Методика обучения информационному моделированию в основной школе

приведение к более осознанному применению информационного моделирования в учебной деятельности;

помощь при работе с моделями, подготовленными учителями и авторами учебников;

формирование адекватного восприятия текстов;

развитие способностей анализа и синтеза;

развитие познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей;

использование моделей и моделирующих программ в области естествознания, обществознания, математики;

использование простейших возможностей системы автоматизированного проектирования для создания чертежей, схем, диаграмм;

помощь в проведении компьютерных экспериментов с использованием готовых моделей объектов и процессов.

По результатам изучения данной темы в 8 классе была проведена итоговая работа в виде теста (теоретическая часть) и практического задания на компьютере. (См. приложение 2 )

Работу выполнили 42 учащихся. Из них:

по результатам тестирования 37 (89%) учащихся получили оценку 5 (отлично), 3 (7%) учащихся получили оценку 4 (хорошо), и только 2 (4%) учащихся получили оценку 3 (удовлетворительно).

по результатам выполнения практической работы 39 (92%) учащихся выполнили задание на 5 (отлично), 2 (6%) учащихся получили оценку 4 (хорошо), и только 1 (2%) учащихся получил оценку 3 (удовлетворительно).

По результатам изучения темы в 9 классе, также была проведена итоговая работа в виде теста (теоретическая часть) и практического задания на компьютере. (См. приложение 2)

Работе выполнили 40 учащихся. Из них:

по результатам тестирования 38 (95%) учащихся получили оценку 5 (отлично), 2 (5%) учащихся получили оценку 4 (хорошо).

по результатам выполнения практической работы 39 (98%) учащихся выполнили задание на 5 (отлично), 1 (2%) учащихся получили оценку 4 (хорошо).

Такие результаты не могут не радовать любого практикующего учителя.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной дипломной работе мы рассмотрели методику обучения информационному моделированию в основной школе, определили место изучения, последовательность изучения материала и объемы основных понятий для учащихся основной школы.

Целью работы являлась определение содержания и методики обучения информационному моделированию в основной школе.

Для достижения этой цели, мы решили следующие задачи:

· проанализировали документы, регламентирующие изучение информатики в школе с целью определения структуры современного курса информатики;

· проанализировали учебно-методическую литературу по предмету;

· разработали содержание обучения и методические рекомендации по обучению информационному моделированию

· подобрали систему заданий к обучению информационному моделированию.

При планировании содержания обучения мы учитывали:

* тенденции развития школьного курса информатики, заключающиеся в смещении акцента с использования технологий и программирования, к формированию умений информационного моделирования, что влечет за собой необходимость более широкого включения вопросов моделирования, изучаемых в основной школе;

· возрастные особенности школьников, накопленный ими опыт, знания и умения;

основные понятия информационного моделирования являются связующим звеном всего курса информатики, а также связующим звеном информатики с другими предметами (а в дальнейшем, с практической и профессиональной деятельностью учащихся).

Предложенное содержание и методика была апробирована на базе Государственного образовательного учреждения средней общеобразовательной школы № 1231 им. В.Д.Поленова с углубленным изучением иностранного языка с учащимися 8-9 классов.

БИБЛИОГРАФИЯ

Бешенков, С.А. О теоретических основах содержания обучения информатике в общеобразовательной школе [Текст] // Информатика и образование / С.А. Бешенков, А.А.Кузнецов, B.C. Леднев. - 2000. - № 2. - С. 13 - 16.

Бешенков, С.А. Формирование системно-информационной картины мира на уроках информатики в начальной школе [Текст] //Информатика и образование / С.А. Бешенков, Н.Н. Притыко, Н.В.Матвеева. - 2000. - №4.- С. 18 - 21.

Бешенков, С.А. Информатика. Систематический курс [Текст]: Учебник для 10 класса / С.А. Бешенков, Е.А. Ракитина. - М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001. - 432 с.

Бешенков, С.А. Моделирование и формализация [Текст]: Методическое пособие / С.А. Бешенков, Е.А. Ракитина. - М.: Лаборатория базовых знаний, 2002. - 336 с.

Гейн, А.Г. Информатика. 7-9 кл. [Текст]: Учебник для общеобразоват. учеб. заведений / А.Г. Гейн. - 2-е изд. - М.: Дрофа, 1999. - 240 с.

Гейн, А. Г. Информатика [Текст]: Учебное пособие для 8--9 кл. / А.Г. Гейн. - М.: Просвещение, 1997. - 240 с.

Гейн, А.Г. Информатика и информационные технологии: задачник. Практикум [Текст]: Учеб. пособие для учащихся 8 - 9 кл. общеобразоват. Учреждений / А.Г. Гейн, Н.А. Юнерман. - М: Просвещение, 2008. - 127 с.: ил.

Добрович, А.Б. Воспитателю о психологии и психогигиене общения. [Текст] / А.Б. Добрович. - М.: Просвещение, 1987. - 274с.

Ершов, А.П. Основы информатики и вычислительной техники [Текст]: Пробное учебное пособие для средних учебных заведений: В 2 ч. Ч. 1/ А.П. Ершов, В.М. Монахов, С.А. Бешенков. - 2-е изд. - М.: Просвещение, 1988. - 96 с.

Ершов, А.П. Основы информатики и вычислительной техники [Текст]: Пробное учебное пособие для средних учебных заведений: В 2 ч. Ч. 2

/ А.П. Ершов, В.М. Монахов, С.А. Бешенков. - 2-е изд. - М.: Просвещение, 1988. - 143 с.

Информатика [Текст]: Учебник для 6--7 кл. / под ред. Н. В. Макаровой. - СПб.: Питер, 2000. - 368 с.

Информатика [Текст]: Учебник для 7-9 кл. Базовый курс. Теория. / под ред. Н.В. Макаровой. - СПб.: Питер, 2003. - 368 с.

Информатика 7-9 класс. Базовый курс [Текст]: Практикум-задачник по моделированию / под ред. Н.В. Макаровой. - СПб.: Питер, 2001. - 176 с.

Информатика и ИКТ 8-9 кл.[Текст] / под. ред. проф. Н.В. Макаровой. - СПб.: Питер, 2007 -416 с.: ил.

Информатика плюс 5,6 класс. [Текст]: Методическое пособие для учителя

/ под ред. А.В. Горячева. - М.: Экспресс, 1998. - 144 с.

Информатика [Текст]: Задачник практикум: В 2 т. /под ред. И.Г. Семакина, Е.К. Хеннера. - М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001. - т 1. - 304 с., т 2. - 280 с.

Информатика [Текст]: Энциклопедический словарь для начинающих / сост. Д.А. Поспелов. - М.: Педагогика-Пресс, 1994. - 352 с.

Информатика в играх и задачах [Текст]: Учебно-методический комплект для 1 -- 4 кл. / под ред. Д. В. Горячева. - М.: Баласс, 2002.

Кон, И.С. Психология старшеклассника [Текст]: Пособие для учителей

/ И.С. Кон. - М.: Просвещение, 1980. - 192 с.

Кузнецов, А.А. Информатика 8 кл. [Текст]: Книга для учителя / С.А. Бешенков, А.А Кузнецов, Е.А.Ракитина. - М: Просвещение, 2008. - 112 с.: ил.

Кузнецов, А.А. Информатика [Текст]: Сб. типовых задач для 8-9 кл. / С.А. Бешенков, А.А Кузнецов, Е.А.Ракитина. - М.: Просвещение, 2006. - 159 с.: ил.

Кушниренко, А.Г. 12 лекций о том, для чего нужен школьный курс информатики и как его преподавать [Текст]: Методическое пособие / А.Г. Кушниренко, Г.В Лебедев. - М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2000. - 464 с.

Кушниренко, А.Г. Основы информатики и вычислительной техники [Текст]: Проб. учеб. для сред. учеб. Заведений / А.Г. Кушниренко. - М.: Просвещение, 1990. - 224 с.

Лапчик, М.П. Методика преподавания информатики [Текст]: Методическое пособие / М.П. Лапчик, И.Г. Семакин, Е.К. Хеннер. - М.: Академия, 2001. - 126 с.

Лесневский, Л. С. Информатика - 7 кл. [Текст]: Учебное пособие / Л.С. Лесневский. - М.: КУДИЦ, 1996. - 120 с.

Лесневский, А.С. Информатика --7 кл. [Текст]: Руководство для учителя / Л.С. Лесневский. - М.: КУДИЦ, 1996. - 120 с.

Педагогика [Текст]: Учебное пособие / под ред. Ю.К. Бабанского. - М.: Просвещение, 1988. - 479 с.

Первин, Ю.А. Роботландия. [Текст]: Книга для учителя / Ю.А. Первин -- М.: Дрофа, 1997.

Программно-методические материалы: Информатика. 1-11 кл. [Текст]: / сост. Л.Е Самовольнова. - 3-е изд. - М.: Дрофа, 2000. - 96 с.

Программно-методические материалы: Информатика. 7-11 кл. [Текст] / сост. Л.Е Самовольнова. - М.: Дрофа, 2001. - 96 с.

Семакин, И.Г. Информатика. [Текст]: Базовый курс. 7-9 классы./И.Г.Семакин - М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001. - 384 с.

Семакин, И.Г. Преподавание базового курса информатики в средней школе [Текст]: Методическое пособие / И.Г. Семакин, Т.Ю Шеина. - М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2002.

Семакин, И.Г. Информатика [Текст]: Структурированный конспект базового курса./ Г.С Вараксин, И.Г. Семакин -М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001. - 168 с.

Суворова, Н.И. Информационное моделирование. Величины, объекты, алгоритмы. [Текст]: /Н.И.Суворов - М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2002. - 128 с.

Тур, С.Н.. Первые шаги в мире информатики [Текст]: Рабочая тетрадь для 5 класса / Т.П Бокучаева, С.Н.Тур - СПб.: БХВ-Петербург, 2002. - 104 с.

Угринович, Н. Д. Информатика и информационные технологии [Текст]: Учебное пособие: 10-11 класс / Н.Д. Угринович - М: Лаборатория Базовых Знаний, 2001.

Шафрин, Ю.А. Информационные технологии [Текст]: Основы информатики и информационных технологий /Ю.А. Шафрин - М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001 -320 с

Приложение № 1

Примеры уроков

Пример проведения урока в VIII классе по теме "Объекты окружающего мира"

Тема урока: Объекты окружающего мира.

Общеобразовательная цель: введение понятий "объект", "имя объекта", "характеристики объекта".

Развивающая цель: развитие познавательных способностей учащихся, расширение их кругозора.

Воспитательная цель: формирование умения вести дискуссию.

Средства обучения: дидактический материал, демонстрационный экран, учебники.

Тип урока: объяснение нового материала.

Организационная форма урока: эвристическая беседа.

Трехуровневая задача урока:

Научиться:

1) объяснять смысл понятий "объект", "имя объекта", "характеристики объекта";

2) приводить примеры объектов-предметов, объектов-явлений, объектов-процессов;

3) описывать характеристики объектов в конкретной ситуации.

Основные понятия: объект, имя объекта, характеристики объекта.

Ход урока

1 Организационный момент

Приветствие. Проверка готовности учащихся к уроку, организация внимания.

На правой половине доски выписана трехуровневая задача урока. На левой половине доски выписаны основные понятия, изучаемые на данном уроке. Ученики приветствуют учителя и демонстрируют готовность к уроку.

2 Подготовка учащихся к усвоению нового материала.

Учитель. На прошлом уроке мы попытались ответить на вопросы: что является предметом изучения информатики? Можно ли рассматривать информатику в отрыве от других наук?

Ученики пытаются сформулировать ответ:

- Среди ученых нет единого мнения о предмете изучения информатики. Очевидно только, что информатика неразрывно связана практически с любой областью человеческой деятельности, а следовательно, со всеми школьными предметами.

Учитель. Любая наука имеет свою терминологию, которую необходимо знать для успешного изучения данной науки. Скажите, пожалуйста, какие математические термины вам уже знакомы?

Ученики отвечают, не перебивая друг друга:

Уравнение, точка, множество, функция и т.д.

Учитель. В этом году вы начали изучать новый предмет - физику - и сначала познакомились с терминами, без которых невозможно изучение этого предмета. Назовите эти термины.

Ученики. Физические величины, физические приборы, физическое тело.

Учитель. Предмет "Информатика" также имеет свою терминологию. Как правило, это неопределяемые понятия, которые объясняются с точки зрения современного состояния информатики. Сегодня мы познакомимся с некоторыми из них.

Работаем с левой, а затем с правой стороной доски.

Ученики знакомятся с основными понятиями и задачей урока. Учитель отвечает на вопросы (если они появятся).

3 Усвоение новых знаний

Учитель. Понятие "объект" в информатике рассматривается шире, чем в физике понятие "физическое тело". Объясняют его так: "Объект -любые предметы, процессы, явления, которые имеют имена и воспринимаются как целое".

Ученики слушают объяснение и записывают определение в тетрадь.

Учитель. Приведем примеры объектов-предметов (а также любых живых существ).

Это оказалось очень просто!

Приведем примеры объектов-явлений: дождь, снег, вулкан, гроза, осень.

Приведем примеры объектов-процессов: учеба, выборы, суд, поездка, каникулы.

Ученики приводят примеры, каждый свои; не повторяясь и не перебивая друг друга.

Учитель. Всякий объект имеет определенные свойства, характеристики, признаки, которые позволяют отличать его от других объектов.

4 Первичное закрепление материала

Далее учитель предлагает детям заполнить в тетради таблицу. Таблица может быть представлена ученикам в одном из следующих видов: в виде раздаточного материала, плаката, на демонстрационном экране, на доске

Задание. Заполните в тетради таблицу:

Имя	Краткое описание (существенные характеристики) |
Стол	Горизонтальная поверхность на опоре, предназначенная для работы на ней
Книга
Дождь
Извержение вулкана

Ученики самостоятельно выполняют задание в течение 3-5 минут. Затем учитель и ученики совместно разбирают выполненное задание. Далее они переходят к следующей таблице, расширяющей понятие "объект".

Учитель. Любой признак или свойство можно рассматривать как объект.

Объект (его имя)	Характеристики объекта (их имена, значения)
Глаза	Миндалевидные, голубые
Отрезок	4 см
Туфли	Черные (словесная характеристика), 36-го размера (числовая характеристика)

Надо только этому признаку или свойству дать имя.

Учитель. Нечисловую характеристику можно попытаться представить в виде числа, например пересчитать, закодировать. Далее следует активное обсуждение.

Вопросы для обсуждения на уроке.

1. Дайте имена объектам ...

а) выросшим на яблоне;

б) посещающим детский сад;

в) посещающим лицей;

г) проживающим в Москве;

д) продающимся в "Детском мире";

е) находящимся в библиотеке;

ж) работающим на тракторе;

з) преподающим в школе.

К какой части речи относится понятие "объект"?

Какие объекты можно выделить в...

а) одноголосной мелодии;

б) трехголосной мелодии;

в) мультфильме;

г) фрагменте стихотворения "Глядя на луч пурпурного заката, стояли мы на берегах Невы..."?

Существуют ли объекты, которые невозможно характеризовать какой-либо величиной?

Какие из перечисленных ниже характеристик применимы к числу: красивый, зеленый, мокрый, длинный, маленький?

Можно ли число характеризовать какой-либо величиной?

7. Можно ли прямую на плоскости характеризовать какой-либо величиной?

5.Домашнее задание

Назвать характеристики следующих объектов: шар, поезд, река, ядерный взрыв. Представить информацию в виде таблицы.

Пример проведения урока в VIII классе по теме "Основные этапы моделирования"

Тема урока: Основные этапы моделирования.

Общеобразовательная цель: введение понятия "формализация", этапы моделирования.

Развивающая цель: развитие познавательных способностей учащихся, расширение их кругозора.

Воспитательная цель: формирование умения вести дискуссию.

Средства обучения: дидактический материал, демонстрационный экран, учебники.

Тип урока: объяснение нового материала. Организационная форма урока: беседа. Трехуровневая задача урока:

Научиться:

1) объяснять смысл понятий "формализация", выделять этапы моделирования;

приводить примеры формализации;

описывать основные этапы моделирования в конкретной ситуации. Основные понятия: формализация, модель, моделирование.

Ход урока

/ Организационный момент

Приветствие. Проверка готовности учащихся к уроку, организация внимания.

На правой половине доски выписана трехуровневая задача урока. На левой половине доски выписаны основные понятия, изучаемые на данном уроке. Ученики приветствуют учителя и демонстрируют готовность к уроку.

2 Актуализация опорных знаний. Предлагаемый вариант теста, рассчитан на 3 - 5 минут. Соедините линиями, исправления исключаются.

	Театральные декорации
Материальные	Наука "Информатика"
	Библиотека
	Музей изобразительных искусств
Информационные	Глобус
	Макет скелета человека
	График зависимости скорости от времени
Смешанные	Географический атлас
	Компьютер

2 Объяснение нового материала

Учитель. Прежде чем построить модель объекта (процесса или явления), необходимо выделить составляющие элементы этого объекта и связи между ними (провести системный анализ) и "перевести" (отобразить) полученную структуру в какую-либо заранее определенную форму -- формализовать информацию.

Формализация -- это процесс выделения внутренней структуры предмета, явления или процесса и перевода ее в определенную информационную структуру - форму.

Моделирование любой системы невозможно без предварительной формализации. По сути, формализация -- это первый и очень важный этап процесса моделирования. Модели отражают самое существенное в изучаемых объектах, процессах и явлениях, исходя из поставленной цели моделирования. В этом главная особенность и главное назначение моделей.

Пример. Из курса географии вы знаете, что силу подземных толчков принято измерять по десятибалльной шкале. По сути, мы имеем дело с простейшей моделью оценки силы этого природного явления. Действительно, отношение - "сильнее", действующее в реальном мире, здесь формально заменено на отношение "больше", имеющее смысл во множестве натуральных чисел: слабейшему подземному толчку соответствует число 1, сильнейшему -- 10. Полученное упорядоченное множество из 10 чисел -- это модель, дающая представление о силе подземных толчков.

Ученики. Записывают определение формализации, приводят свои примеры Учитель. Прежде чем браться за какую-либо работу, нужно четко представить себе каждый пункт деятельности, а также примерные ее этапы. То же самое можно сказать и о моделировании. Начальный пункт здесь -- прототип. Им может быть любой интересующий нас объект или процесс. Конечный этап моделирования -- принятие решения на основания знаний об объекте.

Цепочка выглядит следующим образом:

Пример. Известный химик XVIII в. Антуан Лавуазье изучая процесс горения, производил многочисленные опыты. Он моделировал процессы горения с различными веществами, которые нагревал и взвешивал до и после опыта. При этом выяснилось, что некоторые вещества после нагревания становятся тяжелее. Лавуазье предположил, что к этим веществам в процессе нагревания что-то добавляется. Так моделирование и последующий анализ результатов привели к определению нового вещества -- кислорода, к обобщению понятия "горение", дали объяснение многим известным явлениям и открыли новые горизонты для исследований в других областях науки, в частности в биологии, так как кислород оказался одним из основных компонентов дыхания и энергообмена животных и растений.

Ученики приводят примеры известных им фактов.

Учитель. Исходя из примеров, можно сделать вывод, что моделирование -- творческий процесс. Заключить его в формальные рамки очень трудно. Однако, в наиболее общем виде его можно представить поэтапно, как изображено на схеме:

Ученики записывают схему поэтапно, после обсуждения каждого этапа с учителем.

Этап I. Постановка задачи

Под задачей понимается некая проблема, которую надо решить. На этапе постановки задачи необходимо: 1)описать задачу.

определить цели моделирования,

проанализировать объект или процесс. Описание задачи.

Задача формулируется на обычном языке, и описание должно быть понятным. Главное здесь -- определить объект моделирования и понять, что должен представлять собой результат.

Цели моделирования:

1. Познание окружающею мира.

Зачем человек создает модели?

Ученики отвечают на вопрос учителя, подтверждая слова примерами из истории.

2. Создание объекта с заданными свойствами (задача типа - Как сделать, чтобы...)

Накопив достаточно знаний, человек задал себе вопрос: "Нельзя ли создать объект с заданными свойствами в возможностями, чтобы противодействовать стихиям или ставить себе на службу природные явления?". Человек стал строить модели еще не существующих объектов. Так родились идеи создания ветряных мельниц, различных механизмов, даже обыкновенного зонтика. Многие из этих моделей стали в настоящее время реальностью. Это объекты, созданные руками человека.

3. Определение последствий воздействия на объект и выбор правильного к решения (задача типа "Что будет, если...": что будет, если увеличить плату за проезд в транспорте?)

4. Эффективность управления объектом- (или процессом).

Поскольку критерии управления бывают весьма противоречивыми, то эффективным оно окажется только при условии, если будут "и волки сыты, и овцы целы".

Например, нужно наладить питание в школьной столовой. С одной стороны, оно должно отвечать возрастным требованиям (калорийное, содержащее витамины и минеральные соли), с другой -- нравиться большинству ребят и к тому же быть "по карману" родителям, а с третьей -- технология приготовления должна соответствовать возможностям школьных столовых. Как совместить несовместимое? Построение модели поможет найти приемлемое решение.

Анализ объекта.

На этом этапе четко выделяют моделируемый объект, его основные свойства, его элементы м связи между ними.

Простой пример подчиненных связей объектов -- разбор предложения. Сначала выделяются главные члены (подлежащее, сказуемое), затем второстепенные члены, относящиеся к главным, затем слова, относящиеся к второстепенным, и т. д.

Этап II. Разработка модели

Информационная модель

На этом этапе выясняются свойства, состояния действия и другие характеристики элементарных объектов в любой форме: устно, в виде схем, таблиц. Формируется представление об элементарных объектах, составляющих исходный объект, т. е. информационная модель.

Модели должны отражать наиболее существенные признаки, свойства, состояния и отношения объектов предметного мира. Именно они дают полную информацию об объекте.

Пример. Представьте себе, что нужно отгадать загадку. Вам предлагают перечень свойств реального предмета: круглое, зеленое, глянцевое, прохладное, полосатое, зрелое, ароматное, сладкое, сочное, тяжелое, крупное, с сухим хвостиком...

Список можно продолжать, но вы, наверное, уже догадались, что речь идет об арбузе. Информация о нем дана самая разнообразная: и цвет, и запах, и вкус, и даже звук... Очевидно, ее гораздо больше, чем требуется для решения этой задачи. Попробуйте выбрать из всех перечисленных признаков и свойств минимум, позволяющий безошибочно определить объект.

Ученики при описании приходят к загадке про арбуз, известной с детства.

Этот пример показывает, что информации и не должно быть много, важно, чтобы она была "по существу вопроса", т. е. соответствовала цели, для которой используется.

Ученики приводят примеры известных им моделей, выделяя существенные и несущественные характеристики.

Учитель Информационные модели играют очень важную роль в жизни человека. К какой модели отнесем знания, получаемые вами в школе?

Ученики Знания, получаемые в школе, можно отнести к информационной модели, цель которой -- изучение предметов и явлений.

Уроки истории дают возможность построить модель развития общества, а знание этой модели позволяет строить собственную жизнь, либо повторяя ошибки предков, либо учитывая их.

На уроках географии нам сообщают информацию о географических объектах: горах, реках, страна и др. Это тоже информационные модели.

Учитель. Вывод, который необходимо сделать, записать и запомнить:

Информационная модель никогда не характеризует объект полностью. Для одного и того же объекта, можно построить различные информационные модели.

Ученики записывают вывод в тетрадь

Учитель. Выберем для моделирования объект "человек". Человека можно рассмотреть с различных точек зрения: как отдельного индивида и как человека вообще.

Если иметь в виду конкретного человека, то можно построить модели, которые представлены в таблицах.

Учитель предлагает учащимся дать название информационным моделям, представленным в таблицах (презентация на экране ).

Фамилия, имя	Дата рождения	Школа	Класс	Средний балл
Павленко Денис	2.05.1985	1694	8	4,35

(информационная модель ученика)

Учитель предлагает парам учащихся придумать свои модели.

III Этап. Компьютерный эксперимент

Учитель. С развитием вычислительной техники появился новый метод исследования - компьютерный эксперимент, который включает некоторую последовательность работы с моделью, совокупность целенаправленных действий пользователя над компьютерной моделью.

IV Этап. Анализ результатов моделирования

Конечная цель моделирования -- принятие решения, которое должно быть вы работало на основе всестороннего анализа полученных результатов. Этот этап решающий -- либо вы продолжаете исследование, либо заканчиваете. Возможно, вам известен ожидаемый результат, тогда необходимо сравнить полученный и ожидаемый результаты. В случае совпадения вы сможете принять решение.

Основой для выработки решения служат результаты тестирования и экспериментов. Если результаты не соответствуют целям поставленной задачи, значит допущены ошибки на предыдущих этапах. Это может быть либо слишком упрощенное построение информационной модели, либо неудачный выбор метода или среды моделирования, либо нарушение технологических приемов при построении модели. Если такие ошибки выявлены, то требуется корректировка модели, т е. возврат к одному из предыдущих этапов. Процесс повторяется до тех пор, пока результаты эксперимента не будут отвечать целям моделирования.

Главное, надо всегда помнить: выявленная ошибка -- тоже результат. Как говорит народная мудрость, на ошибках учатся.

Контрольные вопросы и задания

Что является отправным и конечным пунктами моделирования?

Какие вы знаете цели моделирования?

Что такое анализ объекта?

Какую информацию можно собрать об объекте "пара обуви"?

Какая информация нужна, чтобы дать ответ на вопрос: поместится ли эта пара в коробку с заданными размерами?

Что нужно знать о подростке, чтобы дать ему рекомендации о

выборе профессии?

Назовите инструменты компьютерного моделирования.

Что такое компьютерная модель?

Что такое компьютерный эксперимент?

В чем заключается анализ результатов моделирования?

Агафья Тихоновна (персонаж пьесы Н. В. Гоголя - Женитьба), решая жизненную задачу выбора жениха, строит такую модель: "Если бы губы Никанора Ивановича да приставить к носу Ивана Кузьмича, да взять сколько-нибудь развязности, какая у Балтазар Балтазарыча, да, пожалуй, прибавить к этому еще дородности Ивана Павловича -- я бы тогда тотчас же и решилась". Объясните, почему эта модель не может помочь в решении указанной задачи.

3. Домашнее задание

1. Знать определения понятий.

2 Задача. По заказу Управления культуры была изготовлена бронзовая статуя девушки с веслом. Определите те свойства статуи, которые существенны для решения каждой из следующих задач:

а) перевезти статую из мастерской в городской парк;

б) установить статую на площади парка;

в) увеличить посещаемость городского парка;

г) продать статую с аукциона;

д) переплавить статую.

3. Задача. Во время ремонта корабля потребовалось заделать пробоину в обшивке. Имеется лист стали. Удастся ли с его помощью заделать пробоину?

Выскажите предположения, существенные для решения данной задачи. Определите, что будет служить исходными данными, а что -- результатом.

4. Повторить теорему Пифагора, формулы боковой поверхности призмы

Пример проведения урока в IX классе по теме "математическое моделирование"

Тема урока: Математическое моделирование.

Общеобразовательная цель: введение понятий: "модель задачи", "математическое моделирование".

Развивающая цель: развитие познавательных способностей учащихся, расширение их кругозора.

Воспитательная цель: формирование умения работать самостоятельно и в коллективе.

Средства обучения: дидактический материал, демонстрационный экран, учебники.

Тип урока: комбинированный урок.

Организационная форма урока: эвристическая беседа, практикум.

Трехуровневая задача урока:

Научиться:

1) объяснять смысл понятий "модель задачи", "математическая модель", выделять этапы компьютерного моделирования;

2) приводить примеры математических моделей;

3) описывать основные этапы компьютерного моделирования в конкретной ситуации.

Основные понятия: модель задачи, математическая модель, компьютерное моделирование, этапы компьютерного моделирования.

Ход урока

1 Организационный момент

Приветствие. Проверка готовности учащихся к уроку, организация внимания.

На правой половине доски выписана трехуровневая задача урока. На левой половине доски выписаны основные понятия, изучаемые на данном уроке. Ученики приветствуют учителя и демонстрируют готовность к уроку.

2 Актуализация опорных знаний.

1. Диктант.

В письменном виде ответьте на вопросы.

Вариант 1.

Что такое модель?

Какая модель называется статической?

Этапы моделирования? Вариант 2.

Что такое моделирование?

Какая модель называется динамической?

Классификация моделей по способу представления объекта.

2. Проверка домашнего задания (устно).

П. Объяснение нового материала

Данная часть урока проходит в форме беседы учителя с учениками, сопровождающейся демонстрацией презентации, подготовленной в PowerPoint.

1. Модель задачи.

Учитель. Пусть вам надо решить какую-либо задачу и вы хотите воспользоваться для этого возможностями компьютера. С чего начать?

Ученики. Прочитать условие задачи, понять что дано в задаче, какие данные, что будет получено в результате, как связаны исходные данные с результатом.

Учитель. Предположения, которые позволяют разобраться в информации об изучаемом объекте, процессе или явлении, исходные данные, определение того, что же будет результатом и как связаны исходные данные и результат, называют моделью задачи.

Ученики записывают определение в тетради.

2. Понятие математической модели

Учитель. В моделирование есть два пути. Модель может быть копией объекта с теми качествами и характеристиками, которые необходимы для решения конкретной задачи, а может быть отображена в абстрактной форме. Для этого почти всегда привлекаются средства математики, и мы будем иметь дело с математической моделью.

Математическая модель выражает существенные признаки объекта или процесса языком математических выражений. Т.е. система математических соотношений - формул, уравнений, неравенств и т.д., отражающих существенные (с точки зрения моделирования и решения конкретной задачи) свойства объекта, процесса или явления.

Простой пример позволит проиллюстрировать нам, что мы в жизни часто пользуемся математическими моделями: необходимо найти площадь поверхности парты.

Как вы это сделаете?

Ученики. Измерить длину, ширину и перемножить два числа.

Учитель. Это правильно, но что получается. Вы увидели, что форма поверхности стола - прямоугольник - абстрактная математическая модель, а площадь поверхности стола - площадь модели (прямоугольника).

Из всех свойств парты, вы выделили только три: форма поверхности (прямоугольник), ширина и длина. Вы не учитываете при решении этой задачи ни окраску парты, ни материал и т.д. (Однако, при решении другой задачи, эти свойства могут оказаться самыми главными.)

При решении этой задачи, вы легко указали исходные данные и результат. Они связаны соотношением S = а * Ь.

Сделанное предположение позволило "переложить" задачу на язык чисел, и исходные данные, и результат - числа, а соотношение между ними задается математической формулой.

Анализировать математические модели проще и быстрее, чем экспериментально определять поведение реального объекта. Кроме того, анализ математической модели позволяет выделить наиболее существенные свойства данного объекта (процесса), на которые надо обратить особое внимание при принятии решения.

3. Этапы решения задач на компьютере.

Постановка задачи - точная формулировка условий и целей решения, описание наиболее существенных свойств объекта.

Построение математической модели - описание наиболее существенных свойств объекта (процесса, явления) с помощью математических формул.

Разработка алгоритма.

Запись алгоритма на языке программирования.

Отладка и тестирование программы на ЭВМ.

Анализ полученных результатов.

Решение задачи с помощью ЭВМ начинается с точной формулировки, условий и целей решения, описания наиболее существенных свойств объекта с помощью математических формул. Чтобы ЭВМ нашла результат, нужно составить алгоритм решения задачи. Далее необходимо провести вычислительный эксперимент: составить программу, провести вычисления на ЭВМ, а также проанализировать полученные результаты.

При этом, может возникнуть необходимость уточнить математическую модель. Тогда исправляют алгоритм, проводят вычисления на ЭВМ и анализируют результаты. Так продолжается до тех пор, пока не будет получен удовлетворительный результат.

Решение задач

Задача 1.

Вычислить количество краски для покрытия пола в спортивном зале, составив программу на языке Паскаль.

Решение задачи.

Постановка задачи.

При покраске пола стараются, чтобы пол был покрыт краской равномерным слоем. Это значит, что количество краски пропорционально площади, которую надо покрасить. При покупке краски вычисляют, какую площадь можно покрасить содержимым одной банкой краски, и вычисляют необходимое количество банок для покраски всего пола.

Итак, что нужно знать для решения задачи?

Ученики. Нужно знать площадь пола и площадь покрытия краской из одной банки.

Учитель. Как рассчитаем площадь пола в спортзале? Ученики. Пол имеет форму прямоугольника, следовательно объект пол, заменяем прямоугольником, площадь которого вычисляется по формуле S = a*b.

Математическая модель. Пусть длина - а, Ширина - b, S - площадь, которую можно покрасить содержимым одной банки - s1 количество необходимых банок - n. Тогда, площадь пола вычисляем по формуле: S = а * b; Количество банок: n=(a*b)\s1

Программа:

Program q1

var

a,b,s1:real;

n:integer;

begin

writeln (`Введите a,b,s1 -`);

readln (a,b,s1);

n:=(a*b)div s1;

writeln (`количество банок-', n);

end.

Решение данной задачи в ЭТ.

длина:	7	Площадь: 28	м2
ширина:	4
одна банка позволит окрасить:	3	м2
Необходимое количество банок краски	9	шт

Задача 2

На научный семинар собрались ученые и обменялись визитными карточками. Всего они раздали 210 визиток. Сколько ученых приехали на семинар, если известно, что их было не более 20?

Решение.

Постановка задачи.

Пусть х - количество ученых, приехавших на семинар.

Если каждый раздает по одной карточке всем, кроме себя, то он раздаст (х - 1) карточку. Тогда всего роздано п = х ^*(х - 1) карточек.

Математическая модель.

п = х(х -1)

n = 210

x>=2

x-целое

Компьютерный эксперимент.

Решим эту задачу с помощью Excel.

	А	В
1	Количество участников (х)	?
2
3	Количество карточек (n)	=В1*(В1-1)

Начнем эксперимент, последовательно вводя в ячейку В1 числа 2, 3, 4, 5 ... В результате получим число 15.

Анализ полученных результатов

X(x-1)=210

X²-x-210=0

X=15; x=-14

Удовлетворяющий условию задачи корень уравнения x=15

Задача 3 (самостоятельное решение)

Участники шахматного турнира после окончания очередной партии обменялись друг с другом рукопожатием. Всего сыграно 210 партий, значит, 210 раз противники жали друг другу руку. Сколько человек принимали участие в турнире, если каждый сыграл по одному разу со всеми остальными, и известно, что участников было не более 30 человек.

Решение данной задачи используя таблицу предыдущей задачи, исправив формулу.

Математическая модель.

Пусть n - количество рукопожатий, х - количество участников. Тогда:

п = х(х -1) / 2

п = 210

x<=30

x>=2

х - целое

Ответ: 21 человек.

Задача 4

Знаменатель правильной дроби на 2 больше числителя. Если числитель увеличить в 5 раз, а к знаменателю прибавить 5 и сократить дробь, то в результате получиться 3/2. Найти исходную дробь.

Решение.

Постановка задачи.

Пусть х - числитель исходной дроби. Тогда x + 2 - знаменатель исходной дроби, х *5 новый числитель, (х + 2) + 5=х + 7- новый знаменатель.

Так как по условию задачи новая дробь после сокращения равна 3/2, составляем уравнение: 5x\x+7=3\2

Математическая модель.

5x\x+7=3\2

х -- целое.

Компьютерный эксперимент.

Реализуем модель в ЭТ.

	А	В	С	D
1	Модель задачи	Дроби
2	Числитель	?	Новый числитель	=В2*5
3	Знаменатель	=В2+2	Новый знаменатель	=ВЗ+5
4
5	Проверка	=D3*3	=D2*2

В математической модели уравнение представляет собой пропорцию. Воспользуемся основным свойством пропорции - произведение крайних членов равно произведению средних членов, т.е. 5х*2 = (х+7)*3.

В ячейке В 5 написано произведение средних членов, в ячейке С 5 -произведение крайних членов. Решение задачи сводится к подбору в ячейке В2 такого числа, чтобы значения выражений в ячейках В5 и С5 совпадали. Как только это произойдет, ответ задачи получим в ячейках В2 и ВЗ.

Модель задачи	Дроби
Числитель	1	Новый числитель	5
Знаменатель	3	Новый знаменатель	8
Проверка	24	10
Модель задачи	Дроби
Числитель	2	Новый числитель	10
Знаменатель	4	Новый знаменатель	9
Проверка	27	20

Модель задачи	Дроби
Числитель	3	Новый числитель	15
Знаменатель	5	Новый знаменатель	10
Проверка	30	30

Модель задачи	Дроби
Числитель	4	Новый числитель	20
Знаменатель	6	Новый знаменатель	11
Проверка	33	40

Анализ полученных результатов.

Проверить правильность нашей модели можно, решив линейное уравнение.

5х*2 = (х+7)* 3,

10х = Зх_+21,

7x = 21,

х = 3

- это числитель исходной дроби, тогда ее знаменатель равен 5, т.е. исходная дробь 3/5.

Ответ. 3/5

IV. Домашнее задание.

1. Задача. Площадь прямоугольного треугольника равна 6 см. Найти длины катетов и гипотенузы этого треугольника, если один катет больше другого на 1 см и известно, что длина каждой из сторон не превосходит 12 см.

Составить в тетради математическую модель этой задачи:

® Выделение исходных данных

® Определить, что является результатом

® Найти связь между исходными данными и результатом и записать ее в виде математических соотношений (виде уравнения)

Приложение № 2

Контрольный тест

Вариант 1.

1) Предмет, процесс или явление, имеющее уникальное имя и

представляющее собой единое целое, называют:

а) моделью;

б) объектом;

в) алгоритмом.

2) Представление существенных свойств и признаков объекта

моделирования в выбранной форме называется:

а) моделированием;

б) формализацией;

в) систематизацией.

3) Замену реального объекта, процесса, явления его подходящей копией,

реализующей существенные признаки и свойства объекта, называют:

а) моделированием;

б) формализацией;

в) систематизацией.

4) Модель, по сравнению с моделируемым объектом, содержит:

а) столько же информации;

б) меньше информации;

в) больше информации.

5) Выбрать пару объектов, о которых можно сказать, что они находятся в отношении "объект - модель":

а) космический аппарат -- законы Ньютона и всемирного тяготения;

б) автомобиль - техническое описание автомобиля;

в) А.С. Пушкин -Н.Н. Гончарова.

Вариант 2.

1) Словом (словосочетанием), не являющимся формой представления информационной модели, в предложенном списке

i. Словесное описание

ii. Таблица

iii. Рисунок

iv. Инсталляция

v. алгоритм

а) i;

б) i i i;

в) iv;

г) v;

2) Словесной характеристикой объекта в большинстве случаев может служить:

а) существенное свойство объекта, выраженное вербалъно;

б) таблица измерения объекта;

в) алгоритм, записанный на языке программирования.

3) Моделью называют объект, имеющий:

а) внешнее сходство с объектом;

б) все свойства изучаемого объекта;

в) существенные свойства объекта.

4) Моделью поведения можно считать:

а) историю болезни

б) инструкцию получения денег в банкомате;

в) путевку в санаторий.

5) Выбрать пару объектов, о которых можно сказать, что они находятся в отношении "объект - модель":

а) страна - её столица;

б) болт - чертеж болта;

в) курица - цыплята.

Ключ-ответ:

	1	2	3	4	5
1 вариант	б	б	а	б	б
2 вариант	В	а	в	б	в

Практические задания. Вариант 1

Решить следующую задачу в ЭТ и на языке программирования Паскаль.

Задача: Рассчитать количество продуктов для приготовления п количества порций, если известно, что на 1 порцию необходимо:

40 г - крабового мяса;

15 г - риса;

20 г - сладкой кукурузы;

5 г - зелени;

40 г - майонеза.

Вариант 2

Решить следующую задачу в ЭТ и на языке программирования Паскаль.

Задача: Рассчитать количество продуктов для приготовления п порций закуски, если известно, что на 1 порцию необходимо:

35 г-мяса;

15 г - фасоли;

20 г - орехов;

15 г - зелени;

17 г-сметаны.

Размещено на Allbest.ru