Краткий курс теплотехники

m = = 1,013105200/287,2300 = 235,144кг.

6. Плотность воздуха = 235,144/200 = 1,176 кг/м3

7. Удельный объем воздуха = 1/1,176 = 0,85 м3/кг

8. Молекулярная масса воздуха м из формул закона Дальтона:

= 02 + N2 = 0,219 32 + 0,781 28 = 28,95.

Задача 2

Определить плотность и удельный объем воздуха для нормальных условий из уравнения состояния идеальных газов ·р = R·T.

Решение:

а) в единицах системы МКГСС.

Нормальными принято считать условия, когда атмосферное давление

Р0 = 760мм.рт.ст. = 1.033 кг/см2, а температура t0 = 00С или Т0 = 273К.

Газовая постоянная воздуха R = 847,83/28,95 = 29,286кгм/(кгТ).

Удельный объем воздуха при Р0 = 1,033 кг/см2 и Т0 = 273К определяется по формуле:

= 29,286273/1,033104 = 0,774 м3/кг

Плотность воздуха, тогда, можно определить из соотношения:

= 1/0,774 = 1,2919 кг/м3.

б) в единицах системы СИ.

Нормальными условиями являются атмосферное давление Р0 = 101325 Па = 101,325 кПа = 0,1013 МПа и Т0 = 273К.

Газовая постоянная R = 8314/28,95 = 287,2 Дж/(кгК)

Удельный объем определяется по формуле:

= 287,2273/101325 = 0,7738 м3/кг.

Плотность воздуха можно определить из соотношения

= 1/0,7738 = 1,292 кг/м3.

Задача 3

Определить абсолютное давление масла в главной масляной магистрали, если манометр показывает Рм = 2,5 кг/см2, а атмосферное давление по ртутному барометру 720 мм. рт. ст. при температуре t =250С.

Решение

Показания ртутного барометра необходимо привести к нормальным условиям, т.е. К 00С

Рбо = Рб (1-0,00072 t) =7200,982 =707 мм. рт. ст. ,

где 0,00072- коэффициент теплового расширения при 0С.

Давление барометрическое 707мм. рт. ст. приводим в кг/см2, т.е.

707/ 760 = 0,93 кг/см2. Рбо = 0,93 кг/ см2.

Определяем абсолютное давление в магистрали

Рабс = Рм + Рбо = 2,5 + 0,93 = 3,43 кг/ см2 =0,343 МПа.

Задача 4

Определить абсолютное давление паров в картере двигателя, если показания ртутного барометра 760 мм.рт.ст. , а показание вакуумметра 500 мм.рт. ст. при той же температуре.

Решение:

Определяем абсолютное давление:

Рабс = Ратм - Рвак = 760- 500 =260 мм.рт.ст. = 0,342 кг/см2.

Задача 5

Определить массу газа в газовом баллоне автомобиля, если объем баллона 0,103м3, давление по манометру 16 кг/см2, а показание ртутного барометра 740 мм.рт.ст. = 0,974 кг/см2 при температуре 274 К.

Решение:

Определяем абсолютное давление газа

Рабс = Ризб +Ратм = 16 +0,974 = 16,974 кг/см2 = 1,7 МПа.

Массу газа в баллоне определяем из соотношения:

m = ,

где R - газовая постоянная газа, равная для пропана 19,25кгм/(кгт),2

Тогда m = 16, 9740,103/19, 25 273 = 1, 748 104/ 5255,25 = 3,32 кг.

Задача 6

При автогенной резке металла расходуется кислород О2 и водород Н2; первый из баллона емкость 60 дм3 , а второй из баллона емкостью 45 дм3. По мере их расходов начальные давления и температуры в баллонах понизились соответственно с Рн1 =150 кг/см2 и Тн1 = 300 К до Рк1 =75 кг/см2 и Тк1 = 280 К в баллоне с кислородом О2 и с Рн2 = 120 кг/см2 и Тн2 = 300 К до

Рк2 = 60 кг/см2 и Тк2 = 280 к в баллоне с водородом Н2. Требуется определить расход кислорода О2 на 1 кг водорода Н2.

Решение:

1. Вначале определим начальное и конечное количества кислорода О2 в баллоне 1, в кг:

Массу кислорода mн1 = Рн1 V1/ RТн1 = 1505050,06/ (8314/32) 300 =11,55 кг

Массу кислорода mк1 после расходования

mк1 =Рк1V1/ RТк1 =75105 0,06/259,81 280 =6,185 кг.

Расход кислорода m1 = mн1- mк1 =11,55 -6,185 =5,365.

2. Определим начальное и конечное количества водорода Н2 в болоне 2, в кг:

Массу водорода mн2 до ее расходования

mн2 = Pн2 V2/R Тн2 = 120105 0,045/(8314/2,016)300 = 0,436 кг.

Массу водорода в болоне после расходования

mк2 = Рк2V2/R Тк2 = 601050,045/4124280 = 0,234 кг.

Расход водорода из баллона 2

m2 = mн2 - mк2 = 0,436 -0,234 = 0,202 кг.

Расход кислорода О2 на 1кг водорода Н2 составляет

m1/m2 = 5,365/0,202 = 26,56 кг/кг.

Теоретически для полного сгорание водорода Н2 с кислородом О2 в соответствие с химической реакцией горения 2Н2+О2 = 2Н2О (4+16 -2 = 36кг или 1кг Н2+8кг О2 = 9 кг Н2О) для сжигание 1кг водорода достаточно 8кг кислорода, что в 26,56/8 =3,32 раза меньше чем в нашем примере. В связи с этим необходимо изменить количественное регулирование расхода кислорода из болона 1 путем перевода рукоятки вентиль в положение соответствующее меньшему проходному сечению крана.

Задача 7

Определить изменение энтальпии 1кг воздуха при атмосферном давлении Р0 и нагревании от температуры Т1 = 300 К до Т2 = 600 К.

Решение

а) в единицах системы МКГСС.

Используя таблицу теплофизических свойств сухого воздуха, определим изобарную теплоемкость Ср1 и Ср2 при температурах 300 и 600 К и среднее его значение Ср.

Ср1 = 0,2495 ккал/кгград.; Ср2 = 0,2663 ккал/кгград.

Ср = = 0,5(0,2495+0,2663) = 0,2579 ккал/кгград

Изменение энтальпии определяем, принимая воздух за идеальный газ по формуле

(Т2-Т1) = 0.2579(600-300) = 77,37 ккал/кг.

Из данных энтальпия воздуха при температурах Т1 =300К и Т2 = 600К составляют j1 = 73,02 ккал/кг и j2 = 150,4 ккал/кг соответственно.

Изменение энтальпии j = j 2 - j 1 = 150,4-73,02 = 77,38 ккал/кг.

Полученные два результата совпадают, а использование таблиц упрощает расчет.

б) в единицах системы СИ.

Используя таблицу теплофизических свойств сухого воздуха (таб. П.1. 1), определим изобарную теплоемкость Ср1 и Ср2, при температурах Т1 =300К и Т2 = 600 К и среднее его значение Ср

Ср1 = 1,0191 кДж/(кгК); Ср2 = 1,0496 кДж/(кгК)

Ср = 0,5(Ср1 +Ср2) = 0,5 (1,0191+1,0496) = 1,03485 кДж/(кгК)

Изменение энтальпии (Т2-Т1) = 1,03485300 = 310,455 кДж/кг.

Из получим для j1 = 305,7 кДж/кг и j2 = 629,7 кДж/кг. Изменение энтальпии составит:

j = j2 - j1 = 629,7-305,7 = 324 кДж/кг, а расхождение расчетов (13,545 кДж/кг) не превышает 4,18%.

Задача 8

Определить количество теплоты, которое необходимо затратить для подогрева 12м3 воздуха при атмосферном давлении Р0 = 1,033 кг/см2 = 1,013105 Па от 150С до 10000С.

Решение.

1. Массу воздуха, которую необходимо подогреть, определим из уравнения состояния газа

m = РV/RT = 1,01310512/287(273+15) = 14,7кг.

где R = 287 Дж/(кгК) - газовая постоянная воздуха.

2. Количество затраченной теплоты

Gв = m (Ср2 t2 - Ср1 t1)

где t1 и t2 - начальная и конечные температуры воды;

Ср1 - средняя массовая теплоемкость при Р = const и температуре от 00С до 150С, определяется по формуле:

Ср1= Сv + ;

где Сv = = 0,717 кДж /(кгград) или в ккал.

Сv = = 0,171 ккал /(кгград),

где = 28,97 молекулярная масса воздуха.

Тогда

Ср1 = 0,717 + 8,314/28,97 = 1,004 кДж /(кгград) или в ккал.

Ср1 = 0,171 + 1,986/28,97 = 0,24 ккал /(кгград).

Ср2 - средняя массовая теплоемкость при Р = const и температуре от 00С до 10000С, определяется по соотношениям:

Ср2+ кДж /(кгград) или в ккал.

Ср2+ ккал /(кгград).

Тогда количество затраченной теплоты определится по соотношениям:

Gв = 14,7(0,26071000-0,2415) = 37779,3 ккал. или

Gв = 14,7(1,0931000-1,00415) = 15793,3 кДж

Задача 9

В цилиндре с подвижным поршнем под давлением 8 кг/см2 находится воздух массой 2,5кг и его температура t1 = 150С или Т1= 288К.

При постоянном давлении Р = 8 кг/см2 воздух подогревается до температуры t2 = 1000С Т1= 373К.

Требуется определить:

- количество подведенной теплоты;

- изменение внутренней энергии;

- совершенную работу; доли теплоты, израсходованной на изменение внутренней энергии и совершение работы.

Решение.

1. Количество теплоты подведенной к воздуху при теплоемкостях Ср1 и Ср2, Сv приняты такими же, как и в решение задачи 9.

Qв = Ср m (Т2 - Т1) = 1,0042,585 = 213 кДж = 51 ккал.

2. Приращение внутренней энергии

и = Сv m (Т2 - Т1) = 0,717 2,5(373-288) = 152 кДж = 36.5 ккал.

3. Совершенная работа

= Qв - и = 213-152 = 61 кДж = 14.5 ккал.

4. Доля теплоты, израсходованная на увеличение внутренней энергии

и/ Qв 100 = 152/213100 = 71,4%.

5. Доля теплоты, израсходованная на совершение работы

/Qв 100 = 61/213 100 = 28,6%.

Задача 10

В цилиндре с подвижным поршнем происходит изотермическое расширение 0,2кг воздуха при начальном давлении Р1 = 15 кг/см2 и конечном давлении Р2 = 1 кг/см2. Температура Т1 = Т2 = 800К = const, т.е. в процессе расширения осуществляется подвод теплоты в таком количестве, чтобы температура воздуха 800 К не изменилась.

Определить:

- полный и удельный объем, занимаемый воздухом в начале и в конце процесса расширения;

- работу, совершаемую воздухом при расширении и количество подведенной теплоты для обеспечения Т1 = Т2 = 800К.

Решение.

1. Полный объем, занимаемый воздухом в начале V1 и в конце V2 процесса по уравнению состояния газа.

V1 = mRT1/P1 = 0/2287800/15105 = 0,0306 м3

V2 = V1P1/P2 = 0,030615/1 = 0,459 м3

2. Удельный объем воздуха в начале 1 и в конце 2 процесса

1 = V1 / m = 0,0306/0,2 = 0/153 м3/кг

2 = V2 / m = 0,459/0,2 = 2,295 м3/кг

3. Работа воздуха массой m = 0,2 кг, совершаемая при расширении

= 2,303 Р1V1 q 2 / 1= 2,303151050,0306 q15 =

= 122000 Дж = 12200кгм.

4. Количество подведенной теплоты в изотермическом процессе не расходуется на увеличение внутренней энергии, т.к. при Т = const и = 0. Следовательно, подведенная теплота расходуется только на совершение работы и Q = =122 кДж = 29,2 ккал.

Задача 11

В поршневом одноступенчатом компрессоре сжимается воздух массой m = 0,2кг. Давление в начале сжатия 1 кг/см2, а в конце адиабатного сжатия Р2 = 5 кг/см2. Температура в начале адиабатного сжатия t1 = 150С или Т1 = 288 К.

Определить:

- объем полный, занимаемый воздухом, в начале V1 и в конце V2 процесса;

- температуру в конце сжатия Т2;

- работу затраченную на сжатие и изменение внутренней энергии воздуха.

Решение.

1. Температура Т2 в конце сжатия воздуха, для которого показатель адиабаты К = Ср /Сv = 1,41.

Т2 = Т1 = 228 = 22850,29 = 2881,5948 = 459,3К.

2. Полный объем воздуха V1 и V2 и удельный объем 1 и 2

V2 = = 0,2287 459,3/0,5106 = 0,0525 м3.

2 = 0,0525/0.2 = 0,2625 м3/кг.

V1 = = 0,2287 288/1105 = 0,165м3.

1 = V1 / m = 0,165/0,2 = 0,825 м3/кг.

3. Работа, затраченная на сжатие 0,2кг воздуха

= (Т1 - Т2) = 0,2287/0,4(288 - 459,3) = 143,5171,3 =

= -24581 Дж = - 2505кгм.

Знак минус показывает, что на сжатие воздуха работа затрачивается извне.

4. В адиабатном процессе сжатия вся затраченная работа расходуется на повышение внутренней энергии.

Поэтому и = = 24,581 кДж = 5,89 ккал.

Задача 12

В дизеле происходит политропное сжатие массой m = 0,1 кг. При сжатии объем воздуха уменьшается в 16 раз, а давление увеличивается в 45 раз. Начальная температура воздуха в цилиндре Т1 = 320К.

Определить:

- показатель политропы сжатия;

- температуру воздуха в конце сжатия Т2;

- работу, затраченную на сжатие;

- изменение внутренней энергии и количество теплоты участвующей в процессе.

Решение.

1. Показатель политропы сжатия n определяем по уравнению

n = g

2. Температура T2 в конце процесса сжатия по формуле

T2 = T1(1 / 2) n-1 = 32016 0,37 = 3202,789 = 892,6 К.

3. Работу, затраченную при сжатии m =0,1 кг воздуха

= (mRT1/n-1)(1-Т2/Т1) = (0,12873200,37)(1-892,6/320) =

= 24821,62(-1,789) = -44415 Дж = - 44,415 кДж = - 4357 кгм.

4. Изменение внутренней энергии

и = m Сv( T2 -T1) = 0,10,712(892,6-320) = 40,7 кДж = 9,85 ккал.

5. Количество теплоты, участвующей в процессе

Q = и + = 40,7 - 44,415 = -3,715 кДж = -0,9 ккал.

Знак минус показывает, что в процессе политропного сжатия тепла Та отводится от воздуха.

Задача 13

Определить термический КПД и среднее давление цикла Н. Отто с подводом теплоты при постоянном объеме. Степень сжатия цикла

= 7, а процесс сжатия адиабатный К = Ср /Сv = 1,41.

Давление в начале сжатия

Ра = 1 кг/см2 и степень повышения давления = 4

Решение

1.Термический КПД из формулы

2.Среднее давление цикла Рц из уравнения

Рц = Ра =10,415105 Па = 1,04 МПа.

Задача 14

Определить термический КПД и среднее давление цикла Тонатора-Сабатэ со смещенным подводом теплоты, если:

- степень сжатия рабочего тела = 17;

- показатель адиабаты сжатия К = Ср /Сv = 1,41;

- степень повышения давления = 2; степень предварительного расширения = 1,78.

Давление в начале сжатия Ра = 1 кг/см2, а температура Та = 288 К.

Решение

1. Термический КПД цикла определяем по формуле:

2. Среднее давление цикла по уравнению

Рц = Ра =

= 15,9105 Па = 1,59 МПа.

Задача 15

Из автомобильного газового баллона при начальном давлении Р1 = 16 кг/см2 и температуре t1 = 600С, израсходовано одну треть содержимого. Требуется определить давление Р2 и температуру Т2 оставшегося без теплообмена с окружающей средой К = 1,41. Объем баллона Vб.

Решение.

1. Определим соотношение удельных объектов в начале 1 и 2 процесса

1 = Vб / G1 и 2 = Vб /G2. По условию G2 = 2/3 G1

Поэтому 2 /1 = G1 /G2 = 3/2 = 1,5; 2 = 1,51

2.Определяем конечное давление Р2 в баллоне

Р2 = Р1 (1 /2)к = 16 (1/1,51)к = 160,6661,41 = 160,564 = 9,03 кг/см2.

3. Определяем конечную температуру Т2

Т2 = Т1 (1 /2)к-1 = (273+60)(0,666)0,41 = 3330,846 = 280 К = 90С.

Задача 16

Отработавшие в цилиндре автомобильного двигателя газы при давлении Р1 = 4 кг/см2 и температуре t1 = 6000С вытекают из расширяющегося сопла в атмосферу с давлением Р2 = 1 кг/см2. Расширение газов в сопле адиабатное к = 1,41, а расход их 2 кг/с.

Определить размеры сопла с углом конусности расширяющейся части

=120.

Решение.

1.Площадь минимального сечения сопла определим по уравнению неразрывности

fmin = Gкр / wкр

2. Удельный объем газов в минимальном сечении кр определим из соотношения параметров адиабатного процесса:

кр / 1 = (P1/Pкр)1/к ; 1 = = 0,646 м3/кг.

Критическое отношение давления для газов принимаем

(P2/P1) кр 0,55; Р2 = Pкр = 0,55 P1 = 0,554 = 2,2 кг/см2.

Следовательно,

кр / 1 (P1/Pкр)1/к = 0,646 (4/2,2)0,7 = 0,6461,52 = 0,98 м3/кг.

3. Теоретическая скорость газа wкр в минимальном сечении

wкр = м/с.

4. Тогда, площадь минимального сечения сопла

fmin = 20,98/549 = 0,00357106 = 3570 мм2

5. Диаметр минимального сечения сопла

dmin = мм.

6. Площадь выходного сечения сопла

f2 = G2 / w = 21,7/767 = 0.004433106 = 4433 мм2

где 2 = 1(Р1/Р2)1/к = 0,646 40,7 = 0.646 2,639 = 1,7 м3/кг;

w =

=м/с.

7. Диаметр выходного сечения сопла

d = мм.

8. Длину расширяющейся части сопла Лаваля

мм.

9. Температура газов на выходе из сопла

Т2 = = 873(0,25)0,29 = 8730,668 = 584 К = 3110С.

Задача 17. Произвести расчёт жидкостного радиатора системы охлаждения двигателя.

Дано: - tвд.вх = 80…950С - оптимальная температура жидкости в рубашке радиатора;

- tвд.вых = 68…810С - температура жидкости на выходе из радиатора;

- tвоз.вх = 400С - температура воздуха перед радиатором;

- tвоз.вых = 60…700С - температура воздуха на выходе из радиатора;

Решение

Расчёт радиатора заключается в определении площади поверхности охлаждения, необходимой для отвода тепла от жидкости в радиаторе к окружающему воздуху.

Площадь поверхности охлаждения радиатора определяется по формуле:

F = , м3,

где Qв - количество теплоты отводимой от жидкости в охлаждающий воздух в радиаторе. По опытным данным Qв = 43300 Вт., (Дж/с);

в - коэффициент теплоотдачи радиатора от жидкости к воздуху. Из-за трудности аналитического определения величины в, его значения обычно принимают по опытным данным в = 140 - 180 Вт./(м2Т).

1.В начале определяем количество воды, проходящее через радиатор по формуле:

Gж = , м3/с,

где Сж - 4187 Дж/(кгТ) - средняя теплоёмкость воды;

(tвд.вх - tвд.вых) = 6 - 12 0С - температурный перепад в радиаторе.

Тогда, подставив эти значения в вышеприведённую формулу, получим:

Gж = =

Средняя температура жидкости в радиаторе автомобильных двигателей равна:

tср.вод =

2. Определяем количество воздуха, проходящего через радиатор по формуле:

Gвоз = , кг/с,

где Св = 1000 Дж/(кгТ) - средняя теплоёмкость воздуха;

(tвоз.вых - tвоз. вх) = 20…300С.

Тогда, подставив эти значения в вышеприведённую формулу, получим:

Gвоз = = = 1,73кг/с.

Средняя температура охлаждающего воздуха, проходящего через радиатор автомобильных двигателей равна:

tср.воз =

3. Подставляя, полученные значения в формулу для площади поверхности охлаждения радиатора, получим:

F = = , м3,

Литература

1.Овсянников М.К. Костылев Н.Н. Теплотехника « Техническая термодинамика и теплопередача», Учебник - СПб: ЭЛМОР,1998 - 208 с: ил.

2.Справочник машиностроителя. В шести томах. Том 2. Под редакцией Н.С. Ачеркана Машгиз. М., 1960

3. Теплотехника: Учебник для вузов./В.Н.Луканин, М.Г.Шатров, Г.М. Камфер и др.: Под ред. В.Н.Луканина.- 2-е изд. перераб.- Высш. шк., 2000.- 671с: ил.

Фаталиев Н.Г., Алиев А.Я., Аливагабов М.М.

Краткий курс теплотехники: Термодинамика и теплопередача. Учебное пособие для студентов по специальности 190601 - «Автомобили и автомобильное хозяйство».

Подписано в печать 24.04.2010 г. Формат 60х84 1/16.

Бумага офсетная. Усл. п. л. 8,2. Тираж 100 экз. Зак. № 7.

Отпечатано на полиграфической базе ООО «Формат - А»,

г. Махачкала, ул. М. Гаджиева, 176

Размещено на Allbest.ru