Излучение электромагнитных волн

1. Построение Гюйгенса для положительного кристалла (), опт. ось которого направлена под произвольным углом к пов-ти кристалла и лежит в плоскости падения (рис2). Пусть АС участок волнового фронта падающей волны. Отрезок СВ принимается за единицу. Точка А, лежащая на поверхности кристалла, принимается за центр сечения лучевой поверхности. Радиус сечения окружности для обыкновенного луча равен , а эллиптическое сечение для необыкновенного луча чертится так, чтобы его большая полуось, отложенная в направлении, параллельном опт. оси 00', была равна , а малая . После этого из точки В проводятся касательные к окружности и к эллипсу. Прямые, проведенные из точки А в точки касания, являются искомыми лучами: обыкновенный луч проходит через точку касания, находящуюся на окружности, необыкновенный на эллипсе.

Оптическая ось параллельна преломляющей грани кристалла. В случае нормального падения обыкновенный и необыкновенный лучи распространяются в кристалле, не преломляясь (рис.3). Однако волновые фронты волн не совпадают.

Интерференция поляризованных волн при прохождении через кристаллы. Пластинка в четверть, половину и целую волну. Анализ состояния поляризации света

Если кристалл положительный, то фронт обыкновенной волны опережает фронт необыкновенной волны. В результате между ними возникает определенная разность хода. На выходе пластинки разность фаз равна:

,

где -разность фаз между обыкновенной и необыкновенной волной в момент падения на пластинку. Рассм. несколько наиболее интересных случаев, положив=0. 1. Разность хода между обыкновенной и необыкновенной волнами, создаваемая пластинкой, удовлетворяет условию

- пластинка в четверть длины волны. На выходе из пластинки разность фаз (с точностью до ) равна . Пусть вектор Е направлен под углом а к одному из гл. направлений, параллельных оптической оси пластинки 00'. Если амплитуда падающей волны Е, то ее можно разложить на две составляющие: обыкновенную и необыкновенную. Амплитуда обыкновенной волны :

необыкновенной

.

После выхода из пластинки две волны, складываясь в случае дают эллиптическую поляризацию. Соотношение осей будет зависеть от угла ?. В частности, если ? =45 и амплитуда обыкновенной и необыкновенной волн будет одинаковой, то на выходе из пластинки свет будет поляризован циркулярно. При этом (+) значение разности фаз соответствует поляризации по левому кругу, отрицательное - по правому. С помощью пластинки в 0.25? можно выполнить и обратную операцию: превратить эллиптически или циркулярно поляризованный свет в линейно поляризованный. Если оптическая ось пластинки совпадает с одной из осей эллипса поляризации, то в момент падения света на пластинку разность фаз (с точностью до величины, кратной 2?) равна нулю или ?. В этом случае обыкновенная и необыкновенная волна, складываясь, дают линейно поляризованный свет. 2. Толщина пластинки такова, что разность хода и сдвиг фаз, создаваемые ей, будут соответственно равны

и.

Выходящий из пластинки свет при этом остается линейно поляризованным, но плоскость поляризации поворачивается против часовой стрелки на угол 2?, если смотреть навстречу лучу. 3. для пластинки в целую длину волны разность хода

Выходящий свет в этом случае остается поляризованным линейно, причем плоскость колебаний не изменяет своего направления при любой ориентации пластинки.Анализ состояния поляризации. Поляризаторы и кристаллические пластинки используют также для анализа состояния поляризации. Свет любой поляризации всегда можно представить как суперпозицию двух световых потоков, один из которых поляризован эллиптически (в частном случае линейно или циркулярно), а другой является естественным. Анализ состояния поляризации сводится к выявлению соотношения между интенсивностями поляризованной и неполяризованной компонентами и определению полуосей эллипса. На первом этапе анализ проводится с помощью одного поляризатора. При его вращении интенсивность изменяется от некоторого максимального Iмакс до минимального значения Imin. Поскольку в соответствии с законом Малюса свет не проходит через поляризатор, если плоскость пропускания последнего перпендикулярна к световому вектору, то, если Imin=0 можно заключить, что свет имеет линейную поляризацию. При Iмакс=Imin (независимо от положения анализатор пропускает половину падающего на него светового потока) свет является естественным или циркулярно поляризованным, а при

он поляризован частично или эллиптически. Положения анализатора, соответствующие максимуму или минимуму пропускания, отличаются на 90° и определяют положение полуосей эллипса поляризованной компоненты светового потока. Второй этап анализа производится с помощью пластинки в и анализатора. Пластинка располагается так, чтобы на выходе из нее поляризованная компонента светового потока имела линейную поляризацию. Для этого оптическую ось пластинки ориентируют по направлению одной из осей эллипса поляризованной компоненты. (При Iмакс ориентация оптической оси пластинки не имеет значения). Поскольку естественный свет при прохождении через пластинку не изменяет состояния поляризации, то из пластинки в общем случае выходит смесь линейно поляризованного и естественного света. Затем этот свет анализируется, как и на первом этапе, с помощью анализатора.

Вращение плоскости поляризации

Оптическая активность. Если в пространстве между скрещенными поляризатором и анализатором поместить сосуд с раствором сахара, то в монохроматическом свете наблюдается просветление поля, которое, однако, возможно вновь погасить, вращая анализатор вправо или влево на некоторый угол. Это явление объясняется способностью раствора сахара вращать плоскость поляризации (оптически активное в-во). Различают вращение правое, или положительное, когда вещество вращает плоскость поляризации по часовой стрелке, и левое else. В случае тв. в-ва угол вращения пропорционален толщине проходимого светом слоя, а в случае раствора кроме толщины слоя он пропорционален еще концентрации (с) активного в-ва р-ра: , l - толщина слоя, - угол поворота; ?0 коэффициент, который определяет удельное вращение раствора в слое толщиной 10 см при его концентрации с=1%. Кроме того, угол поворота зависит от длины падающего света:

.

Эффект Фарадея. Опт. неактивные в-а приобретают способность вращать плоскость поляризации под действием магн. поля. Наблюдается только при распространении света вдоль направления магн. поля. Угол поворота плоскости поляризации ? пропорционален пути l, проходимому светом в веществе, и напряженности магнитного поля Н.

,

V - постоянная Верде (удельное вращение в-ва, также зависит от ?). Направление вращения определяется по отношению к направлению магнитного поля. Для положительных веществ направление поля и направление вращения образуют правовинтовую систему, для отрицательных веществ левовинтовую систему. От направления светового луча знак вращения не зависит. Магнитное вращение плоскости поляризации обусловлено возникновением под действием магн. поля прецессии электронных орбит. В результате прецессии орбит скорость волн с различным направлением круговой поляризации становится неодинаковой, что и приводит к вращению плоскости поляризации.

Бикварц. Так называют пластинку толщиной 3,75 мм, склеенную из двух половинок, сделанных из правовращающего и левовращающего кварца. Между параллельными николями она представляется окрашенной в чувствительный цвет. При малейшем повороте анализатора или поляризатора одна половинка приобретает красноватый, а другая синеватый опенок, малейшее неравенство цветов очень заметно.

Компенсатор Солейля. Компенсатор Солейля представляет собой систему, состоящую из пластинки Q, сделанной из правовращающего кварца, и двух клиньев В из левовращающего кварца. Если клинья сдвинуты так, что их общая толщина равна толщине пластинки, то компенсатор в целом не вращает. Но можно клинья сдвинуть так, чтобы их суммарная толщина была больше или меньше толщины пластинки Q . Тогда соответственно компенсатор поворачивает плоскость поляризации проходящего света или влево, или вправо. Если осуществлять смещение клиньев с помощью винта, связанного со шкалой, то, проградуировав шкалу, можно заранее знать, на какой угол в данном положении клиньев компенсатор поворачивает плоскость поляризации света.

Распространение света в оптически неоднородной среде. Природа процессов рассеяния. Рэлеевское рассеяние и рассеяние Ми, Комбинационное рассеяние света.

Рассеяние света состоит в том, что световая волна, проходящая через вещество, вызывает колебания электронов в атомах (молекулах). Эти электроны возбуждают вторичные волны, распространяющиеся по всем направлениям. При этом вторичные волны оказываются когерентными между собой и поэтому интерферируют. Теоретический расчет: в случае однородной среды вторичные волны полностью гасят друг друга во всех направлениях, кроме направления распространения первичной волны. В силу этого перераспределения света по направлениям, т. е. рассеяния света в однородной среде, не происходит.

В случае неоднородной среды световые волны, дифрагируя на мелких неоднородностях среды, дают дифракционную картину в виде довольно равномерного распределения интенсивности по всем направлениям. Это явление и называют рассеянием света. Прикол этих сред: содержание мелких частиц, показатель преломления которых отличается от окружающей среды.

В свете прошедшем сквозь толстый слой мутной среды, обнаруживается преобладание длинноволновой части спектра, и среда кажется красноватой else коротковолновой и среда кажется голубой.

Причина: электроны, совершающие вынужденные колебания в атомах электрически изотропной частицы малого размера (), эквивалентны одному колеблющемуся диполю. Этот диполь колеблется с частотой падающей на него световой волны и интенсивность излучаемого им света.

з-н Рэлея. Т.е.коротковолновая часть спектра рассеивается значительно более интенсивно, нежели длинноволновая. Голубой свет, частота которого примерно в 1.5 раза больше частоты красного света, рассеивается почти в 5 раз интенсивнее, чем красный. Это и объясняет голубой цвет рассеянного света и красноватый -- прошедшего.

Рассеяние Ми. Теория Рэлея правильно описывает основные закономерности рассеяния света молекулами а также мелкими частицами, размер которых много меньше длины волны (а <?/15). При рассеянии света на более крупных частицах наблюдаются значительные расхождения с рассмотренной теорией. Строгое описание рассеяния света малыми частицами произвольной формы, размеров и диэлектрических свойств представляет сложную математическую задачу. В соответствии с теорией Ми характер рассеяния зависит от приведенного радиуса частицы

.

Интенсивность рассеяния зависит от флуктуаций величины ?, которые будут особенно большими в разреженных газах. В жидкостях флуктуации заметными вблизи фазовых переходов. Причиной сильного рассеяния света являются флуктуации плотности, которые из-за неограниченного возрастания сжимаемости вещества

вблизи критической точки становятся большими.

Комбинационное рассеяние света. - неупругое рассеяние. Комбинационное рассеяние вызывается изменением дипольного момента молекул среды под действием поля падающей волны Е. Индуцируемый дипольный момент молекул определяется поляризуемостью молекул и напряженностью волны

.

Основные законы и свойства теплового излучения. Законы Кирхгофа, Стефана-Больцмана. Закон смещения Вина

Тепловым, или температурным, излучением называют излучение атомов и молекул, возбуждаемых их тепловым движением. В отличие от других видов излучения (например, люминесценции) тепловое излучение может быть равновесным, т.е. оно может находиться в термодинамическом равновесии с излучающими телами. Поэтому законы теплового излучения представляют собой связующее звено между термодинамикой и оптикой

Излучение, которое находится в термодинамическом равновесии с телами, называется равновесным, или черным. Плотность энергии равновесного излучения и его спектральный состав не зависят от размеров полости и от свойств находящихся в ней тел. Свойства такого излучения зависят только от температуры. Это позволяет говорить о температуре самого излучения, считая ее равной температуре тел, с которыми оно находится в тепловом равновесии. Тепловое излучение однородно, изотропно и неполяризовано, т.е. в каждой точке полости имеет одинаковую плотность и спектральный состав, все направления распространения и все направления колебания. Тепловое излучение внутри полости удобно характеризовать объемной плотностью энергии, т.е. величиной энергии `У, приходящейся на единицу объема полости:

Для х-ки распределения энергии по частотам вводят спектральную плотность величины w:

т.е. .

Первый закон Кирхгофа. Для равновесного излучения спектральная плотность излучения представляет собой универсальную функцию частоты и температуры. Под лучеиспускательной способностью понимают энергетический поток, испускаемый единицей пов-ти тела ? по всем направлениям в единичный интервал частот вблизи заданной частоты:

.

Полный поток излучения всех частот с единицы поверхности представляет собой энергетическую светимость:

.

Лучеиспускательная способность и энергетическая светимость зависят от температуры. - коэфф. монохроматического отражения (лучеотражательная способность). - поглощательная способность.

 - связь.

Тело, для которого и во всем диапазоне частот, называется абсолютно черным. для всех реальных тел , если не зависит от частоты, то серое тело. Второй закон Кирхгофа. В состоянии равновесия поглощаемая участком тела в единицу времени энергия должна быть равна энергии, излучаемой тем же участком тела за тот же промежуток времени.

.

Формула Вина:

,

h' - некоторая постоянная.

устанавливает связь между длиной волны, на которую приходится max излучения абсолютно черного тела и его температуру и выражает закон смещения Вина. Формула Вина правильно описывает спектральное распределение излучения абсолютно черного тела лишь в коротковолновой части спектра. В длинноволновой части спектра имеет место значительное расхождение с опытными данными.

 - з-н Стефана-Больцмана,

где . Для объёмной плотности . Энергетическая светимость нечерного тела:

,

-коэффициент полного излучения (лучепоглащательная способность)

Концентрация мод колебаний. Формула Рэлея-Джинса, формула Вина. Гипотеза квантов Планка. Формула Планка.

Полная концентрация стоячих волн

.

Каждая из стоячих волн называется модой колебаний, число мод равно числу степеней свободы. Если <?> средняя энергия, которая приходится на одну степень свободы, то объемная плотность энергии стоячих волн равна

Закон Рэлея-джинса. В соответствии с принципом Максвелла-Больцмана, на каждую степень свободы в классической статистической системе приходится энергия 0.5kT. У гармонического осциллятора средняя кинетическая энергия равна средней потенциальной, поэтому его средняя энергия равна kT . Рассм. моды колебаний равновесного излучения в полости как совокупность гармонических осцилляторов, получим для средней энергии, приходящейся на одну моду колебаний.

,

т.е. - з-н Рэлея-Джинса.

Формула Вина:

,

h' - некоторая постоянная. - устанавливает связь между длиной волны, на которую приходится max излучения абсолютно черного тела и его температуру и выражает закон смещения Вина. Формула Вина правильно описывает спектральное распределение излучения абсолютно черного тела лишь в коротковолновой части спектра. В длинноволновой части спектра имеет место значительное расхождение с опытными данными.

.

Планк предположил, что энергия осциллятора может принимать не любые, а только дискретные значения ?n, отделенные друг от друга конечными интервалами. Переход осциллятора из одного состояния в другое сопровождается поглощением или испусканием конечного кванта энергии излучения. В таком случае средняя энергия осциллятора <?> при температуре Т уже не будет определяться формулой <?>=kT. Планк предположил, что гармонический осциллятор имеет эквидистантный энергетический спектр, так, что его энергия ?m в состоянии с номером m представляет целое кратное наименьшей порции энергии ?0:

.

Окончательно:

.

Формула Планка:

,

для абсолютно чёрного тела

- излучательная способность.

- как функция от температуры и длины волны.

Явление люминесценции. Основные характеристики люминесценции- Законы люминесценции

Полную энергию молекулы приближенно можно считать состоящей из трех частей (видов): энергии движения электронов; энергии колебания ядер друг относительно друга; энергии вращения молекулы как целой относительно осей инерции. При поглощении или излучении энергии молекулой может измениться как энергия всех видов ее движения, так и только отдельных.

Электронная энергия возбужденной молекулы может расходоваться в результате протекания нескольких процессов: передаваться другой молекуле (миграция энергии); возможна фотохим. реакция (фотосинтез, фотодиссоциация и др.); может быть использована для увеличения колебательной тепловой энергии. Во всех этих случаях электрон, участвующий в поглощении, либо возвращается на основной уровень с энергией Е0, либо на какой-либо энергетический уровень, лежащий ниже данного возбужденного уровня, например, Е1.Кроме вышеназванных процессов, может происходить излучение электромагнитной энергии молекулами, сопровождающее их переход на основной энергетический уровень. Процесс излучения электромагнитной энергии молекулами, сопровождающий переход электронов с возбужденных уровней в основной, называется люминесценцией. Существенно, что люминесценция является неравновесным излучением в отличие от теплового излучения. В результате люминесценции в общем случае может измениться не только электронная, но и колебательная и вращательная энергии молекулы. Важно, что при люминесценции обязательно происходят электронные переходы в молекулах. Тепловое излучение наблюдается как при электронных, так и при колебательных и вращательных переходах. При этом всегда распределение частиц (атомов, молекул или ионов) по соответствующим уровням энергии является равновесным. Другое опр.: люминесценция - излучение, избыточное над тепловым, неравновесное и имеющее определенную длительность. В зависимости от длительности свечения (т) люминесценция подразделяется на флуоресценцию () и фосфоресценцию . В люминесценции проявляется квантовый характер процессов поглощения и излучения света молекулами. Уровни энергии молекул, при переходе из которых на основной излучается квант света флуоресценции, называют синглетными, а уровни энергии молекул, при переходе из которых на основной излучается квант света фосфоресценции, называют триплетными. Синглетные и триплетные уровни энергии имеют существенно различную квантовую природу. Называют их так потому, что первые (короткоживущие) в магнитном поле не расщепляются, а вторые (долгоживущие или метастабильные) в магнитном поле расщепляются на три подуровня. В зависимости от видов возбуждения люминесценцию под- разделяют на фотолюминесценцию (возбуждение светом), электролюминесценцию (возбуждение электрическим разрядом или электронами), хемилюминесценцию (возбуждение в результате химических реакций). Спектром люминесценции называют распределение интенсивности излучения в шкале длин волн или частот. Энергетическим выходом люминесценции называют отношение суммарной энергии света, испущенного в процессе люминесценции, к энергии поглощенного света. Закон независимости спектра люминесценции от длины волны возбуждающего света. При возбуждении свечения различными длинами волн молекулы вещества, поглощая кванты различной величины, могут попадать на различные электронные и колебательные уровни возбужденных состояний. Можно ожидать, что спектр люминесценции будет зависеть от длины волны возбуждения. Оказалось, что каждое вещество в конденсированном состоянии имеет совершенно определенный спектр люминесценции, который не чувствителен к изменению длины волны возбуждающего света. Закон Стокса - Ломмеля. свет люминесценции всегда имеет большую длину волны по сравнению со светом, применявшимся для возбуждения. Однако во многих случаях правило Стокса не выполняется. Спектры поглощения и люминесценции многих веществ частично накладываются друг на друга. Ломмель уточнил правило Стокса, предложив для него следующую формулировку: спектр излучения в целом и его максимум всегда сдвинуты по сравнению с поглощением и его максимумом в сторону длинных волн. Правило зеркальной симметрии спектров поглощения и люминесценции Левшина. Спектры поглощения и люминесценции, изображенные в функции частот, оказываются зеркально-симметричными относительно прямой, проходящей перпенд. оси частот через точку пересечения обоих спектров.

Размещено на Allbest.ru