Расчет параметров цепи
Методика определения токов в ветвях, напряжений на сопротивлениях, и соответствующих этим сопротивлениям номинальных значений пассивных элементов заданной цепи. Проверка решения с помощью баланса мощностей. Порядок и этапы моделирования в Multisim.
| Рубрика | Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 30.11.2011 |
| Размер файла | 933,3 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
5
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Расчет цепи
В заданной схеме (рис. 1.) необходимо определить токи в ветвях, напряжения на сопротивлениях , и соответствующие этим сопротивлениям номинальные значения пассивных элементов цепи (R, L, C). Решение задачи проводить методом контурных токов и методом узловых потенциалов. Сравнить полученные результаты. Осуществить проверку решения с помощью баланса мощностей. Исходные значения приведены в таблице.
|
Последняя цифра в шифре |
e1 (В) |
e2 (В) |
Z1 (Ом) |
Z2 (Ом) |
Z3 (Ом) |
Z4 (Ом) |
Z5 (Ом) |
|
|
6 |
5Cos105t |
6Cos105t |
2+j4 |
4,3+j2 |
1,2+j4 |
j2,4 |
1-j2,4 |
Схема исследуемой цепи.
Номинальные значения пассивных элементов цепи (R, L, C).
щ=105
Xc=1/щC XL=щL
С=1/щ Xc L= XL/щ
1) Z1=2+j4 R1= 2 Ом L1=40 мкГн
2) Z2=4,3+j2 R2= 4,3Ом L2=20 мкГн
3) Z3=1,2+j4 R3= 1,2 Ом L3=40 мкГн
4) Z4= j2,4 R4= 0 Ом L4=24 мкГн
5) Z5= 1-j2,4 R5= 1 Ом С5=4,2 мкФ
Расчет методом контурных токов
I11, I22, I33, - контурные токи
Токи в ветвях будут равны:
I1= I11
I2= I22-I11
I3= I22
I4= I33-I22
I5= I33
Система уравнений для контуров:
I11(Z1+ Z2) - I22 Z2= 0
- I11Z2 + I22(Z2+ Z3 + Z4) - I33Z4 = 5
- I22 Z4 + I33(Z4 + Z5)=-6
В результате получаем матрицу:
(Z1+ Z2)………. (- Z2)…………. (0) (0)
(-Z2)…………. (Z2+ Z3 + Z4)……. (- Z4) (5)
(0)……………. (-Z4)……. (Z4 + Z5) (-6)
Решив матрицу, мы нашли контурные токи:
I11=-0,4726-0,5147j
I22=-0,5193-1,1720j
I33=-3,1873-1,2463j
Зная контурные токи, мы можем найти токи во всех ветвях цепи:
I1= I11 =-0,4726-0,5147j |I1|=0,70 А
I2= I22-I11 =-0,0467-0,6573j |I2|=0,66 А
I3= I22 =-0,5193-1,1720j |I3|=1,28 А
I4= I33-I22 =-2,6680-0,0743j |I4|=2,67 А
I5= I33 =-3,1873-1,2463j |I5|=3,42 А
Зная токи, можно найти напряжения:
U1=I1*Z1=1,1136-2,9198j |U1|=3,12 В
U2=I2*Z2=1,1138-2,9198j |U2|=3,12 В
U3=I3*Z3=4,0648-3,4836j |U3|=5,35 В
U4=I4*Z4=0,1783-6,4032j |U4|=6,40 В
U5=I5*Z5=6,1784+6,4032j |U5|=8,90 В
Расчет методом узловых потенциалов
ц3=0
I1+ I2 - I3=0
I3+ I4 - I5=0
I1=(ц3 - ц1)*Y1 Y1= 1/Z1=0,1-0,2j
I2=(ц3 - ц1)*Y2 Y2= 1/Z2=0,1912-0,0889j
I3=(ц1 - ц2+e1)*Y3 Y3= 1/Z3=0,0688-0,2293j
I4=(ц3 - ц2)*Y4 Y4= 1/Z4=-0,4167j
I5=(ц2 - ц3-e2)*Y5 Y5= 1/Z5=0,1479+0,3550j
ц1(-Y1-Y2-Y3)+ ц2*Y3=e1*Y3
ц1(-Y3)+ ц2(-Y5+Y3+ Y4)=e1*Y3+ e2*Y5
-0,36+0,5182j 0,0688-0,2293j 0,344-1,1465j
-0,0688+0,2293j 0,2167-0,291j 1,2314+0,9835j
ц1=-1,1141+2,9193j
ц2=-0,1800+6,4026j
I1=-0,4725-0,5147j
I2=-0,0465-0,6572j
I3=-0,5190-1,1720j
I4=-2,6680-0,0750j
I5=-3,1869-1,2470j
Сравнительная таблица
|
Токи в ветвях |
Метод контурных токов |
Метод узловых потенциалов |
|
|
I1 |
-0,4726-0,5147j |
-0,4725-0,5147j |
|
|
I2 |
-0,0467-0,6573j |
-0,0465-0,6572j |
|
|
I3 |
-0,5193-1,1720j |
-0,5190-1,1720j |
|
|
I4 |
-2,6680-0,0743j |
-2,6680-0,0750j |
|
|
I5 |
-3,1873-1,2463j |
-3,1869-1,2470j |
Баланс мощности
цепь сопротивление моделирование ток
E1·Re(I3) + E2·Re(I5)=16,5273 Вт
R1·|I1|2 + R2·|I2|2 + R3·|I3|2 + R4·|I4|2 + R5·|I5|2 = 16,5156 Вт
Баланс мощностей сошелся, значит токи рассчитаны верно. (Погрешность могла появиться вследствие округления расчётов.)
Моделирование в Multisim
АЧХ
ФЧХ
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Расчет токов и напряжений в элементах электрической цепи, ее частотных характеристик с применением методов комплексных амплитуд. Проверка результатов для узлов и контуров цепи с помощью законов Кирхгофа. Построение полной векторной диаграммы цепи.
курсовая работа [164,7 K], добавлен 12.11.2010Опытная проверка законов Кирхгофа и принципа наложения. Расчет токов в ветвях заданной электрической цепи методами контурных токов, узловых потенциалов, эквивалентного генератора. Построение потенциальной диаграммы. Сравнение результатов опыта и расчета.
контрольная работа [1,0 M], добавлен 09.02.2013Выбор варианта схемы. Составление системы уравнений для расчета токов и напряжений. Определение выражения для комплексного коэффициента передачи. Расчет токов и напряжений в сложной электрической цепи методом Крамера. Построение графиков АЧХ и ФЧХ.
курсовая работа [1,7 M], добавлен 23.01.2013Вычисление переходной характеристики цепи. Определение реакции цепи на импульс заданной формы с помощью интеграла Дюамеля. Связь между импульсной характеристикой и передаточной функцией цепи. Вычисление дискретного сигнала на выходе цепи, синтез схемы.
курсовая работа [296,3 K], добавлен 09.09.2012Составление баланса мощностей для электрической схемы. Расчет сложных электрических цепей постоянного тока методом наложения токов и методом контурных токов. Особенности второго закона Кирхгофа. Определение реальных токов в ветвях электрической цепи.
лабораторная работа [271,5 K], добавлен 12.01.2010Составление расчетной электрической схемы. Расчет токов в исследуемой электрической цепи. Проверка выполнения законов Кирхгоффа. Выбор измерительных приборов и схема включения электроизмерительных приборов. Схемы амперметров выпрямительной системы.
курсовая работа [989,1 K], добавлен 24.01.2016Расчет простой электрической цепи. Составление системы уравнений для вычисления токов и напряжений в сложной электрической цепи методами Крамера и обращения матрицы. Составление выражения комплексного коэффициента передачи. Построение графиков АЧХ и ФЧХ.
курсовая работа [508,9 K], добавлен 07.05.2012Расчет линейных электрических цепей постоянного тока. Расчет однофазных и трехфазных линейных электрических цепей переменного тока. Определение токов во всех ветвях схемы на основании законов Кирхгофа. Метод контурных токов. Баланс мощностей цепи.
курсовая работа [876,2 K], добавлен 27.01.2013Методы расчета переходных процессов, протекающих в цепях второго порядка. Нахождение токов в ветвях и напряжения на всех элементах цепи классическим и операторным методами. Построение графиков зависимости токов и напряжений от времени для двух коммутаций.
реферат [547,0 K], добавлен 22.02.2016Расчет токов резисторов и мощности, потребляемой цепью, по заданной схеме. Определение параметров неразветвленной цепи переменного тока с активными, индуктивными и емкостными сопротивлениями. Построение в масштабе векторной диаграммы напряжения и токов.
контрольная работа [107,5 K], добавлен 10.12.2010
