Кодирование информации

Информационная система - это взаимосвязанная совокупность технических средств, программного обеспечения, методов и персонала предназначенная для информационного обслуживания пользователей и технических объектов.

Технические средства - оборудование для ввода, хранения, преобразования и вывода данных, в том числе ЭВМ, устройства сопряжения ЭВМ с объектами, аппаратура передачи данных, и линии связи.

Программное обеспечение (программные средства) - совокупность программ, реализующих возложенные на систему функции.

Функции информационных систем состоят в выполнении требуемых актов обработки данных: ввода, хранения, преобразования и вывода.

Например, вычислительные системы для решения научных, инженерно-технических, планово-экономических и учетно-статистических задач, автоматизированные системы управления предприятиями и отраслями народного хозяйства, системы автоматизированного и автоматического управления технологическим оборудованием и техническими объектами, информационно-измерительные системы и др.

Персональный компьютер - это электронный прибор, предназначенный для автоматизации создания, хранения, обработки и передачи информации.

Слово «электронный» в данном определении не очень принципиально. История техники знает и электрические, и механические устройства для обработки информации.

Значительно более важным в этом определении является слово автоматизация. Компьютеры отличаются тем, что работают по заложенным в них программам.

Программа - это упорядоченная последовательность команд.

На первый взгляд может показаться, что компьютер работает под управлением человека и программы здесь ни при чем. Но это не так. С первой и до последней минуты в компьютере автоматически работает множество программ, благодаря которым и обеспечивается общение с человеком. Каждую секунду компьютер обрабатывает лишь несколько команд, полученных от человека, и в это же время он успевает исполнить миллионы команд, полученных от загруженных в него программ. Поэтому и говорят, что компьютер работает автоматически.

Взаимодействие между компьютером и человеком с помощью программ называется программным интерфейсом.

Сигнал - любой процесс, несущий информацию

Носителями информации являются сигналы. Это физические процессы различной природы, например:

• процесс протекания электрического тока в цепи,

• процесс механического перемещения тела,

• химические и биохимические процессы,

• процесс распространения электромагнитных волн…

Регистрация сигналов на носителях информации:

Сама информация совершенно инвариантна (неизменна) по отношению к изменению способа ее передачи (акустический, оптический, электрический) и системы запоминания (мозг, книга, электронный носитель).

От одного человека к другому информация может передаваться:

• символами ( ® $ > ? d ¦ > );

• жестами ( );

• художественными образами (стихи, живопись, балет…);

• звуками.

Между животными информация может быть передана звуками (вой, лай, писк), запахами, ситуационным поведением. В технических устройствах (телевизор, телефон, ЭВМ…) информация может быть передана электрическими, магнитными, световыми импульсами.

Классификация информации

По месту возникновения:

• Входная - информация, поступающая в фирму или ее подразделения.

• Выходная - информация, поступающая из фирмы в другую организацию.

• Внутренняя - информация, возникающая внутри объекта.

• Внешняя - информация, возникающая за пределами объекта.

По стабильности:

• Переменная - отражает фактические количественные и качественные характеристики, может меняться (например, кол-во произведенной в смену продукции, затраты на доставку сырья и т.п.)

• Постоянная (условно-постоянная)- неизменная и постоянно используемая в течении длительного периода информация, может быть справочной, нормативной, плановой.

По стадии обработки:

• Первичная - возникает в процессе деятельности объекта и регистрируется на начальной стадии.

• Вторичная - получается в результате обработки первичной и может быть промежуточной и результатной

• Промежуточная - используется в качестве исходных данных для последующих расчетов

• Результатная - получается в результате обработки первичной и промежуточной и используется для выработки управленческих решений.

По способу отображения:

• Текстовая - совокупность символов, с помощью которых информация представляется на физическом носителе (на бумаге, на экране монитора).

• Графическая - различного рода графики, диаграммы, рисунки, схемы и т.д.

По функции управления:

• Плановая - информация о параметрах объекта управления на будущий период (например, план выпуска продукции, планируемая прибыль, ожидаемый спрос и т.п.)

• Нормативно-справочная - содержит различные нормативные и справочные данные, ее обновление происходит достаточно редко (например, оклад служащего, время для изготовления типовой детали, адрес поставщика и т.п.)

• Учетная - характеризует деятельность фирмы за определенный прошлый период времени (например, информация бухгалтерского или оперативного учета, статистическая информация).

• Оперативная - используется в оперативном управлении и характеризует производственные процессы в текущий период времени (например, кол-во изготовленных деталей за час, смену, день, кол- во проданной продукции за день, объем сырья от поставщика на начало рабочего дня и т.д.).

По способу передачи и восприятия:

• Визуальная (воспринимаемая зрительно)

Ко второй половине ХХ века земной шар гудел от передающейся информации, бегущей по телефонным и телеграфным кабелям и радиоканалам. А потом добавились еще и ЭВМ - переработчики информации.

И тут сказался двойственный характер информации. При проектировании систем связи кроме физических и энергетических позиций инженеру необходимо было обратить внимание на то, какое количество информации пройдет через эту передающую систему. Т. е. появилась необходимость измерить информацию.

Каждое сообщение несет четко определенное количество информации, независимо от ее ценности. Передающей системе важно одно: передать нужное количество информации за определенное количество времени. В этом случае человеческая оценка информации полностью игнорирована, а присутствует только количественный подход к передаче информации.

Но существует и другая сторона оценки количества информации. Как можно вычислить количество информации в конкретном сообщении? Одно и то же сообщение несет для разных объектов разное количество информации, т.к. уровень новизны и ценности полученной информации для них разный. В этом случае количество информации можно определить как уменьшение неопределенности об интересующем предмете.

Синтаксическая мера информации

• количество информации (I);

• объем данных (V_д)

Объем данных в сообщении измеряется количеством символов (разрядов) в этом сообщении (длина информационного кода).

Например:

1. конкурс выиграл B Vд =17 символов

2. B стал победителем Vд =18 символов

3. A проиграл Vд = 10 символов

Количество информации о системе, полученное в сообщении, измеряется уменьшением неопределенности о состоянии системы.

Меру неопределенности в теории информации называют “энтропия”. Неопределенность не отделима от понятия вероятности. Одинаково ли количество информации в ответах на вопросы:

Для измерения смыслового содержания информации, т.е. ее количества на семантическом уровне, наибольшее признание получила тезаурусная мера, которая связывает семантические свойства информации со способностью пользователя принимать поступившее сообщение.

Применительно к компьютерной обработке данных под информацией понимают некоторую последовательность символических обозначений (букв, цифр, закодированных графических образов, звуков и т. п.), несущую смысловую нагрузку и представленную в понятном компьютеру виде. Каждый новый символ в такой последовательности символов увеличивает информационный объем сообщения.

Язык и информация. Кодирование информации. Алфавит кода

Информация, воспринимаемая человеком в речевой или письменной форме, называется символьной, или знаковой информацией.

В письменном тексте содержатся буквы, знаки препинания, цифры и другие символы. Устная речь тоже складывается из знаков. Только эти знаки не письменные, а звуковые -- фонемы. Из фонем складываются слова, из слов -- фразы. Между письменными знаками и звуками есть прямая связь. Сначала появилась речь, а потом -- письменность. Письменность для того и нужна, чтобы зафиксировать на бумаге человеческую речь. Отдельные буквы или сочетания букв обозначают звуки речи, а знаки препинания -- паузы, интонацию.

Человеческая речь и письменность тесно связаны с понятием языка. У каждого народа свой национальный разговорный язык. Эти языки -- русский, английский, китайский, французский -- называются естественными языками. Естественные языки имеют устную и письменную формы. Кроме разговорных (естественных) языков существуют формальные языки. Как правило, это языки какой-нибудь профессии или области знаний. Например, математическую символику можно назвать формальным языком математики; нотная грамота -- формальный язык музыки. Основное отличие формальных языков от естественных состоит в наличие не только жестко зафиксированного алфавита, но и строгих правил грамматики и синтаксиса.

Язык -- это знаковая система представления информации. Общение на языках -- это процесс передачи информации в знаковой форме.

Каждый язык имеет свой алфавит. Например, русские буквы, математические символы, ноты. Можно привести примеры разных способов знакового обмена информацией, заменяющих речь. Например, глухонемые люди речь заменяют жестикуляцией. Жесты дирижера передают информацию музыкантам. Судья на спортивной площадке пользуется определенным языком жестов, понятным игрокам. Однако запахи, вкусовые и осязательные ощущения не могут быть переданы с помощью знаков. Безусловно, они несут информацию, поскольку мы их запоминаем, узнаем. Такую информацию будем называть образной информацией. К образной относится также информация, воспринимаемая зрением и слухом: шум ветра, пение птиц, картины природы, живопись. В живых организмах информация передается и хранится с помощью объектов различной физической природы (состояние нейрона, нуклеотиды в молекуле ДНК), которые могут рассматриваться как знаки биологических алфавитов.

Представление и кодирование информации в компьютере

Системы кодирования предназначены для замены названий объектов на условные обозначения (код) для обеспечения удобной и более эффективной работы по обработке информации.

Системой кодирования называют совокупность правил кодового обозначения объектов.

Присваиваемый код характеризуется:

- длиной - количеством позиций символов;

- структурой - порядком расположения в коде символов.

Процедуру присвоения объекту кода называют кодированием.

Код - это способ наименования и изображения чисел с помощью символов, имеющих определенные количественные значения.

Компьютер может обрабатывать числовую, текстовую, графическую, звуковую и видео информацию.

Наиболее простым, надежным и экономичным способом из множества возможных оказалось так называемое «битовое» представление и хранение информации. При таком способе каждая частица запоминающей среды может иметь только два возможных состояния: ДА, НЕТ; есть напряжение - нет напряжения. Связано это с логической организацией и физическим устройством ПК, как программно управляемого автомата. В основе работы такой системы представления информации лежит двоичная система исчисления (в настоящее время термин «двоичная система исчисления» заменён термином «двоичный код»).

Количество информации, которое можно получить при ответе на вопрос типа “да/нет” (включено/выключено, true/false, 0/1), если эти состояния равновероятны, называется бит (англ. bit - binary digit - двоичное число).

Сколько же нулей и единиц нужно, чтобы закодировать сообщение? Рассмотрим пример.

Лампочка горит? (да/нет) - 1 бит информации (при равных вероятностях).

В один бит можно записать 0 или 1. Тогда количество информации по Хартли равно:

I - количество информации, бит

N - число возможных состояний системы

Рассмотрим систему из 2-х электрических лампочек

Размещено на http://www.allbest.ru/

2

С помощью двух бит кодируются четыре различных состояния: 00, 01, 10, 11.

Три бита - восемь состояний 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111.

В общем случае: n бит - 2ⁿ состояний.

Информация в компьютере представлена в двоичном коде, алфавит которого состоит из двух цифр (0 и 1).

Определите количество информации в сообщении: “Сейчас горит красный сигнал светофора”, если считать, что светофор всегда работает и вероятности появления красного, зеленого и желтого сигналов равны. Ответ получится больше или меньше, чем 1 бит?

Решение:

Единицы измерения информации.

Группа из 8 бит называется байтом.

Байт - основная единица измерения информации

На основании 1 байта, исходя из формулы Хартли, можно получить 256 различных комбинаций (N = 2⁸ = 256).

Существуют и более крупные единицы измерения информации:

1 Кбайт (килобайт) = 1024 байт (10³)

1 Мбайт (мегабайт) = 1024 Кбайт (10⁶)

1 Гбайт (гигабайт) = 1024 Мбайт (10⁹)

1 Тбайт (терабайт) = 1024 Гбайт (10¹²)

1 Пбайт (петабайт) = 1024 Тбайт (10¹⁵)

1 Эбайт (экзабайт) = 1024 Пбайт (10¹⁸)

Кодирование информации

Для кодирования одного символа требуется 1 байт информации (можно закодировать 256 символов). Каждому символу ставится в соответствие уникальный десятичной код от 0 до 255. Обычно используется код ASCII (American Standard Code for Information Interchange).

Коды от 0 до 32 _ специальные (управляющие) клавиши;

от 33 до 127 _ цифры, знаки и буквы латинского алфавита;

от 128 до 255 - национальные алфавиты.

За национальные алфавиты стандарт ASCII не отвечает. Часто бывает, что даже в одной стране в этой половине кодовой таблицы действуют несколько разных стандартов, предназначенных для различных компьютерных систем. В России, например, содержание этой половины таблицы может подчиняться пяти разным стандартам (КОИ8, СЗ866, СЗ1251, Mac, ISO), каждый из которых действует в своей особой области.

В большинстве случаев пользователь не должен заботиться о перекодировках, так как это делают специальные программы-конверторы, встроенные в приложения.

В последнее время появился новый международный стандарт Unicode, который отводит на символ не один, а два байта - кодировка MS Windows&Office с 1997 г. (применяется, например, для кодирования иероглифов).

Задача 1.

Размер текстового файла (Vд) 640 Kb. Файл содержит книгу, которая набрана в среднем по 32 строки на странице и по 64 символа в строке. Сколько страниц в книге: 160, 320, 540, 640, 1280?

Решение:

1) 1 символ - 1 b

2) Символов на 1 странице: 32 * 64 = 2⁵ * 2⁶=2¹¹

3) Памяти на 1 страницу: 2¹¹ b

4) 1 Kb = 1024 b = 2¹⁰

5) Размер файла в байтах: 640 Kb = 10 * 64 * 2¹⁰ b = 10 * 26 * 2¹⁰ b = 10 * 2¹⁶ b

6) Количество страниц: 10*2¹⁶ b / 2¹¹ b = 10 * 2⁵ = 320

Задача 2.

Досье на сотрудников занимают 8 Mb. Каждое из них содержит 16 страниц (32 строки по 64 символа в строке). Сколько сотрудников в организации: 256; 512; 1024; 2048?

Решение:

1) Символов в 1 досье: 16*32*64 = 2⁴*2⁵*2⁶=2¹⁵

2) Памяти на 1 досье: 2¹⁵b

3) Всего памяти: 8 Mb = 2³ * 2²⁰ b = 2²³ b

4) Кол-во сотрудников: 2²³ b / 2¹⁵ b = 2⁸ = 256

Кодирование графической информации

В процессе кодирования изображений происходит их пространственная дискретизация. Изображение разбивается на отдельные фрагменты (точки) и каждому фрагменту присваивается код цвета.

Качество кодирования изображения тем выше

• чем меньше размер точки;

• чем большее количество цветов в используемой палитре.

Формирование растрового изображения

Для кодирования черно-белого изображения без градаций серого необходим один бит.

Цветные изображения могут иметь различную глубину цвета, которая задается количеством битов, используемым для кодирования цвета точки. Наиболее распространенными являются 8, 16, 24 или 32 бита.

Количество цветов, отображаемых на экране может быть вычислено по формуле:

N = 2^I,

где N - количество цветов

I - глубина цвета

Глубина цвета и количество отображаемых цветов:

Задача 3.

Для хранения области экрана монитора размером 256х128 точек выделено 32 Kb оперативной памяти. Количество цветов, максимально допустимое для раскраски каждой точки: 4; 16; 256; 512?

Решение:

1) Всего точек: 128 * 256 = 2⁷ * 2⁸ = 2¹⁵

2) Всего памяти в байтах: 32 Kb = 32 * 2¹⁰ b = 2⁵*2¹⁰ b = 2¹⁵ b

3) Памяти на одну точку: 2¹⁵ b / 2¹⁵ = 1 b = 8 бит

4) Комбинаций на основании 8 бит: 2⁸ = 256

Задача 4.

Информация о каждой точке на экране монитора с разрешающей способностью 800 х 600 точек и глубиной цвета 24 бита хранится в видеопамяти компьютера. Рассчитать необходимый объем видеопамяти.

Решение:

1) Всего точек на экране: 800 * 600 = 480 000

2) Объем видеопамяти: 480 000 * 24 = 11 520 000 бит = 1 440 000 байт = 1 406,25 Кбайт = 1,37 Мбайт

Кодирование звуковой информации

Дискретизация - это преобразование непрерывных изображений и звука в набор дискретных значений в форме кодов.

Таким образом, непрерывная зависимость амплитуды сигнала от времени A(t) заменяется на дискретную последовательность уровней громкости. На графике это выглядит как замена гладкой кривой на последовательность «ступенек». Чем больше количество уровней громкости будет выделено в процессе кодирования, тем большее количество информации будет нести значение каждого уровня и тем более качественным будет звучание.

Современные звуковые карты обеспечивают 16-битную глубину кодирования звука. В этом случае количество различных уровней сигнала можно рассчитать по формуле: N = 2¹⁶ = 65536, т.е. закодировать можно 65536 различных уровней сигнала, каждый из которых записывается в виде 16-битного кода.

Качество кодирования зависит от количества измерений уровня сигнала в единицу времени, т.е. частоты дискретизации.

Двоичная система счисления

Когда людям приходилось считать на пальцах очень большие совокупности предметов, к счету привлекали больше участников. Один считал единицы, второй - десятки, а третий - сотни, т.е. десятки десятков.

Майя считали двадцатками. Числа от 1 до 20 обозначались точками и черточками.

Если под числом был нарисован особый значок в виде глаза, это значило, что число надо увеличить в двадцать раз.

Шумеры и вавилоняне не остановились на счете дюжинами. Их система счисления была шестидесятеричной. Например, число 137 вавилонский ученый представлял себе так:

2 шестидесятки + 17 единиц = 137

В этой системе счисления особые имена получили числа 10, 60, 600, 3600, 36 000, 216 000 и т.д. Иными словами, числа 6 и 10 соперничали друг с другом: вместо того чтобы умножать каждый раз предыдущую разрядную единицу на 10, как это делаем мы, шумеры сначала умножали 1 на 10, потом 10 на 6, затем 60 снова на 10, а 600 опять на 6 и т.д. Счет шестидесятками оказал влияние на наше измерение времени и углов. Ведь мы до сих пор делим час на 60 минут, а минуту - на 60 секунд. Окружность делят на 360 , т.е.6*60 градусов, градус - на 60 минут, а минуту - на 60 секунд. Так что самые точные часы и угломерные приборы хранят в себе память о глубочайшей древности.

Понятие о системах счисления. Запись систематического числа

Способ записи чисел с помощью символов, имеющих определенные количественные значения называется системой счисления.

В основе всякой системы счисления лежит следующий принцип: некоторое определенное число единиц составляет одну единицу следующего высшего разряда. Это число называется основанием системы счисления (q):

· q=2 двоичная СС;

· q=3 троичная СС;

· q=5 пятеричная СС;

· q=10 десятичная СС;

· q=12 двенадцатеричная СС;

· ….

· q=60 шестидесятеричная СС и т.д.

Запись чисел в каждой из СС с основанием q означает сокращенную запись выражения:

Классификация систем счисления

Количество цифр, используемых для изображения числа в позиционной системе счисления, называется основанием системы счисления.

Запись чисел в разных системах счисления

Алфавитом системы счисления называется совокупность различных символов, с помощью которых записываются числа.

Например, в привычной для нас десятичной системе счисления алфавит состоит из десяти символов - это цифры от нуля до девяти, а в римской системе счисления алфавит составляют семь символов - это буквы латинского алфавита (I _ один, V _ пять,X _ десять, L - пятьдесят, C _ сто, D _ пятьсот, M _ тысяча). Примеры алфавитов систем счисления, используемых в вычислительной технике:

· двоичная (используются цифры 0, 1);

· восьмеричная (используются цифры 0, 1, … , 7);

· шестнадцатеричная (используются цифры 0, 1, … ,9, и символы А, B, C, D, E, F).

Перевод числа из одной системы счисления в другую

Перевод числа из десятичной системы в двоичную (8-,16-ричную)

При переводе целого десятичного числа в систему с основанием q (q = 2,8,16) его необходимо последовательно делить на q до тех пор, пока не останется остаток, меньший или равный q-1. Число с основанием q записывается как последовательность последнего частного и остатков от деления, записанных в обратном порядке, т.е. начиная с последнего.

Пример. Перевести число 75 из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную.

75₁₀ = 1001011₂ 75₁₀ = 113₈ 75₁₀ = 4В₁₆

Перевод правильной десятичной дроби осуществляется последовательным умножением дробной части на основание новой системы счисления. Целые части получаемых произведений являются цифрами дроби в новой системе счисления.

Пример. Перевести число 0,425₁₀ из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную с точностью 2^-4.

0, 425 0, 425 0, 425

2 8 16

0, 850 3, 400 6, 800

2 8 16

1, 700 3, 200 12, 800

2 8 16

1, 400 1, 600 12, 800

2 8 16

0, 800 4, 800 12, 800

0,425₁₀ = 0,011₂ 0,425₁₀ = 0,3314₈ 0,425₁₀ = 0,6ССD₁₆

Для перевода неправильной десятичной дроби следует отдельно выполнить перевод целой и дробной частей по вышеописанным правилам и записать полученные результаты вместе.

Пример. Перевести число 12,42₁₀ из десятичной системы в восьмеричную с точностью 2^-2.

12 8 0, 42

4 1 8

3, 36

8

2, 88

12₁₀ =14₈ 0,42₁₀ = 0,32₈ 12,42₁₀ = 14,32₈

Перевод числа из двоичной (8-,16-ричной) системы в десятичную

Для этого число в двоичной (8-,16-ричной) системе надо представить в виде суммы произведений каждой из цифр числа и степеней основания его системы счисления.

Примеры:

1011,1₂ = 1 * 2³ + 0 * 2² + 1 * 2¹ + 1 * 2⁰ + 1 * 2^-1 = 11,5₁₀

276,5₈ = 2 * 6² + 7 * 8¹ + 6 * 8⁰ + 5 * 8^-1 = 190,62₁₀

1F3₁₆ = 1 * 16² + 15 * 16¹ + 3 * 16⁰ = 499₁₀

Рассмотрим пример числа: 1579320. Пронумеруем все разряды справа налево, причем разряд единиц будем считать нулевым; тогда разряд десятков будет первым, сотен вторым, тысяч третьим и так далее. Такая нумерация весьма естественна, поскольку единицы - это 10 в нулевой степени, десятки - 10 в первой, сотни - 10 во второй и т. д., то есть расположение той или иной цифры в записи числа есть не что иное, как прямое указание, какой степенью 10 его можно заменить. А само значение цифры показывает, сколько раз надо взять 10 в заданной степени.

Таким образом, окончательно наше число запишется в следующем виде: 1*10⁶+5*10⁵+7*10⁴+9*10³+3*10²+2*10¹+0*10⁰ .

В вычислительных машинах применяют две формы представления двоичных чисел: естественная форма или форма с фиксированной запятой (точкой), нормальная форма или форма с плавающей запятой (точкой).

С фиксированной точкой все числа изображаются в виде последовательности цифр с постоянным для всех чисел положением запятой, отделяющей целую часть от дробной. С плавающей запятой каждое число изображается в виде двух групп цифр. Первая группа называется мантиссой, вторая порядком, причем абсолютная величина мантиссы должна быть меньше 1, а порядок - целым числом. В общем виде это будет выглядеть так:

N=±MP^±r, где М- мантисса числа(|M|<1);

r - порядок числа (r - целое число);

Р - основание системы счисления.

Нормальная форма представления имеет огромный диапазон значений отображения чисел и является основной в современных ЭВМ. При программировании иногда используется шестнадцатеричный код.

Можно легко переводить числа из двоичной системы счисления в восьмеричную или шестнадцатеричную и наоборот. Основание 16 = 2⁴, а 8 = 2³. Это значит, что каждые четыре разряда в двоичной системе счисления составляют один в 16-ричной, а каждые три разряда - один 8-ричный.

Для перевода числа из двоичной системы счисления в 16-ричную (8-ричную) нужно разбить цифры по четверкам (тройкам), начиная с младших разрядов, и, воспользовавшись таблицей перевода, записать каждую четверку (тройку) двоичных цифр одной 16-ричной (8-ричной).

Для перевода числа из 16-ричной (8-ричной) системы счисления в двоичную нужно, воспользовавшись таблицей перевода, записать каждую цифру четырьмя (тремя) двоичными цифрами.

Примеры:

1001011₂ = 001 001 011₂ = 113₈

1001011₂ = 0100 1011₂ = 4В₁₆

11010001,1101₂ = 011 010 001,110 100₂ = 321,64₈