Інформація та інформаційні сигнали

РЕФЕРАТ

На тему “ІНФОРМАЦІЯ ТА ІНФОРМАЦІЙНІ СИГНАЛИ”

Теоретичні положення теми. Основні поняття та визначення теорії інформації

В процесі вивчення матеріалів теми "Інформація та інформаційні сигнали" слід звернути увагу на засвоєння основних понять та визначень теорії інформації. Перш за все потрібно чітко усвідомити визначення самого поняття інформації, яке дається Комітетом по науковій термінології, а також розрізняти поділ інформації на біологічну та соціальну. В процесі засвоєння потрібно визначити відмінність між поняттями "інформація" і "повідомлення'. та між різними формами існування інформації у вигляді сигналів.

Потрібно засвоїти суть поділу сигналів на безперервні та дискретні, детерміновані та випадкові, періодичні та неперіодичні і детально розглянути способи відображення сигналів в функції часу та частоти. Особливу увагу слід звернути на відображення сигналів в функції частоти через спектральні характеристики перетворення Фур'є. Це питання необхідно розглянути найбільш уважно у зв'язку з його великим практичним значенням, а також маючи на увазі виконання в подальшому завдань практичних робіт.

Під інформацією, в широкому розумінні цього слова, мають на увазі нові відомості про навколишній світ. Ці відомості людина одержує внаслідок своєї взаємодії з цим світом. В той же час, Комітет по науковій термінології дає таке визначення інформації:

Інформація - це відомості, які є об'єктом зберігання, передачі та перетворення.

При цьому інформацію зв'язують зі здатністю людини вивчати зовнішній світ через його відображення за допомогою інформаційних процесів. Ці процеси встановлюють зв'язки між об'єктами вивчення (об'єкти живої та неживої природи), що є джерелом інформації, та людиною, що є одержувачем цієї інформації.

Серед різних видів інформації виділяють два основних види - це біологічна та соціальна інформація [1]. Під біологічною інформацією розуміють таку інформацію, яка описує функціонування окремо взятого біологічного організму. До різновидностей біологічної інформації відносять генетичну інформацію, яка забезпечує збереження того чи іншого виду живого організму.

Соціальна інформація нероздільно зв'язана з практичною діяльністю людини, а тому може бути розділена по видах цієї діяльності. Так розрізняють політичну, економічну, технічну, технологічну та інші види інформації. Можлива також класифікація соціальної інформації шляхом її розподілу на масову інформацію і інформацію спеціального призначення. Масова інформація адресована усім членам суспільства, незалежно від їхніх занять. В той же час інформація спеціального призначення адресована тільки певним групам людей (вченим, інженерам, економістам, вчителям, робітникам тощо). В подальшому ми будемо орієнтуватися на спеціальні види інформації.

Необхідно також відрізняти поняття "інформація" та "повідомлення".

Повідомлення являє собою певну обмежену в часі форму передачі інформації. Так, наприклад, при передачі інформації по телеграфному каналу, ця інформація приймає форму тексту телеграми. Таким чином, текст телеграми - це повідомлення. Для передачі повідомлення по телеграфному (або іншому) каналу, це повідомлення повинно бути перетворено в певний тип сигналу. При цьому під сигналом слід розуміти фізичну величину, зміна параметрів якої відображує суть інформаційного повідомлення, що передається. В якості такої фізичної величини, яка являє собою матеріальний носій інформації використовуються електричні, електромагнітні, світлові, механічні звукові та інші величини, частіше всього коливання у вигляді хвиль. Зміна параметрів таких хвильових коливань під дією характеристик повідомлення і утворює сигнал певного роду, який переносить інформацію повідомлення.

Всі сигнали по характеру їх зміни в часі можна розподілити на безперервні та дискретні, періодичні та неперіодичні, а також на детерміновані та випадкові. Безперервні сигнали (рис. 1а) відображуються функцією безперервного в часі на відрізку спостереження x(t), а дискретні (рис. 1б) поступають тільки в певні моменти часу, та відображаються дискретною функцією x_g (t)

Рис 1.

Періодичні сигнали повторюються повністю через фіксований проміжок часу, який зветься періодом Т (рис. 2а), а неперіодичні сигнали такого періоду повторення на мають (рис.-2б). х(l)

Рис.2

Детерміновані сигнали визначені в кожний момент часу, а випадкові такого визначення не мають.

Загальні характеристики сигналів

Відомо, що сигнал - це фізичка величина, яка забезпечує передачу інформації по каналу зв'язку. В більшості інформаційних систем в якості інформаційного носія використовуються електричні сигнали струму або напруги.

Поділ сигналів на безперервні та дискретні, а також на детерміновані та випадкові по суті умовний. Практично неможливо виділити повністю безперервні і повністю детерміновані сигнали. Будь-який сигнал перервний в часі та в просторі. Він може мати властивості безперервності тільки на конечних відрізках часу. Також неможливо точно передбачити значення сигналу в будь-який момент часу. Якщо б це стало можливим, то такий сигнал був би неінформативним. Окрім того реальний сигнал зазнає впливу цілого ряду зовнішніх факторів, що додатково надає йому випадкового характеру. В той же час дослідження як безперервних, гак і детермінованих сигналів цікаво тим, що математичний апарат для таких сигналів порівняно простий, а висновки можуть. бути використані для аналізу дискретних випадкових сигналів.

В залежності від методів аналізу інформаційних систем. використовуються два основних методи відображення сигналів: відображення сигналів в функції часу X(t); відображення сигналів з функції частоти X(w) При аналізі процесу проходження безперервного детермінованого сигналу через лінійну інформаційну систему, цей сигнал зручно зображати у вигляді сукупності елементарних сигналів. Знаючи реакцію системи на елементарний сигнал, можна методом накладання (суперпозиції) визначити реакцію системи на будь-який сигнал довільної форми. До таких елементарних сигналів відносять одиничну функцію, одиничний стрибок та гармонійне (синусоїдальне) коливання. Одинична функція та одиничний стрибок використовуються при відображенні сигналів в функції часу, а гармонійне коливання - при відображенні в функції частоти.

Властивості одиничної функції визначаються відношенням:

де- одинична функція,t* час, - момент початку дії одиничної

функції. Одинична функція - це елементарний сигнал, який з'являється в момент часу з амплітудою, що дорівнює одиниці. Графічна інтерпретація одиничного імпульсу приведена на рис. 3а.

Властивості одиничного скачка визначаються відношенням:

де- одиничний стрибок. Одиничний стрибок - це імпульсний сигнал.

який характеризується амплітудою, то дорівнює безкінечності з момент часу * В інші моменти часу амплітуда дорівнює нулю. Графічна інтерпретація одиничного стрибка приведена на рис. 3б.

Найбільш широке поширення для аналізу інформаційних систем одержали елементарні гармонійні сигнали, які отримуються шляхом розкладу періодичного інформаційного сигналу в ряд Фур'є. Тригонометрична амплітудно-фазова форма розкладу функції Х(t) в ряд Фур'є має, такий вигляд:

де А0 - постійна складова функції Х(t), k - порядковий номер гармонійної складової розкладу в ряд Фур'є, А_к - амплітуда k-ї гармонійної складової, w0, - колова частота першої гармонійної складової, уk - початкова фаза к-ї гармонійної складової.

Спектральне зображення періодичних сигналів

Сукупність амплітуд та відповідних їм частот гармонійних складових розкладу в ряд Фур'е називають спектром амплітуд періодичного сигналу X(t). Сукупність фаз та. відповідних їм частот називають спектром фаз. Спектр амплітуд та спектр фаз однозначно визначають періодичний сигнал X(t). В той же час для багатьох практичних використань обмежуються розглядом тільки спектру амплітуд. Характерною особливістю спектру періодичного сигналу X(t) є його дискретність, причому відстань між сусідніми складовими спектру однакова і дорівнює значенню частоти першої гармонійної складової:

Рис 4. а) спектр амплітуд; б) спектр фаз.

Спектр одночастотного синусоїдального сигналу відображується однією дискретною лінією. Графічно спектр амплітуд та фаз має вигляд рис. 4а та 4б

У випадку, коли задана вхідна функція X(t) з періодом T то амплітуди спектральних складових спектру амплітуд та спектру фаз можна знайти, користуючись виразами. Найбільш просто зобразити X(t) у вигляді імпульсного періодичного сигналу. Якщо, наприклад, задано функцію X(t) імпульсного періодичного сигналу з періодом T довжиною імпульсів х та амплітудою імпульсів n то спектр такої імпульсної послідовності являє собою сукупність дискретних складових з амплітудами. Ці дискрети знаходяться один віл одного на відстані Для такого спектру з кожним, приростом частоти w на величину фаза спектральних складових змінюється на Пі . Амплітуди складових спектру визначаються за допомогою виразів:

Графічне зображення спектру імпульсного сигналу аналогічне рис.4.

Практична ширина спектру сигналу

Передача інформації по реальному каналу зв'язку супроводжується обмеженнями, які вносяться цим каналом на спектр сигналу. Кожний канал має обмежену полосу пропускання, тому потрібно пропустити через цей канал найбільш суттєву частину спектру сигналів, що охоплює більш як 90 - 95 % енергії сигналу. В зв'язку з цим і вводиться поняття практичної ширини спектру сигналу.

Для визначення практичної ширини спектру з точки зору критерію охоплення більш 95% енергії, або середньої потужності, можна використати вираз P_cep=R*I² де- еквівалентний опір каналу,- діюче значення струму сигналу, після розкладу діючого значення струму в ряд Фур'є і відповідних перетворень одержано вираз для визначення середньої потужності сигналу через складові спектру амплітуд

де - складові спектру амплітуд сигналу x(t) Таким чином енергія сигналу дорівнює сумі середніх потужностей постійної складової та гармонійних складових. Взявши відношення 100*P_cep*P_cep95>95 як критерій визначення практичної ширини спектру, ми можемо знайти значення порядкового номеру спектральної складової к, що забезпечить в спектрі 95% енергій сигналу.