Законы логики

1

План

Введение

1. Закон тождества

2. Понятие

3. Содержание и объем понятия

3.1 Закон обратного отношения между объемом и содержанием

3.2 Виды понятий

4. Определение понятий

5. Деление понятий. Классификация

6. Суждение

6.1 Суждение и его типы

6.2 Структура суждения

6.3 Объединенная классификация суждений

6.4 Распределенность терминов в суждении

7. Умозаключение

8. Простой категорический силлогизм

9. Энтимема

10. Индукция и ее виды

11. Аналогия

12. Аргументация

13. Гипотеза и ее роль в процессе познания

Введение

Логика систематизирует правильные способы рассуждения, а также типичные ошибки в рассуждениях. Она предоставляет логические средства для точного выражения мыслей, без которого оказывается малоэффективной любая мыслительная деятельность, начиная с обучения и кончая научно-исследовательской работой.

Знание логики является неотъемлемой частью юридического образования. Оно позволяет правильно строить судебно-следственные версии, составлять четкие планы расследования преступлений, не допускать ошибок при составлении официальных документов, протоколов, обвинительных заключений, решений и постановлений.

Знаменитые юристы всегда использовали знание логики. В суде они обычно не ограничивались простым несогласием , например с доводами обвинения, если видели в них логическую ошибку. Они объясняли, какая ошибка допущена, говорили, что эта ошибка специально рассматривается в логике и имеет особое название. Такой довод оказывал воздействие на всех присутствующих, даже если присутствующие никогда не изучали логики.

Знание правил и законов логики не является конечной целью ее изучения. Конечная цель изучения логики - умение применять ее правила и законы в процессе мышления.

Истина и логика взаимосвязаны, поэтому значение логики невозможно переоценить. Логика помогает доказывать истинные сужения и опровергать ложные, она учит мыслить четко, лаконично, правильно. Логика нужна всем людям, работникам самых различных профессий.

Итак, логика - это философская наука о формах, в которых протекает человеческое мышление, и о законах, которым она подчиняется.

Слово “логика” происходит от древнегреческого слова “логос”, которое можно перевести как “понятие”, “разум”, “рассуждение”. В настоящее время оно употребляется в следующих основных значениях.

Во-первых, этим словом обозначают закономерности в изменении и развитии вещей и явлений объективного мира. Закономерности в изменении и развитии вещей и явлений объективного мира называют объективной логикой.

Во-вторых, словом “логика” обозначают особые закономерности в связях и развитии мыслей. Эти закономерности называют субъективной логикой. Закономерности в связях и развитии мыслей являются отражением объективных закономерностей.

Логикой называют также науку о закономерностях в связях и развитии мыслей.

Логика - сложный, многогранный феномен духовной жизни человечества. В настоящее время существует великое множество самых разных отраслей научного знания. В зависимости от объекта исследования они делятся на науки о природе - естественные науки и науки об обществе - общественные науки. В сравнении с ними своеобразие логики заключается в том, что ее объектом выступает мышление.

В чем же специфика логики по сравнению с другими науками, изучающими мышление?

Философия исследует мышление в целом. Она решает фундаментальный философский вопрос, связанный с отношением человека и его мышления к окружающему миру.

Психология изучает мышление как один из психических процессов наряду с эмоциями, волей и т. д. Она раскрывает взаимодействие с ними мышления в ходе практической деятельности и научного познания, анализирует побудительные мотивы мыслительной деятельности человека, выявляет особенности мышления детей, взрослых, психически нормальных людей и лиц с отклонениями.

Физиология раскрывает материальные, физиологические процессы, исследует закономерности этих процессов, их физико-химические и биологические механизмы.

Кибернетика выявляет общие закономерности управления и связи в живом организме, техническом устройстве и в мышлении человека, связанном прежде всего с его управленческой деятельностью.

Лингвистика показывает неразрывную связь мышления с языком, их единство и различие, их взаимодействие между собой. Она раскрывает способы выражения мыслей с помощью языковых средств.

Своеобразие же логики как науки о мышлении как раз и состоит в том, что она рассматривает этот общий для ряда наук объект под углом зрения его функций и структуры, то есть роли и значения в познании и практической деятельности, и в то же время с точки зрения составляющих его элементов, а также связей и отношений между ними. Это и есть собственный, специфический предмет логики. Поэтому она определяется как наука о формах и законах правильного мышления, ведущего к истине.

Логика изучает познающее мышление и применяется как средство познания. Познание как процесс отражения объективного мира сознанием человека представляет собой единство чувственного и рационального познания.

Чувственное познание протекает в трех основных формах: ощущение, восприятие, представление.

Ощущение - это отражение отдельных чувственно воспринимаемых свойств предметов - их цвета, формы, запаха, вкуса.

Восприятие - это целостный образ предмета, возникающий в результате его непосредственного воздействия на органы чувств.

Представление - это сохранившийся в сознании чувственный образ предмета, который воспринимался раньше. Представления могут быть не только образами предметов, существующих реально; нередко они формируются на основе описания предметов, не существующих в действительности. Такие представления образуются на основе восприятий реальных предметов, являются их комбинацией.

Чувственное познание дает нам знание об отдельных предметах, об их внешних свойствах. Но оно не может дать знаний о причинной зависимости между явлениями.

Однако, познавая окружающий мир, человек стремится установить причины явлений, проникнуть в сущность вещей, раскрыть законы природы и общества. А это невозможно без мышления, отражающего действительность в определенных логических формах.

1. Закон тождества

Закон тождества. В этом законе непосредственно проявляется природа самых фундаментальных свойств логической мысли - определенности и последовательности.

Наиболее кратко этот закон можно выразить так: мысли о предметах, свойствах или отношениях должны оставаться неизменными по содержанию в процессе всего рассуждения о них. Иногда это записывают в символической форме: А = А. Поскольку всякая вещь должна быть равной самой себе, то и мысль о ней должна быть равной самой себе.

Содержание логического процесса, в конечном счете, сводится к получению новых высказываний из исходных. Однако поскольку для этого необходимо правильно отождествлять разные понятия, то этот аспект закона тождества уже нельзя выразить упомянутой формулой А = А. Смена понятий при этом, наоборот, происходит и даже делается необходимой, чтобы мысль не топталась на месте, не повторяла одно и то же, как это звучит в универсальном рецепте средневековых алхимиков: возьми то, что требуется, сделай то, что нужно, и получишь то, что желаешь. Но только смена должна регулироваться законом тождества, то есть извлекаться должны выводы, которые действительно вытекают из данных высказываний, хотя и отличаются от них. Так, понятие "точка Земли, где длина параллели равна нулю", правильно будет отождествлять с понятием "точка, где видимые звезды описывают круги с центром над головой наблюдателя", хотя в признаках второго понятия трудно узнать признаки первого. Но закон тождества будет нарушен, если любое из этих же понятий будет отождествлено, скажем, с "точкой, где длина параллели равна одному километру", или с "точкой, где центр вращения звезд смещен на один градус от вертикали", хотя отличие последних признаков от соответствующих первых двух не такое разительное.

При использовании закона тождества надо помнить, что он говорит о предметах, связях и отношениях только и исключительно неизменных, или хотя бы имеющих определенные временные рамки, а также четко отграниченных в пространстве. Относительно того, что находится в развитии или как бы распространяется вширь, сливаясь с его окружением, его применение, строго говоря, невозможно. Высказывание "Москва - столица СССР" и вытекающий из него вывод, что в Москве находится правительство, управляющее одной шестой частью суши, можно считать верным, лишь пока речь идет о периоде отечественной истории до 1991 года; говоря же о последующем времени, придерживаться их уже нельзя, так как они станут ложными. Точно так же утверждение "Северные порты являются замерзающими" потребует определить, что такое "северный порт", где начинается зона севера с этой точки зрения, потому что линия границы для нее окажется очень извилистой.

Тем не менее, сказанное не следует понимать так, будто такие объекты вообще не поддаются логическому осмыслению. Имея дело с указанными, например изменчивыми объектами, необходимо выделять в них отдельные этапы, на протяжении которых они по каким-то параметрам остаются неизменными. По отношению к ним должны выполняться все описанные в этом разделе требования, вытекающие из закона тождества.

В юридической практике нередко сталкиваются с обстоятельствами, когда квалификация проступка и определение ответственности за него зависят от возраста правонарушителя: может оказаться, что за один день до определенной даты он еще не совершеннолетний и несет лишь ограниченную ответственность, на следующий день оценка тех же действий будет уже иная. Иногда люди относятся к таким градациям, как к надуманным, бессмысленным тонкостям. На деле, однако, без установления разницы в ответственности не обойтись, иначе придется отправлять в тюрьму иной раз даже младенца, который, играя со спичками, вызвал пожар.

Для понимания сложных комплексных систем в их динамике выделение отдельных этапов и периодов совершенно необходимо, какие бы трудности это ни порождало.

Закон противоречия. Закон противоречия раскрывает те же самые свойства определенности и последовательности, но только выражает их в отрицательной форме. Если по закону тождества требуется, чтобы мысль о не изменяющихся предметах оставалась равной самой себе, то закон противоречия запрещает считать ее той и не той одновременно: А не может быть не-А (А не есть не-А). Или, говоря немного конкретнее, согласно этой норме мышления, в рассуждениях не должно быть одновременных утверждений и отрицаний относительно чего бы то ни было. Поэтому закон этот следовало бы назвать законом запрета противоречия, так как иначе может возникнуть обманчивое впечатление, будто в нем речь идет об оперировании противоречащими утверждениями, между тем на самом деле этот закон их исключает, не допускает.

Как и в законе тождества, в законе противоречия наряду с определенностью мысли отражается также и ее последовательность.

В аспекте определенности как фундаментального свойства логической мысли, выражаемого через закон противоречия, мы имеем дело с так называемыми прямыми противоречиями: предмет белый и небелый, поступок добрый и недобрый и т.д. Их недопустимость очевидна даже для неподготовленных умов. В другом аспекте - последовательности - противоречия непрямые. Здесь вступают, если можно так выразиться, в конфликт следствия, часто очень далекие и радикально отличающиеся по содержанию от исходных утверждений. Использование закона противоречия здесь уже не так просто. Допустим, кто-нибудь скажет, что снег в этом месте покрыт налетом сажи. Тогда про этот снег уже нельзя утверждать, что он растает позднее, чем тот, который такого налета не имеет. Прямо очень трудно увидеть связь между наличием сажи и способностью таять. И, кажется, между ними нет ничего общего: если одно высказывание о снеге считать А, то другое должно быть отнесено к не-А. Однако физика доказывает, что затемненные предметы лучше поглощают теплоту Солнца, следовательно, где снег покрыт темным налетом любого происхождения, там он растает раньше, а не позже.

Закон противоречия, как и закон тождества, задает определенность и последовательность в качестве самых фундаментальных свойств логического мышления. Уточнение смысла этих законов для конкретных условий не допускает прямолинейности, как это чаще всего бывает и со всеми другими фундаментальными принципами научного знания. Такие положения всегда содержат определенную долю идеализации.

Законы логики не составляют в этом смысле исключения.

Закон исключенного третьего. В логике принято различать два вида противоположности: контрарную (собственно противоположность) и контрадикторную (противоречие). Нам еще придется о них говорить в разделах о понятии и суждении. Здесь достаточно будет отметить, что, когда два понятия находятся в отношении контрарности, то это означает максимальную противоположность между ними. Выражается это в двух обстоятельствах: какой-нибудь признак, присущий одному из понятий, во-первых, отсутствует у другого и, во-вторых, вместо этого признака у него имеется несовместимый с ним. Таковы понятия "утро" и "вечер", "добрый" и "злой", "экспорт" и "импорт", "белый" и "черный". Некоторые признаки утра не присущи вечеру, однако, это еще не представляет собой самой характерной отличительной черты последнего, потому что день и ночь тоже не являются утром; вечер, сверх этого, противоположное утру время суток и в отображающее его понятие включаются признаки, противоположные тем, которые есть у начала дня: солнце идет вниз, а не вверх, темнеет, а не светает и пр. То же самое можно было бы сказать и про остальные контрарные понятия.

Когда же у другого понятия отмечается только отсутствие какого-либо признака и ничего.

Более кратко закон исключенного третьего можно сформулировать так: Из двух противоречащих суждений одно истинно, другое ложно, а третьего не дано.

Закон исключенного третьего совершенно неприменим к событиям и явлениям лишь возможным, в частности к будущему.

Закон достаточного основания.

Четвертый основной закон формальной логики выражает то фундаментальное свойство логической мысли, которое называют обоснованностью или доказанностью. Формулируется он обычно так: всякая мысль истинна или ложна не сама по себе, а в силу достаточного основания. Это значит: любое положение, прежде чем стать научной истиной, должно быть подтверждено аргументами, достаточными для признания его твердо и неопровержимо доказанным. Тем самым дается объяснение: по каким причинам имеет место данное положение, а не другое.

2. Понятие

Понятием мы будем называть такую форму мышления, с помощью которой отображаются существенные (достаточные для отличения) признаки предметов, явлений, процессов.

Существенно, чтобы признаки, положенные в основу понятия, не просто принадлежали данному виду вещей, но чтобы они сверх того отличали эту разновидность вещей от других. Игнорирование такого требования довольно часто ведет к ошибкам, к необоснованным выводам. Так, про Ивана Грозного часто говорят, что свой титул он получил за жестокость. Не приходится спорить, что сей царь отличался крутым нравом и был скор на расправу. Возможно, у него были приступы садизма. Но из истории нетрудно узнать, что в те времена любой воевода, голова или всякий иной чиновник за период своей службы на руководящем посту казнил десятки, если не сотни людей. Тогда насильственная смерть для жителей любой страны была чуть ли не ежедневным явлением. Простого карманного воришку, если он попадался, у нас в России секли до смерти, в Англии и Франции вешали. И ведомство Малюты Скуратова имелось в каждом государстве и в каждом городе, как до Ивана Грозного, так и много позже. Так что сама по себе жестокость вряд ли выделила бы его из числа иных начальников разного ранга и чина. Думается, происхождение его прозвища надо объяснять иначе. Скорее всего, его выделение в разряд грозных обусловлено тем, что от него доставалось и боярам тоже, а также и вообще высокопоставленным сановникам. Эта черта в его поведении действительно отличает его от других царей. Грозный - строгий ревнитель порядка, требовательный ко всем без исключения, готовый покарать, не взирая на положение виновного. И его знаменитый мрачный сподвижник никогда бы не выделился из всей многочисленной когда-то когорты заплечных дел мастеров, если бы истязал одних только крестьян да ремесленников.

Можно привести много примеров того, как иной раз неверно характеризуют то или иное явление, хотя называют признаки, действительно принадлежащие ему. Просто при этом не замечают или умалчивают, что сами по себе эти черты и признаки не являются исключительной принадлежностью только данного явления, не являются для него отличительными. Чтобы избежать неправильных оценок, надо, определяя понятие, обращать внимание на типичность только для него тех черт, которые стали предметом обсуждения.

3. Содержание и объем понятия

3.1 Закон обратного отношения между объемом и содержанием

У каждого понятия имеется содержание и объем. Содержанием являются все те признаки, с помощью которых данное понятие определяется. Объем же составляют предметы, охваченные им. Так, если взять понятие "человек", то чтобы выделить в нем то и другое в явном виде, надо сначала определить, что такое человек. Допустим, мы воспользуемся определением, данным человеку Аристотелем, - человек это политическое (создающее полис, государство) существо, способное воспринимать такие понятия, как добро и зло, справедливость и несправедливость и т.п. Тогда содержанием будут все названные признаки: существо, способность воспринимать добро и все остальное из названного в определении. А для указания объема надо называть всех тех людей, которые существовали и существуют: Аристотель, Суворов, Пугачев, автор "Божественной комедии", первопроходец в космосе и множество других.

В логике давно было отмечено твердое соотношение, определяющее связь объема и содержания. Кратко этот закон формулируется так: чем богаче содержание, тем меньше объем и наоборот. Проще всего это пояснить на примере. Возьмем такое обыденное понятие, как "шкаф". Пока мы не оговариваем, какой имеется в виду шкаф, в его объем входит все, что относится к этой разновидности мебели. Добавим далее еще один признак в содержание исходного понятия, и тогда получится, например, "книжный шкаф". Из этого нового понятия, естественно, выпали все остальные виды шкафов: платяной, посудный, для инструментов и прочие. Поэтому его объем уменьшился. Прибавляя еще дальше новые признаки - "библиотечный книжный шкаф", "застекленный библиотечный книжный шкаф" - мы каждый раз будем отбрасывать часть объема и в пределе можем довести дело до указания на какой-нибудь конкретный шкаф, стоящий в определенном месте. При отбрасывании признаков все происходит в обратном порядке: понятия делаются все более универсальными, но зато и более абстрактными, бессодержательными.

Операция добавления новых признаков в содержание и перехода к более узким понятиям называется ограничением.

Операция отбрасывания от данного понятия некоторых признаков и перехода к более широким понятиям называется обобщением.

Следует помнить: закон обратного отношения выполняется только при последовательном добавлении признаков. Простая замена их не создает указанной закономерности. Так, цепочка понятий "черная собака", "овчарка", "дрессированная собака" не образует ни линии ограничения, ни линии обобщения. Другое дело, если взять такую последовательность: "собака", "овчарка", "черная овчарка", "черная дрессированная овчарка". Здесь признаки наслаиваются один на другой, и объем шаг от шага делается меньше.

При анализе линий подчинения и ограничения надо обращать внимание на разницу между разновидностями предмета и его составными частями. Более узкие понятия образуют только разновидности предмета, но не его компоненты.

Может, к примеру, показаться, что следующая цепь понятий является ограничением во всех звеньях: 1)"город", 2)"столица", 3)"Москва", 4)"Красная площадь", 5)"Спасская башня Кремля". Хотя охватываемое пространство, в самом деле, каждый раз уменьшается, доходя до минимума в самом конце последовательности, тем не менее, только отношение первых трех понятий составляет линию ограничения (обобщения), но не дальше. Красная площадь не является разновидностью города, а Спасская башня - не разновидность площади.

Содержание и объем - две стороны понятия, они каждая по-своему определяют его взаимоотношения с другими понятиями.

3.2 Виды понятий

Общие, единичные, пустые понятия. Объемы понятий могут быть разными. Прежде всего, нельзя путать понятия общие и единичные; их различие в логических свойствах не допускает одинакового обращения с ними при выполнении операций. В целом ряде случаев для них действуют разные правила. Общие понятия охватывают много предметов. Причем "много", как и множественное число в грамматике, начинается с двух. Иными словами, даже если в объеме только два явления или две вещи, то этого достаточно, чтобы охватывающее их понятие считать общим. Так, "полюс Земли" представляет собой общее понятие, хотя полюсов всего два - северный и южный. Тем более общими являются понятия "книга", "ракета", "морское млекопитающее" - в объеме каждого из них далеко не один предмет. Самая примечательная черта этих понятий состоит в следующем: то, что сказывается об общем, то одновременно может сказываться о каждом элементе из объема. Прежде всего, для науки важны общие понятия; все научные основоположения формулируются с их помощью. Единичные понятия, в отличие от общих, охватывают только один предмет. Таковы "Атлантический океан", "атомный ледокол "Ленин", "Эйфелева башня", "Царь-пушка". В логике рассматриваются также пустые понятия. Они имеют нулевой объем: "вечный двигатель", "Баба-Яга", "четыре, умноженное на сонату Бетховена", "повышение продуктивности сельского хозяйства в России в результате фермеризации".

Взаимоотношение понятий по объему удобно отображать графически. Для этого разработано несколько способов. Наиболее употребительный - круги Эйлера (рис. 1). Возьмем такую совокупность понятий: 1)"дорога", 2)"мост", 3) "железнодорожный путь", 4)"шпала", 5)"рельс", 6)"узкоколейка", 7)"виадук". Их изображение кругами представлено на рисунке. Железнодорожный путь (понятие 3) является разновидностью дороги (понятие 1) и поэтому весь объем понятия 3 полностью входит в объем понятия 1; в свою очередь узкоколейка (понятие 6) - разновидность железной дороги, значит, понятие 6 полностью входит в понятие 3. Остальные из упомянутых предметов представляют собой конструктивные элементы дорог, их составные части, но не могут рассматриваться как их разновидности. Все они находятся вне кругов 1, 3, 6. Но виадук, как известно, относится к мостовым сооружениям. Это значит то, что входит в понятие виадука, является одновременно и мостом, поэтому круг для "виадука" полностью помещается внутри круга для "моста". Можно сказать и так: совокупность понятий 1-3-6 и понятий 2-7 образуют две линии ограничения.

Собирательные и разделительные понятия. Собирательные понятия в отличие от разделительных характеризуют совокупности предметов и вещей со стороны преобладающих в них свойств. Такие свойства, являясь типичными для всего множества, не являются, однако обязательными для каждого предмета в отдельности. Так, называя рощу березовой, мы вовсе не предполагаем, что каждое дерево в ней - береза и никаких иных деревьев там нет. Собирательные понятия потому и надо отличать от обычных разделительных, что с собирательными понятиями невозможно совершать логические операции, так как общие высказывания о них не позволяют делать выводы о каждом из отдельных предметов, входящих в их объем. Если нам, к примеру, говорят: избиратели проголосовали за такого-то кандидата в депутаты, то само собой ясно, что отсюда нельзя делать вывод, будто за него голосовали все. Стало быть, здесь слово "избиратели" употреблено в собирательном смысле. В другом случае то же самое слово может иметь разделительный смысл, скажем, в высказывании: "Избиратели - граждане совершеннолетнего возраста". В обыденной речи и в художественной литературе могут не обращать внимание на отмеченную разницу в смысле понятий. Для логики же она существенно важна. Приложение же логических законов к разделительным понятиям и осуществление логических преобразований над ними имеют значительные ограничения.

Соотносительные и несоотносительные понятия. Существует целая группа примечательных в теоретическом отношении явлений и предметов, а также обозначающих их понятий, которые мыслятся только парами; на их логическое своеобразие в свое время указал немецкий философ Гегель. Причина - следствие, учитель - ученик, раб - господин, восход - закат. Одно не бывает без другого. Учитель, у которого нет и не было учеников, никак не может считаться учителем; равным образом и учеников без учителя не бывает. Так же нерасторжимо связаны и другие пары. Конечно, можно отвлечься от того, что у причины есть следствия, но тогда она не причина, а просто событие. И отец может, разумеется, существовать и вне соотношения с сыном, но тогда он не отец, а мужчина вообще. Большинство понятий являются несоотносительными; для раскрытия их содержания не требует-ся привлекать какие-то сопряженные с ними, в некотором смысле противоположные им понятия.

Философия может указать немало трудных проблем, связанных с соотносительностью. Например, добро и зло - можно ли их считать соотносительными или нет? Есть много оснований считать, что добро осуществляется как преодоление зла, и если бы не было второго, то и первое не имело бы смысла, во всяком случае, мы бы просто перестали его замечать. Однако, если мы с этим согласимся, то трудно будет отделаться от циничного оправдания всякого рода злодейства, каковое в таком случае становится необходимым условием проявления доброты. Ведь эдак можно договориться до того, что фашизм, начав войну на порабощение всего мира, доставил тем самым нашему народу повод прославиться на веки вечные в качестве спасителя цивилизации.

Как в действительности связаны названные понятия, является вопросом, решение которого не может быть получено в логике. Здесь просто указывается на наличие проблемы.

Абстрактные и конкретные понятия. Всякое понятие, строго говоря, обязательно является абстрактным в том смысле, что оно оставляет в себе только наиболее важные с какой-либо точки зрения при-знаки и отбрасывает все остальные (абстрагируется от них). Однако собственно абстрактными принято называть такие понятия, в содержание которых входит какое-нибудь свойство или действие, - белизна, возбудимость, демократичность, светимость. Выпадают из рассмотрения в этом случае сами вещи, являющиеся возможными носителями данных свойств (абстрагируются, следовательно, от самих предметов). Такие понятия противопоставляются конкретным, которые, наоборот, отображают предметы и явления сами по себе. "Стол", "небо", "экватор", очевидно, относятся к понятиям конкретным, в то время как "храбрость", "стоимость", "доступность", "новизна" - к абстрактным.

Иногда не так просто отнести то или иное понятие к первой или второй разновидности. Больше всего это характерно для философских понятий, скажем, таких как: "бесконечность", "случайность", "свобода". Представляет ли собой то, что образует их содержание, какое-то самостоятельное образование или же каждое из них есть всего лишь состояние либо характеристика состояния, например человека, материального мира и т.п.? Однозначный ответ на такой вопрос трудно дать. В целом ряде случаев поэтому, относя то или иное понятие к разряду абстрактных или конкретных, надо пояснять, по какой причине выбирается именно данный вариант.

Регистрирующие и нерегистрирующие понятия. Разделение понятий на эти два вида вызвано развитием математической логики и компьютеризацией. Здесь речь идет о возможности хотя бы в принципе пересчитать предметы, входящие в объем соответствующего понятия. В зависимости от этого меняются свойства программ и алгоритмов, с помощью которых эти объемы обрабатываются. Если охваченные понятием предметы можно пересчитать или хотя бы указать способ их пересчета, то понятие является регистрирующим. Если же пересчет невозможен, то тогда оно нерегистрирующее. В одних случаях разделение на эти разновидности очевидно: "звезда", "осенний желтый лист", "книга", "война" относятся к нерегистрирующим понятиям, "персонаж рассказа Чехова "Злоумышленник", "сыновья Владимира Мономаха", "герой Советского Союза", "здание на Крещатике в Киеве" - к регистрирующим. В других случаях определить данную характеристику понятия труднее. Что, например, входит в объем понятия "закат"? Учитывая, что Земля вращается непрерывно и поэтому в каждый момент где-нибудь можно видеть заход Солнца, мы не в состоянии даже указать, сколько закатов бывает за одни сутки. Но если отнести это понятие к какому-нибудь конкретному месту, то тогда за год их бывает 365, а общее число не превышает количество лет существования нашей планеты, умноженное на 365.

В общем и целом надо помнить, что отнесение понятий к тому или иному виду должно начинаться с определения его содержания. Пока оно не задано, говорить и тем более спорить о его характеристиках бессмысленно.

4. Определение понятий

В научной литературе определение иногда называют также дефиницией. Определение предназначено для того, чтобы сформулировать в явном виде и зафиксировать содержание понятия, назвать те при-знаки или свойства предмета, которые станут объектом внимания в рассуждении и как бы заменят на время сам предмет. Ведь вообще все признаки любой вещи нельзя даже перечислить, не говоря уже о том, чтобы внести их все в определение. Не всегда предмет обсуждения задается в отчетливой форме. Иногда предполагается, что читатель или собеседник в состоянии сам догадаться, какие черты и особенности обсуждаемых явлений затронуты при рассмотрении. Правда, история науки знает не-счетное множество примеров того, как обманчива бывает такая самоочевидность. Порой многие поколения ученых, введенные ею в заблуждение, либо бесплодно ищут там, где ничего нет, либо, наоборот, долго не замечают того, что лежит перед глазами.

Наверное, самый поучительный в этом отношении урок доставили многовековые стремления математиков доказать постулат о параллельных, закончившиеся созданием неевклидовых геометрий. Уже после того, как была позади долгая стадия поисков и сомнений, и предстояло осмысливать достигнутые необычные результаты, неожиданно обнаружилось, что в доказательствах не было самого главного - определения того, о чем шла речь в первую очередь, то есть определения прямой линии. И поскольку это так, в него автоматически превратились аксиомы, на которые опиралось доказательство: 1) между двумя точками можно провести прямую линию и притом только одну, 2) прямая - кратчайшее расстояние между точками. Все причудливые построения, допускающие несколько параллельных прямых, проходящих через одну и ту же точку (пространство Лобачевского), или, наоборот, не допускающие ни одной (пространство Римана), в логическом отношении совершенно безупречны, но они, оказывается, относятся не к прямой в обычном смысле этого слова, а к кратчайшей линии между двумя точками, которую можно провести между ними только одну. Иными словами, неевклидовы геометрии говорят о пространствах, в которых линии обладают только этими двумя свойствами и не имеют больше никаких иных. Очистить наши представления о линиях от наслоений чувственного опыта и провести строгую дедукцию с такими искусственно созданными понятиями могли лишь гениальные математические умы, настоящие титаны мысли. Однако в дальнейшем обнаружилось, что полученные результаты имеют простое наглядное представление. Линии, удовлетворяющие только названным выше аксиомам, скажем, на шаре представляют собой всем известные меридианы, и среди них действительно нет и не может быть таких, которые не пересекаются (нет параллельных, как этого и требует геометрия Римана). А на так называемой псевдосфере такие же линии могут, наоборот, не пересекаться вообще (у каждой есть много параллельных - геометрия Лобачевского).

Неевклидовы геометрии - не единственный случай, когда побочный результат научных поисков стал главным достижением. Но факт остается фактом: появились они из-за того, что не было и нет определения прямой и точки. Более того, такие определения невозможно сформулировать, так как не существует ничего более простого, чем они.

Разумеется, далеко не всегда отсутствие определения может столь радикально обогатить наши привычные представления. Гораздо чаще нежелание обстоятельно продумать и сформулировать точную дефиницию порождает бестолковое топтание на месте. Во избежание недоразумений, для достижения точности и полной ясности в рассуждениях, выводах, доказательствах, при анализе высказываний и тем более в спорах определения совершенно необходимы. Они вообще представляют собой один из атрибутов научного знания. Нельзя было бы создать ни одной теории без строго определенных понятий и категорий. Ими обязательно пользуется каждая наука. Однако теория самого определения разрабатывается только в логике. В ней формулируются правила определения понятий и указываются возможные ошибки, когда эти правила не соблюдаются. Кроме того, логика выявляет виды определения и тех приемов, которые могут его заменить, когда строгая формулировка затруднительна или вообще невозможна.

Наиболее совершенным является определение через ближайший род и видовое отличие. При его формулировании сначала указывается понятие более широкое (род), чем то, которое надо определить (вид), затем называют отличительный признак (видовое отличие), с помощью которого определяемый вид предметов выделяется среди других, входящих в тот же род. Например, если мы определим столицу как город, в котором находятся правительственные учреждения страны, то тогда родом для "столицы" будет "город", а видовым отличием, то есть признаком, по которому главный город в государстве можно отличить от остальных городов, будет служить то обстоятельство, что он является местом пребывания правительственных органов управления страной.

В определениях через ближайший род и видовое отличие очень четко задаются соотношения понятий по объему. Благодаря этому с ними легче всего совершать логические операции и процедуры. Вообще всякая наука стремится к тому, чтобы скомпоновать всю совокупность своих понятий в единую систему, составленную из нескольких последовательно нисходящих родовидовых ярусов: самые фундаментальные понятия разветвляются на некоторое число видов, те в свою очередь дробятся на подвиды и так далее. Обычно это удается достигнуть в более или менее полной форме в относительно законченных разделах научного знания, когда выявлены существенные необходимые связи, пронизывающие всю толщу изучаемых явлений, процессов, а также взаимодействий и взаимовлияний между ними, в которых они участвуют. В этом случае каждое из изучаемых данной наукой явлений вписано в общую картину в качестве всесторонне изученного фрагмента, становится понятным и прогнозируемым: известны факторы, под влиянием которых оно преобразуется, и одновременно точно установлены и легко прослеживаются следствия, которые вызывает само данное явление.

Близким по удобству использования к предыдущему является генетическое определение. В нем указывается способ создания или путь возникновения того или иного явления. Иногда заданные таким образом черты и особенности могут служить видообразующими признаками, и тогда создается та же самая родовидовая дефиниция. Например, оксиды в химии определяют как сложные вещества, возникающие в результате соединения атомов кислорода с атомами другого вещества. О возникновении здесь хотя и говорится, но указание на него не имеет принципиального характера с точки зрения логической теории определения: в нем все равно задается более широкое понятие сложного химического вещества и отмечается видообразующий признак - соединение атомов кислорода с другими атомами, по которому оксиды могут быть отличены от остальных сложных химических веществ. Выделяемые таким способом вещества существуют не только в процессе возникновения, и их определения при желании можно дать без упоминания процесса возникновения, просто отметить наличие то-го и другого атома в составе оксида и все.

О чисто генетических определениях, строго говоря, можно вести речь лишь применительно к процессам или же к таким их результатам, которые как бы сохраняют в себе свою прошлую историю. Так лавой в геологии называют огненно-жидкий поток расплавленных горных пород, изливающихся из глубинных зон Земли во время вулканических извержений. Формально выражаясь, можно, конечно, и здесь найти базовое родовое понятие - расплавленные глубинные горные породы. Но лава не отделяется под землей от остального расплава; она становится таковой в момент выхода на поверхность и перестает ею быть после того, как остынет и окаменеет.

Наш мир, как известно, наполнен процессами. Одни из них скоротечны, как, например, шаровая молния или набухающая почка. Другие протекают медленно. Указание на происхождение может иметь немаловажное познавательное значение и для не изменяющихся объектов тоже. Это бывает тогда, когда прошлые этапы сказались на существующих свойствах, и определяют облик носящих эти свойства явлений. К примеру, в ряде языков имеются так называемые субстантивированные прилагательные - существительные, возникшие из прилагательных, - "столовая", "парикмахерская", "портной" и множество других. Хотя ими обозначают предметы, а не свойства, и с этой точки зрения они относятся к существительным, оставаясь к тому же неизменными в качестве таковых, тем не менее, их происхождение запечатлелось на их грамматических особенностях, они по-прежнему подчиняются правилам для прилагательных. Поэтому выделение таких слов в особую грамматическую категорию через указание на их генезис оправдано и характеризует их с существенной стороны. Вообще этимология слова, обозначающего понятие, всегда является полезной дополнительной информацией к определениям и широко используется далеко за пределами языкознания.

В целом ряде случаев, как уже говорилось ранее, нет необходимости и не требуется строго задавать анализируемые явления. Иногда достаточно всего лишь надежно отделить их от всего остального, обозначив тем или иным способом какие-либо неотъемлемые признаки, чтобы исключить путаницу с другими явлениями. Тогда используют так называемые приемы, сходные с определением. Среди таковых можно выделить контекстуальные и остенсивные определения, объяснения, характеристики, описания.

При контекстуальном задании не дается специально сформулированной дефиниции, но из сообщения, сделанного письменно или устно, все равно ясно, что подлежит обсуждению. Так, описывая поведение того или иного человека в стрессовой ситуации, тем самым попутно задают и склад его характера, и особенности психики. Собирать такие, разбросанные, может быть, по тексту характеристики и делать из них выводы вполне допустимо и делается это часто. Только надо помнить, что фрагментарное изложение, не продуманное специально в отношении деталей, все-таки чревато неточностями и искажениями. Поэтому безупречные с логической точки зрения выводы, полученные на основе таких определений, могут оказаться ошибочными из-за шаткой почвы, на которой они покоятся.

Иногда удобно пользоваться так называемыми остенсивными определениями. В этом случае вместо выявления существенных признаков определяемого явления указывают на само явление как на образец. Многие, наверное, знают, как иногда объясняют слово "сенсация" - когда человек покусал собаку, а не собака человека. Поначалу остенсивным определением назывался прием, к которому вынуждены прибегать люди, говорящие на разных языках. Не понимая слов, они используют жестикуляцию, показывая руками на предметы и одновременно называя их.

5. Деление понятий. Классификация

Если определение задает содержание понятий, то деление раскрывает их объем. Чтобы получше представить себе, какую помощь может оказать деление в практической и научно-исследовательской деятельности, представим себе такую ситуацию. Работники уголовного розыска прибыли расследовать тяжелое преступление, совершенное в таком месте, где расположены молодежное общежитие, небольшое кафе и жилой дом. Руководитель следственной группы, распределяя между своими сотрудниками работу по поиску и опросу возможных свидетелей, подразделяет весь контингент людей, с которыми предстоит поговорить, на три категории: молодежь, работники кафе, жильцы дома. Спрашивается, может ли возникнуть путаница и дублирование в работе при таком подразделении всех возможных свидетелей? Совершенно очевидно, что без дополнительных уточнений отправившиеся выполнять поручение работники кого-то могут опросить два или три раза, а кого-то упустят. Следователь, направленный в молодежное общежитие, может узнать, что кто-то из его обитателей работает в кафе, и не станет его разыскивать, понадеявшись на своего коллегу, проводящего опрос там. А тот вполне может быть, не застав того же человека на своем рабочем месте, в свою очередь положится на того, кто обрабатывает общежитие. То же самое может случиться и среди жильцов дома и не только по таким причинам.

Подразделение объектов, ставших в силу тех или иных причин предметом внимания, приходится делать довольно часто. Готовит, скажем, правительство распоряжение о повышении налогов на какие-то товары, оно должно расписать их по статьям и рубрикам так, чтобы не попали лишние и при этом ни один из них не оказался упомянут дважды и трижды (а то получится, что разные инстанции будут каждая отдельно взимать один и тот же налог несколько раз). Или если дается предписание освободить какую-то группу молодых людей от призыва в армию, то надо обязательно четко и однозначно отделить их от остальных, дабы не получилось, что какие-то из них по одному распоряжению идут, а по другому не идут служить.

Для того чтобы, с одной стороны, не возникло упущений и в то же время, с другой стороны, обошлось без путаницы, надо разбивать весь массив обязательно на непересекающиеся и, тем не менее, в своей совокупности исчерпывающие множества. В рассмотренном нами примере с опросом свидетелей это могло бы выглядеть так: обитатели общежития, жильцы дома, все остальные. Если каждый из работников твердо знает, что выделенный участок относится только к нему и ни в каком пункте не перекрывается другими, то не будет пустопорожних повторений и при этом ничего не выпадет из внимания. При необходимости внутри каждой категории можно сделать дальнейшие подразделения.

Общие правила деления, пригодные и обязательные для любой отрасли знания, вырабатываются в логике. При делении вводятся три структурных элемента: 1) делимое понятие - то понятие, объем которого предстоит разбить, 2) члены деления - они получаются в результате разбиения, 3) основание деления - признак (их может быть несколько), по изменению которого формируются члены деления. Разбиение объема должно подчиняться ряду правил; без их соблюдения ошибки неизбежны.

1. Деление должно быть соразмерным. Объем делимого понятия должен быть в точности равен сумме объемов членов деления. Это означает, что после того, как объем разделен на части, не должно быть ни лишних, ни недостающих членов деления. Ошибка, вызванная нарушением этого правила, может возникать в силу слабого знания подразделяемого материала, когда остается неизвестным, является ли выполненная операция разбиения на разряды законченной или имеются еще какие-то невыявленные пока разновидности. Но нарушения могут возникать и из-за невнимательности. Например, когда членов деления очень много и их все перебрать невозможно, то надо, сделав перечисление видов, обязательно отметить, что есть и другие. Так, если сказать, что к лососевым относятся кета, горбуша, нерка, то этим можно ввести в заблуждение, поскольку остается неизвестным, исчерпывают ли перечисленные виды все семейство лососевых или нет. Между тем в действительности к нему относятся десятки видов рыб.

2. Деление по одному основанию не должно перемежаться с делением по другому основанию. Нарушение этого правила ведет к тому, что объемы членов деления перекрещиваются и одни и те же предметы оказываются одновременно в разных разрядах, то есть на самом деле не отделяются. Так, разделив дома на одноэтажные, кирпичные, панельные, деревянные, многоэтажные, мы получим классификацию, в которой, скажем, кирпичные дома окажутся и в первой, и в последней категории. То же самое с остальными видами. Произошло это потому, что для выделения одного вида берется в качестве признака этажность, а для другого - материал, из которого дом построен. Стало быть, два видообразующих признака перемежаются, накладываются друг на друга. Иногда данное правило не совсем точно формулируют так: деление должно проводиться по одному основанию. В этой редакции оно верно лишь пока дело идет о выделении только одной ступени членения родового понятия. Когда же их несколько, то и оснований деления тоже бывает несколько. И для оперирования ими даже имеется специальное (следующее) правило.

3. Деление должно быть непрерывным. Согласно этому правилу сначала надо разделять родовое понятие на виды и только потом в каждом виде делать дальнейшие подразделения. Это означает: не делать скачков - приступать к дальнейшим более дробным членениям надо лишь после того, как исчерпывающим образом завершено деление предыдущего уровня. Нельзя, например, признать верным деление членов предложения на разновидности следующим образом: главные члены предложения, второстепенные члены предложения, подлежащие, сказуемые, определения, дополнения, именные сказуемые. Разветвление этих понятий на роды и виды правильно отобразит действительные отношения между этими понятиями, если представить деление членов предложения так: главные и второстепенные, в свою очередь главные подразделяются на подлежащие и сказуемые, среди которых имеются наряду с другими и именные сказуемые; второстепенные же члены предложения подразделяются на определения, дополнения и др. В таком виде максимально точно описываются взаимоотношения между членами деления.

4. Члены деления должны исключать друг друга. Назначение этого правила должно быть понятно из всего изложенного выше. Когда среди членов деления имеются пересекающиеся понятия, то, само собой разумеется, не избежать путаницы и необоснованных заключений. В принципе это правило действует автоматически, при надлежащем выполнении первых трех. То есть, когда деление соразмерно, непрерывно и в нем не смешиваются разные основания деления, то в итоге члены деления будут непересекающимися. И все-таки помнить это правило необходимо для контроля над проведением операции.

Существуют два способа производить разбивку объемов на различные разряды: по видоизменению признака и дихотомический. До сих пор речь шла о первом из них, при котором виды выделяются в соответствии с градациями в изменении признака: свет, например, в зависимости от длины волны подразделяется на ультрафиолетовый, обычный и инфракрасный. Что касается второго, то этот вид деления предполагает распадение общего объема только на две разновидности, причем члены деления находятся в отношении противоречия. Следовательно, в основу деления кладется наличие и отсутствие какого-либо признака у предметов, разбиваемых на классы, как это характерно именно для противоречащих понятий. А затем один из членов деления снова подвергается дихотомическому разбиению и т.д. Попробуем, например, произвести такую операцию с понятием "автомобильный транспорт". Он может быть разделен на пассажирский и непассажирский, затем в первом из них можно выделить автобусный и легковой, далее среди пассажирских автобусов имеются внутригородские и междугородные.

Дихотомическое деление свободно от многих недостатков, прежде всего благодаря своей простоте: родовидовые отношения предельно упрощаются, переходы между понятиями совершаются без затруднений. Но в большинстве случаев его трудно осуществить даже на две-три ступени. Легко, скажем, выделить среди деревьев две дихотомические разновидности: хвойные и лиственные. Однако дальнейшее подразделение хвойных деревьев, например на вечнозеленые и не вечнозеленые, создаст пересекающиеся классы, так как вечнозеленые бывают и среди лиственных деревьев тоже. Еще одним недостатком дихотомии является то, что отрицательное задание противоречащего члена деления оставляет его неопределенным. В целом дихотомическое деление при всех его преимуществах имеет ограниченное значение.

6. Суждение

В предыдущей главе мы часто называли понятие формой мышления, и в дальнейшем нам придется называть таким же образом и суждение, и умозаключение. Из всего сказанного ранее вытекает, что обозначение понятия как формы мышления, прежде всего, объясняется его предельной универсальностью в качестве логического инструмента. На основе понятия возникает суждение - более сложная форма мышления.

6.1 Суждение и его типы

Если понятие является неким подобием слова естественного языка, то суждение можно сопоставить с предложением в обычной речи. Понятие, как мы помним, является отражением действительности. Но оно, тем не менее, не несет еще информации, потому что на стадии понятия логику не интересует вопрос о том, насколько отражение соответствует действительности и соответствует ли ей вообще. В этом смысле о самих вещах понятие еще ничего не говорит. Оно поэтому не может быть ни истинным, ни ложным, пока не войдет в состав суждения.

Суждение же делает какие-то утверждения о вещах, говорит о том, чем они являются или не являются: "Ель зеленая", "Некоторые рефлексы не являются условными", "Продукция сельского хозяйства, как правило, не является рентабельной", "Большинство граждан являются законопослушными", "Экспортные товары обычно высококачественны". Поэтому в отличие от понятия суждение всегда можно оценить как истинное или ложное. Оно, как говорят в таких случаях, обязательно имеет семантическое значение; это его неотъемлемое свойство. Имеются у него еще и другие дополнительные свойства. В целом содержание этой формы мышления можно выразить в трех положениях.

Суждение - это такая форма мышления, которую отличают такие свойства: 1) что-либо утверждать или отрицать 2) относительно всех или части предметов, свойств, явлений, процессов какого-либо рода; 3) выражать либо истину, либо ложь.