Автоматизация управления запасами

Если некоторый предиктор с заданной точностью предсказывает достаточно длинный участок временного ряда, то с высокой степенью уверенности можно говорить о том, что используемый предиктор на данном участке достаточно точно описывает динамику этого ряда. Если после некоторого шага ошибка предсказания начинает существенно возрастать, то можно говорить о нарушении закономерности, зафиксированной в данном предикторе, и появлении разладки. Разладка может свидетельствовать о нарушении закономерности в динамике этого ряда.

Для практических приложений может представлять интерес следующее правило выбора. Если выбрана некоторая предикторная схема, то она остается ведущей до тех пор, пока выдаваемый ею прогноз удовлетворяет заданному пользователем критерию. Если ошибка предсказания временного ряда начинает существенно возрастать, то это означает, что данная предикторная схема непригодна для дальнейшего прогнозирования. В этом случае будем говорить о разладке - ситуации, когда ведущая предикторная схема не удовлетворяет некоторому заданному критерию качества.

Понятие «разладка» подробно рассмотрено в работах [9, 10]. В общем виде его можно описать следующим образом. Задаются две модели некоторого исследуемого временного ряда M₀ и M₁, при этом считается, что временной ряд до разладки имеет модель M₀, а после нее - модель M₁. Разладка определяется как момент переключения между моделями M₀ и M₁.

Классическим примером описания разладки является случай, когда элементы временного ряда x_t задаются нормальным распределением, и тогда разладка заключается в изменении значения математического ожидания в некоторый неизвестный момент времени (момент разладки t₀).

Рассматриваемые разладки - это участки смены моделей. Сами модели понимаются как предикторные схемы, дающие удовлетворительное описание ряда.

Принципиальный момент: точки разладки зависят от используемых классов предикторов и могут смещаться, исчезать и возникать при изменении этих классов. Разладка - это изменение закономерности, а множество всех используемых закономерностей заранее определено.

Теорема Такенса и погружение. Задача предсказания временного ряда может быть сведена к типовой задаче аппроксимации функции многих переменных по заданной выборке с помощью процедуры погружения этого ряда в многомерное пространство. Смысл ее заключается в формировании набора примеров, состоящих из значений временного ряда в последовательные моменты времени:

(2.7)

Для динамических систем доказана следующая теорема Такенса [11]. Если временной ряд порождается некоторой динамической системой и значения X(t) определяются произвольной функцией состояния такой системы, то существует такая глубина предыстории d, которая обеспечивает однозначное предсказание следующего значения временного ряда. Считается, что при достаточно большой величине d можно гарантировать однозначное прогнозирование будущих значений ряда от его d предыдущих значений: . Выбор величины d может быть произведен эмпирическим методом.

Сложность применения данной теоремы заключается в следующем. Во-первых, при сделанных фундаментальных предположениях о природе временного ряда его зависимость не фиксирована, а может изменяться. В частности, может изменяться глубина предыстории X(t); при попытке восстановить такую зависимость предиктором с фиксированным X(t) в одном случае при большей реальной глубине предыстории будет наблюдаться нехватка параметров, в другом -- часть параметров будут мешающими. В обоих случаях качество прогноза будет ухудшаться. Во-вторых, объем выборки может оказаться недостаточным, чтобы достаточно точно восстановить зависимость. Кроме того, может изменяться горизонт прогнозирования, в случае если прогноз производится на несколько шагов вперед. Эти и другие варианты нарушения закономерности во временном ряде сложной структуры могут привести к появлению разладок.

2.4 Решение задачи применением ИНС

Одним из наиболее перспективных подходов к построению прогнозирующих систем является применение математического аппарата основной парадигмы искусственных нейронных сетей.

ИНС используется тогда, когда неизвестен точный вид связей между входами и выходами. Зависимость между значениями входных и выходных переменных находится в процессе обучения сети. Если сеть обучена правильно, она приобретает способность моделировать неизвестную функцию, связывающую значения входных и выходных переменных, и впоследствии такую сеть можно использовать для прогнозирования в ситуации, когда выходные значения неизвестны.

Задачи предсказания или прогнозирования являются, по-существу, задачами построения регрессионной зависимости выходных данных от входных. Нейронные сети могут эффективно строить сильно нелинейные регрессионные зависимости. К тому же нейронные сети могут одновременно решать несколько задач регрессии и/или классификации.

Специфика такова, что, поскольку решаются в основном неформализованные задачи, то конечной целью решения является не построение понятной и теоретически обоснованной зависимости, а получение устройства-предсказателя.

На НС задача прогнозирования формализуется через задачу распознавания образов. Данные о прогнозируемой переменной за некоторый промежуток времени образуют образ, класс которого определяется значением прогнозируемой переменной в некоторый момент времени за пределами данного промежутка, т.е. значением переменной через интервал прогнозирования.

На этом подходе основан метод окон, предполагающий использование двух окон W_i и W_o с фиксированными размерами n и m соответственно (рисунок 2.4).

Рисунок 2.4 - Иллюстрация метода окон

Эти окна, способны перемещаться с некоторым шагом по временной последовательности исторических данных, начиная с первого элемента, и предназначены для доступа к данным временного ряда, причем первое окно W_i, получив такие данные, передает их на вход нейронной сети, а второе - W_o - на выход. Получающаяся на каждом шаге пара W_i > W_o. - используется как элемент обучающей выборки (распознаваемый образ, или наблюдение).

Например, пусть есть данные о ежедневных продажах какого-нибудь фарм. препарата (2.8):

W_i = {100, 94, 90, 96, 91, 94, 95, 99, 95, 98, 100, 97, 99, 98, 96, 98, …} (2.8)

Пусть n = 4, m = 1, s = 1. С помощью метода окон для нейронной сети будет сгенерирована следующая обучающая выборка:

.

Каждый следующий вектор получается в результате сдвига окон W_i и W_o вправо на один элемент (s = 1). Предполагается наличие скрытых зависимостей во временной последовательности как множестве наблюдений. Нейронная сеть, обучаясь на этих наблюдениях и соответственно настраивая свои коэффициенты, пытается извлечь эти закономерности и сформировать в результате требуемую функцию прогноза P.

Прогнозирование осуществляется по тому же принципу, что и формирование обучающей выборки. При этом выделяются две возможности: одношаговое и многошаговое прогнозирование.

Многошаговое прогнозирование используется для осуществления долгосрочного прогноза и предназначено для определения основного тренда и главных точек изменения тренда для некоторого промежутка времени в будущем. При этом прогнозирующая система использует полученные (выходные) данные для моментов времени k+1, k+2 и т.д. в качестве входных данных для прогнозирования на моменты времени k+2, k+3 и т.д.

Предположим, система обучилась на временной последовательности (2.8). Затем она спрогнозировала k+1 элемент последовательности, например, равный 95, когда на ее вход был подан последний из известных ей образов (99, 98, 96, 98). После этого она осуществляет дальнейшее прогнозирование и на вход подается следующий образ (98, 96, 98, 95). Последний элемент этого образа является прогнозом системы. И так далее.

Одношаговое прогнозирование используется для краткосрочных прогнозов, обычно - абсолютных значений последовательности. Осуществляется прогноз только на один шаг вперед, но используется реальное, а не прогнозируемое значение для осуществления прогноза на следующем шаге.

Для временной последовательности (2.8). На шаге k + 1 система прогнозирует требование 95, хотя реальное значение должно быть 96. На шаге k + 2 в качестве входного образа будет использоваться образ (98, 96, 98, 96).

Как было сказано выше, результатом прогноза на НС является класс к которому принадлежит переменная, а не ее конкретное значение. Формирование классов должно проводиться в зависимости от того каковы цели прогнозирования. Общий подход состоит в том, что область определения прогнозируемой переменной разбивается на классы в соответствии с необходимой точностью прогнозирования. Классы могут представлять качественный или численный взгляд на изменение переменной.

Прогнозирование на НС обладает рядом недостатков. Необходимо иметь как достаточно много наблюдений для создания приемлемой модели. Это достаточно большое число данных и существует много случаев, когда такое количество исторических данных недоступно. Однако, необходимо отметить, что можно построить удовлетворительную модель на НС даже в условиях нехватки данных. Модель может уточняться по мере того, как свежие данные становится доступными.

Другим недостатком нейронных моделей - значительные затраты по времени и другим ресурсам для построения удовлетворительной модели. Эта проблема не очень важна, если исследуется небольшое число временных последовательностей.

Однако, несмотря на перечисленные недостатки, модель обладает рядом достоинств. Существует удобный способ модифицировать модель, по мере того как появляются новые наблюдения. Модель хорошо работает с временными последовательностями, в которых мал интервал наблюдений, т.е. может быть получена относительно длительная временная последовательность. По этой причине модель может быть использована в областях, где интересуют ежедневные или еженедельные наблюдения. Эти модели также используются в ситуациях, когда необходимо анализировать относительно небольшое число временных последовательностей.

Теперь коснемся вопроса информационной емкости НС, то есть числа образов, предъявляемых на ее входы, которые она способна научиться распознавать. Для сетей с числом слоев больше двух, он остается открытым. Как показано в [12], для НС с двумя слоями, то есть выходным и одним скрытым слоем, детерминистская емкость сети C_d оценивается так:

N_w/N_y<C_d<N_w/N_ylog(N_w/N_y), (2.9)

где N_w - число подстраиваемых весов;

N_y - число нейронов в выходном слое.

Следует отметить, что данное выражение получено с учетом некоторых ограничений. Во-первых, число входов N_x и нейронов в скрытом слое N_h должно удовлетворять неравенству N_x+N_h>N_y. Во-вторых, N_w/N_y>1000. Однако вышеприведенная оценка выполнялась для сетей с активационными функциями нейронов в виде порога, а емкость сетей с гладкими активационными функциями обычно больше [12]. Кроме того, фигурирующее в названии емкости прилагательное "детерминистский" означает, что полученная оценка емкости подходит абсолютно для всех возможных входных образов, которые могут быть представлены N_x входами. В действительности распределение входных образов, как правило, обладает некоторой регулярностью, что позволяет НС проводить обобщение и, таким образом, увеличивать реальную емкость. Так как распределение образов, в общем случае, заранее не известно, мы можем говорить о такой емкости только предположительно, но обычно она раза в два превышает емкость детерминистскую.

В продолжение разговора о емкости НС логично затронуть вопрос о требуемой мощности выходного слоя сети, выполняющего окончательную классификацию образов. Дело в том, что для разделения множества входных образов, например, по двум классам достаточно всего одного выхода. При этом каждый логический уровень - "1" и "0" - будет обозначать отдельный класс. На двух выходах можно закодировать уже 4 класса и так далее. Однако результаты работы сети, организованной таким образом, можно сказать - "под завязку", - не очень надежны. Для повышения достоверности классификации желательно ввести избыточность путем выделения каждому классу одного нейрона в выходном слое или, что еще лучше, нескольких, каждый из которых обучается определять принадлежность образа к классу со своей степенью достоверности, например: высокой, средней и низкой. Такие НС позволяют проводить классификацию входных образов, объединенных в нечеткие (размытые или пересекающиеся) множества. Это свойство приближает подобные НС к условиям реальной жизни.

Среди различных структур нейронных сетей (НС) одной из наиболее известных является многослойная структура, в которой каждый нейрон произвольного слоя связан со всеми аксонами нейронов предыдущего слоя или, в случае первого слоя, со всеми входами НС. Такие НС называются полносвязными. Когда в сети только один слой, алгоритм ее обучения с учителем довольно очевиден, так как правильные выходные состояния нейронов единственного слоя заведомо известны, и подстройка синаптических связей идет в направлении, минимизирующем ошибку на выходе сети. По этому принципу строится, например, алгоритм обучения однослойного персептрона. В многослойных же сетях оптимальные выходные значения нейронов всех слоев, кроме последнего, как правило, не известны, и двухслойный или более персептрон уже невозможно обучить, руководствуясь только величинами ошибок на выходах НС. Один из вариантов решения этой проблемы - разработка наборов выходных сигналов, соответствующих входным, для каждого слоя НС, что, конечно, является очень трудоемкой операцией и не всегда осуществимо. Второй вариант - динамическая подстройка весовых коэффициентов синапсов, в ходе которой выбираются, как правило, наиболее слабые связи и изменяются на малую величину в ту или иную сторону, а сохраняются только те изменения, которые повлекли уменьшение ошибки на выходе всей сети. Третий вариант - распространение сигналов ошибки от выходов НС к ее входам, в направлении, обратном прямому распространению сигналов в обычном режиме работы.

После того, как определено число слоев и число элементов в каждом из них, необходимо найти значения весов и порогов сети, которые бы минимизировали ошибку прогноза, выдаваемого сетью. Для этого применяются процедуры обучения ИНС.

Одной из классических и самой распространенной процедурой обучения ИНС является алгоритм обратного распространения ошибки (англ. back propagation), подробно описанный в [12, 14, 15, 16, 17, 18, 18]. Его суть заключается в следующем.

Согласно методу наименьших квадратов, минимизируемой целевой функцией ошибки НС является величина:

(2.10)

где - реальное выходное состояние нейрона j выходного слоя N нейронной сети при подаче на ее входы p-го образа;

d_jp - идеальное (желаемое) выходное состояние этого нейрона.

Суммирование ведется по всем нейронам выходного слоя и по всем обрабатываемым сетью образам. Минимизация ведется методом градиентного спуска, что означает подстройку весовых коэффициентов следующим образом:

 (2.11)

где w_ij - весовой коэффициент синоптической связи, соединяющей i-ый нейрон слоя n-1 с j-ым нейроном слоя n;

- коэффициент скорости обучения, 0<<1.

Как показано в [19],

(2.12)

Здесь под y_j, как и раньше, подразумевается выход нейрона j, а под s_j - взвешенная сумма его входных сигналов, то есть аргумент активационной функции. Так как множитель dy_j/ds_j является производной этой функции по ее аргументу, из этого следует, что производная активационной функция должна быть определена на всей оси абсцисс. В связи с этим функция единичного скачка и прочие активационные функции с неоднородностями не подходят для рассматриваемых НС. В них применяются такие гладкие функции, как гиперболический тангенс или классическая сигмоида с экспонентой. В случае гиперболического тангенса

(2.13)

Третий множитель s_j/w_ij, очевидно, равен выходу нейрона предыдущего слоя y_i^(n-1).

Первый множитель в (2.12) раскладывается следующим образом [19]:

 (2.14)

Здесь суммирование по k выполняется среди нейронов слоя n+1.

Введя новую переменную

(2.15)

получим рекурсивную формулу для расчетов величин j(n) слоя n из величин k(n+1) более старшего слоя n+1.

(2.16)

Для выходного же слоя

(2.17)

Запишем (2.11) в раскрытом виде:

(2.18)

Иногда для придания процессу коррекции весов некоторой инерционности, сглаживающей резкие скачки при перемещении по поверхности целевой функции, (2.18) дополняется значением изменения веса на предыдущей итерации

 (2.19)

где - коэффициент инерционности;

t - номер текущей итерации.

Алгоритм обратного распространения ошибки:

Шаг 1. Подать на входы сети один из возможных образов и в режиме обычного функционирования НС, когда сигналы распространяются от входов к выходам, рассчитать значения последних. Учитывая, что

(2.20)

где M - число нейронов в слое n-1 с учетом нейрона с постоянным выходным состояние m +1, задающего смещение;

y_i^(n-1)=x_ij⁽ⁿ⁾ - i-ый вход нейрона j слоя n.

y_j⁽ⁿ⁾ = f(s_j⁽ⁿ⁾), (2.21)

где f(…) - сигмоид

y_q⁽⁰⁾=I_q, (2.22)

где I_q - q-ая компонента вектора входного образа.

Шаг 2. Рассчитать (N) для выходного слоя по формуле (2.17).

Шаг 3. Рассчитать по (2.18) или (2.19) изменения весов w^(N) слоя N.

Шаг 4. Рассчитать по (2.16), (2.18) или (2.16), (2.19) соответственно (n) и w(n) для всех остальных слоев, n = N-1,...1.

Шаг 5. Скорректировать все веса в НС

 (2.23)

Если ошибка сети существенна, перейти на шаг 1. В противном случае - конец. Сети на шаге 1 попеременно в случайном порядке предъявляются все тренировочные образы, чтобы сеть, образно говоря, не забывала одни по мере запоминания других. Алгоритм иллюстрируется на рисунке 2.5.

Рисунок 2.5 - Диаграмма сигналов в сети при обучении по алгоритму back propagation

Из выражения (2.18) следует, что когда выходное значение y_i^(n-1) стремится к нулю, эффективность обучения заметно снижается. При двоичных входных векторах в среднем половина весовых коэффициентов не будет корректироваться [21], поэтому область возможных значений выходов нейронов [0, 1] желательно сдвинуть в пределы [-0.5,+0.5], что достигается простыми модификациями логистических функций. Например, сигмоида с экспонентой преобразуется к виду:

 (2.24)

В процессе обучения может возникнуть ситуация, когда большие положительные или отрицательные значения весовых коэффициентов сместят рабочую точку на сигмоиде многих нейронов в область насыщения. Малые величины производной от логистической функции приведут в соответствие с (2.16) и (2.17) к остановке обучения, что парализует НС.

Во-вторых, применение метода градиентного спуска не гарантирует, что будет найден глобальный, а не локальный минимум целевой функции. Эта проблема связана еще с одной, а именно - с выбором величины скорости обучения. Доказательство сходимости обучения в процессе обратного распространения основано на производных, то есть приращения весов и, следовательно, скорость обучения должны быть бесконечно малыми, однако в этом случае обучение будет происходить неприемлемо медленно. С другой стороны, слишком большие коррекции весов могут привести к постоянной неустойчивости процесса обучения. Поэтому в качестве обычно выбирается число меньше 1. Кроме того, для исключения случайных попаданий в локальные минимумы иногда, после того как значения весовых коэффициентов стабилизируются, кратковременно сильно увеличивают, чтобы начать градиентный спуск из новой точки. Если повторение этой процедуры несколько раз приведет алгоритм в одно и то же состояние НС, можно более или менее уверенно сказать, что найден глобальный минимум.

Выбор и представление набора данных для ИНС. Если задача решается с помощью нейронной сети, то необходимо собрать данные для её обучения. Обучающий набор представляет собой ряд наблюдений, для которых указаны значения входных и выходных переменных. Выбор переменных осуществляется исходя из анализа предметной области. Необходимо выбирать такие переменные, которые предположительно влияют на результат.

Любая ИНС принимает на входе числовые значения и выдает на выходе также числовые значения. Поэтому перед подачей на вход сети данных их необходимо нормировать. Простую нормировку выполняют заменой каждой компоненты входного вектора данных x_i величиной:

(2.25)

где max x_i и min x_i - соответственно максимальное и минимальное значение для данной компоненты, вычисленные по всей обучающей выборке. По этой же формуле пересчитываются и компоненты векторов ответов.

Если предполагается, что в дальнейшем поступят сильно отличающиеся данные, то min и max-величины задаются пользователем по его оценкам. Эти величины должны вводиться в момент создания сети и в дальнейшем не зависеть от обучающей выборки.

Функции активации элементов сети обычно выбираются таким образом, чтобы ее входной аргумент мог принимать произвольные значения, а выходные значения лежали в строго ограниченном диапазоне («сплющивание»). Выходные сигналы сети должны нормироваться в диапазон истинных значений по обращенным формулам.

Коль скоро выходные значения всегда принадлежат некоторой ограниченной области, а вся информация должна быть представлена в числовом виде, очевидно, что при решении реальных задач методами ИНС требуются этапы предварительной обработки - пре-процессирования и заключительной обработки - пост-процессирования данных [22].

Нейронные сети могут эффективно работать с числовыми данными, лежащими в только определенном ограниченном диапазоне. Это создает проблемы в тех случаях, когда данные имеют нестандартный масштаб, включают пропущенные значения или являются номинальными или нечисловыми. Для устранения этой проблемы применяются следующие методы обработки:

- числовые данные масштабируются в подходящий для сети диапазон;

- пропущенные значения заменяются средним значением этой переменной по всем имеющимся обучающим выборкам или другим статистическим значением [22];

- номинальные или нечисловые переменные преобразуются в числовую форму.

За преобразование информации от выходных элементов в выходную переменную и представление результатов отвечает этап пост-процессирования.

3. Разработка СИСТЕМЫ ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ

3.1 Общие требования к разрабатываемой системе

В данном случае принятия решений в торговой деятельности предприятия объектом исследования является товарооборот, его признаками - показатели его финансово-хозяйственной деятельности (максимальная прибыль и минимальные убытки), а исследуемым свойством - ликвидность товарных остатков на складе.

Прогнозирование в задаче рассматривается в целях планирования управления запасами (рисунок 3.1).

Рисунок 3.1- Кривая прогноза и динамики продаж

Таким образом, интерес решения задачи лежит в определении будущих продаж товара. Полагая именно такую направленность и учитывая особенности ведения бухгалтерского учета на предприятии, сформулируем основные принципы решения проблемы проектирования СППР:

- проектируемая система должна осуществлять выявление и интерполяцию скрытых закономерностей потребительского спроса из исторических данных динамики продаж, а также обладать функцией прогноза количества продаж в единичном базисе на период до половины срока годности препарата;

- на основании прогноза продаж, закупочной цены и с учетом остатка товарного запаса на момент принятия решения система должна предлагать ЛПР наиболее подходящий вариант закупок по количеству и ассортименту, исходя из максимума прибыли предприятия;

- прогнозирующая система должна идентифицировать постоянные изменения и подстраивать модель прогнозирования под изменения в процессе;

- прогнозирующая система также не должна реагировать на необычные, экстраординарные наблюдения;

- система должна обладать простым и интуитивно-понятным интерфейсом, быть легкой в эксплуатации и ориентированной на непрограммирующего пользователя;

- система должна иметь не большой объем и низкую стоимость, а также должна быть совместима с уже используемой учетно-аналитической системой.

3.2 Разработка логической структуры СППР

Современные бухгалтерские системы - это системы поддержки принятия решений, предназначенные для квалифицированных специалистов и позволяющие не только автоматизировать все учетные задачи, но и получать своевременную и оперативную финансовую информацию для повышения эффективности управления предприятием.

Учетная информация, накапливаемая в этих системах, представляет большую ценность для руководителей и аналитиков в их повседневной деятельности. Источником информации для проведения статистического анализа являются финансовые отчеты (бухгалтерский баланс предприятия, отчет о финансовых результатах, отчет о движении денежных средств, приложение к балансу).

Одним из наиболее перспективных направлений применения технологий интеллектуального анализа учетных данных являются бизнес-приложения в составе интегрированных бухгалтерских систем. И для обеспечения минимальных трудозатрат на разработку пользовательского интерфейса, минимизации объема программного кода и упрощения проблемы интеграции разработку намеченной системы прогнозирования решено было выполнить в качестве встраиваемого модуля в уже использующуюся учетно-аналитическую систему «1С: Предприятие 7.7».

Подобный подход ориентирован в основном на непрограммирующего пользователя и на решение конкретных задач. От пользователя этой системы при этом не требуется специальных знаний в области БД, факторного анализа или методов оптимизации.

Технология статистической обработки данных базируется на использовании многомерных статистических процедур, из которых наибольшее практическое применение получили методы кластерного анализа и прогнозирования временных рядов.

Выделить группы с однородными данными, расчленить информацию на однокачественные интервалы или, иными словами, сгруппировать данные по типу (типология исходной информации) - это начальный этап предварительного анализа данных, причем для различных объектов статистических измерений используют соответствующие средства типологической группировки.

Для временных рядов этим целям призвана служить периодизация - разбиение динамических рядов на интервалы однокачественного развития.

Основная проблема в задаче анализа и прогнозирования временных рядов заключается в построении модели, адекватно отражающей их динамику. Рыночный механизм, характеризующийся огромным количеством постоянно меняющихся связей, зависит от множества внешних факторов, способных существенно повлиять на всю структуру его зависимостей, причем воздействие может быть самым разнообразным.

Для решения проблемы прогнозирования удобнее выбрать практический подход и использовать технические средства анализа временных рядов и в качестве адаптивного предиктора использовать многослойную нейронную сеть.

Исходя из общих требований к системе, спецификации программы «1С: Предприятие 7.7» [23] и учитывая содержание п. 0 предполагается следующая идеология решения данной проблемы:

- Основную обработку данных (прогноз) производить в подключаемом внешнем модуле, для чего разработать по технологии ActiveX компонент, содержащий программный код обработки.

- В качестве адаптивного предиктора для прогнозирования использовать трехслойную ИНС.

- Обучение сети проводить по алгоритму обратного распространения ошибки.

- Пре и пост прецессионную обработку данных, а также представление результатов прогнозирования проводить имеющимися средствами системы программ «1С: Предприятие 7.7», для чего дополнительно реализовать форму внешнего отчета, содержащего методы подготовки данных, создания COM объекта и передачи в него данных для обработки.

3.3 Этапы обработки данных

Исходя из анализа предметной области определяем спецификацию необходимых для достижения поставленной цели переменных и сведений (таблица 3.1).

Таблица 3.1 - Спецификация исходных данных

Переменная	Обозначение	Тип	Формат
Идентификатор	ID	Number	Integer
Кол-во	Quantity	Number	Long Integer
Текущий остаток	Rest	Number	Long Integer
Срок годности	KeepingTerm	Date/Time
Дата производства	MakingDate	Date/Time
Цена приобретения	Cost	Currency	Double
Цена продажи	Price	Currency	Double
Дата продажи	SellingDate	Date/Time
Минимальная заводская упаковка	PackingMin	Number	Long Integer

Спецификация данных, необходимых для процедуры обучения ИНС, (таблица 3.2).

Таблица 3.2 - Данные для процедуры обучения ИНС

Переменная	Тип	Вид	Диапазон значений
ID	ном.	входная	232
Quantity	числ.	входная/выходная	min ? max
Date	Day	числ.	входная	1 ? 31
	Month	числ.	входная	1 ? 12

Весь алгоритм обработки данных в системе СППР условно разбит на три этапа: пре-процессирование, основная обработка (прогноз) и пост-процессирование с представлением результата ЛПР.

До выполнения всех этапов обработки производятся необходимые настройки и изменения в конфигурации системы программ «1С: Предприятие 7.7», заключающиеся в создании определенной формы отчета, таблицы результатов, интерфейса пользователя и модулей обработки на встроенном языке программирования.

Первый этап:

- выборка необходимых данных и исторических сведений из БД посредством языка запросов SQL;

- впределение минимального и максимального значения прогнозируемой переменной;

- определяется горизонт прогнозирования (по умолчанию ? срока хранения);

- исходя из п.2 проводится нормализация данных, необходимых для обучения сети;

- создается в памяти объект обработки;

- данные, необходимые для обработки, передаются в созданный объект.

Второй этап:

- создается экземпляр нейронной сети;

- проводится процедура обучения сети;

- матрица значений синаптических весов сохраняется в файле;

- построится прогноз в единичном базисе с необходимым горизонтом;

- значения переменной прогнозирования в единичном базисе за весь период прогноза суммируются (будущий объем продаж);

- результаты прогноза возвращаются в вызывающую процедуру.

Третий этап:

- проводится обратное шкалирование выходных данных сети в естественный диапазон значений переменной прогнозирования;

- из каждого объема будущих продаж вычитается величина остатков (переменная Rest);

- полученное количество округляется в меньшую сторону до целого числа тарных мест минимальной заводской упаковки;

- определяется среднее значение наценки по каждому пункту номенклатуры;

- вычисляется произведение значений, полученных в п.3 и 4;

- исходя из величины значения полученного в п.5 произведения, кортежи таблицы сортируются по убыванию;

- таблица с отсортированными кортежами сохраняется в БД;

- результаты в предусмотренной форме отчета предоставляются ЛПР для дальнейшего принятия решения.

3.4 Определение параметров ИНС

Для определения оптимальных параметров нейронной сети был проведен ряд экспериментов. Целью экспериментов было прогнозирование объема будущих продаж. Для достижения данной цели было проведено исследование влияния представления исторических и прогнозируемых данных на ошибку прогнозирования. Также были рассмотрены вопросы влияния структуры НС на скорость обучения сети и ошибку прогнозирования. При этом ставились следующие задачи:

- поиск критериев прогнозирования;

- поиск оптимального представления исторических данных;

- поиск оптимального представления результата прогнозирования;

- поиск оптимального размера окна;

- поиск оптимальной структуры сети.

Каждый из экспериментов, проводился в четыре этапа:

- Первым этапом было формирование обучающей выборки. На этом этапе определялся вид представления исторических и прогнозируемых данных и проводилось формирование наборов, подаваемых на входные нейроны и соответствующих им наборов снимаемых с выходов сети. Для автоматизации этого процесса формирования обучающих выборок был использован пакет MS Excel.

- Вторым этапом проводилось обучение НС на основе сформированной на первом этапе обучающей выборки. Качество обучения характеризовалось ошибкой обучения, определяемой как суммарное квадратичное отклонение значений на выходах НС в обучающей выборке от реальных значений, полученных на выходах НС. Критерием прекращения обучения было прохождение сетью 1500 итераций или уменьшение ошибки на выходах сети на два порядка, по сравнению с первичной ошибкой. В том случае, если при описании опыта не указано, что произошло снижение ошибки на два порядка, обучение было остановлено по первому критерию.

- На третьем этапе проводилось тестирование обучения сети. На вход подавалось порядка 4-5% наборов из обучающей выборки и определялось качество распознавания сети. Опыт считался успешным если относительная достоверность распознавания образов была не менее 80%.

- На четвертом этапе проводилась симуляция прогнозирования. На вход сети подавались наборы, которые не были внесены в обучающую выборку, но результат по ним (прогноз) известен.

В целях формирования необходимого пространства признаков номинальная переменная ID представлена двоичным кодом со смещёнными уровнями [0, 1] > [-0.5, +0.5] для управления уровнями смещениями нейронов первого слоя.

Перед проведением первой процедуры обучения нейронной сети проводится формирование начальных значений матрицы синаптических весов сети путем холостого прогона обучения по переменной ID на «нулевой обучающей выборке», т.е. все значения переменных за исключением ID равны 0.

В целей обеспечения необходимых свойств экстраполяции ИНС и устранения эффекта переобучения сети в выходном слое применяем линейную функцию активации, которая не обладает областями насыщения, с невысоким коэффициентом обучаемости.

На основании формулы (2.9) и опытных данных были определены следующие параметры нейронной сети:

- количество слоев нейронов в сети 3;

- размер окна входного вектора 14;

- количество нейронов в слоях во входном - 28, в скрытом 21, в выходном 14;

- функция активации сигмовидная во входном и скрытом и линейная в выходном слое.

Архитектура нейронной сети, построенной по этим данным изображена (рисунке 3.2).

Рисуник 3.2 - Архитектура нейронной сети

В качестве тестового примера был выбраны исторические данные, представляющие собой временные ряды динамики продаж фарм. препаратов двух видов за год. Для исследования был взят период с 1 октября 2001 г по 1 ноября 2002 г.

Для прогнозирования применялась трехслойная нейронная сеть по 28:21:14 нейронов в соответствующем слое, которая на основе четырнадцати предыдущих значений временного ряда предсказывала его следующее значение. В качестве нелинейного преобразователя использовалась сигмовидная функция с характеристическим коэффициентом [21]. Обучение НС осуществлялось по алгоритму обратного распространения ошибки методом скользящего окна из 14 примеров.

Результаты работы системы прогнозирования (рисунок 3.3).



Рисунок 3.3 - Прогноз и динамика продажи двух фарм. препаратов за 1 год

Верхние графики описывают динамику среднего значения спроса на препарат, а также прогноз, сделанный нейронной сетью. Нижние графики описывают ошибку предсказания, порог и сами разладки.

Данные примеры демонстрирует, что, несмотря на сложную динамику временных рядов, последние за исключением ограниченного числа участков могут успешно прогнозироваться с помощью сравнительно несложной модели нейронной сети.

Прогноз такого устройства непосредственно не является окончательным решением, т.е. - выходной сигнал НС будет оценивать ЛПР на основе своих знаний и опыта и формировать собственное экспертное заключение. На основе составленного НС прогноза ЛПР стратегического и тактического уровней получают возможность проанализировать динамику развития спроса, выявить неочевидные на первый взгляд взаимосвязи, сравнить различные альтернативы, проанализировать аномалии и принять наиболее обоснованное решение.

3.5 Разработка программного продукта

Исходя из содержания теоретической части, описывающей алгоритм прогнозирования с применением НС, её функционирования и обучения, весь процесс был записан и запрограммирован в терминах и операциях матричной алгебры с применением объектно-ориентированного (ОО) подхода.

Такой подход обеспечивает более быструю и компактную реализацию НС.

Во-первых, это позволяет создать гибкую, легко перестраиваемую иерархию моделей НС. Во-вторых, такая реализация наиболее прозрачна для программиста, и позволяет конструировать НС даже непрограммистам. В-третьих, уровень абстрактности программирования, присущий ОО языкам, в будущем будет расти, и реализация НС с ОО подходом позволит расширить их возможности.

Для решения поставленной задачи на основе технологии ИНС был разработан встраиваемый в «1С: Предприятие 7.7» программный модуль, предназначенный для прогнозирования и обнаружения скрытых закономерностей во временных рядах динамики продаж. Для прогнозирования был выбран адаптивный предиктор, построенный на основе многослойной нейронной сети.

Программа предназначена для совместного использования с системой программ «1C:Предприятие 7.7» и представляет собой библиотеку написанную по правилам ActiveX компонента на языке программирования Delphi. Для стыковки программы с системой «1C:Предприятие 7.7» используется специальный скрипт на внутреннем языке системы представленный в приложении Б. Скрипт загружает и инициализирует ActiveX компонент. Параметры для программы задаются изнутри системы «1C:Предприятие 7.7», и передаются в компонент как параметры при его инициализации.

Библиотека написана с использованием языка программирования Delphi 6 и дополнительных библиотек реализующих интерфейсы для программирования нейронных сетей “Neural Networks Component Library”.

В программе реализована библиотека классов для моделирования разнообразных нейронных сетей.

Классы с суффиксом ff, описываюте прямопоточные нейронные сети (feedforward), входят в состав не только сетей с обратным распространением - bp (backpropagation), но и других, например таких, как с обучением без учителя. Иерархия классов приведенной библиотеки приведена (рисунок 3.4).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 3.4 - Иерархия классов для сетей обратного распространения

Основными классами программы являются:

- TNeuron - Реализует все свойства и методы математического нейрона. Этот класс содержит вектора весов и функцию активации для нейрона.

- TNeuronBP - Реализует класс нейронов для сети back-propagation. Этот класс имеет возможность изменения значения скорости обучения на заданной эпохе. Позволяет просматривать значение частной производной на предыдущей эпохе, значение коррекции веса на предыдущей эпохе. Позволяет задавать любую функцию активации.

- TLayer - Реализует базовый класс слоя нейронов и содержит механизмы регулирования количества нейронов на слое.

- TLayerBP - Реализует класс слоя для сети back-propagation. Содержит нейроны класса TNeuronBP.

- TNeuralNet - Реализует базовый класс нейронной сети. Определяет массив слоёв, определяет число обучающих выборок.

- TNeuralNetBP - Реализует базовый класс для сети back-propagation.

Позволяет задавать и просматривать следующие параметры: коэффициент крутизны пороговой сигмоидальной функции, желаемую размерность выхода нейронной сети, счетчик эпох (предъявление сети всех примеров из обучающей выборки) ,номер текущей эпохи, значение максимальной ошибки на обучающем множестве, значение максимальной ошибки на тестовом множестве, значение средней ошибки на обучающем множестве, коэффициент инерционности, число примеров в обучающем множестве и коэффициент скорости обучения.

Приведеная библиотека классов и программ, позволяет реализовать полносвязные ИНС с обучением по алгоритму обратного распространения, разработана и использовалась в целях решения данной задачи, однако применима и в других приложениях, имеющих схожую специфику.

Разработанная библиотека классов позволяет создавать сети, способные решать широкий спектр задач, таких как построение экспертных систем, сжатие информации и многих других, исходные условия которых могут быть приведены к множеству парных, входных и выходных, наборов данных.

4. охрана труда и БЕЗОПАСНОСТЬ в чрезвычайных ситуациях

4.1 Анализ условий труда

Помещение, имеет размеры 654 м. Данное помещение, исходя из норм на отдельные рабочие места, соответствует ГОСТ 12.2.032-78, НПАОП 0.00-1.28-10. Норма площади на одного человека составляет 6 м². Необходимая минимальная площадь помещения для 3-ти человек составляет 18 м², что при общей площади 30 м² удовлетворяет требованиям. Объем помещения на одного человека должен быть не менее 20 м³. Для данного количества работающих объем должен быть не меньше 60 м³, что удовлетворяет требованиям. Площадь окон 8 м². Энергоснабжение лаборатории осуществляется от трехфазной сети 380/220 В с глухо-заземленной нейтралью, переменного тока частотой 50 Гц. По степени опасности поражения электрическим током помещение относится к классу помещений без повышенной опасности.

Для согласования работы оборудования с психологическими и физиологическими особенностями человека производственная деятельность рассматривается в системе «человек-машина-среда». Возьмем в качестве человека оператора ПК, машины - компьютер, среды - лабораторию. Основная цель исследования системы «Ч-М-С» - оценка состояния работника, подвергающегося вредным воздействиям в ходе работы с ПК.

Система ``Человек-Машина-Среда” ограничивается помещением, в которой проводиться исследования на наличие опасных и вредных факторов, которые могут причинить вред человеку.

Элемент ``Человек” составляет человек, который тестирует данный программный продукт.

Элемент ``Машина” составляют кондиционер? 3 ПЭВМ, которая состоит из монитора, клавиатуры, системного блока, манипулятора ``мышь”? принтеры? сканер и другое периферийное оборудование.

Элемент ``Среда” составляет производственная среда в помещении.

Предметом труда является данные полученные в результате тестирования программного обеспечения.

В системе ``Человек-Машина-Среда” могут возникнуть следующие опасности: электрический ток (источник - электросеть), шум на рабочем месте (источники - вентиляторы ПЭВМ, принтер и другое периферийное оборудование и шум движения на улице), аномальный микроклимат (источник - теплое или холодное время года, повышенная или пониженная влажность воздуха, повышенная подвижность воздуха), недостаток или избыток света (источник - недостаточное или избыточное естественное освещение рабочей поверхности, недостаток или избыток искусственного освещения), длительное пребывание в одной позе (источник - необходимость выполнять работу сидя), значительный объем информации, требующей обработки в процессе работы (источник - специфика работы).

«Человек» - это коллектив людей, работающих одновременно, в одном производственном помещении. В системе рассматривается в качестве нескольких элементов с соответствующими видами связей:

- Ч1 - оператор ЭВМ, выполняющий управление машиной для основной задачи системы - исследование методов интеллектуального анализа данных, для построения системы поддержки принятия решений;

- Ч2 - человек, рассматриваемый с точки зрения непосредственного влияния на окружающую среду;

- Ч3 - психофизиологическое состояние человека.

«Машина» - комплекс оборудования для осуществления технологического процесса. В системе рассматривается в качестве нескольких элементов с соответствующими видами связей:

- М1 - выполнение основной технологической функции (выполнение операций, которые выводит человек);

- M2 - функционирование аварийной защиты;

- М3 - элемент влияния на окружающую среду и человека.

«Среда» - внутренняя среда помещения: освещение, шум, микроклимат.

ПТ - предмет труда: разработка проекта.

Система Ч-М-С приведена (рисунок 4.1).

Рисунок 4.1 - Схема Ч-М-С

Из анализа системы «Человек-Машина-Среда», вытекает, что в технологическом процессе как в системе имеют место связи, приведенные ниже.

Таблица 4.1 - Направление связей и их содержание в системе ЧМС

№	Направление	Описание связи
1	Ч2-С	Влияние человека как биологического объекта на среду: потребление кислорода, тепло-влаго-выделение и т.д.
2	С-Ч1	Влияние окружающей среды на качество работы оператора: повышенный шум, недостаточное освещение
3	С-Ч1	Информация о состоянии среды, обрабатываемая человеком: -умственное напряжение -повышенная или пониженная ионизация воздуха
4	С-Ч3	Влияние среды на состояние организма человека: температура, влажность, освещение, электромагнитные излучения и т.д.
5	М1-Ч1	Информация состояния машины, которая обрабатывается человеком. Информация про предмет труда и среду получаемая от машины.(повышенный уровень шума, и.т.д.
6	Ч1-М1	Влияние человека на управление техникой. Контроль над безопасным состоянием ПК.
7	Внешняя система управления Ч1	Управляющая информация о технологическом процессе из внешней системы управления
8	С-М2	Влияние среды на аварийную работу машины: запыленность, температура. Влияние среды на функции аварийной защиты.
9	M3-C	Влияние машины на среду: шум, температура, электромагнитные излучения
10	Ч1-Ч3	Влияние работы человека на его психофизиологическое состояние: усталость и т.д.
11	Ч3-Ч1	Влияние психофизиологического состояния организма на качество его работы
12	Ч3-Ч2	Влияние психофизиологического состояния организма на степень интенсивности обмена веществ между человеком и средой
13	ПТ-Ч3	Влияние предмета труда на физиологическое состояние человека -умственное напряжение -перенапряжение анализаторов
14	М1-ПТ	Влияние машины на предмет труда. Повышенная напряженность электрического и магнитного полей.
15	М2-М1	Аварийное управляющее воздействие. Напряжение в электрической цепи, замыкание которое может произойти через тело человека.
16	М1-М2	Информация, необходимая для выработки аварийного управляющего воздействия
17	Ч1 - ПТ	Влияние человека на предмет труда. Выполнение определенных действий для реализации предмета труда.
18	Ч1 - Ч2	Влияние интенсивности труда на протекание биологических процессов в организме. Чем интенсивнее работает человек тем больше он употребляет кислорода.
19	Ч3 - Ч3	Влияние психологического состояния людей друг на друга (утомленность, эмоциональное состояние одного организма негативно влияет на состояние другого т.е. снижение работоспособности)

Учитывая названные опасности, в системе ``Человек-Машина-Среда” могут возникнуть следующие вредные и опасные факторы (согласно ГОСТ 12.0.003-74 [21]):

а) физические:

- повышенное значение напряжение в электрической цепи, замыкание которой может произойти через тело человека;

- повышенный уровень шума на рабочем месте;

- повышенная или пониженная температура, повышенная или пониженная влажность, повышенная подвижность воздуха?

- недостаточная освещенность рабочей зоны;

- отсутствие или недостаток естественного света;

б) психофизиологические:

- монотонность труда;

- статические перегрузки;

- умственное перенапряжение?

- перенапряжение зрительных анализаторов.

Повышенное значение напряжения в электрической цепи, замыкание которой может произойти через тело человека, возникает при ухудшении или нарушении изоляции находящихся под напряжением проводников. Протекающий через человека ток может вызвать раздражающее воздействие, боль, а также различные электрические травмы или электрический удар.

Источником шумов являются оборудование, находящееся в помещении и уличное движение. Шум приводит к снижению разборчивости речи, способствует развитию утомления, снижению эффективности труда, вызывает раздражение.

Повышенная или пониженная температура воздуха рабочей зоны, повышенная или пониженная влажность воздуха, повышенная подвижность воздуха характеризуют микроклимат в помещении, который определяет тепловой обмен человека. От параметров микроклимата на рабочем месте зависит общее самочувствие человека и эффективность его труда.

Значимость естественного света и освещенности рабочей зоны связана с высокой зрительной нагрузкой на человека при работе с компьютером. Отрицательное воздействие на человека: утомляемость, головные боли, раздражительность, ухудшение зрения.

Нервно-психические перегрузки вызывают состояние, сопровождающееся чувством усталости, снижением работоспособности, выражающееся в ухудшении количественных и качественных показателей работы.

Один из доминирующих факторов - повышенный уровень температуры.

Таблица 4.2 - Карта оценки факторов производственной среды и трудового процесса

Факторы производственной среды и трудового процесса	Значение фактора (ПДК, ПДУ)	3 класс - опасные и вредные условия, характер труда	Продолжительность действия фактора, в % за смену
	Норма	Факт	1 ст	2 ст	3 ст
1	2	3	4	5	6	7
1.Вредные химические вещества (1,2,3,4 классы опасности, концерогены, аллергены, фиброгенного действия)	-	-
2. Вибрация	-	-
3. Шум	50дБА	65,8дБА	*			88%
4. Инфразвук	-	-
5. Ультразвук	-	-
6. Неионизирующие излучения: - промышленной частоты	-	-
- радиочастотного диапазона	2.5В/м	В пределах нормы
7. Рентгеновское излучение	100 мкР/г	14
8. Микроклимат: -температура воздуха	Т.23-25	29		*		100%
- скорость движения воздуха	Т.0,1м/с	менее 0,1
- относительная влажность	60-40	59,2
9. Атмосферное давление	740-760 м рт.с	756м.рт.с
10. Освещение:- естественное	? 1,5%	КЕО 0.0086	*			90%
- искусственное	300-500 люкс	300 люкс	*			90%
11. Тяжесть труда:	1а
- мелкие стереотипные движения кистей и пальцев рук (количество за смену)	до 40000	40000
- рабочая поза (пребывание в наклонном положении в течении смены)	Периодическое нахождение в неудобной позе,неудобным расположением конечностей	Свободная поза				40%
- наклоны корпуса (раз за смену)	51-100	произвольные
12.Напряженность трудового процесса - содержание работы	Решение простых альтернативных задач согласно инструкций	Эвристиеская деятельность		*		25%
- восприятие информации и ее оценка	Принятие сигналов со след. Коррекцией действий	Комплексная оценка деятельности		*		25%
- Распределение функции по степени сложности	Обработка и выполнение задания и его проверка	Обработка,проверка, контроль выполнения	*			25%
- Плотность сигналов и сообщений за час	75-175	165
- Размер объекта различения в мм/% времени исследования	Больше 50% времени 1.0-0.3 до 50% 5.0-1.1мм	0,3мм/75%	*			85%
- Наблюдение за экранами ВДТ, часов	2-3	>4		*		85%
- Разборчивость слов, %	90-70	80%
- Степень ответственности за результат	Безответственность за функциональное качество вспомогательных работ Требует дополнительных усилий со стороны правительства	*			15%
- Количество элементов в операциях, которые повторяются	9-6	5-3	*			90%
- Длительность выполнения операций, которые повторяются	100-25	40
- Время активных действий в % от длительности смены

Подобные документы

• Разработка системы поддержки принятия решений в сфере банковского кредитования

  Классификация систем поддержки принятия решений. Сравнительный анализ методик для оценки рисков розничного кредитования. Структура системы поддержки принятия решений, формирование начальной базы знаний. Проектирование базы данных информационной системы.
  
  дипломная работа [1,9 M], добавлен 10.07.2017
  

• Модуль поддержки принятия управленческих решений на медицинском предприятии

  Разработка и внедрение программного модуля поддержки принятия управленческих решений для информационной системы медицинского предприятия ООО "Центр эндохирургических технологий". Эффективность применения модуля, полученные с его помощью результаты.
  
  дипломная работа [1,9 M], добавлен 11.04.2013
  

• Разработка системы поддержки принятия решений

  Обслуживание двух встречных потоков информации. Структура информационных систем. Разработка структуры базы данных. Режимы работы с базами данных. Четыре основных компонента системы поддержки принятия решений. Выбор системы управления баз данных.
  
  курсовая работа [772,0 K], добавлен 21.04.2016
  

• Программы поддержки принятия решений

  Классификация задач системы поддержки принятия решений, их типы и принципы реализации при помощи программы "Выбор". Обзор современных систем автоматизированного проектирования "Компас", "AutoCad", "SolidWorks", оценка преимуществ и недостатков программ.
  
  курсовая работа [1,4 M], добавлен 22.07.2014
  

• Разработка системы поддержки принятия решений для корпоративной сети

  Анализ существующих решений системы поддержки принятия решений для корпоративной сети. Многоагентная система. Разработка концептуальной модели. Структура базы знаний. Разработка модели многоагентной системы на базе сетей Петри. Методика тестирования.
  
  дипломная работа [5,1 M], добавлен 19.01.2017
  

• Системы поддержки принятия решений

  Методы решения проблем, возникающих на стадиях и этапах процесса принятия решений, их реализация в информационных системах поддержки принятия решений (СППР). Назначение СППР, история их эволюции и характеристика. Основные типы СППР, области их применения.
  
  реферат [389,3 K], добавлен 22.11.2016
  

• Административные информационные системы

  Типы административных информационных систем: системы генерации отчетов, системы поддержки принятия решений, системы поддержки принятия стратегических решений. Сортировка и фильтрация списков в Microsoft Excel. Работа с базами данных в Microsoft Access.
  
  контрольная работа [6,0 M], добавлен 19.11.2009
  

• Разработка информационной системы по анализу, автоматизации и принятию решений при конфликтах во время составления школьного учебного расписания

  Анализ организационной структуры автоматизируемого подразделения, функции каждого сотрудника и принципы документооборота. Разработка структуры и алгоритмов информационной системы принятия решений. Описание архитектуры приложения и его основные функции.
  
  дипломная работа [273,4 K], добавлен 10.07.2017
  

• Описание системы поддержки принятия решений Analytica 2.0

  Концепция систем поддержки принятия решений. Диапазон применения Analytica 2.0. Программное обеспечение количественного моделирования. Графический интерфейс для разработки модели. Основные способы моделирования. Диаграмма влияния и дерево решений.
  
  контрольная работа [1,1 M], добавлен 08.09.2011
  

• Проектирование информационной системы для поддержки принятия решений в ситуационных центрах

  Описание предметной области автоматизации. Программа обследования и план-график выполнения работ на предпроектной стадии. Метод группового принятия решения с помощью кластеризации экспертных оценок альтернатив. Построение диаграммы потоков данных DFD.
  
  дипломная работа [375,8 K], добавлен 07.12.2014
  

• главная
• рубрики
• по алфавиту
• вернуться в начало страницы
• вернуться к началу текста
• вернуться к подобным работам