Основные виды насосов. Движение жидкости

Рассмотрим более подробно ламинарное движение жидкости через зернистый слой. Такой режим течения жидкости часто наблюдается в одном из распространенных процессов разделения неоднородных систем -- фильтровании через пористую среду (слой осадка и отверстия фильтровальной перегородки). При малом диаметре пор и соответственно низком значении Rе (меньшем критического) движение жидкости при фильтровании является ламинарным. Подставив из уравнения (11а) и выражение (9) для Rе в уравнение (7), после элементарных преобразований получим:

(12)

где -- коэффициент формы, связанный с фактором формы соотношением

(12а)

Уравнение (12) может быть использовано для расчета удельного сопротивления осадка, когда размер его частиц достаточно велик.

Из уравнения (12) видно, что гидравлическое сопротивление зернистого слоя при ламинарном движении жидкости пропорционально ее скорости в первой степени.

С увеличением турбулентности влияние скорости жидкости на гидравлическое сопротивление возрастает. В пределе -- для автомодельной области -- подстановка в уравнение (7) значения из выражения (13б) приводит к квадратичной зависимости от скорости.

Значения , , Ф (или ) для различных материалов при разных способах их загрузки находятся, как правило, опытным путем и приводятся в справочной литературе.

Экспериментально Ф (или ) часто определяют, измеряя гидравлическое сопротивление слоя, состоящего из частиц данного материала соответствующего размера, с известной долей свободного объема. Замерив при определенном значении , отвечающем ламинарному режиму, и фиксированной температуре (а значит, и вязкости) жидкости, вычисляют Ф (или ) по уравнению (12).

Порозность в значительной степени зависит от способа загрузки слоя. Так, при свободной засыпке слоя шарообразных частиц доля свободного объема зернистого слоя может быть в среднем принята 0,4. Однако практически в данном случае может изменяться от 0,35 до 0,45 и более.

Кроме того, величина может зависеть от соотношения между диаметром d частиц и диаметром D аппарата, в котором находится слой. Это связано с так называемым пристеночным эффектом: плотность упаковки частиц, прилегающих к стенкам аппарата, всегда меньше, а порозность слоя у стенок всегда выше, чем в центральной части аппарата. Указанное различие порозности тем значительнее, чем больше отношение d/D. Так, при d/D = 0,25, т. е. когда диаметр аппарата превышает диаметр частиц слоя лишь вчетверо, порозность слоя может быть примерно на 10% больше, чем в аппарате, в котором влияние стенок пренебрежимо мало.

Вследствие этого при моделировании промышленных аппаратов с зернистым слоем диаметр модели должен превышать диаметр частиц слоя не менее чем в 8--10 раз.

Пристеночный эффект не только изменяет порозность слоя, но и приводит к неравномерной порозности его по сечению аппарата. Это, в свою очередь, вызывает неравномерность распределения скоростей потока: скорости у стенок, где доля свободного объема слоя больше и сопротивление движению ниже, превышают скорости в центральной части аппарата. Таким образом, в пристенных слоях может происходить проскок («байпасирование») большей или меньшей части потока без достаточно продолжительного контакта с зернистым слоем. По той же причине может наблюдаться и неравномерность распределения жидкости при ее пленочном течении в насадочных абсорбционных и ректификационных колоннах.

Некоторые аппараты работают с подвижным зернистым слоем: движение газов (реже жидкостей) происходит сквозь медленно движущиеся сверху вниз (под действием сил тяжести) плотные зернистые слои. По такому принципу действуют, например, адсорберы с движущимся слоем зернистого сорбента. Гидравлическое сопротивление движущегося зернистого слоя отличается от сопротивления неподвижного вследствие увеличения доли свободного объема слоя при его движении, а также некоторого увлечения газа (или жидкости) движущимся слоем. Данные для расчета гидравлического сопротивления подвижных зернистых слоев приводятся в специальной литературе См., например: Забродский С. С. Гидродинамика и теплообмен в псевдо-ожиженном (кипящем) слое. М.--Л., Госэнергоиздат, 1963..

Гидродинамика кипящих (псевдоожиженных) зернистых слоев

За последние два десятилетия значительное применение в химической и других отраслях промышленности получили процессы, связанные с взаимодействием газов (реже -- капельных жидкостей) со слоем мелкораздробленных твердых частиц, находящихся в кипящем, или псевдоожиженном состоянии. Аппараты с кипящим слоем используются для перемещения и смешивания сыпучих материалов, для проведения процессов обжига, теплообмена, сушки, адсорбции, каталитических и других процессов. Такое широкое распространение процессов в кипящем слое обусловлено рядом их преимуществ. Здесь отметим только, что псевдоожижению подвергаются частицы значительно меньших размеров, чем частицы материалов, находящихся в неподвижном слое. Гидравлическое сопротивление кипящего слоя при этом относительно невелико, а уменьшение размеров частиц приводит к увеличению поверхности их контакта с потоком и снижает сопротивление диффузии внутри частиц при взаимодействии между твердой и газовой (или жидкой) фазами. В результате возрастает скорость протекания многих процессов.

Закономерности движения жидкости через зернистые слои, рассмотренные выше, соблюдаются практически при любых скоростях потока лишь при движении его сверху вниз. Когда поток движется снизу вверх, эти закономерности применимы лишь при условии, что скорость потока не превышает такого значения, при котором неподвижность слоя нарушается.

На рис. 1 показаны три возможных состояния слоя твердых частиц в зависимости от скорости восходящего потока.

Рис. 1. Движение газа (жидкости) через слой твердых частиц: а - неподвижный слой; б - кипящий (псевдоожиженный слой); в - унос твердых частиц потоком.

При относительно небольших скоростях зернистый слой остается неподвижным (рис. 1а), и его характеристики (удельная поверхность, порозность и т. д.) не меняются с изменением скорости потока. Жидкость при этом просто фильтруется через слой. Однако, когда скорость достигает некоторой критической величины, слой перестает быть неподвижным, его порозность и высота начинают увеличиваться, слой приобретает текучесть и переходит как бы в кипящее (псевдоожиженное) состояние. В таком слое твердые частицы интенсивно перемещаются в потоке в различных направлениях (рис. 1б), и весь слой напоминает кипящую жидкость, Ограниченную ясно выраженной верхней границей раздела с потоком, прошедшим слой. При дальнейшем увеличении скорости потока порозность слоя и его высота продолжают возрастать вплоть до того момента, когда скорость достигает нового критического значения, при котором слой разрушается и твердые частицы начинают уноситься потоком (рис 1в). Явление массового уноса твердых частиц потоком газа называют пневмотранспортом и используют в промышленности для перемещения сыпучих материалов.

Типичные графики изменения высоты зернистого слоя и перепада давлений в нем (гидравлического сопротивления) в зависимости от фиктивной скорости газа (скорости, отнесенной ко всему сечению аппарата) представлены на рис. 2.

Скорость, при которой нарушается неподвижность слоя и он начинает переходить в псевдоожиженное состояние, называют скоростью псевдоожижения и обозначают через _пс. При увеличении скорости газа до значения, равного _пс, сопротивление зернистого слоя, как следует из рис.2б, возрастает с увеличением _о, а его высота практически не изменяется (линия АВС на рис. 2а).

Рис. 2. Зависимости высоты зернистого слоя (а) и его гидравлического сопротивления (б) от скорости потока.

Начало псевдоожижения наступает при равенстве силы гидравлического сопротивления слоя весу всех его частиц. Однако в действительности перепад давлений в слое, соответствующий точке В (рис.2б), т. е. непосредственно перед началом псевдоожижения (точка С), несколько больше, чем это необходимо для поддержания слоя во взвешенном состоянии. Это объясняется действием сил сцепления между частицами слоя, находящегося в покое. Когда скорость потока достигает значения _пс, частицы преодолевают силы сцепления и перепад давлений становится равным весу частиц, приходящемуся на единицу площади поперечного сечения аппарата.

Из рис. 2б видно, что указанное условие выполняется для всей области существования псевдоожиженного слоя (линия СЕ), вплоть до того момента, когда скорость становится такой, при которой слой разрушается и начинается массовый унос частиц потоком. Эту скорость называют скоростью уноса, или, иначе, скоростью свободного витания частиц, и обозначают символом _св. Последнее название обусловлено тем, что при массовом уносе порозность слоя столь велика ( приближается к 1), что движение отдельных частиц можно считать не зависящим от воздействия других частиц слоя. Каждая отдельная частица свободно витает, т. е. не осаждается и не уносится потоком, при условии, что ее вес в среде уравновешивается силой сопротивления, возникающей при обтекании частицы потоком. Значение _св может быть найдено исходя из этого условия. Малейшее превышение скорости над величиной _св приводит к уносу частицы.

Таким образом, условие витания частицы в восходящем потоке идентично условию равномерного осаждения частицы в неподвижной среде. Поэтому скорости _св можно определять так же, как скорости осаждения _ос.

В случае уменьшения скорости потока после псевдоожижения слоя наблюдается явление гистерезиса: зависимость гидравлического сопротивления неподвижного слоя от скорости потока выражается не линией АВС (рис. 2б), а прямой СD, расположенной ниже. Это связано с тем, что порозность неподвижного слоя по окончании его псевдоожижения становится несколько выше, чем до псевдоожижения. Последнее подтверждается также данными рис. 2a -- высота неподвижного слоя после псевдоожижения (ордината линии СD) больше, чем она была до псевдоожижения (ордината линии АВ). Если вновь начать подачу газа в образованный путем псевдоожижения более порозный слой, то при увеличении скорости получается зависимость, соответствующая линии СD, и явление гистерезиса уже не наблюдается.

Пределы существования псевдоожиженного слоя ограничены, следовательно, снизу скоростью псевдоожижения _пс и сверху -- скоростью витания _св.

Надо заметить, что резкий переход от неподвижного к псевдоожиженному состоянию зернистого слоя характерен лишь для слоев частиц одинаковой дисперсности. Для полидисперсных слоев существует не скорость псевдоожижения, а область скоростей псевдоожижения, в которой начинается и завершается переход от неподвижного к полностью псевдоожиженному слою.

Отношение рабочей скорости , значение которой должно находиться в пределах между и _св, к скорости начала псевдоожижения называют числом псевдоожижения и обозначают символом :

(13)

Число псевдоожижения характеризует интенсивность перемешивания частиц и состояние псевдоожиженного слоя. Опытным путем найдено, что во многих случаях интенсивное перемешивание достигается уже при = 2. Оптимальные значения устанавливаются обычно практически для каждого конкретного технологического процесса и могут изменяться в довольно широких пределах.

При , т. е. при >1, характеристики кипящих слоев неодинаковы при их псевдоожижении с помощью газа или капельной жидкости. Эти характеристики зависят также от величины .

Полностью однородное псевдоожижение практически возможно лишь при псевдоожижении твердых частиц в потоке капельной жидкости. При этом увеличение скорости сверх приводит к соответствующему возрастанию высоты слоя без каких-либо заметных колебаний его верхней границы. Расстояние между частицами в данном случае увеличивается постепенно, а жидкость движется в свободном объеме между ними сплошным потоком.

Однако чаще всего в промышленности используют процессы псевдоожижения в системе газ -- твердая фаза. Для этой системы псевдоожижение, как правило, является неоднородным: часть газа движется через слой не сплошным потоком, а в виде пузырей, которые разрушаются, достигнув верхней границы слоя, что вызывает колебания высоты слоя. На рис. 2а показаны пунктиром (линии СЕ и C) пределы колебания высоты псевдоожиженного слоя.

Пока значения числа псевдоожижения не очень велики, неоднородность слоя не оказывает отрицательного воздействия на его характеристики, а движущиеся пузыри, наоборот, интенсифицируют перемешивание частиц в слое. Однако при значительном увеличении скорости газа неоднородность слоя возрастает: сквозь слой все чаще прорываются более крупные пузыри и начинается интенсивное выбрасывание твердых частиц над поверхностью слоя (рис. 3а). Пузыри газа могут увеличиваться в объеме столь значительно, что, наконец, их размер достигает диаметра аппарата (рис. 3 б). При этом псевдоожиженный слой разделяется на отдельные части газовыми «пробками»; часть слоя, находящаяся над пробкой, подбрасывается вверх, что приводит к большому выбросу твердых частиц.

Рис. 3. Возрастание неравномерности псевдоожижения с увеличением скорости газа.

Такой режим работы называют поршневым псевдоожижением. Его возникновению способствуют, кроме возрастания скорости газа, увеличение размера частиц и уменьшение диаметра аппарата. Поршневой режим нежелателен, так как при нем резко ухудшается равномерность контакта между газом и твердыми частицами.

При псевдоожижении некоторых материалов однородность слоя нарушается также вследствие каналообразования, при котором происходит проскок («байпасирование») значительного количества газа (жидкости) через один или несколько каналов, образующихся в слое. Каналообразование особенно часто наблюдается при применении материалов с очень мелкими или слипающимися частицами, склонными к агломерации. Предельным случаем каналообразования является фонтанирование, при котором поток газа (или жидкости) прорывается сквозь слой по одному большому каналу, возникающему близ оси аппарата.

Режим псевдоожижения, соответствующий изменению скоростей в пределах от до _св, называют псевдоожижением в плотной фазе, в отличие от режима, при котором >_св и происходит пневмотранспорт твердых частиц в разбавленной фазе кипящего слоя.

Основные гидродинамические характеристики псевдоожиженных слоев находят следующими методами.

Скорость псевдоожижения _св наиболее надежно определяют на лабораторных или полупромышленных установках, измеряя сопротивление слоя в зависимости от фиктивной скорости . Результаты измерений обычно представляют графически в виде зависимости типа приведенной на рис. 2б.

Расчетным путем величина может быть определена исходя из указанного выше условия равенства сопротивления слоя весу твердой фазы, отнесенному к единице площади поперечного сечения аппарата.

В литературе предложен ряд зависимостей для вычисления , полученных на основе различных уравнений для расчета гидравлического сопротивления слоя. Так, при подстановке выражения (11) для коэффициента сопротивления в уравнение (7) находим следующую зависимость гидравлического сопротивления от различных факторов

или после подстановки значения Rе из выражения (9)

Вес твердых частиц в слое G_т, отнесенный к 1 м² поперечного сечения S аппарата (с учетом архимедовой силы), равен

Приравнивая величине G_т/S и проводя сокращения, получим

Умножим обе части этого уравнения на /². Тогда

=

или

(14)

где -- критерий Архимеда; -- критическое значение модифицированного критерия Рейнольдса Rе₀ [см. выражение (10)], соответствующее началу псевдоожижения.

Для частиц округлой формы, близкой к шарообразной, значение поверхностного фактора Ф близко к единице, а средняя порозность слоя е может быть принята равной 0,4. В данном случае путем приближенного решения квадратного уравнения (14) получают следующее выражение критического значения Rе₀, при котором начинается псевдоожижение:

(15)

При расчете скорости псевдоожижения с помощью этого уравнения вычисляют сначала значение критерия , затем находят величину из уравнения (15) и по ней, пользуясь выражением (10), -- величину _пс.

В случае > _пс с увеличением скорости слой расширяется и доля его свободного объема возрастает. При этом высота псевдоожиженного слоя H_пс и первоначальная высота неподвижного слоя H_н связаны зависимостью

H_пс = H_н= (16)

Расчет скорости витания _св, при которой происходит разрушение слоя и массовый унос частиц, как указывалось, проводят аналогично расчету скорости свободного осаждения частиц . Например, по уравнению, пригодному для всех режимов движения

(17)

При работе с полидисперсными слоями, если при расчете _пс с помощью уравнения (15) можно использовать средний размер частиц, скорость начала разрушения псевдоожиженного слоя надо определять по уравнению (17) для самых мелких частиц, наиболее легко выдуваемых из слоя.

Уравнение (15) для вычисления _пс при = 0,4 и уравнение для определения _ос или _св при = 1 имеют одинаковую форму. Такую же структуру имеет зависимость между критериями Rе₀ и Аr и при промежуточных значениях 0,4 < <1. Обобщением опытных данных в этих условиях получена формула

(18)

По этой формуле можно вычислить скорость ₀, необходимую для достижения любой данной доли свободного объема слоя.

Для решения противоположной задачи -- расчета при данном значении ₀ -- формула (18) приводится к виду:

(18a)

Размещено на Allbest.ru