Розробка математичних моделей оцінки якості і вибору ефективних методів і засобів КВД

1. Розробка математичних моделей оцінки якості і вибору ефективних методів і засобів КВД

1.1 Математична модель ТП складання, монтажу і контролю друкованих вузлів

Для переходу від алгоритмічного опису ТП до ймовірнісних моделей, які дозволяють оцінювати показники бездефектності при визначених витратах, скористаємося принципом типовості алгоритмічних структур,, а також їхніми ймовірнісними моделями, приведеними в додатках №1 і №2 звіту по першому етапу цієї НДР.

З огляду на спільність ймовірносно-алгоритмічного підходу до оцінки будь-яких ТП виробництва PEA і з метою зручності розгляду, розробку моделей у даному параграфі викладемо на прикладі ТП складання, монтажу і контролю ДВ. Інші моделі етапів ТП складально-монтажного виробництва покажемо в додатках № 1, 2 у готовому виді без висновків.

З врахуванням виконання зазначеної умови, для етапу підготування друкованих плат (В) розрахунок показників безпомилковості Р¹_В1 і математичне очікування середніх витрат С_В1 , здійснимо на основі алгоритмічної моделі (2.10) і ймовірнісної моделі для послідовної структури алгоритмів:

,

де: Р¹_В1, С_В1і - імовірність безпомилкової підготовки і-й друкованої плати і математичне очікування витрат математичне очікування витрат на виконання даного ТП₅ які оцінюються по формулах:

,

;

де ,- імовірність бездефектності і середні витрати, що відповідають операціям розконсервації установки електромонтажних контактів на ДП, установки деталей механічного кріплення ЕРВ, установки ізоляційних прокладок, відповідно.

Показники якості технологічного етапу установки ЕРВ на ДП (В2), наслідуючи з алгоритмічної моделі (2.11), оцінюються по формулах;

,

де Р_В2і , С_В2і - бездефектність і середні витрати, які відповідають установці ЕРВ різноманітних типів, включаючи і візуальний контроль у розрахунку на 1-й друкарський вузол, що оцінюються по формулі, що відповідає типовій функціональній структурі (ТФС) «робота-контроль-доробка»:

де витрати, що відповідають виконанню технологічних операцій установки ЕРВ на і-ю ДП, як-то: транзисторів, резисторів, конденсаторів, діодів і інших ЕРВ, відповідно.

- імовірність відсутності (наявності) помилок першого і другого роду при візуальному контролі правильності установки ЕРВ на ДП;

- імовірність відсутності (наявності) помилок

першого і другого роду при візуальному контролі правильності установки ЕРВ на ДП;

P_zi¹ ,С_zi - бездефектність і середні витрати, які відповідають виконанню доробок. Формули (3,7) справедливі за умови, що _і = 1, тобто при виявленні браку установки ЕРВ, брак завжди можна усунути. Для етапу пайки (Вз) ДП розрахунок показників безпомилковості Р¹вз і математичного очікування середніх витрат здійснимо на основі алгоритмічної моделі (2.12), відповідно до формул, вважаючи, що д = 1, тобто дефекти пайки завжди можна усунути:

де: Р¹_Р, P¹_q, Р¹_z, С_р, C_q, C_z - бездефектність і математичне очікування витрат, які відповідають виконанню технологічних операцій пайки, відмивання і сушіння ДП;

і C_г- показники безпомилковості і середніх витpат. які відповідають візуальному контролю ТП пайки ЕРВ на ДП;

P¹_Y, C¹_Y - бездефектність і середні витрати, які відповідають усуненню дефектів пайки, відмивання, сушіння.

Етап ТП підготування і наладки ВІС (В₄) будемо характеризувати такими показниками:

р¹_В4, С_b4 - бездефектність і математичне очікування витрат, які відповідають процесу підготовки ВІС, включаючи контроль і наладку всіх параметрів. Використовуючи алгоритмічну модель (2.13),одержимо:

де: р1_b4і, С_В4і - бездефектність і середні витрати, які відповідають підготовки ВІС.

де Р¹_B4i С_B4i - безпомилковість і середні витрати, які відповідають увімкнення ВІС, її підготовки і наладці для контролю i-го ДВ.

- показники безпомилковості і середніх витрат, які відповідають процесу контролю i- го параметра в j-ом ДВ (і - 1,m; j = i,Kⁱ);

P_єij {P_єіj} - імовірність того, що підсистема апаратно-програмного самоконтролю видала інформацію про те, що ВІС знаходиться в працездатному стані (непрацездатному) для контролю j-го параметра в i-му ДВ.

P_Xij, С_Xij - безпомилковість і середні витрати, які відповідають виконанoго процесу наладки ВІС.

Для оцінки етапу регулювання ДВ (В₅) і виходячи з моделі (2.14), одержимо:

де: Р_з {Р_ij} - імовірність того, що і-ий ДВ відповідає (не відповідає) по всіх параметрах ТУ, причому

- показники безпомилковості і середніх витрат, які відповідають виконанню функціонального контролю і-го ДВ;

P¹_B5i, С_B5i - безпомилковість і середні витрати, які відповідають виконанню процесу поелементного діагностування і ремонту і-го ДВ, що описується моделлю (2.14), причому

де P_I - імовірність наявності в ДВ дефекту 1-го типу (1 = 1,l );

Р_WI C_WI - імовірність безпомилковості і середніх витрат, що відповідають виявленню дефекту 1-го типу;

Р_VI, C_VI - імовірність безпомилковості і середніх витрат, що відповідають ремонту і-го ДВ (і = 1,m ). Якість виконання етапу В₅ - проводиться апаратом ВТK на етапі контролю (B₆). Показники якості виконання цього етапу:

P¹_В6, С_B6- безпомилковість і середні витрати, що відповідають виконанню процесу контролю ДВ апаратом ВТК, включаючи доробку (виправлення) виявлених дефектів. Виходячи з алгоритмічної моделі (2.15), запишемо:

де Р¹_B6i, С_B6i - показники безпомилковості і середніх витрат, що відповідають контролю апаратом ВТК i-го ДВ. Для оцінки цих показників призведемо модель (2.15) до виду:

;

де передбачається, що V_i - доробка і-го ДВ. Тоді одержимо:

де Р_уі (Р_уі) - імовірність того, ідо і-й ДВ відповідає (не відповідає) вимогам КД, причому Р_уі+ Р_уі -1;

- показники безпомилковості і середніх витрат, що відповідають виконанню операцій ВТК;

P_vi, С_vі - показники безпомилковості і середніх витрат, що відповідають виконанню процесу доробки і-го ДВ після виявлення дефектів апаратом ВТК;

Р_фi = Вер(ф = 1) - імовірність того, що дефекти, виявлені ВТК, можуть бути виправлені.

Готові ДВ, що функціонують відповідно до вимог KТД, надходять на етап вологозахисту (В?), де провадиться покриття лаком ЕП-730 в декілька прошарків в залежності від різноманітних умов і вимог з наступним сушінням після чергового нанесення лаку.

Керуючись моделлю (2.16), одержимо:

вологозахисту і сушінню ДВ, відповідно.

Цілком змонтовані ДВ надходять на етап приймально-здавальних випробовуваньі, відповідно до моделі (2.17), маємо:

Де Р_цi (Р_цi) імовірність того, що і-ий ДВ, що потрапив на приймально-здавальні іспити, не має (має) дефектів;

- показники безпомилковості виявлення дефектів і середні витрати, що відповідають ТП проведення приймально-здавальних іспитів і-го ДВ; P_vi - імовірність того, що виявлений брак у і-ом ДВ може бути усунений;

Р¹_tі C_ti - безпомилковість і середні витрати, що відповідають доробці i-го ДВ в процесі проведення іспитів.

Друкарський вузол, виконаний відповідно до зазначених етапів, потребує особливих умов у процесі мїжоперацїйних переміщень. Для забезпечення даної умови, як правило, проектується спеціальна тара, у якій на етапі (B₉) провадиться упаковування.

Наслідуючи модель (2.18))₅ одержимо:

де Р¹_В91 , (Р⁰_В91 ) - показники безпомилковості і витрат на упаковування ДВ в тару відповідно;

- показники безпомилковості і витрат при виконанні операцій візуального контролю упаковування ДВ відповідно.

Згідно з виразом (3.1ч3.30) і, наслідуючи методиці, викладеній в звіті (1-й етап), для всього ТП складання і монтажу ДВ одержимо:

Таким чином, отримано комплекс імовірнісно-алгоритмічних моделей, що дозволяють провести аналіз ТП по кількісним оцінкам показників бездефектності і норм часу на виконання операцій виготовлення і контролю PEA для наступної розробки моделей, алгоритмів оптимального вибору стратегій методів і засобів контролю в умовах реального виробництва.

1.2 Моделювання стратегій контролю PEA

У попередньому розділі дійсного звіту розроблено алгоритмічні і ймовірнісні математичні моделі оцінки якості виготовлення і контролю ДВ РЕА. Проте, в умовах орієнтації на максимальне бездефектне виготовлення, цього ще недостатньо. Проблема складається ще в найбільше раціональному виборі методів і засобів контролю з декількох альтернативних варіантів, які можуть істотно впливати на результати якості продукції що випускається .

Проектування ефективного процесу виготовлення і контролю PEA полягає також у виборі таких методів і засобів контролю, які забезпечать не тільки заданий рівень якості виробів, що випускаються, але і необхідну інформацію для встановлення технологічних операцій, на яких виникають дефекти. З цією метою, у якості показників ефективного використання методів і засобів контролю приймемо такі умовні позначення:

Р¹(Р⁰) - імовірність правильного (неправильного) виконання і-ой операції технологічного процесу А.

K¹¹_б(K¹⁰_б) - імовірність того, що при проведенні контролю (а) відсутні (мають місце) помилки першого роду;

K⁰⁰(K⁰¹)- імовірність того, що при проведенні контролю (а) - відсутні (мають місце) помилки другого роду;

T_б (t,ф) - математичне очікування витрат часу на реалізацію контролю; l_a(t,ф) - кількість інформації, яка обумовлена різницею початкової і залишкової ентропії процесу контролю;

С_а - вартість витрат на забезпечення заданого рівня якості й одержання необхідної інформації про дефекти, які будемо використовувати в наступній розробці моделей вибору стратегій процесу виробничого контролю. Моделювання стратегії контролю буде проведено на прикладі основних методів контролю - функціональному і поелементному. Функціональний контроль(ФК) забезпечує швидку і широку перевірку виробів, але має і властиві йому недоліки. Ці недоліки є слідством послідовного підходу до визначення дефекту, які означають, що лише після того, як буде усунутий перший дефект, можна виявити слідуючий. Ця обставина обумовлює низьку продуктивність праці.

Поелементний контроль (ПК) має, відповідно, більш високу продуктивність, завдяки тому, що елементи, наприклад ДВ, контролюються паралельно. До недоліків застосування даного методу варто віднести меншу ймовірність виявлення дефектів.

Більш докладно ФК і ПК проаналізований у звіті №1 дійсної НДР. Там же подано обгрунтування доцільності застосування паралельної і тандемної схеми контролю.

На рис. 3.1 подані схеми паралельної і тандемної структур

Для паралельної структури характерно:

1. Для всіх контрольованих вузлів і виробів є обов'язковим 100% -а перевірка методом функціонального контролю (ФК)

2. Поелементннй контроль проходять тільки ті вузли, які визнані дефектними за результатами ФК

3. Після усунення дефектів, вузли і вироби вдруге проходять ФК.

Для тандемної структури :

1. Всі контрольовані вузли деталі проходять 100 - процентну перевірку, як методом ПК, так і методом ФК.

2. За результатами ПК проводиться ремонт дефектних виробів з наступним

Використовуючи ЯАА, [4j формалізуємо варіанти структур процесу контролю (рис, 3,1.) у вигляді алгоритмів (рис. 3.2) і алгебраїчного запису в такому вигляді:



а) б)

Рис. 3.1 Варіанти структур організації контролю

а) - паралельний, б) - тандем ний

а) б)

Рис. 3.2 Алгоритм процесу виробничого контролю:

а) - паралельний, б) - тандемний

S_n={б_nD}

S_T=B{{D}}

де, S_n, S_t - оператори контролю PEA при паралельній і тандемній структурі, відповідно. Порівняння двох варіантів методу контролю будемо здійснювати по таких кількісних показниках;

P¹(S_n,P¹(S_T) - імовірність безпомилкового виконання операторів S_n, S_t.

C(S_n), C(S_t) - математичне очікування витрат на виконання операторів S_n, і S_t відповідно.

Для побудови моделей оцінки цих показників будемо вважати відомими такі характеристики операторів і умов, які входять в:

P¹_B(Р⁰_B) - імовірність правильного (неправильного) виконання оператора B.

- імовірність відсутності (наявності) помилок першого і другого роду при ФК і ПК. відповідно;

P¹_d(P⁰_d) імовірність правильного (неправильного) виконання доробок;

С_в, C_d, С_ф, С_п - математичне очікування витрат на виконання операторів В, D І умов б_ф, б_п.

З урахуванням умовних позначень, за аналогією з відповідними вираженнями для оцінки етапів ТП виготовлення РБА по двох критеріях -бездефектності і витратах у розділі 3.1 дійсного звіту, а також (3.33), -запишемо:

1) Для паралельної структури:

;

Вирази (3.35) і (3.36) можна спростити приймаючи допущення, які практично діють, про відсутність помилок першого роду при обох методах контролю.

i

Підставляючи (3.37) у (3.35) і (3.36), одержимо спрощені формули, які надалі будуть використані для розрахунків:

;

Вираження для витрат буде:

З урахуванням допущень (3.37), формула (3.40) спрощується і прийме вигляд:

2) Перейдемо до побудови моделей оцінки бездефектності і витрат для процесу з тандемною стратегією контролю. Оскільки алгоритм (3.34) складається з типових структур розглянутих вище, то його моделі можуть бути отримані з врахуванням таких особливостей.

Позначимо оператор { D} через А.

Моделі оцінки бездефектності і витрат для процесу з тандемною стратегією контролю приймуть вигляд:

Розроблені моделі (3.40), (3.41), (3.47), (3.48) дають можливість оцінити якість контролю і вартості витрат при різних схемах контролю, у даному випадку паралельної i тандемної, і вибрати оптимальну.

Враховуючи допущення (3.37), формули (3.45), (3.46) приймуть вигляд:

Середні статистичні дані отримані на підприємствах НBO "Персей" говорять, що витрати на організацію контролю PEA при паралельній структурі на порядок менте₅ ніж при тандемній, при цьому можливість виявлення дефектів складає: P¹(S_п) = 0,92, P¹(S_t) = 0,98 при К_ф⁰⁰=0,95. Збільшення ймовірності виявлення дефектів на 0,06% у більшості випадків не виправдовує витрат на організацію тандемної схеми. Проте, це не догма. Це справедливо у випадку відпрацьованості технологічних процесів, коли без дефектність виконання технологічних операцій досить висока і Р¹_в >1. Якщо Р¹_В < 0,5, перевагу необхідно віддавати тандемній структурі. При цьому, як правило, у міру підвищення Р¹_в доцільність використання тандемної схеми зменшується.

Іншими словами, тандемну схему доцільно розглядати як тимчасову, перехідну.

1.3 Оптимізація кратності поопераційного контролю PEA

У попередніх розділах показано, що на етапі розробки PEA, існує реальна основа аналізу і синтезу процесу виготовлення і контролю PEA по показниках бездефектності і витратам, це створює можливість планувати визначений рівень її якості. На етапі виробництва здійснюється реалізація цього рівня за рахунок модифікації технологічних процесів шляхом перетворень, що покращують їх. Ці перетворення, в умовах не зростаючої технологічної складності PEA, можуть охоплювати широке коло впливів, як на знаряддя праці, об'єкти праці, так і суб'єкти праці. Тому, процес забезпечення достатнього рівня якості досить складний, охоплює багато сфер виробничої і соціальної діяльності колективу і потребує Значних матеріальних, трудових і духовних витрат. Одним із шляхів забезпечення потреби споживачів у якісній продукції на самих ранніх стадіях, може бути багатократний контроль, як поопераційний, так і вихідний.

Очевидно, що цей метод потребує додаткових витрат. Проте, у випадку застосування математики, процес багатократного контролю може бути оптимізований і, отже, стати дохідним,

Роздивимося цей вид контролю з погляду розробки його моделей оптимізації.

Нехай В - робочий оператор; ю - умова, що перевіряється при контролі вироби; ч - можливість переходу на контроль щ після виконання роботи В.

При вибірковому контролі керована перемінна ч є безперевною і може приймати будь-які значення від 0 до 1. Найпростішу структуру «робота В з вибірковим (ч) контролем (щ)» можна уявити у вигляді такої блок-схеми (рис.3.3,а), де z-оператор відновлення, призначений для заміни предметів праці, які використовуються при виконанні оператора В. Ця структура відповідає випадку, дефектів, які не відновлюються і потребують повної переробки усієї виконаної до контролю роботи. Результатом виконання оператора В може бути партія однотипних виробів, наприклад, партія однотипних ДВ.

У цьому випадку розмір (ч) відповідає частці виробів, переданих на контроль. У іншій інтерпретації структура моделі на рис.3.3,а. може розглядатися як імовірнісна модель процесу, у якому є велика кількість операторів типу В, і ці оператори можуть виконуватися з контролем або без нього.

При цьому, ч - це відношення кількості операторів типу В, виконаних за час, наприклад, приймально-здавальних іспитів. Середня кількість повторень у циклі «робота-контроль» може інтерпретуватися як кількість ДВ, необхідних для виготовлення одного виробу, з урахуванням дефектів при виконанні роботи В та помилок контролю щ. Підстановку , відповідаючи однократному контролю (рис.3.3,а) , запишемо у вигляді

В = { ZR },

чщ

де: ч- умова переходу на контроль щ, причому Вер (ч=1)=х, будемо вважати відомими:

Р¹(Р⁰) - імовірність правильного (неправильного) виконання В, причому Р¹ + Р⁰ = 1;

К¹¹(К¹⁰) - імовірність відсутності (наявності) помилок першого роду при виконанні контролю ш, причому К¹¹ + К¹⁰ = 1 ;

К⁰⁰(К⁰¹) - імовірність відсутності (наявності) помилок другого роду при виконанні контролю , причому К⁰⁰ + К⁰¹ = 1 ;

в)

Рис. 3.3 Блок-схема (а) і імовірнісний графік (б) робочого оператора з однократним вибірковим контролем, (в) - блок-схема робочого оператора з багатократним вибірковим контролем.

Імовірнісний графік структури роботи (В) із вибірковим (ч) контролем (щ) зображено нарис. 3.3, б. Вершини цього графіка відповідають наступним подіям:

3 початок виконання оператора В;

4 (5) - закінчення оператора В без дефектів (з дефектами);

6 (7) - початок контролю оператора В, який виконаний без дефектів (з дефектами);

1 (2) - закінчення виконання структури без дефектів (з дефектами).

Видаляючи проміжні вершини 4-7 по правилам, викладеним у [5], одержимо;

; (3.49)

;

; (3.50)

де: Р¹_(ч) - імовірність правильного (неправильного) виконання оператора В з вибірковим контролем;

С(ч) - середні витрати на виконання оператора В з вибірковим контролем.

Аналогічні формули можна одержати і для багатомірного випадку, задаючи характеристики оператора B_і і умови щ_i у вигляді матриць.

Доведемо, що якщо К¹⁰ +К⁰¹ <1, то збільшення ймовірності ч переходу на контроль забезпечує зниження ймовірності Р⁰(ч) неправильного виконання структури з вибірковим контролем, при цьому зростають витрати С(ч).

Доведення. Знайдемо похідну

Оскільки знаменник завжди позитивний, то умова dР⁰(ч)dч<0, яка необхідна для побудування функції Р⁰(ч) виконується тільки при

З похідної яка більше нуля при будь-яких значеннях характеристик оператора В та умови ш, випливає що з ростом ч зростають витрати С(ч). Твердження доведене. З нього, зокрема випливає, що вводячи неефективні методи і засоби контролю (К¹⁰+К⁰¹>1), ми тільки підвищуємо витрати на виконання процесу, але не знижуємо кількості дефектів (помилок) на виході відомої структури "робота-контроль".

Задачу оптимізації однократного вибіркового контролю на структурі, що відповідає рис. 3,5,а, сформулюємо в прямій (1) і в двоїстій (2) постановках, знайти ч, при якому;

1) С(ч>min) i P⁰(ч)?P⁰_пр

2) P⁰(ч)>min і С(ч)?С_пр

де Р⁰_пр і С_пр - гранично припустимі ймовірності наявності дефектів на виході структури і витрат на її виконання відповідно. Підставляючи в вирази (3.49) і (3.50) значення Р⁰_пр і С_пр, одержимо для прямої і двоїстої постановок;

; (3.51)

; (3.52)

Приклад. Нехай необхідно мінімізувати витрати на виконання структури з однократним вибірковим контролем при припустимій ймовірності дефектів на виході Р⁰пр=0,02 і таких характеристиках роботи В та контролю щ;

Р¹=0,85; Р⁰=0,15; К¹¹=1; К^І0=0; К⁰⁰=0,9; К⁰¹=0,1.

Використовуючи формулу (3.51), отримаємо

що відповідає 98 0-ному вибірковому контролю.

Якщо, то не досягається необхідний рівень вихідної без дефектності; якщо ж , то відповідно необхідний рівень вихідної без дефектності досягається, але з перевищенням витрат на виконання процесу.

Якщо припустити, що К⁰⁰ =0,8; К⁰¹=0,2, то формула (3.51) дає , тобто задача не має рішення. У цьому випадку необхідно або збільшувати К⁰⁰ (впроваджувати ефективні методи і засоби контролю), або скористатися схемою багатократного контролю.

Роздивимося оптимізацію багатократного вибіркового контролю, блок-схема якого приведена нарис. 3.3,в: де: щ - умова відсутності дефектів на виході (і-1)-го контролю, що перевіряється і-тим контролем, ;

ч_і; - імовірність переходу на і-тий контроль;

у_і - ціле число, яке характеризує кратність вибіркового контролю (керована змінна).

Поліпшена підстановка, яка відповідає багатократному вибірковому контролю (рис.3.3,в) має вигляд:

В={ … { ZB } } … },

ч₁щ₁ ч₂щ₂ ч_ущ_у

де ч_i; - умова переходу на контроль щ_і, при чому Вер (ч_i=1)= ч_i,

Введемо позначення:

К¹¹_i(К⁰⁰_i) і К⁰⁰_i(К⁰¹_i) - відповідно імовірності відсутності (наявності) помилок першого і другого роду при виконанні контролюю щ;

С_щі- середні витрати на контроль щ_і, ;

Р¹_і=Р(ч₁, ч₂,…ч_і) - імовірність відсутності дефектів на виході і-того контролю, при чому Р¹₀=Р¹;

С_і=С(ч₁, ч₂,…ч_і) - середні витрати на виконання структури, при чому С₀=С.

Вихідні характеристики процесу обчислюються рекурсивно шляхом послідовного збільшення вкладених ітеративних учасників, починаючи з і=1.

(3.53)

(3.54)

Доведемо, що якщо K¹⁰_і+K⁰¹_і<l, , то збільшення кратності контролю призводить до зниження можливості неправильного виконання структури на рис, 3.4; при цьому загальні витрати на виконання структури зростають.

Використовуючи співвідношення (3.53) і (3.54) переконуємося, що нерівність В_і<В⁰_і-1 виконується тільки за умови K¹⁰_і+K⁰¹_і<l, а нерівність С_і<С-1 має місце завжди. У загальному випадку керовані змінні на рис. 3.3,в задаються вектором Х=(ч₁, ч₂,…ч_у). Для скорочення кількості керованих змінних організуємо процедуру багатократного контролю так, щоб ч₁=ч₂=…=ч_у-1=1 тоді вектор X прийме вигляд X=(1,1,...1,чy), тобто перші (у-1) контролерів здійснюють суцільний (100%-ий) контроль; вибірковий же контроль з часткою вибірки здійснює лите останній контролер з номером у.

Задача може бути сформульована так: знайти такі у і чу (у=0,1,2,...;0?чу?1), при яких:

l)C_y>min і Р⁰_у?Р_пр

2)P⁰_y>min і С_у?С_пр.

Підставляючи припустимі значення P⁰_пр і С_пр у співвідношення (3.53) і (3.54), одержимо для прямої (1) і двоїстої (2) підстановок:

; (3.55)

; (3.52)

Якщо при фіксованому обчислене значення, то це значення і відповідає оптимальній кратності контролю, а величина ч_і оптимальною часткою вибірки для і-го контролера.

Приклад. Нехай необхідно мінімізувати витрати на виконання структури з багатократним контролем при таких вихідних даних:

Р⁰_пр=0,01; Р⁰=0,15; К⁰⁰_і=О,8; К⁰¹_і=0,2; К¹¹_і=1; K¹⁰_і=0.

Рішення задачі виглядає в такий спосіб

Крок 1 при і=1 і Р⁰=0,15. по формулі (3.55) обчислимо

Оскільки, то встановимо ч₁=1 по формулі (3.55) обчислимо

Крок 2 при і=0. По формулі (3.55) обчислимо ч₁=0,89. Тому що ч₂<1,то фіксуємо результат: у=2. Це значить, що перший контролер повинен перевіряти 100% виробів, а другий - 89%.

Аналогічно вирішується задача оптимізації в двоїстій підстановці.

Розроблені моделі (3.55)ч(3.56) дозволяють:

провести структурний аналіз процесу виготовлення і контролю PEA і по його апаратурно-технологічній схемі визначити місця вибіркового контролю;

класифікувати контрольовані параметри і ранжирувати їх по важливості кількості виявлених дефектів;

проаналізувати контрольовані параметри по важливості знайдених дефектів на окремій технологічній операції або процесу в цілому;

визначити можливості оснащення процесу виготовлення PEA ефективними методами і засобами контролю;

вибрати інформативні параметри контролю і розробити моделі і алгоритми для організації раціональної структури збору, переробки і надання інформації робітником підприємства, що докладно буде розглянуто в наступному розділі.

1.4 Моделі статистичного методу контролю PEA

Оцінка відхилень параметрів якості виробів з громіздкими дослідженнями природи дефектів, що виникають у процесі виробництва та експлуатації PEA. Дефекти виробів є випадковими подіями, проте вони визнаються цілком визначеними фізичними або фізико-хімічними процесами, що протікають у виробі в період його виробництва та експлуатації. Фізичні або фізико-хімічні процеси, що відбуваються у виробі, визначаються множиною показників, такими, наприклад, як: принципом дії, конструкцією, використаними матеріалами і комплектуючими виробами, технологією виготовлення, режимами і умовами роботи та ін.

Проте, етап експлуатації у споживача, як остання ланка контролю виробу, незалежно, і повною мірою інтегрально, враховує усю сукупність позитивних і негативних ефектів зміни показників виробу. При цьому критерій споживача, виправило, не формалізовано, він звичайно не відомий ні споживачу, ні виготовлювачам, але він є реальним. Дійсним і безроздільно пануючим насправді. Саме відповідно до цього критерію практика вкосить остаточне рішення про якість виробу.

Дійсно, у ТЗ на розробку споживач формулює кінцевий ряд вимог, котрим повинен відповідати майбутній виріб. Виконання цих вимог і поетапний контроль у процесі виробництва готової продукції припускає досягнення її високого рівня.

У противному випадку, виріб не приймається і допрацьовується, тобто має місце негативний зворотній зв'язок по параметрах дефектів. Споживач оцінює виріб комплексно (інтегрально), а не формалізовано і часом відхиляє його, якщо виріб не відповідає вимогам при експлуатації, віддаючи перевагу виробам з необхідними споживчими властивостями.

Такий механізм впливу споживачів на підвищення якості виробів не є небажаним, але він занадто інерційний і збитковий, тому що оптимальна комбінація споживчих властивостей виробу формується з розстрочкою в часі через "споживчий регулятор" (тобто діє закон природного добору при якому виживають кращі вироби), а платою за оптимізацію служать колосальні ресурси, які були витрачені на створення виробів, відхилених споживачами,

В теперішній час не можливо оцінити всі параметри дефектів, виходячи тільки з критеріїв споживачів. Для збільшення точності результатів аналітичного імовірнісного моделювання механізмів відмов, виявлення технологічних операцій, на яких виникають дефекти, необхідно збільшити розміри вибірки причин і характерів відмов, що, у свою чергу, призводить до громіздких і трудомістких розрахунків. Успішне рішення задач аналізу відмов виробів можливе тільки за умови застосування методів моделювання і засобів обчислювальної техніки. Нижче розглядаються моделі рішення даної задачі блок-схема подана нарис. 3.4.

Блок 1. Формування масиву М1 за результатами діагностики дефектних виробів, форма якого подана на рис. 3.5.

Блок 2. Сортування масиву МІ по зростанню реквізитів: номенклатурний номер електрорадіовиробу (ЕРВ), схемна позиція, код замовлення.

Блок 3. Формування кількості відмов по формулі

, (3.57)

де: J -- кількість відмов по N-му номенклатурному номеру ЕРВ за наступними техніко-економічними параметрами;

р-схемна позиція, ;

s - стадія виробництва, ;

у - вироби,

z - замовлення.

Результати вносяться в М4, М5.

Блок 4. Друк вихідних документів:

"Відомість відмов ЕРВ по виробу______по цеху___за____". Форма подана на рис.3.6.

Крім того, даний блок здійснює друк документа за формою аналогічною, приведеній на рис. 3.7, для всіх підрозділів заводу, що беруть участь у розробці плану технічного переозброєння процесу контролю і виготовлення PEA.



M1 - масив даних врахування відмов;

М2 - масив номенклатури цінника ЕРВ;

МЗ - масив шифрів постачальників;

М4 - масив зведених даних про відмови ЕРВ;

М5 - масив зведеного переліку техвідходів ЕРВ;

Мб - масив зведених даних про відмови ЕРВ (накопичувальний);

М7 - масив найменувань деталей, складальних одиниць, виробів;

М8 - масив відмов ЕРВ по виробах;

М9 - масив відмов ЕРВ по виробах (накопичувальний).

Рис. 3.4. Бдок-схема алгоритму вирішення задачі.

Блок 5. Злиття масивів № М4 і М6(накопичувальний масив) за минулий період;

Блок 6. Розрахунок за квартал (півріччя, рік і т.д.) необхідний?

"Так" - перехід до блока 7,

"Ні" - перехід до блока 10;

Блок 7, Запровадження дати звітного періоду, за котрий необхідноь виконати розрахунок.

Блок 8. Формування кількості відмов за звітний період по формулі

(3.56)

де t - звітний період.

Блок 9. Друк вихідних документів за формою (рис.3.7) за звітний період.

Блок 10.Сортування масиву М1 по зростанню реквізитів: шифр цеху, код замовлення, позначення виробу.

Блок 11. Формування кількості відмов по реквізитах

(3.59)

де J^k - кількість відмов по всім ЕРВ (N=1,....,N) у k - му підрозділі.

Блок 12. Друк вихідного документа: "Зведені данні про надійність серійних виробів по цеху_____за "___", форма подана нарис.3.7.

Блок 13. Злиття масивів М8 і М9 (накопичувальний);

Блок 14. Розрахунок за квартал (півріччя, рік і т.д.) робити?

"Так" - перехід до блока 15;

"Ні" - завершення розрахунку.

Блок 15. Формування кількості відмов по формулі

(3.60)

де t - звітний період.

Блок 16. Друк вихідних документів по формах за звітний період. Завершення розрахунку.

Задача на ЕОМ вирішується щодня.

Вихідні документи направляються в службу головного інженера для проведення аналізу з метою розробки заходів щодо підвищення якості виготовленої продукції.

Промислова експлуатація даних моделей забезпечить:

- достатньо високу оперативність одержаних даних, так застосування ЕОМ дозволить скоротити час одержання вихідних даних до 10 діб;

- безперервність підвищення надійності, виготовленої продукції за рахунок достовірності аналізу фактичних відмов;

- здійснення постійного контролю за удосконаленням технології виготовлення виробів

Отримавши всі необхідні розрахункові вихідні дані для організації процесу виробництва і порівнявши їх з фактичним Станом справ по кожному виробу, ведучі спеціалісти після аналізу можуть цілеспрямовано розробляти план технічного переозброєння підприємства на п'ятирічку з розбивкою по роках.

Особливістю розробки плану технічного переозброєння підприємства в цьому випадку є те, що такий план розробляється при пріоритеті

трудомісткості та економічної ефективності так, як передбачено інструкцією. При розробці плану технічного переозброєння процес виготовлення і контролю PEA повинен проводитися по слідуючих відповідних напрямках:

- упровадження безлюдної і малолюдної технології;

- значне розширення застосування ЕОМ у проектуванні, технології, підготовці виробництва та керуванні;

- інтенсивне впровадження промислових роботів і робото-технічних комплексів у виробництво;

- впровадження комплексно механізованих і автоматизованих ділянок, цехів, ГПМ, ГАП;

- застосування устаткування нового покоління;

- економія усіх видів ресурсів,

- організація основного і допоміжного виробництва.

Висновки

1. Запропоновано критерії оцінки ефективності процесу контролю, які дозволяють здійснити вибір стратегії оптимальних методів і засобів контролю РЕЛ.

2. Оскільки основною задачею методів і засобів контролю є виявлення максимальної кількості присутніх в (Ж дефектів, розроблені моделі і алгоритми вибору стратегій ефективного використання методів контролю PEA, які дозволяють домогтися збільшення ступеня виявлення дефектів і якості виготовленої продукції,

3. Розроблено моделі двох основних стратегій виробничого контролю (тандемної і паралельної) за критеріями без дефектності І витрат.

4. Розроблено моделі однократного і багатократного післяопераційного контролю виробів PEA, які дозволяють оптимізувати витрати на контроль і постачання недоброякісної продукції.

Основні результати виконаної роботи:

1. Зроблено узагальнення відомих математичних методів аналізу технологічних процесів виготовлення і контролю PEA. Сформульовано основні принципи формального опису ТП, які дозволяють перейти до кількісної оцінки якості PEA.

2. Розроблено комплекс взаємопов'язаних алгоритмічних моделей ТП виготовлення і контролю PEA, у т.ч.: вхідного контролю ЕРВ, складання і монтажу ДВ₅ складання монтажу і контролю виробу.

3. Розроблено комплекс математичних моделей ТП виробництва PEA, які дозволяють оцінювати без дефектність і витрати, а також динаміку їхніх змін,

4. Запропоновано моделі однократного і багатократного вибіркового контролю технологічних операцій і виробів у цілому.

5. Приведено статистичні дані результатів технологічних тренувань ІВЕП на заводі радіотехнічної апаратури м. Вінниця.

Перераховані результати дають можливість перейти до наступного етапу цієї НДР.