Размещено на http://www.allbest.ru/

Оглавление

• Введение
• История создания программы Mathematicа
• Возможности
• Аналитические преобразования
• Численные расчёты
• Теория чисел
• Линейная алгебра
• Графика и звук
• Разработка программного обеспечения
• Стандартные дополнения
• Интерфейс
• История версий и произошедших изменений
• Литература


Введение

Универсальные математические пакеты предоставляют новые широкие возможности для совершенствования образования на всех, без исключения, его этапах от целенаправленного обучения и образования до комплексной подготовки обучаемого к профессиональной деятельности и самореализации. Велика роль пакетов прикладных программ в образовании, в том числе, при изучении математики. Облегчая решение сложных задач, они снимают психологический барьер в изучении математики и делают этот процесс интересным и более простым. При грамотном применении их в учебном процессе пакеты обеспечивают повышение уровня фундаментальности математического образования.

Математические программы дают возможность реализовать стандартными средствами важнейшие с дидактической точки зрения принципы "От простого к сложному" и "Максимальная наглядность и удобство работы". Эти принципы развивают и формируют навыки самостоятельной познавательной деятельности, необходимые при работе. Использование математических программ дает возможность применять для решения текущих задач различные способы, схематическое описание которых можно дать следующим образом:

1 - стандартное решение задачи (использование программы в качестве своеобразного «сверхмощного калькулятора» для выполнения расчетов по алгоритмам, предложенным преподавателем);

2 - углублённое решение задачи (стандартное решение задачи, сопровождающееся самостоятельным анализом и разработкой алгоритма решения задачи);

3 - углубленное изучение сущности исследуемых закономерностей (углубленное решение задачи, сопровождающееся "виртуальными экспериментами").

Особое место среди систем компьютерной математики занимает “Mathematica” - признанный мировой лидер в области программного обеспечения математических исследований за совершенство технологии. Пакет задуман и выполнен с целью максимального упрощения для пользователя компьютерной реализации математических алгоритмов и методов. Это упрощение достигается тем, что приемы программирования не являются чем-то специфическим и внешним по отношению к традиционным методам решения математических задач, а совершенно однородны с обычным математическим творчеством.

Огромное преимущество системы Mathematica состоит в том, что множество ее операторов и способы записи алгоритмов просты и естественны. Как правило, здесь не надо особенным образом заранее объявлять тип переменных, не надо специально распределять память для хранения той или иной информации, научиться работать в системе Mathematica довольно просто. Во многих видах вычислений система Mathematica является мировым рекордсменом по скорости вычислений и объему обрабатываемой информации.

Система успешно применяется в физике, химии, экономике, социологии, биологии, искусствоведении и других областях, вследствие чего приходит осознание того, что хотя математика имеет свой предмет исследования, наибольшую ценность она представляет в приложении к другим наукам. Сотни тысяч профессионалов и студентов регулярно используют Mathematica. В настоящее время сферы использования Mathematica условно можно разделить на следующие категории: Разработка и конструирование 32 % Физические дисциплины 21 % Математические дисциплины 16 % Вычислительная техника 13 % Бизнес/общественные науки 6 % Практические науки 5 % Образование 7 %.

Mathematica ориентирована на пользователя, не являющегося профессионалом в области программирования, а имеющего только начальную подготовку по основам информатики и вычислительной техники. Это позволяет пользоваться системой самым различным категориям пользователей и распределять решение математических задач любой сложности по оптимальным для этого компьютерным платформам. Пользователь может вводить в употребление новые функции, конструируя их на базе имеющихся функций системы. Более того, можно создавать свои пакеты, подобно уже имеющимся в стандартных дополнениях. Это позволяет готовить высококачественные и наглядные уроки не только по любым разделам математики, но и по многим дисциплинам, базирующимся на применении математического аппарата.

Для работы с Mathematica необходимы всего лишь общие навыки для работы с компьютером - использование мыши и т.п. - вот и всё, что нужно, чтобы использовать Mathematica как интерактивный калькулятор. Если цели более серьёзны, как, например, решение систем линейных уравнений, то требуется изучить только вид основных команд. Если же задачи ещё более сложные - например, теория графов, - то необходимо будет разобраться с теми аспектами системы, которые другие пользователи могут безбоязненно опустить. Пользовательский интерфейс и язык Mathematica был тщательно сконструирован так, чтобы позволить легко и быстро в нём разобраться, вне зависимости от уровня математических знаний.



История создания программы Mathematicа

Mathematicа была создана Стефаном Вольфрамом (Stephen Wolfram) и разрабатывается Wolfram Research. Первая версия была выпущена 23 июня 1988 года. Эта система является одной из самых мощных универсальных вычислительных систем в мире.

Mathematicа отличается охватом широкого круга задач, так как ее разработчики задались целью объединить все известные математические методы, использующиеся для решения научных задач, в унифицированном и согласованном виде, включая аналитические и численные расчеты.

За основу был взят специально разработанный язык символьного программирования, который способен оперировать очень широким спектром различных объектов с применением небольшого числа базисных конструкций. Однако программа не приобрела большой популярности из-за того, что ее сложно было освоить и невозможно работать без использования объемной документации. Только в 1991 г., после выхода в свет второй версии, в которой разработчики устранили многие ошибки предыдущей версии, а также применили более дружелюбный интерфейс и включили подсказки по встроенным функциям, программа начала быстро завоевывать популярность. А к моменту выхода Mathematicа 3.0 уже было зарегистрировано более миллиона постоянных пользователей программы.

Mathematicа дает возможность специалистам решать большое количество достаточно сложных задач, не вдаваясь в тонкости программирования. Благодаря этому программа получила широкое распространение в таких областях, как физика, биология, экономика. Программа также применяется как для выполнения, так и для оформления инженерных проектов.

Mathematicа является важным инструментом при разработке программного обеспечения. Она может быть модернизирована самим пользователем, так как относится к открытым программным продуктам Была.разработана примерно сотня профессиональных приложений, расширяющих возможности системы применительно к конкретным областям деятельности.

Программа Mathematicа наряду с программами Maple, MatLab и MathCad применяется в качестве базисной для построения курса математики во многих высших как технических, так и гуманитарных учебных заведениях. Несколько периодических икании и более двухсот книг посвящено этой программе.



Возможности

Аналитические преобразования

· Решение систем полиномиальных и тригонометрических уравнений и неравенств, а также трансцендентных уравнений, сводящихся к ним.

· Решение рекуррентных уравнений.

· Упрощение выражения.

· Нахождение пределов.

· Интегрирование и дифференцирование функций.

· Нахождение конечных и бесконечных сумм и произведений.

· Решение дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных.

· Преобразования Фурье и Лапласа, а также Z-преобразование

· Преобразование функции в ряд Тейлора, операции с рядами Тейлора: сложение, умножение, композиция, получение обратной функции и т. д.

· Вейвлет-анализ.

Численные расчёты

· Вычисление значений функций, в том числе специальных, с произвольной точностью.

· Решение систем уравнений.

· Нахождение пределов.

· Интегрирование и дифференцирование.

· Нахождение сумм и произведений.

· Решение дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных.

· Полиномиальная интерполяция функции от произвольного числа аргументов по набору известных значений.

· Преобразования Фурье и Лапласа, а также Z-преобразование.

Теория чисел

· Определение простого числа по его порядковому номеру, определение количества простых чисел, не превосходящих данное.

· Дискретное преобразование Фурье

· Разложение числа на простые множители, нахождение НОД и НОК.

Линейная алгебра

· Операции с матрицами: сложение, умножение, нахождение обратной матрицы, умножение на вектор, вычисление экспоненты, получение определителя.

· Поиск собственных значений и собственных векторов.

Графика и звук

· Построение графиков функций, в том числе параметрических кривых и поверхностей.

· Построение геометрических фигур: ломаных, кругов, прямоугольников, и т. д.

· Воспроизведение звука, график которого задаётся аналитической функцией или набором точек.

· Импорт и экспорт графики во многих растровых и векторныхформатах, а также звука.

· Построение и манипулирование графами.

Разработка программного обеспечения

· Автоматическое генерирование С кода и его компоновка.

· Автоматическое преобразование компилируемых программ системы Mathematica в C код для автономного или интегрированного использования.

· Использование SymbolicC для создания, обработки и оптимизации С кода.

· Интеграция внешних динамических библиотек

· Поддержка CUDA и OpenCL.

Стандартные дополнения

Mathematica содержит множествостандартных дополнений, включающих подпрограммы (пакеты), значительно расширяющие функциональные возможности в таких областях, как алгебра,аналитические и численныерасчеты, графика, дискретная математика, теория чисел и статистика. Стандартные дополнения могут загружаться по мере надобности. Для загрузки пакета используется соответствующее название, включающее имя дополнения и имя пакета из данного дополнения. Рассмотрим подробнее стандартные дополнения.

Алгебра

В это дополнение входят пакеты, позволяющие задавать различные алгебраические поля и оперировать в них, а также несколько пакетов, расширяющих функциональность программы при оперировании с полиномами и нахождении их корней. В новой версии оно пополнилось пакетами для решения некоторых типов алгебраических неравенств и симметричных полиномов и, кроме того, добавлена Гамильтонова алгебра кватернионов и элементы полей Пигуа.

Вычисления

Это дополнение содержит пакеты, позволяющие расширять возможности программы при вычислении интегралов, нахождении пределов, решении дифференциальных уравнений и задач линейной алгебры в различных системах координат, а также включает команды преобразования Фурье и Лапласа, обобщенные функции, вариационные методы. В новой версии оно пополнилось пакетом для нахождения полных интегралов и дифференциальных инвариантов нелинейных уравнений в частных производных.

Дискретная математика

Дополнение предлагает примерно 200 функций для проведения исследований в области комбинаторики и теории графов; вычислительную геометрию, которая содержит несколько геометрических функций для непараметрического анализа данных; пакеты для оперирования с функциями от целых чисел, в частности для решения рекуррентных уравнений, выполнения преобразований.

Графика

Дополнение включает много пакет. Оно значительно расширяет возможности программы при построении графиков и анимации. Введены новые типы: логарифмические графики, графики тел вращения, полярные, контурные, матричные графики, трехмерные параметрические, двух- и трехмерные графики векторных полей, графики неявно заданных функций и др. Появилась возможность отображать ортогональные проекции трехмерных графических объектов на координатные плоскости. Добавлены также функции для графического представления комплексных функций.

Геометрия

Геометрическое дополнение содержит пакеты, включающие функции для задания параметров правильных многоугольников и многогранников, а также функции, обеспечивающие вращение на плоскости и в пространстве.

Линейная алгебра

В это дополнение входят функции для создания ортогональных векторных базисов, решения матричных уравнений, разложения матриц и выполнения других операций с матрицами.

Теория чисел

Функции, относящиеся к теории чисел, широко представлены в ядре программы Mathematica, например PrimePi, EulerPhi, MoebiusMu и DivisorSigma. Дополнение теории чисел расширяет этот список функций. В нее включены пакеты для доказательства простоты чисел, разложения целых чисел на множители. Имеются функции для аппроксимации действительных чисел рациональными и полиномов с действительными корнями полиномами с целыми коэффициентами. Пользуясь дополнениями, можно найти разложение действительного числа в бесконечную дробь или произвольное разложение действительного числа разбить на непериодическую и периодическую части. Поддерживаются также такие функции теории чисел, как Ramujan и Siegel.

В новых версиях появились возможности для нахождения базисных элементов для произвольных алгебраических расширений рациональных чисел.

Приближенные вычисления

Это дополнение расширяет список встроенных функций программы Mathematica для приближенных численных расчетов. Оно содержит средства подгонки функциями (полиномом, сплайнами, тригонометрическими), численные версии некоторых аналитических функций ядра (ND, NLiunit, NResldue, NSencs), функции численного интегрирования (CauchyPrincipalValue, Listintegrate, IntegrateInterpolationFunction), аппроксимации отношением полиномов, поддержки численного решения дифференциальных уравнений (BesscIZeros, Butcher, Order-Star), а также альтернативный способ нахождения корней (FindRout) с использованием методов интервалов или интерполяции. В последнюю версию введены пакеты для численного нахождения вычетов и разложений комплексных функций.

Статистика

Это дополнение включает методы статистической обработки данных. В нем содержатся функции известных непрерывных и дискретных статистических распределений. В новую версию добавлены пакеты подгонки и сглаживания данных, классической и робастной описательной статистики, линейной и нелинейной регрессии с диагностикой.

Утилиты и разное

Дополнение “утилиты” содержит команды для контроля времени вычислений, оптимизации использования памяти и др. К “разному” относятся те функции, которые трудно классифицировать, в частности функции, расширяющиеаудиовозможности системы, -- модуляция звуковых волн и музыкальные гаммы. В “разное” входят также календарные данные, физические постоянные, единицы измерения физических величин, свойства химических элементов и, кроме того, различные географические данные и даже функции для построения географических карт.

Пакеты и отдельные функции из них могут загружаться по мере необходимости. Если же какой-либо пакет часто используется, то его можно инициализировать при загрузке ядра программы.

В новой версии доступна полная документация по стандартным дополнениям в интерактивном режиме.

Профессиональные приложения

Для программы Mathematica помимо стандартных дополнений разработано большое количество профессиональных приложений - пакетов, расширяющих возможности программы в специальных областях. Библиотека приложений в настоящее время содержит 23 различных пакета, из которых 18 разработано корпорацией, а остальные - другими разработчиками. Причем эта библиотека очень быстро пополняется.

Перечислим приложения, показывающие их разнообразие:

· AceFEM -- среда для решения физических и математических задач методом конечных элементов.

· AceGen -- система автоматической генерации и оптимизации кода.

· AnalogInsydes -- пакет для моделирования, анализа и создания электрических схем.

· BESTViewpoints -- программа для получения определённой информации из набора данных.

· DerivativesExpert -- анализ ценных бумаг и деривативов.

· ExperimentalDataAnalyst -- обработка экспериментальных данных, определение параметров зависимостей, оценка ошибок.

· FuzzyLogic -- набор инструментов для создания, модификации и визуализации нечётких множеств, а также систем основанных на нечёткой логике.

· Geometrica -- геометрическая энциклопедия с возможностями точного построения геометрических объектов и проверки утверждений.

· GeometryExpressions -- расширение для символьной геометрии.

· GlobalOptimization -- глобальная оптимизация нелинейных функций.

· KNITROforMathematica -- решение задач крупномасштабной нелинейной оптимизации.

· LensLab -- пакет для трассировки лучей, рендеринга и анализа оптических систем.

· LinkageDesigner -- пакет виртуального макетирования связей.

· machinelearningframework -- построение точных моделей по наборам данных.

· MathCodeC++ -- генерирует оптимизированный код на C++ из программы на Mathematica.

· MathCodeF90 -- генерирует оптимизированный код на Fortran 90 из программы на Mathematica.

· Mathematica Link for Excel -- взаимодействиеMathematica с Excel.

· Mathematica Link for LabVIEW -- в заимодействиеMathematica с LabVIEW.

· MathModelica -- платформа для разработки инженерных и биологических моделей.

· MathOptimizer -- система оптимизации.

· MathOptimizerProfessional -- система оптимизации, использующая внешнее приложение LGOSolverSuite.

· MechanicalSystems -- анализ механических систем.

· NeuralNetworks -- моделирование и анализ искусственных нейронных сетей.

· Objectica -- полная поддержка возможностей объектно-ориентированного программирования в Mathematica.

· OperationsResearch -- решения задач линейной оптимизации, квадратичного программирования, поиска наименьшего пути, комбинаторной оптимизации и эвристики.

· Optica -- проектирование и анализ оптических систем.

· PathwayLabResearchEdition -- анализ цепочек биохимических реакций.

· SchematicSolver -- аналитическое исследование аналоговых и цифровых систем.

· SEM -- поддержка супервычислений.

· SmartCAEHeatTransmission -- моделирование теплопередачи.

· StatisticalInferencePackage -- интерфейс для статического анализа.

· StructuralMechanics -- моделирование систем механики сплошных сред.

· TensorsinPhysics -- пакет тензорных вычислений.

· TimeSeries -- среда для анализа данных, зависящих от времени.

· TSiProPac -- моделирование систем управления и динамики многих тел.

· UnRiskPRICINGENGINE -- быстрый расчёт финансовых рисков.

· VisualDSolve -- визуализациядифференциальныхуравнений.



Интерфейс

Mathematica программа исследование

Программа состоит из двух частей - ядра, которое, собственно, и производит вычисления, выполняя заданные команды, и интерфейсного процессора, который определяет внешнее оформление и характер взаимодействия с пользователем и системой. Основной рабочий документ программы - тетрадь, в которой пользователь записывает все выкладки. Вид рабочей тетради на экране монитора зависит от интерфейсного процессора, реализация которого для разных платформ несколько отличается. В пакет Mathematica встроено подробное описание (Help). Чтобы в него попасть, нажмите F1 или войдите через меню Help/DocumentationCenter.

После запуска программы на экране появляется несколько независимых окон. Вдоль верхней части экрана расположено меню. Слева - рабочее окно. Можно открыть много рабочих окон, выполнив в меню команду File/New/Notebook(.nb). Как видно из названия команды, рабочее окно называется Notebook.

Если в рабочее окно ввести произвольный символ, то этот символ отобразится в окне, а справа появится вертикальная скобка, ограничивающая текущее рабочее поле. При дальнейшем вводе новые символы будут также отображаться в рабочем поле. Если произойдет переход на следующую строку, правая скобка расширится. Эта скобка указывает на независимую область, в которой можно расположить команды языка Mathematica и одновременно их выполнить. Область, ограниченная скобкой, называется клеткой (Cell). Если стать на последней строке клетки и нажать на стрелочку вниз, или же стать на первой строке клетки и нажать на стрелочку вверх, то курсор превратится в горизонтальную линию, расположенную рядом с клеткой. Если опять ввести символ, то появится новая клетка, в которую также можно вводить текст. Кроме того, переходить от клетки к клетки, а также позиционировать курсор между клетками можно с помощью мышки.

Рис. 1

Пользовательский интерфейс программы Mathematica сначала кажется несколько примитивным: инструментальная панель - это просто строка меню, а отдельное окно документа выглядит как бы подвешенным. Кроме того, на инструментальной панели отсутствуют кнопки для выполнения часто повторяемых операций, которые были в предыдущей версии.

Однако впечатление примитивности интерфейса сразу же исчезает, когда выясняется, что можно подключать настраиваемые кнопочные палитры, которых в программе имеется больше десятка. С их помощью можно выполнять различные функции, а часть кнопок соответствует специальным символам. Всего в программе более 700 математических, языковых и других символов. При нажатии на кнопки с символом последний переносится в рабочий документ на указанное курсором место. Другие кнопки палитры соответствуют наименованиям ряда функций программы, которые при выборе вводятся в командную строку. При нажатии кнопки алгебраических преобразований предварительно выделенное алгебраическое выражение трансформируется в соответствии с названием выбранной команды, например упрощается командой simplify.

Программа позволяет применять различные стили для оформления документа на экране и вывода его на печать, причем в новой версии стилей может быть значительно больше, чем в предыдущей. Для их изменения предусмотрена специальная палитра.

Программа дает возможность отображать математические символы с достаточно высоким полиграфическим качеством в тексте на экране, в командах, а также при выводе на печать. Увеличено количество опций. Возможно создание гипертекстовых связей.

Рабочую тетрадь можно сохранять в HTML-формате, а также в формате полиграфического языка LaTex и некоторых других.

Усовершенствована и расширена система подсказок, имеется интерактивный доступ к полному тексту электронной версии документации, которая состоит из инструкции пользователя, справочника по стандартным дополнениям, учебника для начинающих и демонстрационных файлов.

Меню окна справки очень хорошо продумано, что позволяет получить информацию различными путями. Можно получить справку по интересующей теме или функции, а также просмотреть текст всех документов, содержащих введенное ключевое слово.

История версий и произошедших изменений

Наименование	Версия	Дата релиза	Основные изменение
Mathematica	1.0	23 июня1988	· Первый выпуск Mathematica.
	1.1	1989
	1.2	1 августа1989	· Интерфейс под Macintosh. · Поддержка удалённых ядер. · Заметно улучшено символьное интегрирование. · Возможность решать элементарные дифференциальные уравнения посредством функции DSolve. · Решение трансцендентных и других уравнений, которые требуют явного использования обратных функций. · Точные интерполяционные многочлены. · ДобавленыфункцииLinearProgramming, ConstrainedMaxиConstrainedMin. · Добавлены матричные функции MatrixPower (возведение квадратной матрицы в степень) и MatrixExp (экспонента от матрицы). · Добавлен базис Грёбнера. · Добавлены опции Modulusвычисления по модулю функций Det, Inverse и LinearSolve. · Добавлены стандартные пакеты Statistics и Graphics. · Много новых графических опций и свойств, включая axes (оси) и labels (заголовки) для 3-х мерной графики. · Значительно улучшена эффективность нахождения НОД (наибольшего общего делителя) факторизация многочленов.
Mathematica 2	2.0	15 января1991	· Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений. · Численный компилятор. · Улучшения в линейной алгебре. · Реализация алгоритма Риша для функции Integrate (интегрирование). · Символьное решение обыкновенных дифференциальных уравнений. · Ряды расширены на многие специальные функции. · Добавлен ParametricPlot3D. · Множество дополнительных средств оформления графики. · Улучшено исключение невидимых поверхностей для 3-х мерной графики. · Множество операций над строками и файлами. · Протокол MathLinkмежпроцессного и сетевого взаимодействия. · Поддержка звука. · Поддержка наборов букв не только латинского алфавита. · Обнаружение ошибок и отладка программы. · Notebook интерфейс.
	2.1	15 июня1992	· Обновлён алгоритм построения контурных графиков. · Улучшения MathLink и документации под Unix. · MathLink под Macintosh. · Анимация QuickTime для Macintosh-версии. · Поддержка Windows 3.1. · Облегчённая версия инсталляции для Unix и PC для уменьшения расхода памяти. · Новые пакеты добавлены в таких областях, как нелинейная аппроксимация, операции с двоичными файлами, дельта-функции Дирака и синтез звука.
	2.2	1 июня1993	· Внешний интерфейс под Windows с новыми командами по управлению файлами Mathematica. · Отдельный внешний интерфейс в Macintosh. · Внешний интерфейс для X Windows. · MathLink под Windows. · Версия для Linux. · Добавлена возможность построения кривых уровня. · Пакет для символьных решений дифференциальных уравнений первого порядка. · Добавлено 10 других пакетов в таких областях как 3-х мерное построение контурных графиков, вариационное исчисление и музыка. · Новые свойства справки, включай онлайновые руководства для X Windows и браузер функций для Macintosh и NeXT. · Более быстрые решения для разреженных систем линейных уравнений. · Символьное вычисление определённых интегралов расширено, включая проверку на наличие неинтегрируемых сингулярностей и разрезов функций с точками ветвления в интервале интегрирования.
Mathematica 3	3.0	3 сентября1996	· Интерактивная система математического набора. · Алгебраические числа. · Компилятор Mathematica расширен для работы с массивами машинных чисел. · Поддержка нелинейного метода наименьших квадратов посредством техники Левенберга-Маргуардта. · Улучшена интерполяция (важно для нахождения результата численных обыкновенных дифференциальных уравнений). · Интервальная арифметика. · Новые функции для упрощения и преобразования выражений. · Оптимизированные функции базиса Грёбнера. · Много новых специальных функций. · Программирование обмена данными, основанное на исключениях.
	3.0.1	29 июля1997
Mathematica 4	4.0	19 мая1999	· Широкие улучшения в скорости и эффективности численных вычислений. · Публикация документов в ряд форматов. · Проверка орфографии и автоматический перенос слов. · Прямой импорт и экспорт в более чем 20 форматов графических, звуковых файлов и файлов стандартных данных. · Расширен набор и произведены улучшения функций для анализа данных, включая корреляцию, конволюцию и новый алгоритм преобразований Фурье. · Поддержка проведения вычислений в специфических алгебраических областях. · Сетевое управление лицензией доступно на всех платформах. · Улучшения во многих встроенных функциях Mathematica.
	4.0.1	сентябрь1999
	4.0.2	август2000
	4.1	2 ноября2000	· Весия для Macintosh OS X. · Значительно улучшено решение символьных дифференциальных уравнений. · Улучшены соправитель и компилятор Mathematica, увеличивая скорость и уменьшая потребление памяти. · Новый стандартный пакет для интегрирования по областям, определённым неравенствами и интегрирования кусочных функций. · Значительные улучшения в статистических функциях. · Преобразования между линейными системами уравнений и матрицами. · Интеграция Java посредством J/Link 1.1. · Улучшена интеграция с MathML. · Поддержка сохранения в формат IBM techexplorer. · Новые и более быстрые фильтры импорта и экспорта для файлов Excel, табличных данных и сжатых BMP, DXF и STL. · Поддержка управления в реальном времени 3-х мерной графикой под Linux и Unix. · Поддержка звука под X. · Методы для построения графиков, определённых неравенствами. · Поддержка PowerPCLinux и AlphaLinux. · Пакет дискретной тригонометрии. · Улучшения внешнего интерфейса в X.
	4.2	1 ноября2002	· Более прозрачная интеграция Java посредством J/Link 2.0 и встроенная JavaRuntimeEngine. · Улучшенылинейное программирование и оптимизация. · Улучшения скорости и надёжности многих численных функций. · Улучшенное упрощение выражений. · Улучшения статистических функций, включая пакет ANOVA. · Включён новый пакет Combinatorica для комбинаторики и теории графов. · Включён новый пакет AuthorTools для технических публикаций. · Окружение слайд-шоу для презентаций. · Новые форматы импорта и экспорта, включающие FITS и STDS. · XML-расширения, которые позволяют сохранять файлы и выражения Mathematica как XML. · Включён новый пакет XML средств для символьных манипуляций XML. · Поддержка экспорта в XHTML, включая таблицы стилей. · Расширенная поддержка MathML 2.0.
Mathematica 5.0	5.0	12 июня2003	· Оптимизированы функции линейной алгебры. · Полная поддержка высокоскоростной линейной алгебрыразреженных матриц. · Новое поколение оптимизированных функций для численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных. · Новые специализированные алгоритмы для символьного решения уравнений и неравенств в различных областях. · Полностью интегрированная функция для дифференциальных алгебраических уравнений. · Высокопроизводительная оптимизация и линейное программирование, включая метод внутренней точки. · Более общие функции численного решения уравнений расширены на векторные и матричные функции. · Улучшенная функция для решения рекуррентных уравнений. · Более широкая поддержка assumptions (ограничений на переменные) для символьных вычислений. · Включена.NET/Link, обеспечивающая полную интеграцию с Microsoft's.NET Framework. · Гибкий импорт и экспорт форматов DICOM, PNG, SVG и разреженных матриц. · Оптимизированные версии для 64-битного оборудования и операционных систем. · Добавлен новый интерактивный учебник.
	5.0.1	январь2004
Mathematica 5.1	5.1	25 октября2004	· Мощное управление строками. · Встроенная подключаемость к универсальной базе данных. · Высоко оптимизированный ввод/вывод двоичных данных. · Дополнительные импортируемые и экспортируемые форматы, включая XLS и AVI. · Интегрированная поддержка веб-сервисов. · Автоматизированная визуализация 2-х и 3-х мерных сетей. · Высокопроизводительная визуализация массивов. · Прирост производительности численных функций линейной алгебры. · Полностью интегрированы кусочные функции. · Интегрирование по областям, заданным неявно. · Обработка событий в численных дифференциальных уравнениях. · Новые алгоритмы для символьных дифференциальных уравнений. · Добавлены возможности кластерного анализа. · Интерактивное средство исследования дифференциальных уравнений. · Средство установки контрольных точекMathematicaMark. · Интерфейс GUIKit и встроенный разработчик программ.
	5.1.1	март2005
Mathematica5.2	5.2	20 июня2005	· Поддержка 64-битной адресации на всех платформах. · Поддержка многоядерности на основных платформах. · Многопоточная численная линейная алгебра. · 64-битное расширение чисел с произвольной точностью. · Улучшения производительности вычислений, основанных на векторах. · Автоматический выбор двоичной установки. · Объединённое индексирование файлов Mathematica для поиска на компьютере. · Поддержка SSH для безопасных удалённых ядер. · Импорт vCard и RSS. · Новые алгоритмы для символьных дифференциальных уравнений. · Прирост производительности для систем линейных диофантовых уравнений. · Улучшена квадратичная элиминация кванторов. · Поддержка сингулярного случая высокоуровневых специальных функций. · Усовершенствованы статистические диаграммы. · MathematicaMark 5.2 теперь работает с grid и кластерами.
Mathematica 6	6.0	1 мая2007	· Динамическая интерактивность, позволяющая создавать сложные динамические интерфейсы одной строчкой. · Эффектная настраиваемая визуализация для автоматического создания высококачественных графиков функций и данных. · Язык для интеграции данных, включая автоматическую интеграцию сотен стандартных форматов данных. · Загрузка по запросу данных по математике, физике, химии, финансовому делу, лингвистике и т. д. · Конструкция символьного интерфейса для немедленного создания произвольных интерфейсов посредством простых программ. · Автоматизированная вычислительная эстетика с алгоритмической оптимизацией для визуального представления. · Объединение активных графиков и элементов управления с поточным текстом и вводом.
	6.0.1	5 июля2007	· Расширены автоматические и ручные настройки прокси-сервера для соединения с интернетом. · Более полная документация по функциям Mathematica, унаследованным из более ранних версий. · Значительно улучшена производительность MathLink на Mac и Unix системах. · Улучшена производительность различных конвертеров в функциях Import и Export. · Более быстрая работа ListPlot, ListPlot3D и Plot3D для большого числа точек. · Улучшено исходное окно системы справки. · Расширения для автоматического определения формата файла для функции Import. · Полная поддержка масштабных значений FontSize. · Улучшения в импорте Table, CSV, TSV и MathML. · Добавлены пункт меню EvaluateNotebook и подменю Magnification. · Дополнительные пример применения функций Mathematica и учебные руководства. · Обновления поддерживаемых данных.
	6.0.2	март2008	· Новая документация VirtualBook с обновлённым содержанием MathematicaBook. · Новый FunctionNavigator (навигатор функций), простой просматриваемый обзор всех объектов Mathematica. · Несколько дополнительных улучшений документации, включая прирост производительности, индексирование и систему ссылок. · Полная 64-битная производительность на IntelMac. · Улучшенная производительность конвертеров Import и Export на Mac и Unix. · Значительное ускорение импорта файлов двоичных данных. · Улучшено поведение графики при экспорте в TeX и PDF. · Улучшенный импорт метаданных из файлов астрономических изображений FITS. · Новый инструмент выбора координаты и усовершенствованная подсветка графических выборов для интерактивных графиков.
	6.0.3	июнь2008	· Полный список стандартных дополнительных пакетов добавлен в DocumentationCenter (систему справки Mathematica). · Улучшения в документации пакетов. · Улучшенное обращение с опциями для MatrixForm и TableForm. · Повышенна стабильность внешнего интерфейса с Manipulateсодержащим выбранный график. · Улучшено обращение с опциями для ListPlot. · Улучшено обращение с комбинациями AxesLabel и Ticks. · Улучшено обращение с числовыми данными без пробелов в импорте ProteinDataBank (PDB). · Изменена обмотка при экспорте в LightWaveObject (LWO) для более близкого соответствия производственным стандартам. · Улучшена интерактивность под Linux с композитными менеджерами окон, такими как Compiz. · Улучшено поведение внешнего интерфейса в UbuntuHardy и FedoraCore 9.
Mathematica 7	7.0	18 ноября2008	· Встроенная поддержка параллельных высокопроизводительных вычислений. · Интегрированная обработка изображений. · Поддержка новых запрашиваемых данных, включая геномные данные, данные о белках и данные о текущей и прошедшей погоде. · Построение диаграмм и визуализация информации. · Визуализация векторных полей. · Полная поддержка сплайнов, включая NURBS. · Мощные двоичные вычисления. · Анализ статистических моделей. · Интегрированные геодезические и GIS данные. · Множество улучшений в символьных вычислениях, в том числе в дискретной математике, распознавании последовательностей и работе с трансцендентными корнями.
	7.0.1	5 марта2009	· Прирост производительности функций обработки изображений ядра. · Вызов правой кнопкой мыши меню для быстрого управления изображениями. · Новые учебники, руководства «Howto» и скринкасты. · Тысячи новых примеров в документации. · Улучшен поиск по документации. · Интеграция со средствами рукописного ввода математических выражений в Windows 7. · Интеграция с следующим релизом gridMathematicaServer.
Mathematica 8	8.0	15 ноября2010	· Интеграция с Wolfram|Alpha. · Автоматизированное вычисление вероятности и математического ожидания. · Более 100 новых статистических распределений и много статистических визуализаций. · Формирование новых статистических распределений непосредственно из данных, формул или распределений. · Расширены возможности работы с графами, сетями и линейной алгеброй. · Добавлены возможность решать более 60 задач с экзотическими фондовыми опционами и более 100 встроенных финансовых индикаторов. · Встроенные средства по работе с системами управления. · Расширены средства анализа изображений. · Интегрированный вейвлет-анализ. · Встроенная поддержка CUDA и OpenCL. · Автоматическое генерирование кода Си. · Добавлена возможность использования SymbolicC для создания, обработки и оптимизации Си. · Расширенная 2-х и 3-х мерная графика, включающая отображение текстур и аппаратное ускорение 3-х мерного рендеринга. · Встроенный браузерный плагин.
	8.0.1	23 октября2011	· Много новых автоматических упрощений для получаемых распределений, включая аффинные преобразования, суммы переменных, смеси параметров и цензурированные и усечённые распределения. · Улучшены результаты для функции Dot (произведение) для списков с большим количеством (> 1 000 000) целых элементов. · Улучшена стабильность при работе с процессорами IntelSandyBridge посредством включения новой версии библиотеки IntelMathKernelLibrary. · Улучшение производительности и надёжности для многих операций с графами и сетями. · Уменьшено время загрузки внешнего интерфейса. · Улучшено создание соединений MathLinkTCPIP при определённых специфических условиях. · Улучшен экспорт рисунков «Real» и «Real32» в TIFF для совместимости с большим количеством внешних программ для просмотра TIFF. · Улучшенная функциональность и стабильность Домашней редакции (HomeEdition) Mathematica посредством включения 64-битных компонент.
	8.0.2		· Была выпущена и распространялась исключительно с gridMathematica 8.0.2, не имела отличий в функциональности от версии 8.0.1.
	8.0.3		· Ветвь для разработки Wolfram CDF Player 8.0.3. Версия для пользователей не выпускалась.
	8.0.4	26 октября2011	· Новые опции меню и интерактивный мастер создания CDF-документов. · Новые функции CDFInformation и CDFDeploy для программного создания CDF-файлов. · Новый индикатор процента загрузки для браузерного CDF-плагина. · Улучшены стабильность, скорость и безопасность браузерного CDF-плагина. · Испытана работа под Mac OS X Lion. · Улучшено использование памяти функции Share при хранении больших массивов данных. · Обновлена библиотека MKL для увеличения производительности. · Новая подсветка синтаксиса, оповещающая об использовании Module-переменной в Dynamic. · Улучшения производительности для функций цитирования. · Улучшено поведение оптимизированных переменных в компилируемых условных выражениях. · Улучшено поведение внешнего интерфейса при сохранении не озаглавленных файлов новых версий Linux.



Литература

1. http://ru.wikipedia.org/wiki/Mathematica#.D0.A0.D0.B0.D1.81.D1.88.D0.B8.D1.80.D0.B5.D0.BD.D0.B8.D1.8F_Mathematica

2. https://wolfram.com/mathematica/

3. http://bibliofond.ru/view.aspx?id=550593

4. http://do.gendocs.ru/docs/index-146671.html

5. http://rudocs.exdat.com/docs/index-365389.html

6. http://progopedia.ru/language/wolfram-mathematica/

7. http://otherreferats.allbest.ru/programming/d00173716.html

Размещено на Allbest.ru