ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ ДВОИЧНОГО КОДА В БИНОМИАЛЬНЫЙ

В.Б. Чередниченко*, ст. преп.; К.А. Телетов**, студент

* Филиал Харьковского университета внутренних дел в г. Сумах;

** Сумский государственный университет

При решении задачи цифровой связи одним из важных критериев являются надежность и достоверность передаваемой информации. Путем, повышающим помехоустойчивость, является кодирование информации, однако многие из кодов достаточно сложны для аппаратной реализации.

Наибольшей простотой отличаются коды на четность, которые широко используются во многих цифровых устройствах и системах. Однако эти коды недостаточно гибко отражают свойства асимметричных каналов связи, для которых более эффективными являются биномиальные коды [1,2].

Биномиальное помехоустойчивое кодирование требует для своей реализации специальных алгоритмов, один из которых использует биномиальный счетчик [1]. Это устройство можно упростить в случае, когда требование скорости не играет большой роли.

В его основу (см. рис.1) положены биномиальный и двоичный счетчики. Двоичный счетчик является вычитающим и выполнен по стандартной схеме.

Рисунок 1-Блок схема преобразователя двоичного кода в биномиальный

Биноминальные счетчики характеризуются двумя основными параметрами: числом разряда n и контрольным числом k [3], при этом 1?k?n. Функциональная схема биномиального счетчика приведена на рис. 2.

Смена состояний биномиального счетчика происходит по следующим правилам:

- в исходном состоянии все разряды счетчика установлены в нуль;

- заносится единица в (k-i )-й разряд, где i - число единиц в счетчике;

- если число единиц в счетчике больше k, то произошла ошибка;

- если число единиц в счетчике равно k и они не расположены в k старших разрядах, то все единичные разряды до первого нулевого устанавливаются в нуль, а первый нулевой - в единицу;

- если число единиц в счетчике меньше k, то переход к пункту 2;

- если число единиц в счетчика равно k и они расположены в k старших разрядах, то цикл счета окончен. Возврат к пункту 1.

Рисунок 2 - Функциональная схема биномиального счетчика

Число состояний биномиального счетчика определяется из соотношения

где - число сочетаний k единиц из ( n+1 ) элементов.

В таблице 1 приведены состояния счетчика с n= 5, k= 4, а на рис. 2 представлена функциональная схема счетчика.

Таблица 1 - Состояния суммирующего биномиального счетчика с n=5, k=4 в порядке возрастания

Временная диаграмма работы биномиального счетчика представлена на рис 3

Рисунок 3 - Временная диаграмма работы счетчика

Подсчитаем теперь среднее число тактов S срабатывания счетчика при n=5, k=4 до полного преобразования исходного числа в биномиальное (максимальное число тактов равно 15). Для этого воспользуемся формулой

, (1)

где N - число состояний счетчика.

Подставив в эту формулу значение N=15, получим, что

.

Алгоритм работы приведенной блок - схемы состоит в следующем. В начальный момент времени в вычитающий двоичный счетчик заносится переводимое число, а суммирующий биномиальный счетчик обнуляется. Соответственно схема дешифрации нуля выдает разрешение на прохождение тактовых импульсов с генератора тактовых импульсов (ГТИ) через схему запрета. Эти импульсы одновременно поступают на биномиальный и двоичный вычитающий счетчик. При этом оба счетчика перебирают состояния до тех пор, пока вычитающий двоичный счетчик не установится в нуль. При появлении нулевой комбинации на выходе двоичного счетчика схема дешифрации нуля вырабатывает запрещающий сигнал и блокирует поступление тактовых импульсов от ГТИ. При этом на выходе суммирующего биномиального счетчика установится требуемая биномиальная комбинация. Соответственная блок-схема алгоритма представлена на рис. 4.

Рисунок 4 - Блок- схема алгоритма работы преобразователя (i - двоичный вычитающий счетчик; j- суммирующий биномиальный счетчик; m- число, заносимое в двоичный суммирующий счетчик)

Схема дешифрации нуля (рис. 5) представляет собой устройство, которое перекрывает доступ сигналов от генератора тактовых импульсов после установления двоичного вычитающего счетчика в нуль, а затем открывает их прохождение после того, как на вход приходит очередная кодовая комбинация.

Таким образом, данный преобразователь является экономичным и эффективным для применения в приборах, где важно уменьшение количества компонентов, составляющих устройство. В перспективе это устройство может найти применение в виде встраиваемых микросхем в различную цифровую аппаратуру, связанную с передачей и хранением информации. Также устройство можно сделать адаптируемым к характеру и уровню помех, что представляет дальнейшую задачу исследования.

SUMMARY

This article presented with new hardware methods of transformation of a binary code in binominal. This device is using binominal counting, and based on two counters: binary subtracting and binominal summing.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ