Применение систем компьютерной математики при изучении комплексного анализа
Особенности применения систем компьютерной математики в различных областях науки. Процедуры для численных и аналитических расчетов, средства программирования, визуализации. Анализ примеров решения задач комплексного анализа в системе Wolfram Mathematica.
| Рубрика | Программирование, компьютеры и кибернетика |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 18.07.2018 |
| Размер файла | 966,2 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского
Применение систем компьютерной математики при изучении комплексного анализа
Зинина Анна Ивановна, магистр, ассистент
Аннотация
В статье рассматриваются примеры решения задач комплексного анализа в системе Wolfram Mathematica.
Ключевые слова: wolfram mathematica, комплексный анализ
Основное содержание исследования
Системы компьютерной математики (Maple, Mathematica, MatLab, Derive и др.) применяются в различных областях науки. Они содержат процедуры для численных и аналитических расчетов, средства программирования, визуализации. Система компьютерной математики Wolfram Mathematica является одним из наиболее распространенных программных средств, которое позволяет выполнять численные, символьные вычисления, имеет развитую двумерную и трехмерную графику, а также встроенный язык программирования высокого уровня. Для знакомства с языком программирования Wolfram Language рекомендуется интернет-ресурс Wolfram Language & System "Documentation Center" (http://reference. wolfram.com/language/). Выбирая раздел, можно познакомиться с имеющимися командами для решения задач и с примерами их использования.
Примеры использования Mathematica в решении геометрических задач приведены в [1-6, 13]. Система Wolfram Mathematica используется для решения дифференциальных уравнений [9-12] не только в математике, но и актуальна в других научных областях. Ее можно применять и в механике, в частности, для решения различных постановок задач, где в качестве математических объектов используются дифференциальные уравнения. В работах [7, 8] рассмотрены уравнения движения мембран и акустических сред в виде обыкновенных дифференциальных уравнений. Для их решения может быть использована система компьютерной математики Wolfram Mathematica.
Пример 1. Вычислить значение функции в точке 1-i.
компьютерная математика wolfram mathematica
Вычислим численное значение.
Пример 2. Вычислить .
Пример 3. Функции Бесселя в комплексной плоскости.
Пример 4. Преобразование единичной окружности на комплексной плоскости.
Пример 5. Переход римановой поверхности двух листов к римановой поверхности трех листов .
Список литературы
1. Букушева А.В. Использование Mathematica для описания геометрии динамических систем // Математика и ее приложения: фундаментальные проблемы науки и техники: сборник трудов всероссийской конференции, Барнаул, 24 - 26 ноября 2015. - Барнаул: Изд-во Алт. ун-та, 2015. С.248-249.
2. Букушева А.В. Применение Wolfram Language для выделения специальных классов почти контактных метрических структур // Компьютерные науки и информационные технологии: Материалы Междунар. науч. конф. - Саратов: Издат. центр. "Наука", 2016. С.105-107.
3. Букушева А.В. Использование систем компьютерной математики для решения геометрических задач сложного уровня // Информационные технологии в образовании: Материалы VI Всероссийской научно-практической конференции. - Саратов: ООО "Издательский центр "Наука"". 2014. - С.76-77.
4. Букушева А.В. Решение учебно-исследовательских задач с использованием систем компьютерной математики // Информационные технологии в образовании: Материалы VII Всеросс. научно-практ. конф. - Саратов: ООО "Издательский центр "Наука"", 2015. С.185-187.
5. Букушева А.В. Учебно-исследовательские задачи в продуктивном обучении будущих бакалавров-математиков // Образовательные технологии. 2016. №2. С.16-26.
6. Букушева А.В. Учебно-исследовательские задачи в подготовке бакалавров-математиков // Вестник Пермского государственного гуманитарно-педагогического университета. Серия "Информационные компьютерные технологии в образовании". 2015. Вып.11. С.85-93.
7. Вельмисова А.И. Распространение и отражение гармонических волн в плоском акустическом слое с гибкими стенками в случае разрыва упругих свойств на одной из стенок // Математика. Механика: Сб. науч. тр. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2010. №12. С.136-140.
8. Вельмисова А.И., Вильде М.В., Кириллова И.В. Распространение и отражение гармонических волн в плоском акустическом слое с кусочно-неоднородными гибкими стенками // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2011. Т.11. №4. С.68-73.
9. Зинина А.И. Использование Wolfram Mathematica в решении дифференциальных уравнений // NovaInfo.ru. 2016. Т.1. №55. С.5-9.
10. Зинина А.И. Системы компьютерной математики в решении дифференциальных уравнений // NovaInfo.ru. 2016. Т.3. №55. С.1-7.
11. Зинина А.И. Организация самостоятельной работы студентов в условиях информационно-образовательной среды вуза // NovaInfo.ru. 2016. Т.3. №55. С.7-13.
12. Зинина А.И. Организация самостоятельной работы студентов в LMS MOODLE // Новая наука: от идеи к результату. Международное научное периодическое издание по итогам Международной научно-практической конференции (04 декабря 2016 г, г. Ижевск). - Стерлитамак: АМИ, 2016. №12-2. С.26-28.
13. Зинина А.И. Использование систем компьютерной математики в решении геометрических задач // Новая наука: от идеи к результату. Международное научное периодическое издание по итогам Международной научно-практической конференции (04 декабря 2016 г, г. Ижевск). / в 3 ч. Ч.3 - Стерлитамак: АМИ, 2016. №12-3. С.27-28.
14. Wolfram Demonstrations Project [Электронный ресурс] URL: http://demonstrations. wolfram.com.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Классификация без обучения и кластерный анализ. Расстояние между кластерами. Функционалы качества разбиения. Иерархические кластерные процедуры. Дискриминантный анализ. Решение задач дискриминантного анализа в системе компьютерной математики Mathcad.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 17.09.2012Популярная система компьютерной математики, предназначенная для автоматизации решения массовых математических задач в самых различных областях науки, техники и образования. Основные возможности Mathcad, назначение и интерфейс, графика и развитие.
презентация [3,5 M], добавлен 01.04.2014Современные системы компьютерной математики. Графический способ решения уравнений с параметрами. Возможности системы Mathcad для создания анимации графиков функций. Процесс создания анимации. Использование анимационной технологии систем математики.
контрольная работа [617,1 K], добавлен 08.01.2016Раскрытие понятия "системы компьютерной математики", история ее развития. Внутренняя архитектура и составляющие СКМ. Основные принципы работы системы Maple. Ее возможности для решения линейных и нелинейных уравнений и неравенств. Применение функции solve.
курсовая работа [189,4 K], добавлен 16.09.2017Ознакомление с понятием компьютерной графики. Области применения конструкторской и рекламной графики, компьютерной анимации. Рассмотрение преимущества графической визуализации бизнес-процессов. Особенности кольцевой, биржевой и лепестковой диаграмм.
реферат [94,6 K], добавлен 02.02.2016Решение линейных дифференциальных уравнений численными и символьными методами в рамках пакета компьютерной математики MathCAD. Сравнения результов решений и применение их при исследовании функционирования автоматических систем и электрических агрегатов.
контрольная работа [51,5 K], добавлен 07.05.2009Применение методов многомерного анализа для визуализации взаимосвязей web и социальных сетей в социологических исследованиях. Системы интеллектуального поиска данных Nigma.ru, Wolfram Alpha и Quintura. Социологическая информация и эмпирические данные.
презентация [2,6 M], добавлен 09.10.2013Анализ методов решения разреженных недоопределенных систем линейных алгебраических уравнений с помощью эффективных алгоритмов, основанных на декомпозиции линейных систем и учете их сетевых свойств. Использование встроенных методов пакета Mathematica.
курсовая работа [4,2 M], добавлен 22.05.2014Обзор моделей анализа и синтеза модульных систем обработки данных. Модели и методы решения задач дискретного программирования при проектировании. Декомпозиция прикладных задач и документов систем обработки данных на этапе технического проектирования.
диссертация [423,1 K], добавлен 07.12.2010Анализ истории развития вычислительной техники. Сравнительные характеристики компьютеров разных поколений. Особенности развития современных компьютерных систем. Характеристика компиляторов с общей семантической базой. Этапы развития компьютерной техники.
презентация [2,5 M], добавлен 15.11.2012
