Основы автоматического управления

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство науки и высшего образования РФ

Филиал федерального государственного бюджетного

образовательного учреждения высшего образования

"Национальный исследовательский университет "МЭИ" в г. Волжском

Кафедра: "Энергетика"

Лабораторная работа

По дисциплине "Основы автоматического управления"

Выполнил: студент

гр. ЭЭ-20з

Теличкан В.А.

Проверил преподаватель:

К.Т. Н. Доцент

Агринская С.А.

Волжский, 2022

1. Цель работы

Целью данной работы является научиться строить графики, типовых динамических звеньев в программе smath studio.

2. Теоретические основы работы

Типовые динамические звенья.

Алгоритмические звенья, которые описываются обыкновенными дифференциальными уравнениями первого и второго порядка, получили название типовых динамических звеньев.

Типовые динамические звенья представляют собой элементарные составные части абстрактных структур непрерывных систем управления, из-за этого знание их характеристик существенно облегчает процесс их синтеза и анализа.

Классификация типовых динамических звеньев

1) Безынерционное (пропорциональное, усилительное) звено.

Это звено, для которого в любой момент времени выходная величина пропорциональна входной.

Его уравнение: y(t) = kх(t).

Передаточная функция: W(p) = k.

Переходная характеристика: h(t) = k1(t).

2) Инерционное 1-го порядка (апериодическое) звено.

Апериодическим звеном первого порядка называется такое звено, выходная величина которого в функции времени изменяется по экспоненциальному закону. Апериодические звенья называют также инерционным, статическим, релаксационным, одноёмкостным и др.

Инерционное звено описывается дифференциальным уравнением первого порядка:

T

Передаточная функция: W(p) =

Переходная характеристика: h(t) =k(-e^-t/T)l(t)

3) Инерционное 2-го порядка (апериодическое) звено.

Апериодическое звено второго порядка можно рассматривать как комбинацию двух апериодических звеньев первого порядка.

Примерами апериодического звена второго порядка могут служить двойная RC цепочка, электродвигатель постоянного тока и др.

Его уравнение:

+y(t)=kx(t); T₁?2T₂

Передаточная функция: W(p) = ; T₁?2T₂

Переходная характеристика: h(t) =k(l-

Где Т ₃+Т ₄=Т ₁; Т ₃Т ₄=

4) Инерционное 2-го порядка (колебательное) звено.

Звено называется колебательным, если выходная величина после подачи на вход единичного воздействия стремится к установившемуся значению, совершая колебания. Такие звенья содержат обычно два элемента, способные запасать энергию или вещество и обмениваться ими через третий элемент, создающий сопротивление протеканию энергии или вещества. Звенья с колебательными свойствами, содержащиеся в автоматических системах регулирования, придают переходному процессу системы колебательный характер. Колебательное звено описывается дифференциальным уравнением второго порядка:

+y(t)=kx(t); T₁?2T₂

Передаточная функция: W(p) = ; T₁?2T₂

Переходная характеристика: h(t) =

Идеальное интегрирующее звено.

Идеальное интегрирующее звено - это звено, в котором выходная величина пропорциональна интегралу входной величины.

Его уравнение:

Передаточная функция: W(p)=

Переходная характеристика: h(t) = ktl(t)

5) Идеально дифференцирующее звено.

Это звенья, у которых статическая характеристика равна нулю.

Его уравнение:

Передаточная функция: W(p)=kp

Переходная характеристика: h(t) =

6) Реально дифференцирующее звено.

Звено называют реальным дифференцирующим, если сумма выходной координаты и скорости ее изменения прямо пропорциональна скорости изменения входной координаты.

Дифференциальное уравнение такого звена имеет вид:

Передаточная функция: W(p)

Переходная характеристика: h(t)

7) Звено запаздывания.

Звеном запаздывания называется звено, передающее сигнал со входа на выход без искажения его формы, но с некоторой задержкой во времени. Наиболее распространенным в практике автоматических систем является транспортное запаздывание, обусловленное пространственным перемещением элементов, передающих информацию (например, транспортерная лента, полоса прокатываемого металла). К статическим устройствам запаздывания можно отнести различного рода линии задержки электронного или параметрического типа.

Его уравнение:

Передаточная функция: W(p)

Переходная характеристика: h(t)

3. Учебная задача

Для выполнения поставленной задачи нам необходимо произвести установку программы smath studio на наш ПК. После этого необходимо выполнить ее запуск. Smath запускается точно так же, как и большинство Windows приложений: программа график звено

Пуск -> Программы -> Smath studio Desktop.

После того как программа запустилась, нам необходимо перевести курсор мышки на вкладку вставка->кликнув по нему левой клавишей мыши->в открывшемся контекстном меню перевести курсор на график->в новом меню переводим курсор на вкладку двумерный (2D) ->кликаем по нему левой клавишей мыши->появится график (рис.2)

Рис. 1

Рис.2

Теперь нам необходимо ввести данные для построения графика. Данные будем вводить в строке координат настройки самого графика.

1) Согласно задаче, нам необходимо построить график безынерционного звена имеющий следующие исходные данные: y(x) =5

После введения данных мы получили график как показано на рисунке ниже.

2) Согласно задаче нам необходимо построить график апериодического звена со следующими исходными данными

3) Согласно задаче нам необходимо построить график колебательного звена со следующими исходными данными

-

4) Согласно задаче нам необходимо построить график интегрирующего звена со следующими исходными данными

y42(x)=4

5) Согласно задаче нам необходимо построить график реально дифференцирующего звена со следующими исходными данными

Меняя масштаб непосредственно на самом графике, мы сможем увидеть как идет кривая.

6) Согласно задаче нам необходимо построить график звена запаздывания со следующими исходными данными

Вывод: благодаря проделанной работе я научился строить графики типовых динамических звеньев в программе smath studio.

Размещено на Allbest.ru