Энергетика жизни и информация

Свободная энергия в физической химии отображает грубое осреднение сложных многоступенчатых реакций. Это обедняет понимание термодинамики. В результате биохимики пришли в тупик. Они считали, что стрелка на рис. 6.6, обозначенная словом - энергия, должна иметь смысл химического сопряжения реакций. Иного они не только не мыслили, но (вопреки прямым указаниям классиков) воспринимали в штыки. Искали, казалось бы, мелочь - подходящий фермент для известных субстратов. В. Скулачёв подробно описывает эту ситуацию, в которой приняла участие даже фальсификация экспериментов. Вспоминая или нет Томсона и Шрёдингера - неизвестно, но правильный выход из положения нашёл П. Митчелл. Он ввёл на уровне стрелки, обозначенной “энергия” в схеме рис. 6.6, электрические и механические процессы как причину сопряжения реакций в энергетике метаболизма. То есть, в терминологии этой книги включил в термодинамические циклы энергетики жизни формы энергии ED и PV . Давления и объёмы в этом случае есть переменные, относящиеся к осмотическим процессам. Читая учебники и оригинальную литературу трудно избавиться от впечатления, что некоторые биохимики так и не примирились со справедливостью теории Митчелла, хотя его Нобелевская премия вынуждает их с ней соглашаться и на неё ссылаться. Её присуждения, повторю, добился Л. Полинг.

Среды с отрицательным модулем упругости как основа термодинамических циклов производства механической работы в живых системах

Перейду к “нисходящей ступеньке” энергетических циклов жизни, показанной на рис. 6.7 стрелкой вниз. В ней энергия АТФ используется, в частности, для синтеза белков и нуклеиновых кислот. Она же обеспечивает работу мышц и процессы транспорта веществ в организме. Поэтому нисходящая ступенька термодинамических циклов метаболизма (как и восходящая) требует для своего описания использования многих конкретных химических потенциалов и концентраций (многих термодинамических плоскостей), а также сложных уравнений состояния и, как правило, участия дополнительных (не химических) видов энергии. Термодинамические циклы энергетики жизни многоступенчатые. Их нисходящие ступеньки в качестве рабочего тела дополнительно к аденилнуклеотидам используют белки, которые одновременно выполняют функции машины.

Один из процессов “нисходящей ступеньки” - мышечное сокращение. Оно есть результат превращения в механическую работу химической энергии, накопленной в составе АТФ. При термодинамическом анализе задачи первый вопрос - что есть рабочее тело? Работу совершает мышца, её волокна. Именно они должны быть рабочим телом конечного в цепочке циклов превращения химической энергии АТФ в механическую. В составе волокон сократительные функции связаны с белком - миозином.

В терминах химии возможность изменения длины (приращения пути, необходимого для совершения механической работы) задают разные конформации биомолекул. Мышца есть термодинамическая машина. Мышца содержит ферменты, определяющие химические и конформационные изменения макромолекул. В терминах термодинамики это же описывают уравнения состояния, включающие в себя механические переменные. Конкретность биохимии в них приближенно может быть заменена феноменологическим описанием.

Привычно, что все тела (от алмаза до резиновой полоски) удлиняются под действием механических напряжений, например, когда к ним подвешивают груз. В механике величина этого удлинения описывается с помощью характеристики материала - модуля упругости Em , который есть эмпирическая константа, связывающая механические напряжения ? и механические деформации ?m в виде линейной зависимости:

(9)

В этой зависимости модуль упругости Em - положительная постоянная. Причина этого - закон сохранения энергии, так как в обычном смысле механические изменения в телах типа от алмаза до резинки с хорошей степенью точности описываются одной формой энергии - они есть пассивные среды.

Мышца наоборот - при действии растягивающих напряжений ? сокращается в длине и этим совершает механическую работу. Мышца с приемлемой точностью может быть описана формулой (6.13), но модуль упругости Em для неё отрицательный.

Нарушение закона сохранения энергии при этом не возникает, так как мышца есть активная система. В её работе, как минимум, участвуют две формы энергии. Она является циклическим термодинамическим двигателем. Это не аналог электромотора, а реализация термодинамического цикла, в котором рабочее тело есть “твёрдое тело”, обладающее отрицательным модулем упругости. Повторю ещё раз, что противоречий с законом сохранения энергии при этом нет, так как в задаче участвуют не менее двух форм энергии - механическая и химическая.

В [109], [110] рассмотрена работа такой термодинамической машины на примере магнитострикции. Здесь отмечу, что термодинамика в этой задаче требует от исследователя анализа свойств рабочего тела, то есть “твёрдой” составляющей мышцы.

Подход биохимиков иной - найти фермент, расщепляющий АТФ, и цепочку продуктов, воздействующих на миозин. Для химических реакций естественна водная среда. Поиски фермента велись в растворах веществ, омывающих мышцу. Его не нашли.

Результат получил В. Энгельгардт, исследуя не растворы, а сам миозин - “твёрдое тело”. Ферменты для процессов, высвобождающих энергию АТФ, оказались принадлежностью самого миозина. Судя по воспоминаниям Энгельгардта, руководящим для него была не термодинамика, а интуиция экспериментатора, пришедшего в биохимию сложным путём (а не узко химическим образованием и опытом работы). Однако, если бы термодинамический подход в широком смысле этой книги был бы естественным в биохимии, то как в задаче Митчелла, так и в опытах Энгельгардта, их путь был бы не интуитивными находками, а результатом закономерной процедуры предварительного термодинамического анализа особенностей задачи.

Что нового или практического даёт приведенный в этой книге термодинамический анализ энергетики жизни, если схемы типа рис. 6.5 здесь не конкретны? - наверняка спросят некоторые из читателей. Эффективность и мощь термодинамики как области науки именно в её кажущейся неконкретности. Термодинамика устанавливает наиболее общие взаимосвязи процессов и явлений, основанные на законах сохранения и превращения энергии. Если в термодинамику ввести конкретную форму уравнения состояния, то она и её результаты становятся конкретными. В биохимии и биофизике накопленный фактический материал огромен. Его систематизация на основе единых принципов - отстаёт. Цель этой работы в том, чтобы сформулировать эти единые принципы.

Жизнь возникает и существует потому, что увеличивает энтропию планет сверх предела неживого равновесия

Часто встречаются объяснения, что Солнце посылает на Землю некую “ценную” энергию, так как его излучение есть кванты. При этом упоминается свободная энергия и негэнтропия. Но, простите, в неадиабатических процессах энергия квантуется всегда и везде - квантовый характер не есть специфическое отличие солнечного света. Об особенностях свободной энергии было подробно объяснено в предыдущих параграфах, поэтому ссылаться на неё нечего. Негэнтропия жизни не нужна, так как жизнь есть рост энтропии. Всё намного проще, чем привычные, якобы, объяснения.

Химико-электрическая энергетика метаболизма, использующая внутреннюю энергию, накопленную в химических связях веществ - “пищи”, имеет общее и отличное от фотосинтезирующей энергетики растений. Общее - цикл запасание энергии в форме химических связей в АТФ, включающий в себя энергию электрического поля как обязательную промежуточную составляющую. Отличное - излучение Солнца как первичный источник энергии для фотосинтеза с участием АТФ.

Солнце как внешний источник энергии для живых систем поставляет на Землю термически равновесное излучение. Средняя температура Земли намного меньше температуры излучения Солнца. Поэтому для фотохимической энергетики метаболизма второе начало термодинамики не может создавать принципиальных препятствий. Однако должны быть учитывающие его детали протекания процессов преобразования энергии.

Химическая составляющая фотосинтеза происходит на основе циклов, включающих в себя конкретные потенциалы. Им соответствуют дискретные частоты переходов между энергетическими уровнями в молекулах. Термодинамически равновесное излучение должно сопрягаться с этой дискретностью. Конкретно это выражает селективное поглощение из полного спектра излучения Солнца только тех квантов, которые имеют дискретные значения частот, заданные свойствами молекул в виде значений ?i .

В результате для фотохимической энергетики жизни возникает парадокс - её принципы требуют дискретного значения энергии (частоты) поглощаемого кванта излучения. В пределе это есть поглощение из термически равновесного солнечного излучения спектральной составляющей в интервале частот, стремящемся к математической точке на оси частот. Если бы это дейстивтельно так и было, то, во-первых, предел величины энергии, используемой при таком спектре поглощения, стремился бы к нулю; во-вторых, фотосинтезирующая энергетика жизни была бы осуществлённым “Демоном Максвелла”. Со вторым примириться можно, но первое сильно снижает к.п.д. использования солнечной энергии. Поэтому поглощение энергии солнечного излучения должно происходить в широком диапазоне частот, что противоречит требованиям и возможностям химических составляющих циклов.

В цикле Карно (как было подробно объяснено выше) механическая работа получается с участием преобразований энергии (функции состояния системы). При этом через тепловую машину должен пройти поток тепла (которое не есть функция состояния системы). Аналогичное связывает между собой равновесное тепловое излучение Солнца и химико-электрические циклы фотосинтезирующей энергетики.

На рис. 6.8 показан спектр равновесного излучения Солнца и спектры поглощения веществ, ответственных за разные варианты фотосинтезирующей энергетики. Максимумы спектров поглощения у них близки к максимуму спектра излучения Солнца. На сегодняшнем уровне эволюции жизни наиболее распространённые и эффективные среди них - хлорофиллы. Обратите внимание на дополнительные максимумы их спектра поглощения, сдвинутые к инфракрасной области спектра излучения Солнца (в зону ~650 нм). Они отражают существование вблизи этой длины волны ловушки - активного центра химических реакций. Ему соответствует конкретная величина ?i (дискретная энергия кванта).

Равновесное тепловое излучение Солнца, участвуя в циклическом процессе, преобразовало свою энергию в химическую энергию. Цикл Карно в этом не участвует. Это химико-электрический цикл. Источник его энергии - монохроматические кванты с дискретной частотой ?R . Разность энергий поглощённых квантов и квантов, работающих в активном центре, зависит от того, какое именно значение частоты у них было в момент поглощения. Приближённо распределение энергии в этой разности также тепловое. Сброс энергии из хлорофилла в составе “машины” можно представить как поток тепла Qearth , передаваемый Земле. Его единственный результат - увеличение энтропии Земли.

Ситуация отличается от тепловой машины и преобразования в ней тепла в механическую работу. Поток тепла, проходит через “машину”-растение. Он увеличивает энтропию-информацию, позволяя этим природе “изобрести” фотосинтезирующую “машину”. Поток тепла сам не работает. Он есть сброс “отходов” при формировании входного потока для химико-электрических термодинамических циклов. Без него химическая работа в виде реакций в активном центре (химико-электрический термодинамический цикл) была бы количественно мало эффективна. Последующие преобразования энергии изотермические. В силу пояснений в начале этой главы они не нарушают второе начало термодинамики, несмотря на отсутствие разности температур.

Тривиальный поток тепла от Солнца и сопровождающий его рост энтропии - это есть первая составляющая фотосинтеза, выполняющая роль изменения информации, необходимого для реализации природой любого своего “инженерного проекта”. Но в цикле Карно поток тепла есть источник механической работы, а в фотосинтезе он только “бесполезный” сток.

Естественный отбор запомнил хлорофилл как преимущественное рабочее тело для фотосинтезирующей энергетики потому, что это вещество сочетает ширину спектра поглощаемого излучения с селективностью реакций в активном центре. Такой оптимум возник как запоминание выбора из случайностей, ограниченных физико-химическими условиями. Поэтому в прошлом остались его менее оптимальные варианты. Они и сейчас работают в “тупиковых” формах жизни, например, родопсин в галобактериях (пурпурных) сильно солёных озёр. У него область поглощения приближённо так же вписывается в максимум солнечного спектра излучения. Но “размен” энергии квантов излучения менее эффективен, а потому к.п.д. фотосинтеза меньше примерно раз в десять.

Запоминание случайного выбора не смогло изменить ранее запомненное рабочее тело в виде аденилнуклеотидов и их преобразований в цикле. Но детали фотосинтезирующей энергетики существенно отличаются от деталей пищевой энергетики или метаболизма автолитотрофов. Это есть выражение детерминизма возникновения и эволюции жизни.

Представления о жизни как флуктуации, направленной против роста энтропии, приводят к утверждениям, что существование жизни поддерживает поток негэнтропии от Солнца. Это не так. Всё дело именно в равновесности излучения Солнца и увеличении им энтропии Земли.

Энтропию безжизненной планеты поток тепла от Солнца увеличивает настолько, сколько требует поглощение этого тепла при более низкой равновесной температуре планеты. На основе поглощаемого от Солнца в единицу времени планетой части тепла ?Qsun с помощью интегрирующего множителя в виде его температуры ?sun можно определить приращение переданной планете энтропии.

В полном виде этот баланс должен быть дополнен теплом, поступающим из недр планеты ?Qg, earth. Конкретные значения температуры и энтропии планеты в нём характеризуют окончательное равновесие. Реально звезды остывают, изменяются процессы в недрах планет, а потому константы в этом равновесии изменяются и оно эволюционирует, но это есть последовательность приближённо равновесных состояний.

Появление жизни (сначала на основе соединений серы) вводит в этот баланс производство энергии хемолитоавтотрофами с помощью термодинамических циклов, в которых определяющие формы энергии есть химическая и электрическая. Потом фотосинтезирующая энергетика жизни, используя равновесный поток тепла от Солнца в диапазоне видимого света и далее химико-электрические термодинамические циклы производит дополнительную энергию. Она в конечном итоге термализуется, то есть производит дополнительную энтропию. Животные живут за счёт растений. Это ещё увеличивает энтропию планеты.

Рост энтропии с участием жизни сверх “неживого” предела есть главная причина высокой вероятности и высокой частоты возникновения и прогрессивной эволюции жизни во Вселенной. Даже более жёстко - обязательности возникновения жизни в определённом диапазоне физико-химических условий планетных систем. Не забываёте при этом, что множественность планетных систем во Вселенной сегодня есть достоверный наблюдательный факт. Определение - прогрессивная эволюция - означает иерархическое вовлечение в её процессе новых возможностей роста энтропии. Однако стремление к равновесию продолжает участвовать в процессах, связанных с жизнью, что отражают геологически значимые в масштабах земной коры запасы нефти, природного газа, известняков и других минералов органического происхождения, перераспределение металлов с участием бактерий.

Дополнительное (сверх окончательно равновесного “неживого”) производство энтропии, которое вызывает возникновение и эволюция жизни, отражается в параметрах баланса поглощения и отдачи энергии. Например, максимум спектра излучения Земли находится в инфракрасной области длин волн. Повышение концентрации углекислоты в атмосфере сильно уменьшает её прозрачность в этом же диапазоне длин волн. Максимум спектра поступающего солнечного излучения находится в диапазоне более коротких волн (зелёная область видимого света). Углекислота на поглощение солнечного излучения влияет слабо. Такое влияние углекислоты есть изменение параметров в балансах типа (6.14). В результате тепловой баланс, а следовательно температура и энтропия Земли, зависят от концентрации углекислоты в её атмосфере (это есть широко известный парниковый эффект).

Существуют и другие подобные эффекты. Например, изменение спектральных характеристик атмосферы в ультрафиолетовой области зависит от концентрации озона в атмосфере. Этот параметр сильно изменяет долю ультрафиолетового излучения Солнца, достигающую поверхности Земли. По величинам энергии этот вклад невелик, но его влияние на условия существования наземных форм жизни может быть критическим из-за негативной чувствительности жизни к жёсткому излучению всех диапазонов частот выше видимого света.

Баланс типа (6.14) (естественно, в полном, а не в сокращённом виде), есть итог, определяющий с участием жизни энтропию планеты при тепловом равновесии планеты и звезды. Он весьма сложен. Например, в последнее время появились данные о том, что, возможно, повышение средней температуры Земли по отношению к началу века вызвано не только нарушением баланса СО2 в атмосфере, но и небольшим увеличением активности Солнца и соответственно количества поступающего от него тепла. Тогда наблюдаемое повышение концентрации углекислоты может быть не причиной, а следствием потепления. Переносит энергию от Солнца к Земле не только излучение, но и выбрасываемые им заряженные частицы (солнечный ветер). Он создаёт вокруг Земли структуры, подобные тем, что возникают при обтекании шара сверхзвуковым потоком воздуха. Их параметры описывает межпланетное магнитное поле. Фактом являтся его увеличение сегодня на 40% по отношению к 1964 г. и на 230% в сравнении с 1901 г. Причиной этих изменений не может быть земная углекислота или “озоновая дыра” над Антарктидой. Важен итог баланса тепла и энергии “звезда - планета”, учитывающий все внешние и внутренние как источники тепла и энергии, так и параметры. Наблюдаемое его выражение есть осреднённая температура планеты ?earth , участвующая в определении величины её энтропии.

Жизнь не есть флуктуация, направленная против роста энтропии. Жизнь возникла и эволюционирует потому, что это увеличивает энтропию “живой” планеты по отношению к её “неживому” аналогу. Метаболизм жизни, если она существует на планете (в том числе на нашей Земле), добавляет к энтропии составляющую, которая невозможна в неживой природе. На основе равновесного излучения и веществ в равновесных состояниях, то есть объектов, которые сами по себе уже исчерпали свои возможности для увеличения “энтропии Вселенной”, жизнь увеличивает энтропию сверх “неживых” пределов. Итогово это выражается меньшей температурой планеты, на которой существует жизнь, но одновременно большей её энтропией, чем для “неживой” планеты.

С помощью каких физических законов и как жизнь обеспечивает большую энтропию планеты - определяют детали состояний и кинетики процессов на ней. Как всегда в природе, физические законы действуют так и тогда (в том числе сложно и многоступенчато), когда это разрешает (глобальный по отношению к ним) закон роста энтропии - второе начало термодинамики. Естественный отбор запомнил хлорофильную энергетику растений в частности потому, что она обеспечивает большее производство энтропии, чем, например, родопсиновая, в которой слабее эффекты термализации входного излучения. Оптимизация не есть определённая извне цель естественного отбора. Она возникает как следствие прямой или косвенной возможности большего роста энтропии. Это не исключает участия в ней путей, подчиняющихся принципу минимума производства энтропии Пригожина.

На Земле фотосинтез есть главный поставщик веществ, необходимых для метаболизма жизни на химической (пищевой) основе. Детали его реализации изощрённы и сложны. В частности, они описаны в работах А.Б. Рубина (см., например его учебник [122]). Однако причина возникновения и существования фотосинтеза - второе начало термодинамики и возможности роста энтропии сверх “неживых” пределов.

Не посылает Солнце на Землю поток негэнтропии. Не нуждается в нём жизнь. Второе начало термодинамики диктует её существование.

Концепция “белок - машина” Л.А. Блюменфельда

Клетка для снабжения себя энергией использует термодинамические циклы на основе электрической и химической энергии. Но клетке нужны и химические синтезы веществ. Их реализуют химические термодинамические циклы типа рис. 6.5. Для их существования так же необходима термодинамическая машина, в которой разделяются во времени или в пространстве прямые и обратные составляющие циклов. Она реализуется с помощью белков-ферментов. Этот общий принцип детализирован в [1], [105] - [107], [123]. Поясню его, дополнив следствиями введеного выше в этой главе.

Главное отличие белка-машины от тепловой машины состоит в используемых молекулярных степенях свободы рабочего тела. В работе тепловой машины тепло участвует как информация о движении по всем степеням свободы молекул газа - рабочего тела. Разделение прямых и обратных процессов цикла во времени или в пространстве невозможно иначе, чем реализацией машины с механическими деталями управления путями цикла. Эти детали несопоставимо велики по отношению к молекулярным масштабам. Машина организует потоки простейших молекул и тепла, которое отображает их случайные движения по всем степеням свободы. Как подчеркивалось неоднократно выше, тепловая машина использует в качестве рабочего тела энтропию-информацию о газе. Термодинамический цикл как комбинация состояний и путей рис. 6.3 даст одинаковый результат при любом веществе как рабочем теле.

В химических термодинамических циклах тепло может участвовать, но оно не является определяющей формой энергии в цикле. Химические реакции есть превращения энергии конкретных внутренних степеней свободы молекул. Химическая термодинамическая машина должна управлять состояниями индивидуальных молекул.

Биомолекулы имеют большие размеры. Они сложны и структурированы. В них происходят конформационные перестройки структуры, которые можно рассматривать как механические процессы. Попытки на этой основе сопоставить “автомобильный двигатель” и белок как термодинамические машины, казалось бы, упираются в тупик. Он возникает из-за того, что положения поршней и клапанов в тепловом двигателе задаются строго и затраты энергии на это пренебрежимо малы, а в индивидуальной молекуле принцип неопределённости Гейзенберга приводит иногда к затратам энергии на измерения, превышающим работу цикла. Возникает вывод, что молекулярные машины не могут работать обратимо. Для их работы необходимо изменять конструкцию при переходе от прямого к обратному циклу. Вывод правильный, но он аналогичен и для тепловой машины. Ведь прямые и обратные составляющие её цикла невозможны в одной и той же машине. Закрытые или открытые клапана автомобильного двигателя, разные направления движения в нём поршней описывают разные машины. Они объединены инженерами в одно изделие, но, кстати, не всегда. В паровых и газовых турбинах составляющие циклов действительно происходят в разных изделиях (котёл или камера сгорания, компрессор, турбина, конденсатор).

Если эти изделия изготовлены и собраны вместе, то в обычных тепловых термодинамических циклах возникает некая “квантовость”. В котле рабочее тело нагревается до конкретной температуры. Компрессор его сжимает до заданной величины давления, и т.п. Но в этом случае очевидна возможность разбить реальный цикл тепловой машины на сумму циклов-составляющих и устремить их площадь к нулевому пределу. Обратимость тепловой машины создаёт именно эта идеализация, вопреки реализации машины как изделия и второму началу термодинамики в формулировке Каратеодори (параграф 3 этой главы, п. 7).

Химические реакции имеют энергетические барьеры (пороги активации). Преодоление этих порогов нельзя представить с помощью предела последовательности циклов-составляющих. Как многократно подчёркивалось выше, тепловые термодинамические циклы содержат необратимость того же типа, что и химическая - неадиабатические переходы в термодинамике всегда содержат скачки. Их причина во втором начале термодинамики (в той его части, которую отображает формулировка Каратеодори) и в уравнении состояния (1.14), которое есть строгая замена эмпирического соотношения неопределённости Гейзенеберга. Они для практических задач тепловых циклов пренебрежимо малы.

В адиабатических составляющих тепловых циклов возможно строго непрерывное изменение энергии. В неадиабатических составляющих - оно всегда дискретно, но величина ступеньки иногда может быть пренебрежимо мала. Для химических и химико-электрических циклов сопряжённые скачки рис. 6.5 есть основа их работы. При этом надо учитывать, впервые введенное в моих работах [3], [11] - температура есть обратное время, а потому адиабатичность и неадиабатичность на уровне единственной молекулы выражается сложнее, чем с помощью энтропии, используемой в физической химии.

В тепловой машине содержится рабочее тело со своим уравнением состояния и собственно машина-изделие. Она необратима, но для неё возможна предельная обратимость (принцип безударности Лазаря и Сади Карно), реализуемая мысленной (другой) машиной-изделием.

Химическая термодинамическая машина как изделие содержится в уравнениях состояния для её рабочего тела - индивидуальных молекул белка. Потоки веществ со своими химическими потенциалами ?i и концентрациями ni есть источник для работы такой машины. Белок (фермент) есть одновременно и машина, и её рабочее тело. Эти его функции нельзя разделить даже мысленно. В этом важны подробности, которые рассмотрены в [12].

Независимо от формы, конкретизация работы белков в живых системах является огромной по объёму самостоятельной работой. Часть сведений о ней изложена в учебном пособии [124].

Избыточность производства энергии в живых системах

В моих предыдущих работах [2] - [11] было введено понятие об избыточности производства энергии в живых системах. Поясню его.

Домножая числитель и знаменатель на температуру системы (что не изменяет результата) можно это условие сформулировать в терминах энергии. Оно означает, что в цикле Карно изменения энтропии-информации как физической переменной (и связанной с ней энергии) в точности равно изменению семантической информации (и соответственно той части энергии, которая, как известно из классической термодинамики, полностью превратима в механическую работу - свободной энергии Гельмгольца F). Именно поэтому для цикла Карно в правой части (6.15) стоит единица.

Поток тепла (без которого работать тепловая машина не может) проходит через неё и тем увеличивает энтропию окружающей среды, но сам цикл Карно информацию (энтропию) и семантическую информацию окружающей среды не изменяет. Этим использование в (1.14) параметров цикла Карно устанавливает границу, влево от которой выполняется условие:

 (9)

Примером процессов в этой области может служить неидеальный (с участием необратимости) цикл Карно. Это диссипативные процессы. В результате замкнутого цикла энтропия окружающей среды возрастает сверх той её величины, которую задаёт поток тепла, проходящий через машину.

Если при производстве энергии выполняется условие:

(10)

то приращение энтропии окружающей среды отрицательно по отношению к уровню, заданному потоком тепла при работе цикла. Такое производство энергии есть избыточное. Это условие является характерной особенностью нетепловых термодинамических циклов метаболизма.

Как ясно из предыдущего, особенность избыточной энергии состоит в том, что её источником является энергия химических связей. Она была “спрятана” в этих связях и тем исключена из источников роста энтропии. Переход этой энергии в состав живых систем как избыточной означает тем самым создание новых путей роста энтропии, предельным случаем которых является распад погибшего организма. Поэтому в фундаментальные причины возникновения и эволюции жизни входит рост энтропии за счёт новых возможностей, создаваемых избыточной энергией. Аналогичное относится и к квантам излучения Солнца, которые являются внешним источником энергии по отношению к Земле. Их поглощение растительными формами жизни создаёт большие возможности увеличения энтропии, чем простая диссипация их энергии.

В утилитарном смысле избыточность производства энергии живыми системами выражается тем, что метаболизм организмов задаёт их предельные размеры и активность в функции от возможностей производства энергии, а не наборот. Как я многократно подчеркиваю в предыдущих работах и в этой книге, селекция сельскохозяйственных растений и животных в сторону увеличения энергонасыщенности и размеров их плодов или их самих была бы невозможна, если бы не существовала избыточность производства энергии как ведущая особенность всех форм жизни.

Квазикристаллы как важнейшие структуры жизни

Этот параграф входил в отдельную главу этой книги. Но, хотя её содержание важно для этой работы в целом, я перенёс её в книгу [12], так как понятия и аппарат, даже в той части что здесь оставлены, сложны и специфичны. Но в кратком виде изложить это здесь необходимо.

Механика Гамильтона и её развитие в работах Гиббса ввели в науку непривычное понятие о 6N-мерном фазовом пространстве. С глубокой древности природа в представлениях человека “плавала на трёх китах в безбрежном океане”. Любой научный работник такое сегодня воспринимает как сказку прошлого. Однако за непостижимым для многих современным математическим аппаратом, включая теорию относительности, квантовую электродинамику, “великие объединения” спрятаны всё те же “три кита” и внешний “безбрежный океан” - пусть действительно произошёл Большой Взрыв, но в чём он произошёл? - всё в том же внешнем по отношению к нему “безбрежном океане”.

Основа основ науки - механика - в строгом смысле такого уже около 150-ти лет не требует, хотя это и остаётся непонятым. Уравнения Гамильтона утверждают, что появилась в задаче механики в качестве объекта одна “частица” - этим она сама для себя создала элемент пространства с конфигурационными (геометрическими) координатами q1 и движением, описываемым импульсами p1 - движение и положение в природе есть одно нераздельное целое. Нужна в данной задаче тысячная частица - вместе с ней появилось и её пространство с координатами q1000 и p1000 . В классической механике такое пространство есть абстрактный мысленный объект. Почему этот объект есть реальность, а не только умственное построение, строго показано в [11], [12]. Но всем известный из элементарной физики (и, особенно, по его роли в химии) принцип запрета Паули утверждает реальность фазового пространства. Ведь упаковка атомов в химические соединения происходит в 6N-мерном пространстве. Именно в нём непроницаемые электроны оболочек атомов - “мешки” положений и движений приспосабливающейся формы - укладываются друг к другу максимально плотно “без зазоров”.

Главное в механике Гамильтона - это новое понятие о пространстве - каждая “частица” вводит своё приращение в составе определения элемента объёма 6N-мерного фазового пространства. Дж. Гиббс на рубеже конца ХIХ века заложил основы статистической механики. Главным в ней стали понятия - фаза и фазовое пространство.

В современном школьном и студенческом виде привычны два применения термина - фаза. В механике он описывает начальные условия при вращательном движении или колебаниях - угловые координаты, с которых началось данное вращательное или колебательное движение. В химии этот термин применяют по отношению к состоянию вещества, например, твёрдая или жидкая его фаза. Строго говоря, у Гиббса аналогии с обоими пониманиями этого термина есть. Поясню.

Надо рассмотреть для этого некоторый объём в 6N-мерном пространстве. Но как его нарисовать на картинке? Непонятно! Поэтому нарисую просто трёхмерную “коробку” (рис. 6.11), которая явно неприменима в данном случае. Частицы, например газа, заданы в ней одновременно положением (координатами qj) и движением (импульсами pj) как единым целым. На них действуют, определяя их потенциальную энергию, внешние тела ai .

В этом объёме с помощью уравнений Гамильтона описывают состояние и движение множества заданных элементов системы (частиц), например, газ. Начальные положения и импульсы всех частиц известны. Если уравнения Гамильтона решить, то можно найти положения (конфигурации) и скорости (импульсы) всех молекул газа в любой заданный момент времени - состояние газа как системы из многих элементов. С помощью современных компьютеров такие решения хотя бы для сильно разреженного газа - реальность.

Гиббс назвал фазой “мгновенную фотографию” частиц (включая не только положения, но и импульсы), которые находятся в заданном объёме фазового пространства - внутри лишённой наглядности 6N-мерной “коробки”. Разные “фотографии” отличают разные начальные условия для движения частиц. Одновременно любая “фотография” может быть использована в качестве начальных условий для решений уравнений Гамильтона в последующие моменты времени. Ведущая роль начальных условий определяет связь фаз в терминологии Гиббса с фазой как этот термин используют в теории колебаний. При этом фаза Гиббса сохраняет аналогию с “сухим остатком” в пробирке, как он виден в индивидуальности расположения образующих его комочков вещества. Каждое значение фазы механической системы у Гиббса - аналог одного из расположений “комочков”.

Существуют случаи, когда с хорошей точностью приближённо можно перейти от 6N-мерного пространства к просто шестимерному. Тогда рис. 6.11 хоть чуть становится похожим на правду, так как можно (с определёнными оговорками) отдельно рассматривать конфигурационный трёхмерный объём и в нём трёхмерные импульсы (как стрелки, подвешенные к материальным точкам). Это есть осреднение системы и поведения в ней её элементов. “Мгновенные фотографии” (в том смысле, как это было пояснено выше) - фазы - заполняют объёмы в таком шестимерном фазовом пространстве. В газе с его хаосом молекул наглядности их описания даже в трёхмерном пространстве немного. Тем более можно прожить и без картинок в шестимерном пространстве.

Иное положение при описании твёрдых тел. Структуру твёрдых веществ или их частного случая биообъектов (не всегда ощутимо твёрдых) определяет объединение атомов между собой. Прямо или косвенно в этом участвует принцип плотной упаковки атомов. Кристаллы есть наглядный результат такой упаковки, когда её можно изобразить в терминах и координатах обычного для нас трёхмерного пространства.

В основе общеизвестного понятия - кристалл - лежит принцип периодического повторения в пространстве одного и того же элемента, образованного одинаковыми атомами в одинаковой конфигурации. На больших или малых расстояниях от заданной точки объёма вещества этот элемент остаётся тождественным и как целое плотно упакован с соседями. Такой элемент кристалла - “кирпич” - исходно может иметь разную форму. В зависимости от формы элемента разным будет внешний вид кристалла. Кристаллы есть одно из самых наглядных понятий физики. Красота их формы не оставляет равнодушных тысячелетия. Её математическое описание хорошо развито. Основа его в том, что (например на плоскости) правильными прямоугольниками, треугольниками, шестиугольниками можно плотно, грань к грани, заполнить её любой участок и строго периодически повторять узоры на любом расстоянии.

Однако плотная упаковка должна происходить в фазовом пространстве, так как элементарные составляющие природы (как бы их не называть) неразрывно объединяют в себе положение и движение. Прямо (или косвенных формах) принцип запрета Паули есть правило, которое управляет такой упаковкой. Поэтому изображать её надо хотя бы в осреднённом шестимерном пространстве. Опять тот же вопрос - как это наглядно изобразить? Он становится даже сложнее. Ведь форма кристаллов в конечном счёте задаётся прямо или косвенно плотной упаковкой в 6N-мерном пространстве, а кристаллы наглядны в трёхмерном пространстве. В чём дело?

Сечения в черчении используются для точного изображения на плоскости формы трёхмерных объектов. Напомню с помощью рис. 6.12 способ их построения на примере куба. “Разрезают пилой” объект так и там, как это интересно. “Мажут краской распил” и “отпечатывают” его на плоскости - листе бумаги. Естественно, что всё это можно выразить строгой математической процедурой или её графическим эквивалентом. Например, даны в трёхмерном пространстве плотно упакованные (один под другим, один рядом с другим) такие же кубы, как на рис. 6.12. Рассечём их плоскостью, проходящей через грань какого-то из кубов - получим в сечении периодическую систему плотно упакованных прямоугольников (плоский “кристалл”). Иначе проведём плоскость - картинку в сечении будут образовывать плотно упакованные ромбы.

Кажется очевидным, что в сечении всегда будет видна строго периодическая картинка - “кристалл”. Однако уже в нашем веке выяснилось, что если сечение образует угол с осями симметрии куба, выражаемый иррациональным числом, то плотная упаковка ромбов в сечении сохраняется, но периодичности нет. Такое сечение плотно упакованных кубов показано на рис. 6.13, на котором ромбы затушёваны тенями, чтобы подчеркнуть возможность воспринимать такую структуру как аналог кристалла. Но это не кристалл, так как в сечении пространственная периодичность исчезла! Такие структуры получили общепринятое теперь название - квазикристаллы.

Человек воспринимает своими органами чувств природу в трёхмерном геометрическом пространстве. Но законы природы от особенностей органов чувств человека не зависят. Для неё первично 6N-мерное пространство. Его можно описывать приближением шестимерного пространства. “Нарисовать” объекты в таком пространстве - это значит построить то, что видно человеку в сечении шестимерного пространства с помощью трёхмерного пространства. В этом проявляются те же особенности, что в рассмотренном примере сечения плоскостью трёхмерной периодической кристаллической решётки.

Если угол сечения выражается рациональным числом, то объект в трёхмерном пространстве, получившийся при сечении периодического объекта в шестимерном пространстве, также будет периодическим - обычным кристаллом. Если угол иррациональное число, то объект в сечении потеряет периодичность - он будет наблюдаем в виде квазикристалла, который можно изобразить в форме трёхмерного рисунка-аксонометрии. Он может быть “раскрашен” по типу рис. 6.13, то есть в трёхмерном пространстве выглядеть сопоставимо с обычными кристаллами, но без характерной для них периодичности.

На рис. 6.13 изображено сечение двумерной плоскостью строго периодической упаковки четырёхмерных гиперкубов. Глазу кажется, что (как и в кристаллах) закономерно повторяются одинаковые комбинации сечений элементов, образующих эту упаковку. Но строгого повторения элементов “узора” (как в кристаллах) - нет. Плотная упаковка есть на любых расстояниях от заданной точки (физики говорят - существует дальний порядок), но он лишён простого наглядного выражения в сечении. Этот рисунок одновременно и аналог кристалла, и не есть кристалл в обычном понимании. Отсюда приставка “квази” в названии таких структур - квазикристаллических.

Понятие квазипериодичности впервые появилось в математических работах в 1902 г. Математик Р. Пенроуз в 1972 г. построил и запатентовал головоломки, в которых плоская поверхность плотно непериодически заполняется всего двумя типами фигур. Он заложил основы математического описания квазикристаллов в его современном виде. Квазикристаллы совсем недавно, в 1984 г. были обнаружены в металлических сплавах экспериментально. Обзор о квазикристаллах см. [125]. Их связь с задачами механики для колебательных процессов рассмотрена в [126]. В современной физике описание квазикристаллических структур стало новой быстро развивающейся областью.

Химия и биохимия - это есть описание правил и результатов плотной упаковки атомов в шестимерном пространстве. Вспомните, например, ключевые для химии приближённые правила модели атома Бора для заполнения электронных орбит атомов или метод молекулярных орбиталей для более сложных расчётов. Результаты такой упаковки приводят (строго) к 6N-мерным симметриям и приближённо к шестимерным. Это не случайно, так как понятие о симметрии в науке основано на математическом аппарате теории групп, а он возник из задач механики при их описании с помощью уравнений Гамильтона. Подробно рассказывать об этом не буду, но напомню ключевое для этих задач слово - канонические преобразования С. Ли и группы Ли (см. также [11], [12]).

Реальность для биохимии шестимерных симметрий возвращает к вопросу, поставленному выше - как изобразить наглядно шестимерное пространство? Но теперь ясен строгий ответ на него: нужно построить трёхмерные сечения шестимерного пространства. Они есть та реальность, которая может наблюдаться человеком как отображение шестимерных (или более строго 6N-мерных) конструкций природы. При этом периодическая структура - кристалл в шестимерном пространстве - в одних случаях принимает вид квазипериодической структуры (квазикристалла, то есть плотной упаковки, лишённой периодичности в трёхмерном пространстве), в других - в трёхмерном сечении периодичность будет сохраняться, что выражают правильные формы кристаллов. Какой (наблюдаемый в трёхмерном пространстве) получится результат - кристалл или квазикристалл - опять зависит от рациональности или иррациональности угловой ориентации сечений. “Сечения” в этом случае “строит” сама природа. “Углом построения сечения” управляют особенности взаимодействия между собой всех типов химических связей.

Например, углерод в живых объектах преимущественно участвует в образовании квазикристаллов. Однако при характерных для него связях возможны наблюдаемые трёхмерные кристаллические структуры со сложными группами симметрии. Одна из, казалось бы, самых слабых химических связей - водородная связь - играет большую роль в плотной “упаковке” атомов. Например, форма кристаллов льда связана с её действием. Уникальностью своих свойств вода обязана именно ей. Свойства воды имеют важное значение в биохимии жизни. Они рассмотрены в работах С.И. Аксёнова. Водородная связь решающая для избирательности связей нуклеотидов в РНК и ДНК - апериодических кристаллов по определению Шрёдингера. Сокращение мышц управляется водородной связью.

Наблюдаемый вид и свойства твёрдых тел, в частности кристаллов, определяет их зонная структура и строение границы Ферми (популярное объяснение этих терминов см., например [127]), а не непосредственно связи, как они понимаются в химии. Этим правила плотной “упаковки” получают расширение. Описание симметрий обычных трёхмерных кристалов есть самостоятельная далеко продвинутая область науки. Для шестимерных симметрий и квазикристалов пока ещё такого в завершённом виде нет. Кстати, квазикристаллы в живых организмах не всегда идеально шестимерно симметричные. Подобно тому, как возникают разнообразные дефекты в обычных кристаллах, они возможны и в квазикристаллах. Идеальный кристалл, выросший в природе, скорее исключение, чем правило. Это же справедливо для шестимерных кристаллов.

Важно подчеркнуть, что существуют такие сечения 6N-мерного пространства с помощью привычного для нас трёхмерного пространства, которые дают симметричные и периодические в нём структуры - кристаллы. Одновременно существуют и такие трёхмерные сечения, в которых наблюдаемая симметрия и периодичность исчезает - квазикристаллы. Существование “ненаблюдаемой” периодичности имеет наблюдаемые проявления, ключевые для живых систем. Поясню это примерами.

Принцип структурной комплементарности и его связь с квазикристаллами

Общеизвестный факт - в биохимических основах жизни лежат свойства 20 аминокислот и 5 нуклеотидов. Их можно считать иерархическими “атомами” жизни. Преимущественный результат биохимических реакций - квазикристаллические структуры. Это означает, что “атомы” жизни имеют шестимерные симметрии, разрешающие их взаимную плотную упаковку в разных комбинациях, сохраняющую эти симметрии.

Это должно иметь отражение в биохимии жизни. Ведь если существует такая упаковка, то “атомы” жизни не нуждаются при “сборке” во взаимной подгонке - в удалении (или добавлении) частей, несовместимых с законами симметрии. Выражением этого должны быть отходы в виде непригодных для живых систем промежуточных продуктов реакций. Реально отходов нет. Известная, бросающаяся в глаза особенность биохимии живых систем есть практически почти полное использование промежуточных и итоговых продуктов одних биохимических реакций в последующих других. Этот экспериментальный факт сформулирован в виде известного в биохимии принципа структурной комплементарности [45]: химические превращения в живых системах происходят цепочками в 20 и более реакций, промежуточные продукты которых полностью используются в них самих. Связь принципа структурной комплементарности с фазовым пространством и квазикристаллами осталась непонятой. Теоретического обоснования его не существует.

Принцип структурной комплементарности создаёт основу для энергетического сопряжения биохимических реакций. Жизнь изотермична и изобарична (если в задачах не участвуют механические напряжения ?). В этих условиях перенос энергии между реакциями может происходить преимущественно тогда, когда они имеют общие промежуточные продукты. Принцип структурной комплементарности гарантирует выполнение такого условия. Естественно, что энергетическое сопряжение биохимических реакций есть сложный процесс и одним этим условием не исчерпывается, но это обсуждать здесь не буду. Рассмотрю пример следствий квазикристалличности жизни (повторно к главе II).

В палеонтологии применяется метод радиоуглеродной датировки ископаемых находок. Он воспринимается как эмпирический факт.

Известно, что природный углерод на Земле представлен преимущественно двумя изотопами 12С и 13С. В процессе метаболизма живых организмов содержание тяжелого изотопа углерода поддерживается постоянным и равно ?13C = 26 7% . После гибели организмов поступление в них углерода прекращается. Однако изотоп 13С радиоактивен - распадается. Поэтому с течением времени в погибшем организме величина ?13C падает. В результате в ископаемых формах жизни в сравнении с ныне существующими изменяется содержание тяжелого изотопа углерода, зависящее от времени, прошедшего после гибели организма. Это используется для датировки ископаемых находок.

Подчёркнутая в этой работе роль в возникновении и существовании жизни шестимерных симметрий даёт качественное объяснение неравноправию изотопов углерода в живых организмах.

Элементарные акты химических реакций и их результаты не зависят от малого отличия масс изотопов, участвующих в них. Это общая особенность химии изотопов. Но в живых организмах образуется сложная многоступенчатая иерархия шестимерных кристаллов. Единичная химическая связь в функции от массы изотопа углерода изменяется ничтожно. Однако при подмене изотопов углерода в сложной иерархии шестимерных квазикристаллических структур накапливаются малые отличия “формы” биомолекул и их объединений. Для биомолекул (при большом числе и сложных связях атомов углерода) всегда будет существовать предел количества атомов в квазикристалле, выше которого накопленная ошибка окажется несовместимой с требованиями его симметрии. За этим пределом следующий “дефектный” атом-изотоп разрушит кристаллическую структуру. Это энергетически невыгодно, поэтому такой изотоп углерода встроиться в структуру не сможет. Возникает “атомный отбор” - начиная с некоторого уровня сложности квазикристаллов дальнейшие биохимические реакции возможны только в том случае, если они используют изотоп 12С, отвечающий месту углерода в таблице Менделеева, то есть шестимерной симметрии данного соединения.

Предложенные выше качественные соображения можно развить до итога в виде конкретного числа ?13C = 26 7%. Независимость этого числа от уровня иерархии живых организмов говорит о том, что за накопление ошибок ответственны шестимерные кристаллические структуры, которые образуются на ранних этапах эволюции жизни и используются в более поздних организмах как универсальное целое. Однако конкретных исследований в этом направлении нет.

Одна из трудностей при теоретическом описании квазикристаллов заключается в том, что для построения упомянутых в начале этого параграфа мозаик Пенроуза нередко надо знать расположение элементов на больших расстояниях от заполняемого участка мозаики. Это есть в терминах физики нелокальное взаимодействие, правомочность которого для описания природы неочевидна. Шестимерные симметрии и квазикристаллы как их сечения трёхмерным пространством делают нелокальность кажущейся - результатом некорректности математической модели.

На протяжении тысячелетий люди искали аналогии между живыми системами и красотой кристаллов в природе. В прямом простейшем смысле их не обнаруживалось. Однако они есть, если кристаллы рассматривать так, как они первично существуют в природе - в шестимерном пространстве. При этом необходимо важнейшее напоминание! Возникновение и эволюция жизни есть результат роста энтропии, роста беспорядка! Синтез информации, как он описан в главе I, включает в себя критерии устойчивости в комплексной плоскости и принцип максимума производства энтропии. Этим определено, что решающие причины и способ возникновения и эволюции жизни и разума не могут быть сведены только к кристаллизации.

Шестимерная кристаллизация участвует (и не мало) в возникновении и эволюции жизни и разума. Но она есть составляющая семантической информации, а синтез полной информации о живых системах включат в себя запомненный (с помощью критериев устойчивости в комплексной плоскости) выбор из случайностей - информацию. Любой биологической задаче отвечает свой семантический коэффициент ??.30).

Описанные выше “первые принципы” могут быть основой создания и эволюции жизни и разума “на бумаге”, если преодолеть трудности, которые не малы. Однако (с не малыми оговорками) их можно отнести к “техническим”. Это вызывающе, но есть бесспорный факт. Природа проста и, словами Ньютона - “не раскошествует излишними причинами”.

Простота и наглядность для человека ещё не есть таковое для природы. В общем виде это отражает фазовое пространство. “Частицы” в трёхмерном геометрическом (конфигурационном) пространстве, которым “разрешают” двигаться - это модель, элементарно очевидная и понятная при специфике органов чувств и исполнительных механизмов человека (как биологического вида живых организмов). Реальность природы есть положения и движение как одно неразделимое целое. Его описание требует фазового пространстве, имеющего конечный дискретный предел приращений объёма (1.14).