Разработка модуля информационной системы для принятия многокритериальных решений методом уверенных суждений ЛПР

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное агентство связи

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики»

Факультет Информационных систем и технологий

Направление Информационных систем и технологий

Кафедра Информационных систем и технологий

ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА

Разработка модуля информационной системы для принятия многокритериальных решений методом уверенных суждений ЛПР

Разработал А.В. Самокиш

Самара 2017

Введение

В повседневной жизни или профессиональной деятельности мы обычно учитываем несколько критериев при принятии решений, и мы можем быть удовлетворены последствиями такого выбора, которые принимаются только на основе интуиции. Однако, когда ставки высоки, важно правильно оценить последствия. При принятии решения, например о том, строить ли атомную электростанцию или нет, и где ее построить ограничиваться только интуицией невозможно. Для этой цели необходимо использовать специальные методы обоснования наилучших многокритериальных решений. Таким образом, можно сказать, что данная тема является актуальной.

С начала 1960-х годов в области принятия многокритериальных решений сформулированы разнообразные подходы и методы, многие из которых были реализованы специализированным программным обеспечением для принятия решений в различных областях, начиная от политики и бизнеса, до окружающей среды и энергии.

Достоинством метода уверенных суждений ЛПР рассматриваемого в данной работе является его объективность при принятии решений и отсутствие необходимости задания критериев математическим способом. Это отличает его от других методов, к примеру, метод аналитической иерархии, в котором необходимо производить расчёты.

Объектом исследования ВКР является проблема использования общего массива входной информации для принятия многокритериальных решений, а предметом исследования - метод уверенных суждений ЛПР.

Цель дипломной работы: Рассмотреть один из методов принятия многокритериальных решений - метод уверенных суждений ЛПР, реализовать его в виде программного модуля и показать его эффективность в решении практически значимых задач.

Задачи, которые необходимо решить, чтобы добиться поставленной цели:

-Изучить литературу, связанную с темой ВКР;

-Рассмотреть основные определения и термины в области принятия многокритериальных решений;

-Изучить метод уверенных суждений ЛПР;

-Реализовать программный продукт, созданный для решения задач методом уверенных суждений ЛПР;

-Описать реализованную программу и её основные возможности;

-Сформировать практически значимую задачу многокритериального сравнения объектов;

-Методом уверенных суждений ЛПР решить поставленную задачу, используя созданный программный продукт;

-Сделать выводы о целесообразности используемого метода уверенных суждений ЛПР.

Обзор литературы:

1. Ларичев, О.И. Наука и искусство принятия решений [Текст] / О.И. Ларичев, - М.:Наука, 1979 - 199 с.

Описываются мнения и способы, позволяющие определить пути принятия заключений, а еще возможности их разъяснения и помощи. Отражаются основные понятия здравого действия, многокритериальные решения при беспристрастных моделях, способы оценивания и сопоставления многокритериальных вариантов, отличительные характеристики обработки данных людьми благодаря принятию заключений. Открываются новейшие пути к созданию опытных БД, их обработки и согласованию заключений, работы вспомогательных компаний и консультантов по задачам согласования заключений. Отличительной чертой от первой публикации (М.: Логос, 2000) книжка имеет в своем содержании главы по принятию заключений в компаниях и рассмотрению рисков.

Для учащихся университетов, которые обучаются по различным курсам и специальностям информатики, вычислительной техники, менеджмента и экономики. Акцентирует внимание для обширного числа экспертов.

2. Малышев В.В. Метод “уверенных суждений” при выборе многокритериальных решений [Текст] / В.В. Малышев, С.А. Пиявский // Известия Российской Академии наук / Теория и системы управления №5: 2015 - c. 90-101

Описывается проблематика при принятии многокритериальных решений в решении какой-либо задачи, в коих варианты рассматриваются личными аспектами и имеют все шансы находиться в подчиненности от группы неизвестных моментов. Предоставляют способ, гарантирующий человеку, принимающему обоснованное заключение, просто и уверенно улаживать эти задачи на базе обычных для него рассуждений. Способ не пользуется искусственного происхождения методами, нацеленных на формализацию проблемы за счет нахождения будто бы адекватного ей единого метода учёта неопределённости, а предусматривает всё большое количество этих методик.

3. Малышев В.В. Метод принятия решений в условиях многообразия способов учета неопределенности [Текст] / В.В. Малышев, Б.С. Пиявский, С.А. Пиявский // Известия РАН / Теория и системы управления: 2010, № 1, с. 46-61

Описываются более известные способы многокритериального улучшения как всевозможные методы учёта неопределённости, образующейся по причине математической не замкнутости проблемы принятия заключений. В качестве варианта рассматривается способ согласования заключений в критериях неопределённости, который был построен на основе учёта большого количества хорошо осмысленных методик учёта неопределённости. Способ разрешает в области единственной операции группировать итоги применения всевозможных методик учёта неопределённости, собственно, что увеличивает осмысленность выводимых результатов. В данном отображении в очевидном виде большого количества неизвестных условий в описание проблемы принятия заключения показывает вероятность просто принимать во внимание различные нужды человека, которые принимает различные решения.

Дипломная работа состоит из трех основных глав. Первая глава содержит теоретическую часть. Во второй главе было реализовано проектирование системы, а также полностью описана работа программы со всеми её функциями. В третьей главе была рассмотрена задача по принятию многокритериальных решений методом уверенных суждений ЛПР на созданном программном продукте на основе реального примера.

1. Основные понятия и определения принятия многокритериальных решений

1.1 Характер науки о принятии решений

Принятие решений одно из направлений практической арифметики. Задания обоснования параметров функции полезности формулируются и решаются в зависимости от определенных критериев, которые накладываются на критерии отбора.

Таким образом, мы можем сказать, что принятие решения это есть практическая научная дисциплина. Важную роль в жизни, которой является практическое применение, для помощи людям в трудных дилеммах выбора.

Термин «принятие решения» можно встретить во всевозможных научных дисциплинах. Для начала необходимо сказать об экономике, где изучаются трудности благоразумного, здравого применения ограниченных ресурсов покупателем (потребителем товаров) и изготовителем. Будем считать, собственно, что у людей есть «внутренние чувство весов», на коих «определяется» притягательность разных объектов и их польза. В экономике определяются основные виды правил нормального поведения людей в задачах выбора [6].

Термин «принятие решения» часто применяется в когнитивной психологии. Специалисты по психологии давным-давно исследуют особенности человеческой системы обработки различной информации. Анализируются предположения о том, как воздействует структура памяти человека на ход принятия решений. Специалисты по психологии хотят опытным путём квалифицировать рамки возможностей человека в задачах выбора.

В политологии одним из ключевых объектов исследования считается устройство принятия лидерами в политике решений.

Принятие решений не обошло стороной и прикладную математику и относится к одному из её направлений. Рассматриваются и решаются задачи обоснования эффективности функции полезности в зависимости от поставленных условий, наложенных на критерии выбора.

Словосочетание «принятие решений» также можно найти и в зоологии, в то время когда решаются задачи выбора, совершаемыми живыми организмами: млекопитающими, земноводными, птицами, рыбами и т. п.

Термин «решение проблемы», очень близок по собственной характеристике к термину «принятие решений». Считается основным термином для искусственного происхождения разума (искусственный интеллект). В данном направлении ведут свои разработки в области компьютерных систем, повторяющие поведение человека при выполнении каких-либо задач.

В информатике и вычислительной технике в наше время акцентируется внимание на построении систем помощи принятия решений, помогающих людям в задачах выбора.

Обсуждение процессов и задач принятия решений в разных научных дисциплинах вполне обосновано. Главным для таких задач считается выбор человеком единственного необходимого действия из альтернатив решений. Отличительной особенностью от иных научных дисциплин в науке о принятии решений главным предметом считается изучение процесса выбора. Данная дисциплина исследует, как человек воспринимает решения и какая ему необходима в этом помощь, формируя особые способы и компьютерные системы.

Многокритериальное принятие решений или многокритериальный анализ решений - это дисциплина исследований операций [1], которая явно оценивает множественные противоречивые критерии при принятии решений (как в повседневной жизни, так и в профессиональной деятельности). Конфликтующие критерии типичны при оценке вариантов, к примеру, стоимость или цена обычно являются одним из основных критериев, а некоторые показатели качества обычно являются другим критерием, зачастую противоречащим стоимости. Допустим, при покупке автомобиля стоимость, комфорт, безопасность и экономия являются основными показателями качества и относятся к группе очень важных критериев. Интересно, что самый дешевый автомобиль является самым удобным и самым безопасным. В управление инвестиционным портфелем мы заинтересованы в получении максимальной прибыли, но в то же время уменьшении наших рисков, но ресурсы, которые необходимы для получения максимальной эффективности дохода от инвестиций, как правило, связаны с высокими рисками потери денег. В индустрии услуг, удовлетворенность клиентов и стоимость предоставления услуг являются фундаментальными противоречивыми критериями.

Несмотря на то, что существуют многочисленные методы принятия многокритериальных решений для различных видов приложений, применение таких методов в практическом виде встречается редко. Причина этого разрыва между научным развитием и практическим принятием можно найти в двух разных моментах:

- С одной стороны, методы принятия многокритериальных решений, естественно, имеют тенденцию основываться на довольно сложных математических методах. Лица, принимающие решения (ЛПР) на практике, в основном являются экспертами в своей области знаний, но не обязательно имеют солидное образование или опыт использования математических методов высокого уровня. Таким образом, чтобы не отчуждать ЛПР на практике, академические исследования должны переводить математически сложные модели в простые. Они дают возможность использовать простые инструменты, которые могут эффективно поддерживать реальные сценарии принятия решений.

- С другой стороны, академические исследования в принятии многокритериальных решений часто заканчиваются предложением теоретической модели, которая может быть надежной и многообещающей, но никогда не выходит из области академических наук из-за ее теоретического характера.

Принятие решений с несколькими атрибутами является наиболее известной отраслью принятия решений. Это часть общего класса моделей исследований операций, которые занимаются решением проблем при наличии ряда критериев принятия решений. Этот суперкласс моделей очень часто называют многокритериальным принятием решений. Многокритериальное принятие решений делится на многоцелевое принятие решений и принятие решений с несколькими атрибутами. Многоцелевое принятие решений изучает решения проблем, в которых пространство решений непрерывно. Типичным примером являются проблемы математического программирования с множеством целевых функций. С другой стороны, принятие решений с несколькими атрибутами концентрируется на проблемах с дискретными пространствами решений. В этих задачах набор альтернатив решения был предопределен. Хотя методы принятие решений с несколькими атрибутами могут быть широко разнообразными, многие из них имеют схожесть с методами многоцелевого принятия решений.

Принимая какие-либо решения, мы имеем в виду определенный процесс работы людей, который направлен на определение оптимального выбора действий в какой-то интересующей нас ситуации.

1.2 Лица, принимающие решения (ЛПР)

В современном мире обширно используется словосочетание «принятие решений». Лучшим выбором какого-либо выбора действия считается математический способ, и существуют примеры, являющимися вполне вероятными. Подразумевается, что компьютер или же робот, который осмыслено, выполняет действия по принятию каких-либо решений. Впрочем, нас интересует решения, которые были приняты человеком.

Люди за всю их жизнь могут принимать много разных решений, как в обычной жизни, так и на работе. Они решают с кем дружить, с кем вступать в брак, выбирают профессию. Жизнь людей это последовательность верных и неверных решений. От выбора человека находится в зависимости, какие получаться результаты от избранного им варианта поведения в какой-либо ситуации. Взглянув на историю, мы можем увидеть, что она нам демонстрируют, как изменялся мир, в зависимости от выбора действий и решений людей. Решения, принятые человеком не всегда можно заранее оценить, какие от выбора его действий произойдут последствия. Вполне вероятно лишь представить, собственно, что какое-то решение станет лучшим, например как человек не имеет возможность заглянуть наперед и знать все наверняка. Несмотря на всё это, решения, принимаемые людьми, очень важны для практики и представляют интерес, как объект научного исследования. Хоть человек и уступает по скорости мышления компьютеру или роботу, человек, обладает способностью оценить ситуацию с уникальной точки зрения, найти ключевой момент и отбрасывать вторичные, дополнять неопределённую неизвестность собственными гипотезами.

Человек принимая какие-либо решения, играет определённую роль. Станем именовать человека, практически выполняющего нахождение лучшей последовательности действий, лицом, принимающим решения (ЛПР).

Человек, который является ответственным за решение какой-либо проблемы, по идее также должен являться ее владельцем. Однако это не значит что лицо являющиеся владельцем проблемы, также является ЛПР.

Существуют такие моменты, когда владелец какой-то проблемы и ЛПР не являются одним и тем же лицом. Отсюда можно сделать вывод, что владелец проблемы и ЛПР могут и не являться одним и тем же лицом. Третьей основной ролью, которую могут играть люди в ходе принятия значимых решений, считается роль начальника или же члена действующей группы людей, обладающих одними и теми же целями и стремящихся к единогласному выбору и получению результата.

Избиратель это лицо, имеющее возможность выбора за кого голосовать. Таким образом, избиратель считается одним из множества членов хода принятия корпоративного решения.

Допустим, решение согласовывается маленькой группой лиц, члены которой в некоторой степени имеют одинаковые права (жюри, комиссия), то эта личность считается членом группы лиц принятия решений. Ключевая часть в работе такой группы людей это достижение соглашения в процессе реализации общих решений.

В ходе принятия решений какое-либо лицо имеет возможность быть в роли профессионала, то есть специалиста в той или иной области, к которому могут обратиться за оценками и советами.

Временами, при принятии довольно трудных (глобальных) решений, в принятии заключения какого-либо решения принимает участие консультант по принятию решений. Роль этого консультанта сводится к здравой структуризации хода принятия значимых решений.

Не считая всего этого, в принятии значимых решений неявно принимает участие лица из окружения ЛПР, это работники компании, от имени которой ЛПР получает решения. ЛПР является ответственным за принятие индивидуального решения в какой-либо ситуации, но он предусматривает дипломатическую точку зрения и предпочтения определенной группы лиц.

На практике персональные для каждого лица задачи принятия решений широко распространены в обществе. Возьмём, к примеру, компании, предприятия, банки. Не обращая внимания на то, что существуют коллегии, правления и рекомендации, как правило, имеется основная фигура -- ЛПР, которая определяет направление, тактику и стратегию выбора действий на будущие этапы. От проницательности действующего лидера, его собственных характеристик качества находятся в зависимости довольно многие процессы. Между аналогичными качествами у наиболее удачных ЛПР в должном порядке необходимо способность договариваться с людьми, уверять их в корректности и обоснованности собственных действий. Это же мы можем увидеть в правительстве, политической партии - всякий раз назначаются лидеры, и как раз они принимают главные решения. Широкая распространенность задач персонального выбора, вероятность принимать во внимание общие предпочтения, пристрастия и интересы активных групп при решении данных задач образуют на сегодняшний момент трудности персонального выбора буквально более важным классом задач принятия решений. Вследствие этого акцентировать внимание мы станем как раз процессам принятия персональных решений.

1.3 Альтернативы

Версии различных действий принято именовать альтернативами. Альтернативы предполагают собой всевозможные виды действий, допустимых для ЛПР. Как правило, ряд вариантов альтернатив является ограниченным, от небольшого числа до сотен. Ожидается, собственно, что они обязаны быть испытаны, а также расстановлены по ценностям и в конечном результате быть оценены. Альтернативы основная доля трудности принятия важных решений: в случае если не из чего находить, то и нет вариантов выбора. Значит, для выяснения причины, связанной с проблемой принятия решений нужно обладать минимум 2-мя альтернативами.

Альтернативы могут быть как независимого, так и зависимого типа. Независимыми считаются те альтернативы, всевозможные воздействия с которыми (устранения из списка рассматриваемых, определение как лучшей альтернативы), не воздействуют на определение иных альтернатив. Соответственно зависимыми альтернативами считаются такие, которые воздействуют на определение других альтернатив при воздействии на них. Существуют разные типы зависимости альтернатив. Более обычной и определённой считается непосредственная зависимость в группе: в случае, если принято решение анализировать лишь единственный вариант из группы, то необходимо анализировать и всю группу. Таким образом, при проектировании развития мегаполиса решение о сохранности исторического центра предполагает также обсуждение всех альтернатив его реализации.

Задачи принятия решений могут сильно отличаются еще в зависимости от присутствия вариантов на момент реализации политики и принятия решений. Также можно встретить такие задачи, когда все альтернативы уже были учтены, определились, и нужно только избрать наилучшие из всего их количества. К примеру, также существует возможность для нахождения более эффективной компании из уже имеющихся, наилучший институт, лучший из созданных автомобилей и т.д. Главной особенностью данных задач считается замкнутое, не увеличивающееся количество альтернатив. Но есть такие задачи иного типа, где все варианты или же их основная доля образуются впоследствии принятия ведущих решений. К примеру, нужно создать условие открытия счета в банке для какой-либо компании или же для индивидуального лица. Тут варианты (определенные компании или же конкретное физическое лицо) принципиально образуются только впоследствии образования и разглашении правил.

Если количество вариантов слишком много (несколько сотен или тысяч), внимание ЛПР не имеет возможность сконцентрироваться на всяком из них. В данном случае появляется необходимость в точных правилах выбора, в различных процедурах помощь профессиональных лиц, в реализации группы правил, дающих возможность ввести в эксплуатацию непротиворечивую и организованную политику.

Вся эта необходимость возникает в тех случаях, когда количество альтернатив мало (до 20). В этих задачах, как, к примеру, определение бизнес-плана для организации, выбор дороги для прокладки труб, выбор места для строительства зданий, главных альтернатив, с точки зрения коих наступает выбор, относительно мало. Однако они не считаются единственными имеющимися. Нередко на их базе в ходе выбора появляются новейшие варианты. Первоначальные, главные альтернативы не всякий раз удовлетворяют членов группы в ходе выбора. Впрочем, они могут помочь им узнать, чего непосредственно не хватает, собственно, что реализуется при текущей задаче, а что - нет. Данный класс задач имеет смысл именовать задачами с конструируемыми альтернативами.

1.4 Критерии

В науке о принятии решений на сегодняшний день является то, что альтернативы решений описываются разными характеристиками их качества для ЛПР. Эти характеристики именуют свойствами, факторами, атрибутами или же критериями.

Каждая проблема связана с различными атрибутами. Атрибуты также называются «целями» или «критериями принятия решений». Атрибуты представляют различные измерения, из которых можно просматривать альтернативы.

В реальной работе выбор критериев нередко устанавливается длительной практикой, навыком. Во многих задачах существует довольно большое количество критериев оценок альтернатив решений. Они имеют все шансы стать независимыми или же зависимыми критериями.

Допустим, собственно, что пара сравниваемых вариантов имеет разные оценки по одной группе критериев и однообразные - по другой группе. В основе принятия решений положено подразумевать критерии зависимыми, в случае если предпочтения ЛПР при сопоставлении вариантов изменяются в зависимости от значений похожих оценок по другой группе критериев. Допустим, что какое-то лицо при приобретении автомашины предусматривает несколько критериев: стоимость (в сторону минимума), габариты автомобиля (в сторону максимума) и систему коробки передач (гидравлика имеет преимущество над механикой). Предположим, что по 3-му критерию сравниваемые автомашины имеют схожую оценку. В таком случае ЛПР предпочтет объемную и недорогую машину относительно маленькой и наиболее дорогой при коробке передач с гидравликой. Но его желания имеют все шансы поменяться на другие при механической коробке передач по причине проблем в управлении огромной машины. В предоставленном случае критерии принято считать зависимыми.

На уровень сложности задачи принятия решений имеет свое влияние еще численность критериев. При маленьком их количестве (двоих или троих) задача сравнения 2-ух вариантов не сложная и открытая, свойства по различным критериям имеют все шансы быть сравнены между собой, и имеется возможность выработки определенного компромисса. При большом количестве критериев задача является не достаточно описанной. Однако при большом числе критериев они, как правило, имеют все шансы объединиться в группы, содержащие определённый смысл и заглавие. Базой для естественной группировки критериев считается вероятность определить положительные и отрицательные стороны вариантов, а также их достоинства и недостатки (к примеру, цена и полезность). Эти группы, в основном, являются независимыми. Определение структуры большого количества критериев создают процесс принятия решений наиболее осознанным и действенным.

Когда количество атрибутов велико (например, более нескольких десятков), атрибуты могут быть организованы иерархически. То есть некоторые атрибуты могут быть основными атрибутами. Каждый главный атрибут может быть связан с несколькими субатрибутами. Аналогично, каждый субатрибут может быть связан с несколькими субатрибутами и так далее. Хотя некоторые методы допускают только один уровень атрибутов (например, никакой иерархической структуры).

1.5 Оценки по критериям

Имеется несколько шкал оценок по критериям для исследования вариантов решаемой задачи. В принятии решения необходимо отличать шкалы нескончаемых и дискретных значений, шкалы количественных и качественных значений. Чтобы определить цену, при приобретении чего-либо, применяется постоянная количественная шкала. Когда стоит вопрос о наличии, то применяется качественная двоичная шкала предмет или есть, или его нет. Не считая категорий «качественные» и «количественные», «непрерывные» и «дискретные», в принятии решения различают несколько видов шкал:

1) Шкала упорядочивания значений. В этой шкале значения упорядочены в соответствии с направлением в сторону убывания или же возрастания желаний ЛПР. Образцом может послужить численность войск:

- Отряд;

- Рота;

- Батальон;

- Полк;

- и т.д.

2) Шкала схожих интервалов это вид интервальной шкалы. Для данной шкалы есть равные расстояния в соответствии с преобразованием качественных показателей между оценками. Допустим, шкала добавочной выгоды для предпринимателя имеет возможность быть в следующем: один миллион, два миллиона, три миллиона и т. д. Для шкалы с интервалами приемлемо, такое, что норма отсчета находится случайным образом, как и сам шаг.

3) Шкала пропорциональных оценок - безупречная шкала. Образцом является шкала оценок сообразно атрибуту стоимости, где отсчет берет свое начало с установленного числа (к примеру, с тысячи). В принятии решений наиболее часто употребляются только порядковые шкалы и шкалы пропорциональных оценок.

1.6 Процесс принятия решений

Мы не обязаны мыслить, что принятие решений является одноэтапным. Обычно это долгий и больной процесс. Он выделяет три шага: нахождение информации, альтернатив и отбор наилучшей кандидатуры.

На самом начальном шаге собирается вся информация, доступная на момент принятия решений: фактические данные, представления профессионалов. Вслед за тем, в каком месте это может быть, построены математические модели; Социологические изучения проводятся; Определяются взоры на трудности со стороны действующих групп, влияющих на её выполнение. Второй шаг связан с определением такого, что может быть, и что невозможно получить в текущей ситуации, то имеется с определением решений (альтернатив). Следующий шаг подразумевает сопоставление альтернатив и отбор лучшего варианта (либо вариантов) для решения [5].

1.7 Типовые задачи принятия решений

Важно производить полный поиск информации и выявление альтернатив решаемой задачи. Методы выполнения этих шагов [9] определяются не от одного состава задачи принятия решений, но также и от навыка, возможностей, личных качеств ЛПР и его вспомогательной группы. Задача принятия решений наступает с той минуты, когда, по крайней мере, малая часть альтернатив и/или критериев определена. Можно полагать, что учёт множества разных критериев делает поставленную задачу наиболее реальной.

В основном принято выделять 3 главные задачи принятия решений:

1) Упорядочивание вариантов. Для группы задач оправдано желание определить расположение на множестве вариантов. Можно сказать, что члены семьи организуют грядущие приобретения в магазине по степени важности, менеджеры компаний организуют списки инвестиционных вложений, целесообразно прибыльности и т. п. В основном желание упорядочивание вариантов значит определение условной стоимости всякого варианта.

2) Расположение альтернатив по классам решений. Эти задачи нередко видятся в будничной жизни. Таким образом, участвуя в приобретении квартиры, дома или при размене квартирами люди традиционно разделяют варианты на две основные группы: заслужившие и не заслужившие более досконального исследования, которые требуют трудовых затрат. Группы продуктов отличаются друг от друга в соответствии с качеством. Абитуриент разделяет различные институты на группы, в каких он хочет быть (к примеру, с большим желанием, как вариант или не при каких условиях). Аналогично люди нередко выделяют группы книжек (в соответствии с интересами для читателя), туристические маршруты и т. п.

3) Определение наилучшего варианта. Данный вид задачи является основным в теории принятии решений. С этим нередко можно столкнуться на практике. Приобретение одного товара в магазине, выборе работы, выборе проекта сложнейшего технического устройства. Не считая этого, эти задачи выполняются в мире политических решений, где вариантов относительно мало, но они довольно трудны для исследования и сопоставления. К примеру, нужен наилучший вариант организации обмена средств, наилучший вариант ведения какой-либо реформы и т. п. Подметим, собственно, что отличительной особенностью множества задач принятия политических решений считается проектирование новых вариантов в ходе решения проблемы.

1.8 Метод уверенных суждений ЛПР. Постановка задачи

Дальше рассматриваются примеры многокритериального принятия решений, альтернативы которых описывается списком собственных критериев, способных в то же время находиться в зависимости от ряда неизвестных факторов. Существует метод, который должен позволить ЛПР с внедрением особого программного обеспечения, просто и уверенно решать задачи на базе понятных для него суждений. Данный метод обладает максимальной объективностью, потому что не пользуется способами искусственного происхождения, нацеленные на совершенную формализацию примера какой-либо задачи за счет нахождения, будто бы адекватного ей единого метода учета неопределённости («принципа оптимальности»), а предусматривает все виды этих методик [2].

Как нам уже известно, в центре принятия всякого рода решения, в основном, располагается человек: которого принято обобщенно именовать Лицом, принимающим заключения - ЛПР. Это основано на том, что каждая, в том числе и всего лишь только двухкритериальная задача принятия решений, математически незамкнута. Вследствие этого ЛПР призван дополнить в этой или же какой-либо другой форме постановку задачи до содержательной замкнутости, которая позволяет, в итоге, прийти к единому «максимально оптимальному решению». В силу собственных возможностей он владеет важным неформализованным осознанием решаемой им проблемы. Буквально всякий имеющий место метод помощи принятия решений ориентирован на то, дабы формализовать это осознанием в форме, строгой логичности (практически всякий раз математически) приводящей к конкретному окончательному заключению, другими словами обнаружить свойственный ЛПР метод учёта неопределённости, имеющий место быть в текущей задаче.

Таким образом, используемый метод обязан быть понятен ЛПР, не уменьшать его возможностей по принятию решений за счет своеобразных индивидуальностей самого метода, не надеяться, что у него присутствует квалификация, выходящая за границы его обыкновенной зоны ответственности и быть нетрудоемким для него. Также можно сказать, собственно, что таких методов, которые в одно и то же время удовлетворяющих всем данным претензиям, нет. Так, обширно известный метод «линейной свёртки» понятен ЛПР, однако, имеет возможность упускать Парето-оптимальность решения и подразумевает, собственно, что ЛПР в состоянии показать чёткие количественные числа «весовых коэффициентов» свёртки, собственно, что невозможно, в том числе и при помощи «компетентных» профессионалов (учитывая условность их подбора и неминуемый разброс в оценках).

Перспективное становление способов принятия решений, позволяющее соединять перечисленные запросы. Оно заключается в том, чтобы не «выуживать» у ЛПР его метод учёта неопределённости, а предоставить ему способность опираться на всё большое количество разрешенных методик учёта неопределённости, возложив образующуюся при этом гигантскую вычислительную сложность на имеющуюся в постановлении ЛПР ЭВМ (на самом компьютере или же с помощью Интернет). Подобный метод был описан в начале 70-х годов в методе ПРИНН и благополучно используется. Таким образом, можно сказать, что он содержал упрощения, (определённые габариты - сети в месте методик учёта неопределённости), нацеленные на то, чтобы сократить затраты трудовых ресурсов. Информационные технологии нынешнего времени дозволили отречься от данных упрощений и предлагают излагаемый выше способ, который, по нашему воззрению и вправду результативно ставит ЛПР в самый центр принятия трудных решений.

1.9 Распространенный способ скаляризации задачи

Проанализируем обычный пример многокритериальной оптимизации. Обозначим: - большое количество версий решения (вариантов), - вектор-функция индивидуальных критериев оптимальности, выявленных на множестве различных вариантов. ЛПР хочет избрать из большого количества вариантов «наиболее рациональный» вариант.

В данном примере более правильный вариант решения обязан быть Парето-оптимальным, другими словами удовлетворять известному условию (при необходимости минимизации любого из индивидуальных критериев):

. (1.1)

Потому что все Парето-оптимальные варианты с одинаковой базой имеют все шансы быть признаны более правильными, то для достижения такого, чтобы выбрать один из вариантов, ЛПР обязан применить, в этой или же другой форме, вспомогательную информацию или же строить какие-либо суждения.

Одно из более рациональных суждений основано на том, дабы анализировать кое-какой скалярный комплексный критерий оптимальности , соразмеряющий относительную значимость всевозможных индивидуальных критериев и помогающий избрать более подходящую альтернативу решения строго математически:

. (1.2)

Таким образом, задача принятия решения прекращает уже быть многокритериальной и при установке определенной функции более подходящая альтернатива решения находится методом обыкновенной скалярной оптимизации. Так как определенная картина функции ЛПР неизвестна, в таком случае в решение задачи включается другое множество: множество разрешенных методик учёта неопределённости , которое выглядит как большое количество разрешенных функций .

Без ограничения общности рассмотрения станем думать дальше, что совокупность значений всех индивидуальных критериев, а еще комплексного критерия, нормированы от 0 до 1. Можно сказать, что учёт неопределённости - это строго однообразная функция, рассматриваемая на m-мерном единичном гиперкубе. Также эта функция сопоставляет любому вектору из гиперкуба числовое значение, тоже заключенное от нулевой до единичной отметки. Для этого, необходимо выделить там, где нужно, как раз данный смысл обозначения . В сопоставлении от смысла комплексного критерия при определенном значении аргумента , мы станем применять в данном втором значении обозначение .

Большинство существующих формализованных методов принятия решений направлены на то, чтобы отыскать «правильный» для условий конкретной задачи способ учета неопределенности , после чего наиболее рациональный вариант решения определяется чисто математическим путем, как правило, однозначно. Простейшим, и наиболее часто используемым на практике, примером такого подхода является введение линейной свертки частных критериев:

Основная часть сформулированных методов принятия решений, ориентированы на то, дабы найти «нужный» для условия определенной проблемы метод учёта неопределённости . Впоследствии чего более подходящая альтернатива решения находится чисто математическим методом. Простым, и более частым применяемым на практике, случаем такового примера считается внесение линейной свёртки индивидуальных критериев:

, (1.3)

где весовые коэффициенты определяются опытным методом. Поговорим об обоснованности такового подхода.

Выделим, таким образом, что при всем этом ЛПР установил пару суждений:

1) Собственно, что как раз подобный вид метода учёта неопределённости в форме линейной свёртки абсолютно адекватна предоставленной проблеме принятия решения;

2) Это как раз подобранные им опытные специалисты, метод организации исследования и метод обработки воззрений профессионалов ведут к, безусловно, надежным значениям весовых коэффициентов.

Два описанных выше суждения вполне можно оспорить с разумной позиции. И вправду, линейная свёртка содержит в себе ряд недочетов. В определенном случае, она ошибается и может «не обращать внимание» на кое-какие Парето-оптимальные альтернативы решения задачи ни при каких значениях весовых коэффициентов. Так, к примеру, на рисунке 1 для пары минимизируемых критериев все возможные альтернативы решений, расположение коих в критериальном пространстве находятся выше пунктирного отрезка, не станут учитываться более правильными ни при каких значениях весовых коэффициентов линейной свёртки, однако они считаются Парето-оптимальными.

Рис 1.1 - Пример, демонстрирующий некорректность линейной свёртки

Что наиболее важно в данном случае внедрения линейной свёртки не соблюдается правильных требований к большому количеству методик учёта неопределённости , а как раз, собственно, что всякой Парето-оптимальной альтернативе из большого количества разрешенных альтернатив решений обязана отвечать минимум одна функция , при применении которой данный вариант решения считается более оптимальным. Невыполнение данного пункта ограничивает способности выбора ЛПР за счет чисто математических индивидуальностей использующегося аппарата, собственно что неприемлемо. С помощью будем обозначать некоторое количество всех Парето-оптимальных альтернатив решения из множества . В таком случает приведенное условие должно иметь вид:

. (1.4)

Уточним (1.5) для проблемы принятия решений с ограниченным количеством разрешенных альтернатив решений . Обозначим . В таком случае при применении линейной свёртки условие (1.4) значит, собственно, что для каждых , таких, что , обязана быть совместна следующая система неравенств относительно переменных

. (1.5)

В случае чего, если условие (1.5) не может быть выполнено, внедрение линейной свёртки не гарантирует хорошего анализа проблемы принятия решения. Однако, выполнение данного требования на практике ни разу не проходит проверку.

Не считая линейной свёртки, есть большой ряд настолько же популярных основ оптимальности (Паскаля, Вальда, меньшего сожаления и т. п.), а еще размашистый диапазон способов многокритериального выбора решений, позволяющих со своей точки зрения определить значение комплексного критерия . Отчего же ЛПР избрал как раз линейную свёртку? Ее простота не является главным резоном в этом вопросе из-за возможности использовать ЭВМ, что позволяет ЛПР сделать незатруднительным любой, сколь угодно трудный, способ расчета.

Субъективность же определения значений весовых коэффициентов с поддержкой анализа достаточно явна.

Как оказалось выбор линейной свёртки в качестве принятого ЛПР метода учёта неопределённости вовсе не считается его «уверенным суждением», аналогичным притязанию Парето-оптимальности более подходящего решения, а предъявляет требования к серьезному обоснованию. Понятно, что при взятом методе скаляризации задачи на самом деле неопределённость не исчезает, а элементарно переносится со сравнения индивидуальных критериев на сравнение всевозможных методик учёта неопределённости, сущность коих ещё больше далека от ЛПР.

Подобные возражения возможно выразить в случае использования ЛПР взамен линейной свёртки какого-либо иного единого будто бы «верного» метода учёта неопределённости.

1.10 Непосредственное использование всего множества способов учёта неопределённости

Наиболее оптимальный путь решения задачи многокритериального выбора заключается в том, чтобы исключить возникновение неопределённости избранием определённого метода ее «свёртывания», применить для принятия решения именно большое количество методик учёта неопределённости. В способе ПРИНН [3] реализован подобный подход в 3 шага. Первые два шага характеризуются универсальным нравом, и только 3-ий образуется при решении определенной проблемы.

Изначально было дано математическое описание общего ряда способов учёта неопределённости для проблемы, в которой скалярный критерий оптимальности находится в зависимости от функции , принимающей значения на отдельных частях кое-какого ряда неопределённостей .

Показано, собственно, что множество есть большое количество нескончаемых строго однообразных функций одной переменной (так именуемых порождающих функций), конкретных на определенном отрезке [0,1] и удовлетворяющих условиям . Значение комплексного аспекта при методе учёта неопределённости определяется по формуле:

(1.6)

, (1.7)

.

На следующем шаге все разрешённые методики учёта неопределённости были изменены на оптимальную - сеть, т.е. конечным количеством более полно представляющих его методик учёта неопределённости.

На 3-ем шаге между данными «представителями» организуется (в форме математического алгоритма) накопительная операция согласования оценок всякой альтернативы решений любым другим «представителем» с позиций свойственного ему метода учёта неопределённости, впрочем, с сохранением оценок, поставленных другими «представителями». Подобный метод моделирует знакомую нам функцию ДЕЛФИ согласования воззрений профессионалов.

Метод ПРИНН отлично показал себя при выполнении значимого количества практических задач, впрочем, конкретным его изъяном считается субъективность предложенной операции выявления маленького количества «представителей» из всего количества методик учёта неопределённости и организации функции на подобии ДЕЛФИ. По этой причине метод ещё возможно рассматривать как единственный из доступных конкретных методик учёта неопределённости, в одном ряду со способом линейной свёртки и другими. Рассматриваемый метод в данной работе устраняет этот изъян, в связи с принятием решения применяется ряд методик учета неопределенности. Субъективность, которая считается существенным правом ЛПР, активируется (притом только по его требованию) лишь только через две его формы «уверенных» суждений.

Рассмотрим уверенное суждение 1-го вида. При личной убежденности ЛПР имеет возможность отнести всевозможные частные критерии к разным подгруппам важности. Допустим, критерии 2-ой и 3-ий очень важные, 1-ый и 5-ый важные, а 4-ый относится к минимально важным критериям. Обозначим, что не ожидается, собственно, что ЛПР определяет количественную оценку степени сравнительной важности индивидуальных критериев, тут говориться только об их сопоставлении, кроме того не бесспорном.

Уверенное суждение 2-го вида. Стремление ЛПР дает возможность создать пары Парето-несравнимых векторов частных критериев, в отношении коих он не сомневается, собственно учитывается, что один из векторов «лучше» иного. В данном случае не потребуется от векторов, чтобы они отображали эффективность каких-то настоящих объектов. В случае если и у этой пары, в которой «уверенно лучше», чем , то это накладывает определённый лимит на множество :

. (1.8)

В соответствии с этим, предложенный метод уверенных суждений ЛПР примененный к задаче многокритериального принятия решений, описанный выше, состоит из четырёх основных этапов.

Этап 1. Создается профиль неопределённости решаемой задачи. Он демонстрирует для всех вариантов решения ряд изменения значений целого критерия эффективности на текущем решении при различных методиках учёта неопределённости. Профиль неопределённости задаётся парой конкретных на функций: минорантой и мажорантой

. (1.9)

Отметим, что в данном случае могут быть обнаружены заранее известные нерациональные решения , для коих есть такие решения , которые лучше их по комплексному критерию при всех вероятных методиках неопределённости. Условие определения этих решений представлено в виде:

. (1.10)

Главное предназначение профиля неопределённости - предоставить ЛПР представление о степени воздействия неопределённости на принятие решений в данной задаче. По мере пополнения им «уверенных суждений» он может судить, насколько они сокращают неопределённость.

Этап 2. По мере возможности сокращается множество неопределённостей за счёт учёта в нём уверенных суждений ЛПР. При уверенных суждениях первого типа из множества отсеиваются не подходящие данным суждениям методы учета неопределённости. При уверенных суждениях второго типа к описанию множества прибавляются какие-либо условия (1.9), исключающие те методы учёта неопределённости, для коих не исполняются эти суждения.

По итогам первых двух этапов начальное множество неопределённостей, возможно, сузиться, таким образом это скажется на профиле неопределённости решаемой задачи, впрочем вряд ли в нём сохранится только один элемент, или же из множества альтернатив решений по условию (11) в итоге будут исключены все альтернативы, не считая одного. Таким образом, неопределённость в задаче будет сохранена. Это и станет неискоренимая неопределённость. Все образующие ее методы учёта неопределённости всецело имеют равные права для ЛПР, потому что собственные возможности привнести дополнительное содержание в описание задачи он уже вписал утверждениями первого и второго типа. Не исключено, собственно, что имеют все шансы быть найденными и иные типы уверенных суждений ЛПР, но они не преобразуют картину принципиально: все также и впоследствии их применения неискоренимая неопределённость в задаче сохранится.

Этап 3. Находят жёсткий и мягкий рейтинги альтернатив решений с учётом неискоренимой неопределённости. Дабы не включать бесполезный для осознания (и практического применения) трудный математический аппарат, станем полагать, собственно, что множество имеет конечное количество методик учёта неопределённости .

В тоже время жёсткий рейтинг решения есть часть методик учёта неопределённости, при коих это решение считается лучшим по сравнению с остальными решениями:

. (1.11)

В том случае, если при некоем методе учёта неопределённости наилучшими оказываются некоторое количество (например, ) решений, в жёстком рейтинге любого из них в сумме в числителе прибавляется не 1, а .

Мягкий рейтинг решения отображает среднюю сравнительную эффективность данного решения по сравнению с решениями, оказавшимися лучшими при всевозможных методиках учёта неопределённости:

. (1.12)

Этап 4. ЛПР понимает то, что возможность последующего сокращения неопределённости за счёт его «уверенных суждений» исчерпаны. В итоге в качестве «наиболее рационального» решения им определяется решение с лучшим (минимальным) жёстким рейтингом.

1.11 Другие методы принятия многокритериальных решений

Различные методы принятия решений при большом количестве критериев различаются, как правило, методикой приведения к одному рейтингу полезности вариантов. Мы можем выделить следующие виды методов принятия многокритериальных решений:

1. Аксиоматические методы. Находится группа различных свойств, коим обязана соответствовать зависимость общей полезности варианта от рейтинга по разным критериям. Свойства проходят проверку на базе полученных данных от ЛПР. Поэтому утверждается какая-либо зависимость.

2. Прямые методы. Зависимость общей полезности варианта от рейтинга по разным критериям определяется предварительно. Наиболее часто применяется зависимость, когда весовой коэффициент критерия множится на конкретный рейтинг варианта по данному критерию и вслед за тем рассчитывается их сумма произведений.

3. Методы компенсации. Для данного типа методов ЛПР предлагается скомпенсировать рейтинги одного варианта рейтингами иного, дабы по остальной маленькой группе не скомпенсированных рейтингов получить выводы о том, какой из вариантов лучше. Это множество довольно несложных методов, когда ЛПР находит плюсы и минусы всех вариантов, и отсеивая похожие плюсы (минусы), исследует и подвергает анализу то, собственно что осталось и предлагает выбор.

4. Методы порогов несравнимости. Тут используется сопоставление вариантов (к примеру, преимущество рассчитывается по наибольшему значению лучших рейтингов), на основании поочередного использования находится большое количество разных вариантов, лучших, чем другие.

5. Человеко-машинные методы. Реализуется какая-то модель процедуры принятия решений, в которой ЛПР управляет свойствами с помощью компьютера.

6. Метод анализа иерархий. Его основу представляет рассмотрение трудности в виде получения лучших итогов, по всем критериям, сопоставляя варианты по каждому дальнейшей иерархической сверткой.

7. Матричный метод многокритериального анализа. Строятся матрицы рейтингов важных критериев на основании какого-то множества предпочтений ЛПР. Вслед за этим образуется матрица важных вариантов тех же предпочтений. Методом умножения матриц рассчитываются по любому из альтернатив решения вектора взвешенных рейтингов, впоследствии чего выбирается лучший вариант.

2. Проектирование системы

2.1 Обзор программного продукта

Краткое описание: В рамках данной работы была создана программа под названием «Annoy-o-Tron», которая позволит нам экспериментально решить пример задачи принятия многокритериальных решений методом уверенных суждений ЛПР. Программа была реализована в среде разработки - Microsoft Visual Studio 2013 на языке C++ при помощи руководства [10] и справочных материалов [8]. С помощью неё мы будем использовать реляционную базу данных, нормировать критерии и производить расчет. Программа также позволяет редактировать таблицу, сохранять/открывать таблицы и многое другое. Программа работает с фалами расширения .xml.

Всего в программе реализовано 5 форм:

- Форма для регистрации/авторизации (единая форма);

- Основная форма, где будет производиться расчёт;

- Три дополнительные формы, которые позволят вводить необходимые значения для редактирования таблицы или произведения расчета.

Теперь перейдем к подробному описанию этих форм.

Для начала рассмотрим процесс регистрации/авторизации. Как уже было сказано, оба окна располагаются на одной форме: «Авторизация», перемещаться по которой можно при помощи переключателя, нажатием на нужный нам переключатель мы можем выбрать соответственно регистрацию нового пользователя или зайти под существующим логином.

Окно регистрации нового пользователя:

Рис. 2.1 - Форма авторизации в режиме регистрации пользователя

Окно авторизации пользователя:

Рис. 2.2 - Форма авторизации в режиме авторизации пользователя

После того как мы зарегистрировали нового пользователя или вошли под существующей учётной записью программа переходит на главную форму. Как можно увидеть программа состоит из основной таблицы, которая на момент запуска не привязана, ни к какому источнику данных.

Рис. 2.3 - Главная форма программы

Также можно заметить два всплывающих списка:

1) Выбрать таблицу - позволяет открыть в окне таблицу, с которой предстоит работать. Для каждого пользователя есть набор одинаковых макетов таблиц для заполнения их индивидуальными данными. Надо сказать, что созданные таблицы у одного пользователя будут уже не доступны у других. Также производя расчет в какой-либо таблице, все значения в ней сохраняются, таким образом, пользователь может сохранить все проделанные расчеты. Для нового же пользователя это будут чистые макеты таблиц.