Булева алгебра. История ЭВМ

ЭВМ. История возникновения ЭВМ

Архитектура ЭВМ

Булева алгебра

Логические операции

Дизъюнкция

Конъюнкция

Отрицание

Таблицы истинности

Логические основы компьютера

Вентили, триггеры и сумматоры

Список литературы

ЭВМ. История возникновения ЭВМ

Человечество на протяжении всей истории своего развития испытывало потребность в проведении расчетов. И если на первом этапе ему хватало самых простейших устройств, например пальцев рук и ног, то с развитием науки и техники возрастала потребность в более сложных подсчетах. Для их облегчения были созданы специальные устройства - счеты; абак, специальная доска для вычислений, которые производились на ней перемещением камешков или костей в углубления досок из бронзы, камня или слоновой кости; арифмометры, сконструированные петербургским инженером Однером в 1874 году, конструкция прибора позволяла довольно быстро выполнять все четыре арифметических действия; математические таблицы. Но время шло, наука продолжала идти вперед и уже к середине 40-х годов, особенно в связи с развитием ядерной физики, расчеты, производимые человеком вручную, требовали больших людских и материальных ресурсов. Отсюда возникла потребность в автоматизации обработки информации, которая в середине XX века привела к бурному развитию электронной техники и технологии. Так, созданные на базе достижений электроники технические устройства стали называть ЭВМ. И уже сейчас современному человеку трудно представить свою жизнь без ЭВМ.

ЭВМ - электронно-вычислительная машина, она представляет собой комплекс технических и программных средств, использующихся для работы с информацией, а так же выполнения вычислений, автоматического управления. Обычно в состав ЭВМ входят: процессор, пульт управления, оперативное запоминающее устройство, а также периферийные устройства, такие как: запоминающие устройства, устройства ввода-вывода данных и др. Программные средства ЭВМ или программное обеспечение ЭВМ содержит операционные системы ЭВМ, пакеты прикладных программ и программы, обеспечивающие автоматическое функционирование ЭВМ. Обработка информации осуществляется процессором в соответствии с программой, хранящейся в оперативной памяти или задаваемой пользователем извне, например, с помощью устройства ввода, состоит из множества типовых операций, выполняемых над электрическими сигналами, представляющим как информацию, так и программы в кодированном виде. Типовые операции реализуются при помощи электронных устройств; механизмы в ЭВМ используются главным образом в устройствах ввода-вывода информации. Результаты обработки информации либо регистрируются на бумаге, либо отображаются на экране дисплея в наиболее удобной для пользователя форме.

Впервые ЭВМ появились в 1946 году и работали на базе электронных ламп. Эти машины представляли собой огромные устройства, занимающие большие залы с электронным оборудованием. В 1955 году электронные лампы заменили транзисторы - миниатюрные электронные приборы, позволившие в сотни раз уменьшить размеры ЭВМ по сравнению с ламповыми компьютерами с такой же производительностью. На смену транзисторам, где-то в 60-х годах пришли интегральные схемы на основе кристаллов кремния, в каждой из которых насчитывалось до нескольких тысяч рабочих элементов, а их сменили большие и сверхбольшие интегральные схемы с миллионами миниатюрных «переключателей». При этом размеры самих схем с каждым годом уменьшались.

На первом этапе на ЭВМ могли работать только специально обученные люди, но, необходимость использования компьютера менее подготовленными людьми привели к идее создания такой ЭВМ, какой мог бы пользоваться непрофессионал в домашней обстановке. И уже с конца 70-х годов стали появляться мини-ЭВМ на чипах. Появление таких микропроцессоров знаменует наступление эры персональных компьютеров, получивших название «домашние». Поначалу их возможности были ограниченными, и они использовались в основном для игр и создания простейших текстов.

Но давайте подробней остановимся на всем процессе эволюции вычислительной техники и поделим его, как принято делить на поколения.

Первое поколение ЭВМ рассматривает 1945-1954 года, когда формируется типовой набор структурных элементов, входящих в состав ЭВМ. К этому времени у разработчиков уже сложилось примерно одинаковое представление о том, из каких элементов должна состоять типичная ЭВМ. Это - центральный процессор (ЦП), оперативная память (или оперативно запоминающее устройство - ОЗУ) и устройства ввода-вывода (УВВ). ЦП, в свою очередь, должен состоять из арифметико-логического устройства (АЛУ) и управляющею устройства (УУ). Машины этого поколения, как уже было сказано выше, работали на ламповой элементной базе, из-за чего поглощали огромное количество энергии и были очень не ненадежны. С их помощью, в основном, решались научные задачи, и программы для этих машин уже можно было составлять не на машинном языке, а на языке ассемблера.

Второе поколение ЭВМ разрабатывалось в 1955-1964 года. Смену поколений определило появление новой элементной базы: вместо громоздкой лампы в ЭВМ стали применяться миниатюрные транзисторы, линии задержки как элементы оперативной памяти сменила память на магнитных сердечниках. Это в конечном итоге привело к уменьшению габаритов, повышению надежности и производительности ЭВМ. В архитектуре ЭВМ появились индексные регистры и аппаратные средства для выполнения операций с плавающей точкой. Также были разработаны команды для вызова подпрограмм.

Наряду со вторым поколением появились языки программирования высокого уровня - Algol, FORTRAN, COBOL, - создавшие предпосылки для появления переносимого программного обеспечения, не зависящего от типа ЭВМ. С появлением языков высокого уровня возникли компиляторы для них, библиотеки стандартных подпрограмм и другие хорошо знакомые нам сейчас вещи.

Конечно же, нельзя не отметить другое важное новшество - это появление так называемых процессоров ввода-вывода. Эти специализированные процессоры позволили освободить центральный процессор от управления вводом-выводом и осуществлять ввод-вывод с помощью специализированного устройства одновременно с процессом вычислений. На этом этапе резко расширился круг пользователей ЭВМ, и возросла номенклатура решаемых задач. Для эффективного управления ресурсами машины стали использоваться операционные системы (ОС).

В 1965-1970 года происходила разработка уже третьего поколения ЭВМ. Смена поколений вновь была обусловлена обновлением элементной базы: вместо транзисторов в различных узлах ЭВМ стали использоваться интегральные микросхемы различной степени интеграции. Микросхемы позволили поместить десятки элементов на пластине размером в несколько сантиметров. Это, в свою очередь, не только повысило производительность ЭВМ, но и снизило их габариты и стоимость. Появились сравнительно недорогие и малогабаритные машины - Мини-ЭВМ. Они активно использовались для управления различными технологическими производственными процессами в системах сбора и обработки информации.

Увеличение мощности ЭВМ сделало возможным одновременное выполнение нескольких программ на одной ЭВМ. Для этого нужно было научиться координировать между собой одновременно выполняемые действия, для чего были расширены функции операционной системы.

Одновременно с активными разработками в области аппаратных и архитектурных решений растет удельный вес разработок в области технологий программирования. В это время активно разрабатываются теоретические основы методов программирования, компиляции, баз данных, операционных систем и т. д. Создаются пакеты прикладных программ для самых различных областей жизнедеятельности человека.

Четвертое поколение ЭВМ разрабатывалось в 1970-1984 годах. Очередная смена элементной базы привела к смене поколений. В 70-е годы активно ведутся работы по созданию больших и сверхбольших интегральных схем (БИС и СБИС), которые позволили разместить на одном кристалле десятки тысяч элементов. Это повлекло дальнейшее существенное снижение размеров и стоимости ЭВМ. Работа с программным обеспечением стала более дружественной, что повлекло за собой рост количества пользователей.

Архитектура ЭВМ

булева алгебра электронный вычислительный машина

Любая ЭВМ содержит следующие основные устройства:

Ш арифметико-логическое устройство (АЛУ);

Ш устройство управления (УУ);

Ш запоминающее устройство (ЗУ);

Ш устройства ввода-вывода (УВВ);

Ш пульт управления (ПУ).

В современных электронно-вычислительных машинах АЛУ и УУ объединены в общее устройство, которое называется центральным процессором.

Процессор, или микропроцессор - это основное устройство ЭВМ, предназначенное для выполнения вычислений по хранящейся в запоминающем устройстве программе и обеспечения общего управления ЭВМ. Скоростью работы процессора определяется быстродействие ЭВМ. Для ее увеличения процессор использует собственную намять небольшого объема, которая называется местной или сверхоперативной, это в некоторых случаях исключает необходимость обращения к запоминающему устройству ЭВМ.

Вычислительный процесс должен быть предварительно представлен для ЭВМ в виде программы -- последовательности команд, записанных в порядке выполнения. В процессе выполнения программы ЭВМ выбирает очередную команду, расшифровывает ее, определяет, какие действия и над какими операндами следует выполнить. Эту функцию осуществляет УУ. Оно же помещает выбранные из ЗУ операнды в АЛУ, где они и обрабатываются. Само АЛУ работает под управлением УУ.

Обрабатываемые данные и выполняемая программа должны находиться в запоминающем устройстве -- памяти ЭВМ, куда они вводятся через устройство ввода. Емкость памяти измеряется в величинах, кратных байту. Память представляет собой сложную структуру, построенную по иерархическому принципу, и включает в себя запоминающие устройства различных типов. Функционально она делится на две части: внутреннюю и внешнюю.

Внутренняя, или основная память -- это запоминающее устройство, напрямую связанное с процессором и предназначенное для хранения выполняемых программ и данных, непосредственно участвующих в вычислениях. Обращение к внутренней памяти ЭВМ осуществляется с высоким быстродействием, но она имеет ограниченный объем, определяемый системой адресации машины.

В свою очередь, внутренняя память делится на оперативную (ОЗУ) и постоянную (ПЗУ) память. Оперативная память, по объему составляющая большую часть внутренней памяти, служит для приема, хранения и выдачи информации. При выключении питания ЭВМ содержимое оперативной памяти в большинстве случаев теряется. Постоянная память обеспечивает хранение и выдачу информации. В отличие от содержимого оперативной памяти, содержимое постоянной заполняется при изготовлении ЭВМ и не может быть изменено в обычных условиях эксплуатации. В постоянной памяти хранятся часто используемые (универсальные) программы, и данные, к примеру, некоторые программы операционной системы, программы тестирования оборудования ЭВМ и др. При выключении питания содержимое постоянной памяти сохраняется.

Внешняя память (ВЗУ) предназначена для размещения больших объемов информации и обмена ею с оперативной памятью. Для построения внешней памяти используют энергонезависимые носители информации (диски и ленты), которые к тому же являются переносимыми. Емкость этой памяти практически не имеет ограничений, а для обращения к ней требуется больше времени, чем ко внутренней.

Внешние запоминающие устройства конструктивно отделены от центральных устройств ЭВМ (процессора и внутренней памяти), имеют собственное управление и выполняют запросы процессора без его непосредственного вмешательства. В качестве ВЗУ используют накопители на магнитных и оптических дисках, а также накопители на магнитных лентах.

В ЗУ по принципам функционирования разделяются на устройства прямого доступа - это накопители на магнитных и оптических дисках. А так же устройства последовательного доступа - накопители на магнитных лентах. Устройства прямого доступа обладают большим быстродействием, поэтому они являются основными внешними запоминающими устройствами, постоянно используемыми в процессе функционирования ЭВМ. Устройства последовательного доступа используются в основном для резервирования информации.

Устройства ввода-вывода служат соответственно для ввода информации в ЭВМ и вывода из нее, а также для обеспечения общения пользователя с машиной. Процессы ввода-вывода протекают с использованием внутренней памяти ЭВМ. Иногда устройства ввода-вывода называют периферийными или внешними устройствами ЭВМ. К ним относятся мониторы, клавиатура, манипуляторы типа «мышь», алфавитно-цифровые печатающие устройства принтеры, к примеру, графопостроители, сканеры и др. Для управления внешними устройствами и согласования их с системным интерфейсом служат групповые устройства управления внешними устройствами, адаптеры или контроллеры.

Системный интерфейс -- это конструктивная часть ЭВМ, предназначенная для взаимодействия ее устройств и обмена информацией между ними.

В больших, средних и супер-ЭВМ в качестве системного интерфейса используются сложные устройства, имеющие встроенные процессоры ввода-вывода, именуемые каналами. Такие устройства обеспечивают высокую скорость обмена данными между компонентами ЭВМ.

Отличительной особенностью малых ЭВМ является использование в качестве системного интерфейса системных шин. Различают ЭВМ с многошинной структурой и с общей шиной. В первых для обмена информацией между устройствами используются отдельные группы шин, во втором случае все устройства ЭВМ объединяются с помощью одной группы шин, в которую входят подмножества шин для передачи данных, адреса и управляющих сигналов. При такой организации системы шин обмен информацией между процессором, памятью и периферийными устройствами выполняется по единому правилу, что упрощает взаимодействие устройств машины.

Пульт управления служит для выполнения оператором ЭВМ или системным программистом системных операций в ходе управления вычислительным процессом. Кроме того, при техническом обслуживании ЭВМ за пультом управления работает инженерно-технический персонал. Пульт управления конструктивно часто выполняется вместе с центральным процессором.

Булева алгебра

Булева алгебра или алгебра логики - это раздел математики, возникший в XIX веке, благодаря английскому математику Дж. Булю. Поначалу она не имела никакого практического значения, однако уже в XX веке ее положения нашли применение в описании функционирования и разработке различных электронных схем. Так же ее законы стали использоваться при проектировании различных частей компьютеров, памяти, процессора, к примеру. Но и это не единственная сфера применения булевой алгебры, как науки.

Булева алгебра изучает методы установления истинности или ложности сложных логических высказываний с помощью алгебраических методов. Она делает это таким образом, что сложное логическое высказывание описывается функцией, результатом вычисления которой может быть либо истина, либо ложь. В алгебраическом выражении - это будет либо 1, либо 0. При этом аргументы функции, то есть простые высказывания, также могут иметь только два значения: 0, либо 1. Отсюда следует, что в первом случае мы имеем истину, а во втором ложь. Однако алгебра логики не касается сути этих высказываний. Если кто-то решит, что высказывание «Солнце вертится вокруг Земли» истина, то алгебра логики примет это как факт. А все дело в том, что булева алгебра занимается вычислениями результата сложных логических высказываний на основе заранее известных значений простых высказываний.

Логические операции

Так как же связываются между собой простые логические высказывания, образуя сложные? В естественном языке мы используем различные союзы и другие части речи. Например, «и», «или», «либо», «не», «если», «то», «тогда». Пример сложных высказываний: «у него есть опыт и знания», «он приедет в пятницу, либо в понедельник», «я пойду в кино тогда, когда сделаю уроки», « не равно 12». А как мы решаем, что нам сказали правду или нет? Как-то логически, даже где-то неосознанно, исходя из предыдущего жизненного опыта, мы понимает, что правда при союзе «и» наступает в случае правдивости обоих простых высказываний. Стоит одному стать ложью и все сложное высказывание будет лживо. А вот, при связке «либо» должно быть правдой только одно простое высказывание, и тогда все выражение станет истинным.

Булева алгебра переложила этот жизненный опыт на аппарат математики, формализовала его, ввела жесткие правила получения однозначного результата, и союзы стали называться здесь логическими операторами.

Булева алгебра предусматривает множество логических операций. Однако три из них заслуживают особого внимания, так как с их помощью можно описать все остальные, и, следовательно, использовать меньше разнообразных устройств при конструировании схем. Такими операциями являются конъюнкция (И), дизъюнкция (ИЛИ) и отрицание (НЕ). Часто конъюнкцию обозначают &, дизъюнкцию - ||, а отрицание - чертой над переменной, обозначающей высказывание.

Конъюнкция

Здесь истина сложного выражения возникает лишь в случае истинности всех простых выражений, из которых состоит сложное выражение. Во всех остальных случаях сложное выражение будет ложно.

Дизъюнкция

Это когда истина сложного выражения наступает при истинности хотя бы одного входящего в него простого выражения или двух сразу. Бывает, что сложное выражение состоит более, чем из двух простых. В этом случае достаточно, чтобы одно простое было истинным и тогда все высказывание будет истинным.

Отрицание

Это унарная операция, т.к выполняется по отношению к одному простому выражению или по отношению к результату сложного. В результате отрицания получается новое высказывание, противоположное исходному.

Таблицы истинности

· Конъюнкция

· Дизъюнкция

· Отрицание

Логические операции удобно описывать так называемыми таблицами истинности, в которых отражают результаты вычислений сложных высказываний при различных значениях исходных простых высказываний. Простые высказывания обозначаются переменными (например, A и B).

Логические основы компьютера

В ЭВМ используются различные устройства, работу которых прекрасно описывает алгебра логики. К таким устройствам относятся группы переключателей, триггеры, сумматоры.

Кроме того, связь между булевой алгеброй и компьютерами лежит и в используемой в ЭВМ системе счисления. Как известно она двоичная. Поэтому в устройствах компьютера можно хранить и преобразовывать как числа, так и значения логических переменных.

Переключательные схемы

В ЭВМ применяются электрические схемы, состоящие из множества переключателей. Переключатель может находиться только в двух состояниях: замкнутом и разомкнутом. В первом случае - ток проходит, во втором - нет. Описывать работу таких схем очень удобно с помощью алгебры логики. В зависимости от положения переключателей можно получить или не получить сигналы на выходах.

Вентили, триггеры и сумматоры

Вентиль представляет собой логический элемент, который принимает одни двоичные значения и выдает другие в зависимости от своей реализации. Так, например, есть вентили, которые реализуют логическое умножение, сложение и отрицание.

Триггеры и сумматоры - это относительно сложные устройства, состоящие из более простых элементов - вентилей.

Триггер способен хранить один двоичный разряд, за счет того, что может находиться в двух устойчивых состояниях. В основном триггеры используется в регистрах процессора.

Сумматоры широко используются в арифметико-логических устройствах (АЛУ) процессора и выполняют суммирование двоичных разрядов.

Список литературы:

1. Информатика: учебник для 10 - 11 классов общеобразовательной школы. Базовый курс / Н. Ермеков, Н. Стифутина, В. Криворучко, Л. Кафтункина. Алматы: Атам?ра, 2003 - 432 с.

2. 30 уроков по информатике. Экспериментальный учебник для старших классов общеобразовательных школ / Балафанов Е.К., Бурибаев Б., Даулеткулов А.Б. - Алматы: 1999 - 443с.: ил.

Размещено на Allbest.ru