Антенны типа "волновой канал"

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Рыбинская государственная авиационная технологическая

академия им. П.А. Соловьева

Факультет радиоэлектроники и информатики

Кафедра радиоэлектронных и телекоммуникационных систем

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине

ТЕХНИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ

на тему:

Антенны типа «Волновой канал»

Исполнитель:

студент О.А. Зеленцова

Руководитель:

Н.Н. Беляков

Рыбинск 2008

Задание

1 Расчет расстояний между вибраторами

1.1 Геометрические параметры антенны

1.2 Определение оптимального сопротивления активного вибратора

1.3 Определение оптимального сопротивления рефлектора

1.4 Определение расстояний между вибраторами

2 Определение характеристик антенны

2.1 Построение диаграммы направленности антенны

2.2 Расчет коэффициента направленного действия

2.3 Расчёт входного сопротивления

3 Определение геометрических размеров антенны

Список использованной литературы0

Содержание

• 1. Определение оптимального расстояния между вибраторами и определение оптимального сопротивления активного вибратора
• 2. Определение оптимального сопротивления рефлектора
• 3. Расчёт диаграмм направленности
• 4. Расчёт коэффициента направленного действия (КНД)
• 5. Расчёт входного сопротивления
• 6. Определение геометрических параметров антенны
• Список использованной литературы
• Задание на курсовую работу
• Рассчитать 4-х элементную антенну типа волновой канал, настроенную на 28 канал, частотный диапазон 526-534 МГц.
• 1. Расчёт расстояний между вибраторами
• 1.1 Геометрические параметры антенны
• Произведём подбор расстояния между элементами антенны и определим собственные сопротивления элементов для получения заданной диаграммы направленности.
• Расчёт антенны будем вести для следующих параметров:
• -активный вибратор - 1;
• -количество директоров - 2;
• -количество рефлекторов - 1;
• -собственное сопротивление активного вибратора и директоров одинаковое.
• Определяем длину волны по формуле:
• (1.1)
• где л - длина волны,
• с - скорость света в вакууме,
• f - частота колебаний в волне (равна средней частоте из заданного диапазона) .
• Тогда:
• м
• Осуществим подбор расстояние между активным вибратором и первым директором, которое обычно составляет (0,15ч0,25)л и расстояния между рефлектором и активным вибратором, составляющего (0,1ч0,35)л
• d_д - расстояние между активным вибратором и первым директором;
• d_р - расстояние между активным вибратором и рефлектором.
• d_д = (0,15ч0,25)•0.566 м d_р = (0,1ч0,35)•0.566
• d_д ? 0.085ч0.142 м d_р ? 0.057ч0.198 м
• 0.10 0.06
• 0.12 0.08
• 0.14 0.10
• 0.12
• 0.14
• 0.16
• 0.18
• 0.20
• 1.2 Определение оптимального сопротивления активного вибратора
• Система уравнений Система уравнений, определяющих токи в вибраторах антенны без рефлектора при N=2 имеет вид:
• , (1.2)
• где - ток в активном вибраторе,
• ,- токи в пассивных вибраторах,
• -собственные сопротивления вибраторов,
• , , - взаимные сопротивления вибраторов,
• е₀ - ЭДС питания активного вибратора .
• Взаимные сопротивления вибраторов антенны определяется по таблицам для полуволновых вибраторов. Примем e₀=1B, так как форма диаграммы направленности зависит не от величины токов в элементах антенны, а от соотношения между ними. Решение системы представляет собой подстановку рекуррентных соотношений, которые определяются через ток одного активного вибратора, токи связанного активного и одного пассивного вибратора ( и ), токи активного и двух пассивных вибраторов (; и ). Расчетные формулы имеют вид:
• , (1.3)
• , (1.4)
• , (1.5)
• , (1.6)
• , (1.7)
• , (1.8)
• , (1.9)
• . (1.10)
• Для определения оптимальных собственных сопротивлений активного вибратора и директоров
•  (1.11)
• будем строить графики зависимости отношения амплитуды поля, излучаемого вперед (И=0^о), к амплитуде поля, излучаемого назад (И=180^о) от Х₀₀.Это отношение рассчитывается по формуле:
• (1.12)
• Значение Х_00, при котором максимально является оптимальным. На рисунке 1.1 представлен график зависимости выражения (1.12) от Х₀₀, для случая, когда d_д=0,10 м. График построен с помощью САПР MathCAD. С учетом емкостного характера сопротивления активного вибратора из графика следует, что Х₀₀= -10 Ом.
• Рисунок 1.1- График зависимости от х
• 1.3 Определение оптимального сопротивления рефлектора
• Для антенны с рефлектором система уравнений имеет вид:
• , (1.13)
• где - ток в активном вибраторе,
• , - токи в пассивных вибраторах,
• - ток в рефлекторе,
• - собственные сопротивления вибраторов,
• - собственное сопротивление рефлектора,
• , ,, , , - взаимные сопротивления вибраторов.
• Для определения оптимального сопротивления рефлектора воспользуемся значениями токов и сопротивлений, вычисленных ранее.
• Рекуррентные формулы для нахождения токов в антенне с рефлектором имеют вид:
• , (1.14)
• , (1.15)
• , (1.16)
• , (1.17)
• , (1.18)
• , (1.19)
• , (1.20)
• . (1.21)
• Так же, как и в предыдущем пункте будем строить графики зависимости отношения амплитуды поля, излучаемого вперед (И=0^о), к амплитуде поля, излучаемого назад (И=180^о) от Х_-1-1. Это отношение рассчитывается по формуле:
• . (1.22)
• Значение Х_-1-1, при котором максимально является оптимальным. На рисунке 1.2 изображен график зависимости функции (1.22) от Х_-1-1, для случая когда d _р =0,2 м . График построен с помощью САПР MathCAD. Из графика следует, что Х_-1-1 = 43.7 Ом.

• Рисунок 1.2- График зависимости от Х_-1-1
• 1.4 Определение расстояний между вибраторами
• При расчете по формулам (1.2) - (1.22) для различных расстояний d_д, d _р с помощью САПР MathCAD были получены результаты, представленные в таблицах 1-2.
• Таблица 1. Результаты расчета антенны без рефлектора.

dд	Em(0)/Em(180)	X
0.10	14.376	-14
0.12	14.757	-8
0.14	16.788	-1

• Таблица 2. Результаты расчета антенны с рефлектором.

d р	Em(0)/Em(180)	Xреф
0.06	3.018	40.5
0.08	2.964	39.6
0.10	2.878	40.0
0.12	2.830	40.5
0.14	2.783	41.0
0.16	2.740	41.5
0.18	2.680	43.0
0.2	2.598	43.7

• 2 Определение характеристик антенны
• 2.1 Построение диаграммы направленности антенны

Для антенны, состоящей из нескольких вибраторов, с учетом влияния земли диаграмма направленности антенны определяется формулой

F(И,ц)= F₁(И,ц) F₂(И,ц) F₃(И,ц), (2.1)

где F₁(И,ц) - множитель, определяющий диаграмму одного вибратора;

F₂(И,ц) - множитель антенны (решетки);

F₃(И,ц) - множитель земли;

И и ц - угол места и азимут.

В горизонтальной плоскости диаграмма направленности антенны

F(ц)= F₁(ц) F₂(ц) F₃(ц). (2.2)

Множитель, определяющий диаграмму одного вибратора

, (2.3)

множитель антенны

, (2.4)

где А- постоянный коэффициент,

Множитель земли

. (2.5)

В выражении (2.4) коэффициент А =1.Подставив (2.3) - (2.5) в (2.2) получим, что выражение для диаграммы направленности антенны в горизонтальной плоскости имеет вид:

. (2.6)

Диаграмма направленности антенны в горизонтальной плоскости, построенная с помощью САПР MathCAD, представлена на рисунке 2.1.

Рисунок 2.1- Диаграмма направленности антенны в горизонтальной плоскости

В вертикальной плоскости диаграмма направленности антенны

F(И)= F₁(И) F₂(И) F₃(И). (2.7)

Множитель, определяющий диаграмму одного вибратора

F₁(И)=1, (2.8)

множитель антенны

, (2.9)

множитель земли

. (2.10)

В выражении (2.9) коэффициент А =1.

Подставив (2.8 - 2.10) в (2.7), получим, что выражение для диаграммы направленности антенны в вертикальной плоскости имеет вид:

. (2.11)

антенна волновой канал вибратор

Диаграмма направленности антенны в вертикальной плоскости, построенная с помощью САПР MathCAD, представлена на рисунке 2.2.



Рисунок 2.2- Диаграмма направленности антенны в вертикальной плоскости

2.2 Расчет коэффициента направленного действия

Коэффициент направленного действия определяется, как у антенны бегущей волны, следующей приближенной формулой:

D=K_1, (2.12)

где L - длина антенны,

K₁ - коэффициент, зависящий от длины антенны.

Длина антенны

L=d_р+2d_д. (2.13)

Подставив d_д=0,14 м; d_р=0,06 м, в (2.13), получим, что длина антенны L=0,34 м.

Коэффициент К₁ определим, используя график зависимости К₁ от ,представленный на рисунке 2.3.

Рисунок 2.3 - Вспомогательный график для расчета коэффициента направленного действия антенны

Так как =0,636; то К₁? 11. Подставив полученные численные значения в формулу (2.12), получим, что коэффициент направленного действия антенны D=6,996.

2.3 Расчёт входного сопротивления

Для расчёта входного сопротивления воспользуемся формулой:

. (2.14)

Ток в активном вибраторе, вычисленный по формуле (1.21) I₀=1.877•10^-3 - 8.529i•10^-3 А, поэтому входное сопротивление антенны, рассчитанное по формуле (2.14) будет 24.611 + 111.831i Ом. Реактивная составляющая входного сопротивления не равна нулю потому, что ранее принятое собственное сопротивление активного вибратора не компенсирует наведённое сопротивление. Для получения высокого коэффициента бегущей волны необходимо равенство нулю реактивной части Z_вх. При выполнении условия

X₀₀'= ?X_нав=X₀₀ - X_вх (2.15)

происходит взаимная компенсация наведенного и собственного реактивного сопротивлений. Подставив X₀₀= ?10 Ом, X_вх= +111.831 Ом в формулу (2.15), получим собственное сопротивление активного вибратора Х₀₀'= -121,831 Ом. Таким образом Z_вх= 24,611 Ом.

3 Определение геометрических размеров антенны

Для прямолинейного тонкого вибратора с круглым поперечным сечением и длиной, близкой к реактивное сопротивление можно определить по формуле:

, (3.1)

где а - радиус поперечного сечения вибратора,

? укорочение или удлинение вибратора по сравнению с ,

2l?длина вибратора.

Используя выражение (3.1) определим линейные размеры 2-х директоров. Укорочение вибратора по сравнению с рассчитывается по формуле:

. (3.2)

Подставив выражение (3.2) в формулу (3.1) и выразив l,получим:

(3.3)

График функции (3.3),построенный в САПР MathCAD представлен на рисунке 3.1

Рисунок 3.1- График зависимости длины пассивного вибратора от радиуса поперечного сечения вибратора

Пусть радиус м, тогда из рисунка 3.1 следует, что l?0,113 м. Значит длина

2-х директоров 2l=0,226 м, а радиус поперечного сечения м.

Для активного вибратора линейные размеры определим исходя из формулы:

ln= X₀₀' - 42. (3.4)

Подставив выражение (3.2) в формулу (3.4) и выразив l,получим:

(3.5)

График функции (3.5),построенный в САПР MathCAD представлен на рисунке 3.2

Рисунок 3.2- График зависимости длины активного вибратора от радиуса поперечного сечения вибратора

Радиус сечения активного вибратора возьмём таким же, как и у директоров. Тогда из рисунка 3.2 следует, что l?0,116м. Значит длина активного вибратора 2l=0,232 м, а радиус поперечного сечения м.

Для определения линейного размера рефлектора относительное удлинение

=. (3.6)

Подставив выражение (3.6) в формулу (3.3) и выразив l,получим:

. (3.7)

Зависимость размера рефлектор от радиуса поперечного сечения показана на рисунке 3.3.

Рисунок 3.3 - График зависимости длины рефлектора от радиуса поперечного рефлектора

Радиус сечения активного вибратора возьмём таким же, как у директоров и рефлектора м. Тогда из рисунка 3.3 следует ,что длина рефлектора 2l=0,4 м. Результаты расчета геометрических размеров антенны представлены в таблице 3.1.На рисунке 3.3 представлен внешний вид антенны типа «волновой канал.

Таблица 3.1- Линейные размеры вибраторов

Тип вибратора	, м	a, м
1-й директор	0.226	0.005
2-й директор	0.226	0.005
Активный вибратор	0.232	0.005
Рефлектор	0.4	0.005

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 3.3 - Схема антенны типа «волновой канал».

Список использованной литературы

1. Беляков Н.Н. Пособие к курсовому проектированию по антенно-фидерным устройствам. Рыбинск.-2003.

Размещено на Allbest.ru