Главная Коллекция "Otherreferats" Педагогика Обучение учащихся теме "Площади многоугольников" в курсе геометрии 7-9 классов

Обучение учащихся теме "Площади многоугольников" в курсе геометрии 7-9 классов

Особенности познавательной сферы подростков и их учет в обучении теме "Площади фигур". Логико-математический анализ содержания темы в учебниках "Геометрия 7-9", планируемые результаты ее изучения. Исследование фрагментов уроков и принципы их проведения.

Рубрика Педагогика
Вид дипломная работа
Язык русский
Дата добавления 01.01.2018
Размер файла 261,3 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Страница:

Четвертый блок - образец заданий аналогичных тем, которые будут в контрольной работе по изучаемой теме. В пятом блоке указаны средства обучения - таблицы, предписания, схемы, которые составляются учениками под руководством учителя, а затем используются в качестве средства управления собственной деятельностью.

В шестом блоке указаны номера заданий из учебника «Геометрия 7 - 9» авторского коллектива под руководством Л.С. Атанасяна для самостоятельной домашней работы, которые дифференцированы нами. Ученик вправе выбирать уровень и число заданий для самостоятельной работы не менее обязательного минимума, указанного учителем. В седьмом блоке дан перечень тем для подготовки учащимися индивидуальных заданий, связанных с историей математики, который содержится в плане урока-конференции. Этот блок направлен на достижение учащимися метапредметных результатов в плане формирования коммуникативных УУД - развитие сотрудничества и устной и письменной речи.

Использование таблицы планируемых результатов и Карты изучения темы способствует реализации идей ФГОС ООО, так как позволяет учащимся организовать собственную деятельность, выбрать уровень освоения темы, подготовиться к контрольной работе, что способствует формированию регулятивных УУД и достижению личностных результатов. Это планирование организуется на уроке целеполагания (п. 2.2.1) и актуализации знаний.

Карта изучения темы «Площади многоугольников»

I. Последовательность уроков и цели изучения темы

№ урока

1

2

3, 4

5, 6

7

С.Р.

8

9

С.Р.

10

11 К.Р.

12

13, 14

15

№ параграфа

Целеполагание

49-51

52-54

49-54

49-54

55-56

55-57

49-57

49-57

Коррекция

Конференция

II. Блок актуализации знаний учащихся

Формулировать определения понятий всех видов многоугольников и соответствующие теоремы (признаки и свойства);

III. Основные предметные результаты изучения темы

Формулировать: 1) определение понятие площади многоугольника; 2) свойства площадей; 3) формулы для вычисления площадей много - угольников; 4) теорему об отношении площадей треугольника, имеющих по равному углу; 5) теорему Пифагора.

Уметь: 1) доказывать формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции; теорему об отношении площадей треугольника, имеющих по равному углу; теорему Пифагора; 2) решать задачи на нахождение площадей многоугольников, на разрезания;

3) находить площадь многоугольника на клетчатой бумаге с помощью формулы Пика.

YI. Образец заданий контрольной работы по теме

Баллы

Y. Средства обучения

базовый уровень: №№468 (а), 491, 493, 513

повышенный уровень: №№461, 480 (б), 479 высокий уровень: №№515

3

4

5

1) таблица формул площадей многоугольников

2) схемы определений понятий многоугольников

3) разноуровневые подсказки решения задач

YI. Задания для домашней работы

Базовый уровень: №№449 (б), 450 (б), 446, 454, 459 (в, г), 460, 462, 468 (в, г), 476 (а), 480 (б, в), 476 (б), 467, 483 (в, г), 484 (в, г, д), 486 (в), 498 (г, д, е), 488, 491 (а), 493, 494, 489 (а, в), 490 (в), 518

Повышенный уровень: №№448, 455, 456, 464 (а), 479 (а), 476 (а), 478, 495 (б), 490 (а), 503, 466, 499 (б)

Высокий уровень: №№473, 469, 477, 481, 497, 489 (а, в)

YII. Темы индивидуальных заданий: 1) вычисление площадей в древности; 2) метод разбиения, 3) первый способ доказательства теоремы Бойяи-Гервина; 4) второй способ доказательства теоремы Бойяи-Гервина; 5) формула Пика (без вывода) и ее применение при решении задач; 7) Доказательство формулы Пика.

2.5 Фрагменты уроков по теме «Площади многоугольников»

При написании фрагментов уроков использовались рекомендации к современному уроку, таблица целей и карта изучения темы «Площади».

Урок целеполагания и актуализация знаний

На основе использования пособия Л.И. Боженковой «Теория и методика обучения алгебре: реализация ФГОС» [6] по аналогии схематически проиллюстрирован первый урок изучения темы - урок ученического целеполагания и актуализации знаний, необходимых для изучения темы в предположении, что рассматриваемая деятельность учащимися уже выполнялась. Ученическое целеполагание способствует включению учащихся в деятельность на личностном уровне.

К началу первого урока ученики уже ознакомились с планируемыми результатами изучения темы (таблица 7) и соответствующей Картой изучения темы (таблица 8). Учитель различными средствами обеспечивает визуальную доступность этих таблиц для учащихся и, используя фронтальную работу, предлагает составить Индивидуальный план изучения темы «Площади», заполнив таблицу, выданную каждому ученику (таблица 10). Учитель ставит перед учащимися за - дачу внимательного чтения вслух планируемых результатов изучения темы - учебных задач, понимания их формулировок и предварительной мыс - ленной прикидки их выбора.

В результате выполнения деятельности, описанной в таблице9, ученики заполняют индивидуальный план изучения темы (таблица 10), который подписывается до и после изучения темы всеми участниками образовательного процесса. После изучения темы хранится в портфолио ученика.

Основная задача второй части первого урока - актуализация, повторение и контроль знаний, необходимых для предстоящего успешного изучения темы. Перечень этих знаний учащиеся знают: они указаны в Карте изучения темы (таблица 3) и должны были готовиться к изучению новой темы. Для решения этой задачи учитель использует различные известные формы контроля и организации УПД учащихся.

Иллюстрация процесса ученического целеполагания

№

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1)

Сообщает, что начинается работа в соответствии с таблицей целей (цель I)

Читают первую цель и делают вывод о том, что необходимо ознакомится с учебными задачами базового и повышенного уровней

2)

Предлагает прочесть цельII и соответствующие ей учебные задачи

Читают вслух (по очереди) учебные задачи для обоих уровней

3)

Акцентирует внимание учащихся на формулировках учебных задач через глаголы; выясняет понимание формулировок

Делают выводы о том, что на этапе открытия знаний необходимы познавательные мыслительные действия: анализ, сравнение, обобщение

4)

Предлагает прочесть цельIII. Акцентирует внимание учащихся на том, что процесс применения знаний всегда контролируется и предлагает ученикам подумать о том, какие из учебных задач им знакомы

Читают учебные задачи, соответствующие третьей и четвёртой целям. Осознают, что умеют выполнять некоторые учебные за - дачи: знают определения всех видов много - угольников, свойства длин отрезков и вели - чин углов; формулы для вычисления площадей квадрата и прямоугольника

5)

ВЫВОД: ученики многое знают из того, что предстоит изучить (!), таким образом, у ученика создаётся установка: «Хочу, потому что смогу!»

6)

Организует обсуждение целей IV - Vи даёт незначительное время на самостоятельное чтение соответ - ствующих учебных задач

Читают «про себя» учебные задачи и заду - мываются о своём выборе учебные задачи

7)

Предлагает учащимся ознакомиться с Картой изучения темы (таблица 3) и прокомментировать её содержание

Используя содержание «Карты», делают заключения о наличии всех составляющих: в теме 15 уроков, 2 СР, 1 КР; указаны предметные результаты изучения темы, есть образец КР; задания ДР распределены на 3 уровня; есть темы из истории математики

8)

Подводит итоги обсуждения и даёт время на заполнение индивидуального плана изучения темы (таблица 5)

Заполняют индивидуальный план изучения темы (таблица 5): вписывают учебные за - дачи базового уровня; выбирают учебные задачи повышенного уровня (ЦII, III); выбирают учебные задачи для целейIV-V

Индивидуальный план изучения темы «Площади» (ЦI) ученика Фёдорова Фёдора 8 «а» класса ГОУ СОШ №

Планируемые результаты изучения темы

Реализуемые результаты изучения темы

Коррекция знаний и деятельности

Достигнутые результаты и выводы

базовый

повышенный

Открытие учебной информации (ЦII)

1) выполняю с помощью; 2) вы - полняю с учебником; 3); 4)

выучить, как срав - нить объекты

6) не выполнил

1) - 4)

6)

Применение знаний (ЦIII)

1), 2) 3), 4) - получается не все - гда; 8) только для лёгких задач (не выучил схему); 9) знаю все определения

Посещение дополнительного занятия: 4), 6), 8)

В основном, выполнил план. Не хватило времени на решение нетиповых задач

1) - 8) ДЗ

9), 10) ДЗ

Контроль знаний (ЦIII)

СР №1

СР №2

КР

Больше задач решать дома, вы - учить все схемы

План выполнил, но мог лучше

СР №1 - 5, СР №2 - 4, КР - 4

4

5

4

Коммуникативные умения (ЦV)

а), в), г), е)

«Применение формулы Пика»

Можно было рассказать про самого Пика

Подготовил с помощью родителей

а), в), г), е)

Сообщение «Применение формулы Пика»

Регулятивные умения (ЦVI)

а), б) не всегда верно проверяю, в) - д)

Нужно больше самостоятельности

В основном выполнил, если подучу, смогу лучше решать

а) - г)

Школьная лекция «Понятие площади. Площадь прямоугольника»

На уроке школьная лекция учитель излагает материал, помогает учащимся формулировать проблемы, осваивать логику познания, делать собственные открытия. Такая форма урока позволяет ученикам под руководством учителя создать новые образовательные продукты, что способствует формированию познавательных общеучебных УУД.

Для активизации деятельности учащихся во время лекции используются различные приёмы: предварительное задание на составление плана лекции во время её чтения; подбор вопросов к содержанию прочитанного фрагмента лекции; перечень предварительных вопросов. На которые необходимо найти ответы во время слушания лекции учителя и др.

Приведем фрагмент урока-лекции по теме «Измерение площадей. Площадь прямоугольника».

Планируемые результаты на уроке-школьная лекция:

· предметные результаты: ученик научится: перечислять основные свойства площадей; давать словесные формулировки формул площадей квадрата и прямоугольника; применять свойства площади и формулы площадей прямоугольника и квадрата для решения задач на нахождения площади; ученик получит возможность научиться: выводить формулы для нахождения площади квадрата и прямоугольника

· метапредметные результаты: продолжить развитие УУД: коммуникативных, познавательных, регулятивных УУД: принимать учебную задачу; контролировать процесс и результаты деятельности; слушать, извлекая нужную информацию, понимать информацию осуществлять для решения учебных за - дач операции анализа, синтеза, сравнения; устанавливать причинно-следственные связи, делать выводы, вступать в учебный диалог с учителем, одноклассниками, участвовать в общей беседе.

Урок-семинар по теме «Площади прямоугольника, треугольника, трапеции». Форма занятия, которая обеспечивает создание учащимися личных образовательных продуктов в ходе коллективно-групповой коммуникации, явля - ется семинар. На данных уроках у учащихся проявляется повышенная актив - ность и самостоятельность.

Один из видов семинаров по способу и характеру проведения является вводный семинар. Он опирается на имеющиеся знания и опыт у учащихся. Учи - тель объясняет структуру семинара, затем учащиеся коллективно собирают ин - формацию по новой теме и классифицируют по разделам. С собранной инфор - мацией учащиеся выступают перед классом.

Приведем фрагменты уроков-семинаров по темам «Площади параллело - грамма, треугольника, трапеции» и «Теорема Пифагора».

Урок 3. Площади параллелограмма, треугольника, трапеции.

Планируемые результаты:

· предметные результаты:

ученик научится: составлять схемы определений понятий высоты параллелограмма и трапеции, выводить формулы для вычисления площади параллелограмма, треугольника, трапеции; выводить следствия из условия теоремы; составлять схему поиска и план доказательства теорем, записывать пошаговое доказательство теорем о площади многоугольников, давать словесную формулировку формул для вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции;

ученик получит возможность научиться: составлять схемы определений высота ромба, использовать другие способы выводов доказательства теорем о площади параллелограмма, треугольника, трапеции.

· метапредметные результаты: продолжить развитие УУД: коммуникативных, познавательных, регулятивных УУД: работать в группе, выполнять взаимоконтроль, взаимопроверку, помогать товарищам, искать информацию для подготовки устного сообщения, делать самопроверку.

Форма организации учебно-познавательной деятельности - групповая (группы однородного состава)

Ход урока:

1. Учитель даёт учащимся математический диктант (два варианта - таблица 1); выполняется взаимопроверка результатов внутри групп;

2. Учитель ставит проблему: вывести формулы площадей некоторых много - угольников, используя свойства площадей, которые изучены на прошлом уроке и записаны на доске.

Организуя фронтальную работу, разбирает с учениками последовательность выведения формул площадей параллелограмма, треугольника, трапеции, доводит до понимания учащихся перечень используемой теории: свойства площадей, равновеликость и равносоставленность фигур, площадь прямоугольника (рис.).

a) б) в)

Последовательность выведения формул площадей многоугольников

Вопросы:

1. Рис. 1, а

1) Что можно сказать о треугольниках ABH и ABH1?

2) Что можно сказать о параллелограмме ABCD и прямоугольнике HBCD?

3) Что можно сказать о площади параллелограмме ABCD?

2. Рис. 1, б

1) Что можно сказать о треугольнике ABCи параллелограмме ABCD?

2) Что можно сказать о площади треугольнике ABC?

3. Рис. 1, в

1) Что можно сказать о треугольниках ABD и CDB?

2) Используя свойство площади, что можно сказать о площади трапеции ABCD?

Группы работают по плану.

1. Изучить понятие «высота параллелограмма» (стр. 122), выполнить соответствующие рисунки и составить схему определения понятия.

2. Изучить понятие «высота трапеции» (стр. 125), выполнить соответствующие рисунки и составить схему определения понятия.

3. Составить схему определение понятия «высота ромба», выполнить соответствующий рисунок.

4. а) вывести формулу площади: параллелограмма - 1 групп, треугольника - 2 группа, трапеции - 3 группа

ромба, треугольника и трапеции, отличные от вывода, данного в учебнике - 4 группа.

б) составить план доказательства.

в) записать вывод формулы, используя утверждение и обоснование.

5. Подготовить выступление от группы

Далее учитель рассказывает небольшую историческую справку:

«В прямоугольном треугольнике существует замечательное соотношение между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника, справедливость которого была доказана древнегреческим философом и математиком Пифагором (VI в. до н.э.). Но изучение вавилонских клинописных таблиц и древних китайских рукописей показало, что это утверждение было известно задолго до Пифагора. Заслуга же Пифагора состояла в том, что он открыл доказательство этой теоремы. Сегодня познакомимся с разными способами доказательства теоремы Пифагора».

Группы работают по плану:

I. а) вывести формулу Пифагора для прямоугольного треугольника б) составить план доказательства.

в) записать вывод формулы, используя утверждение и обоснование.

II. Подготовить выступление от группы.

Учитель для каждой группы подготовил карточку с разными способами доказательства данной теоремы. Учащиеся самостоятельно изучают доказательства, записывают в тетрадях.

Урок решение задач по теме «Площади многоугольников»

Планируемые результаты на уроке решение задач:

· предметные результаты:

Ученик научится: давать словесную формулировку формул для вычисления площадей многоугольников; выводить следствия из условия и требования задачи; составлять схему поиска решения задач; составлять план решения задачи; за - писывать пошаговое решение задачи; анализировать решение данных задач.

Ученик получит возможность научиться: находить площадь многоугольников, используя все формулы для вычисления площадей.

· метапредметные результаты: продолжить развитие УУД: коммуникативных, познавательных, регулятивных УУД: работать в группе, выполнять взаимоконтроль, взаимопроверку; помогать товарищам; делать самопроверку; оценивать свою УПД в соответствии с объективными критериями; делать выводы по итогам предыдущей УПД, о дальнейших действиях; планировать и осуществлять коррекцию УПД

Ход урока.

Учитель рассказывает тему и цель урока. В начале урока учитель предлагает сначала написать небольшой теоретический тест с выбором ответов. В каждом вопросе дается три варианта ответа, один из которых правильный. Учитель напоминает, что перед выбором ответа необходимо внимательно прочитать текст вопроса. Работа выполняется на двух листочках под копирку, один остается ученику другой сдается учителю.

После выполнения работы предлагает проверить их по ключу. Спрашивает, какие вопросы вызвали затруднения. Просит оценить теоретические знания.

Урок-конференция «Площадь многоугольника: история, теория, задачи»

Для того чтобы обучение приближалось к научным формам деятельности, на уроках используют школьную конференцию. На стадии подготовки к конференции учащиеся самостоятельно выбирают тему доклада, выполняют небольшое исследование и готовятся к выступлению с полученными результатами [58]. Учитель заблаговременно оповещает учеников о предстоящей конференции, учащимся предлагает на выбор взять тему для сообщения или доклада. Докладчики консультируются у учителя, а остальные ученики формулируют вопросы, готовятся к обсуждению [58].

Приведем фрагмент урока-конференции на тему: «Площадь многоугольника: история, теория, задачи».

Цель: продолжить развитие интереса к изучению математике и универсальных учебных действий.

Планируемые результаты урока-конференции:

· Предметные: ознакомление с вычислением площадей в древности, с методом разрезания; рассмотрение теоремы Бойяи-Гервина, разные способы доказательства данной теоремы, формулы Пика и задачи, связанные с данной формулой; решение разных задач на разрезания.

· Метапредметные: продолжить развитие УУД: коммуникативных, познавательных, регулятивных УУД: оценивать свою УПД в соответствии с объективными критериями; делать выводы по итогам предыдущей УПД, о дальнейших действиях; планировать и осуществлять коррекцию УПД; работать в группе, выполнять взаимоконтроль, взаимопроверку; помогать товарищам; искать информацию для подготовки письменного и устного сообщения; выступать с сообщением; участвовать в обсуждении

Учитель заблаговременно оповещает учащихся о дате проведения урока - конференции. Просит всех учащихся ознакомится с таблицей 1 «Памятка на урок-конференцию» для того, чтобы учащиеся выбрали тему доклада и ознакомились с требованиями к выступлению доклада. Для того чтобы на данном уроке приняли участие все обучающиеся класса, предлагается написать каждому эссе по любой из предложенных тем. Сами темы разбиты на два уровня: первый уровень (базовый) содержит темы рефератного типа, второй уровень (повышенный) содержит темы, включающие в себя доказательства теорем. Так же учащимся для подготовки к уроку-конференции предлагается ознакомиться с «памяткой для выступления»

Памятка для участия в конференции

Темы сообщений для урока-конференции:

Базовый уровень

Повышенный уровень

Вычисление площадей в древности

Первый способ доказательства теоремы Бойяи-Гервина

Метод разбиения

Второй способ доказательства теоремы - Бойяи-Гервина

Формула Пика (без вывода) и ее применение при решении задач

Доказательство формулы Пика

Самостоятельно выбранная тема

В процессе выступления будет оцениваться:

1. Структура доклада;

2. Соответствие содержание доклада с его тематикой;

3. Свободное владение материалом работы;

4. Ответы на дополнительные вопросы;

5. Качество презентации (если есть).

План урока-конференции:

1. Выступление учителя.

Учитель рассказывает о целях и ходе урока, представляет темы выступления и докладчиков.

2. Выступление учащегося с докладом на тему «Вычисление площадей в древности».

3. Выступление учащегося с докладом на тему «Метод разбиения». Учащийся рассказывает о равносоставленности фигур и методе разбиения.

Приводит и показывает данный метод на примерах.

4. Выступление группы из двух учеников на тему «Первый способ доказательства теоремы Бойяи-Гервина».

Учащиеся рассказывают о способе доказательства данной теоремы, где для доказательства сначала доказывают четыре дополнительные теоремы.

5. Выступление группы из двух учеников на тему «Второй способ доказательства теоремы Бойяи-Гервина».

Учащиеся рассказывают о способе доказательства теоремы через решение дополнительных трех задач на разрезание. В данном способе необходимо сделать акцент на второй задаче, где указывается ограничение. Так же необходимо задать следующий вопрос: как можно перефразировать условие задачи, использую определение равносоставленности фигур?

6. Выступление учащегося на тему «Формула Пика».

Учащийся рассказывает о более легком способе нахождения площади многоугольника на клетчатой бумаге. Рассказывает и доказывает теорему Пика.

7. Формула Пика (без вывода) и ее применение при решении задач.

Учащийся предлагает решить несколько задач на нахождение площади многоугольников на клетчатой бумаге с помощью формулы Пика. Каждую за - дачу решает двумя способами: геометрически и с помощью формулы Пика.

2.6 Результат опытной проверки

Экспериментальная проверка некоторых положений данной работы проводилась во время педагогической практики в феврале 2016 года в ГБОУ Гимназии №1514 г. Москвы. Работа в ходе эксперимента была разбита на этапы: констатирующий, поисковый, обучающий и контролирующий [52]. Наше исследование осуществлялось на констатирующем этапе.

На этом этапе было проведено анкетирование учащихся 8-го класса. Целью анкетирования было определение уровня познавательной активности учащихся, выявление готовности учащихся к восприятию учебного материала с использованием познавательных учебных действий. Для учащихся 8 «а» класса была предложена анкета, составленная в соответствии с тестом-опросником познавательной активности учащихся Пашнева Б.К.

Цель анкетирования: Изучение познавательной активности у школьников.

Инструкция для учащихся: Прочитайте следующие вопросы и ответьте на каждый вопрос «да» или «нет», внесите свои ответы в бланк ответов.

1. Тебе нравится выполнять сложные задания?

2. Ты возражаешь, когда кто-либо подсказывает тебе ход выполнения трудного задания?

3. Тебе хотелось бы, чтобы после объяснения нового материала учитель сразу вызвал тебя к доске для выполнения упражнения?

4. Тебе больше нравится выполнять учебное задание различными способами?

5. Тебе хочется учиться после болезни?

6. Тебе нравятся трудные контрольные работы?

7. Ты всегда ведешь себя таким образом, что у учителей не возникает повода сделать замечание?

8. Ты предпочитаешь на уроке самостоятельно выполнять задания?

9. Ты всегда приходишь в школу, выучив уроки?

10. Тебе нравится выполнять трудное задание одному?

11. Ты вспоминаешь дома во время занятия другим делом о том, что узнал на уроках?

12. Ты всегда выполняешь то, о чем просит тебя учитель?

13. Ты часто дополняешь ответы других учеников?

14. Если ты начал читать какую-либо книгу, то обязательно дочитаешь её до конца?

15. Тебе легко было бы высидеть подряд несколько уроков по одному и тому же предмету?

16. Ты предпочел бы играть в сложные игры, где нужно много думать?

17. Кажется ли тебе иногда, что ты мог бы что-то изобрести?

18. Ты просматриваешь в школьных учебниках материал, который в школе еще не проходили?

19. Радуешься ли ты своим успехам в школе?

20. Ты ищешь ответы, на вопросы, возникающие на уроках не только в учебниках, но и в других книжках?

21. Нравится ли тебе во время летних каникул читать или просматривать учебники следующего класса?

Обработка результатов анкетирования проводилась в соответствии с указанными рекомендациями: за каждый ответ «да» начислялся 1 балл, за ответ «нет» баллы не начислялись. Если ученик набрал меньше 7 баллов, то отмечался низкий уровень познавательной активности; от 7 до 14 баллов: обычный уровень познавательной активности; от 14 до 21 балла - учащиеся с высоким уровнем познавательной активности (таблица).

Результаты анкетирования учащихся

меньше 7 баллов

от 7 до 14 баллов

от 14 до 21 балла

Количество учащихся

16

6

2

Результат в процентах

66,7

25

8,3

В результате были сделаны следующие выводы:

1) Больше половины учащихся - это учащиеся с низким уровнем познавательной активности, они не стремятся к новым знаниям и умениям.

2) Учащиеся не умеют использовать полученные в школе знания для повседневной жизни.

3) Больше половины учащихся не умеют работать самостоятельно, не владеют умениями, необходимыми для этого.

4) У учеников слабо проявляется желание выполнять задания повышенного уровня сложности.

На основании анализа первого этапа эксперимента была выдвинута гипотеза: если целенаправленно формировать у учащихся познавательные учебные действия, то это будет способствовать совершенствованию освоения ими курса геометрии. Для формирования познавательных умений целесообразно применять методические приемы, такие как проблемное изложение, постановка проблемных вопросов с использованием содержания других предметов, эксперимент, моделирование, учебные исследования, демонстрация решения задач, проведение семинаров и научной конференции. Очень важно развивать у учеников познавательную деятельность, ведь она будет обеспечивать им не только успешное обучение в школе, но и реализацию своих способностей за её пределами.

На втором поисковом этапе эксперимента сделано следующее.

1. Отобраны средства для формирования познавательных и коммуникативных УУД при обучении геометрии учащихся 8 классов по теме «Площади фигур».

2. Разработка методических материалов для формирования познавательных и коммуникативных УУД при обучении отдельным вопросам теме «Площади фигур».

3. Проведены два обобщающих урока - с целью подготовки к контрольной работе.

Результаты выполнения учениками контрольной работы приведены в таблице.

Результаты выполнения контрольной работы по теме «Площади фигур»

Отметки

5

4

3

2

Результаты в%

6%

41%

51%

2%

Однако делать конкретные выводы по результатам этой работы является некорректным, потому что обучающий этап опытной работы не проводился, так как он требует длительного времени, что затруднительно в рамках выпускной квалификационной работы.

Заключение

В процессе теоретического и экспериментального исследования в соответствии с его целью и задачами получены следующие основные выводы и результаты.

1. Тема «Площади фигур» является одной из важных тем в курсе геометрии. Площадь фигуры относят к положительно скалярным величинам - геометрические величины. Геометрические величины можно измерять при фиксированной единице измерения. Подчеркиваются следующие свойства меры: 1) функция с областью определения S (системы) и областью значения R; 2) монотонность;

3) аддитивность; 4) мера единицы измерения равна 1. Тем самым, на основе анализа математической литературы, выделяют следующие свойства геометрических величин: нормированность, инвариантность, аддитивность и неотрицательность.

2. При разработке методики обучения теме «Площади многоугольников» необходимо учитывать особенности познавательной сферы подросткового возраста, так как подростковый возраст является периодом рождения формального мышления, способности абстрагировать понятие от действительности, формировать и перебирать альтернативные гипотезы и делать предметом анализа свою собственную мысль. Новообразованием этого возраста является стремлением к взрослости, к самостоятельности, что определяет познавательный интерес у школьника. Основным фактором развития интереса к предмету является понимание учащимися излагаемого материала и успешное выполнение ими предлагаемых упражнений. Для этого важно не только умело подобрать этот материал и продумать методику его изложения, но и все время быть в курсе того, насколько он усвоен каждым учеником.

3. Для решения проблемы выпускной квалификационной работы, заключавшейся в поиске путей достижения планируемых результатов обучения теме «Площади многоугольников» учащихся восьмых классов были сформулированы цели, согласно Стандарту, а так же учебные задачи для достижения поставленных целей. На основе сформулированных целей и логико-математического анализа содержания темы были разработаны Планируемые результаты по теме и Карта изучения темы, предназначенной для доступа учащихся к учебной информации.

4. Сформулированы общие рекомендации к обучению теме с учетом реализации идей ФГОС ООО по теме «Площади многоугольников». Разработаны уроки освоения учебной информации, среди которых фрагменты уроков: целеполагания и актуализации знаний, урок-школьная лекция, урок-семинар и урок-практикум (в рамках Стандарта). Была проведена опытная работа на констатирующем и поисковом этапах. На констатирующем этапе было проведено анкетирование у учащихся восьмого класса с целью изучения познавательной активности у школьников. По результатам проведенного анкетирования можно сделать вывод, что у учащихся низкий уровень познавательной активности, тем самым они не умеют работать самостоятельно и применять полученные знания в повседневной жизни. На поисковом этапе была организована практическая работа учащихся с целью подготовки к контрольной работе по теме «Площадь». Однако, делать выводы по результатам проведенной работы в рамках выпускной квалификационной работы, является некорректным, так как обучающий этап опытной проверки не проводилось.

Все это дает основание считать, что задачи, поставленные в исследовании, полностью решены и его цель, которая заключалась в разработке методических рекомендаций для обучения теме «Площади многоугольников», направленных на реализацию ФГОС основного общего образования, достигнута.

Список литературы

1. Абрамов, А.М. Логические основы курса геометрии восьмилетней школы. Пособие для учителя. - М.: Научно-исследовательский институт школ Министерства Просвещения РСФСР, 1973

2. Александров, А.Д. Геометрия: учеб. для 8 кл. с углуб. Изучением математики / А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик. - 2-е изд., перераб. - М.: Просвящение, 2008. - 272 с.: ил.

3. Ананьев, В.Г. Познавательные способности и интересы Ученые записки ЛГУ, 1958. -265 с.

4. Бескин, Н.М. Методика геометрии - М. ЛЕНИНГРАД: Государственное учебно-педагогическое издательство министерства просвещения РСФСР, 1947. - 276 с.

5. Богоявленский, Д.И. Приемы умственной деятельности и их формирование у школьников // Вопросы психологии, 1969. №2. - С. 32.

6. Боженкова, Л.И. Интеллектуальное воспитание учащихся при обучении геометрии. - Калуга: КГПУ Теория и методика обучения алгебре: реализация ФГОС. - М.: Лаборатория знаний, 2007.16. -282 с. 35 с.

7. Боженкова, Л.И. Методика формирования универсальных учебных действий при обучении геометрии. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2013. - 205 с.

8. Боженкова, Л.И. Формирование УУД в обучении математике: Типовые задания. Учебно-методическое пособие. - М.: ФГБОУ ВПО МПГУ. Издательство: Эйдос, 2015. - 140 с.

9. Болтянский, В. О понятиях площади и объёма // Квант. - 1977. - №5. - С. 2-9.

10. Виленкин, Н.Я. О понятии величины // Математика в школе - 1973. - №4. - С. 4-7.

11. Виноградова, Л.В. Развитие мышления учащихся при обучении математике. - Петрозаводск: Карелия, 1989. - 176 с.

12. Возрастные стадии психического развития личности: конспект лекций / под. Ред. А.Л. Меньщиковой. - СПб.: Издательство дом СПбМАПО, 2007. - 224 с.

13. Выготский, Л.С. Педагогическая психология. / Под ред. В.В. Давыдова. - М.: АСТ: Астрель, - 2010. - 671 с.

14. Гаврилова, Н.Ф. Универсальные поурочные разработки по геометрии 8 класс. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: ВАКО, 2014. - 368 с.

15. Гейдман, Б.П. Площади многоугольников - 2-е изд., стереотипное. - М.: МЦНМО, 2002. - 24 с

16. Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. организаций / [Л.С. Ата - насян и др.] - 2-е изд. - М.: Просвещение, 2014. - 383 с.: ил.

17. Глазков, Ю.А. Геометрия. 7-9 класс. Практикум по планиметрии. Готовимся к ГИА: [учебное пособие] / Ю.А. Глазков, М.В. Егупова. - 2-е изд., испр. - М.: «Интеллект-Центр», 2016. - 80 с.

18. Глейзер, Г.И. История математики в школе VII-VIII кл. Пособие для учителей. - М.: Просвещение, 1982. - 240 с.

19. Гончаров, Н.К. Дифференциация и индивидуализация образования и вос - питания в современных условиях. - М.: АПИ СССР, 1971. - 320 с.

20. Гусев, В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике. - М.: ООО «Издательство «Вербум-М», ООО «Издательство центр «Академи», 2003. - 432 с.

21. Гусев, В.А. Изучение величин на уроках математики и физики в школе / В.А. Гусев, А.И. Иванов, О.Д. Шебалин. - М.: Просвещение, 1981. - 79 с.: ил.

22. Дьяченко, М.И. Краткий психологический словарь / М.И. Дьяченко, Л.А. Кандыбович. - Мн.: «Хэлтон», 1998. - 399 с.

23. Изучение мотивации поведения детей и подростков / под ред. Л.И. Божович, Л.В. Благонадежиной. - М.: «Педагогика», 1972. - 352 с.

24. Ильин, В.А. Математический анализ: учебник для вузов / В.А. Ильин; В.А. Садовничий; Бл. Х. Сендов; Под ред. А.Н. Тихонова. - М.: Наука, 1979. - 720 с.

25. Кабанова-Меллер, Е.Н. Формирование приемов умственной деятельности и умственное развитие учащихся. - М.: Просвещение, 1998. - 298 с.

26. Канин, Е. Геометрические величины в школе - М.: Чистые пруды, 2009. - 32 с.

27. Колмогоров, А.Н. Введение в анализ. - М.: Издательство МГУ, 1966. - 57 с.

28. Концепции развития математического образования в Российской Федерации от 24 декабря 2013 г. «2506-Р О [Электронный ресурс]. Режим доступа: http:// минобрнауки. рф/documents/3894.

29. Кордемский, Б.А. Увлечь школьников математикой. - М.: Просвещение, 1981. - 112 с.

30. Крутецкий, В. А Психология подростка / В.А. Крутецкий, Н.С. Лукин - М.: 1965.

31. Курант, Р. Что такое математика? / Р. Курант, Г. Роббинс. - Ижевск.: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. - 592 с.

32. Лабораторные и практические работы по методике преподавания математики: Учеб. Пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. ин-тов / [Е.И. Лященко и др.]; Под ред. Е.И. Лященко. - М.: Просвещение, 1988. - 223 с.: ил.

33. Лебег, Г. Об измерении величин / под ред. А.Н. Колмогорова. - М.: Государственное учебно-педагогическое издательство, 1938. - 208 с.

34. Маркова, А.К. Формирование мотивации учения в школьном возрасте. - М.: Педагогика, 1983. - 96 с.

35. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: учебник для 11 класса общеобразовательных организаций. Базовый и углубленный уровни / В.В. Козлов, АА. Никитин, В.С. Белоносов и др.; под ред. В.В. Козлова и А.А. Никитина - М.: ООО «Русское слово - учебник», 2015. - 400 с. - (Инновационная школа).

36. Методика преподавания математики в средней школе: Частная методика: Учеб. пособие для студентов пед. ин.-тов по физ.-мат. спец. / [А.Я. Блох и др.]; Сост. В.И. Мишин. - М.: Просвещение, 1987. - 416 с.: ил.

37. Методика преподавания математики. Пособие для учителей математики 8-10 классов средней школы / [С.Е. Ляпин и др.]. - Ленинград: Государственное учебно-педагогическое издательство министерства просвещения РСФСР ленинградское отделение, 1956. - 660 с.

38. Методические рекомендации к теме «Теория измерения площадей много - угольников». - Рязань: РГПИ, 1987. - 20 с.

39. Мухина, В.С. Возрастная психология: феноменология развития, детство, отрочество: Учебник для студ. вузов. - 4-е изд, стереотип. - М.: Издательский центр «Академия», 1999. - 456 с.

40. Ожегов, С.И. Толковый словарь русского языка. Российская академия наук. Институт русского языка / С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. - М.: «Азъ», 1995

41. Особенности обучения и психического развития школьников 13 - 17 лет / Под. Ред. И.В. Дубровиной, Б.С. Круглова. НИИОиПП, АПН СССР. - М.: Педагогика, 1988. - 192 с.

42. Пашнев, Б.К. Психодиагностика. Практикум школьного психолога. - М.: Феникс, 2010 - 320с

43. Погорелов, А.В. Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. организаций - 2-е изд. - М.: Просвещение, 2014. - 240 с.: ил.

44. Примерная основная образовательная программа основного общего образования от 8 апреля 2015 г. №1/15 [Электронный ресурс]. Режим доступа: http:// минобрнауки. рф/projects/413/file/4587/POOP_OOO_reestr_2015_01.doc

45. Рубинштейн, С.Л. Основы общей психологии: В. 2 т. Т. I. - М.: Педагогика, 1989. - 488 с. - (Труды д. чл.-кор. АПН СССР).

46. Рубинштейн, С.Л. Основы общей психологии: В. 2 т. Т. II. - М.: Педагогика, 1989. - 488 с. - (Труды д. чл.-кор. АПН СССР).

47. Смирнов, В.А. Геометрия на клетчатой бумаге: Учебное пособие для общеобразовательных учреждений. - М.: МЦНМО, 2009. - 264 с.

48. Смирнова, И.М. Геометрия. 7-9 классы: учеб. для обзеобразоват. учреждений / И.М. Смирнова, В.А. Смирнов. - 2-е изд., испр. - М.: Мнемозина, 2007. - 376 с.: ил.

49. Смирнова, И.М. Педагогика геометрии: Монография. - М.: Прометей, 2004. - 336 с.

50. Смирнова, И.М. Выпускная квалификационная работа (методика обучения математике): учебное пособие. - М.: МПГУ «Прометей», 2015. - 168 с.

51. Современные основы школьного курса математики: Пособие для студентов пед. ин-тов / [Н.Я. Виленкин и др.]. - М.: Просвещение, 1980. - 240 с.

52. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования от 17 декабря 2010 г. №1897 [Электронный ресурс]. Ре - жим доступа: http:// минобрнауки. рф/documents/938

53. Федеральный закон «Об образовании в Российской федерации» от 29 де - кабря 2012 г. №373-ФЗ [Электронный ресурс]. Режим доступа: http:// ми - нобрнауки. рф/документы/2974.

54. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий: пособие для учителя / [А.Г. Асмолов и др.]; под ред. А.Г. Асмолова. - 2-е изд. - М.: Просвещение, 2011. - 159 с.: ил.

55. Фундаментальное ядро содержания общего образования / Рос. акад. наук, Рос. акад. образования; под ред. В.В. Козлова, А.М. Кондакова. - 4е изд., дораб. - М.: Просвещение, 2011. - 79 с.

56. Хуторской, А.В. Современная дидактика: Учебник для вузов. - СПб: Пи - тер, 2001. - 544 с.: ил. - (Серия «Учебник нового века»).

57. Черкасов, Р.С. Методика преподавания математики в средней школе / Р.С. Черкасов, А.А. Столяр - М.: Просвещение, 1985. - 336 с.

58. Шарыгин, И.Ф. Геометрия. 7-9 кл.: Учеб.для общеобразоват. учреждений - М.: Дрофа, 2012. - 462 с.: ил.

59. Шень, А. О «математической строгости» и школьном курсе математики. - М.: МЦНМО, 2006. - 72 с.: ил.

60. Щукина, Г.И. Проблема познавательного интереса в педагогике. - М.: Педагогика, 1971. - 128 с.

61. Энциклопедический словарь юного математика/ Сост. Э-68 А.П. Савин. - М.: Педагогика, 1989. - 352 с

62. Якиманская, И.С. Психологические основы математического образования: Учеб. пособие для студ. пед. вузов. - М.: Издательский центр «Академия», 2004. - 320 с.

Размещено на Allbest.ru

Страница:


Подобные документы

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.

© 2000 — 2023, ООО «Олбест» Все права защищены