Розробка інформаційно-аналітичного забезпечення аналізу стану та динаміки розвитку злочинності

Размещено на http://www.allbest.ru/

Міністерство внутрішніх справ України

Університет внутрішніх справ

УДК 681. 51.015

05.13.06 - автоматизовані системи управління та прогресивні інформаційні технології

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

Розробка інформаційно-аналітичного забезпечення аналізу стану та динаміки розвитку злочинності

Гнусов Юрій Валерійович

Харків - 1998

Дисертацією є рукопис.

Роботу виконано в Університеті внутрішніх справ.

Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор, Яковлев Сергій Всеволодович, начальник факультету управління та інформатики, Уніве Єрситет внутрішніх справ (м. Харкiв)

Офіційні опоненти:

- доктор технічних наук, доцент Зацеркляний Микола Мелентійович, професор кафедри інформаційних систем і технологій в діяльності ОВС, Університет внутрішніх справ (м. Харкiв)

- кандидат технічних наук, доцент Удовенко Сергій Григорійович, доцент кафедри ЕОМ Харківського державного технічного університету радiоелектронiки.

Провідна установа - Харківський державний політехнічний університет, кафедра автоматизованих систем управління Захист відбудеться "15" січня 1999 року о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К 64.700.02 в Університеті внутрішніх справ за адресою: 310080, м. Харків, проспект 50-річчя СРСР, 27.

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Університету внутрішніх справ за адресою: 310080, м. Харків, проспект 50 - річчя СРСР, 27.

Автореферат розісланий "3" грудня 1998 року.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради І.В. Арістова

Анотації

злочинність правопорушення прогнозування

Гнусов Ю.В. Розробка інформаційно-аналітичного забезпечення аналізу стану та динаміки розвитку злочинності. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.13.06 - Автоматизовані системи управління та прогресивні інформаційні технології. Університет внутрішніх справ. Харків, 1998.

Запропоновано структуру інформаційно-аналітичного забезпечення аналізу стану та динаміки розвитку злочинності і дано характеристику первинної інформації для аналізу та прогнозування. Синтезовано та досліджено алгоритми прогнозування суттєво нестаціонарних часових рядів показників злочинності. Розроблено методи побудови узагальнених моделей взаємозв'язаних показників злочинності та оптимальних прогнозів. Запропоновано методику аналізу структури, стану та динаміки злочинності, яка заснована на територіально-часовому принципі.

Ключові слова: інформаційно-аналітичне забезпечення, аналіз, прогнозування, часові ряди, узагальнена, територіально-часової принцип.

Гнусов Ю.В. Разработка информационно-аналитического обеспечения анализа состояния и динамики развития преступности. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.13.06 - Автоматизированные системы управления и прогрессивные информационные технологии. Университет внутренних дел. Харьков, 1998.

Предложена структура информационно-аналитического обеспечения анализа состояния и динамики развития преступности и дана характеристика первичной информации для анализа и прогнозирования. Синтезированы и исследованы алгоритмы прогнозирования существенно нестационарных временных рядов показателей преступности. Разработаны методы построения обобщенных моделей взаимосвязанных показателей преступности и оптимального прогнозов. Предложена методика анализа структуры, состояния и динамики преступности, основанная на территориально-временном принципе.

Ключевые слова: информационно-аналитическое обеспечение, анализ, прогнозирование, временные ряды, обобщенная модель, территориально-временной принцип.

Gnusov Yu.V. Working out information and analytical support of providing analysis of the state and dynamics in the growth of criminality. - Manuscript.

The thesis is presented for the candidate's degree of technical science. The speciality code is 05.13.06 - Automated Control Systems and Progressive Information Technologies. University of Internal Affairs, Kharkov, 1998.

The structure of information and analytical support of providing analysis of the state and dynamics in the growth of criminality is suggested and characteristics of primary information for analysis and prediction is given. Algorithms of prediction significantly non-stationary time-series of criminality indexed have been synthesized and studied. Methods of creating generalized models of interconnected criminality indexes and optimal prediction have been worked out. Methodology analysis of the structure, state and dynamics of criminality based on place-and-time principles has been suggested.

Key words: information and analytical support, analysis, prediction, time-series, generalized model, place-and-time principle.

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Одним з пріоритетних напрямків, визначених "Комплексною програмою по боротьбі зі злочинністю на 1996 - 2000 рр." (пп. 71, 72) є розробка інформаційно-аналітичного забезпечення органів внутрішніх справ, яке призначене для комплексного використання сил та засобів МВС України по попередженню правопорушень та боротьби зі злочинністю. Злочинність є складною динамічною системою та володіє тим чи іншим ступенем iнерційностi, що може розглядатися двозначно: як інерційність складених у часі тенденцій розвитку, і як iнерційність складених у просторі взаємозв'язків окремих видів злочинності. У зв'язку з цим на перший план виходять задачі моделювання та прогнозування злочинності на основі територіально-часового принципу її формування.

Таким чином, розробка інформаційно-аналітичного забезпечення аналізу стану та динаміки розвитку злочинності є найважливим завданням при створенні систем аналізу кримінологічної обстановки, що склалася, та тенденцій її розвитку. Таке забезпечення становить собою сукупність прогнозуючих моделей різноманітної міри деталізації, перевага якої в її гнучкості і адаптованості до умов, що змінюються, можливості заміни однієї чи декількох моделей без зміни загальної структури системи. Система моделей дозволяє контролювати внутрішні зв'язки між різними видами злочинності і показниками динаміки її розвитку, що особливо важливо для розуміння механізму формування злочинності і вироблення заходів щодо її попередження.

Метою роботи є розробка інформаційно-аналітичного забезпечення аналізу структури, стану та динаміки злочинності з метою оперативного і перспективного кримінологічного аналізу можливих тенденцій її розвитку.

Задачі дослідження:

аналіз структури злочинності та виявлення найбільш суттєвих факторів, що впливають на її рівень;

побудова та аналіз системи показників злочинності, що прогнозуються;

розробка алгоритмів моделювання та прогнозування ізольованих та взаємозв'язаних показників злочинності; аналіз динаміки злочинності та виявлення тенденцій її розвитку;

розробка структури інформаційно-аналітичного забезпечення аналізу стану та динаміки розвитку злочинності;

розробка методики аналізу структури, стану та динаміки злочинності з використанням значень відповідних показників, що прогнозуються.

Методи дослідження. Дослідження, що проводяться в роботі, засновані на комплексному використанні методів адаптивної ідентифікації, кореляційного та регресійного аналізу, математичного програмування та теорії матриць. Достовірність отриманих результатів підтверджується експериментальною перевіркою працездатності синтезованих алгоритмів.

На захист виносяться:

алгоритми прогнозування суттєво нестаціонарних часових рядів, що описують зміни показників злочинності в умовах дефіциту апріорної інформації;

методи побудови узагальнених моделей взаємозв'язаних показників злочинності та методи побудови оптимальних прогнозів показників злочинності;

методика оцінки стану, структури і динаміки розвитку злочинності на основі територіально-часового принципу розвитку злочинності.

Наукова новизна дисертаційної роботи полягає в тому, що:

розроблено структуру інформаційно-аналітичного забезпечення аналізу стану і динаміки розвитку злочинності та здійснено структуризацію задач, що вирішуються підрозділами органів внутрішніх справ;

розроблено алгоритми прогнозування суттєво нестаціонарних часових рядів, що описують зміни показників злочинності в умовах дефіциту апріорної інформації;

запропоновано методи побудови узагальнених моделей взаємозв'язаних показників злочинності; запропоновано і досліджено рекурентний алгоритм побудови оптимального прогнозу, що являє собою узагальнення алгоритму типу Качмажа для системи показників;

запропоновано методику аналізу структури, стану та динаміки злочинності з використанням значень відповідних показників, що прогнозуються.

Практична цінність роботи полягає в тому, що розроблені адаптивні алгоритми дозволяють успішно вирішувати широке коло задач прогнозування для реальних суттєво нестаціонарних часових рядів, що характеризують зміну показників злочинності. Розглянуто основні особливості синтезованих алгоритмів, надано рекомендації по їх практичному застосуванню і раціональному вибору параметрів.

Реалізація результатів роботи. Одержані у роботі результати були використані при аналізу стану та прогнозування динаміки розвитку злочинності в м. Харків та Харківський області .

Наукові положення, висновки і рекомендації, викладені в дисертації, були використані при підготовці курсів "Моделі і методи прогнозування", "Основи статистики", "Правова статистика" на кафедрі прикладної математики Університету внутрішніх справ.

Апробація роботи. Основні результати дисертаційної роботи доповідались та обговорювались на комплексних засіданнях по боротьбі зі злочинністю, на семінарах "Правова кібернетика" Університету внутрішніх справ, на Міжнародній конференції "Теорія і техніка передачі, прийому та обробки інформації" (Туапсе, 1995 р.); на 3-й міжнародній конференції "Теорія і техніка передачі, прийому та обробки інформації" (Туапсе, 1997р.).

Публікації. Основні положення дисертаційної роботи опубліковані в 9 друкованих статтях (1 монографії, 4 статтях, 2 депонованих та анотованих в наукових виданнях статтях, 2 тезах).

Особистий внесок автора. Усі результаті дисертаційної роботи отримано за особистою участю автора. У працях, написаних у співавторстві, дисертантові належить: [1] - алгоритмі та методі прогнозування злочинності, [4, 6] - адаптивні алгоритмі прогнозування часових рядів показників, [5] - методика оцінки динаміки розвитку злочинності, [7] - методи побудови прогнозуючих моделей, [8, 9] - розробка схеми аналізу показників злочинності.

Структура та обсяг роботи. Дисертація складається з вступу, чотирьох розділів та висновків, вміщує 20 рисунків, перелік посилань з 119 найменувань, загальним обсягом 159 сторінок.

Основний зміст роботи

злочинність правопорушення прогнозування алгоритм

У вступі обґрунтовано актуальність проблеми, що розглядається в роботі; сформульовано мету і задачі дослідження; показано наукову новизну та практичну цінність отриманих результатів; показано загальну структуру дисертації та дано короткий зміст кожного розділу.

У першому розділі показано значення процесу прогнозування для задач управління і контролю за діяльністю ОВС, сформульовано основні задачі, що виникають в процесі аналізу, моделювання та прогнозування злочинності.

Злочинність є складною динамічною системою, при моделюванні і прогнозуванні якої виникає низка проблем:

істотна нестаціонарність часових рядів показників злочинності, що зумовлена не тільки нестаціонарністю параметрів, але й нестаціонарністю структури явища (нестаціонарність структури породжується якісними змінами злочинності);

вихідні ряди є короткими, що не дозволяє застосувати існуючі математичні методи, засновані на апараті класичної математичної статистики;

оскільки різноманітні види злочинності є взаємозв'язаними, методи прогнозування ізольованих рядів відповідних показників не завжди є ефективними, а тому виникає необхідність розробки методів прогнозування, що ґрунтуються на застосуванні узагальнених моделей взаємозв'язаних показників злочинності.

У зв'язку з цим, засоби модулювання і прогнозування, засновані на використанні традиційного апарату математичної статистики, є неефективними, і на перший план виходіть задача утворення інформаційно-аналітичного забезпечення аналізу стану та динаміки розвитку злочинності, яка використовує для роботи в умовах дефіциту і неточностi інформації адаптивні засоби обробки даних і прогнозування.

В загальному вигляді задача моделювання і прогнозування ізольованих показників злочинності може бути сформульована як задача побудови прогнозуючої моделі (предиктора) вигляду

(1)

де - значення показника, що прогнозується на період n+l;--F[n]- оператор перетворення вхідного ряду, що містить значення показника, в ряд, що прогнозується; g [n] - ряд, зв'язаний з тим, що прогнозується, і певним чином впливає на нього; n - поточний дискретний час;--e- допуски прогнозу; l - період упередження;--a - числовий параметр, що визначає властивості функції f(). Параметри функції (1) визначаються шляхом відповідної обробки наявної інформації з метою мінімізації вибраного критерію ідентифікації Q, який є скалярною функцією змінних, що входять в f().

В кінці розділу сформульована мета дисертаційного дослідження і виділені конкретні задачі, які необхідно вирішити для її досягнення.

В другому розділі розглянуто роль інформаційно-аналітичного забезпечення в підвищенні ефективності діяльності підрозділів органів внутрішніх справ.

Інформаційно-аналітичне забезпечення органів внутрішніх справ повинно створюватися шляхом вирішення основних класів задач, а саме: інтеграція інформації, що формується правоохоронними органами, для формування єдиних інформаційних фондів та забезпечення на їх базі повноти інформованості і координації діяльності різних підрозділів МВС; тематичне і / або статистичне узагальнення накопиченої інформації, яке використовується у вигляді вихідних даних при проведенні аналітичних досліджень, виділення основних якісних і кількісних показників злочинності; контроль за виконанням заходів, що вживаються для попередження та боротьби зі злочинністю, та їх впливом на динаміку розвитку злочинності, як інформаційної основи для прийняття нових рішень на всіх рівнях ієрархії, а також формування підсумкових інформаційних масивів як основи для оцінки результатів роботи правоохоронних органів.

Єдине інформаційно-аналітичне забезпечення дозволяє на основі більш повного використання всіх даних, що надходять, сучасних методів та засобів створити основу для ефективної роботи органів внутрішніх справ і вироблення варіантів керуючих дій, яким надають перевагу.

Інформаційно-аналітичне забезпечення створюється на основі інтеграції функціональних, інформаційних, алгоритмічних, програмно-технічних засобів окремих елементів, при цьому інтеграція не має на меті дублювання існуючих інформаційно-аналітичних служб і орієнтована на використання потоків упорядкованої інформації для отримання оцінки стану, прогнозування динаміки розвитку злочинності.

Задачі, що вирішуються в системі органів внутрішніх справ, можна поділити на чотири класи, згідно виділеним фазам обробки інформації.

До 1-го класу задач (відповідає фазі "Облік") відносяться в основному задачі інформаційного та обліково-статистичного характеру.

До 2-го класу задач (відповідає фазі "Аналіз") відносяться аналітичні задачі (наприклад, комплекс обробки даних з застосуванням засобів математичної статистики).

До 3-го класу задач (відповідає фазі "Прогноз") відносяться задачі по прогнозуванню (наприклад, прогнозування злочинності).

До 4-го класу задач (відповідає фазі "План") відносяться задачі по плануванню (наприклад задача "План-Контроль").

Ефективність від впровадження такого інформаційно-аналітичного забезпечення виражається в скороченні термінів переробки інформації, підвищенні точності та вірогідності одержуваних даних, зниженні впливу суб'єктивних факторів при виробленні рішень, оптимізації розстановки сил і засобів та інших кількісних і якісних показниках.

Структурна схема інформаційно-аналітичного забезпечення аналізу стану та динаміки розвитку злочинності може бути представлена в наступному вигляді. Як первинна інформація для аналізу та прогнозування використовуються дані, що зберігаються в інтегрованих банках даних (ІБД) ОВС на трьох рівнях:

Перший рівень - Міністерство внутрішніх справ України - являє собою центральний банк даних, з яким з'єднані мережі галузевих банків даних Головних управлінь міністерства.

Другий рівень складається з банків даних загального користування, автоматизованих облікових систем спеціального призначення, розташованих в службах і підрозділах МВС Криму, ГУВС, УВС, УВСТ, і системи зв'язку з інформаційними підрозділами районних лінійних органів внутрішніх справ та системою першого рівня.

Третій рівень являє собою банк даних міських районних лінійних органів та ін. підрозділів ОВС для накопичування і обробки оперативно-розшукової, обліково-реєстраційної і спеціалізованої інформації по напрямках роботи міліції та СБУ, а також систему зв'язку з іншим рівнем.

Головна задача інформаційно-аналітичного забезпечення аналізу стану та динаміки розвитку злочинності системи полягає в тому, щоб на основі зібраних первинних даних отримати поточну і підсумкову інформацію, що буде складати основу для підготовки управлінських рішень в органах внутрішніх справ України.

В третьому розділі вирішується задача побудови алгоритмів, що дозволять визначити структуру і параметри прогнозуючих моделей злочинності. Проведений аналіз існуючих алгоритмів прогнозування показав, що найбільш ефективними методами прогнозування ізольованих показників злочинності є методи експоненційного згладжування, моделі Бокса-Дженкінса, градієнтні процедури і однокрокові адаптивні алгоритми.

Основна ідея методу експоненційного згладжування полягає в тому, що по даним ряду x[n], k=1, 2, ..., n потрібно скласти прогноз на моменти часу n+l таким чином, щоб більш пізнім спостереженням присвоювалися б більші ваги у порівнянні з більш ранніми спостереженнями. Експоненційне згладжування дозволяє здійснити оцінку коефіцієнтів поліномінального предиктора шляхом мінімізації критерію

(2)

по j--j, що є еквівалентним критерію мінімуму зваженої суми квадратів. Прогноз в усіх випадках отримують згідно виразу

, (3)

Рис. 1.

При роботі в реальному масштабі часу доцільно використовувати рекурентні оцінки коефіцієнтів, що мають вигляд

, (4)

(5)

(6)

та прогнози процесу

, (7)

, (8)

(9)

для моделі нульового порядку, лінійної та параболічної моделей відповідно. Все вищезгадане може бути використано для прогнозування ізольованих рядів показників злочинності з поліномінальними трендами.

Поліномінальні предиктори, побудовані з застосуванням експоненційного згладжування, дають прийнятні прогнози часових рядів у тому випадку, якщо коливання цих рядів незначні. На практиці нам найчастіше доводиться мати справу з часовими рядами показників злочинності, які сильно коливаються. При використанні поліномінальних предикторів згладжуються коливання рядів, врахування яких може бути необхідним для правильного прийняття рішень. В таких ситуаціях для прогнозування злочинності доцільно застосовувати методи, в яких прогноз ведеться не ізольовано по тренду і випадковій компоненті, а в рамках об'єднаної моделі. Адекватним методом для розв'язання такого роду задач є метод Бокса-Дженкінса.

В моделях авторегресії поточне значення процесу виражається через його попередні значення і випадковий імпульс--x[n]. Якщо з процесу тимчасово виключити постійну складову m, тобто

,

то модель авторегресії записується

, (10)

або , (11)

де

j(B)=1-j1(B)-j2(B)2 -...-jp(B)p,

а B - оператор зсуву назад, що визначається як

BX[n]=X[n-1] (BmX[n]=X[n-m])

Щоб побудувати такий предиктор, необхідно відшукати p+2 невідомих параметра: m,--j1,..., jp, sx2, де sx2 - дисперсія "білого" шуму x.

У тому випадку, якщо ряд, що вивчається, проявляє явну нестаціонарність (а це випадок, що найчастіше зустрічається на практиці), його зручно представити узагальненим оператором авторегресії F(B). В узагальненому операторі авторегресії один або декілька нулів полінома F(B) (тобто один або декілька коренів рівняння F(B)=0) дорівнюють одиниці. Оператор F(B) зручно записувати у вигляді

, (12)

де j (B) - стаціонарний оператор авторегресії. При цьому узагальнена модель, що описує нестаціонарний процес, має вигляд:

, (13)

або , (14)

де

w[n]=Ddx[n].

Таким чином, нестаціонарний процес ми будемо описувати предиктором, в якому d-а різниця процесу (аналог похідної неперервного процесу) є стаціонарною. Тут p+q+d+2 невідомих, які слід визначити з спостережень.

Вхідною інформацією для побудови предиктора служать середні значення ряду, його дисперсія та автокореляційна функція. Їх вибіркові значення визначаються наступними виразами:

, (15)

, (16)

, i = 0, 1,...,m, (17)

Тут m - середнє значення процесу, sx2 - його дисперсія, ci - автоковаріаційна функція, ri - автокореляційна функція. Стаціонарність процесу перевіряється по знаковизначеності автокореляційної матриці (матриці Лорана), яка для стаціонарних рядів є додатно визначеною. На графіку стаціонарному ряду відповідає швидко затухаюча автокореляційна функція. Ув'язка моделей з даними найкраще досягається процедурою, заснованою на структурній ідентифікації і оцінюванні (параметричній ідентифікації). Коефіцієнти в (12) знаходяться розв'язанням системи рівнянь Юла-Уокера

, (19)

де

Ф=(--j11, j22, ..., jpp)T, rp = (r1,..., rp)T,

Rp- матриця Лорана.

Наведена процедура побудови предикторів має ту перевагу, що дозволяє проводити попередній аналіз процесів, що вивчаються, і визначати структуру предиктора на основі кореляційного аналізу.

Сформулюємо задачу синтезу адаптивних алгоритмів. Нехай прогнозуючу модель злочинності задано виразом (1) і задано критерій оптимальності, виражений у вигляді

(20)

в явній формі невідомий. Задача полягає у визначенні оптимального вектора F*, що доставляє екстремум функціоналу (20). Єдино можливий шлях розв'язання цієї задачі пов'язаний з спостереженням реалізацій і їх обробкою за допомогою імовірнісних ітеративних методів.

Запишемо умову оптимальності у вигляді

, (21)

де являє собою градієнт Q(X, F) по F.

Ймовірносні ітеративні методи в загальному випадку мають вигляд

. (22)

Нехай оцінка (прогноз) x[n] представлена лінійною формою

, (23)

де

F[n-1]=(j1[n-1],--j2[n-1],...,jp[n-1])T, X[n,p] =(x[n-1], ..., x[n-p])T .

Використання квадратичного критерію ідентифікації та градієнтної процедури настроювання коефіцієнтів предиктора дозволяє отримати алгоритм вигляду

, (24)

де

v[n]=x[n]-

- помилка прогнозування на n-му кроці, - деякий додатний параметр. Значення параметра повинно вибиратися на кожному кроці виходячи з умов максимальної швидкості збіжності алгоритму. Вводячи критерій

,

де

,

- вектор значень коефіцієнтів "ідеального" предиктора, ¦•¦- евклідова норма, та мінімізуючи його на кожному кроці по , нескладно отримати оптимальний алгоритм настроювання коефіцієнтів предиктора

, (25)

що співпадає з алгоритмом Качмажа.

Для забезпечення сталості та підвищення точності прогнозу часової послідовності x[n] в умовах корельованості її окремих спостережень доцільно скористатися методом регуляризації, у відповідності з яким замість звичайного квадратичного функціоналу мінімізується функціонал

. (26)

де a--і 0 - параметр регуляризації, Q(F[n]) - регуляризуючий (згладжуючий) функціонал. Тоді градієнтний процес мінімізації критерію (26) описується виразом

. (27)

Параметризація отриманого регуляризованого алгоритму типу Качмажа за допомогою множника релаксації b при нев'язках (x[n]-FT[n]X[n,p]) дозволяє вирішувати задачу оптимального прогнозування закону зміни часової послідовності x[n] у випадку її дрейфу.

Злочинність складається під впливом чисельних і різноманітних факторів. Якісний аналіз дозволяє в кожному конкретному випадку встановити, які саме фактори впливають на стан і динаміку розвитку злочинності. За допомогою кількісного аналізу встановлюється міра взаємозв'язку цих факторів. Виявлені взаємозв'язки виражаються у формі узагальнених математичних моделей.

Запишемо функцію, що встановлює зв'язки між показниками, у вигляді

X = GY*--+--X, (28)

де

X = (x[1], ..., x[n])T, Y* = (y0*,--y1*, ..., yq*)T, X = (x[1],...,--x[n])T,

.

Представляючи узагальнену модель для показників злочинності у вигляді (28), ми тим самим розглядали вплив множини факторів на єдиний відгук. При такому підході задача прогнозування множини показників буде вирішуватися за допомогою множини моделей, причому вплив різних відгуків один на інший не враховується. В той же час злочинність характеризується множиною показників, які повинні прогнозуватися одночасно і в тісному взаємозв'язку. Розглянемо модель вигляду

, (29)

де X[n], G[n] - вектор розмірності p і q відповідно, y - (qxp)- матриця коефіцієнтів, - послідовність взаємно некорельованих випадкових векторів з нульовим середнім і коваріаційною (pxp) матрицею .

Введемо до розгляду критерій ідентифікації, заснований на експоненційному зважуванні даних згідно їх "віку".

. (30)

Критерій (30) може бути записаний наступним чином

, (31)

де Ip - одинична матриця (pxp),

. (32)

Оцінка R може бути отримана з виразу

, (33)

де , (34)

. (35)

Тоді оцінка (34) може бути вираженою наступним чином:

, (36)

де z[n] = a2z[n-1] + 1. (37)

(38)

z[n] = a2z[n-1] + 1. (39)

Процес побудови багатовимірної узагальненої моделі може бути проведено по наступним рекурентним співвідношенням:

, (40)

, (41)

, (42)

, (43)

, (44)

. (45)

В закінченні розділу доведено обчислювальну простоту і ефективність використання отриманого алгоритму.

В четвертому розділі проаналізовано основні показники оцінки ефективності діяльності ОВС. Розглянуто особливості побудови експертних оцінок.

Отримані в результаті моделювання та прогнозування показники злочинності можуть бути використані як вихідні дані для аналізу стану злочинності та оцінки діяльності органів внутрішніх справ по ряду показників на етапі підготовки до прийняття рішень. Основні показники оцінки ефективності діяльності ОВС можуть бути записані в загальному вигляді як

, (49)

де - кількісні характеристики показників, що оцінюються, або напрямків діяльності ОВС, а - їх експертні оцінки, що характеризують коефіцієнти важливості відповідних показників діяльності ОВС.

Аналіз зміни стану злочинності в часі по окремо взятій групі злочинів проводиться на основі агрегатного індексу зміни структури виду злочинності, що розглядається, який розкладається на індекси зміни середньої тяжкості злочинів та загальної кількості злочинів i-ої групи

. (50)

Значення визначає зміну структури злочинності (якщо значення близьке до 1, то існує незначне порушення структури). Аналіз злочинності за територіальною ознакою проводиться на основі територіальних індексів кількісних показників, які в загальному вигляді можуть бути записані як

, (51)

де и - відповідно кількість злочинів i-го виду j-ой тяжкості для районів "A" та "B", а - відповідні вагові коефіцієнти або експертні оцінки.

Основні результати та висновки

В процесі виконання роботи отримано наступні основні теоретичні та практичні результати:

Розроблено структуру інформаційно-аналітичного забезпечення аналізу стану і динаміки розвитку злочинності та здійснено структуризацію задач, що вирішуються підрозділами органів внутрішніх справ.

Розроблено процедури оптимального настроювання параметрів прогнозуючих моделей злочинності. Показано, що запропоновані алгоритми дозволяють суттєво скоротити обсяг необхідних обчислень і зменшують затрати ресурсів ЕОМ.

Запропоновано адаптивний алгоритм настроювання параметрів узагальнених моделей взаємозв'язаних показників злочинності з відокремленим настроюванням коефіцієнтів. Алгоритм забезпечує більш високу швидкість збіжності в порівнянні з алгоритмом Качмажа у випадку, коли значення факторів значно відрізняються по абсолютній величині.

Запропоновано і досліджено адаптивний алгоритм прогнозування багатовимірних випадкових послідовностей, який відрізняється обчислювальною простотою.

Розроблено і досліджено рекурентний алгоритм побудови оптимального прогнозу, що являє собою узагальнення алгоритму типу Качмажа. Показано, що алгоритм дозволяє суттєво скоротити обсяг необхідних обчислень

Дано порівняльну характеристику роботи запропонованих прогнозуючих алгоритмів з відомими та запропоновано рекомендації по їх практичному застосуванню.

Запропоновано методику оцінки стану, структури і динаміки розвитку злочинності на основі територіально-часового принципу формування злочинності.

Публікації по темі дисертації

Яковлев С.В., Гнусов Ю.В. Математические методы оценки состояния и прогнозирования преступности. - Харьков: Ун-т внутр. дел, 1998.- 158 с.

Гнусов Ю.В. Особенности моделирования и прогнозирования преступности //АСУ и приборы автоматики. - Харьков, 1997. - Вып. 105.- С.56- 60.

Гнусов Ю.В. Оптимизация прогнозов в условиях неопределенности //Методы оптимизации технических и информационных систем. Сб. науч. тр. Ин-т кибернетики. - Киев, 1995.- С. 75-78.

Боцюра О.А., Гнусов Ю.В., Запорожец О.В. Одношаговые адаптивные алгоритмы прогнозирования развития социально-экономических систем //АСУ и приборы автоматики. - Харьков, 1997.- Вып.104. - С. 132 - 135.

Яковлев С.В., Шеховцов С.Б., Гнусов Ю.В. Оцінка динаміки розвитку злочинності: інформаційно-аналітичні аспекти // Вісник Університету внутрішніх справ. - 1997. Вип.2.- С.11-20.

Гнусов Ю.В., Запорожец О.В. Адаптивные алгоритмы прогнозирования многомерных временных рядов. Харьков, 1996. - 5 с. Рус. - Деп. в УкрИНТЭИ 2.12.96, № 202 - Уі96 // Анот. в ж. Експрес-новини: наука, техніка, виробництво, №2, 1997.

Гнусов Ю.В., Запорожец О.В. Градиентный подход к построению адаптивных алгоритмов идентификации для социально-экономических систем. -Харьков,1996.-5 с.- Рус. - Деп. в ГНТБ Украины 21.10.96, № 1945 - Ук 96 // Анот. в ж. Депоновані наукові роботи: РЖ/ДНТБ. К., - 1997, №2.

Бодянский Е.В., Гнусов Ю.В. Использование математических моделей для выявления негативных явлений в социально-экономических системах //Международная конференция "Теория и техника передачи, приема и обработки информации (г. Туапсе)". Тезисы докладов.-Харьков,1995.-С. 273.

Боцюра О.А., Гнусов Ю.В., Кобзев И.В. Особенности анализа показателей преступности // 3-я Международная конференция "Теория и техника передачи, приема и обработки информации (г. Туапсе)". Тезисы докладов. - Харьков, 1997.- С. 157.

Размещено на Allbest.ru