Програмно-технічні засоби діагностики систем керування технічними об’єктами

Розробка та характеристика особливрстей методів примусового діагностування цифрових мікросхем, встановлених у модулях систем керування технічними об'єктами, які дозволяють мінімізувати загальний час діагностування за умов апріорної невизначеності.

Рубрика Программирование, компьютеры и кибернетика
Вид автореферат
Язык украинский
Дата добавления 29.08.2014
Размер файла 84,2 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

3

Размещено на http://www.allbest.ru/

ХАРКІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

РАДІОЕЛЕКТРОНІКИ

Шостак Богдан Олексійович

УДК 681.513.6

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

ПРОГРАМНО-ТЕХНІЧНІ ЗАСОБИ ДІАГНОСТИКИ СИСТЕМ КЕРУВАННЯ ТЕХНІЧНИМИ ОБ'ЄКТАМИ

05.13.03 - системи та процеси керування

Харків - 2006

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Харківському національному університеті радіоелектроніки Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник - доктор технічних наук, професор Невлюдов Ігор Шакирович, Харківський національний університет радіоелектроніки, завідуючий кафедрою технології та автоматизації виробництва радіоапаратури.

Офіційні опоненти:

доктор технічних наук, професор Удовенко Сергій Григорович, Харківський національний університет радіоелектроніки, професор кафедри „Електронні обчислювальні машини”;

кандидат технічних наук, доцент Скобцов Вадим Юрійович, Інститут прикладної математики і механіки НАН України (м. Донецьк), вчений секретар.

Провідна установа - Національний аерокосмічний університет ім. М.Є. Жуковського “Харківський авіаційній інститут”, кафедра авіаційних приладів і вимірювань, м. Харків.

Захист відбудеться “23”січня 2007 р. о 1300 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.052.02 у Харківському національному університеті радіоелектроніки за адресою: просп. Леніна, 14, м. Харків, 61166.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Харківського національного університету радіоелектроніки за адресою: просп. Леніна, 14, м. Харків, 61166.

Автореферат розіслано “22” грудня 2006 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Безкоровайний В.В.

Размещено на http://www.allbest.ru/

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Задача керування динамічними об'єктами, що функціонують за умов апріорної і поточної невизначеності, є однією з ключових у сучасній теорії керування. Це обумовлюється тим, що більшість сучасних об'єктів керування відноситься до класу слабо формалізованих, що мають нелінійні статичні і динамічні характеристики. До таких об'єктів, зокрема, відносяться складні технологічні комплекси, багатопроцесорні системи обробки даних, гнучкі автоматизовані виробництва й ін. У цих випадках процес керування ? складний багатопозиційний процес, що вимагає високої надійності систем керування технічними об'єктами (СКТО). До особливостей контрольованих СКТО відносяться їх велика складність і різнорідність. Кожна зі складових частин системи самостійно не функціонує, а пов'язана з іншими частинами, що впливають одна на одну, причому з появою відмовлень характер цих зв'язків важко піддається аналізу. Для ефективного діагностування й оперативного усунення відмовлень у таких системах керування класичні методи найчастіше виявляються неефективними.

У зв'язку з цим, для вирішення задач керування процесами діагностування останні десятиріччя усе ширше застосування знаходять методи, засновані на апараті штучного інтелекту, штучних нейронних мереж, системах нечіткого виведення і гібридних схем.

Технічне обслуговування і контроль електронних систем керування складними технічними об'єктами організується по-різному в умовах виробництва й експлуатації. При виробництві електронних систем на заводі-виготовлювачі практично немає обмежень на складність використовуваних засобів технічної діагностики. При експлуатації електронних систем обслуговуючий персонал має у своєму розпорядженні значно менші можливості, тому в основному застосовуються засоби тестової діагностики.

При цьому відсутність методів, а також спеціального устаткування не дозволяє автоматизувати процес діагностування СКТО за умов апріорної невизначеності (відсутність технічної документації, опису алгоритмів функціонування, математичного забезпечення, діагностичних моделей пристроїв, що перевіряються, тощо). Отже, для оптимізації процесу діагностування СКТО необхідна наявність спеціальних програмно-технічних засобів, що дозволять максимально знизити трудомісткість, пов'язану з пошуком дефекту. Така система може призначатися до використання як підсистема забезпечення надійності функціонування гнучких автоматизованих виробництв (ГАВ), взаємодіюча з підсистемою керування ГАВ, підсистемою аналізу, прийняття рішень і як багатофункціональна цільова експертна система діагностики. Таким чином, розробка методів і засобів діагностування СКТО за умов апріорної невизначеності є актуальною задачею.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконана відповідно до плану науково-дослідних робіт Харківського національного університету радіоелектроніки на кафедрі технології й автоматизації виробництва РЕЗ та ЕОЗ у рамках держбюджетних науково-дослідних тем: №108-2 „Теоретичні основи логістичних систем у технології автоматизації виробництва радіоелектронного приладобудування” і №162-2 "Дослідження і розробка методологій, технологій проектування інформаційних систем і їх програмно-апаратних елементів. Розділ 2. Дослідження і розробка технологій проектування програмно-апаратних засобів у складних виробничих системах різного призначення", на підставі наказу Міністерства освіти і науки №633 від 05.11.2002. Автор брав участь у проведенні даних робіт як виконавець.

Мета і задачі дослідження. Метою дисертаційної роботи є розробка методів і програмно-технічних засобів, призначених для діагностування цифрових модулів СКТО за умов апріорної невизначеності.

Для досягнення мети досліджень були поставлені наступні задачі:

- виконати аналіз ефективності існуючих методів і програмно-технічних засобів, застосовуваних у процесі діагностування СКТО за умов апріорної невизначеності;

- розробити методи оптимізації процесу діагностування, які забезпечують мінімізацію тестових впливів за умов апріорної невизначеності;

- удосконалити метод багатозначного моделювання цифрових систем з метою забезпечити адекватність діагностичних моделей цифрових модулів СКТО и зменшити обчислювальну складність аналізу діагностичних графів;

- розробити метод примусового діагностування цифрових мікросхем, встановлених у модулях СКТО, який дозволить мінімізувати загальний час діагностування за умов апріорної невизначеності;

- розробити процедури класифікації відмовлень у складних багатопроцесорних модулях СКТО на основі зростаючих пірамідальних мереж з метою формалізувати процес логічного висновку про несправність елементів модулів за умов апріорної невизначеності;

- розробити метод автоматизованого формування діагностичних тестів для модулів з регулярною структурою, який дозволить скоротити трудомісткість формування тестової послідовності;

- виготовити і практично перевірити розроблені програмно-технічні засоби в лабораторіях промислової електроніки машинобудівних підприємств.

Об'єкт дослідження - процеси діагностування систем керування технічними об'єктами.

Предмет дослідження - цифрові модулі систем керування, що функціонують за умов апріорної невизначеності.

Методи дослідження - метод декомпозиції і метод одержання наближених моментів системи, що дозволяють визначити часові параметри процесу діагностування цифрових модулів, метод безперервного планування експерименту, що дозволяє мінімізувати кількість тестових перевірок у процесі діагностування, метод латинської композиції, що дозволяє визначати контрольні вузли цифрових модулів, метод граничної логіки, що застосовувався при розробці методу примусового діагностування, метод тризначного моделювання цифрових систем і методи тестового контролю, що застосовувалися при розробці програмного забезпечення комплексу діагностики, метод зростаючих пірамідальних мереж, що застосовується для розробки системи прийняття рішень про несправність того чи іншого елемента цифрових модулів за умов апріорної невизначеності.

Наукова новизна отриманих результатів. Наукова новизна дисертації полягає в постановці і вирішенні задач діагностування систем керування технічними об'єктами.

1. Вперше отримані математичні моделі для визначення максимальної тривалості процесу діагностування випадково обраного цифрового модуля за умов апріорної невизначеності при відсутності точних знань розподілу випадкових параметрів кожного компонента.

2. Вперше синтезовані адаптивні процедури керування процесом діагностування, засновані на модифікації методу безперервного планування експериментів і теорії латинських композицій, що дозволило підвищити продуктивність пошуку відмовлення в цифрових модулях СКТО.

3. Одержав подальший розвиток метод багатозначного моделювання цифрових модулів СКТО, що дозволило забезпечити адекватність діагностичних моделей і знизити обчислювальну складність аналізу діагностичних графів.

4. Вперше запропоновано метод примусового діагностування, заснований на інтеграції структурно-функціонального моделювання та методу поелементного діагностування в реальному масштабі часу, що дозволило мінімізувати загальний час діагностування за умов апріорної невизначеності.

5. Одержав подальший розвиток метод зростаючих пірамідальних мереж, що дало можливість формувати модифіковані зростаючі мережі для діагностування цифрових модулів СКТО, що дозволяють формалізувати процес логічного висновку про несправність елементів модулів за умов апріорної невизначеності.

Практичне значення отриманих результатів:

На підставі розроблених методів були проведені дослідження в напрямку створення, теоретичного й експериментального обґрунтування інформаційного, математичного, програмного й апаратного забезпечення комплексу діагностики. Обґрунтована і перевірена ефективність методу примусового діагностування, удосконаленого методу багатозначного моделювання, методу експертного діагностування із застосуванням зростаючих пірамідальних мереж. Розроблено і виготовлено комплекс діагностики цифрових модулів СКТО.

Результати розробок і досліджень впроваджені в ВАТ „Харківський тракторний завод”, ТОВ „НПО Агротехніка”, ДП „Завод обважених бурильних та ведучих труб”, а також у навчальному процесі Харківського національного університету радіоелектроніки, що підтверджено відповідними актами.

Особистий внесок здобувача. Основні результати дисертаційної роботи отримані безпосередньо автором. У друкованих наукових працях, опублікованих у співавторстві, автору безпосередньо належать такі положення: [1] ? виконаний аналіз методів діагностування цифрових систем за умов апріорної невизначеності; [2] ? розроблений метод моделювання цифрових пристроїв дворівневої логіки; [3] ? розроблена математична модель системи примусового контролю цифрових модулів СКТО за умов апріорної невизначеності; [4] ? розроблений метод визначення контрольних вузлів цифрових модулів СКТО; [5] ? поставлені задачі дослідження і проведені теоретичні дослідження можливості застосування методу зростаючих пірамідальних мереж у процесі контролю мікропроцесорних систем підвищеної складності; [6] ? описані вибір і обґрунтування методів оптимізації процесу контролю цифрових модулів СКТО за умов апріорної невизначеності; [7] ? описані основні параметри комплексу діагностики цифрових модулів СКТО; [8] ? описані основні методи програмної й апаратної реалізації комплексу діагностики цифрових модулів СКТО.

Практичні дослідження проведені разом з лабораторією відділу впровадження нових технологій ВАТ „Харківський тракторний завод” а також з лабораторією відділу модернізації і ремонту промислового устаткування ТОВ "НПО Агротехніка".

Апробація результатів дисертації. Основні положення і результати дисертаційної роботи доповідалися й обговорювалися: на конференції "Нові технології в машинобудуванні" (Харків - Рибальське 2004 р.); на науково-технічних семінарах у Науково-дослідному технологічному інституті приладобудування (НДТІП).

Публікації. За матеріалами дисертації опубліковано вісім друкованих праць, у тому числі сім статей у виданнях, що входять до переліків ВАК України і одна публікація у збірниках праць наукових конференцій.

Структура дисертації. Дисертаційна робота складається зі вступу, п'яти розділів основного змісту, висновків, списку використаних джерел і додатків. Загальний обсяг дисертації - 212 сторінок. Робота містить 56 рисунків на 46 сторінках, 13 таблиць на 14 сторінках, список використаних джерел з 125 найменувань на 11 сторінках, п'ять додатків на 42 сторінках.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтована актуальність теми, сформульовані мета роботи, поставлені задачі дослідження, визначена наукова новизна дисертаційної роботи і практичне значення отриманих результатів.

Перший розділ охоплює питання аналізу технічних характеристик об'єктів діагностики, існуючих підходів до проблеми діагностування систем керування, методів тестування і постановку задачі подальших досліджень.

При аналізі існуючих систем діагностики були виявлені наступні недоліки:

- вузькі межі застосування;

- обмежені можливості модифікації програм тестового контролю;

- відсутність можливостей оптимізації процесу діагностування;

- відсутність можливості діагностування складних цифрових модулів систем керування;

- відсутність можливості функціонування за умов апріорної невизначеності;

- відсутність процедур висновку рішень про несправність того чи іншого елемента.

Для вирішення даної задачі необхідне створення програмно-апаратного комплексу, призначеного для діагностування цифрових модулів СКТО за умов апріорної невизначеності. Застосування такого комплексу дозволяє реалізувати процес діагностування не як сукупність окремих незалежних процесів, а як єдиний технологічний процес, виконуваний одним інженером на одному робочому місці із застосуванням спеціального устаткування. При такому підході значно знижується трудомісткість проведення процесу діагностування, зменшується ймовірність появи помилок, істотно знижується вартість апаратних засобів діагностики і, як наслідок, знижується собівартість процесу діагностування.

В другому розділі проведені дослідження параметрів процесу діагностування для різних цифрових модулів СКТО. Організація процесу діагностування передбачає виконання наступних етапів:

1. Попередній розрахунок параметрів процесу діагностування, формування математичного опису об'єкта і діагностичної моделі.

2. Розробка алгоритмів і програм тестування.

3. Розробка програмно-апаратних засобів проведення процесу діагностування.

4. Проведення безпосередньо процесу діагностування.

Особливо важливе значення має етап розрахунку параметрів процесу діагностування, тому що невірний розрахунок приводить до створення неефективних засобів перевірки, до даремних витрат матеріальних ресурсів у процесі контролю.

Для розрахунку параметрів процесу діагностування окремих цифрових модулів СКТО за умов апріорної невизначеності необхідно застосовувати метод структурної декомпозиції досліджуваного модуля на окремі функціональні елементи. Таким чином, розглядається складна система, характеристики якої міняються при зміні параметрів елементів. У зв'язку з цим необхідно зробити розрахунок часу процесу діагностування кожного типу пристроїв. Відповідно, для діагностування кожного типу пристроїв необхідна наявність окремої системи діагностики і контролю (СДК). Якщо кожен модуль, що діагностується, повинен пройти через усі СДК, то час, затрачуваний на обслуговування на визначеній СДК, є випадковою величиною, розподіл якої оцінюється на основі наявних даних і не залежить від часу перебування на інших СДК. Ґрунтуючись на цій інформації, необхідно знайти оцінку максимальної тривалості перевірки випадково обраного модуля. Слід визначити загальний час , затрачуваний на перевірку всього модуля. Для оцінки процентілей розподілу розглянутої випадкової величини використовуємо апроксимацію розподілу Пірсона, засновану на оцінках перших чотирьох моментів.

Для одержання моментів системи скористуємось методом поширення статичної помилки, чи дельта-методом. У модулі, що діагностується, співвідношення між характеристикою стану об'єкта діагностики (ОД) z і випадковими параметрами окремих електронних компонентів визначається функцією . Таким чином, за умов апріорної невизначеності необхідна наявність восьми СДК і загальний час перевірки дорівнює сумі часу обслуговування на кожній СДК . Завдання полягає в тому, щоб знайти оцінки математичного сподівання випадкового параметра і-го електронного компонента і k-й центральний момент для k=2, 3 і 4 на основі: 1) даних про випадкові параметри контрольованих електронних компонентів, за допомогою яких можна одержати оцінки і для ; 2) знання загальної кількості досліджуваних елементів у кожному модулі, що діагностується, .

Обчислення математичного сподівання характеристики стану ОД полягає у розкладанні функції в багатовимірний ряд Тейлора відносно , тобто вузла, в якому випадковий параметр кожного електронного компонента приймає значення, рівне його математичному сподіванню. Якщо загальний час перевірки виражається лінійною функцією

,(1)

де ? час обслуговування на -й СДК і ,

то в результаті перетворень одержуємо формули перших чотирьох моментів розподілу:

,(2)

,(3)

,(4)

.(5)

Використовуючи ці формули можна знайти оцінку максимальної тривалості перевірки випадково обраного цифрового модуля. Необхідно помітити, що точне знання розподілу випадкових параметрів кожного компонента необов'язково, оскільки для застосування описаних вище розрахунків потрібно лише знання математичних сподівань і дисперсій.

Одним з рішень, що дозволяють значно скоротити як тривалість процесу діагностування, так і мінімізувати системні ресурси є використання методу безперервного планування. У процесі тривалих процедур тестування устаткування внаслідок зміни характеристик апаратури (наприклад, оперативній заміні якого-небудь елемента) чи надходження ззовні інформації про характер прояву несправності, умови і цілі можуть істотно змінюватися. У цих випадках планування всього процесу діагностування відразу неможливо і варто прибігати до безперервного планування, при якому в кожен момент часу обирається варіант подальшого тестування, який забезпечує найкраще використання кожної нескінченно малої частини тимчасових витрат по окремості. У цьому випадку безупинне планування відразу дає найбільш швидкий ріст інформації про результати тестування, дозволяючи використовувати отримані зведення ще до повного завершення процесу діагностування.

Визначення вузла , при вимірі в якому швидкість нагромадження інформації про попередні результати тестування стосовно потоку затрачуваних програмних і апаратних засобів максимальна, вимагає знання функції . При обчисленні цієї функції використовується наступна теорема: швидкість росту інформації про цікавлячу нас групу параметрів при тестуванні елемента дорівнює добутку ефективності діагностичної апаратури в цьому вузлі на відповідну субдисперсію елемента, що діагностується, тобто .

Ефективність програмно-апаратних засобів для проведення контролю визначається як похідна ваги тестування по затрачуваних засобах і пов'язана співвідношенням

,(6)

де ? вага тестового набору (визначається кількістю елементів, що одночасно перевіряються, і дорівнює довжині послідовного ланцюга від вхідного контрольного вузла до елемента, який належить діагностувати, і від цього елемента до вихідного контрольного вузла);

? кількість програмних ітерацій при перевірці елемента.

Вага тестування елемента визначається як

,(7)

де ? загальна кількість внутрішніх станів елемента .

Субдисперсія показує наскільки великим є вплив відмовлення елемента, який належить діагностувати, на результати тестування. Субдисперсія може приймати значення від 0 до 1 і визначається як відношення:

,(8)

де ? розмірність характеристичного вектора елемента, який належить діагностувати (тобто комбінації вхідних сигналів, подаваних при одній ітерації);

? розмірність вектора стану тестового набору.

Таким чином, безупинне планування зводиться до підрахунку функції перед кожною новою порцією затрачуваних засобів і відшуканню елемента , де ця функція максимальна. При незмінних умовах процесу діагностування таке безупинне планування асимптотично оптимальне, тобто різниця отриманої при цьому плануванні інформації від максимально можливої за ті ж засоби з ростом витрачених засобів прямує до нуля. Також при обстановці, що змінюється, і не від'ємній ефективності безупинне планування завжди близьке до оптимального.

Очевидно, що при найкращому розміщенні алгоритмів тестування і витрат на їхню реалізацію, усі виміри повинні бути рівновигідними і розташовуватися в максимумах функції . Справедливо і зворотне: якщо виміри рівновигідні і розташовані в максимумах функції , процес діагностування системи керування реалізували оптимальним чином.

Таким чином, у результаті виконаних у розділі досліджень зроблений висновок про необхідність розробки спеціальних методів діагностування, які функцію швидкості нагромадження інформації про попередні результати тестування роблять максимальною і методів, що дозволяють реалізувати процес діагностування цифрових модулів СКТО за умов апріорної невизначеності.

У третьому розділі проведена розробка методу моделювання цифрових систем, методу примусового діагностування, методу пошуку несправних елементів у мікропроцесорних системах. На основі виконаних у попередньому розділі досліджень, необхідно вибрати базову модель об'єкта діагностики, що відповідає меті дослідження з адекватності і забезпечує прийнятні витрати на її проектування й аналіз. Таким чином, існує задача вибору системи числення для застосування в ЕОМ, що зводиться по суті до задачі вибору раціональної величини підстави системи р. Знайти оптимальне значення підстави системи числення за цим критерієм досить складно тому, що чим більше підстава, тим більша кількість розрядів і, отже більше елементів потрібно для зображення числа, однак тим більша кількість символів повинна відображати кожен елемент, тобто мати більшу кількість стійких станів, що приводить до його ускладнення. цифровий мікросхема технічний

На основі проведених досліджень, для мінімізації формального представлення діагностичних моделей цифрових модулів СКТО і максимізації функції швидкості нагромадження інформації було запропоновано використовувати шість операційних символів:

“0” ? логічний нуль;

“1” ? логічна одиниця;

“X” ? невизначений стан;

“F” ? фронт сигналу;

“D” ? спад сигналу;

“E” ? протиріччя сигналів.

З врахуванням системи відношень узагальненого модельного автомата

,(9)

(10)

для моделювання дворівневих базисних цифрових елементів була визначена функціонально повна логічна модель (ФПЛМ).

Для моделювання дворівневих базисних цифрових елементів, необхідне формування функціонально повної логічної моделі (ФПЛМ).

Кожен елемент ФПЛМ визначається за допомогою функціонального прототипу:

,(11)

де - значення сигналу на і-му виході елемента після вхідного впливу;

- значення сигналу на j-му вході елемента після вхідного впливу;

- значення сигналу на j-му виході елемента до вхідного впливу.

Усі функціональні прототипи знаходяться в базі даних у виді продукційних таблиць. При формуванні тестових і настановних послідовностей виробляється звертання до бібліотек, що містять прототипи елементів. При цьому вхідними даними є локальна діагностична матриця (ЛДМ). Перший рівень ЛДМ визначає стан виводів (входів і виходів) елементів у попередній момент часу (t-1), а друга в поточний момент часу (t). Моделювання виробляється поетапно методом просування до входів. Мета даного моделювання - визначення на керуючих і інформаційних входах модуля сигналів, при подачі яких стан виходу обраних певним чином елементів відповідає необхідному вектору стану схеми Р в сталому режимі.

Таким чином, на кожному етапі формується ЛДМ значень сигналів. Формування елементів ЛДМ кожного рівня здійснюється методом перетинань відповідно до наступної формули:

,(12)

де A - значення першої перемінної,

B ? значення другої перемінної,

Y ? значення результату.

Діагностичний граф будується на підставі принципової схеми модуля і служить формальною моделлю при генерації тестових сигналів. Також запропонований метод можна ефективно використовувати при пошуку несправностей, пов'язаних зі збільшенням часу затримки сигналу в цифрових мікросхемах.

Було встановлено, що при діагностиці складних цифрових модулів СКТО і мікропроцесорних пристроїв за умов апріорної невизначеності, застосування системи примусового діагностування (СПД) дозволяє зменшити трудомісткість процесу контролю працездатності цифрових мікросхем і мінімізувати час пошуку несправності. Суть примусового діагностування полягає в подачі зовнішніх тестових впливів на визначений досліджуваний елемент об'єкта діагностики за допомогою спеціального зонда й аналізі отриманого з виходів елемента відгуків.

Для реалізації даного методу необхідно визначити упорядкований набір , що є характеристичним вектором функції . При проведенні досліджень було встановлено, що характеристичний вектор однорівневих логічних елементів і дворівневих логічних елементів має тризначне значення. Кожне значення цього вектора визначає наступні функціональні стани елемента, який діагностується:

– 1-е значення вектора формує сигнали дозволу функціонування;

– 2-е значення вектора формує інформаційні сигнали;

– 3-є значення вектора формує стробові сигнали.

Подача послідовності трьох значень характеристичного вектора на входи елемента, який діагностується, дозволяє активізувати внутрішню логічну функцію елемента. Таким чином, перевіряються функціональна справність всіх елементів, прототипи яких міститися в базі знань. Подача зовнішніх імпульсів на вихідні контакти мікросхем, з'єднаних з досліджуваною мікросхемою, не приводить до виходу з ладу вихідних каскадів у зв'язку з малим часом впливу й обмеженням максимального імпульсного струму (Імах = 500 мА). Активізація входів мікросхеми, що перевіряється, виконується в наступній послідовності:

– активізація входів, що дозволяють функціонування;

– запис у буферний регістр №1 стану логічних рівнів на контактах мікросхеми;

– активізація інформаційних входів;

– запис у буферний регістр №2 стану логічних рівнів на контактах мікросхеми;

– активізація стробових входів;

– запис у буферний регістр №3 стану логічних рівнів на контактах мікросхеми;

– скидання активних рівнів на входах мікросхеми.

Після завершення перевірки, інформація надходить в ЕОМ для подальшого аналізу і визначення відповідності отриманих результатів базовим прототипам логічних мікросхем.

Як показав аналіз, при перевірці мікропроцесорних модулів мінімізувати час діагностування можливо за рахунок експертної оцінки непрямих параметрів сигналів у контрольних вузлах модуля. Послідовна подача визначених вхідних наборів приводить до появи неузгодженості осцилограм чи сигнатур у визначених контрольних вузлах при різних вхідних наборах. Потрібно на основі побудови модифікованої зростаючої мережі (МЗМ) виділити позитивний контрольний елемент для кожного електронного елемента (якщо він активний ? даний елемент несправний). І, відповідно, негативний контрольний елемент для кожного електронного елемента (якщо він активний ? даний елемент справний).

Динаміка росту МЗМ задасться за допомогою двох визначених правил. На основі створеної МЗМ виконується формування понять за рахунок виконання трьох спеціальних процедур. У результаті їхнього виконання формуються позитивні і негативні контрольні елементи. За допомогою позитивних контрольних елементів виділяються ті сполучення реєстраторів (значень ознак), що з частотою m зустрічалися в навчальній вибірці на позитивних прикладах. За допомогою негативних контрольних елементів виділяються сполучення значень ознак об'єктів, що входять у групу негативних прикладів навчальної вибірки. Але не для всіх таких об'єктів, а тільки для тих, у яких сполучення значень ознак збуджує позитивні контрольні елементи, що відповідає наявності в негативному прикладі такого сполучення значень ознак, що до цього було виділено в якості важливого (контрольованого) для формування правила віднесення об'єктів до класу, що формується.

Коли поняття сформоване, то МЗМ дає можливість користатися визначеним правилом віднесення досліджуваного об'єкта до класу несправних елементів. Після завершення введення позитивних і негативних навчальних вибірок формується експертна МЗМ. При подачі експертної вибірки на експертну МЗМ відбувається визначення приналежності несправності тому чи іншому класу відмовлень.

Таким чином, у результаті досліджень було встановлено, що для підвищення ефективності процесу діагностування за умов апріорної невизначеності необхідно застосовувати методи шестизначного моделювання, примусового діагностування і модифікованих зростаючих мереж. Для програмної реалізації даних методів були сформовані алгоритми і визначені основні параметри функціонування.

У четвертому розділі приведені основні технічні характеристики розробленого комплексу діагностики (КД). Основне призначення КД наступне:

– мінімізація трудомісткості процесу діагностування цифрових модулів систем керування технічними об'єктами будь-яких типів (промислові контролери, системи ЧПК, перетворювачі для електродвигунів і т.д.);

– реалізація процесу діагностування за умов повної чи апріорної невизначеності, а також за умов високої складності ОД.

КД забезпечує автоматичне формування, редагування тестових програм, подачу тестових впливів на досліджувані модулі, зчитування діагностичної інформації з досліджуваних модулів, аналіз отриманої інформації і видачу повідомлень про несправні елементи в ОД. КД складається з програмної й апаратної частин. До складу апаратної частини входять модуль сполучення, модуль примусового діагностування, програматор, силовий блок КД, силовий блок ОД.

ПЗ КД має модульну структуру і забезпечує функціонування в наступних режимах:

– режим тестування модулів;

– режим примусового діагностування;

– режим напівавтоматичного діагностування;

– режим експертного діагностування;

– режим програматора;

– режим пошуку контрольних вузлів;

– режим моделювання цифрових пристроїв;

– режим самотестування.

Модуль сполучення призначений для узгодження і передачі інформації між ОД і комп'ютером, а також для зв'язку комп'ютера з іншими апаратними модулями. Формування тестів за допомогою спеціалізованого тестового файлу дозволяє створювати нові тестові програми і редагувати існуючі. Створений тестовий файл надалі можна редагувати за допомогою будь-якого текстового редактора.

Модуль примусового діагностування призначений для реалізації процесу діагностування цифрових мікросхем з одним і двома станами і включає схему керування, логічні ключі, регістри, що запам'ятовують, набір зондів, що підключаються до досліджуваних елементів. При підключенні блоку примусового діагностування до мікросхем використовуються спеціалізовані зонди. Апаратний блок СПД підключається до ЕОМ за допомогою модуля сполучення. Система примусового діагностування дозволяє робити діагностику мікросхем серій ТТЛ і ТТЛШ. У процесі досліджень була сформована база функціональних моделей цифрових мікросхем, що складає 246 типів мікросхем, як вітчизняного, так і закордонного виробництва.

Для підвищення продуктивності процесу діагностування був розроблений метод автоматизованого формування керуючих і синхронізуючих сигналів і оперативному контролі основних внутрішніх сигналів модулів з регулярною структурою. При формуванні файлу вихідних даних використовуються параметри системної мікропроцесорної шини. Вихідні файли використовуються при активізації тестування основною програмою генерації тестових послідовностей.

Таким чином, розроблене програмно-апаратне забезпечення КД, застосування якого дозволяє підвищити ефективність процесу діагностування за умов апріорної невизначеності. Запропоновано алгоритм автоматизації процесу діагностування цифрових модулів з регулярною структурою з застосуванням КД. Визначено чотири базові конфігурації КД і основні режими функціонування.

У п'ятому розділі приведені результати експериментальних досліджень процесу діагностування цифрових модулів систем керування технічними об'єктами різних типів. Експериментальні дослідження проводилися на цифрових модулях наступних систем: "Електроніка МС2109", "Електроніка НЦ-31", 2С42, BOSCH CC-300, SІMATІK-S5, ELSA-1000M. Процес діагностування модулів проводився як із застосуванням КД, так і в ручному режимі на лабораторних стендах у виробничих умовах. Перевірка ефективності застосування КД для мінімізації трудомісткості процесу діагностування проводилася з умов інформаційної визначеності. Для перевірки функціонування КД за умов апріорної невизначеності, проводилися дослідження процесу діагностування цифрових модулів фірм Bosch, Sіemens, Elsa.

У процесі експерименту проводилася перевірка:

– ефективності застосування КД для тестування цифрових модулів різних типів;

– теоретичних положень методу емуляції робочих впливів;

– ефективності застосування безперервного планування процесу діагностування;

– ефективності методу шестизначного моделювання;

– ефективності методу примусового діагностування;

– ефективності застосування методу МЗМ.

Експериментальні дослідження за умов інформаційної визначеності проводилися з наступними цифровими модулями:

– модуль БФВС системи "Електроніка МС2109";

– модуль пам'яті 3500 системи "Електроніка НЦ31";

– мікро-ЕОМ "Електроніка МС1201.02".

Експеримент за умов інформаційної визначеності виконувався за наступною методикою:

- відбиралася партія несправних модулів;

- розроблялися і виготовлялися додаткові пристрої для підключення модулів, що перевіряються, до модуля сполучення КД;

- формувалися діагностичні моделі функціональних вузлів модулів, що перевіряються;

- визначався час розробки шестизначної моделі кожного функціонального пристрою;

- формувалася програма тестових впливів із застосуванням 1-го методу програмування КД;

- здійснювалася подача тестових впливів на окремі функціональні блоки досліджуваних модулів;

- виконувався розрахунок швидкості нагромадження інформації про попередні результати тестування і субдисперсія ;

- після кожного циклу перевірки, аналізувалися попередні результати тестування;

- виконувався пошук несправного елемента на робочих стендах систем керування в стандартних умовах лабораторії промислової електроніки;

- при виявленні несправного елемента, робили його заміну і повторювали процес тестування;

- після завершення процесу діагностування, проводилося контрольне тестування досліджуваних модулів на робочому устаткуванні.

Ґрунтуючись на результатах експериментів для модулів БФВС, 3500 і мікро-ЕОМ "Електроніка МС1201.02" можна побудувати діаграму середнього часу діагностування цифрових модулів у ручному режимі і з застосуванням КД.

У результаті аналізу отриманих результатів було визначено, що середній коефіцієнт зниження трудомісткості процесу діагностування з застосуванням КД з умов інформаційної визначеності складає 7,04.

Експериментальні дослідження за умов апріорної невизначеності проводилися з наступними цифровими модулями:

- центральний процесорний модуль системи BOSCH CC-300;

- контролер осьових переміщень WF725 системи SІMATІK S5;

- модуль NCІ2 системи "ELSA 1000M".

Експеримент за умов апріорної невизначеності виконувався за наступною методикою:

- відбиралася партія несправних модулів;

- розроблялися і виготовлялися додаткові пристрої для підключення модулів, що перевіряються;

- формувалася базова МЗМ;

- формувалася програма тестових впливів із застосуванням 2-го методу програмування комплексу діагностики;

- формувалися навчальні вибірки;

- виконувалася перевірка цифрових мікросхем методом примусового діагностування;

- виконувалася перевірка ОЗУ методом внутрісхемної емуляції;

- при виявленні несправного елемента, робили його заміну і повторювали процес;

- якщо несправних елементів не виявляли, то для його визначення формували МЗМ з експертною вибіркою;

- після завершення процесу діагностування, проводилося контрольне тестування досліджуваних модулів на робочому устаткуванні.

Ґрунтуючись на результатах експериментів, була побудована діаграма середнього часу тестування модулів BOSCH CC-300, WF725 і NCІ2 за умов апріорної невизначеності в ручному режимі і з застосуванням КД.

У результаті аналізу отриманих результатів було визначено, що середній коефіцієнт зниження трудомісткості процесу діагностування з застосуванням КД за умов апріорної невизначеності складає 3,77. Необхідно відзначити, що продуктивність процесу діагностування з застосуванням розробленого КД зростає при збільшенні кількості модулів, що діагностуються. При цьому необхідно враховувати, що також як і в першій серії експериментів, підготовчі роботи, пов'язані з формуванням програм внутрісхемної емуляції і МЗМ виконуються один раз для кожного типу модуля і при великій кількості тестування однотипних модулів трудомісткістю підготовчих робіт можна зневажити.

Таким чином, у результаті серії експериментів були визначені фактори, що впливають на процес діагностування різних типів цифрових модулів у різних умовах. За допомогою проведення експериментів були визначені часові характеристики процесу діагностування, як уніфікованих модулів систем керування, так і вузькоспеціалізованих модулів закордонного виробництва. Експериментальні дослідження підтвердили, що розроблений КД відповідає двом головним вимогам ? зниження трудомісткості процесу діагностування цифрових модулів СКТО всіх типів і реалізація процесу діагностування за умов апріорної невизначеності, а також за умов високої складності ОД. Також експерименти довели справедливість теоретичних положень, що обґрунтовують запропоновані методи діагностування.

ОСНОВНІ ВИСНОВКИ

У дисертаційній роботі вирішена актуальна наукова задача з розробки нових методів діагностування і створення програмно-апаратного комплексу, що забезпечує оптимізацію процесу діагностування систем керування технічними об'єктами.

Проведені дослідження дозволяють зробити наступні висновки:

1. У результаті аналізу характеристик процесу діагностування було визначено, що для ефективного контролю сучасних систем керування необхідне створення методів і програмно-технічних засобів, призначених для діагностування цифрових модулів систем керування технічними об'єктами.

2. Отримані математичні моделі, які дозволяють визначати максимальну тривалість процесу діагностування випадково обраного цифрового модуля за умов апріорної невизначеності при відсутності точних знань розподілу випадкових параметрів кожного компонента.

3. Синтезовано адаптивні процедури керування процесом діагностування, засновані на модифікації методу безперервного планування експериментів і теорії латинських композицій, що дозволило оптимізувати процес діагностування і підвищити продуктивність пошуку відмовлення в цифрових модулях систем керування технічними об'єктами.

4. Запропоновано метод примусового діагностування цифрових мікросхем, заснований на інтеграції структурно-функціонального моделювання та методу поелементного діагностування в реальному масштабі часу, що дозволило мінімізувати загальний час діагностування за умов апріорної невизначеності.

5. Розроблено метод шестизначного моделювання цифрових модулів систем керування технічними об'єктами, що відповідає меті дослідження з адекватності і забезпечує прийнятні витрати на формування й аналіз діагностичних графів.

6. Подальший розвиток одержав метод зростаючих пірамідальних мереж, що дало можливість формувати модифіковані зростаючі мережі для діагностування цифрових модулів систем керування технічними об'єктами і дозволило формалізувати процес логічного висновку про несправність елементів модулів за умов апріорної невизначеності.

7. Розроблено метод автоматизованого формування керуючих і синхронізуючих сигналів для систем з регулярною структурою, що дозволило як значно скоротити трудомісткість формування тестової послідовності, так і мінімізувати програмно-апаратні ресурси.

8. Проведено дослідження в напрямку створення, теоретичного й експериментального обґрунтування інформаційного, математичного і програмного забезпечення КД, що забезпечує оптимізацію процесу пошуку дефектів і дозволяє ефективно вирішувати дві основні задачі:

- мінімізація трудомісткості процесу діагностування цифрових модулів СКТО;

- можливість реалізації процесу діагностування цифрових модулів СКТО за умов апріорної невизначеності, а також високої складності об'єкта діагностування.

9. Експериментальні дослідження на конкретних прикладах показали істотне збільшення ефективності процесу діагностування цифрових модулів СКТО із застосуванням розроблених методів. При цьому продуктивність процесу діагностування із застосуванням розробленого КД збільшується при збільшенні кількості модулів, що діагностуються.

10. Результати розробок і досліджень впроваджені в ВАТ „Харківський тракторний завод”, ТОВ „НПО Агротехніка”, ДП „Завод обважених бурильних та ведучих труб”, а також у навчальному процесі Харківського національного університету радіоелектроніки.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Невлюдов И.Ш., Второв Е.П., Шостак Б.А., Бондаренко А.С. Моделирование процесса диагностики цифровых систем технологического оборудования // Технология приборостроения. ? 2002.? №1.? С.53?57.

2. Невлюдов И.Ш., Второв Е.П., Шостак Б.А. Исследования и разработка метода шестизначного моделирования цифровых устройств // Технология приборостроения. ? 2002.? №1.? С.61?67.

3. Невлюдов И.Ш., Второв Е.П., Шостак Б.А. Исследования и разработка системы принудительной диагностики (СПД) цифровых модулей технологического оборудования // Технология приборостроения. ? 2002. ?№1. ? С.68?71.

4. Невлюдов И.Ш., Шостак Б.А., Роздоловский Ю.М. Методы оптимизации диагностики технологического оборудования // Технология приборостроения. ? 2002.? №2.? С.48?52.

5. Невлюдов И.Ш., Второв Е.П., Шостак Б.А. Оптимизация проверки микропроцессорных систем методом модифицированных растущих сетей // Радиоэлектронные и компьютерные системы. ? 2004.? №3.? С.69?76.

6. Невлюдов И.Ш., Второв Е.П., Шостак Б.А. Оптимизация проверки цифровых модулей в условиях частичной неопределенности // Радиоэлектроника. Информатика. Управление.? 2004.? №2.? С.84?87.

7. Невлюдов И.Ш., Шостак Б.А. Хилял М.Н., Гора Н.Н. Автоматизация процесса диагностики устройств управления технологическим оборудованием // Прикладная радиоэлектроника. ? 2005.? №3.? С.304?310.

8. Невлюдов И.Ш., Шостак Б.А., Оубейди М.Н., Андрусевич О.О. Синтез системы автоматизированной диагностики цифровых модулей технологического оборудования // Сб. науч. тр. 14-й Междунар. конф. “Новые технологии в машиностроении”. ? Рыбачье, Украина, 2004.? С.125?132.

АНОТАЦІЯ

Шостак Б.О. Програмно-технічні засоби діагностики систем керування технічними об'єктами. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за 05.13.03. - системи і процеси керування. ? Харківський національний університет радіоелектроніки. Харків, 2006.

Дисертація присвячена питанням оптимізації процесу діагностування цифрових модулів систем керування технічними об'єктами і підвищенню оперативності пошуку несправності за умов апріорної невизначеності. Одержав подальший розвиток метод безперервного планування процесу діагностування, що дозволило мінімізувати загальну кількість тестових наборів. Для підвищення ефективності процесу діагностування цифрових модулів за умов часткової невизначеності були запропоновані нові методи примусового діагностування і модифікованих зростаючих мереж. Сформульовано і обґрунтовано можливість використання розробленого методу моделювання для автоматизованого формування тестових сигналів.

Проведені дослідження в напрямку створення інформаційного, математичного і програмного забезпечення комплексу діагностики. Експериментальні дослідження підтвердили істотне збільшення ефективності процесу діагностування цифрових модулів із застосуванням розроблених методів і програмно-технічних засобів. Результати розробок і досліджень впроваджені в виробництві, а також у навчальному процесі, що підтверджено відповідними актами.

Ключові слова: цифрові модулі систем керування технічними об'єктами, метод примусового діагностування, шестизначне моделювання, експертна діагностика методом зростаючих пірамідальних мереж.

АННОТАЦИЯ

Шостак Б.А. Программно-технические средства диагностирования систем управления техническими объектами. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.13.03 - системы и процессы управления. ? Харьковский национальный университет радиоэлектроники, Харьков, 2006.

Диссертация посвящена вопросам оптимизации процесса диагностирования цифровых модулей систем управления техническими объектами и повышению оперативности поиска неисправности в условиях априорной неопределенности. Для решения данных задач был разработан комплекс средств диагностики, предназначенный для снижения трудоемкости поиска отказавших цифровых элементов в модулях любой сложности и функциональной принадлежности. Применение такого комплекса позволяет снизить трудоемкость проведения процесса диагностирования, снизить вероятность появления ошибок, снизить стоимость, как аппаратных средств, так и непосредственно процесса диагностирования.

В результате исследований получены математические модели определения максимальной длительности процесса диагностирования случайно выбранного цифрового модуля в условиях априорной неопределенности при отсутствии точных знаний распределения случайных параметров каждого компонента.

Для повышения производительности поиска отказов в цифровых модулях систем управления техническими объектами были синтезированы адаптивные процедуры управления процессом диагностирования, основанные на модификации метода непрерывного планирования эксперимента и теории латинских композиций. При этом производится оптимизация процесса диагностирования по двум критериям:

- минимизация количества контрольных точек при статическом планировании процесса диагностирования;

- минимизация количества тестовых проверок при непрерывном планировании процесса формирования тестовых воздействий.

Для увеличения эффективности программно-технических средств диагностирования и обеспечения адекватности диагностических моделей был усовершенствован метод многозначного моделирования цифровых модулей систем управления техническими объектами. Применение шестизначной системы счисления при формировании диагностических моделей позволило минимизировать количество программных итераций и, как следствие, снизить вычислительную сложность при анализе диагностических графов.

Предложено применение метода принудительного диагностирования, основанного на интеграции структурно-функционального моделирования и метода поэлементного диагностирования в реальном масштабе времени, что позволило снизить трудоемкость проверки цифровых микросхем в условиях априорной неопределенности.

Установлена возможность применения метода растущих пирамидальных сетей для диагностирования цифровых модулей СУТО, что позволило формализовать процесс логического вывода об отказе того или иного элемента цифрового модуля в условиях априорной неопределенности. Таким образом, при проверке микропроцессорных модулей минимизировать время диагностирования возможно за счет экспертной оценки косвенных параметров сигналов в контрольных точках модуля, в которых последовательная подача определенных входных наборов приводит к появлению рассогласования параметров сигналов при различных входных наборах.

Проведены исследования в направлении создания информационного, математического и программного обеспечения комплекса диагностики, оптимизирующего процесс поиска дефектов и позволяющего эффективно решать две основные задачи:

- минимизация трудоемкости процесса диагностирования цифровых модулей систем управления техническими объектами;

- возможность реализации процесса диагностирования цифровых модулей систем управления техническими объектами в условиях априорной неопределенности, а также высокой сложности объекта диагностики.

Экспериментальные исследования показали существенное увеличение эффективности процесса диагностирования цифровых модулей с применением разработанных методов и программно-технических средств. При этом производительность процесса диагностики с применением разработанного комплекса увеличивается при возрастании количества тестируемых модулей. Учитывая результаты технологических показателей разработанных методов, можно сделать вывод о целесообразности применения предложенного комплекса диагностики на современном этапе развития технических средств диагностики систем управления. Результаты разработок и исследований внедрены в ОАО “Харьковский тракторный завод”, ООО “НПО Агротехника”, ДП „Завод утяжеленных бурильных и ведущих труб”, а также в учебном процессе Харьковского национального университета радиоэлектроники.

Ключевые слова: цифровые модули систем управления техническими объектами, метод принудительного диагностирования, шестизначное моделирование, экспертная диагностика методом растущих пирамидальных сетей.

SUMMARY

B.A. Shostak. Software and hardware for the diagnostics systems of control technical object. - Manuscript.

The dissertation for the degree of Candidate of Technical Science in the 05.13.03 - systems and processes of control. ? The Kharkov national university of radio electronics. Kharkov, 2006.

The thesis is developed to the questions of labor input reduction of the process of the technical object digital modules' diagnostics and to the increasing of the efficiency of the faults' search in condition of the partial uncertainty. The complex of the diagnostics was designed for the solving of the problems, intended for optimization of searching for failure digital element in module of any complication and functional types.

Thereby, there were designed the methods allowing to optimize the process of the diagnostics. The experimental investigations were conducted on the digital modules of the different types of systems of control technical object. They have shown essential increase of the efficiency of the process of the digital modules diagnostics using the designed methods. At the result the labor input of the diagnostics with the use of the designed diagnostic complex has become 3,77 lower.


Подобные документы

  • Розгляд програми "Мотор-тест", призначеної для діагностики систем керування двигунів внутрішнього згорання. Вимоги до її інсталяції та особливості налаштування на об'єкт діагностування. Функціональні можливості режимів "Випробування" і "Таблиці".

    контрольная работа [922,6 K], добавлен 03.10.2010

  • Методика обґрунтування раціональної сукупності методів і засобів технічного діагностування складних систем озброєння, що задовольняє задані вимоги до систем технічного діагностування в цілому. Пошук дефекту при мінімальних витратах на реалізацію методів.

    статья [28,2 K], добавлен 14.12.2010

  • Дослідження цифрових систем автоматичного керування. Типові вхідні сигнали. Моделювання цифрової та неперервної САК із використання MatLab. Результати обчислень в програмі MatLab. Збільшення періоду дискретизації цифрової системи автоматичного керування.

    лабораторная работа [173,7 K], добавлен 14.03.2009

  • Аналіз областей застосування та технічних рішень до побудови систем керування маніпуляторами. Виведення рівнянь, які описують маніпулятор як виконавчий об’єкт керування. Зв’язок значень кутів акселерометра з формуванням сигналів управління маніпулятором.

    дипломная работа [2,3 M], добавлен 26.07.2013

  • Розробка засобів функціонального діагностування обчислювальних пристроїв із плаваючою точкою. Алгоритми та програми синтезу вузлів контрольного блоку пристрою контролю по модулю три матричного помножувача мантис із скороченим виконанням операції.

    курсовая работа [265,5 K], добавлен 12.03.2013

  • Засоби створення електронних карт, тематичних шарів, генералізація просторових об`єктів реального світу, виконання ГІС-аналізу. Технічні та програмні засоби реалізації геоінформаційних систем. Сучасні методи збору просторово розподіленої інформації.

    контрольная работа [1,6 M], добавлен 25.11.2014

  • Аналіз основних способів контролювання та керування контентом мережі Інтернет. Призначення, функції та принцип дії метапошукових машин, так званих інтелігентних агентів. Індексування, аналіз і категоризація. Документація інтранет і керування контентом.

    реферат [19,0 K], добавлен 10.08.2011

  • Стан і перспективи розвитку інформаційних систем керування бізнесом. Архітектура корпоративних інформаційний систем (КІС). Інструментальні засоби їх розробки і підтримки. Методи створення автоматизованих інформаційних систем. Система управління ЕRP.

    лекция [1,5 M], добавлен 23.03.2010

  • Технології і схемотехніки великих інтегральних мікросхем. Мікропроцесор як програмно-управляючий пристрій для обробки цифрової інформації і керування процесом цієї обробки. Розробка електричної принципової схеми модуля на базі 8-розрядного мікропроцесора.

    курсовая работа [554,8 K], добавлен 26.03.2009

  • Дискретизація задачі із закріпленим лівим і вільним правим кінцем. Необхідні умови оптимальності. Ітераційний метод розв’язання дискретної задачі оптимального керування з двійним перерахуванням. Оптимальне стохастичне керування. Мінімаксне керування.

    контрольная работа [221,8 K], добавлен 19.12.2010

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.