Использование нейронных сетей при построении модели счисления пути судна

Размещено на http://www.allbest.ru/

УДК 656.61.052

Использование нейронных сетей при построении модели счисления пути судна

В.В. Дерябин

Арктический морской институт имени В.И. Воронина - филиал Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С.О. Макарова, г. Архангельск

Предлагается построение систем счисления пути судна на основе нейронных сетей. Вид сигналов, методика обучения и тестирования зависят от типа используемой автономной навигационной системы. Рассмотрены случаи, когда счисление ведётся на основе данных от лага и гирокомпаса, а также инерциальной системы. Результаты тестирования подтверждают работоспособность синтезированных систем.

Погрешность определения счислимых координат места судна зависит от различных факторов, среди которых большое значение имеет тип используемых датчиков навигационной информации. На судах для ведения счисления могут использоваться относительный лаг, измеряющий только продольную составляющую относительной скорости, и гирокомпас. Возможно также использование лага, дополнительно измеряющего поперечную составляющую относительной скорости судна. Другим вариантом автономной системы может быть комбинация двулучевого абсолютного лага и гирокомпаса. Наконец, получение счислимых координат может выполняться на основе данных инерциальной системы.

Какие бы датчики параметров движения судна ни использовались для ведения счисления, процесс изменения счислимых координат носит, в общем случае, нелинейный характер. Кроме того, измерения величин, по которым вычисляются координаты, содержат значительную долю случайности, неопределённости. При поиске новых алгоритмов, направленном на повышение точности счисления, свойства нелинейности и неопределённости должны обязательно приниматься во внимание. С позиции отмеченных свойств перспективным представляется использование нейросетевых технологий для синтеза новых алгоритмов определения счислимых координат судна. нейронный сеть навигационный

Настоящий доклад посвящён вопросам синтеза нейросетевых систем счисления, использующих различные датчики навигационной информации, методике получения необходимого для их настройки количества образцов, технологии тестирования синтезированных систем.

Системы счисления на основе нейронных сетей

Рассмотрим четыре варианта построения нейросетевых систем счисления пути судна, в каждом из которых входные сигналы определяются в соответствии с используемыми датчиками автономной навигационной информации, а выходные представляют собой либо координаты судна, либо приращения координат. Использование в качестве выходного сигнала координат (или приращений) целесообразно по двум причинам. Во-первых, в таком случае исчезает необходимость численного интегрирования, в ходе которого возникают дополнительные методические погрешности. Во-вторых, навигационное оборудование современных судов включает приёмник спутниковых навигационных систем, позволяющий определять их координаты с высокой точностью.

Имитационная модель движения судна. Достоверность полученных в выполненном исследовании результатов подтверждается на основе имитационного моделирования движения судна в горизонтальной плоскости [1]. Уравнения движения судна учитывают силы со стороны движительно-рулевого комплекса, внешние ветро-волновые возмущения, а также силы сопротивления. В качестве параметров модели выбраны характеристики судов пяти различных серий, числовые значения которых приводятся в табл.1.

Таблица 1. Параметры моделей судов

Адекватность имитационной модели проверялась на основе трёх натурных наблюдений, в ходе которых фиксировались параметры движения судна серии «В-352» в течение четырёхчасового промежутка времени плавания [1]. Также была проведена проверка адекватности модели и для других судов, в ходе которых использовались данные об их маневренных характеристиках.

Перейдём теперь непосредственно к построению нейросетевых систем счисления пути судна.

Одноканальный относительный лаг и гирокомпас. Рассмотрим случай, когда в качестве автономной навигационной системы используется относительный лаг, измеряющий лишь продольную составляющую скорости, и гирокомпас. Входной сигнал X нейронной сети имеет следующий вид:

(1)

где K - курс судна, - продольная составляющая относительной скорости, щ - угловая скорость поворота судна, д - угол перекладки руля, n - число оборотов винта, - модуль и курсовой угол вектора кажущегося ветра,

- сила со стороны взволнованной поверхности моря, вычисляемая на основе линейной теории регулярных волн интегрированием давлений по смоченной поверхности корпуса [1].

Выходной сигнал сети Y определяется таким образом:

(2)

где x,y - координаты судна в географической системе координат, k - индекс моментов времени.

Сеть имеет два слоя. Входной слой содержит 15 нейронов с сигмоидальными функциями активации, а выходной 2 нейрона с линейными функциями активации. Размерность входного вектора m равна 8. Количество единичных задержек d составляет 2 по линии как входного, так и выходного сигналов. Общий вид нейронной сети изображён на рис.1.

Рис.1. Общий вид нейросетевых систем счисления

Формирование набора образцов для обучения происходит по методике, описанной в подробностях в [2]. В её основу положено понятие модельной ситуации, представляющей собой плавание судна в конкретных условиях в течение 3 часов. Каждая такая ситуация характеризуется удерживаемыми постоянными по мере плавания значениями угла перекладки руля и числа оборотов винта. Набор модельных ситуаций создаётся варьированием указанных величин с определённым шагом в конкретном диапазоне. Так, например, значения угла перекладки руля изменяются в промежутке от -35° до +35° с дискретностью 5°. В каждой модельной ситуации направление ветра и волнения выбирается случайным образом из промежутка от 0 до 360°. Скорость истинного ветра - 15-20 м/с, высота волны - 5-6 м. Длина волны выбирается из промежутка от 140 до 160 м. Количество образцов для обучения сети составляет 540150. Подобным способом формируется и множество образцов, на основе которого происходит проверка обобщающих свойств нейронной сети в процессе её обучения.

Для обучения сети используется метод Левенберга-Марквардта [5,6] в комбинации со способом регуляризации Байеса. Настройка свободных параметров сети прерывается с дискретностью в 5 итераций - по прошествии пяти эпох обучение приостанавливается, определяется точность прогноза траектории на тестирующей выборке, а затем процесс продолжается.

Двухканальный относительный лаг и гирокомпас. Рассмотрим теперь случай, когда на судне установлен лаг, измеряющий не только продольную, но также и поперечную составляющие относительной скорости. Входной сигнал нейронной сети имеет следующий вид:

, (3)

где - поперечная составляющая относительной скорости (скорость дрейфа). Выходным сигналом является вектор координат судна:

(4)

По архитектуре сеть аналогична рассмотренной в предыдущем разделе, имеет число единичных задержек d, равное 15, а размерность входного сигнала m составляет 4. Общий вид нейронной сети изображён на рис.1.

Для формирования необходимого для обучения сети количества образцов используется эталонная модель, основанная на схеме интегрирования Эйлера:

(5)

где dt - интервал интегрирования по времени, обозначения для курса и компонент относительной скорости относятся к моменту времени k.

Промежутки возможных значений величин, по которым формируются входные сигналы (курса и составляющих скорости), разбиваются с определённым интервалом на дискретные множества. Затем для каждого момента времени по закону равномерного распределения генерируются псевдослучайные номера элементов данных множеств, в результате чего образуются псевдослучайные последовательности компонент входного сигнала. Численным интегрированием по схеме (5) получаются соответствующие последовательности компонент выходного сигнала (4). При таком подходе координаты судна x, y изменяются в тесных пределах, что важно при масштабировании выходных образцов. Количество образцов было выбрано равным 139700 в соответствии с рекомендациями [3,4].

Для обучения сети используется метод Левенберга-Марквардта совместно со способом регуляризации Баейса. Отличительной особенностью обучения рассматриваемой сети является отсутствие тестирующей выборки. Критерием останова выбрано время обучения, а также характер изменения функции стоимости, представляющий собой средний квадрат ошибки. После 48 часов обучения функция стоимости достигла порядка , и затем не изменялась существенным образом. Максимум модуля невязки на обучающей выборке составил при этом 2.26 м.

Двулучевой абсолютный лаг и гирокомпас. Рассмотрим случай, когда получение счислимых координат выполняется с использованием двулучевого абсолютного лага и гирокомпаса. Входной сигнал нейронной сети записывается таким образом: , где ,- компоненты абсолютной скорости судна в локальной географической системе координат. Выходным сигналом по-прежнему являются координаты места судна . Сеть имеет число единичных задержек d = 5, а её входной сигнал размерность m = 2 (рис.1.).

Формирование набора учебных данных выполняется следующим образом. Промежутки возможных значений компонент входного сигнала (с границами от -15 до +15 м/с) разбиваются на множества возможных значений с дискретностью 0.1 м/с. В каждый дискретный момент времени при помощи датчиков псевдослучайных чисел выбираются значения компонент входного сигнала из множества их возможных значений. Так формируются псевдослучайные временные последовательности входных компонент, интегрированием которых методом Эйлера получаются соответствующие временные последовательности координат. При реализации указанного алгоритма могут наблюдаться ситуации, когда компоненты выходного сигнала - координаты центра тяжести судна - принимают слишком большие или слишком малые по модулю значения. Поэтому требуется ввести систему правил, которая позволила бы выдерживать выход нейронной сети в заданных пределах. Указанные пределы выбираются равными ±100-±150 м. Сама система правил основана на двух принципах:

соответствующие компоненты вектора скорости в смежные моменты времени должны иметь различные знаки

при этом разность модулей этих компонент должна быть не более некоторого установленного значения (для конкретного случая не более 3 м/с)

Алгоритм реализации методики подготовки образцов имеет вид итерационной процедуры, повторяющейся до тех пор, пока на обучающей выборке значения выходных сигналов не будут лежать в установленных пределах.

Количество образцов для обучения сети было выбрано равным 34700.

В качестве алгоритма обучения выбирается метод Левенберга-Марквардта, а для предотвращения переобучения используется способ регуляризации Байеса. В качестве критерия останова выбрано время обучения и характер изменения функции стоимости, которая представляет собой средний квадрат ошибки на обучающей выборке. Обучение производилось в пакетном режиме, при этом использовалась сеть в последовательно-параллельной форме, с разомкнутой обратной связью. Критерием прекращения процесса обучения выбирается значение функции стоимости, а также характер её изменения во времени. На момент окончания обучения значение функции стоимости составило, а значение наибольшего модуля невязки.

Инерциальная система. При построении нейросетевой модели счисления на основе инерциальной системы используются две сети с архитектурой, описанной в предыдущем параграфе. Первая сеть (сеть №1) принимает на вход вектор измеряемых акселерометрами ускорений судна , а прогнозирует компоненты скорости судна в географической системе координат . Вектор скоростей затем подаётся на вход второй сети (сети №2), которая описана в предыдущем разделе. В результате на выходе сети №2 получаются координаты судна x, y.

Формирование образцов для сети №1 предполагает использование генерации псевдослучайных реализаций по аналогии с подготовкой образцов для сети №2. Для каждой компоненты входа формируются наборы значений от -5 до 5 с дискретностью 0.05 . Псевдослучайным выбором формируется временная последовательность входного сигнала. Интегрированием методом Эйлера получается реализация выходного сигнала - скорости. Для удержания компонент выходного сигнала в заданных пределах используется методика, описанная в предыдущем разделе. Допустимое изменение компонент скорости выбирается в пределах ±15-±20 м/с. Разность модулей ускорений в смежные моменты времени не превосходит 0.35.

Настройка сети выполняется также с использованием метода Левенберга-Марквардта в сочетании с алгоритмом регуляризации Байеса. Обучение нейронной сети было прекращено, когда значение функции стоимости достигло величины . При этом наибольшее значение модуля ошибки вектора скорости составило на обучающей выборке.

Тестирование нейросетевых систем. После того, как определена архитектура нейронных сетей, выполнено их обучение, следует перейти к проверке работоспособности синтезированных систем. Тестирование выполнялось по методике, изложенной в подробностях в [2], и основанной на классификации навигационных ситуаций по характеру изменения управляющих и возмущающих воздействий в процессе плавания. Было рассмотрено 300 модельных ситуаций, в каждой из которых характеристики ветра и волнения принимали значения из возможных диапазонов. Модельная ситуация представляет собой плавание судна в течение 4 часов. Характеристикой точности систем выбраны наибольшее и среднее в рассмотренных ситуациях значения максимума модуля невязки за время плавания. Результаты тестирования нейросетевых систем представлены в табл.2. В ней жирным шрифтом выделены наибольшие значения максимума модуля невязки, а обычным напечатаны средние.

Таблица 2. Параметры моделей судов

Синтезированы четыре нейросетевые системы счисления пути судна, прогнозирующие координаты (приращения координат) места судна в условиях внешних возмущений с использованием различных наборов датчиков навигационной информации. Результаты тестирования позволяют сделать вывод о работоспособности этих систем в рассмотренных навигационных ситуациях. Система, использующая информацию от одноканального относительного лага и гирокомпаса, имеет приемлемую для навигационных целей лишь среднюю точность. Её коэффициенты зависят от физических характеристик конкретного судна, а образцы формируются в ходе проведения предполагаемых натурных наблюдений. Свободные параметры остальных нейронных сетей не зависят от параметров судна, и могут быть использованы для счисления, как только имеется необходимое навигационное оборудование. Их обучение выполняется на основе компьютерного моделирования.

Дальнейшие исследования в области использования нейронных сетей применительно к задаче счисления пути судна могут идти по направлению повышения их точности посредством совершенствования архитектуры систем, методики их обучения. Актуальными являются и вопросы тестирования синтезированных сетей на этапах имитационного моделирования и натурного эксперимента. Большой интерес представляет также изучение методических погрешностей нейронных сетей, выполняющих функцию интегрирования кинематических параметров судна.

Литература

1. Дерябин В.В. Модель движения судна в горизонтальной плоскости // Транспортное дело России. - 2013. - №6 - С. 60-67.1

2. Дерябин В.В. Прогнозирование скорости дрейфа судна на основе нейронной сети // Транспортное дело России. - 2014. - № 5 - С. 3-7.2

3. Каллан Роберт Основные концепции нейронных сетей.: Пер. с англ. - М.: Издательский дом “Вильямс”, 2003. - 288 с.5

4. Хайкин Саймон Нейронные сети: полный курс. : Пер. с англ.- М.: Издательский дом “Вильямс”, 2006. - 1104 с.6

5. Levenberg K. A Method for the Solution of Certain Problems in Least Squares // Quart. Appl. Math. - 1944. - Vol.2 - P. 164-168.3

6. Marquardt D. An Algorithm for Least-Squares Estimation of Nonlinear Parameters // SIAM J. Appl. Math. - 1963. - Vol.11 - P. 431-441.4

Размещено на Allbest.ru