Расчет систем автоматического управления

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство Высшего Образования

Механико-технологического техникума

Курсовая работа

Расчет cистем автоматического управления

Выполнил: студент группы 4 АТП

Рыбкин Виктор Константинович

Проверил: Дроздов В.Г.

Кострома 2011 г.

1. Исследуемое свойство объекта управления

Объект управления -- обобщающий термин кибернетики и теории автоматического управления, обозначающий устройство или динамический процесс, управление поведением которого является целью создания системы автоматического управления. Ключевым моментом теории является создание математической модели, описывающей поведение объекта управления в зависимости от его состояния, управляющих воздействий и возможных возмущений (помех). Формальная математическая близость математических моделей, относящихся к объектам различной физической природы, позволяет развивать математическую теорию управления вне её связи с конкретными реализациями, а также классифицировать системы управления по формальным математическим признакам (например, линейные и нелинейные). В теории автоматического управления считается, что управляющее воздействие на объект управления оказывает устройство управления. В реальных системах устройство управления интегрировано с объектом управления, поэтому для результативной теории важно точно определить границу между этими звеньями одной цепи. Например, при проектировании системы управления самолётом, считается, что устройство управления определяет угол отклонения рулей, а математическая модель самолета как объекта управления, должна, с учётом этих углов, определять координаты центра масс и угловое положение самолёта. Уравнения аэродинамики, весьма сложные в общем виде, в ряде случаев могут быть упрощены путем линеаризации, позволяя создать линеаризированную модель системы управления.

Объект управления в технической системе [1]

В каждой технической системе (ТС) существует функциональная часть -- объект управления (ОУ). Функции ОУ ТС заключаются в восприятии управляющих воздействий (УВ) и изменении в соответствии с ними своего технического состояния (далее -- состояния). ОУ ТС не выполняет функций принятия решений, то есть не формирует и не выбирает альтернативы своего поведения, а только реагирует на внешние (управляющие и возмущающие) воздействия, изменяя свои состояния предопределенным его конструкцией образом.

Объекты управления ТС состоят из двух функциональных частей -- сенсорной и исполнительной.

Сенсорная часть образована совокупностью технических устройств, непосредственной причиной изменения состояний каждого из которых является соответствующие ему и предназначенные для этого управляющие воздействия. Примеры сенсорных устройств: выключатели, переключатели, задвижки, заслонки, датчики и другие подобные им по функциональному назначению устройства управления техническими системами.

Исполнительная часть образована совокупностью материальных объектов, все или отдельные комбинации состояний которых рассматриваются в качестве целевых состояний технической системы, в которых она способна самостоятельно выполнять предусмотренные ее конструкцией потребительские функции. Непосредственной причиной изменения состояний исполнительной части ТС (ОУ ТС) являются изменения состояний ее сенсорной части.

2. Выбор закона регулирования САР

Выбор типа регулятора для регулирования технологического процесса следует проводить на основании результатов совместного исследования статических и динамических характеристик регулируемого объекта и регулятора. По условию курсового проекта параметры статических и динамических характеристик даны:

Исходные данные:

Постоянная времени: Т_Об = 4,0 сек.

Время запаздывания: ф_об = 1,9 сек.

Коэффициент усиления: К_об = 1,7 (кг/м)/(м/сек.)

Регулирующее воздействие: В = 0,07 м/сек.

Задание регулируемого параметра: G = 1,5 кг/м

Номинальное значение регулируемого параметра: v = 0,9 м/сек.

Требования, предъявляемые к CAP:

Допустимое динамическое отклонение: G_доп. =0,07 кг/м

Допустимая статическая ошибка: G_cт = 0,04 кг/

2.1 Первым этапом этой работы является определение характера работы регулятора на основании величины отношения времени запаздывания к постоянной времени объекта ( /Т).

При этом:

при /Т < 0,2 выбирается регулятор релейного действия:

при 0,2 < /Т < 1,0 выбирается регулятор непрерывного действия;

при /Т 1,0 выбирается регулятор импульсного действия.

0,2 < 0,475 < 1,0

Исходя из этого, выбирается регулятор непрерывного действия. Очевидно, что ухудшение динамических характеристик объекта (увеличение т /Т) приводит к необходимости усложнения закона регулирования.

2.2 Ориентировочный выбор закона регулирования может быть осуществлен, исходя из следующих положений

а) Интегральные регуляторы рекомендуются для статических объектов с большим самовыравниванием, сравнительно небольшим запаздыванием (ф < 0,1Т) и при медленно меняющихся возмущениях.

Для астатических объектов И-регуляторы неприменимы из-за структурной неустойчивости системы.

б) Пропорциональные регуляторы рекомендуются для объектов обоих типов с неблагоприятными динамическими свойствами при условии допустимости статической ошибки, обусловленной остаточной неравномерностью регулирования и при небольших запаздываниях ф.

в) Пропорционально-интегральные регуляторы рекомендуются для широкого круга объектов обоих типов, характеризуемых большими Т, большими запаздываниями ф >0,1Т при значительных, но медленно меняющихся возмущениях.

г) Пропорционально-интегрально-дифференциальные регуляторы рекомендуются для объектов обоих типов с исключительно неудовлетворительными динамическими свойствами (большими Т и ф) и при резко изменяющихся возмущениях на систему.

Поскольку в рассматриваемом технологическом процессе объект регулирования является астатическим, характеризуемый большим запаздыванием ф > 0,1Т (1,9 > 0,4), то ориентировочно выберем пропорционально-интегральный закон регулирования.

Несомненно, правильный выбор типа регулятора является задачей, учитывающей всю гамму технико-экономических показателей системы.

Более обоснованный выбор закона регулирования должен учитывать не только характер, но и величину возмущающих воздействий на систему, что обеспечит требуемый по условиям технологии автоматизируемого процесса критерий качества процесса регулирования.

Для статических объектов выбор закона регулирования производится с помощью номограмм по известным ф/Т объекта и динамическому коэффициенту k_Д, характеризующему степень воздействия регулятора, снижающего максимальное отклонение регулируемой величины до G_доп. по сравнению с ее возможным отклонением в разомкнутой CAP при одном и том же возмущающем воздействии В, приведенном ко входу объекта.

Анализ номограмм свидетельствует о необходимости применения ПИ-регулятора.

После выбора регулятора следует проверить, не превысит ли фактическое время переходного процесса заданное. Время регулирования практически не зависит от ф/Т и составляет приблизительно:

Процесс без перерегулирования	Процесс с 20%-ным перерегулированием	Процесс с минимальным I2
8ф	12ф	16ф

После выбора типа регулятора составим структурно-алгоритмическую схему мобильного кормораздатчика:



Рисунок 1 - Структурно-алгоритмическая схема мобильного кормораздатчика

Uзад - уровень напряжения (заданное значение регулируемой величины);

U - уровень напряжения действительный (текущее значение регулируемой величины);

U - результат сравнения; - скорость перемещения кормораздатчика;

G - расход кормовой смеси.

2.4 Определение параметров настройки регулятора

В данной курсовой работе производится расчет параметров настройки регулятора на заданный показатель колебательности. В основу метода положен частотный критерий качества, который связан с наличием у системы некоторого запаса устойчивости, о котором можно судить по расположению годографа АФХ разомкнутой системы относительно точки с координатами (-1;j0) на комплексной плоскости.

Близость АФХ разомкнутой системы к точке (-1;j0) в свою очередь характеризует величину максимума амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) замкнутой системы.



Рисунок 2 - К определению параметров настройки регулятора

Требование, чтобы максимум АЧХ не превышал некоторой заданной величины, сводится к тому, чтобы АФЧХ разомкнутой системы не заходила внутрь области, ограниченной окружностью радиуса

, центр которой расположен на отрицательной вещественной полуоси на расстоянии

от начала координат (рисунок 2).

При этом вне зависимости от масштаба графика окружность соответствующего индекса М должна касаться луча ОЕ, проведенного из начала координат под углом

.

Обычно при настройке CAP желательно использовать значения М, находящиеся в диапазоне 1, 3…2, 4. Это обеспечивает степень затухания в пределах .

Выполним расчет настройки ПИ-регулятора. Параметрами настройки ПИ-регулятора являются k_P и Т_И. Они определяются на участке АФХ объекта, расположенном в III квадранте комплексной плоскости.

АФХ разомкнутой системы (при k_P = 1) имеет вид:

Построим АФХ объекта. Передаточная функция объекта регулирования представляет собой апериодическое звено I порядка с запаздыванием.

Таким образом, необходимо сначала построить АФХ объекта без запаздывания, а затем повернуть каждый вектор АФХ на угол фw.

После преобразования передаточной функции апериодического звена I порядка получим:



Задавшись величиной w при k_ОБ = 1,7 и Т_ОБ = 4,0 получим следующие значения действительной и мнимой частей передаточной функции:

w	0	0,1	0,2	0,5	1,0	2,0	5,0	?
U	1,7	1,466	1,037	0,34	0,1	0,026	0,004	0
V	0	-0,586	-0,829	-0,68	-0,4	-0,209	-0,085	0
фw	рад.	0	0,19	0,38	0,95	1,9	3,8	9,5	?
	град.	0	10,9	21,8	54,4	108,9	217,7	544,3	?

Следовательно АФХ объекта регулирования будет иметь следующий вид:

Рисунок 3 - АФХ объекта регулирования

Для получения АФХ разомкнутой системы с ПИ-регулятором (для k_P = 1 при некотором значении Т_И) следует каждому вектору характеристики регулируемого объекта добавить вектор длиной ДА, повернутый на 90⁰ по часовой стрелке:

,

где А₀ - длина вектора Н_ОБ(jw).

Выберем на АФХ объекта несколько точек 1,2… с частотами w₁, w₂,… (рисунок 4). В выбранных точках восстановим перпендикуляры к векторам 01,02…, длина которых определяется в соответствии с формулой (2). Вновь полученные точки соединяют плавной кривой, которая и образует АФХ разомкнутой системы Н_Р.С.(jw).

Рисунок 4 - К расчету параметров настройки ПИ-регулятора

Построим АФХ разомкнутой системы:

при Т_И = 0,7·Т_ОБ. = 0,7·4,0 = 2,8 с

при Т_И = 0,5·Т_ОБ. = 0,5·4,0 = 2,0 с

при Т_И = 0,3·Т_ОБ. = 0,3·4,0 = 1,2 с

Далее из начала координат проведем луч ОЕ под углом

в = arcsin(1/М) при М = 1,62 в = arcsin(1/1,62)=38,1⁰

Затем подбираются окружности радиуса r, касающиеся одновременно луча ОЕ и Н_Р.С.(jw).

Для каждого значения Т_И может быть получено значение k_Р, и при этом АЧХ замкнутой системы не будет превышать заданного значения М.

Полученные значения дают возможность построить в координатах k_P - Т_И кривую равного запаса устойчивости (рисунок 5). Оптимальные параметры настройки ПИ-регулятора, удовлетворяющие одновременно двум показателям (заданному показателю колебательности М и минимуму линейного интегрального критерия) соответствуют точке Nкасания луча OL к линии М=const в координатах k_P - Т_И.

Рисунок 5 - Кривая равного запаса устойчивости

k_P^орt = 0,679

Т_И^opt = 2,05 с

кибернетика автоматика

3. Построение графика переходного процесса в САР

Оценка системы регулирования с точки зрения ее практической пригодности требует определения некоторых показателей качества процесса регулирования. Кривая, описывающая колебательный процесс регулирования в CAP показан на рисунке 6. Расчет и построение переходного процесса производим с помощью прикладной программы SamSim, которая моделирует замкнутую систему автоматического регулирования в виде совокупности типовых блоков и связей.

Рисунок 6 - Кривая переходного процесса САР

3.1 Оценка качества регулирования

Вид процесса регулирования оценим такими показателями как:

1.) Длительность переходного процесса t_п - промежуток времени от начала переходного процесса до момента, когда величина рассогласования или амплитуда колебаний становятся меньше допустимых (5%-ая зона) по технологическим соображениям (рисунок 6).

Определим фактическую длительность переходного процесса t_{п факт} проекцией последней точки пересечения кривой с границей пятипроцентной зоны и сравним с заданным временем переходного процесса t_{п доп.}; = 8,0· = 8,0·1,9= 15,2 с.

515,2

Условие выполняется.

2.) Перерегулирование у - оценивает в процентах разность между максимальным значением переходной характеристики и ее установившимся значением

3.) Степень затухания колебательного переходного прогресса ш - определяется как отношение разности двух соседних амплитуд одного знака к первой из них

Вывод

Для рассчитываемой системы объекта произведены следующие расчеты:

Разработка функциональной схемы автоматического регулирования. Получена передаточная функция и структурное преобразование схемы объекта управления. Построены частотные характеристики объекта управления. Произведена оценка возможностей статического объекта регулирования (П-регулятор), а также оценка возможности астатического объекта регулирования (ПИ-регулятор). Произведено исследование качества одноконтурной системы автоматического регулирования.

Выполнено построение желаемых частотных характеристик скорректированной системы. Выполнен выбор и расчёт корректирующего устройства. Произведена оценка качества скорректированной системы.

Выполнена разработка схемы контура регулирования заданным параметром.

На основании проведенных расчетов можно сказать, что подбор корректирующего устройства произведен, верно, и отвечает показателям качества системы с произведенной коррекцией.

Размещено на Allbest.ru