Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

НАЦІОНАЛЬНИЙ АВІАЦІЙНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Інститут інформаційно-діагностичних систем

Кафедра комп'ютеризованих систем захисту інформації

Розрахунково-графічна РОБОТА

З дисципліни “ Теорія інформації та кодування ”

на тему: “ Розробка й оцінка ефективності способу забезпечення вірності даних для інформаційно-телекомунікаційної мережі ”

Виконала :студентка Нечипорук Анастасія Володимирівна

Перевірив: доцент кафедри Василенко В'ячеслав Сергійович

2010

ЗАВДАННЯ НА РОЗРАХУНКОВО-ГРАФІЧНУ РОБОТУ

З дисципліни „Теорія інформації ” належить виконати курсову роботу на тему “Вибір й оцінка ефективності способу забезпечення вірності даних ” для інформаційно-телекомунікаційної мережі з максимальною відстанню передачі 5 С км (С ? номер прізвища за журнальним списком) при використовуванні завадостійких кодів відповідно до таблиці варіантів з використанням кожного із двох способів контролю чи забезпечення цілісності інформаційного повідомлення, параметрів завадостійких кодів при співвідношенні сигнал/завада в точці прийому

h² = N_гр/100+ 0,3·N

(N_гр ? номер групи), технічній швидкості передачі даних 64 кБ/с та довжині інформаційної частки повідомлення (кодового слова) ? М = 1024 байтів.

Варіант (kвар)	Номер за журн. списком (С)	Способи забезпечення потрібної вірності передачі даних	Вид модуляції	Тип середовища поширення сигналу
3	13 ? 19	ЗКК (ЛХ - код)	ВЗЗ (цикл. код)	ФМ, ЧМ	Оптоволоконний кабель

N = 16

N_гр = 332

В якості циклічного коду обираємо код із утворюючим поліномом

х^kвар + х + 1;

x³ + x + 1

ЛХ код лишково Хеммінгів код з можливістю виявлення та виправлення пакетів викривлень, розрядність яких b дорівнює номеру варіанту, тобто

b = k_вар;

РЕФЕРАТ

Об'єкт розроблення - системи передачі даних з використанням завадостійких кодів.

В основу даної курсової роботи покладено здійснення вибору й оцінка ефективності способу забезпечення вірності даних для інформаційно-телекомунікаційної мережі при використовуванні завадостійкого коду з використанням двох способів контролю чи забезпечення цілісності інформаційного повідомлення.

Об'єкт дослідження - інформаційно-телекомунікаційна мережа з максимальною відстанню передачі 80 км при використовуванні завадостійкого корегуючого коду - лишково Хеммінгового коду - та вирішального зворотного зв'язку на основі циклічного коду при співвідношенні сигнал/завада в точці прийому h² = 8,12 , технічній швидкості передачі даних 64 кБ/с та довжині інформаційної частки повідомлення (кодового слова)? М=1024байтів =8192 біта

Мета роботи зробити висновки щодо придатності використання систем передачі даних з вирішальним зворотним зв'язком та з використанням завадостійкого корегуючого коду.

Були здійснені визначення та аналіз умов передачі даних і можливих показників оцінки ефективності. При визначенні умов передачі розраховується максимальна відстань передачі та співвідношення сигнал/завада в точці прийому. Визначили необхідність застосування перемежування інформації (декореляції помилок) при її передачі в заданих умовах. Визначили можливі показники оцінки ефективності, для цього визначили та проаналізували можливі способи організації передачі даних.

Метод дослідження - проектування з підбором оптимальних варіантів побудови системи передачі даних при використовуванні завадостійких кодів .

Всі розрахунки було здійснено за допомогою ПЗ Mathcad, version 14.0.

ЗМІСТ

Перелік умовних позначень

Вступ

1. Аналіз умов передачі даних і можливих показників оцінки ефективності

2. Аналіз потрібної глибини перемежування та можливих способів організації передачі даних

3. Визначення глибини перемежування інформації

4. Оцінка ефективності СПД з розробленими процедурами завадостійкого кодування ? декодування

4.1 Порівняння систем передачі по швидкості

• 4.1.1 Для систем, що використовують завадостійкий коригуючий код (ЗКК)
• 4.1.2 Для ВЗЗ з очікуванням (стартстопный метод передачі)
• 4.1.3 Для ВЗЗ з поcлідовним (потоковим) методом передачі
• 4.1.4 Для ВЗЗ з адресним перезапитом комбінацій (вибірковою передачею)

4.2 Порівняння систем передачі по вірності передачі інформації

• 4.2.1 Порушення цілісності інформації (викривлення) виявлено
• 4.2.2 Виявлене викривлення виправлене
• 4.3 Порівняння систем по комплексній характеристиці

Висновки

Список використаної літератури

ПЕРЕЛІК ОСНОВНИХ УМОВНИХ ПОЗНАЧЕНЬ ТА СКОРОЧЕНЬ

СПД система передачі даних.

ВЗЗ вирішальний зворотний зв'язок.

ЗКК завадостійкий корегуючий код.

ЧМ - частотна модуляція.

ФМ - фазова модуляція

БКС базові кодові слова.

УКС узагальнене кодове слово.

В технічна швидкість передачі інформації.

М - довжина інформаційної частки повідомлення (кодового слова).

D - максимальна відстань передачі.

h² - співвідношення сигнал/завада в точці прийому.

m - кількість інформаційних символів.

n - допустиме значення довжини повідомлення.

n_вик - кількість викривлень.

k - кількість надлишкових символів коду.

р_пом ? ймовірність викривлення одного символу (біта).

R - відносна швидкість коду.

інтенсивність викривлень в каналі зв'язку.

t_с часова тривалість повідомлення.

t_к ? час, необхідний для передачі БКС.

t_оч ? час очікування.

t_р ? час поширення сигналу від передавача до приймача.

t_q ? час декодування (пошуку наявності помилки) прийнятого повідомлення.

t_ас ? час прийому й аналізу сигналів квитанцій.

Е - ефективність СПД.

л_г ? граничне значення інтенсивності завад.

V ? швидкість передачі сигналу в середовищі поширення.

ВСТУП

Термін інформація - латинського походження (informatio), означає роз'яснення, повідомлення, поінформованість. Спочатку це слово вживалося для позначення відомостей, що передавалися людьми усно, письмово або за допомогою інших сигналів (умовних, звукових тощо). Дати чітке визначення цього поняття неможливо, як неможливо дати чітке визначення точки, прямої, матерії та інших базових понять з різних наук. Тому під інформацією в побуті розуміють відомості про навколишній світ, процеси, що відбуваються в ньому і сприймаються людиною або спеціальними пристроями. Під інформацією в техніці розуміють повідомлення, що передаються у формі знаків або сигналів. Під інформацією в теорії інформації розуміють не будь-які відомості, а лише ті, які знімають або істотно зменшують існуючу невизначеність.

В курсі теорії інформації вивчаються проблеми синтаксичного рівня теоретичних основ побудови систем зв'язку, що стосуються створення, основних показників функціонування, які були б близькі до гранично можливих.

Інакше кажучи, розгляду підлягають питання доставки одержувачу інформації як сукупності знаків. При цьому послідовністю ігноруються смисловий і прагматичний її зміст. Синтаксична міра інформації має практичну цінність тому, що цікавить зрештою одержувача, в той час як семантична інформація укладена в заданій послідовності знаків або первинних сигналів. Чим більше знаків передаються в певний інтервал часу, тим в середньому більше передається і смислової інформації.

Можна сказати, що при розгляді процесу передачі інформації (або сигналу - фізичний процес, що поширюючись в середовищі може переносити певну інформацію) головними є два аспекти:

1. Швидкість доставки або передачі;

2. Достовірність та цілісність даних, що передаються.

Для оптимальної передачі інформації потрібно вжити таких заходів для підвищення ефективності передачі інформації. В теорії інформації розглядають 2 основних метода оптимізації передавального процесу: передача інформації з використанням завадостійкого корегуючого кодування та передача даних з вирішальним зворотним зв'язком.

В даній курсовій роботі я намагатимусь дослідити, що ж краще використовувати в даній телекомунікаційній мережі - завадостійке корегуюче кодування чи вирішальний зворотний зв'язок. При заданих методах для завадостійкого кодування лишкові-Хеммінгів код, а для вирішального зворотного зв'язку циклічний код та при використанні двох видів модуляції для кожного з цих кодів згідно з варіантом (ФМ, ЧМ)

1. Аналіз умов передачі даних і показників оцінки її ефективності

В даному розділі здійснюється визначення та аналіз умов передачі даних і можливих показників оцінки ефективності.

Початкові дані:

N_гр = 332 - номер групи;

С = 16 - номер за списком

Визначаємо умови передачі:

1. Максимальна відстань передачі:

D = 5С км

D = 516 = 80 км,

Визначаємо співвідношення сигнал/завада в точці прийому:

h² = N_гр / 100 + 0,3* С = 332 / 100 + 0,3*16 = 8,12

Технічна швидкість передачі даних, яка задана в завданні:

64 кБ/с = 524288 біт/с;

Довжина інформаційної частини повідомлення:

M = 1024 байт = 8192 біт

Розрахунки ведемо для фазової та для частотної модуляцій.

Аналізуємо спроможність заданого коду визначати наявність тієї кількості викривлень чи визначати наявність і виправляти ту кількість викривлень, яка можлива в повідомленні при даному співвідношенні сигнал/завада в точці прийому:

р_пом =

- ймовірність викривлення одного символу (біта)

б - коефіцієнт, який залежить від виду модуляції

ФМ: б² = :

р_пом =1,605*10^-3

- імовірність того, що будь-який біт повідомлення буде викривлено при передачі даних

n_вик = ММр_пом,

n_вик = 13.145- кількість викривлень при даному співвідношенні сигнал/завада

Отже глибина перемежування рівна 14.

ЧМ: б² = 1

р_пом = 8,625*10^-3 - імовірність того, що будь-який біт повідомлення буде викривлено при передачі даних

n_вик = ММр_пом,

n_вик = 70.652- кількість викривлень при даному співвідношенні сигнал/завада

Отже глибина перемежування рівна 71

Виходячи з отриманих даних, можна стверджувати, що за даних умов використання ФМ для передачі сигналу буде ефективнішим, оскільки ймовірність появи помилок при використанні фазової модуляції значно нижча ніж при використанні частотної модуляції.

2. Визначення глибини перемежування інформації

При використанні завадостійких кодів в реальних каналах зв'язку виникають певні ускладнення, пов'язані, наприклад, з тим, що викривлення в повідомленнях найчастіше виникають не у вигляді поодиноких, а у пакетів помилок. Це дуже характерно для будь-яких каналів передачі. В результаті чого помилки викликають викривлення інформації на приймальному боці та неможливість її повного використовування тому, що було під час передачі порушено повноту та цілісність інформації.

В той же час кожен із завадостійких кодів має обмеження щодо кратності тих викривлень, виявляти чи виявляти та виправляти які він здатен. Тому, в разі перевищення кратності викривлень можливостей заданих для аналізу кодів, слід визначити необхідність та умови застосування перемежування інформації.

З цією метою усі повідомлення перед передачею в канал зв'язку розбивають на певні кодові комбінації базові кодові слова (БКС), по відношенню до кожного з яких застосовують процедури завадостійкого кодування. З цих БКС формується узагальнене кодове слово (УКС) так, що символи, що входять в одне БКС, передаються не безпосередньо один за одним, а перемежовуються символами інших БКС.

Орієнтовну кількість (оцінку кратності) викривлень N_вик в повідомленні із N символів для кожного із заданих варіантом видів модуляції можна найти з наступних виразів:

N_вик = NР_пом,

де N довжина повідомлення із врахуванням не тільки інформаційної (М), а і службової (перш за все, надлишкової) інформації, Р_пом ймовірність викривлення одного двійкового символу, або

N_вик = t_к = N/В,

де інтенсивність викривлень в каналі зв'язку, t_к = N/В часова тривалість повідомлення, В технічна швидкість передачі інформації. Якщо кількість викривлень N_вик в повідомленні перевищує можливості коду по виявленню, чи по виявленню та корекції викривлень, то при використанні такого коду, в кращому випадку, не забезпечується виявлення викривлень, а, в гіршому випадку, додаються нові викривлення. Таким чином, в даних умовах забезпечити передачу інформації з заданою вірністю є практично неможливим.

Під завадостійкістю розуміється здатність системи протистояти шкідливій дії завад. Оскільки в результаті дії завади прийняте повідомлення завжди відрізняється від переданого, то завадостійкість характеризується ступенем відповідності прийнятого повідомлення переданому.

Для того, щоб зменшити кількість помилок у повідомленні, можна зменшити кількість символів у ньому N. Але таке вирішення проблеми не завжди має результат. Тому що групування завад, групове викривлення (пакет викривлень), є ймовірним при будь-якій довжині повідомлення N. А також передавання інформації невеликими повідомленнями може мати, як наслідок, зменшення пропускної спроможності мережі передачі даних. В каналах із групуванням помилок в більшості використовують метод перемежування символів. Тому, в разі перевищення кратності викривлень можливостей заданих для аналізу кодів, слід визначити необхідність та умови застосування перемежування інформації.Для даного методу повідомлення перед передачею в канал зв'язку розбивають на комбінації базові кодові слова (БКС), по відношенню до кожного з яких застосовують процедури завадостійкого кодування. З БКС формується узагальнене кодове слово (УКС) так, що символи, що входять в одне БКС, передаються не безпосередньо один за одним, а перемежовуються символами інших БКС. л - глибина перемежування, кількість БКС в одному УКС. Інтервал між символами в каналі передачі із перемежуванням, що входять в одне БКС, дорівнює (л ? 1) символів.

Якщо цей інтервал зробити більше максимально можливої довжини групи помилок, то в межах БКС групування помилок не буде, тобто в межі кожного із БКС попаде не більше ніж одне викривлення і група помилок розподілиться у вигляді одиночних помилок на кожне із БКС. Одиночні ж помилки будуть легко виявлені (виправлені) декодером.

Щоб визначити глибину перемежування запишемо наступні дії.

Для кожного із БКС вираз (1) перетвориться на:

n_вик = n Р_викр, (2)

і допустиме значення довжини повідомлення n отримаємо:

n = [n_вик / Р_викр].

В разі застосування кодів для виявлення чи для виявлення та виправлення групових викривлень (циклічні коди, лишково Хеммінгові коди та їм подібні) величину n_вик слід визначати, виходячи із властивостей коду. Для ЛХ кодів - b дорівнює згідно із варіантом k_вар =3.

Тому n_вик для обох кодів рівне 3.

ФМ:

n=[3/1,605*10^-3]= 1870

ЧМ:

n=[3/8,625*10^-3] =348

Знаходимо кількість надлишкових двійкових - k чи узагальнених - k_уз символів коду, що дає змогу знайти кількість двійкових інформаційних символів m чи кількість узагальнених інформаційних символів m_уз в БКС:

Для ЗКК:

m = n k,

m_уз = n_уз k_уз (для ЗКК)

	ФМ	ЧМ
ВЗЗ	k=3 n=1870 m=1867	k=3 n=348 m=345
ЗКК	kуз =11 nуз=1870/3=624 mуз=624-11=613 k=11*3=33 m=1870-33=1837	kуз =9 nуз=348/3=116 mуз=116-9=107 k=9*3=27 m=348-27=321

Надалі, для узагальнених кодів потрібно визначити довжину інформаційної частини БКС в бітах m = b•m_уз. Тоді

л = [М/m] + 1.

	ФМ	ЧМ
ВЗЗ	л = [8192/1867] + 1 = 5	л = [8192/345] + 1 = 24
ЗКК	л = [8192/1839] + 1 = 5	л = [8192/321] + 1 = 26

Для кожного із кодів для отриманих значень довжини базових кодових слів n та глибини перемежування інформації визначаємо загальну довжину (кількість символів) інформаційної частини:

М = m

	ФМ	ЧМ
ВЗЗ	M=5*1867=9335	M=24*345=8280
ЗКК	M=5*1837=9185	M=26*321=8346

Визначаємо величину надлишкової частини:

К= k,

де , m та n - визначені вище значення глибини перемежування та довжина інформаційної частини і загальна довжина БКС.

	ФМ	ЧМ
ВЗЗ	K=5*3=15	K=24*3=72
ЗКК	K=5*33=165	K=26*27=702

Визначаємо також загальну довжину (кількість символів) в повідомленнях, які будуть передаватися в каналі зв'язку: N = n.

	ФМ	ЧМ
ВЗЗ	N=5*1870=9350	N=24*348=8352
ЗКК	N=5*1870=9350	N=26*348=9048

Проаналізувавши отримані дані, можна зробити висновок, що розраховані значення інформаційної частини М повідомлення, яке призначене для передачі , перевищують значення, визначене в початковому. Отже, цілісність інформації забезпечується завдяки подовженню повідомлення.

3. Формування інформаційних кадрів

ФМ: a₁ | a₂| a₃| a₄| a₅| a₆| a₇| a₈| a₉| a₁₀|…|a₁₈₆₇| k₁| k₂| k₃

ЧМ: БКС1: a_1/1| a_2/1| a_3/1| a_4/1| a_5/1| a_6/1| a_7/1|…|a_345/1| k_1/1| k_2/1| k_3/1

БКС2: a_1/2| a_2/2| a_3/2| a_4/2| a_5/2| a_6/2| a_7/2|…|a_345/2| k_1/2| k_2/2| k_3/2

БКС24: a_1/24| a_2/24| a_3/24| a_4/24| a_5/24| a_6/24|…|a_345/24| k_1/24| k_2/24| k_3/24

УКС: a_1/1| a_1/2|…|a_1/24| a_2/1| a_2/2|…|a_2/24|…| a_345/1| a_345/2|…|a_345/24| k_1/1| k_1/2|…| k_1/24| k_2/1| k_2/2|…| k_2/24| k_3/1| k_3/2|…| k_3/24

ФМ:

k₁| k₂| a₁| k₃| a₂| a₃| a₄| k₄| a₅| a₆| a₇| a₈| a₉| a₁₀| a₁₁| k₅| a₁₂|…| a₁₈₃₇

ЧМ:

k_1/1| k_1/2|…| k_1/26| k_2/1| k_2/2|…| k_2/26| a_1/1| a_1/2|…| a_1/26| k_3/1| k_3/2|…| k_3/26| a_2/1| a_2/2|…| a_2/26| a_3/1| a_3/2|…| a_3/26| a_4/1| a_4/2|…| a_4/26| k_4/1| k_4/2|…| k_4/26| a_5/1| a_5/2|…| a_5/26|…| a_321/1| a_321/2|…| a_321/26

Де а_i/j - інформаційні символи повідомлення, а k_i/j - надлишкові символи.

4. Оцінки ефективності СПД з розробленими процедурами завадостійкого кодування декодування

Визначимо та наведемо порівняльний аналіз за наступними показниками:

1. Відносна швидкість передачі інформації;

2. Вірність передачі інформації;

3. Комплексна характеристика

4.1 Порівняння СПД за відносною швидкістю передачі даних

4.1.1 Для систем, що використовують завадостійкий коригуючий код (ЗКК)

Швидкість передачі визначається відносною швидкістю коду R_k, тобто

R_lx = m_k/n,

де n ? загальне, а m_k ? число інформаційних символів у базовому кодовому слові (БКС).

Дане співвідношення справедливе, поки тривалість і інтенсивність завад л такі, що виникаюча при цьому в інформації помилка не перевищує коригувальних можливостей обраного коду, для умов, коли корегуючий код обраний з умови виправлення однієї групової помилки (пакета помилок) заданої довжини в межах одного БКС. Це можливо поки граничне значення інтенсивності завад:

л_г ? 1/t_к,

де: t_к ? час, необхідний для передачі БКС;

л_г ? граничне значення інтенсивності завад, що приводять до пакетів помилок, число яких не перевищує одного пакета на БКС.

Час t_к, необхідний для передачі БКС, визначається з виразу

t_к = n/В,

де: В ? задана технічна швидкість передачі даних

В = 64 кБ/с = 524288 біт/с

ФМ	ЧМ
R1 = 1837/1870 = 0.876 tk1 = 1870 / 524288 = 0.00357 (c) лг1<=1/0.00357=280.11	R2 = 321/348 = 0.905 tk2 = 348 / 524288 = 0.000664 (c) лг2<=1/0.000664 =1506

Отже можна зробити висновок, що використання ЗКК при ЧМ дає кращий результат тобто значно більше граничне значення інтенсивності завад.

Побудуємо графік відносної швидкості коду залежно від інтенсивності завад:

Графік 1. Залежність відносної швидкості передачі даних від стану канала, де Rк1 - відносна швидкість ЗКК при фазовій модуляції, Rк2 - відносна швидкість ЗКК при частотній модуляції

Отже, відносна швидкість коду у ЗКК не залежить від значення інтенсивності завад. Головне, щоб її значення не перевищувало граничне значення л_г = 1/t_к.

• 4.1.2 Для ВЗЗ з очікуванням (стартстопный метод передачі)
• Для ВЗЗ з очікуванням (стартостопний метод передачі) відносна швидкість визначається за наступною формулою:
• R_och = (m/n)? (1 - (л/t_к))•(t_к + t_оч)².

А граничне значення інтенсивності завад

л_г = t_к/(t_к + t_оч)².

В цих виразах t_оч ? час очікування, який слід знайти з виразу:

T_och = 2 t_p + t_n + t_q + t_ac,

де: t_p ? час поширення сигналу від передавача до приймача

t_р = D/V,

D ? максимальна відстань передачі (довжина лінії передачі сигналу), V ? швидкість передачі сигналу в середовищі поширення

Враховуючи те, що швидкість електричного струму в дроті дорівнює 200 тис. км/с, то беремо V = 2*10⁸ м/с

t_q ? час декодування (пошуку наявності помилки) прийнятого повідомлення (прийняти таким, що дорівнює 0,2t_р);

t_n ? час формування і видачі сигналів квитанцій про правильне чи неправильне приймання повідомлення (прийняти таким, що дорівнює 0,1t_р);

t_ac ? час прийому й аналізу сигналів квитанцій (прийняти таким, що дорівнює 0,1t_р).

Отже:

t_оч = 2 t_р + 0,1t_р + 0,2t_р + 0,1t_р = 2,4t_р = 2,4 D/V

t_оч = 9,6*10^-4

Знайдемо відносну швидкість для ВЗЗ з очікуванням та граничне значення інтенсивності завад:

ФМ	ЧМ
tk1 = 1870 / 524288 = 0.00357 (c) лгр1= 174.06 (1/с) Максимальне: Rоч1= 0.982	tk2 = 348 / 524288 = 0.000664 (c) лгр2= 251.749 (1/с) Максимальне: Rоч2= 0.922

Наведемо графік:

Графік 2. Залежність відносної швидкості передачі даних від стану канала, де Rоч1 - відносна швидкість ВЗЗ з очікуванням при фазовій модуляції, Roч2 - відносна швидкість ВЗЗ з очікуванням при частотній модуляції

4.1.3 Для ВЗЗ з поcлідовним (потоковим) методом передачі

Для ВЗЗ з послідовним (потоковим) методом передачі відносну швидкість визначають як:

R_pp = m• (N_п.max ? л? t? г) /(n? N_п.max) = = (m/n)? (1 ? л? t? (1 + t_оч/t_к)•t_к /t) = (m/n)?(1 ? л? (t_к + t_оч))

ФМ	ЧМ
tk1 = 1870 / 524288 = 0.00357 (c) лгр1= 220.909 (1/с) Максимальне: Rпп1= 0.982	tk2 = 348 / 524288 = 0.000664 (c) лгр2= 615.856 (1/с) Максимальне: Rпп2= 0.922

4.1.4 Для ВЗЗ з адресним перезапитом комбінацій (вибірковою передачею)

Для ВЗЗ з адресним перезапитом комбінацій (вибірковою передачею) побудуємо графік залежності R_aпб = f (л), знаючи, що:

R_aпб = (m/n)? (1 ? л? t_к)

і визначити граничне значення інтенсивності завад

л_aпб = 1/ t_k.

ФМ	ЧМ
tk1 = 1870 / 524288 = 0.00357 (c) лгр1=280.368 (1/с) Максимальне: Rапб1= 0.982	tk2 = 348 / 524288 = 0.000664 (c) лгр2=1507 (1/с) Максимальне: Rапб2= 0.922

Побудуємо графіки з відображенням відносної швидкості передачі даних від стану каналу. З даного графіка визначимо граничні значення інтенсивності завад л_г, при перевищенні яких СПД із коригуючим кодом стають ефективніше та максимальну швидкість передачі даних (коли в каналі інтенсивність завад дорівнює 0).

Для фазової модуляції:

Графік 3. Порівняння СПД по залежності відносної швидкості передачі даних від стану канала при фазовій модуляції

Гранична інтенсивність завад при перевищенні яких СПД стають неефективні.

Значення інтенсивності завад, при яких ефективнішим стає ЗКК:

Максимальна відносна швидкість передачі СПД при інтенсивності завад =0.

З графіка видно, що при інтенсивності завад менше тридцяти в каналі звязку СПД з використанням ВЗЗ дають виграш в порівнянні з СПД на основі ЗКК. Проте, після тридцяти і вище відносна швидкість СПД з ЗКК залишається стабільною, а в СПД з ВЗЗ швидкість помітно зменшується.

Для частотної модуляції:



Графік 4. Порівняння СПД по залежність відносної швидкості передачі даних від стану каналу при частотній модуляції.

Гранична інтенсивність завад при перевищенні яких СПД стають неефективні.

Значення інтенсивності завад, при яких ефективнішим стає ЗКК:

Максимальна відносна швидкість передачі СПД при інтенсивності завад =0.

З графіка видно, що до двадцяти шести відносна швидкість СПД з використанням ВЗЗ дають незначний виграш в порівнянні з СПД на основі ЗКК, але при підвищенні інтенсивності завад СПД з ЗКК залишається стабільною, а в СПД з ВЗЗ швидкість помітно зменшується.

Отже, варто підмітити перевагу частотної модуляції порівняно з фазовою, адже незважаючи на майже рівні значення максимальної відносної швидкості, гранична інтенсивність завад все ж значно більша у частотної модуляції.

4.2 Порівняння систем передачі по вірності передачі інформації

Вірність (цілісність) передачі інформації можна оцінити імовірністю одержання користувачем неспотвореної (скорегованої на прийомному боці) інформації. Очевидно така подія буде мати місце, якщо:

• 4.2.1 Порушення цілісності інформації (викривлення) виявлено

Імовірність Р_обн такої події

Р_обн = 1 ? 2^{?(n ? m)}, Р_обнk = 1 ? 2^{?(n ? mk)}

Імовірність Р_обн такої події для систем з ВЗЗ:

Р_обн = 1 ? 2^{?(n ? m)}

Р_обн = 1 - 2^-(348-345) = 1 - 2^-3 = 0.875

Порушення цілісності інформації (викривлення) відповідає коригуючим здібностям використовуваної системи. Для СПД із ВЗЗ за рахунок пере запитів імовірність Р_ск цієї події дорівнює одиниці (Р_ск=1).

Імовірність Р_обн такої події для систем з ЗКК:

Р_обнk = 1 ? 2^{?(n ? mk)}

Р_обнк = 1 - 2^-(1870-1837) = 1 - 2^-33 = 0,99

Для СПД із коригуючим кодом ця імовірність дорівнює імовірності того, що БКС викривлено не більш ніж однією груповою помилкою заданого класу.

4.2.2 Виявлене викривлення виправлене

• Очевидно, що як для систем з ВЗЗ, так і для СПД із коригуючим кодом ця імовірність дорівнює одиниці (при дотриманні відзначеного вище умови, що корегуючі можливості коду відповідають характеру порушення цілісності).

Отже, імовірність забезпечення цілісності оцінюється ймовірностями перших двох подій. Оскільки ці події незалежні, то

Р_оц = Р_обн• Р_ск

і для систем з ВЗЗ

Р_оц = 1 ? 2^{?(n ? m)} = 0,875

а для систем з коригуючим кодом

Р_оцк = (1 ? 2^{?(n ?mk)})? (1 + л? t_к)? exp (? л? t_к).

Якщо прийняти потік помилок (викривлень) пуассоновским, для якого імовірність настання рівно k подій на інтервалі часу t_c

Р_k (t_к) = (л? t_к)^k?exp (-- л? t_к)/(k!),

тоді

Р_ск = Р₀ (t_к) + Р₁ (t_к) = (1 + л? t_к)? exp (? л? t_к)

л?tк	0	0,125	0,25	0,375	0,5	0, 625	0,75	0,875	1,0
Рск	1	0,992	0,973	0,945	0,909	0,869	0,827	0,782	0,736



Графік 5. Приклад залежностей імовірності забезпечення цілісності від стану каналу для ВЗЗ(Р_оц) та ЗКК (Р_оцк1).

При невеликій інтенсивності завад переважає ЗКК, але зі збільшенням інтенсивності завад ЗКК стрімко спадає, а ВЗЗ залишається незмінною. Тому є кращою по забезпеченні цілісності в каналах зі значною інтенсивністю завад.

Очевидно, що при зменшенні значення інтенсивності завад вірогідність вірності отриманої інформації збільшується.

4.3 Порівняння систем по комплексній характеристиці

Аналіз залежностей швидкості передачі і вірності, проведений у підрозділах 1 і 2 приводить до висновку про те, що кожна з даних харктеристик окремо не дає повної інформації, необхідної для вибору типу СПД. Зрозуміло, що більш правильне рішення можна прийняти по комплексній характеристиці, у якості якої можна вибрати ефективність Е СПД, рівну добутку відносної швидкості на вірність інформації:

Е = R• Р_оц .

Тоді для СПД із найкращої з ВЗЗ

Е = (m/n)• (1 ? л? t_к)• (1 ? 2^{?(n ? m)}) ? (m/n)? (1 ? л? t_к),

а для СПД із коригуючим кодом

Е = (m_k/n)•(1 ? 2^{?(n ? mk)})?(1 + л? t_к)? exp (? л? t_к) ?

? (m_k/n)?(1 + л? t_к)?exp (? л? t_к).

Розрахуємо комплексні характеристики для наших СПД і з результатів побудуємо графіки:

Графік 6. Залежність комплексної характеристики від стану канала, де El - комплексна характеристика ВЗЗ, E2 - комплексна характеристика ЗКК.

На графіку видно, що незначна перевага використання СПД з ВЗЗ існуе тільки при малих значеннях інтенсивності завад, а вже після 300 і більше стає значно ефективніше використовувати СПД з ЗКК.

В комплексній характеристиці помітно, шо при не значній інтенсивності завад переважає ВЗЗ, хоча ЗКК не особливо поступається. Зі збільшенням інтенсивності завад ЗКК значно переважає, тому оптимальний для використання в заданих каналах і на задану відстань.

Висновки

перемежування завадостійке кодування передача

В процесі виконання роботи було проведенно розрахунки та отримано основні залежності, що дозволяють оцінити основні параметри проектованих систем.

Були розглянуті система передачі даних з використанням ЗКК на основі лишково Хеммінгового коду з можливістю виявлення та виправлення пакетів викривлень та система з вирішальним зворотним звязком на основі циклічного коду.

Отримані результати були проаналізовані і отримані наступні висновки:

Порівняння по відносній швидкості передачі даних

Для фазової модуляції при інтенсивності завад менше тридцяти в каналі звязку СПД з використанням ВЗЗ дають виграш в порівнянні з СПД на основі ЗКК. Проте, після тридцяти і вище відносна швидкість СПД з ЗКК залишається стабільною, а в СПД з ВЗЗ швидкість помітно зменшується.

При частотній модуляції до двадцяти шести відносна швидкість СПД з використанням ВЗЗ дають незначний виграш в порівнянні з СПД на основі ЗКК, але при підвищенні інтенсивності завад СПД з ЗКК залишається стабільною, а в СПД з ВЗЗ швидкість помітно зменшується.

Отже, варто підмітити перевагу частотної модуляції порівняно з фазовою, адже незважаючи на майже рівні значення максимальної відносної швидкості, гранична інтенсивність завад все ж значно більша у частотної модуляції.

Порівняння по забезпечені цілісності даних

При невеликій інтенсивності завад переважає ЗКК, але зі збільшенням інтенсивності завад ЗКК стрімко спадає, а ВЗЗ залишається незмінною. Тому є кращою по забезпеченні цілісності в каналах зі значною інтенсивністю завад.

Очевидно, що при зменшенні значення інтенсивності завад вірогідність вірності отриманої інформації збільшується.

В комплексній характеристиці помітно, шо при не значній інтенсивності завад переважає ВЗЗ, хоча ЗКК не особливо поступається. Зі збільшенням інтенсивності завад ЗКК значно переважає, тому оптимальний для використання в заданих каналах і на задану відстань.

Список використаної літератури

1. Файнштейн А. Основы теории информации. Пер. З англ: - м.: “наука”, 1997, - 317 с.: іл.

2. Василенко В.С., Юдін О.К. Теорія інформації і кодування в захищених інформаційно ? телекомунікаційних системах та мережах: -к., нау: електронна версія конспекту лекцій з дисципліні „теорія інформації”

3. Завгородний В.І. Комплексная защита информации в компьютерных системах: учебное пособие. - м.: логос, 2001. - 264 с: ил.

4. Крушный В.В. Основы теории информации и кодирования. - с.: сгфта, 2005. - 69 с: ил.

5. Методична розробка для проведення лабораторного заняття № 5 на тему «Методи контролю та поновлення цілісності інформації з використанням двійкових завадостійких кодів. Дослідження процесів кодування і декодування дискретних повідомлень циклічними кодами»

6. Методична розробка для проведення лабораторно-практичного заняття № 6 на тему «Задачі забезпечення цілісності і доступності інформаційних об'єктів в обчислювальних мережах із застосуванням згорточних завадостійких кодів»

Размещено на Allbest.ru