Размещено на http://www.allbest.ru/

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ ИМ. ПРОФ. М.А. БОНЧ-БРУЕВИЧА»

(СПбГУТ)

Факультет Инфокоммуникационных сетей и систем

Кафедра Защищенных систем связи

ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА

«Разработка генератора случайных чисел для криптографических приложений на основе оценивания магнитометрических данных»

Направление/специальность подготовки

«Инфокоммуникационные технологии и системы связи»

Направленность (профиль) Защищенные системы и сети связи

Студент: Корпусов Василий Дмитриевич ИКТЗ-33

Научный руководитель:

д.т.н. профессор Яковлев Виктор Алексеевич

Санкт-Петербург 2017



РЕФЕРАТ

Цель работы: Разработка генератора случайных чисел, основанный на показаниях датчика, измеряющего напряженность магнитного поля Земли, в смартфоне.

Область применения: Данный генератор случайных чисел может использоваться в различных криптографических приложениях.



ВВЕДЕНИЕ

Сфера применения генераторов псевдослучайных последовательностей (ПСП) чрезвычайно широка. Можно выделить, например, следующие области их использования:

· Космическая связь;

· Коды, обнаруживающие и исправляющие ошибки;

· Встроенное самотестирование СБИС;

· Защита информации и др.

Генераторы случайных последовательностей в области защиты информации используются для решения следующих задач:

· Генерации гаммирующих последовательностей при цифровании информации по схеме, наиболее близкой к схеме абсолютно стойкого шифра;

· Хешировании информации;

· Формировании ключевой информации, на секретности и качестве которой основывается стойкость криптоалгоритмов;

· Формирование случайных запросов при реализации большого числа криптографических протоколов, например, протоколов выработки общего секретного ключа, разделения секрета, подбрасывание монеты, привязка к биту, аутентификации, электронной подписи и др.;

· Внесении неопределенности в работу защищаемых аппаратно-программных средств;

· Внесения неопределенности в работу средств защиты, например, при реализации концепции вероятностного шифрования, при котором одному и тому же исходному тексту при одном и том же ключе соответствует огромное множество шифротекстов.

Генератор случайных чисел - один из ключевых элементов любой криптографической системы. В последние годы придумано много способов получения случайных и псевдослучайных чисел из различных источников. Большинство криптографических приложений, защищающих транзакции, используют генераторы случайных чисел для создания ключей, с помощью которых шифруется и дешифруется нужная информация. Однако именно используемые генераторы являются самым слабым местом в большинстве систем шифрования. Дело в том, что программные генераторы полностью детерминированы, обычно они используют различные сложные функции для вычисления псевдослучайных чисел.

Качественные генераторы истинно случайных последовательностей основываются на различных физических процессах и явлениях, таких как радиоактивный распад, шумы аналоговых сетей, тепловые шумы, флуктуационные шумы и т.д.

Цель работы: анализ статических характеристик генератора случайных чисел на основе магнитометра.

Дипломная работа состоит из трёх глав.

В первой главе проанализированы основные способы построения генераторов случайных чисел для решения криптографических задач. Рассмотрены три основных вида ГСЧ, исследованы их характеристики и область дальнейшего применения.

Вторая глава посвящена разработке и анализу ГСЧ на основе магнитометров. Рассмотрен принцип работы магнитометра и описана классификация существующих магнитометров. Представлена характеристика исследуемого датчика и осуществлена разработка программного обеспечения для операционной системы Android, позволяющая выводить данные измерений на внешнее устройство (компьютер).

Третья глава дипломной работы посвящена анализу характеристик случайных чисел на основе магнитометра. Представлены графические тесты и проведен анализ статистических свойств двоичных последовательностей, полученных путем квантования данных магнитометра по критериям НИСТ.



1. Анализ способов построения генераторов случайных чисел для криптографических задач

магнитометр криптография статический генератор

1.1 Генераторы случайных чисел в криптографии

Процесс генерации случайных чисел является основной частью многих криптографических операций. Например, криптографические ключи должны выбираться настолько случайно, насколько это возможно, чтобы было фактически невозможно воспроизвести их значения. Криптографические генераторы случайных чисел должны выдавать данные, которые невозможно предугадать с вероятностью выше p?0,5; это означает, что любой метод предсказания очередного выходного бита должен действовать не лучше, чем просто случайное угадывание.

Генераторы ПСЧ находя широкое применение в криптографии, например, при потоковом шифровании. Однако иногда бывает необходимо генерировать совершенно непредсказуемые или попросту абсолютно случайные числа. Такие генераторы называются генераторами случайных чисел(randomnumbergenerator) или сокращенно ГСЧ (RNG). Генератор настоящих случайных чисел в зависимости от некоторого инициализирующего значения выдает последовательность, которая не может быть впоследствии повторена.

Одной из главных областей применения генераторов случайных чисел является формирование уникальных ключей для шифрования. В любой системе передачи секретных данных требуется множество ключей для всех пользователей системы. В принципе ключи шифрования можно получать с помощью генератора псевдослучайных чисел, используя, например, алгоритм RC4 или блочный шифр в режиме OFB. Однако, если противник вдруг узнает ключ, использовавшийся для генерации псевдослучайных ключей, он сможет сгенерировать точно такие же ключи и вскрыть все передаваемые в системе сообщения. Следовательно, секретные ключи должны быть действительно случайными. Поэтому задача генерирования последовательностей настоящих случайных чисел представляет большой интерес для разработчиков криптосистем.

Наилучшие характеристики будут иметь генераторы случайных чисел, основанные на естественных случайностях реального мира. Например, можно создать ГСЧ, основанные на следующих данных:

· Количество импульсов счетчика Гейгера за единицу времени, например, за 1 секунду;

· Числа, оказывающиеся на верхней грани игрального кубика при произвольном броске;

· Количество самолетов, пролетающих над определенным районом в единицу времени, например, месяц.

Кроме того, параметры других различных физических явлений могут быть положены в основу ГСЧ. К сожалению, многие методики получения настоящих случайных чисел не могут быть реализованы на практике, так как используемый в криптографических целях генератор должен быть компактным, быстрым (генерировать числа за доли секунды), независящим от внешних факторов и условий окружающей среды.

Тем не менее, разработчики интегральных схем конструируют и производят аппаратные ГСЧ, основанные на разных принципах. Например, разработан способ с использование двух конденсаторов типа «металл - диэлектрик - полупроводник». Случайное значение является функцией разности зарядов этих конденсаторов. В другом устройстве обрабатываются и используются значение температурного шума полупроводникового диода.

Предлагаются и программно-аппаратные методы для получения случайных чисел. Известны методы, основанные на шуме звуковой карты персонального компьютера, значений счетчика тактов процессора, скорости вращения жесткого диска компьютера или значения системного таймера. Полученные каким-либо образом случайные данные обрабатываются криптостойким генератором ПСЧ и только после такой обработки используются.

1.2 Характеристики ГСЧ

Последовательности случайных чисел, формируемых тем или иным ГСЧ, должны удовлетворять ряду требований. Во-первых, числа должны выбираться из определенного множества (чаще всего это действительные числа в интервале от 0 до 1 либо целые от 0 до N).

Во-вторых, последовательность должна подчиняться определённому распределению на заданном множестве (чаще всего распределение равномерное). Необязательным является требование воспроизводимости последовательности. Если ГСЧ позволяет воспроизвести заново однажды сформированную последовательность, отладка программ с использованием такого ГСЧ значительно упрощается. Кроме того, требование воспроизводимости часто выдвигается при использовании ГСЧ в криптографии.

Поскольку псевдослучайные числа не являются действительно случайными, качество ГСЧ очень часто оценивается по «случайности» получаемых чисел. В эту оценку могут входить различные показатели, например, длина цикла (количество итераций, после которого ГСЧ зацикливается), взаимозависимости между соседними числами (могут выявляться с помощью различных методов теории вероятностей и математической статистики) и т.д.

Важнейшими параметрами любых ГСЧ являются их статистические характеристики, показывающие на сколько генерируемые числа близки к чисто случайным.

1.3 Виды генераторов случайных чисел (ГСЧ)

Исторически потребность в случайных числах возникла в связи с проведением выборочных наблюдений в место сплошных. Интерес к проблеме получения случайных чисел возрос во время появления первых ЭВМ, так как ЭВМ расширила возможности использования случайных чисел.

Для получения случайных чисел можно использовать различные способы. В общем случае все методы генерирования случайных чисел можно разделить на:

· Аппаратные;

· Биометрические;

· Программные.

За эталон генератора случайных чисел принят такой генератор, который порождает последовательность случайных чисел с равномерным законом распределения в интервале (0;1). За одно обращение данный генератор возвращает одно случайное число. Если наблюдать такой ГСЧ достаточно длительное время, то окажется, что, например, в каждый из десяти интервалов (0;0.1),(0.1;0.2),(0.2;0.3),…,(0.9;1) попадет практически одинаковое количество случайных чисел - то есть они будут распределены равномерно по всему интервалу (0;1). Если генератор выдает числа, смещенные в какую-либо часть интервала(одни числа выпадают чаще других), то результат решения задачи, решаемой статистическим методом, может оказаться неверным. Поэтому проблема построения хорошего генератора действительно случайных и действительно равномерно распределенных чисел стоит очень строго.

1.3.1 Аппаратные ГСЧ

Аппаратные ГСЧ (или по-другому их называют физические) представляют собой устройства, преобразующие в цифровую форму какой-либо параметр окружающей среды или физического процесса. Параметр и процесс выбираются таким образом, чтобы обеспечить хорошую «случайность» значений при считывании. Примером аппаратного генератора может служить цифровая схема с неопределенным состоянием. Схема ГСЧ состоит из пары инверторов, выход каждого из которых подключен к входу другого. Если на выходе у первого инвертора будет логический низкий уровень сигнала, то второй инвертор получит этот уровень на входе и, соответственно, выдаст высокий уровень сигнала на выходе и наоборот. Дополнительно в цепь добавлены два транзистора, включение которых дает на входе и выходе обоих инверторов логический высокий сигнал. Каждый период тактирующего сигнала, при отключении транзисторов, оба инвертора стремятся принять противоположное положение, т.е. одно из двух устойчивых состояний, генерируя при этом один случайный бит. Такой генератор обладает одной из самых высоких скоростей выходного потока (до 3Гбит/с) и низким энергопотреблением.

Очень часто используется паразитные процессы в электронике (токи утечки, туннельный пробой диодов, цифровой шум видеокамеры, шумы на микрофонном входе звуковой карты и т.п.). Формируемая таким образом последовательность чисел, как правило, носит абсолютно случайный характер и не может быть воспроизведена заново по желанию пользователя.

Рассмотрим примераппаратного генератора на основе физического генератора шума. Структурная схема генератора показана на рис. 1

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 1. Структурная схема аппаратного ГСЧ

В аппаратных ГСЧ источником случайности является какой-либо физический процесс. Наиболее часто для этих целей используют флуктуационные шумы, возникающие в полупроводниковых приборах. Источником флуктуационных шумов может быть шумовой диод, представляющий собой стабилитрон, рабочий режим которого выбран в неустойчивости области p-nперехода. Под действием многих факторов (изминение температуры, давления, влажности, питающего напряжения) на выходе диода появляются слабые флуктуационные колебания напряжения (флуктуационный шум). Эти колебания усиливаются и подаются на двухсторонний ограничитель амплитуды. На выходе ограничителя имеем двухполярную последовательность импульсов постоянной амплитуды и переменной (случайной) длительности. Последовательность этих импульсов управляет электронным клапаном. На второй вход электронного клапана поступает регулярная последовательность тактовых импульсов. В течении положительной полуволны сигнала на выходе на выходе ограничителя клапан открывается, и последовательность тактовых импульсов поступает в счетчик, который подсчитывает их количество. Во время отрицательной полуволны клапан закрыт, содержимое счетчика (случайное число) переписывается в буфер.

1.3.2 Биометрические ГСЧ

При этом ГСЧ в качестве источника случайности могут использоваться различные биометрические характеристики человека.

Например, в программе PGP (PrettyGoodPrivacy) в качестве случайного параметра используются интервалы времени между случайными нажатиями пользователем клавиш на клавиатуре и значения нажатых клавиш. Эти параметры оцифровываются и записываются в 256-битный буфер. При необходимости формирования ключа случайные числа извлекаются из буфера.

Другим вариантом получения случайных чисел является отслеживание координат «мыши» при ее случайном перемещении пользователем. Основной недостаток биометрического способа заключается в невысокой производительности генерирования случайных чисел и их недостаточной «случайности».

1.3.3 Программные ГСЧ

При этом способе, в отличие от предыдущего, могут формироваться достаточно длинные последовательности двоичных или q-ичных псевдослучайных чисел путем преобразования по определенному алгоритму некоторых начальных данных, которые могут быть либо детерминированными, либо случайными числами. Известно достаточно много таких алгоритмов. Рассмотрим некоторые из них.

Линейный конгруэнтный генератор. Псевдослучайная последовательность (ПСП) формируется согласно уравнению.

xn+1=(a?xn+b)modm

Где целые числа xn, xn+1 - n-й иn+1-й элементы ПСП; m>0 - модуль; 0<a, b<m, - начальное заполнение. Максимальный период ПСП равен m при выборе параметров генератора согласно следующей теореме.

Теорема 1.1 Линейная конгруэнтная последовательность, определяемая числами a, b, mимеет период равный mтогда и только тогда, когда

- m и b взаимно простые числа;

- a- 1 кратноpдля каждого простого p, являющегося делителем m;

- a- 1 кратно 4, если mкратно 4.

Аддитивный генератор Фибоначчи. Псевдослучайная последовательность (ПСП) формируется согласно уравнению

xn+1=(xn-p+xn-q)modm

Теорема 1.2 Если многочлен xq+xp+1является примитивным над полем GF,То последовательность, формируется фддитивным генератором Фибоначчи, имеет максимальный период равный.

Генераторы ПСП на основе криптографических преобразований Структурная схема такого генератора включает счетчик и блочный шифратор (рис. 2). Начальное состояние счетчика и ключ для блочного шифра задаются чисто случайными числами.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 2. Схема генератора ПСП на основе блочного шифра

В дальнейшем с каждым тактом счетчик увеличивает свое состояние на 1. Числа с выхода счетчика шифруются блочным шифром. Выходные блоки шифратора образуют псевдослучайную последовательность чисел.

1.4 Применение ГСЧ

Генерация действительно случайных чисел играет очень важную роль в самых разных приложениях - в криптографии, в области численного моделирования, в игровой индустрии и других областях. В последние пятьдесят лет, в связи с расширением области применения компьютеров и быстрым развитием электронных сетей связи, число таких приложений постоянно растет. Высокое качество генерации случайных чисел играет жизненно важную роль.

К сожалению, этот факт зачастую упускается из виду. Здесь можно привести пример алгоритма RANDU, десятилетиями использовавшегося на мейнфреймах (больших универсальных высокопроизводительных отказоустойчивых серверах), но оказавшегося впоследствии очень плохим, что вызвало сомнения в достоверности результатов многих исследований, использовавших этот алгоритм.

Для того чтобы гарантировать конфиденциальность передаваемого сообщения, отправитель создает зашифрованный текст путем сочетания текста, который необходимо передать, с ключом с помощью алгоритма шифрования. Затем этот зашифрованный текст передается по незащищенному каналу связи получателю, который использует алгоритм расшифровки и ключ для расшифровки, чтобы восстановить исходный текст. В идеале злоумышленник не может расшифровать зашифрованный текст без ключа. Таким образом, сила системы шифрования в конечном итоге зависит от силы ключа или, что эквивалентно, от сложности для перехватчика угадать его. Эта трудность заметно увеличивается с длиной ключа - типичные размеры ключа, используемые в настоящее время, составляют 56 бит (DES), 168 бит (3-DES) и 256 бит (IDEA и AES). Как известно, ключ - одна из важнейших частей криптографии, ни один процесс шифрования или дешифрования не обходится без ключа. Некоторые ключи присылаются от доверенного источника, например, сервера криптографических ключей, большинство - создаются с помощью генератора случайных чисел. При этом генерация качественной случайной последовательности является неотъемлемой и самой важной частью многих криптографических операций. Для создания криптостойкого ключа с помощью генератора необходимо учитывать множество факторов, таких как длина ключа, его энтропия, использование истинно случайных и псевдослучайных чисел, а также предусматривать возможные атаки на генератор.

Другим примером служит процедура аутентификации (authentication) - проверка подлинности. Эта процедура необходима, например, для того, чтобы при подключении клиента к серверу система удостоверилась в том, что он на самом деле имеет право на доступ к данным. Не обсуждая деталей данной процедуры, отметим, что на практике она часто использует случайные числа.

Случайные числа необходимы и в лотереях и азартных играх. Здесь должна отсутствовать возможность для игроков увеличить вероятность выигрыша, обнаружив склонность к определенным результатам в процессе игры. Поэтому современные лотереи и игровые автоматы основаны на использовании случайных чисел, чтобы гарантировать одинаковую вероятность выигрыша.

Вывод по главе

Генераторы случайных последовательностей - очень важный элемент в криптографических приложениях. Случайность собираемых данных делает планирование мало предсказуемым, а моделирование состояний подобного генератора, затрудняет предсказание и обнаружение атак на него. Поэтому криптостойкий генератор требует тщательного выбора источника случайности.

Глава посвящена анализу способов построения генератора случайных чисел для криптографических задач. Были рассмотрены виды генераторов и их применение в криптографии. Исследованы их характеристики и сделан вывод о том, что последовательность случайных чисел может формироваться только аппаратным генератором чисел.



2. Разработка и анализ генератора случайных чисел на основе магнитометров

2.1 Магнитное поле Земли

В 1785г. Кулоном был предложен метод измерения напряженности геомагнитного поля.В СССР толчком в развитии магнитоизмерительной техники были исследования Курской магнитной аномалии и генеральная магнитная съемка всей страны (1930-1941гг.). Для этих грандиозных по масштабам исследований, впервые в мире, был разработан и отработан метод аэромагнитной съемки.

На удалении от поверхности Земли, порядка трех ее радиусов, магнитные силовые линии имеют диполеподобное расположение. Эта область называется плазмосферой Земли.

По мере удаления от поверхности Земли усиливается воздействие солнечного ветра: со стороны Солнца геомагнитное пол сжимается, а с противоположной, ночной стороны, оно вытягивается в длинный хвост.

Средняя напряженность магнитного поля Земли равна 30000 - 60000 nТл. (нано Тесла) и сильно зависит от географического положения. Напряженность магнитного поля и магнитном экваторе около 34000 nТл., у магнитных полюсов около 66000 nТл. В некоторых районах (в так называемых районах магнитных аномалий) напряженность резко возрастает. В районе Курской магнитной аномалии она достигает 200000 nТл.



Рисунок 3. Магнитное поле земли

Магнитное поле Земли -- это векторная величина, вектор которого стремиться к магнитным полюсам Земли. Направление магнитных линий этого поля на противоположных полусферах формируют магнитные полюса. Точки Земли, в которых напряженность магнитного поля имеет вертикальное направление, называют магнитными полюсами. Таких точек на Земле две: северный магнитный полюс и южный магнитный полюс.

Магнитное поле Земли имеет две компоненты вертикальную и горизонтальную. Это значит, что для измерения магнитного поля Земли нужен, минимум, двухосный датчик, или протонно прецессионный магнитометр. Прецессия - явление, при котором момент импульса тела меняет свое направление в пространстве.В основу работы прецессионных магнитометров положена атомная константа, которая определяет частоту прецессии оси вращения протона в магнитном поле. В физике и ряде других наук она известна как частота Лармора.

В системе СИ напряженность магнитного поля измеряют в Теслах.

1 Тл (Тесла) - магнитная индукция такого однородного магнитного поля, которое действует с силой 1 H(Ньютон) на каждый метр длины прямолинейного проводника, расположенного перпендикулярно направлению индукции Bполя, если по этому проводнику течет ток 1 A(Ампер).

· 1 Тл = 10000 Гаус (единица СГС)

· 1 Тл = Гамма (единица, применяемая в геофизике)

· 1 nТл.(нано Тесла) = 1 Гамма = 10мкГс.

· 1 мкТл.(микро Тесла) = 1000nТл.

Напряженность магнитного поля не стабильная и не однородная величина. Имеют место частые возмущения и магнитные бури, изменяющие локально напряженность поля на 100 - 500 nТл. Магнитные бури вызываются возмущением токов, распространяющихся в ионосфере под влиянием солнечного ветра. При изменении магнитного поля медленными дискретными приборами эта неоднородность поля во времени пропускается особенно заметно. Для устранения погрешности нужно производить замеры по нескольку раз.

Вектор магнитного поля меняется в зависимости от неоднородности грунта и наличия в грунте намагничивающихся предметов, например, из железа. Поэтому для правильного измерения магнитного поля применяются двух и трех осные датчики магнитного поля.

Для измерения напряженности магнитного поля применяются магнитометры.

2.2 Магнитометр

Магнитометр представляет собой устройство для измерения интенсивности одной или нескольких составляющих магнитного поля. Изобретенное более тысячи лет назад такое простое, но в тоже время гениальное устройство, как компас и сегодня является незаменимой вещью в инвентаре любого капитана корабля или туриста. В наше время благодаря развитию электроники и технологии микроэлектронных механических систем появились МЭМС (Микроэлетромеханические системы) -магнитометры, выполняющие функцию компаса в микросхемном исполнении. Сегодня их повсеместно можно встретить в потребительских электронных устройствах (смартфонах, планшетах, автомобилях, робототехнических устройствах и т.п.). Зачастую они входят в состав сложных навигационных систем, а в сочетании с акселерометром и/или гироскопом представляют собой инерциальную систему, способную точно определять местоположение в трехмерном пространстве.

На рынке представлен широкий выбор двух- и трех осевых электронных компасов в интегральном исполнении. Для более полного понимания принципа действия такого компаса рассмотрим основные положения теории магнетизма и принципы определения направления вектора магнитного поля Земли.

Магнитное поле Земли в каждой точке пространства характеризуется вектором напряженности Т, направление которого определяется тремя составляющими по осям X, Y и Zв прямоугольной системе координат (рис. 4). Также магнитное поле Земли можно описать горизонтальной составляющей напряженности H, магнитным склонением D (углом между Hи плоскостью географического меридиана) и магнитным наклонением I (углом междуT и плоскостью горизонта).

Рисунок 4. Составляющие магнитного поля Земли



2.2.1 Классификация магнитометров

Классифицируют магнитометры по физическому явлению или эффекту, на котором основано его действие, по областям применения, по условиям эксплуатации, по степени информативности (скалярные, векторные и тензорные), что находит отражение в наименовании прибора: «квантовый магнитометр», «морской буксируемый магнитометр», «трехкомпонентный микротесламетр». Наиболее распространена классификация магнитометра по физическому явлению, используемому в измерительных преобразователях (ИП) прибора.

Индукционные магнитометры основаны на использовании явления электромагнитной индукции. В магнитометрах этого типа ИП осуществляет связь между индукцией магнитного поля и индуцированной в контуре прибора электродвижущей силой (ЭДС). Основным элементом ИП является, многовитковая катушка с ферромагнитным сердечником. Сердечник концентрирует магнитный поток, пронизывающий катушку. Изменение магнитного потока в катушке осуществляется:

· Вращением (колебанием, вибрацией, перемещением) измерительной катушки в измеряемом поле.

· Изменением площади катушки.

· Периодическим изменением магнитной проницаемости магнитной цепи ИП, что достигается вращением (перемещением) ферромагнитного ротора.

· Изменением магнитной проницаемости материала сердечника за счет вспомогательного магнитного поля.

Квантовые магнитометрыоснованы на квантовых эффектах и явлениях, возникающих при взаимодействии микрочастиц с магнитным полем: ядерном магнитном резонансе (ЯМР), электронном парамагнитном резонансе (ЭПР), Зеемана эффекте, Джозефсона эффекте.

Квантовые магнитометры используются в основном для измерения напряженности малых магнитных полей и, например, магнитного поля Земли и его аномалий на ее поверхности и на высотах, которые соответствуют орбитам искусственных спутников Земли и баллистических ракет, для измерения в космическом пространстве магнитных полей планет Солнечной системы. Квантовые магнитометры используются также для обнаружения полезных ископаемых, поиска затонувших судов и т.п.

Магнитооптические магнитометры основаны на изменении оптических свойств веществ под действием магнитного поля (эффект Фарадея, эффект Керра и др.) и применяются в основном в лабораторных исследованиях для измерения магнитной индукции слабых, средних и сильных магнитных полей (как постоянных, так и переменных).

Гальваномагнитные магнитометры основаны на использовании эффектов, возникающих при одновременном воздействии на полупроводник электрических и магнитных полей: эффекта Холла, магниторезистивного эффекта и магнитодиодного эффекта. Наиболее широкое практическое применение для измерения магнитной индукции постоянных, переменных и импульсных полей получили магнитометры с измерительными преобразователями на основе эффекта Холла, обладающие линейной зависимостью возникающего электрического поля от магнитного поля в широком диапазоне его значений.

Тесламетры Холла применяются: для контроля магнитных систем электроизмерительных и электронных приборов; для измерения магнитной индукции в зазорах электродвигателей, генераторов; для измерения и анализа полей рассеяния источников постоянных, переменных и импульсных магнитных полей.

2.2.2 Геомагнитный датчик в смартфоне

Многие удобные и необходимые функции смартфона были бы невозможны без специальных датчиков (сенсоров). Управление жестами, автоматическое изменение яркости, изменение ориентации экрана при повороте и его отключение при разговоре, контроль в игре без нажатий - это далеко не полный перечень возможностей.

Наличие датчиков в смартфонах было бы не невозможным без развития микроэлектромеханических систем (МЭМС). Такие устройства соединяют в себе электрические и механические компоненты в микроисполнении. Размеры таких элементов не превышают 100 мкм.

Основным материалом для создания МЭМС служат кремний и полимеры. По данной технологии создаются все известные сенсоры, которые необходимо использовать в компактных устройствах, например, в смартфонах. Совершенствование в технологическом плане смартфонов дало большой толчок для развития МЭМС. Рассмотрим пример такого датчика.

Геомагнитный датчик (geomagneticfieldsensor) - это сенсор, реагирующий на магнитное поле Земли, другими словами, датчик измеряет электромагнитное излучение. Его так же называют магнитометром или прибором для измерения магнитных полей. Геомагнитные датчики часто устанавливают в смартфонах и планшетах, поскольку с их помощью можно определить стороны света и узнать в какую сторону повернуто устройство. Если в смартфоне установлен геомагнитный датчик, то можно легко ориентироваться на местности, поэтому его также называют электронный компас. В частности, наличие такого датчика сильно поможет устройствам (без модуляGPS)определить местоположение и направление движения. Магнитометр - один из ключевых датчиков, который совместно с акселерометром и гироскопом дает возможность разработчикам использовать устройство в качестве геймпада на полную мощность. Естественно, магнитометр можно использовать по прямому назначению: в качестве металлоискателя и для поиска проводки в стенах.

2.3 Датчик основанный на эффекте Холла

В 1879 Эдвин Холл, будучи студентом университета им. Джона Хопкинсона, установил, что, если через проводящую пластинку пропускать ток, а перпендикулярно пластинке направить магнитное поле, то в направлении поперечному току (и направлению магнитного поля) на пластинке появится напряжение: Uh = (Rh?H?I?sinw)/d, где Rh - коэффициент Холла, зависящий от материала проводника; H - напряженность магнитного поля; I - ток в проводнике; w - угол между направлением тока и вектором индукции магнитного поля (если w = 90°, sinw = 1); d - толщина материала.

Благодаря тому, что выходной эффект определяется произведением двух величин (HиI), датчик Холла имеют весьма широкое применение.

В настоящее время имеются несколько электронных приборов, основанных на эффекте Холла, включая различные типы переключателей и линейные датчики. Когда переключатель на основе эффекта Холла подвергается действию магнитного поля с правильной полярностью, которая превышает порог его работы, включается выходной транзистор, позволяя току проходить через него. Когда напряжение поля понижается до порога, транзистор выключается.

Простой электронный компас, который сможет определять направление на основной (N, E, S, W) или четвертной румб (NE, SE, SW, NW), можно создать, установив по кругу четыре переключателя на основе эффекта Холла вокруг маленькой свободно вращающейся намагниченной иголки. Когда иголка указывает на один из переключателей, его транзистор включается, позволяя проходить току и включать установленный над ним светодиод, который показывает направление или курс. Если иголка остановилась посередине между двумя переключателями, то включается оба светодиода. Это указывает направление на четвертной румб. Для более точных компасов требуются линейные датчики на основе эффекта Холла с выходным напряжением, которое бы точно соответствовало изменениям в окружающем магнитном поле. В состоянии покоя (при отсутствии магнитного поля), выходной сигнал в идеале должен равняется половине сетевого напряжения, деленному на рабочее напряжение и разницу температур прибора. При возрастании магнитного поля южного полюса напряженность на выходе возрастает по сравнению с состоянием покоя. И наоборот, при возрастании магнитного поля северного полюса напряжение на выходе понизится по сравнению с состоянием покоя. Пара датчиков, перпендикулярно расположенных на горизонтальной плоскости, может с точностью до нескольких градусов определить направление, которое указывает намагниченная иголка.

2.3.1 Трехосевые электронные компасы

Трехосевые электронные компасы впервые нашли себе применение в сотовых телефонах. AsahiKaseiбыла первой компанией - производителем 3-осевых геомагнитных датчиков, применяемых для эффективной коррекции наклона сотовых телефонов и надежного определения геомагнитного направления без необходимости удерживать телефон в горизонтальном положении. Малый размер датчика Холла вместе с другими присущими ему преимущественными характеристиками способствует его встраиванию в корпус сотового телефона. Датчик Холла обеспечивает линейность, достаточную чувствительность, динамический диапазон для ручных устройств с функциями детектирования геомагнитного поля. В некоторых применениях другие типы магнитных датчиков обеспечивают более высокую чувствительность, что используется для более точных измерений относительно слабого магнитного поля Земли. Но сотовые телефоны часто подвержены воздействию сильных магнитных полей и возмущений, которые могут легко насытить высокочувствительный датчик, который вдобавок может быть весьма чувствителен к шумам. В связи с этим датчик Холла является оптимальным решением для эффективных измерений геомагнитного поля и компенсацией внешних полей и возмущений.

Для автоматической регулировки от значительных изменений магнитных полей существует алгоритм DOE(DynamicOffsetEstimation), он устраняет необходимость в повторяющейся ручной регулировке.

2.4 Характеристика исследуемого датчика

Для проведения эксперимента было выбрано устройство (HuaweiMediaPadX1), на котором установлен магнитометр MAG3110 семейства Xtrinsicкомпании Freescale.

XtrinsicMAG3110 - трехосевой малогабаритный магнитометр с малым энергопотреблением для измерения геомагнитных полей земли. Магнитометр XtrinsicMAG3110 (рис. 5) включает три датчика магнитного поля, ориентированных по осям X (направлена на геомагнитный север), Y (направлена на восток, перпендикулярно оси X)и Z (направлена вверх)и интегральную схему для организации обработки сигналов, обмена по интерфейсу I?C (последовательная асимметричная шина для связи между интегральными схемами внутри электронных приборов) и реализации других функциональных возможностей. Для упрощения синхронизации магнитометра с внешними устройствами используется сигнал прерывания INT1, который является индикатором наличия новой порции данных на его выходе. Данная функциональность повышает эффективность мобильных устройств, значительно увеличивая срок жизни батарей.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 5. Структурная схема магнитометра MAG3110



Основные технические характеристики магнитометра MAG3110:

· Динамический диапазон: +/- 1,000 мкТл;

· Высокое разрешение в полном динамическом диапазоне;

· Максимальная частота выборки 80 Гц;

· Интерфейс I?C с частотой 400 кГц;

· Напряжение питания: 1,95 - 3,6 В;

· Наличие драйвера для ОС;

· Механизм прерываний для синхронизации данных;

· Ультра малогабаритный 2х2х0.8 мм 10-ти выводной DFN корпус;

· Диапазон рабочих температур: от -45 до +85 °C.

2.5 Разработка программы для вывода данных

В связи с тем, что нет программы, с помощью которой можно было бы получить и вывести на стационарный компьютер данные с датчика магнитометра в смартфоне, в ходе работы пришлось самостоятельно разработать программу для этой цели.

Необходимо было выбрать для какой платформы будет разработано программное обеспечение. Выбор был сделан в пользу Androidпо следующим причинам: Во-первых, потому, что в отличие от iOS (iphoneOperatingsystem), дляandroidне сложно внедрить свое ПО в смартфон. Во-вторых, через программный код к нужному датчику, в других известных мобильных операционных системах, сложно внедриться. В-третьих, для создания ПО на androidв интернете много мануалов и разной полезной информации, чем не может «похвастаться» ни одна из других операционных систем.

Прежде чем начать разрабатывать приложение под Android, рассмотрим существующие инструменты, подходящие для этих целей. Можно выделить необходимые инструменты, без которых разработка мобильных приложений под Android просто невозможна. С другой стороны, существует большое количество вспомогательных систем, в какой-то мере упрощающих процесс разработки.

К обязательным инструментам относится AndroidSDK - набор средств программирования, который содержит инструменты, необходимые для создания, компиляции и сборки мобильного приложения.

Рассмотрим кратко наиболее важные инструменты, входящие в состав AndroidSDK:

· DebugMonitor- самостоятельный инструмент, предоставляющий графический интерфейс к нескольким инструментам, предназначенным для анализа и откладки Androidприложений.

· AndroidEmulator (emulator) - виртуальное мобильное устройство, которое создается и работает на компьютере разработчика, используется для разработки и тестирования мобильных приложений без привлечения реальных устройств.

· AndroidDebugBridge (adb) - гибкий инструмент, позволяющий управлять состоянием эмулятора или реального Android устройства, подключенного к компьютеру. Также может использоваться для установки Android приложения (.apkфайл) на реальное устройство.

· SDKManager- инструмент, позволяющий загрузить компоненты AndroidSDK. Показывает пакеты AndroidSDKи их статус: установлен (Installed), не установлен (NotInstalled), доступны обновления (Updateavailable) - рис. 6.



Рисунок 6. Главное окно Android SDK Manager

Как правило, разработка ПО ведется с использованием интегрированных сред разработки (IDE). IDE имеют несомненные достоинства: процесс компиляции, сборки и запуска приложения обычно автоматизированы, что облегчает начинающему разработчику создать свое первое приложение. Но чтобы заниматься разработкой всерьез, необходимо потратить силы и время на изучение возможностей самой среды.

Android Studio - среда разработки под Android, основанная на Intellij IDEA. Она представляет интегрированные инструменты для разработки и отладки. Дополнительно ко всем возможностям, ожидаемым от Intellij, в Android Studio реализованы:

· Поддержка сборки приложения, основанной на Gradle;

· Специфичный для Android рефакторинг (переработка кода) и быстрое исправление дефектов;

· Lintинструменты для поиска проблем с производительностью, с юзабилити, с совместимостью версий и других;

· Возможности ProGuard (утилита для сокращения и оптимизации кода, подписи приложений);

· Встроенная поддержка облачной платформы Google.

Для вывода магнитометрических данных разработано приложение «Магнитометр-1» в программе AndroidStudio на языке Java. В процессе создания приложения основной сложностью стал вывод значений показаний датчика магнитометра на ПК. Эта задача была успешно решена.

Приложение имеет узкую направленность, а именно: получение доступа к датчику (geomagneticfieldsensor), вывод значения датчика на экран (рис. 7), запись значений на определенном отрезке времени (рис. 8) и сохранение показаний в файловую систему смартфона (рис. 9).

Рисунок 7.Показание датчика магнитометра

При запуске приложенияактивируется очень простой интерфейс, где нет ничего лишнего. По центру экрана выведено значение магнитного поля (B), полученного по формуле



На главном экране есть красная кнопка с плюсом внутри, при нажатии на эту кнопку внутри нее вместо плюса появляется квадрат, это означает, что начинается запись данных, считываемых с датчика (geomagneticfieldsensor), с интервалом в 3-6 миллисекунд.

Рисунок 8.Запись значений показания магнитометра

Запись данных будет продолжаться до тех пор, пока, красная кнопка с квадратом внутри нее, не будет нажата вновь. После того как кнопку нажали повторно, программа информирует о том, что запись файла закончена. По центру экрана появляется окно «имя файла». Остается лишь дать имя файлу и нажать кнопку «ок». После этого файл сохраняется в корневую систему устройства с расширением «.csv». Откуда его легко можно переместить на компьютер при помощи USBинтерфейса. Далее можно открыть файл при помощи программы MicrosoftExсel, и проанализировать полученные данные. Для дальнейшей обработки файла ему было присвоено имя «diplom.csv».

Рисунок 9. Сохранение показаний в файловую систему смартфона

Для лучшего понимания принципа работы приложения «магнитометр-1», на (рис. 10), представлен его алгоритм. На которой подробно описана каждая операция.



Рисунок 10.Алгоритм работы программы «магнитометр».

Вывод по главе

Вторая глава посвящена разработке и анализу ГСЧ на основе магнитометров. Рассмотрен принцип работы магнитометра и описана классификация существующих магнитометров. Представлена характеристика исследуемого датчика и осуществлена разработка программного обеспечения для операционной системы Android.



3. Анализ характеристик генератора случайных чисел на основе магнитометра

Генераторы случайных чисел являются важнейшими элементами любой криптографической системы защиты. Надежность последней в значительной степени определяется именно свойствами используемых генераторов.

3.1 Графические тесты

Графические методы статистического анализа последовательностей являются весьма эффективными при выявлении существенных недостатков генерируемой последовательности. С их помощью можно быстро отбросить ГСЧ, чьи результаты не удовлетворяют критериям.

К данной категории можно отнести, следующие тесты:

· Гистограмма распределения элементов последовательности;

· Распределение на плоскости;

· Проверка серий;

· Проверка на монотонность;

· Автокорреляционная функция;

· Профиль линейной сложности;

· Графический спектральный тест.

3.1.1 Гистограмма распределения элементов

Данный тест позволяет оценить равномерность распределения символов в исследуемой последовательности, а также определить частоту появления конкретного символа.

Для анализа характеристик ГСЧ, используем полученный ранее файл «diplom.csv»,содержащий полученные данные в необработанном виде. На рис. 11. показаны данные в программе MicrosoftExсel.

Рисунок 11 Данные полученные из файла «diplom.csv».

Первая колонка имеет имя «time» в которой до миллисекунд расписано время на протяжении которого продолжалась запись считывания данных с датчика (geomagneticfieldsensor). Во второй, третей и четвертой колонке отображаются значения поля по координатам x, yи z. На рис. 12,13,14 показаны изменения напряженности поля по координатам x, y, zво времени.

Рисунок 12. Выборка значений координаты x от времени



Рисунок 13. Выборка значений координаты y от времени

Рисунок 14. Выборка значений координаты z от времени

Видим, что магнитное поле по каждой координате изменяется случайным образом. На основании полученных последовательностей построенны гистограммы рис. 15,16,17. Строится гистограмма следующим образом. В исследуемой последовательности ? подсчитывается, сколько раз встречается каждый элемент, после чего строиться график зависимости числа появлений элементов от их численного представления.

Рисунок 15.Гистограмма распределения значений координаты x

Рисунок 16.Гистограмма распределения значений координаты y

Рисунок 17.Гистограмма распределения значений координаты z



Для того чтобы последовательность удовлетворяла свойствам случайности, необходимо, чтобы в ней присутствовали все возможные элементы рассматриваемой разрядности, при этом разброс частот появления символов стремиться к нулю. В противном случае последовательность не является случайной.

3.1.2 Распределение на плоскости

Данный тест предназначен для определения зависимостей между элементами исследуемой последовательности. Построение распределения на плоскости осуществляется следующим образом.

На поле размером (2R-1)?(2R-1) (R - разрядность чисел исследуемой последовательности) наносятся точки с координатами (?i;?i+1), где ?i - элементы исследуемой последовательности ?.

Далее анализируется полученная картина. Если между элементами последовательности отсутсвуют зависимости, то точки на поле расположены хаотичнои равномерно (рис. 18). Если на поле присутсвуют зависимости, наблюдаются «узоры» - последовательность не является случайной (рис.19-20).



Рисунок 18. Распределение на плоскости значений координаты y

Рисунок 19. Распределение на плоскости значений координаты x



Рисунок 20. Распределение на плоскости значений координаты z

Проанализировав эти результаты можно сделать вывод, что данный тест распределение на плоскости прошла только последовательность по координатеY. Для дальнейшего понимания того, какую последовательность мы будем использовать в качестве генератора случайных чисел, нам нужно обработать каждую из последовательностей и оценить их.

3.2 Анализ числовых характеристик последовательностей по результатам измерений

Найдем математическое ожидание и дисперсию по каждой координате.

, (3.1)

(3.2)

где xi - i-ое значение случайной величины, n - количество значений случайной величины.

Расчеты представлены на рис. 21.

Рисунок 21. Обработка данных «diplom.csv»

Анализируя эти данные, можно заметить, что дисперсия последовательности по координате Yнамного выше других, это говорит о случайности данной последовательности.

3.3 Анализ статистических свойств двоичных последовательностей, полученных путем квантования данных магнитометра по критериям НИСТ

3.3.1 Математические основы оценивания случайной последовательности

Для получения двоичных последовательностей, обработаем уже имеющиеся. От каждого значения трех последовательностей вычтем соответствующее им математическое ожидание и получим три центрированных последовательности (A, B, C). После этого проведем квантование первой последовательности А: если Ai?0, то в свободную ячейку запишем 1, еслиAi<0, то запишем 0,и так для каждой из последовательностей. После получения трех двоичных последовательностей, найдем математическое ожидание и дисперсию. Видим, что для последовательности математическое ожидание по результатам измерений наиболее близко к теоретическому значению 0.5 (рис.22). Это же справедливо и для дисперсии (для равновероятной последовательности Dx=0.25).

Рисунок 22. Обработка и анализ данных «diplom.csv»

Таким образом можно сделать вывод, что лучшими статическими характеристиками обладает последовательность , а квантованные последовательностии имеют большие серии повторения значений. Поэтому далее мы будем работать исключительно с последовательностью B.

Для более детальной оценки статических характеристик этой последовательности рассмотрим сначала математические основы оценивания случайной последовательности. Свойства случайности либо псевдослучайной последовательности могут быть охарактеризованы и описаны в вероятностном виде. Существует множество тестов, которые дают оценку, является ли последовательность случайной.

Статистический тест формулируется для проверки определенной нулевой гипотезыH0о том, что последовательность - случайна. С этой нулевой гипотезой связана альтернативная гипотезаHA, что последовательность не является случайной. Для каждого применяемого теста можно сделать вывод касательно принятия либо отклонения нулевой гипотезы, исходя из сформированной генератором последовательности.

Для каждого теста следует выбрать адекватную статистику случайности, на основании которой может быть принята либо отклонена нулевая гипотеза. Соответственно о допущении на случайность, такая статистика обладает некоторым распределением случайных значением. Теоретически для нулевой гипотезы распределение этой статистики определяется математическими методами. Из этого эталонного распределения определяется критическое значение. Во время проведения теста рассчитывается значение тестовой статистики. Это значение сравнивается с критическим значением. Если критическое значение тестовой статистики превышает критическое значение, нулевая гипотеза касательно случайности отклоняется. Иначе нулевая гипотеза принимается.

Проверка статистических гипотез работает благодаря тому, что эталонное распределение и критические значения зависят и генерируются в соответствии с допущением о случайности. Если допущение о случайности - истинно, то результат тестовой статистики для нее будет иметь очень низкую вероятность превышения критического значения (например: 0,01). Если расчетное значение тестовой статистики превышает критическое значение (тоесть возникает событие с очень низкой вероятностью), тогда с точки зрения проверки статистической гипотезы событие с низкой вероятностью не может встречаться по своей природе. В связи с этим, когда расчетное значение тестовой статистики превышает критическое значение, делается вывод, что первое допущение касательно случайности является подозрительным либо ошибочным. В таком случае делается вывод об отклоненииH0(случайность), и принятии HA(не случайность). Проверка статистической гипотезы является процедурой генерации выводов, во время выполнения которой можно либо принятьH0(данные случайные) либо отклонить H0(данные не случайные). Таблица 1 связывает истинное (неизвестное) состояние данных с выводом, полученным посредством процедуры проверки.

Таблица 1. Принятие заключений по результатам проведения статистических испытаний

Ситуация	Заключение
	ПринятьH0	Принять HA
Данные случайны (H0истина)	Нет ошибки	Ошибка 1-го рода
Данные не случайны (HA истина)	Ошибка 2-го рода	Нет ошибки

Если данные действительно случайные, то вывод об отклонении нулевой гипотезы принимается очень редко, этот вывод имеет название «Ошибка первого рода». Если данные не случайные, то вывод о принятии нулевой гипотезы (то есть данные случайные) имеет название «Ошибка второго рода». Вывод о принятии H0, когда данные действительно случайные, и отклонение H0, когда данные не случайные является правильным.

Вероятность ошибка 1-го рода называется уровнем значимости теста. Эта вероятность может быть установлена для тестов и обозначается как . Для теста суть состоит в том, что тест покажет неслучайность последовательности, тогда как в действительности она случайна, то есть последовательность имеет неслучайные свойства даже тогда, когда он сформирована «хорошим» генератором. Вероятность ошибки 2-го рода обозначается как . Для теста - вероятность того, что тест покажет на случайность последовательности, когда она в действительности является неслучайной. То есть «плохой» генератор сформировал последовательность, которая, как будто обладает случайными свойствами. В отличие от , ошибка 2-го рода не является фиксированным значением. Она может принимать целый ряд различных значений, т.к. существует множество ситуаций, когда поток данных может быть неслучайным, и каждая из них может быть охарактеризована различными значениями . Вычисление ошибки 2-го роду является более сложным заданием из-за существования большого количества различных типов неслучайности.