Проектирование сети конфиденциальной связи

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

Широкое развитие средств связи и быстро увеличивающийся объем информации, передаваемой по каналам связи, требует дальнейшего совершенствования систем передачи и обработки информации. Такая задача определена основными направлениями экономического и социального развития. Последние годы все более широкое внедрение получают цифровые системы передачи, которые по сравнению с аналоговыми обладают более высокой помехоустойчивостью, просты в эксплуатации, позволяют передавать по каналам связи информацию от различных источников, использовать цифровую обработку сигналов.

К современным системам связи предъявляются такие требования, как эффективность, гибкость и надежность при высоком качестве передачи различных сообщений. При этом аппаратура связи должна быть несложной, технологической в производстве, надежной и простой в эксплуатации. Информация должна быть представлена в цифровом виде, таким образом, она будет более защищена от помех и более удобной для передачи.

Как правило, источниками информации являются аналоговые сигналы. Основными способами аналого-цифрового преобразования являются импульсно-кодовая модуляция (ИКМ) и дельта-модуляция (ДМ). Несмотря на широкое распространение систем с импульсно-кодовой модуляцией признается перспективность внедрение систем с дельта модуляцией. Это объясняется их высокой помехоустойчивостью, простотой, более низкой скоростью передачи, при которой обеспечивается принятое для ИКМ качество связи, и другими свойствами.

В настоящее время известно несколько десятков видов дельта модуляции. Наиболее перспективными областями её применения являются абонентские телефонные сети, в сочетании с различными системами коммутации.

В качестве темы проекта разработана передающая часть линии конфиденциальной связи с применением дельта модуляции. Эта тема имеет большие перспективы в будущем. Проект будет представлен в виде лабораторного стенда, в программе Matlab, предназначенного для более наглядного изучения студентами дельта модуляции, основного принципа построения конфиденциальной линии связи, то есть способ скремблирования информации с помощью генератора псевдослучайной последовательности.

Метод дельта модуляции был изобретен более 50 лет назад (в 1946 г.). За прошедшее с тех пор время он то привлекал к себе пристальное внимание, то оказывался в тени технического прогресса, а в последние годы интерес к нему угас, казалось бы, окончательно. Однако разработчики Bluetooth остановили свой выбор именно на дельта модуляции, и чтобы понять, чем они мотивировались, напомним об особенностях этого метода, его преимуществах и недостатках. В основе дельта модуляции лежит определение знака приращения аналогового сигнала за достаточно малый промежуток времени. При этом положительному приращению соответствует импульс, передаваемый по тракту связи, а отрицательному - отсутствие импульса или импульс противоположной полярности. Таким образом, с помощью дельта модуляции аналоговые сигналы преобразуются в импульсную последовательность, структура которой изменяется в соответствии с передаваемым сообщением. В каждый момент отсчёта сигнал сравнивается с пилообразным напряжением на каждом шаге дискретизации. Если отсчёт сигнала превышает по амплитуде пилообразное напряжение, то последнее нарастает до следующей точки дискретизации, а на выходе модулятора формируется 1, в противном случае оно спадает и на выходе формируется 0. В простейшей системе, наклон пилообразного напряжения сохраняется неизменным на всём протяжении процесса. Полученный бинарный сигнал можно рассматривать как производную от пилообразного напряжения. Выбирая достаточно малым значение шага дискретизации, можно получить любую заданную точность представления сигнала. Преимущество дельта модуляции по сравнению, например, с ИКМ, которая также образует бинарный сигнал, заключается не столько в реализуемой точности при заданной частоте дискретизации, сколько в простоте реализации.

Полученный, таким образом цифровой двоичный сигнал, можно передавать в дальнейшем. Таким образом, получается очень надежная система передачи данных. Учитывая, простоту реализации схем дельта модуляции, и особенность восстановления исходного сигнала путем интегрирования и фильтрации, можно не беспокоиться за качество принятого сигнала даже при плохом канале передачи данных. Так как единичные ошибки на слух не воспринимаются и по природе от ошибок избавиться в реальной жизни не возможно, то данный способ преобразования является оправданным, одним из самых надежных и достоверных. А в сочетании с другими методами кодирования и хитростями формирования окончательного цифрового сигнала, дельта модуляция становится просто одним из эталонов передачи и кодировании данных на сегодняшний день.

Необходимость кодирования и декодирования информации заключается, прежде всего, в несовершенстве реальных каналов связи и соответствующей оконечной аппаратуры. При передаче по этим каналам ограниченных по спектру непрерывно изменяющихся сигналов, таких, как речевой или телевизионный, они искажаются из-за шумов, а также из-за неравномерности амплитудно-частотной и нелинейности фазо-частотной характеристик. Эти искажения возрастают, если передача осуществляется на большие расстояния, когда требуется многократное усиление передаваемых сигналов.

Метод, позволяющий преодолеть такого рода искажения в восстанавливаемом на приемной стороне сигнале, состоит в преобразовании непрерывного сигнала на передающей стороне в сигналы, которые дискретизированы во времени и квантованы по величине. Предположим, что сигнал после кодирования может иметь только два значения, т.е. используется простой двоичный код. В процессе кодирования вследствие квантования непрерывного сигнала возникают некоторые искажения, при определенных условиях они могут быть сделаны очень малыми. После преобразования непрерывной формы сигнала в двоичную форму и передачи по тракту связи сигналы поступают на приемную сторону в искаженном виде. Приемное устройство анализирует искаженный двоичный сигнал и сравнивает, какой двоичный уровень представлен данной выборкой. Это повторяется в каждом такте, и ответ проявляется в виде восстановленной двоичной последовательности, которая в результате декодирования (демодуляции) преобразуется в непрерывный сигнал. Если все ответы были правильные, то этот выходной непрерывный сигнал является довольно точной копией исходного сигнала, закодированного на передающей стороне. Различие между этими сигналами обусловлено искажениями квантования, возникающими в процессе кодирования (модуляции) и декодирования (демодуляции).

Целью проекта является разработка передающей части виртуальной модели конфиденциальной линии связи с использованием дельта модуляции. При выполнении проектирования были выполнены следующие работы: 1. Изучение теоретических принципов дельта модуляции 2. Разработка структурной схемы линии конфиденциальной связи с дельта модуляцией 3. Разработка модели конфиденциальной линии связи в программе Matlab, приложении Simulink.

Система Matlab (матричная лаборатория) была создана специалистами фирмы Math Works, Inc. как язык программирования высокого уровня для технических вычислений. Она вобрала в себя не только передовой опыт развития и современной компьютерной реализации численных методов за последние три-четыре десятилетия, но и весь опыт становления математики за всю историю человечества. Особенно тщательно в Matlab проработаны алгоритмы матричных операций, лежащие в основе большинства средств моделирования сложных систем.

Одним из самых важных и по достоинству оцененных качеств системы Matlab является возможность ее модификации с целью решения все новых и новых научно-технических задач, которые. В изобилии появляются благодаря прогрессу в науке, технике и образовании. Прежде всего, это достигается созданием целого ряда пакетов расширения системы, которые охватывают многие новые и практически полезные направления компьютерной математики. У системы Matlab число этих пакетов составляет уже многие десятки, а документация по ним насчитывает десятки тысяч страниц.

Система Matlab имеет открытую архитектуру, что дает полный доступ пользователям к ее кодам на гибком и мощном (и в то же время простом) языке программирования этой системы. Он является одним из лучших и высокоэффективных языков программирования для научно-технических расчетов и создания средств моделирования различных устройств и систем. В том числе удобных и очень наглядных визуально-ориентированных средств анализа, идентификации, построения и моделирования систем. Программа Matlab имеет большое количество различных приложений, одним из которых является Simulink.

Программа Simulink является приложением к пакету Matlab. При моделировании с использованием Simulink реализуется принцип визуального программирования, в соответствии с которым, пользователь на экране из библиотеки стандартных блоков создает модель устройства и осуществляет расчеты. При этом, в отличие от классических способов моделирования, пользователю не нужно досконально изучать язык программирования и численные методы математики, а достаточно общих знаний требующихся при работе на компьютере и, естественно, знаний той предметной области, в которой он работает.

Simulink является достаточно самостоятельным инструментом Matlab и при работе с ним совсем не требуется знать сам Matlab и остальные его приложения. С другой стороны доступ к функциям Matlab и другим его инструментам остается открытым и их можно использовать в Simulink. Часть входящих в состав пакетов имеет инструменты, встраиваемые в Simulink (например, LTI-Viewer приложения Control System Toolbox - пакета для разработки систем управления). Имеются также дополнительные библиотеки блоков для разных областей применения (например, Power System Blockset - моделирование электротехнических устройств, Digital Signal Processing Blockset - набор блоков для разработки цифровых устройств и т.д.).

При работе с Simulink пользователь имеет возможность модернизировать библиотечные блоки, создавать свои собственные, а также составлять новые библиотеки блоков.

При моделировании пользователь может выбирать метод решения дифференциальных уравнений, а также способ изменения модельного времени (с фиксированным или переменным шагом). В ходе моделирования имеется возможность следить за процессами, происходящими в системе. Для этого используются специальные устройства наблюдения, входящие в состав библиотеки Simulink. Результаты моделирования могут быть представлены в виде графиков или таблиц.

Актуальность темы предложенного проекта заключается в том что, данный лабораторный стенд позволит, учащимся на специальности радиотехника, более подробно и с интересом для них изучить такой вид модуляции как дельта модуляция, имеющая большие перспективы применения в абонентских телефонных сетях и спутниковых системах связи

конфиденциальный связь модуляция дельта

1. Разработка структурной схемы конфиденциальной линии связи с дельта модуляцией

Принцип работы дельта модулятора можно пояснить на основе структурной схемы рисунок 1.1.

Рисунок 1.1. Структурная схема дельта модулятора

Рассмотрим принцип получение дельта кода. Если взять период дискретизации:

<<. (1.1)

То различие между соседними отсчетами непрерывного аналогового сигнала уменьшится. И не будет превышать минимального шага квантования . В этом случае, за каждый период дискретизации при дельта модуляции достаточно передавать в цифровом виде информацию о приращении разности последующего i-го отсчета по отношению к предыдущему (i-1) - му. Если , то формируется импульсная посылка положительной полярности +1, а если , то отрицательной полярности -1, как показано на рисунке 1.2, где - импульсная последовательность с тактовой частотой при дельта модуляции, а - цифровой дельта сигнал.

Таким образом, при выбранном шаге квантования , передается информация только о его знаке и для этого достаточно передавать один двоичный символ в каждый момент отсчета.

Рисунок 1.2. Временные диаграммы получения дельта кода

Фактически, дельта-модуляция представляет собой разновидность другого, более известного, способа преобразования - импульсно-кодовой модуляции (ИКМ), в которой число уровней квантования равно двум. При дельта модуляции по каналу связи передается не абсолютное значение сигнала, а разность между исходным аналоговым сигналом и аппроксимирующим напряжением (сигнал ошибки). По сравнению со своими вечными конкурентами, ИКМ и АДИКМ, дельта-модуляция характеризуется меньшей сложностью технической реализации, более высокими помехозащищенностью и гибкостью изменения скорости передачи.

Основной недостаток дельта модуляции состоит в том, что дельта кодер не успевает отслеживать быстрые изменения уровня сигнала, вследствие чего возникает перегрузка по крутизне.



Рисунок 1.3. Перегрузка по крутизне гармоническим сигналом при ДМ с постоянным шагом приращения аппроксимирующего напряжения (-входной аналоговый сигнал, - аппроксимирующее напряжение)

Существует большое число разновидностей дельта модуляции, в которых задействуются различные механизмы устранения этого вида искажений. Большинство из них основаны на использовании мгновенного или инерционного компандирования аналогового сигнала либо адаптивного изменения ступеньки аппроксимирующего напряжения в соответствии с крутизной входного сигнала.

Рисунок 1.4. Дельта-модуляция с непрерывно изменяемой крутизной

Наибольшую известность получил метод ДМ с непрерывно изменяемой крутизной (CVSD, Continuous Variable-Slope Delta-modulation), известный также как ДМ с инерционным компандированием по крутизне. Размер шага аппроксимации в CVSD может постепенно увеличиваться (уменьшаться) в зависимости от скорости изменения (крутизны) входного аналогового сигнала.

Для разработки структурной схемы дельта модулятора, ознакомились с различными принципами построения модуляции, а также на основе имеющихся схем в различной литературе было решено разработать наиболее удобную и качественную структурную схему, которая в дальнейшем ляжет в основу проекта.

Рисунок 1.5. Структурная схема линии связи с дельта модуляцией

В схеме используется два интегратора, но если переместить интегратор в цепи обратной связи на вход компаратора, то этот интегратор будет выполнять те же функции, что и интегратор на выходе схемы, а значит, он не потребуется и можно обойтись одним интегратором. Новая схема дельта модулятора приведена на рисунке 1.6.

Рисунок 1.6. Структурная схема дельта модулятора первого порядка

Частота дискретизации в линии связи с дельта модуляцией обычно выбирается выше частоты дискретизации импульсно-кодовой модуляции. Только в этом случае качество сигнала на выходе этой системы становится сравнимым с качеством сигнала на выходе ИКМ системы. При этом, чем выше частота дискретизации по отношению к частоте преобразуемого сигнала, тем меньше будет ошибка его дискретизации.

График уровня шума квантования на выходе дельта модулятора, в зависимости от частоты, приведен на рисунке 1.7.

Рисунок 1.7. Зависимость уровня шумов квантования дельта модуляции от частоты

Именно этим свойством дельта модуляции мы и воспользуемся для уменьшения шумов квантования в аналого-цифровом преобразователе. Нас обычно интересует область частот от постоянного тока до верхней частоты сигнала. Если при помощи цифрового фильтра отфильтровать высокочастотные составляющие шума квантования, то можно значительно увеличить отношение сигнал/шум сигнала, представленного в цифровой форме.

Если получить выигрыш по отношению сигнал/шум за счет неравномерного распределения шумов квантования, то возможно сделать эту зависимость еще более неравномерной, то есть как бы «вытеснить» шумы квантования в область верхних частот, где они будут подавлены цифровым фильтром нижних частот.

Для этого можно использовать дельта модулятор более высокого порядка по сравнению с дельта модулятором первого порядка, приведенным на рисунке 1.6. Зависимость шумов квантования от частоты на выходе дельта модуляторов различного порядка приведена на рисунке 1.8.

Рисунок 1.8. Частотная зависимость шумов квантования на выходе дельта модуляторов различного порядка

В настоящее время используются дельта модуляторы третьего порядка. Модуляторы более высокого порядка не используются, так как их схемы являются потенциально неустойчивыми и могут самовозбуждаться. Структурная схема дельта модулятора третьего порядка приведена на рисунке 1.9.

Рисунок 1.9. Структурная схема дельта модулятора третьего порядка

Более простым способом получения из аналогового сигнала цифровой последовательности, которая может быть задержана регистром сдвига, является дельта модуляция, позволяющая преобразовывать в цифровую форму не значение сигнала в текущий момент, а его изменение по отношению к предыдущему.

Структурная схема дельта модулятора показана на рисунке 1.10. ФНЧ ограничивает спектр входного аналогового сигнала перед подачей на вход модулятора. Сумматор формирует разность двух сигналов: входного и восстановленного выходного. В зависимости от знака мгновенного значения этой разности компаратор выдает либо логический уровень 0, либо 1, т.е. выходной сигнал модулятора представляет собой последовательность импульсов с непостоянными длительностью и скважностью. Для подачи на вход сумматора эту последовательность пропускают через канал восстановления, содержащий формирователь импульсов и интегратор.

Рисунок 1.10. Структурная схема дельта модулятора

На рисунке 1.11 показана в упрощенном виде форма сигналов в характерных точках модулятора: А - входной сигнал u(t) и восстановленный u*(t), подводимые к сумматору, Б - разностный выходной сигнал сумматора, В-сигнал с выхода компаратора, Г - сигнал, поступающий на вход интегратора. Из рисунка 1.11 видно, что для улучшения аппроксимации входного сигнала необходимо увеличить тактовую частоту.

Рисунок 1.11. Форма сигналов в характерных точках модулятора

Вместе с этим анализ показывает, что улучшения аппроксимации можно добиться и, не изменяя тактовой частоты. Необходимо лишь в зависимости от крутизны кривой сигнала в какой-либо точке (а значит, и от ширины его спектра) соответственно изменять крутизну аппроксимирующего сигнала. Изменять её можно изменением либо постоянной интегрирования интегратора, либо амплитуды импульсов, подводимых к нему.

1.1 Разработка генератор псевдослучайной последовательности

При разработке конфиденциальной линии связи с дельта модуляцией не мало важным является скремблирование сигнала, то есть кодирование перемножение сигнала с псевдослучайной последовательностью (ПСП). Рассмотрим виды генераторов псевдослучайной последовательности.

Прежде чем приступить к разработке структурной схемы необходимо ознакомиться с классификацией генераторов ПСП, изучить достоинства и недостатки различных типов генераторов, их функциональные возможности и различные качества. Все генераторы ПСП можно разделить на две группы - криптографические, использующие для построения псевдослучайной последовательности секретную двоичную комбинацию (ключ) и некриптографические, не использующие никаких специальных кодовых комбинаций.

Криптографические генераторы (генераторы с секретным ключом) делятся на три большие группы: поточные, блочные и комбинированные. Ниже кратко рассмотрены основные особенности генераторов каждой группы.

Особенности поточного шифрования:

· каждый элемент исходной информационной последовательности шифруется на своем элементе ключевой последовательности;

· результат преобразования отдельных элементов зависит от их позиции в исходной последовательности;

· высокое быстродействие - шифрование осуществляется практически в реальном масштабе времени сразу при поступлении очередного элемента входной последовательности;

· эффективная программная реализация.

В результате на практике чаще всего используется комбинированный подход, при котором шифрование осуществляется либо с использованием операции сцепления блоков, либо с использованием генераторов ПСП, построенных с использованием обратной связи.

Важнейшим классом генераторов ПСП являются генераторы на основе регистров сдвига с линейными обратными связями - LFSR (Linear Feedback Shift Register). Основными достоинствами этих генераторов являются:

· простота аппаратной и программной реализации;

· максимальное быстродействие;

· хорошие статистические свойства формируемых последовательностей;

· возможность построения на их основе генераторов, обладающих свойствами, ценными при решении специфических задач защиты информации (формирование последовательностей произвольной длины, формирование последовательностей с предпериодом, формирование ПСП с произвольным законом распределения, построение генераторов, обладающих свойством самоконтроля и т.п.).

Разрабатываемый генератор ПСП является некриптографическим и относится к классу генераторов, построенных на основе регистра сдвига. Такой генератор является наиболее приемлемым для использования в системах передачи информации посредством шумоподобных сигналов.

Основным элементом генератора ПСП является регистр сдвига с обратной связью. Регистры сдвига или сдвиговые регистры представляют собой последовательно соединенную цепочку триггеров. Основной режим их работы - это сдвиг разрядов кода, записанного в эти триггеры, то есть по тактовому сигналу содержимое каждого предыдущего триггера переписывается в следующий по порядку в цепочке триггер. Код, хранящийся в регистре, с каждым тактом сдвигается на один разряд в сторону старших разрядов или в сторону младших разрядов, что и дало название регистрам данного типа.

Сдвиг бывает двух видов: вправо (основной режим, который есть у всех сдвиговых регистров) и влево (этот режим есть только у некоторых, реверсивных сдвиговых регистров). Названия эти отражают внутреннюю структуру регистров сдвига и перезапись сигналов последовательно по цепочке триггеров. При этом триггеры, вполне естественно, нумеруются слева направо, например, от 0 до 7 (или от 1 до 8) для 8-разрядных регистров. В результате сдвиг информации регистром вправо представляет собой сдвиг в сторону разрядов, имеющих большие номера, а сдвиг информации регистром влево - это сдвиг в сторону разрядов, имеющих меньшие номера.

Регистр сдвига длины т (рисунок 1.12) работает от тактовых импульсов с частотой f_о. Входная последовательность формируется с помощью вентиля «Исключающее ИЛИ», на вход которого поступают сигналы от n-го и последнего (m-гo) разрядов регистра сдвига. Такая схема проходит через некоторое множество состояний (совокупность состояний регистра сдвига после каждого тактового импульса), которые после К тактов начинают повторяться, т.е. последовательность состояний является циклической с периодом К.

Рисунок 1.12. Регистр сдвига с обратной связью

Максимальное число возможных состояний m-разрядного регистра равно К = 2^m, т.е. числу m-битовых двоичных комбинаций. Однако состояние «все нули» является «тупиком» для этой схемы, поскольку на выходе вентиля «Исключающее ИЛИ» появляется 0, который вновь поступает на вход схемы. Таким образом, последовательность максимальной длины, которую может сформировать данная схема, содержит 2^m - 1 бит.

Оказывается, что такую последовательность максимальной длины можно получить только при правильном выборе т и п, причем полученная последовательность будет псевдослучайной.

Рисунок 1.13. Четырёхразрядный регистр сдвига с обратной связью

Для примера рассмотрим четырёх разрядный регистр сдвига с обратной связью, изображенный на рисунке 1.13. Начиная с состояния 1111 (можно было бы начать с любого другого состояния, за исключением 0000), можно записать состояния в порядке их следования: 1111; 0111; 0011; 0001; 1000; 0100; 0010; 1001; 1100; 0110; 1011; 0101; 1010; 1101; 1110.

Эти состояния записаны как четырёх разрядные числа Q₁Q₂Q₃Q₄. Здесь 15 = (2⁴ - 1) различных состояний, затем они повторяются вновь. Значит, это регистр максимальной длины.

Сдвиговые регистры максимальной длины можно выполнить с числом отводов в цепи обратной связи больше 2 (в этом случае используются несколько вентилей «Исключающее ИЛИ», соединенных в виде стандартного дерева четности, т.е. в суммы по модулю 2 нескольких разрядов). На самом деле, для некоторых значений т регистр максимальной длины можно сделать только в том случае, если число отводов будет больше 2. В таблице 1.1 перечислены все значения т до 18, при которых регистр максимальной длины реализуется с использованием двух отводов, т.е. с обратной связью от n-го и m-го (последнего) разрядов регистра, приведенного ранее. Предопределены также значения п и длина цикла по числу тактов. В некоторых случаях подойдут и другие значения, и во всех случаях n можно заменить на т - n; таким образом, для предыдущего примера можно использовать отводы т = 1 и n = 4.

Таблица 1.1. Варианты реализации регистра максимальной длины

т	n	Длина псевдослучайной последовательности
3	2	7
4	3	15
5	3	31
6	5	63
7	6	127
9	5	511
10	7	1023
11	9	2047
15	14	32767
17	14	131071
18	11	262143

Псевдослучайную последовательность двоичных символов мы получаем путем тактирования одного из таких регистров и наблюдения последовательных выходных двоичных символов. Выход можно взять от любого разряда регистра; в качестве выхода используют последний (m-й) разряд. Последовательность максимальной длины обладает следующими свойствами:

1. В полном цикле (К тактов) число «1» на единицу больше, чем число «0». Добавочная «1» появляется за счет исключения состояния «все нули». Это свидетельствует о том, что «орлы» и «решки» равновероятны (дополнительная «1» большой роли не играет; 17-разрядный регистр будет вырабатывать 65 536 «1» и 65 535 «0» за один цикл).

2. В одном цикле (К тактов) половина серий из последовательных «1» имеет длину 1, одна четвертая серий - длину 2. одна восьмая - длину 3 и т.д. Такими же свойствами обладают и серии из «0» с учетом пропущенного «0». Это говорит о том, что вероятности «орлов» и «решек» не зависят от исходов предыдущих «подбрасываний» и поэтому вероятность того, что серия из последовательных «1» или «0» закончится при следующем подбрасывании равна 1/2 (вопреки обывательскому пониманию «закона о среднем»).

3. Если последовательность полного цикла (К тактов) сравнить с этой же последовательностью, но циклически сдвинутой на любое число символов п (п не является нулем или кратным К), то число несовпадений будет на единицу больше, чем число совпадений. Научно выражаясь, автокорреляционная функция этой последовательности представляет собой дельта функцию Кронекера при нулевой задержке и равна 1/К при любой другой задержке. Отсутствие «боковых лепестков» автокорреляционной функции - это как раз то свойство, которое делает ПСП очень полезными в радиолокационных и других системах.

Разрабатываемый генератор ПСП строится на основе 7-разрядного регистра сдвига (по условию технического задания), отводы обратной связи берутся от 6 и 7 разрядов, длина цикла генерируемой псевдослучайной последовательности составляет 127 двоичных символов

Как уже говорилось выше, регистр сдвига работает от тактовых импульсов, формирование которых происходит в тактовом генераторе. Генератор тактовой частоты (генератор тактовых импульсов) генерирует электрические импульсы прямоугольной формы заданной частоты для синхронизации различных процессов в цифровых системах. Автогенераторы прямоугольных импульсов, или, как их еще называют, автоколебательные мультивибраторы - наиболее распространенный класс импульсных генераторов. Мультивибраторы, в отличие от одновибраторов, характеризуются двумя чередующимися временно устойчивыми состояниями. Одному из них соответствует высокий уровень выходного напряжения, другому - низкий. Смена состояний происходит регенеративно (скачком) в течение очень короткого времени. В современной аппаратуре автогенераторы прямоугольных импульсов реализуют в основном на микросхемах, как специализированных, так и универсальных - цифровых и аналоговых, компараторах, таймерах, триггерах и других. Мультивибраторы на микросхемах по сравнению с транзисторными проще по конструкции, как правило, имеют лучшую стабильность частоты генерации при изменении напряжения питания и температуры, позволяют легко управлять частотой колебаний и скважностью импульсов, а также прерывать генерацию.

Мультивибраторы на логических элементах НЕ, И-НЕ, ИЛИ-НЕ, Исключающее ИЛИ находят широкое применение благодаря простоте и хорошим эксплуатационным характеристикам. Существует множество различных решений схемной реализации генератора тактовых импульсов на логических элементах.

Наличие одной времязадающей цепи существенно упрощает конструкцию мультивибратора и облегчает перестройку частоты - переключением конденсатора или изменением сопротивления резистора. Такая схема представляет собой обычный RC-генератор, характеристики которого (выходную частоту, длительность импульса) можно рассчитать только приблизительно. Эту схему рекомендуется использовать только в тех случаях, когда частота не слишком важна, а важен сам факт генерации.

На основании рассмотренных структурных схем, и изученной литературы разработана структурная схема дельта модулятора, рисунок 1.14.



Рисунок 1.14. Структурная схема передающей части конфиденциальной линии связи с дельта модуляцией

1. Генератор тактовый создаёт управляющие импульсы, которые поступают на D триггер и определяют период отсчёта.

2. Генератор низкочастотный вырабатывает сигнал, который выполняет роль, информационного сигнала.

3. Интегратор, идеальный интегратор, на выходе которого формируется ступенчатая во времени функция с интервалом Тд, и амплитудой каждого отсчета, отличающегося от предыдущего на величину ± шаг дискретизации.

4. Компаратор сравнивает два сигнала, прямой, который подаётся непосредственно с усилителя и сигнал обратной связи, поступающий через интегратор.

5. Триггер D-типа, синхронизирующий дельта компоненту сигнала (изменение наклона) с тактовой частотой аналого-цифрового преобразователя.

6. Генератор псевдослучайной последовательности и сумматор по модулю два предназначен для кодирования цифровой комбинации, полученной при дельта модуляции.

Низкочастотный сигнал сначала усиливается, а затем подвергается дельта модуляции. Для этого в схему включен компаратор и аналоговый интегратор, образующие контур обратной связи. В этот контур входит также триггер D-типа, синхронизирующий дельта компоненту сигнала с тактовой частотой аналого-цифрового преобразователя. Сигналы, указывающие работу схемы дельта модулятора, показаны на рисунке 1.15. Входной сигнал (верхний график) представляет собой колебание, где участки нарастания и спада чередуются с участками относительного постоянства сигнала. Сигналы с прямого и инверсного выходов D-триггера, простробированные с частотой fкв, показаны на рисунке 1.15 графиками А и В. Эти сигналы неизменной амплитуды поступают на схему интегратора, создавая на его выходе сигнал С. Изменения сигнала отсчитываются в каждый из периодов выборки. Если входной сигнал продолжает нарастать, то о его увеличении свидетельствуют импульсы в точке А схемы. Импульсы же в точке В указывают на уменьшение входного сигнала. В те интервалы времени, когда величина входного сигнала остается неизменной, дельта-модулятор начинает генерировать поочередно импульсы А и В. Выходной сигнал в точке С - это результат сравнения сигнала обратной связи с сигналом на входе интегратора

Рисунок 1.15. Сигналы при кодировании методом дельта модуляции

2. Разработка модели передающей части конфиденциальной линии связи в программе Matlab

Для более наглядного изучения дельта модуляции, а также принципа построения дельта модулятора и генератора псевдослучайной последовательности, разработаем модель передающей части линии конфиденциальной связи с дельта модуляцией в среде Matlab.

В качестве входного сигнала применим синусоидальный сигнал, с возможностью изменения его частоты и амплитуды.

Рисунок 2.1. Источник синусоидального сигнала

Для применения данного блока (рисунок 2.1), необходимо в нём задать следующие параметры (рисунок 2.2).

Рисунок 2.2. Параметры блока Sine Wave

Amplitude - Амплитуда.

Bias - Постоянная составляющая сигнала.

Samples per period - Количество расчетных шагов на один период синусоидального сигнала:

Number of offset samples - Начальная фаза сигнала. Задается количеством шагов модельного времени:

Sample time - Шаг модельного времени.

В данном режиме ошибка округления не накапливается, поскольку Simulink начинает отсчет номера текущего шага с нуля для каждого периода.

На рисунке 2.3 показано применение блока с установленными необходимыми параметрами. Для отображения графиков выходных сигналов в модели использован виртуальный осциллограф Scope.

Рисунок 2.3. Выходной сигнал блока Sine Wave

Для возможности изменения коэффициента усиления в процессе моделирования применим усилитель рисунок 2.4.



Рисунок 2.4. Блок усилителя

Для изменения коэффициента усиления блока Slider Gain необходимо передвинуть ползунок регулятора (рисунок 2.5.). Перемещение ползунка вправо приведет к увеличению коэффициента усиления, перемещение влево к уменьшению. Изменение коэффициента усиления будет выполняться в пределах диапазона заданного параметрами Low и High. Low - Нижний предел коэффициента усиления. High - Верхний предел коэффициента усиления.

Если щелкнуть с помощью мыши на левой или правой стрелках шкалы регулятора, то коэффициент усиления изменится на 1% от установленного диапазона. Если щелкнуть с помощью мыши на самой шкале регулятора слева или справа от ползунка, то коэффициент усиления изменится на 10% от установленного диапазона. Можно также просто задать требуемое значение коэффициента в среднем окне блока.

Рисунок 2.5. Ползунок регулятора блока усилителя

Блок может выполнять поэлементное усиление векторного или матричного сигнала. Входной сигнал может быть комплексным. Пример работы блока Slider Gain при различных коэффициентах усиления показан на рисунке 2.6.



Рисунок 2.6. Осциллограммы сигнала на выходе усилителя Slider Gain при различных коэффициентах усиления

В качестве компаратора применим Блок вычисления операции отношения Relational Operator. Его назначение сравнивать текущие значения входных сигналов.

Рисунок 2.7. Блок вычисления операции отношения

Relational Operator - Тип операции отношения (выбирается из списка):

= = - Тождественно равно.

~ = - Не равно.

< - Меньше.

< = - Меньше или равно.

> = - Больше или равно.

> - Больше.

В операции отношения первым операндом является сигнал, подаваемый на первый (верхний) вход блока, а вторым операндом - сигнал, подаваемый на второй (нижний) вход. Выходным сигналом блока является 1, если результат вычисления операции отношения есть «ИСТИНА» и 0, если результат - «ЛОЖЬ».

Входные сигналы блока могут быть скалярными, векторными или матричными. Если оба входных сигнала - векторы или матрицы, то блок выполняет поэлементную операцию сравнения, при этом размерность входных сигналов должна совпадать. Если один из входных сигналов - вектор или матрица, а другой входной сигнал - скаляр, то блок выполняет сравнение скалярного входного сигнала с каждым элементом массива. Размерность выходного сигнала, в этом случае, будет определяться размерностью векторного или матричного сигнала, подаваемого на один из входов. Для операций = = (тождественно равно) и ~ = (не равно) допускается использовать комплексные входные сигналы. Входные сигналы также могут быть логического типа (boolean).

Для нашего случая необходимо произвести сравнение больше или равно. Для этого необходимо в настройках данного блока (рисунок 2.8) выставить нужные параметры, применение которых обеспечит правильную работу всей модели

Рисунок 2.8. Параметры блока Relational Operator

В качестве D триггера воспользуемся управляемой фронтом сигнала подсистемой Triggered Subsystem.

Подсистема это фрагмент Simulink-модели, оформленный в виде отдельного блока. Использование подсистем при составлении модели имеет следующие положительные стороны:

· Уменьшает количество одновременно отображаемых блоков на экране, что облегчает восприятие модели (в идеале модель полностью должна отображаться на экране монитора).

· Позволяет создавать и отлаживать фрагменты модели по отдельности, что повышает технологичность создания модели.

· Позволяет создавать собственные библиотеки.

· Дает возможность синхронизации параллельно работающих подсистем.

· Позволяет включать в модель собственные справочные средства.

· Дает возможность связывать подсистему с каким-либо m-файлом, обеспечивая запуск этого файла при открытии подсистемы (нестандартное открытие подсистемы).

Использование подсистем и механизма их блоков позволяет создавать блоки, не уступающие стандартным по своему оформлению (собственное окно параметров блока, пиктограмма, справка и т.п.).

Количество подсистем в модели не ограничено, кроме того подсистемы могут включать в себя другие подсистемы. Уровень вложенности подсистем друг в друга также не ограничен.

Связь подсистемы с моделью (или подсистемой верхнего уровня иерархии) выполняется с помощью входных (блок Import библиотеки Sources) и выходных (блок Outport библиотеки Sinks) портов. Добавление в подсистему входного или выходного порта приводит к появлению на изображении подсистемы метки порта, с помощью которой внешние сигналы передаются внутрь подсистемы или выводятся в основную модель. Переименование блоков Inport или Outport позволяет изменить метки портов, отображаемые на пиктограмме подсистемы со стандартных (In и Out) на те, которые нужны пользователю.

Подсистемы могут быть виртуальными (Subsystem) и монолитными (Atomic Subsystem). Отличие этих видов подсистем заключается в порядке выполнения блоков во время расчета. Если подсистема является виртуальной, то Simulink игнорирует наличие границ отделяющих такую подсистему от модели при определении порядка расчета блоков. Иными словами в виртуальной системе сначала могут быть рассчитаны выходные сигналы нескольких блоков, затем выполнен расчет блоков в основной модели, а затем вновь выполнен расчет блоков входящих в подсистему. Монолитная подсистема считается единым (неделимым) блоком и Simulink выполняет расчет всех блоков в такой подсистеме, не переключаясь на расчеты других блоков в основной модели. Изображение монолитной подсистемы имеет более толстую рамку по сравнению с виртуальной подсистемой.

Подсистемы могут быть также управляемыми или неуправляемыми. Управляемые подсистемы всегда являются монолитными. Управляемые подсистемы имеют дополнительные (управляющие) входы, на которые поступают сигналы, активизирующие данную подсистему. Управляющие входы расположены сверху или снизу подсистемы. Когда управляемая подсистема активизирована - она выполняет вычисления. В том случае если управляемая подсистема пассивна, то она не выполняет вычисления, а значения сигналов на ее выходах определяются настройками выходных портов.

Управляемая фронтом сигнала подсистема Triggered Subsystem Подсистема Triggered Subsystem (в дальнейшем T-подсистема) включается фронтом (перепадом уровня) управляющего сигнала и выполняет вычисления только на том шаге моделирования, где произошло это изменение.



Рисунок 2.9. Управляемая фронтом сигнала подсистема

Если входной сигнал векторный, то подсистема активизируется, если хотя бы в одном элементе изменяется уровень сигнала. Возврат T-подсистемы в исходное состояние не производится (подсистема сохраняет последнее значение до следующего запуска), поэтому параметр States when enabling выходных портов имеет значение held, и недоступен для изменения.

В T-подсистеме могут использоваться блоки, для которых модельное время является наследуемым параметром от предыдущего блока (например, Gain или Logical Operator), а также дискретные блоки, для которых параметр sample time имеет значение -1 (минус один).

Рисунок 2.10. Модель, использующая T-подсистему

Свойства T-подсистемы определяются параметрами блока Trigger, который может находиться в любом месте данной подсистемы. Его параметры представлены на рисунке 2.11.



Рисунок 2.11. Параметры блока Trigger

Trigger type - Тип триггера. Выбирается из списка:

rising - Активизация подсистемы положительным фронтом.

falling - Активизация подсистемы отрицательным фронтом.

either - Активизация подсистемы как положительным, так и отрицательным фронтом.

function-call - Активизация подсистемы определяется логикой работы заданной S-функции.

Show output port (флажок) - Показать выходной порт.

Для использования подсистемы Triggered Subsystem, необходим источник импульсного сигнала - тактовый генератор, который будет активизировать систему по тому или иному фронту.

Рисунок 2.12. Модель тактового генератора

Назначение блока Pulse Generator - формирование прямоугольных импульсов.



Рисунок 2.13. Параметры блока Pulse Generator

Pulse Type - Способ формирования сигнала. Может принимать два значения:

Time-based - По текущему времени.

Sample-based - По величине модельного времени и количеству расчетных шагов.

Amplitude - Амплитуда.

Period - Период. Задается в секундах для Time-based Pulse Type или в шагах модельного времени для Sample-based Pulse Type.

Pulse width - Ширина импульсов. Задается в% по отношению к периоду для Time-based Pulse Type или в шагах модельного времени для Sample-based Pulse Type.

Phase delay - Фазовая задержка. Задается в секундах для Time-based Pulse Type или в шагах модельного времени для Sample-based Pulse Type.

Sаmple time - Шаг модельного времени. Задается для Sample-based Pulse Type.

Пример использования Pulse Generator показан на рисунке 2.14.



Рисунок 2.14. Осциллограмма на выходе блока Pulse Generator.

Рисунок 2.15. Принцип работы модели с T-подсистемой

На рисунке 2.15 показан пример модели с T-подсистемой. Как видно из временных диаграмм, подсистема срабатывает по положительному фронту управляющего сигнала. Выходной сигнал подсистемы остается неизменным до следующего положительного фронта управляющего сигнала.

Чтобы скомпенсировать постоянную составляющую сигнала, для последующего интегрирования применим сумматор с источником постоянного сигнала Constant.

Источник постоянного сигнала Constant предназначен для задания постоянного по уровню сигнала.

1. Constant value - Постоянная величина.

2. Interpret vector parameters as 1-D - Интерпретировать вектор параметров как одномерный (при установленном флажке). Данный параметр встречается у большинства блоков библиотеки Simulink. В дальнейшем он рассматриваться не будет.

Значение константы может быть действительным или комплексным числом, вычисляемым выражением, вектором или матрицей.

Блок вычисления суммы Sum выполняет вычисление суммы текущих значений сигналов.

Icon shape - Форма блока. Выбирается из списка.

- round - окружность,

- rectangular - прямоугольник.

List of sign - Список знаков. В списке можно использовать следующие знаки: + (плюс), - (минус) и (разделитель знаков).

Saturate on integer overflow (флажок) - Подавлять переполнение целого. При установленном флажке ограничение сигналов целого типа выполняется корректно.

Количество входов и операция (сложение или вычитание) определяется списком знаков параметра List of sign, при этом метки входов обозначаются соответствующими знаками. В параметре List of sign можно также указать число входов блока. В этом случае все входы будут суммирующими.

Если количество входов блока превышает 3, то удобнее использовать блок Sum прямоугольной формы.

Блок может использоваться для суммирования скалярных, векторных или матричных сигналов. Типы суммируемых сигналов должны совпадать. Нельзя, например, подать на один и тот же суммирующий блок сигналы целого и действительного типов.

Если количество входов блока больше, чем один, то блок выполняет поэлементные операции над векторными и матричными сигналами. При этом количество элементов в матрице или векторе должно быть одинаковым.

Если в качестве списка знаков указать цифру 1 (один вход), то блок можно использовать для определения суммы элементов вектора.

Чтобы окончательно сформировать дельта модулированный сигнал необходимо применить в разрабатываемой модели интегратор. В качестве него воспользуемся блоком дискретного интегратора Discrete-Time Integrator.

Блок используется для выполнения операции интегрирования в дискретных системах.

Integration method - Метод численного интегрирования:

Forward Euler - Прямой метод Эйлера.

Метод использует аппроксимацию T/(z-1) передаточной функции 1/s. Выходной сигнал блока рассчитывается по выражению:

y(k) = y (k-1) + T*u (k-1),

y - выходной сигнал интегратора,

u - входной сигнал интегратора,

T - шаг дискретизации,

k - номер шага моделирования.

Backward Euler - Обратный метод Эйлера.

Метод использует аппроксимацию T*z/(z-1) передаточной функции 1/s. Выходной сигнал блока рассчитывается по выражению:

y(k) = y (k-1) + T*u(k).

Trapeziodal - Метод трапеций.

Метод использует аппроксимацию T/2*(z+1)/(z-1) передаточной функции 1/s. Выходной сигнал блока рассчитывается по выражению:

x(k) = y (k-1) + T/2 * u (k-1).

Sample time - Шаг дискретизации по времени.

Остальные параметры дискретного интегратора те же, что и у блока аналогового интегратора Integrator (библиотека Continuous).

На рисунке 2.21 показан пример демонстрирующий все три способа численного интегрирования блока Discrete-Time Integrator. Как видно из рисунка изображение блока меняется в зависимости от выбранного метода интегрирования.

2.1 Разработка модели генератора псевдослучайной последовательности

Для того чтобы сделать линию связи конфиденциальной, необходимо кодировать получаемый сигнал, для этого применим генератор псевдослучайной последовательности (ГПСП). Для разработки модели ГПСП в программе Matlab рассмотрим его основные свойства и принцип работы.

Генератор псевдослучайной последовательности (ГПСП) относится к классу генераторов, построенных на основе регистра сдвига. Такой генератор является наиболее приемлемым для использования в системах передачи информации посредством шумоподобных сигналов.

Регистры сдвига или сдвиговые регистры представляют собой последовательно соединенную цепочку триггеров. Основной режим их работы - это сдвиг разрядов кода, записанного в эти триггеры, то есть по тактовому сигналу содержимое каждого предыдущего триггера переписывается в следующий по порядку в цепочке триггер. Код, хранящийся в регистре, с каждым тактом сдвигается на один разряд в сторону старших разрядов или в сторону младших разрядов, что и дало название регистрам данного типа.

Сдвиг бывает двух видов: вправо (основной режим, который есть у всех сдвиговых регистров) и влево (этот режим есть только у некоторых, реверсивных сдвиговых регистров). Названия эти отражают внутреннюю структуру регистров сдвига и перезапись сигналов последовательно по цепочке триггеров. При этом триггеры, вполне естественно, нумеруются слева направо, например, от 0 до 7 (или от 1 до 8) для 8-разрядных регистров. В результате сдвиг информации регистром вправо представляет собой сдвиг в сторону разрядов, имеющих большие номера, а сдвиг информации регистром влево - это сдвиг в сторону разрядов, имеющих меньшие номера.

Регистр сдвига длины т работает от тактовых импульсов с частотой f_о. Входная последовательность формируется с помощью вентиля «Исключающее ИЛИ», на вход которого поступают сигналы от n-го и последнего (m-гo) разрядов регистра сдвига. Такая схема проходит через некоторое множество состояний (совокупность состояний регистра сдвига после каждого тактового импульса), которые после К тактов начинают повторяться, т.е. последовательность состояний является циклической с периодом К.

Максимальное число возможных состояний m-разрядного регистра равно К = 2^m, т.е. числу m-битовых двоичных комбинаций. Однако состояние «все нули» является «тупиком» для этой схемы, поскольку на выходе вентиля «Исключающее ИЛИ» появляется 0, который вновь поступает на вход схемы. Таким образом, последовательность максимальной длины, которую может сформировать данная схема, содержит 2^m - 1 бит.

Оказывается, что такую последовательность максимальной длины можно получить только при правильном выборе т и п, причем полученная последовательность будет псевдослучайной.

Для примера рассмотрим четырёхразрядный регистр сдвига с обратной связью. Начиная с состояния 1111 (можно было бы начать с любого другого состояния, за исключением 0000), можно записать состояния в порядке их следования: 1111; 0111; 0011; 0001; 1000; 0100; 0010; 1001; 1100; 0110; 1011; 0101; 1010; 1101; 1110.

Эти состояния записаны как четырёхразрядные числа Q₁Q₂Q₃Q₄. Здесь 15 = (2⁴ - 1) различных состояний, затем они повторяются вновь. Значит, это регистр максимальной длины.

Сдвиговые регистры максимальной длины можно выполнить с числом отводов в цепи обратной связи больше 2 (в этом случае используются несколько вентилей «Исключающее ИЛИ», соединенных в виде стандартного дерева четности, т.е. в суммы по модулю 2 нескольких разрядов). На самом деле, для некоторых значений т регистр максимальной длины можно сделать только в том случае, если число отводов будет больше 2. В таблице 2.1 перечислены все значения т до 18, при которых регистр максимальной длины реализуется с использованием двух отводов, т.е. с обратной связью от n-го и m-го (последнего) разрядов регистра, приведенного ранее. Предопределены также значения п и длина цикла по числу тактов. В некоторых случаях подойдут и другие значения, и во всех случаях n можно заменить на т - n; таким образом, для предыдущего примера можно использовать отводы т = 1 и n = 4.

Таблица 2.1. Варианты реализации регистра максимальной длины

т	n	Длина псевдослучайной последовательности
3	2	7
4	3	15
5	3	31
6	5	63
7	6	127
9	5	511
10	7	1023
11	9	2047
15	14	32767
17	14	131071
18	11	262143

Псевдослучайную последовательность двоичных символов мы получаем путем тактирования одного из таких регистров и наблюдения последовательных выходных двоичных символов. Выход можно взять от любого разряда регистра; обычно в качестве выхода используют последний (m-й) разряд. Последовательность максимальной длины обладает следующими свойствами: