Жидкие кристаллы

Обзор свойств и практического применения жидких кристаллов. Очерк научных исследований состояния текучего жидкокристаллического вещества. Анализ упругости, энергии и гидродинамики кристаллов. Оптические свойства вещества в результате действия света.

Рубрика Физика и энергетика
Вид курсовая работа
Язык русский
Дата добавления 28.09.2013
Размер файла 55,4 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Интересно, что открытие флексоэлектрического эффекта, как иногда говорят о теоретических предсказаниях, было сделано на кончике пера американским физиком Р. Мейером в 1969 году.

Рассматривая модели жидких кристаллов, образованных не молекулами-палочками, а молекулами более сложной формы, он задал себе вопрос: «Как форма молекулы может обнаружить себя в макроскопических свойствах?» Для конкретности Р. Мейер предположил, что молекулы имеют грушеобразную или банановидную форму. Далее он предположил, что отклонение формы молекулы от простейшей, рассматривавшейся ранее, сопровождается возникновением у нее электрического дипольного момента.

Возникновение дипольного момента у молекулы несимметричной формы - типичное явление и связано оно с тем, что расположение «центра тяжести» отрицательного электрического заряда электронов в молекуле может быть несколько смещено относительно «центра тяжести» положительных зарядов атомных ядер молекулы. Это относительное смещение отрицательных и положительных зарядов относительно друг друга и приводит к возникновению электрического дипольного момента молекулы. При этом в целом молекула остается нейтральной, так как величина отрицательного заряда электронов в точности равна положительному заряду ядер. Величина дипольного момента равна произведению заряда одного из знаков на величину их относительного смещения. Направлен дипольный момент вдоль направления смещения от отрицательного заряда к положительному. Для грушеобразной молекулы направление дипольного момента по симметричным соображениям должно совпадать с осью вращения, для банановидной молекулы - направлено поперек длинной оси.

Рассматривая жидкий кристалл таких молекул, легко понять, что без влияния на него внешних воздействий дипольный момент микроскопически малого, но, разумеется, содержащего большое число молекул объема жидкого кристалла, равен нулю. Это связано с тем, что направление директора в жидком кристалле задается ориентацией длинных осей молекул, количество же молекул, дипольный момент которых направлен по директору в ту и другую сторону - для грушеобразных молекул, или для банановидных молекул - поперек направления директора в ту и другую сторону, одинаково. В результате дипольный момент любого макроскопического объема жидкого кристалла равен нулю, так как он равен сумме дипольных моментов отдельных молекул.

Так, однако, дело обстоит лишь в неискаженном образце. Стоит путем внешнего воздействия, например механического, исказить, скажем, изогнуть его, как молекулы начнут выстраиваться, и распределение направлений дипольных моментов отдельных молекул вдоль директора для грушеподобных молекул и поперек директора для банановидных будет не равновероятным. Это означает, что возникает преимущественное направление ориентации дипольных моментов отдельных молекул и, как следствие, появляется макроскопический дипольный момент в объеме жидкого кристалла. Причиной такого выстраивания являются сферические факторы, т. е., факторы, обеспечивающие плотную упаковку молекул. Плотнейшей упаковке молекул именно и соответствует такое выстраивание молекул, при котором их дипольные моменты «смотрят» преимущественно в одну сторону.

С макроскопической точки зрения рассмотренный эффект проявляется в возникновении в слое жидкого кристалла электрического поля при деформации. Как видно из рисунка, это связано с тем, что при выстраивании диполей на одной поверхности деформированного кристалла оказывается избыток зарядов одного, а на противоположной поверхности - другого знака. Таким обрезом, наличие или отсутствие флексоэлектрического эффекта несет информацию о форме молекул и ее дипольном моменте. Для молекул-палочек такой эффект отсутствует. Для только что рассмотренных форм молекул эффект есть. Однако, как уже, наверное, заметили наиболее внимательные читатели, для грушеподобных и банановидных молекул для наблюдения возникновения электрического поля в слое надо вызвать в нем различные деформации. Грушеподобные молекулы дают эффект при поперечном изгибе, а банановидные - при продольном изгибе жидкого кристалла. Предсказанный теоретически флексоэлектрический эффект вскоре был обнаружен экспериментально. Причем на эксперименте можно было пользоваться как прямым, так и обратным эффектом. Это означает, что можно не только путем деформации ЖК индуцировать в нем электрическое поле и макроскопический дипольный момент (прямой эффект), но и, прикладывая к образцу внешнее электрическое поле, вызывать деформацию ориентации директора в жидком кристалле.

2. О БУДУЩИХ ПРИМЕНЕНИЯХ ЖИДКИХ КРИСТАЛЛОВ

Жидкие кристаллы сегодня и завтра. Многие оптические эффекты в жидких кристаллах, о которых рассказывалось выше, уже освоены техникой и используются в изделиях массового производства. Например, всем известны часы с индикатором на жидких кристаллах, но не все еще знают, что те же жидкие кристаллы используются для производства наручных часов, в которые встроен калькулятор. Тут уже даже трудно сказать, как назвать такое устройство, то ли часы, то ли компьютер. Но это уже освоенные промышленностью изделия, хотя всего десятилетия назад подобное казалось нереальным. Перспективы же будущих массовых и эффективных применений жидких кристаллов еще более удивительны. Поэтому стоит рассказать о нескольких технических идеях применения жидких кристаллов, которые пока что не реализованы, но, возможно, в ближайшие несколько лет послужат основой создания устройств, которые станут для нас такими же привычными, какими, скажем, сейчас являются транзисторные приемники.

Управляемые оптические транспаранты. Рассмотрим пример достижения научных исследований в процессе создания жидкокристаллических экранов, отображения информации, в частности жидкокристаллических экранов телевизоров. Известно, что массовое создание больших плоских экранов на жидких кристаллах сталкивается с трудностями не принципиального, а чисто технологического характера. Хотя принципиально возможность создания таких экранов продемонстрирована, однако а связи со сложностью их производства при современной технологии их стоимость оказывается очень высокой. Поэтому возникла идея создания проекционных устройств на жидких кристаллах, в которых изображение, полученное на жидкокристаллическом экране малого размера могло бы быть спроектировано в увеличенном виде на обычный экран, подобно тому, как это происходит в кинотеатре с кадрами кинопленки. Оказалось, что такие устройства могут быть реализованы на жидких кристаллах, если использовать сэндвичевые структуры, в которые наряду со слоем жидкого кристалла входит слой фотополупроводника. Причем запись изображения в жидком кристалле, осуществляемая с помощью фотополупроводника, производится лучом света. О подобном проекторе уже рассказывалось в главе VII. Теперь же познакомимся с физическими явлениями, положенными в основу его работы.

Принцип записи изображения очень прост. В отсутствие подсветки фотополупроводника его проводимость очень мала, поэтому практически вся разность потенциалов, поданная на электроды оптической ячейки, в которую еще дополнительно введен слой фотополупроводника, падает на этом слое фотополупроводника. При этом состояние жидкокристаллического слоя соответствует отсутствию напряжения на нем. При подсветке фотополупроводника его проводимость резко возрастает, так как свет создает в нем дополнительные носители тока (свободные электроны и дырки).

В результате происходит перераспределение электрических напряжений в ячейке - теперь практически все напряжение падает на жидкокристаллическом слое, и состояние слоя, в частности, его оптические характеристики изменяются соответственно величине поданного напряжения.

Таким образом изменяются оптические характеристики жидкокристаллического слоя в результате действия света. Ясно, что при этом в принципе может быть использован любой электрооптический эффект из описанных выше. Практически, конечно, выбор электрооптического эффекта в таком сэндвичевом устройстве, называемом электрооптическим транспарантом, определяется наряду с требуемыми оптическими характеристиками и чисто технологическими причинами.

Важно, что в описываемом транспаранте изменение оптических характеристик жидкокристаллического слоя происходит локально - в точке засветки фотополупроводника. Поэтому такие транспаранты обладают очень высокой разрешающей способностью. Описанный способ записи изображения, помимо всего прочего, обладает большими достоинствами, так как он делает ненужной сложную систему коммутации, т. е., систему подвода электрических сигналов, которая применяется в матричных экранах на жидких кристаллах. Пространственно-временные модуляторы света. Управляемые оптические транспаранты могут быть использованы не только как элементы проекционного устройства, но и выполнять значительное число функций, связанных с преобразованием, хранением и обработкой оптических сигналов. В связи с тенденциями развития методов передачи и обработки информации с использованием оптических каналов связи, позволяющих увеличить быстродействие устройств и объем передаваемой информации, управляемые оптические транспаранты на жидких кристаллах представляют значительный интерес и с этой точки зрения. В этом случае их еще принято называть пространственно-временными модуляторами света (ПВМС), или световыми клапанами. Перспективы и масштабы применения ПВМС в устройствах обработки оптической информации определяются тем, насколько сегодняшние характеристики оптических транспарантов могут быть улучшены в сторону достижения максимальной чувствительности к управляющему излучению, повышения быстродействия и пространственного разрешения световых сигналов, а также диапазона длин волн излучения, в котором надежно работают эти устройства. Как уже отмечалось, одна из основных проблем - это проблема быстродействия жидкокристаллических элементов, однако уже достигнутые характеристики модуляторов света позволяют совершенно определенно утверждать, что они займут значительное место в системах обработки оптической информации. Ниже рассказывается о ряде возможных применений модуляторов света.

Прежде всего отметим высокую чувствительность модуляторов света к управляющему световому потоку, которая характеризуется интенсивностью светового потока всего 10, -10 Вт/см. Кроме того, достигнуто высокое пространственное разрешение сигнала - около 300 линий на 1 мм. Спектральный диапазон работы модуляторов, выполненных на различных полупроводниковых материалах, перекрывает длины волн от ультрафиолетового до ближнего инфракрасного излучения. Очень важно, что в связи с применением в модуляторах фотополупроводников удается улучшить временные характеристики устройств по сравнению с быстродействием собственно жидких кристаллов. Так, модуляторы света за счет свойств фотополупроводника могут зарегистрировать оптический сигнал продолжительностью всего 10, -10 с. Разумеется, изменение оптических характеристик жидкого кристалла в точке регистрации сигнала происходит с запаздыванием, т. е., более медленно, в соответствии с временем изменения оптических характеристик жидкого кристалла при наложении на него (или снятии) электрического поля.

Какие же, кроме уже обсуждавшихся функций, могут выполнять модуляторы света? При соответствующем подборе режима работы модулятора они могут выделять контур проектируемого на него изображения. Если контур перемещается, то можно визуализировать его движение. При этом существенно, что длина волны записывающего изображения излучения и считывающего излучения могут отличаться. Поэтому модуляторы света позволяют, например, визуализировать инфракрасное излучение, или с помощью видимого света модулировать пучки инфракрасного излучения, или создавать изображения в инфракрасном диапазоне длин волн.

В другом режиме работы модуляторы света могут выделять области, подвергнутые нестационарному освещению. В этом режиме работы из всего изображения выделяются, например, только перемещающиеся по изображению световые точки, или мерцающие его участки. Модуляторы света могут использоваться как усилители яркости света (в 10, -10 раз и более) В связи же с их высокой пространственной разрешающей способностью их использование оказывается эквивалентным усилителю с очень большим (10, -10) числом каналов. Основание использовать их 6 многочисленных задачах обработки оптической информации, таких как распознавание образов, подавление помех, спектральный и корреляционный анализ, интерферометрия, в том числе запись голограмм в реальном масштабе времени, и т. д. Насколько широко перечисленные возможности жидкокристаллических оптических модуляторов реализуются в надежные технические устройства, покажет ближайшее будущее.

Оптический микрофон. Только что было рассказано об управлении световыми потоками с помощью света. Однако в системах оптической обработки информации и связи возникает необходимость преобразовывать не только световые сигналы в световые, но и другие самые разнообразные воздействия в световые сигналы. Такими воздействиями могут быть давление, звук, температура, деформация и т. д. И вот для преобразования этих воздействий в оптический сигнал жидкокристаллические устройства оказываются опять-таки очень удобными и перспективными элементами оптических систем.

Конечно, существует масса методов преобразовывать перечисленные воздействия в оптические сигналы, однако подавляющее большинство этих методов связано сначала с преобразованием воздействия в электрический сигнал, с помощью которого затем можно управлять световым потоком. Таким образом, методы эти двух ступенчатые и, следовательно, не такие уж простые и экономичные в реализации. Преимущество применения в этих целях жидких кристаллов состоит в том, что с их помощью самые разнообразные воздействия можно непосредственно переводить в оптический сигнал, что устраняет промежуточное звено в цепи воздействие световой сигнал, а значит, вносит принципиальное упрощение в управление световым потоком. Другое достоинство ЖК-элементов в том, что они легко совместимы с узлами волоконно-оптических устройств.

Чтобы проиллюстрировать возможности с помощью ЖК управлять световыми сигналами, расскажем о принципе работы «оптического микрофона» на ЖК-устройства, предложенного для непосредственного перевода акустического сигнала в оптический. Принципиальная схема устройства оптического микрофона очень проста. Его активный элемент представляет собой ориентированный слой нематика. Звуковые колебания создают периодические во времени деформации слоя, вызывающие также переориентации молекул и модуляцию поляризации (интенсивности) проходящего поляризованного светового потока.

Исследования характеристик оптического микрофона на ЖК, выполненные в Акустическом институте АН СССР, показали, что по своим параметрам он не уступает существующим образцам и может быть использован в оптических линиях связи, позволяя осуществлять непосредственное преобразование звуковых сигналов в оптические. Оказалось также, что почти во всем температурном интервале существования нематической фазы его акустические оптические характеристики практически не изменяются.

Прежде чем перейти к другому примеру возможного применения ЖК в оптических линиях связи, напомним, что оптическое волокно представляет собой оптический волновод. Свет из этого волновода не выходит наружу по той причине, что снаружи на волокно нанесено покрытие, диэлектрическая проницаемость которого больше, чем во внутренней части волокна, в результате чего происходит полное внутреннее отражение света на границе внутренней части и внешнего покрытия. Волноводный режим распространения света в волокне может быть также достигнут не только за счет резкой диэлектрической границы, но и при плавном изменении показателя преломления (диэлектрической проницаемости) от середины к поверхности волновода.

По аналогии с оптическими волокнами в тонком слое жидкого кристалла также может быть реализован волноводный режим распространения света вдоль слоя, если обеспечить соответствующее изменение диэлектрической проницаемости в пределах толщины слоя. А как мы знаем, изменения диэлектрических характеристик в ЖК можно добиться изменением ориентации директора (длинных осей молекул). Оказывается, в слое нематика или холестерина можно, например, путем приложения электрического поля обеспечить такой характер изменения ориентации директора по толщине, что для определенной поляризации света такой слой оказывается оптическим волноводом.

Каждый увидит здесь очевидную аналогию между оптическим волокном-волноводом и жидкокристаллическим волноводом. Но имеется здесь и очень существенная разница. Эта разница состоит в том, что если диэлектрические характеристики оптического волокна, а следовательно, и его волноводные свойства, неизменны и формируются при его изготовлении, то диэлектрические, а следовательно, и волноводные свойства ЖК-волновода легко изменять путем внешних воздействий.

Это значит, например, что если жидкокристаллический волновод включен в канал волоконной связи, то световой поток, идущий по этому каналу, можно модулировать, меняя характеристики ЖК-элемента. В простейшем случае это может быть просто прерывание светового потока, которое может происходить в ЖК-элементе при таком переключении электрического сигнала на нем, которое приводит к исчезновению его волноводных свойств. Кстати сказать, этот же ЖК-элемент может выполнять и функции оптического микрофона, если он устроен так, что акустический сигнал вызывает в нем возмущение ориентации директора.

Как сделать стереотелевизор. В качестве еще одного заманчивого, неожиданного и касающегося практически всех применений жидких кристаллов стоит назвать идею создания системы стереотелевидения с применением жидких кристаллов. Причем, что представляется особенно заманчивым, такая система «стереотелевидения на жидких кристаллах» может быть реализована ценой очень простой модификации передающей телекамеры и дополнением обычных телевизионных приемников специальными очками, стекла которых снабжены жидкокристаллическими фильтрами.

Идея этой системы стереотелевидения чрезвычайно проста. Если учесть, что кадр изображения на телеэкране формируется построчно, причем так, что сначала высвечиваются нечетные строчки, а потом четные, то с помощью очков с жидкокристаллическими фильтрами легко сделать так, чтобы правый глаз, например, видел только четные строчки, а левый - нечетные. Для этого достаточно синхронизировать включение и выключение жидкокристаллических фильтров, т. е., возможность воспринимать изображение на экране попеременно то одним, то другим глазом, делая попеременно прозрачным то одно, то другое стекло очков с высвечиванием четных и нечетных строк.

Теперь совершенно ясно, какое усложнение передающей телекамеры даст стереоэффект телезрителю. Надо, чтобы передающая телекамера была стерео, т. е., чтобы она обладала двумя объективами, соответствующими восприятию объекта левым и правым глазом человека, четные строчки на экране формировались с помощью правого, а нечетные-с помощью левого объектива передающей камеры.

Система очков с жидкокристаллическими фильтрами-затворами, синхронизированными с работой телевизора, может оказаться непрактичной для массового применения. Возможно, что более конкурентоспособной окажется стереосистема, в которой стекла очков снабжены обычными поляроидами. При этом каждое из стекол очков пропускает линейно-поляризованный свет, плоскость поляризации которого перпендикулярна плоскости поляризации света, пропускаемого вторым стеклом. Стерео же эффект в этом случае достигается с помощью жидкокристаллической пленки, нанесенной на экран телевизора и пропускающей от четных строк свет одной линейной поляризации, а от нечетных - другой линейной поляризации, перпендикулярной первой.

Какая из описанных систем стереотелевидения будет реализована или выживет совсем другая система, покажет будущее.

Очки для космонавтов. Знакомясь ранее с маской для электросварщика, а теперь с очками для стереотелевидения, бы заметили, что в этих устройствах управляемый жидкокристаллический фильтр перекрывает сразу все поле зрения одного или обоих глаз. Между тем существуют ситуации, когда нельзя перекрывать все поле зрения человека и в то же время необходимо перекрыть отдельные участки поля зрения.

Например, такая необходимость может возникнуть у космонавтов в условиях их работы в космосе при чрезвычайно ярком солнечном освещении, не ослабленном ни атмосферой, ни облачностью. Эту задачу как в случае маски для электросварщика или очков для стереотелевидения позволяют решить управляемые жидкокристаллические фильтры.

Усложнение очков в этом случае состоит в том, что поле зрения каждого глаза теперь должен перекрывать не один фильтр, а несколько независимо управляемых фильтров. Например, фильтры могут быть выполнены в виде концентрических колец с центром в центре стекол очков или в виде полосок на стекле очков, каждая из которых при включении перекрывает только часть поля зрения глаза.

Такие очки могут быть полезны не только космонавтам, но и людям других профессий, работа которых может быть связана не только с ярким не рассеянным освещением, но и с необходимостью воспринимать большой объем зрительной информации.

Например, в кабине пилота современного самолета огромное количество панелей приборов. Однако не все из них нужны пилоту одновременно. Поэтому использование пилотом очков, ограничивающих поле зрения, может быть полезным и облегчающим его работу, так как помогает сосредоточивать его внимание только на части нужных в данный момент приборов и устраняет отвлекающее влияние не нужной в этот момент информации. Конечно, в случае пилота можно пойти и по другому пути поставить ЖК-фильтры на индикаторы приборов, чтобы иметь возможность экранировать их показания. Подобные очки будут очень полезны также в биомедицинских исследованиях работы оператора, связанной с восприятием большого количества зрительной информации. В результате таких исследований можно выявить скорость реакции оператора на зрительные сигналы, определить наиболее трудные и утомительные этапы в его работе и в конечном итоге найти способ оптимальной организации его работы. Последнее значит определить наилучший способ расположения панелей приборов, тип индикаторов приборов, цвет и характер сигналов различной степени важности и т. д.

Фильтры подобного типа и индикаторы на жидких кристаллах, несомненно, найдут (и уже находят) широкое применение в кино-, фотоаппаратуре. В этих целях они привлекательны тем, что для управления ими требуется ничтожное количество энергии, а в ряде случаев позволяют исключить из аппаратуры детали, совершающие механические движения. А как известно, механические системы часто оказываются наиболее громоздкими и ненадежными.

Какие механические детали кино-, фотоаппаратуры имеются в виду? Это прежде всего диафрагмы, фильтры - ослабители светового потока, наконец, прерыватели светового потока в киносъемочной камере, синхронизованные с перемещением фотопленки и обеспечивающие ее экспонирование. жидкокристаллический гидродинамика оптический

Принципы устройства таких ЖК-элементов ясны из предыдущего. В качестве прерывателей и фильтров-ослабителей естественно использовать ЖК ячейки, в которых под действием электрического сигнала изменяется пропускание света по всей их площади. Для диафрагм без механических частей системы ячеек в виде концентрических колец, которых могут под действием электрического сигнала изменять площадь пропускающего свет прозрачного окна. Следует также отметить, что слоистые структуры, содержащие жидкий кристалл и фотополупроводник, т. е., элементы типа управляемых оптических транспарантов, могут быть использованы не только в качестве индикаторов, например, экспозиции, но и для автоматической установки диафрагмы в кино-, фотоаппаратуре.

При всей принципиальной простоте обсуждаемых устройств их широкое внедрение в массовую продукцию зависит от ряда технологических вопросов, связанных с обеспечением длительного срока работы ЖК элементов, их работы в широком температурном интервале, наконец, конкуренции с традиционными и устоявшимися техническими решениями и т. д. Однако решение всех этих проблем - это только вопрос времени, и скоро, наверное, трудно будет себе представить совершенный фотоаппарат, не содержащий ЖК устройства.

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Особенности и свойства жидкокристаллического состояния вещества. Структура смектических жидких кристаллов, свойства их модификаций. Сегнетоэлектрические характеристики. Исследование геликоидальной структуры смектика C* методом молекулярной динамики.

    реферат [1,1 M], добавлен 18.12.2013

  • Кристаллическое и аморфное состояния твердых тел, причины точечных и линейных дефектов. Зарождение и рост кристаллов. Искусственное получение драгоценных камней, твердые растворы и жидкие кристаллы. Оптические свойства холестерических жидких кристаллов.

    реферат [1,1 M], добавлен 26.04.2010

  • История развития представления о жидких кристаллах. Жидкие кристаллы, их виды и основные свойства. Оптическая активность жидких кристаллов и их структурные свойства. Эффект Фредерикса. Физический принцип действия устройств на ЖК. Оптический микрофон.

    учебное пособие [1,1 M], добавлен 14.12.2010

  • Жидкие кристаллы как фазовое состояние, в которое переходят некоторые вещества при определенных условиях, их основные физические свойства и факторы, на них влияющие. История исследования, типы, использование жидких кристаллов в производстве мониторов.

    контрольная работа [585,0 K], добавлен 06.12.2013

  • Определение жидких кристаллов, их сущность, история открытия, свойства, особенности, классификация и направления использования. Характеристика классов термотропных жидких кристаллов. Трансляционные степени свободы колончатых фаз или "жидких нитей".

    реферат [16,9 K], добавлен 28.12.2009

  • История открытия жидких кристаллов, молекулярные аспекты их строения, виды и область применения. Получение жидкокристаллической фазы. Применение теории упругости и текучести для ЖК. Электрические свойства вещества. Сущность флексоэлектрического эффекта.

    реферат [84,9 K], добавлен 30.11.2010

  • Рассмотрение истории открытия и направлений применения жидких кристаллов; их классификация на смектические, нематические и холестерические. Изучение оптических, диамагнитных, диэлектрических и акустооптических свойств жидкокристаллических веществ.

    курсовая работа [968,9 K], добавлен 18.06.2012

  • Кристаллы как твердые вещества, имеющие естественную внешнюю форму правильных симметричных многогранников, основанную на их внутренней структуре. Описание их свойств: анизотропности, однородности, способности к самоогоранении и температуры плавления.

    контрольная работа [933,2 K], добавлен 06.10.2015

  • Понятие и основные черты конденсированного состояния вещества, характерные процессы. Кристаллические и аморфные тела. Сущность и особенности анизотропии кристаллов. Отличительные черты поликристаллов и полимеров. Тепловые свойства и структура кристаллов.

    курс лекций [950,2 K], добавлен 21.02.2009

  • Успехи атомной физики, физики полупроводников и химии полимеров. Свойства жидкости с оптической осью. Классификация жидких кристаллов. Изменение направления оси в нематике под действием поля. Действие поля на оптическую ось. Правые и левые молекулы.

    реферат [60,0 K], добавлен 19.04.2012

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.