Круговые схемы Эйлера

- 2 -

Введение

Логика занимает особое место в системе наук. Особенность ее положения определяется тем, что она выполняет по отношению к другим наукам методологическую роль своим учением об общенаучных формах и методах мышления. Предмет логики довольно специфичен, - это формы мысли. Поэтому на первоначальном этапе необходимо определить, что же такое мысль, форма мысли, мышление. Обратившись к философии, как науке родственной логике, можно представить себе мышление как способ отражения действительности. Существуют несколько форм отражения действительности, последовательное рассмотрение которых приводит к пониманию предмета логики.

Переход от представления к понятию своеобразен тем, что представление не возможно без непосредственного контакта предмета и органов чувств, а понятие по своей природе не нуждается в этом контакте, поскольку оно отвлеченное, обобщенное, идеальное отражение. Понятие является наиболее простой формой мысли.

Мысль - это специфичное явление, в какой-то мере сравнимое с понятием «души человека», в котором существует элемент таинственности и неопределенности. Так как эти предметы не являются предметами логики, понимание и определение мысли можно позаимствовать из философии. Философия характеризует мысль как обобщенный, отвлеченный, абстрактный, идеальный «образ», существующий только в голове человека. Этот идеальный «образ», воспринимаемый людьми отвлеченно, можно понять только мысленно. Звучит как своего рода каламбур. Мысль не только нельзя ощутить, рассмотреть, прикоснуться к ней, но и передать на расстоянии. Возникает закономерный вопрос: «Как же общаются люди?» Но находятся средство, способ материализации находящихся в голове мыслей - язык. Он является по своей природе материальным. Его составные части - знаки, буквы, звуки, слова и предложения можно произносить, записывать, преобразовывать, передавать. С помощью языка передаются не сами мысли, а вещественные их знаки. Человек, овладевающий разговорной речью, учится пользоваться вместо предметов словами, манипулируя последними. Мысль о предмете выражается в слове, которое обозначает предмет, и в то же время материализует мысль. Мысль о каком-либо предмете отражает бесконечное множество, присущих ему свойств, общих и одновременно отличительных, а именно существенных. Простые мысли, выраженные отдельными словами или словосочетаниями, в логике называются понятиями. Например, «дом», «человек», «студент заочного отделения». Сложные мысли образуются из нескольких простых, связанных между собой определенным образом. К сложным мыслям относятся: суждение, умозаключение, доказательство и опровержение, и некоторые другие.

Приступая к раскрытию содержания работы, необходимо отметить, что она написана в той последовательности, в какой были изучены понятия и суждения человеком впервые изучающим курс логики.

1. Дать полную логическую характеристику понятиям:

Млечный путь,

Статья Конституции,

Взаимодействие,

Отрицательный заряд,

Дестабилизация.

Наиболее простейшей в структурном отношении формой мысли выступает понятие. По определению, понятие является формой мысли, отражающей общие существенные и отличительные признаки предмета мысли.

За счет изменения одного из элементов структуры понятия подразделяются на виды. По количественному признаку - на единичные, общие и пустые, а так же на регистрирующие и нерегистрирующие, собирательные и разделительные. По качественному показателю - на утвердительные и отрицательные, конкретные и абстрактные, относительные и безотносительные.

Единичные понятия отражают индивидуальный предмет. Общие понятия представляют два или более однородных предмета. Например, понятие о «писателе» включает в себя значительный круг людей, занимающихся определенным видом творчества, а понятие о «Пушкине» отражает одного человека. Помимо вышеприведенных понятий существуют пустые(нулевые), объем которых не соответствуют никакому реальному объекту. Это результат абстрагирующей деятельности сознания человека. Среди них можно выделить те, которые отражают идеализированные объекты, наделенные предельными свойствами: «абсолютно ровная поверхность», «идеальный газ». Интересно так же, что к нулевым относятся понятия о персонажах сказок и мифов («русалка», «кентавр», «единорог»).

Понятия, отражающие поддающуюся исчислению область, называются регистрирующимися. Например, «дни недели», «времена года». Соответственно, понятия, объемы которых не поддаются исчислению относятся к нерегистрирующим. Это такие предельно широкие понятия, как «человек», «стол», «дом».

По качественному показателю понятия делятся на утвердительные (положительные) и отрицательные. Утвердительные отражают наличие какого-либо признака у предмета. Следует заметить, что положительными понятиями являются общие, единичные и пустые. Такие, как «стол», «дом», «писатель», «Пушкин», «кентавр». Отрицательные понятия указывают на отсутствие любого признака, утверждаемого положительным понятием. Образуются они путем прибавления к любому положительному понятию частицы «не». После этой несложной операции образуются понятия «не-стол», «не-дом», «не-писатель». Конечно же, язык человека накладывает определенный отпечаток на значение понятий. Поэтому в повседневной жизни понятия «скупость», «злость», «низость» выражают отрицательную характеристику человека. В логике же эти понятия представляются как положительные, которые можно преобразовать в отрицательные путем прибавления частицы «не».

Конкретные понятия отражают предмет, явление или процесс в целом. Конкретными могут быть любые утвердительные понятия как единичные, так общие и пустые. Абстрактными называются понятия, которые отражают отдельное свойство предмета, как будто оно существует отдельно, например «человечность», «чернота», «стерильность». Надо заметить, что самих по себе в природе таких предметов нет.

Соотносительными понятиями считаются те, которые требуют обязательного соотнесения с другими понятиями. Например, «копия» («копия документа»), «больше» («больше жизни»), «начало» («начало пути»). Соответственно безотносительными понятия могут существовать без соотношения с другими предметами. Безотносительными понятиями можно считать как утвердительные и отрицательные, так конкретные и абстрактные, общие и единичные.

Собирательные понятия специфичны, они своим содержанием отражают определенное количество однородных предметов как нечто целое («группа», «класс», «созвездие»). Разделительные понятия своим содержанием относимы к каждому предмету множества. Например, «всякий», «каждый».

Дадим логическую характеристику понятиям:

Млечный путь - понятие единичное, конкретное, положительное,

безотносительное, нерегиструрующее, несобирательное.

Статья Конституции - понятие общее, регистрирующее, конкретное,

положительное, безотносительное, несобирательное.

Взаимодействие - понятие общее, нерегистрирующее, абстрактное,

положительное, соотносительное, несобирательное.

Отрицательный заряд - понятие общее, нерегистрирующее, конкретное,

положительное, безотносительное, несобирательное.

Дестабилизация - понятие общее, нерегистрирующее, абстрактное,

безотносительное, несобирательное, отрицательное.

2. Установить вид отношений между понятиями и изобразить с помощью круговых схем Эйлера: нож, автоматическое оружие, пистолет, холодное оружие, огнестрельное оружие, колюще-режущее оружие.

Различают три вида отношений между совместимыми понятиями:

Тождество - когда объемы двух понятий полностью совпадают во всех элементах. Если объем каждого понятия обозначить с помощью кругов Эйлера, то получим следующую схему для понятий А и В:



где каждая точка круга А является в то же время и точкой круга В и наоборот. Пример - студент, учащийся вуза.

Подчинение (рода и вида) - когда объем одного понятия полностью включается в объем другого понятия:

Отличительным признаком этого отношения является то, что видовое понятие всегда обладает всеми признаками родового понятия (но не наоборот). Отношение подчинения (рода и вида) можно иллюстрировать следующими примерами: дерево, хвойное дерево; здание, жилое здание.

Частичное пересечение - когда объемы исходных понятий имеют как общую часть. Так и различные части:

Студент и шахматист, учебник и книга на английском

языке.

Отношение по объему между несовместимыми понятиями можно изобразить так:

стол и стул, имеют общий родовой признак

«быть мебелью», поэтому они сравнимы, но

не совместимы.

Отношение несовместимости для сравнимых понятий имеет частные случаи, достаточно часто встречающиеся и потому довольно известные. Это отношения соподчинения, противоположности и противоречия.

Отношение соподчинения имеет место, когда исходные понятия являются одного рода:

1-студент, 2-школьник, 3-учащийся.

Если два видовых понятия, входящих в общее родовое понятие, обладают несовместимыми признаками, то различают два варианта их соотношения:

Противоположность, когда родовое понятие 3 не исчерпывается только видами 1 и 2, а включает, кроме них, и другие подмножества.

3

Противоречие и дополнение 3

Когда виды 1 и 2 полностью исчерпывают объем родового понятия 3.

Противоположные понятия: утро, вечер; глупец, гений.

Противоречащие понятия: грешник, безгрешный человек; законный договор, незаконный договор.¹

Установим вид отношений между понятиями и изобразим с помощью круговых схем Эйлера: нож, автоматическое оружие, пистолет, холодное оружие, огнестрельное оружие, колюще-режущее оружие.

3. Определить тип суждений, сформулировать субъект и предикат, установить распределенность S и Р (заштриховать акцент мысли):

А) Честный ученый не устраняется от решения экологических проблем.

Б) Среди юристов много нотариусов.

В) Некоторые выдающиеся люди - писатели.

Суждение представляет собой форму мысли, устанавливающую логическую связь между двумя и более понятиями. Наиболее подробно в логике рассматривается простые категорические суждения. Это такие суждения, в которых между субъектом и предикатом устанавливается категорическая утвердительная или отрицательная связь, а именно отношения тождества, подчинения, частичного совпадения, противоречия, противоположности и соподчинения.

По количественному показателю они делятся на единичные, частные и общие.

Единичное суждение отражает единственный предмет мысли, а значит субъект этого суждения - единичное понятие. Например, «Новосибирск - крупнейший город Сибири».

Частное суждение отражает некую совокупность предметов, процессов, явлений, но не всю. Это подчеркивается квантором: «Некоторые крупные города России являются областными центрами».

Общие суждения - суждения обо всех предметах определенного вида с квантором «все» (ни один, каждый, всякий) перед субъектом: «Все S есть Р». Например, «Каждый студент имеет зачетную книжку».

По качественному признаку, а именно по характеру связки, простые категорические суждения делятся на отрицательные и утвердительные. В русском языке утвердительная связка может опускаться.

Если объединить качественный и количественный показатель, то все простые категорические суждения можно разделить на шесть видов: общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные, частноотрицательные, единичноутвердительные, единичноорицательные.

Предмет, о котором говорится в категорическом высказывании, называется субъектом, а его признак - предикатом. Субъект и предикат именуются терминами категорического высказывания и соединяются между собой связками «есть» или «не есть» («является» или «не является» и т.п.).

А) Честный ученый не устраняется от решения экологических проблем.

Данное суждение простое категорическое, частноутвердительное.

Субъект - честный ученый,

Предикат - не устраняется.



«Некоторые S суть Р»

Б) Среди юристов много нотариусов.

Данное суждение простое категорическое, общеутвердительное.

Субъект - нотариусов

Предикат - много среди юристов

«Все S суть Р»

В) Некоторые выдающиеся люди - писатели.

Данное суждение простое категорическое, частноутвердительное.

Субъект - выдающиеся люди.

Предикат - писатели.

«Некоторые S суть Р»

4. Сделать вывод из посылок и проверить правильность построения силлогизмов:

А) Вода является основой жизни.

Вода включает водород.

Значит водород является частью основы жизни.

Б) Ни один преступник не должен уйти от наказания.

Этот человек не является преступником.

Значит этот человек не будет нести наказание.

Категорический силлогизм (или просто: силлогизм) - это дедуктивное умозаключение, в котором из двух категорических высказываний выводится новое категорическое высказывание.

Логическая теория такого рода умозаключений называется силлогистикой. Она была создана еще Аристотелем и долгое время служила образцом логической теории вообще. В силлогистике выражения «Все S есть P», «Некоторые S есть P», «Все S не есть P», «Некоторые S не есть P» рассматриваются как логические постоянные, т.е. берутся как единое целое. Это не высказывания, а определенные логические формы, из которых получаются высказывания путем подстановки вместо переменных каких-то имен. Подставляемые имена называются терминами силлогизма. Существенным является следующее традиционное ограничение: термины силлогизма не должны быть пустыми или отрицательными.

В каждом силлогизме должно быть три термина: меньший, больший и средний. Меньшим термином называется субъект заключения. Большим термином именуется предикат заключения. Термин, присутствующий в посылках, но отсутствующий в заключении, называется средним термином. Меньший термин обозначается обычно буквой S, больший - буквой P и средний - M. Посылка, в которую входит больший термин, называется большей. Посылка с меньшим термином называется меньшей. Большая посылка записывается первой, меньшая - второй.

Логическая форма силлогизма такова:

Все М есть P

Все S есть М

Все S есть P

А) Вода является основой жизни.

Вода включает водород.

Значит водород является частью основы жизни.

М есть Р

М есть S

S есть Р

1. В данном силлогизме 3 термина: вода, водород, основа жизни.

2. Средний термин (вода) входит в состав обеих посылок.

3. Термин (основа жизни) распределен и в посылке и в заключении.

4. Меньшая посылка утвердительна.

5. Заключение является частным суждением.

Силлогизм построен правильно.

Б) Ни один преступник не должен уйти от наказания.

Этот человек не является преступником.

Значит этот человек не будет нести наказание.

М есть Р

S не есть М

S не есть Р

1. В данном силлогизме 3 термина: преступник, наказание, человек.

2. Средний термин (преступник) входит в состав обеих посылок.

3. Термин (наказание) распределен и в посылке и в заключении.

4. Большая посылка - отрицательна, заключение - отрицательное.

5. Большая посылка - частное суждение, заключение - частное суждение.

6. Меньшая посылка - утвердительна.

Силлогизм построен правильно.

5. С представленным суждением (используя его в качестве большей или меньшей посылки, либо заключения) построить силлогизм и проверить его правильность

Степень вины определяет суд.

Суд выносит приговор.

Значит приговор зависит от степени вины.

Р есть М

М есть S

S есть Р

1. В данном силлогизме 3 термина: степень вины, суд, приговор.

2. Средний термин (суд) входит в состав обеих посылок.

3. Термин (степень вины) распределен и в посылке и в заключении.

4. Большая посылка утвердительна, меньшая посылка является общей.

5. Меньшая посылка утвердительна, заключение - частное.

Силлогизм построен правильно.

6. Раскрыть содержание закона непротиворечия

Логический закон, согласно которому высказывание и его отрицание не могут быть одновременно истинными. Закон говорит о противоречащих друг другу высказываниях, т.е. высказываниях, одно из которых является отрицанием другого. Отсюда иное название закона - закон противоречия, подчеркивающее, что закон отрицает противоречие, объявляет его ошибкой и тем самым требует непротиворечивости. Противоречат друг другу, напр., высказывания: «Фобос - спутник Марса» и «Фобос не является спутником Марса», «Кентавры существуют» и «Кентавры не существуют» и т.п. Большинство неверных толкований и большая часть попыток оспорить его приложимость если не во всех, то хотя бы в отдельных областях связаны с неправильным пониманием логического отрицания, а значит, и логического противоречия. Нет, в частности, противоречия в утверждении «Листва опала и не опала», подразумевающем, что некоторые деревья уже сбросили листву, а другие нет, в утверждении «Человек и ребенок, и старик», выражающем идею, что один и тот же человек в начале своей жизни - ребенок, а в конце ее - старик, и т.п. Введя понятия истины и лжи, Н. з. можно сформулировать так: никакое высказывание не является одновременно истинным и ложным. Истина и ложь - две несовместимые характеристики высказывания. Истинное высказывание соответствует действительности, ложное не соответствует ей. Закон отрицает, что одно и то же высказывание может соответствовать реальному положению вещей и одновременно не соответствовать ему. Иногда из двух противоречащих друг другу высказываний одно является ложным. Эта формулировка подчеркивает опасность, связанную с противоречием. Тот, кто допускает противоречие, вводит в свои рассуждения или в свою теорию заведомо ложное положение, что, разумеется, недопустимо. С использованием символики логической (р - некоторое высказывание; & - конъюнкция, «и»; ~ - отрицание, «неверно, что») Н. з. выражается формулой: ~(р&~р), неверно, что р и не-р. Напр.: «Неверно, что глина металл и что она не металл», «Неверно, что птицы летают и что они не летают» и т.п. Логические противоречия - противоречия непоследовательного, путаного рассуждения - принципиально отличны от противоречий диалектических. Н. з. запрещает первые, но он не распространяется на вторые. О диалектике развития и борьбе противоположных сторон, определяющей развитие, нужно рассуждать последовательно и непротиворечиво, как и обо всем другом.

Заключение

Изучение законов и форм мышления помогает человеку сознательно применять их в процессе познания с целью воздействия на окружающий мир и его преобразования.

Значение науки логики заключается в том, что она является основой формирования научного аппарата - системы понятий в сфере научных исследований на уровне теоретического мышления, а также и в учебном процессе для раскрытия сущности изучаемых общих понятий различных дисциплин, для осуществления преемственности понятийного аппарата изучаемых наук.

Логика, кроме всего прочего, имеет большое значение для выражения мыслей в письменной и устной речи. Ведь слушатель или читатель с большей легкостью воспринимает мысли, излагаемые другим человеком, если им придан логический порядок.

Мыслить логично - это значит мыслить точно и последовательно, не допуская противоречий в своих рассуждениях, уметь вскрывать логические ошибки. Эти качества мышления имеют большое значение в любой области юриспруденции, требующей точности мышления, обоснованности выводов. Так, например, приговор суда должен основываться на тщательно проверенном фактическом материале. Для правильного судебного решения важное значение при разбирательстве дела имеет также убедительность, логическая стройность речи прокурора и защитника.

Список используемой литературы

Гетманова А.Д. Учебник по логике. 2-е изд.-М.: «ВЛАДОС», 1999 г.

Романов В.В. Логика. Курс лекций. Екатеринбург: Изд-во Екатеринбургской высшей школы МВД России, 1999 г.

Формальная логика. Под ред. Чупахина.

Иванов Е.А. Логика: Учебник для юридических вузов. - М.: Бек, 2000 г.

Ивин А.А. Логика Учебник для гуманитарных факультетов. - М.: ФАИР-ПРЕСС, 2001 г.

Кэррол Л. История с узелками. Пер. с англ. Ю.А. Данилова - М.: «Мир», 2000 г.

7. Горский Д.П., Ивин А.А., Никифоров А.Л. Краткий словарь по логике М., 1999 г.

8. Кириллов В.В., Старченко А.А. Логика., М., Высшая школа., 2002 г.

9. Кобзарь В.И. Основы логических знаний., Санкт-Петербург, 1999 г.

10. Ивлев Ю.В. Логика: учебник. - М.: издательство Московского университета, 1999 г.

11. Л.Н. Сумарокова «Основы логики» 2006 г.

12. Интернет ресурсы.