Прикладное программное обеспечение

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство высшего профессионального образования РФ

Алтайский государственный технический университет им.И.И. Ползунова

Каменское представительство

ОТЧЕТ

по дисциплине «Прикладное программное обеспечение»

Вариант 19

Выполнил:

студент гр.Км(з) АиАХ-01

г.Камень-на-Оби

2011

Задание №1

Необходимо подобрать уравнение y=f(x), наиболее точно отражающее зависимость параметра y от параметра х.

Построим точечный график функции y=f(x).

Добавим линию тренда

Меняя каждый раз тип линии тренда подберем уравнение функции y=f(x) для которого величина достоверности аппроксимации наибольшая.

Существует шесть различных видов линий тренда (аппроксимация и сглаживание), которые могут быть добавлены на диаграмму Microsoft Excel. Способ следует выбирать в зависимости от типа данных.

Точность аппроксимации. Линия тренда в наибольшей степени приближается к представленной на диаграмме зависимости, если значение R-квадрат равно или близко к 1. При аппроксимации данных с помощью линии тренда значение R-квадрат рассчитывается автоматически. Полученный результат можно вывести на диаграмме.

Линейная

Линейная аппроксимация -- это прямая линия, наилучшим образом описывающая набор данных. Она применяется в самых простых случаях, когда точки данных расположены близко к прямой. Говоря другими словами, линейная аппроксимация хороша для величины, которая увеличивается или убывает с постоянной скоростью.

Логарифмическая

Логарифмическая аппроксимация полезна для описания величины, которая вначале быстро растет или убывает, а затем постепенно стабилизируется. Логарифмическая аппроксимация использует как отрицательные, так и положительные величины.

Полиномиальная

Полиномиальная аппроксимация используется для описания величин, попеременно возрастающих и убывающих. Она полезна, например, для анализа большого набора данных о нестабильной величине. Степень полинома определяется количеством экстремумов (максимумов и минимумов) кривой. Полином второй степени может описать только один максимум или минимум. Полином третьей степени имеет один или два экстремума. Полином четвертой степени может иметь не более трех экстремумов.

Степенная

Степенная аппроксимация полезна для описания монотонно возрастающей либо монотонно убывающей величины, например расстояния, пройденного разгоняющимся автомобилем. Использование степенной аппроксимации невозможно, если данные содержат нулевые или отрицательные значения.

Экспоненциальная

Экспоненциальная аппроксимация полезна в том случае, если скорость изменения данных непрерывно возрастает. Однако для данных, которые содержат нулевые или отрицательные значения, этот вид приближения неприменим.

Скользящее среднее

Использование в качестве приближения скользящего среднего позволяет сгладить колебания данных и таким образом более наглядно показать характер зависимости. Такая линия тренда строится по определенному числу точек (оно задается параметром Шаг). Элементы данных усредняются, и полученный результат используется в качестве среднего значения для приближения. Так, если Шаг равен 2, первая точка сглаживающей кривой определяется как среднее значение первых двух элементов данных, вторая точка -- как среднее следующих двух элементов и так далее.

Вывод: анализируя полученные данные, величина достоверности аппроксимации наибольшая при полиномиальной аппроксимации (0,5395). Тогда уравнение, наиболее точно отражающее зависимость параметра у от параметра х, будет иметь вид:

y = 4E-46e0,0536x

Задание №2

Составить план перевозки зерна из районов A1--A4, в которых запасы составляют ai тыс. ц зерна (данные приведены в табл. 2.1), на пять элеваторов B1--B5 мощностью в тыс. ц (данные приведены в табл. 2.2) с минимальными издержками на перевозку. Затраты на перевозку 1 ц зерна заданы в табл. 2.3 ( в тыс. д. е.).

Табл. 2.3 Матрицы тарифов

Выбирая пункт меню Сервис / Поиск решения… , внося все ограничения, выбирая минимизацию целевой функции, выбрать в параметрах использование линейной модели.

Задание №3

прикладное программное обеспечение аппроксимация

Используя приведенный ниже граф, найти кратчайший путь между пунктом 1 и 10. Расстояния между пунктами 1-10 приведены в таблице 3.

Рисунок 1 - Граф маршрутов

Таблица 3

Для решения задания №3 воспользуемся надстройкой «Поиск решения», входящей в состав MS EXCEL. Расположим исходные данные на рабочем листе, как на рис.2. В ячейках показаны формулы, связывающие переменные модели.

Рисунок 2 - Модель задачи

Целевая функция находится в ячейке Е19. На рис.3 приведено окно диалога надстройки перед запуском на выполнение.

Рисунок 3 - Параметры надстройки

На рис.4 показан результат работы надстройки, а на рис.5 - путь из вершины 1 в вершину 10 минимальной длины.

Это значение совпадает с решением, полученным в соответствии с алгоритмом Дейкстры.

Рисунок 4 - Результаты обработки

Рисунок 5 - Длина оптимального маршрута

Размещено на Allbest.ru