь последовательно;

приборы ЭД системы в качестве амперметра включаются последовательно при токах до 0,5А, при больших токах катушки включаются параллельно. У вольтметров катушки и добавочные сопротивления включаются последовательно;

приборы ЭС системы используются только для измерения напряжения. На постоянном токе расширяют пределы с помощью добавочных сопротивлений, на переменном токе- с помощью конденсаторов.

Из рассмотренного выше материала следует, что наиболее высокими метрологическими и эксплуатационными характеристиками обладают приборы МЭ системы. Это и обусловило их доминирующее применение в области электрических (радиотехнических) измерений. Однако следует еще раз отметить их основной недостаток- недопустимость даже кратковременных перегрузок ( перегорают и деформируются токоподводящие пружинки, нити растяжек и подвесов).

4. Измерение тока и напряжения приборами с преобразователями

Измерение переменного тока приборами МЭ системы требует осуществления специальной операции - преобразования переменного напряжения в постоянное с дальнейшим измерением его прибором магнитоэлектрической системы.

Если в качестве преобразователей используются полупроводниковые элементы, то в этом случае прибор называется выпрямительным. В качестве преобразователя могут использоваться так же термопреобразователи - в этом случае имеем термоэлектрический вольтметр. Термоэлектрические приборы используются в диапазоне низких и высоких частот.

Выпрямительные вольтметры

По выпрямительной схеме они подразделяются на однополупериодные и двухполупериодные. Вариант схемы однополупериодного выпрямителя показан на рис.9.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис.9

В этом случае при подаче на вход гармонического напряжения, через прибор будет проходить пульсирующий ток i(t). Учитывая, что показание прибора МЭ системы пропорционально среднему значению получим

Выпрямительные приборы градуируются в среднеквадратических значениях синусоидального тока. Коэффициент градуировки С, связывающий отклик прибора с его показаниями, является коэффициентом формы Кф (С=Кф), который может быть выражен через средневыпрямленное и среднеквадратическое значения тока

Показание прибора или отсчёт по шкале равен

,

где определяется по известной формуле

При однополупериодном выпрямлении К1ф = 2,22, а при двухполупериодном - Кф2= 1,11.

Таким образом, в выпрямительных приборах отклик и градуировка не совпадают, поэтому их показания справедливы только для синусоидального сигнала. Если форма кривой измеряемого тока (напряжения) отлична от синусоидальной, то появляется погрешность измерения.

Пусть измеряется несинусоидальное напряжение и показание выпрямительного прибора равно . Тогда средневыпрямленное значение измеряемого напряжения можно рассчитать по формуле

Если известна форма кривой измеряемого напряжения или его Кфх, то среднеквадратическое значение измеряемого напряжения можно определить следующим образом:

Как видно значения Uск и Uшк для несинусоидального напряжения не совпадают. Относительная погрешность между искомым значением напряжения несинусоидального тока и отсчётом по шкале Uшк равно

Чтобы определить показания вольтметра при данной кривой тока (напряжения) необходимо проделать следующее:

Зная форму измеряемого напряжения определить форму тока, протекающего через измерительный механизм.

Определить величину средневыпрямленного напряжения по формуле

электронный вольтметр осциллограф прибор

Вычислить показания приборов по формулам

- однополупериодное выпрямление,

- двухполупериодное выпрямление.

Пример3. Определить ток через измерительный прибор при подаче напряжения пилообразной формы

Размещено на http://www.allbest.ru/

Определяем на выходе выпрямителя

Показания на шкале прибора с учетом градуировки .

Среднеквадратическое значение напряжения для данного сигнала можно рассчитать по формуле

Тогда погрешность измерения составит

Достоинства

Простота схемной реализации.

Высокая надёжность.

Возможность работы с высокочастотными сигналами.

Недостатки

Нелинейные ВАХ диодов и их разброс.

Влияние температуры окружающей среды.

Частотные погрешности из-за наличия ёмкости р-n перехода диодов.

Для устранения последних двух недостатков применяют схемы частотной и тепловой компенсации.

Область применения

Используются в комбинированных приборах для измерения тока и напряжения в сочетании с омметрами, например в приборах серии Ц (Ц20, Ц4117, Ц4353) .

Термоэлектрические вольтметры

Это сочетание милли- или микроамперметра МЭ системы с одной или несколькими термопарами (термопреобразователями).

Протекание измеряемого тока Ix через нагреватель ( нихромовая или константановая проволока) приводит к его разогреву. К нагревателю подсоединен контакт термопары (золото - палладий, платина - платинородий, хромель - капель и пр.).

Под действием тепла в термопаре возникает термоток , который и отклоняет указатель прибора. В установившемся режиме вследствие тепловой инерции температура нагревателя постоянна и определяется рассеиваемой на нем мощностью.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Ix

Приборы реагируют на среднеквадратичное значение и в этих же значениях градуируются, поэтому показания не зависят от формы измеряемого сигнала.

Достоинства

Независимость показаний от формы сигнала

Высокая точность измерения

Возможность измерения на высоких частотах.

Недостатки

Низкая чувствительность

Влияние температуры окружающей среды

Недолговечность работы даже при нормальных условиях эксплуатации

Небольшая перегрузочная способность.

Большая потребляемая мощность.

5. Электронные вольтметры

Чаще всего в радиоэлектронике напряжение измеряют аналоговыми (стрелочными) или цифровыми электронными вольтметрами.

Электронным называется прибор, показания которого вызываются током электронных компонентов, т.е. энергией источника питания. Такие приборы обладают рядом преимуществ по сравнению с выпрямительными и термоэлектрическими приборами.

Достоинства

Высокая чувствительность.

Большое входное сопротивление и малая входная ёмкость.

Широкий диапазон частот.

Способность выдерживать перегрузки.

К недостаткам следует отнести более сложную схему и необходимость источников питания.

В соответствии с ГОСТ электронные вольтметры обозначаются буквой В и цифрой от 1 до 9 (например В7-27А). Первая цифра обозначает назначение вольтметра, другие - вариант разработки (модель).

В1 - вольтметр для выполнения поверочных измерений

В2 - вольтметры для измерения постоянного напряжения

В3 - вольтметры для измерения переменных напряжений

В4 - пиковые вольтметры

В5 - фазочувствительные вольтметры

В6 - селективные вольтметры

В7 - универсальные вольтметры

В8 - вольтметры для измерения отношения напряжений

В9 - преобразователи напряжений

Группа В2- вольтметры для измерения постоянных напряжений

Структурные схемы таких вольтметров в значительной степени зависят от диапазона измеряемых величин и поэтому их условно делят на две группы.

Вольтметры для измерения больших напряжений

Такие вольтметры позволяют измерять минимальное напряжение 1 В и имеют схему:

Размещено на http://www.allbest.ru/

Основными элементами структурной схемы являются входное устройство ВУ, усилитель постоянного тока УПТ и индикаторное устройство ИУ магнитоэлектрической системы.

Входное устройство ВУ предназначено для расширения пределов измеряемых напряжений, фильтрации входного сигнала и обеспечения большого входного сопротивления. Обычно в его состав входят входные зажимы, делитель напряжения, предварительный усилитель и разнообразные фильтры.

Страница:


Подобные документы

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.

© 2000 — 2023, ООО «Олбест» Все права защищены