Появление алгоритмов связывают с зарождением математики. Более 1000 лет назад (в 825 году) ученый из города Хорезма Абдулла (или Абу Джафар) Мухаммед бен Муса аль-Хорезми создал книгу по математике, в которой описал способы выполнения арифметических действий над многозначными числами. Само слово алгоритм возникло в Европе после перевода на латынь книги этого математика.

Алгоритм - описание последовательности действий (план), строгое исполнение которых приводит к решению поставленной задачи за конечное число шагов.

Вы постоянно сталкиваетесь с этим понятием в различных сферах деятельности человека (кулинарные книги, инструкции по использованию различных приборов, правила решения математических задач.). Обычно мы выполняем привычные действия не задумываясь, механически. Например, вы хорошо знаете, как открывать ключом дверь. Однако, чтобы научить этому малыша, придется четко разъяснить и сами эти действия и порядок их выполнения:

1. Достать ключ из кармана.

2. Вставить ключ в замочную скважину.

3. Повернуть ключ два раза против часовой стрелки.

4. Вынуть ключ.

Если вы внимательно оглянитесь вокруг, то обнаружите множество алгоритмов которые мы с вами постоянно выполняем. Мир алгоритмов очень разнообразен. Несмотря на это, удается выделить общие свойства, которыми обладает любой алгоритм.

Свойства алгоритмов:

1. Дискретность (алгоритм должен состоять из конкретных действий, следующих в определенном порядке);

2. Детерминированность (любое действие должно быть строго и недвусмысленно определено в каждом случае);

3. Конечность (каждое действие и алгоритм в целом должны иметь возможность завершения);

4. Массовость (один и тот же алгоритм можно использовать с разными исходными данными);

5. Результативность (отсутствие ошибок, алгоритм должен приводить к правильному результату для всех допустимых входных значениях).

Виды алгоритмов:

1. Линейный алгоритм (описание действий, которые выполняются однократно в заданном порядке);

2. Циклический алгоритм (описание действий, которые должны повторятся указанное число раз или пока не выполнено задание);

3. Разветвляющий алгоритм (алгоритм, в котором в зависимости от условия выполняется либо одна, либо другая последовательность действий)

4. Вспомогательный алгоритм (алгоритм, который можно использовать в других алгоритмах, указав только его имя).

Стадии создания алгоритма:

1. Алгоритм должен быть представлен в форме, понятной человеку, который его разрабатывает.

2. Алгоритм должен быть представлен в форме, понятной тому объекту (в том числе и человеку), который будет выполнять описанные в алгоритме действия.

Объект, который будет выполнять алгоритм, обычно называют исполнителем.

Исполнитель - объект, который выполняет алгоритм.

Идеальными исполнителями являются машины, роботы, компьютеры.

Исполнитель способен выполнить только ограниченное количество команд. Поэтому алгоритм разрабатывается и детализируется так, чтобы в нем присутствовали только те команды и конструкции, которые может выполнить исполнитель.

Исполнитель, как и любой объект, находится в определенной среде и может выполнять только допустимые в нем действия. Если исполнитель встретит в алгоритме неизвестную ему команду, то выполнение алгоритма прекратится.

Компьютер - автоматический исполнитель алгоритмов.

Алгоритм, записанный на "понятном" компьютеру языке программирования, называется программой.

Если речь идёт о составлении алгоритмов для процессора ЭВМ (электронно-вычислительной машины), исполнителем является процессор. Упрощённая модель процессора содержит устройство считывания данных, стёк (специальную оперативную память небольшого объёма, предназначенную для временного хранения данных) и арифметическое устройство, которое может выполнять арифметические действия.

Предположим, что программа, составленная для такого процессора, содержит числовые данные и символы арифметических действий над этими данными. Вот пример такой программы, предназначенной для вычисления сумм двух чисел 2 и 3:

2, 3, +

Проследим выполнение этой программы. Первая операция - считывание в стёк значения 2. Затем в стёк считывается второе значение (3). Первое значение при этом сдвигается во вторую ячейку памяти. Третий шаг выполнения программы - вычисление суммы двух считанных значений (они называются операндами). Результат этой операции - значение 5 - записывается в первую ячейку стёка.

Был рассмотрен пример простейшей программы. Она является записью алгоритма решения некоторого класса задач - задач вычисления суммы двух чисел. Обозначим эти числа a и b. Тогда алгоритм можно записать следующим образом:

Считать число a.

Считать число b.

Выполнить суммирование c: = a + b.

Вывести число c.

Это пример записи алгоритма на естественном языке, то есть на языке человеческого общения. Видно, что формулировка алгоритма не зависит от конкретных значений переменных a и b, поэтому его можно применять для решения достаточно большого числа сходных задач, вместе составляющих целый класс задач суммирования. Алгоритм описывает действия не над конкретными значениями, а над абстрактными объектами.

Основными объектами программирования являются переменные. Переменные в программе отличаются от переменных, используемых в записи математических формул. Несмотря на сходство терминов, правила использования переменных в программах для компьютера отличаются от правил работы с математическими переменными. Это различие необходимо уяснить. В программировании переменную можно трактовать как одну или несколько ячеек оперативной памяти компьютера, которым присвоено определённое имя. Содержимое этих ячеек может меняться, но имя переменной остаётся неизменным. В математике значение переменной в рамках определённой задачи неизменно, но меняется в других задачах из данного класса. Именно поэтому конструкция а: = а + 1 воспринимается программистом совершенно естественно, а уравнение a = a + 1 математик сочтёт неверным. В первом случае имеется в виду вычисление суммы содержимого ячейки а и числовой константы 1 и занесение полученного результата в ту же ячейку а. Второй случай равносилен неверному тождеству 0 = 1.

Оставим алгоритм решения следующей задачи. Пусть заданы два значения x и y. Необходимо сравнить эти значения и напечатать имя большей переменной. Для этой задачи достаточно сравнить оба значения и в зависимости от результата сравнения вывести на печать символ "х" и символ "у":

1. Ввести значение x.

2. Ввести значение y.

3. Если x < y, то напечатать "у", иначе напечатать "х".

В этом алгоритме используются алгоритмические структуры - линейная последовательность операций и ветвление (шаг 3, условный оператор). Последняя структура называется так потому, что после передачи в неё управления выполнение алгоритма может пойти по одному из двух возможных ветвлений. То, какая ветвь будет выбрана, зависит от выполнения условия. Линейная последовательность в данном примере состоит из блоков ввода/вывода данных.

Для записи алгоритмов использовался естественный язык. Иногда используют полуформальный язык с ограниченным словарём (часто на основе английского языка), промежуточный между естественным языком и языком программирования. Такой язык называется псевдокодом. Запись алгоритма на псевдокоде называется структурным планом. Псевдокод удобен тем, что позволяет программисту сосредоточиться на формулировке алгоритма, не задумываясь над синтаксическими особенностями конкретного языка программирования.

Способы задания алгоритмов

Практические задания

Задание 1

1. При угадывании целого числа в некотором диапазоне было получено 6 бит информации. Сколько чисел содержит этот диапазон?

Решение:

На основе формулы Хартли Н=log₂ N=log₂64

Ответ: диапазон из 64 чисел

2. Ученик за контрольную работу может получить одну из четырех оценок (2,3,4 или 5). Какое кол-во информации получил Петя, узнал, что написал работу на 2.

Решение: Мы имеем 4 возможных варианта ответа: 2,3,4,5. По формуле Хартли H=log₂ 4=log₂2² =2

Ответ: 2 бита

Задание 2

1. перевести числа 306 (10) и 667,25 (10) из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную систему счисления

Создание алгоритма для решения задач какого-либо типа, его представление исполнителю в удобной для него форме - это творческий акт. Алгоритм может быть представлен различными способами: на разговорном естественном язык; на языке блок-схем; на языке программирования. Выбор и разработка алгоритма и численного метода решения задачи имеют важнейшее значение для успешной работы над программой. Тщательно проработанный алгоритм решения задачи - необходимое условие эффективной работы по составлению алгоритму.

Список литературы

1. Коляда М.Г. Окно в удивительный мир информатики. - Д.: Сталкер, 1997.

2. Вычислительная техника и программирование. - Под ред. А.В. Ретрова. - М.: Высшая школа, 1990

3. Кузнецов, А.А. и др. Основы информатики. - М.: Дрофа, 1998

4. Кушниренко, А.Г. и др. Информатика. - М.: Дрофа, 1998

5. Лебедев, Г.В., Кушниренко, А. Г.12 лекций по преподаванию курса информатики. - М.: Дрофа, 1998

6. Томас Х. Кормен, Чарльз И. Лейзерсон, Рональд Л. Ривест, Клиффорд Штайн Алгоритмы: построение и анализ = INTRODUCTION TO ALGORITHMS. - 2-е изд. - М.: "Вильямс", 2006. - С.1296. - ISBN 0-07-013151-1

7. Дональд Кнут Искусство программирования, том 1. Основные алгоритмы = The Art of Computer Programming, vol.1. Fundamental Algorithms. - 3-е изд. - М.: "Вильямс", 2006. - С.720. - ISBN 0-201-89683-4

8. Порублев Илья Николаевич, Ставровский Андрей Борисович Алгоритмы и программы. Решение олимпиадных задач. - М.: "Вильямс", 2007. - С.480. - ISBN 978-5-8459-1244-2

9. http://discopal. ispras.ru/ru. book-advanced-algorithms. htm

10. http://dvo. sut.ru/libr/cvti/i618buz/p2. htm

11. http://www.ido.rudn.ru/nfpk/inf/inf8.html

12. http://www.rusedu. info/Article641.html

13. http://thor. kubsu.ru/index. php/corporate/informatika/

14. http://barabashkaaug. narod.ru/informatika/1_7_3.html

15. http://www.gim5cheb.ru/inf/p46aa1.html

16. http://www.klyaksa.net/htm/exam/exam2007/exam_9_2007/bilet06. htm

17. http://office. microsoft.com/ru-ru/excel/default. aspx

18. http://www.taurion.ru/excel

19. http://ru. wikibooks.org/wiki/Microsoft_Excel.

Размещено на Allbest.ru