Проблемные ситуации как средство развития творческого мышления младших школьников на уроках математики

Эвристический метод

Эвристический метод - это способ поэлементного усвоения опыта творческой деятельности, то есть отдельных ее этапов.

Это происходит только в процессе решения конкретной проблемы. На каждом этапе применяется одно или несколько сложных умений логического мышления, которые образуют его основное содержание. Умениями дети овладевают на разнообразном материале путем выполнения репродуктивных заданий по образцу. Например, на этапе анализа проблемной ситуации ведущими являются умение всесторонне анализировать предмете, явления, связки между ними. В процессе обучения это умение формируется репродуктивно, а умение анализировать проблемную ситуацию осваивается только в созданных учителем проблемных ситуациях путем оперирования умения всесторонне анализировать объект.

Первый вариант эвристического метода предусматривает: создание проблемной ситуации и формулирование проблемного задания, которое является сложным для поэтапного решения младшими школьниками. Потому оно делится на ряд простых подпроблем. Они выходят друг из друга, то есть, каждая следующая предопределяется предыдущей, а решение последней приводит к решению главной проблемы. Названная структура изображена на схеме.

Схема 1. Структура сложной проблемной ситуации

a, b. …, n - это репродуктивные вопросы, которые актуализируют опорные знания и умения, которые являются основой поиска путей решения каждой подпроблемы, и соответственно - проблемы в целом.

Общедидактическое содержание взаимосвязанной деятельности учителя и учеников, организованной эвристическим методом, представлено в таблице.

Таблица 1.4.2 Взаимосвязь деятельности учителя и ученика при эвристическом методе обучения

УЧИТЕЛЬ	УЧЕНИК
создает проблемную ситуацию; формулирует проблему в форме проблемного задания; и делит проблему на ряд логических подпроблем; побуждает к осознанию сути подпроблем; актуализирует опорные знания, умения и навыки; организует: поиск путей решения отдельных подпроблем, планирования деятельности, выполнения практических и познавательных действий; осуществляет прямой контроль и корректирует деятельность учеников; организует само- или взаимоконтроль; само- или взаимокорректирование; анализирует, оценивает результаты решения каждой подпроблемы и проблемы в целом, организует само- ли взаимооценивание.	воспринимает, анализирует проблемную ситуацию в сотрудничестве с учителем; осмысливает проблему как субъективную; осмысливает содержание конкретных подпроблем; актуализирует опорные знания и умения; принимает участие: в поиске путей решения отдельных подпроблем; планировании деятельности, решает подпроблемы с разным уровнем самостоятельности; осуществляет само- или взаимоконтроль; само- или взаимокорректирование, само- или взаимоанализ и само- или взаимооценивание результатов решения каждой подпроблемы и проблемы в целом.

Второй вариант метода предусматривает организацию решения целостной проблемы поэтапно. К работе на каждом этапе дети привлекаются с разным уровнем сотрудничества с учителем, в зависимости от их общей и локальной готовности. Таким образом, одни этапы они выполняют вместе с учителем, другие - самостоятельно, но под его непосредственным руководством, а некоторые выполняет сам учитель, показывая и комментируя процесс деятельности.

В начальных классах эвристический метод чаще всего используется в форме беседы.

Критериями выбора эвристического метода в процессе учебы являются соответствие собственно предметному содержанию и общая и локальная готовность школьников к такому виду деятельности.

Исследовательский метод

Эвристический метод в обоих его вариантах дает возможность формировать у учеников умение осуществлять отдельные этапы решения проблемы. Однако, как замечает И.Я. Лернер, ограничение учебного процесса участием детей только в частичном решении творческих задач не ведет к формированию умений исследовать и решать целостные проблемы, какими они не были бы простыми. Эту функцию призван выполнять исследовательский метод.

Исследовательский метод, как и другие рассмотренные методы проблемного обучения, является способом организации творческой деятельности учеников, что обусловливается учебным проблемным заданием. Но отличие деятельности детей, организованной этим методом, заключается в самостоятельном решении целостной проблемы; это значит, что ученики выполняют все этапы процесса решения проблемы, начиная с осознания познавательного противоречия.

Особенности взаимосвязанной деятельности учителя и учеников в процессе использования исследовательского метода отображаются его общедидактическим содержанием, представленным в таблице 1.4.3

Таблица 1.4.3 Взаимосвязь деятельности учителя и ученика при проблемном изложении материала

УЧИТЕЛЬ	УЧЕНИК
создает проблемную ситуацию путем постановки учебных проблемных заданий; осуществляет опосредованный контроль за ходом решения проблемы каждым учеником; по необходимости осуществляет индивидуальное корректирование познавательной деятельностью; анализирует результаты выполнения учебно-исследовательского задания, опосредованно организует самоконтроль, самокоррекцию, самоанализ, самооценку	анализирует проблемную ситуацию; осмысливает содержание учебного проблемного задания как субъективной проблемы (переформулирует ее, уточняет формулирование или делит на несколько подпроблем); излагает версию о путях решения проблемы; планирует свою деятельность; доказывает правильность версии с помощью соответствующих методов познания; осуществляет самоконтроль и самокоррекцию; анализирует результаты и сравнивает с целью исследования

Выбор исследовательского метода осуществляется на основе критериев, которые аналогичны критериям выбора эвристического метода: соответствие собственно предметному содержанию, общая и локальная готовность школьников. Кроме того, обязательной предпосылкой использования этого метода является усвоение учащимися умений выполнять все этапы решения проблемы в их логической последовательности.

Специфика применения этого метода в начальных классах проявляется:

а) в конструировании учебных проблемных заданий, которые ученики будут решать самостоятельно, но обязательно под руководством учителя поскольку они носят учебный характер. Целью их использования является не только (и не столько) усвоение новых знаний и умений (их можно подать и в готовом виде), как овладение ребенком опыта целостного решения проблемы;

б) в способах руководства самостоятельной поисковой деятельностью учащихся.

Для самостоятельного решения используют разные учебно-проблемные задания. Во время их выбора учитывается несколько о6стоятельств. Во-первых, с помощью исследовательского метода организуется усвоение такого содержания учебного предмета, который имеет познавательное и практическое значение для ученика, поскольку самостоятельная творческая деятельность требует больше времени для своей реализации в сравнении с другими видами. Во-вторых, доказательство версии нуждается в таких методах познания, какие доступны ученикам начальных классов. В-третьих, в работе с младшими школьниками, особенно на начальных этапах привлечения их к самостоятельному решению целостной проблемы, целесообразно использовать такие задания, в которых доказательство версии осуществляется в материальной или материализованной форме. В-четвертых, для самостоятельного выполнения конструируются проблемные задания, для которых способ решения конкретной проблемы является результатом перенесения известного способа в новые условия по аналогии.

Учебные проблемные задания в структуре исследовательского метода следует называть учебно-исследовательскими, чтобы подчеркнуть их особенности и специфику выполнения. Учебно-исследовательские задания, которые ученик выполняет самостоятельно, хотя по содержанию они могут быть одинаковыми для группы или всего класса. Отметим, что разные уровни общей готовности детей и опыта выполнения ими отдельных поисковых умений требуют индивидуального подхода к организации исследовательской деятельности. Индивидуализация осуществляется путем построения на одинаковом содержании вариативных заданий, которые имеют разный уровень сложности для детей с высоким, средним и низким уровнями готовности. Дифференцируются исследовательские задания и через разную степень помощи учителя. Такие задания лучше предлагать ученикам в письменном виде.

Во время выполнения учениками учебно-исследовательских заданий большое значение имеет текущий контроль. Он дает возможность выявить трудности каждого ребенка и своевременно обратить на них внимание, предупредить накопление ошибок, создать позитивное отношение к поисковой деятельности. Этот вид контроля базируется на постоянной обратной связи, имеет свои особенности в процессе использования исследовательского метода обучения. Обратная связь осуществляется в основном опосредованно, в частности через: наблюдения учителя за исследовательской деятельностью каждого ученика; анализ причин восприятия и невосприятия помощи; анализ вопросов и обращений к учителю и к самому себе; анализ эмоционального состояния детей (радость, беспокойство, разочарование, удивление). Кроме того, текущий контроль дает возможность своевременно корректировать самостоятельный поиск учеников.

Младшие школьники только овладевают опытом решения проблем, и в частности целостных. Поэтому выбор способов и средств коррекции и регулирования, которые обеспечивали бы гибкость педагогического управления на каждом этапе и не превратили бы исследовательскую деятельность в эвристическую, является очень важным.

На первом этапе ученического исследования создается проблемная ситуация. Анализ ее позволяет ученикам осознать содержание противоречия, самостоятельно сформулировать или воспринять ту проблему, которую предлагает учитель. С целью устранения трудностей на этом этапе используются такие приемы:

а) система «наводящих» (без подсказки) вопросов, заданий

б) ориентирование учеников на анализ содержания исследовательского задания и сравнение его составляющих частей, то есть выделение сторон, которые вступают в противоречие.

в) привлечение к последовательному анализу содержания задания.

г) актуализация известных знаний об объекте и побуждении к сравнению с теми, которые подаются в задании.

На втором этапе - этапе высказывания версии для управления деятельностью школьников часто используется непрямая «подсказка» хода решение проблемы. Значение такой помощи изучалось в психологии. Экспериментально доказано, что она имеет учебный эффект тогда, когда в конкретной проблемной ситуации полностью исчерпаны индивидуальные возможности ребенка.

Приемы, которые облегчают поиски путей выполнения учебно-исследовательских заданий, такие:

а) дополнительная информация (в виде схематического изображения предметов, явлений, процессов, дополнительных наблюдений за ними; актуализации жизненного опыта; просмотра видео- и кинофильмов);

б) повторение способа выполнения аналогичных заданий;

в) решение аналогичных, но более простых заданий;

г) указание на аналогии;
д) постановка дополнительных вопросов, которые направляют ход рассуждения;

е) актуализация общих законов, правил, принципов и закономерностей, которые будут способствовать объяснению или предвидению фактов, действий.

В процессе управления самостоятельной поисковой деятельностью школьников сначала преобладает сочетание средств наглядности со словом, потом - слова со средствами наглядности. Это изменение связано с накоплением у детей запаса опорных знаний и умений, приобретением опыта творческой деятельности.

Доказательство правильности суждения - одно из важных звеньев решения проблемы. Дети выполняют систему последовательных действий, направленных на отбор и группирование фактов, установление определенных связей, осуществление обобщений и формулирование предыдущих выводов. Итогом такой работы является подтверждение суждения, определенной степенью его уточнения и расширения, или отрицания, то есть доказательство его ошибочности. Кроме того, суждение выступает для ребенка управляющим принципом, который определяет промежуточные цели и конкретные задачи исследования, направляет поиск. На этом этапе управление самостоятельной познавательной деятельностью детей состоит в направлении исследований соответственно правильно построенным суждениям. Приемы корректирования и регулирования могут быть такими, как и на предыдущем этапе.

На последнем этапе ученики делают общий вывод и сравнивают его с определенными целями. Анализ выполнения учебно-исследовательского задания является завершающим элементом педагогического руководства. Он обеспечивает полное осознание всеми учениками класса каждого этапа решения проблемы, понимание сути допущенных ошибок, ценности применения отдельных действий и операций. Анализ проводится путем фронтальной беседы.

В процессе использования проблемных методов обучения знания и умения, которые имеются в опыте детей, выступают средствами организации их деятельности, то есть они осваиваются на новом уровне - применения в новой ситуации. Выделение и решение проблемы не только позволяет овладевать опытом оперирования усвоенными знаниями и умениями, но и приобрести новые, которые являются продуктом их творческой деятельности.

Выводы по первой главе

Таким образом, при рассмотрении сущности и особенностей проблемного обучения видим, что организация такой технологии действительно способствует развитию умственных сил учащихся (противоречия заставляют задуматься, искать выход из проблемной ситуации, ситуации затруднения), самостоятельности (самостоятельное видение проблемы, формулировка проблемного вопроса, проблемной ситуации, самостоятельность выбора плана решения), развитию творческого мышления (самостоятельное применение знаний, способов действий, поиск нестандартного решения). Оно вносит свой вклад в формирование готовности к творческой деятельности, способствует развитию познавательной активности, осознанности знаний, предупреждает появление формализма, бездумности. Проблемное обучение обеспечивает более прочное усвоение знаний; развивает аналитическое мышление, способствует сделать учебную деятельность для учащихся более привлекательной, основанной на постоянных трудностях; оно ориентирует на комплексное использование знаний.

Важно и то, что проблемное обучение, приучающее учащихся сталкиваться с противоречиями, разбираться в них, искать решение, является одним из средств формирования диалектического мышления.

К слабым сторонам проблемного обучения следует отнести значительно большие расходы времени на изучение учебного материала; недостаточную эффективность их при решении задач формирования практических умений и навыков, особенно трудового характера, где показ и подражание имеют большое значение; слабую эффективность их при усвоении принципиально новых разделов учебного материала, где не может быть применен принцип апперцепции (опоры на прежний опыт); при изучении сложных тем, где крайне необходимо объяснение учителем, а самостоятельный поиск оказывается недоступным для большинства школьников.

Итак, постановка вопроса о реализации и анализе использования проблемных ситуаций не является новой в методике преподавания математики, а требует лишь правильного использования всех тех ресурсов, которые скрыты в начальном курсе математики. Раскрытие этих ресурсов и их влияние на развитие творческого мышления младших школьников мы предпринимаем во 2 главе нашей работы, где проведем экспериментальное исследование.

Глава 2. Методические аспекты использования проблемных ситуаций как средства развития творческого мышления учащихся третьих классов на уроках математики

2.1 Анализ развития творческого мышления учащихся

Для подтверждения нашей гипотезы и выполнения, поставленных нами соответствующих задач была проведена экспериментальная работа, которая проходила в три этапа:

1) Констатирующий эксперимент

2) Формирующий эксперимент

3) Контрольный эксперимент

Цель нашего исследования: выявить влияние проблемных ситуаций на развитие творческого мышления учащихся третьих классов на уроках математики.

Наше исследование проходило на базе Керченской общеобразовательной школы № 9 I-III ступеней КГС АРК., в котором участвовали учащиеся двух классов: экспериментальный (3-а, Акулова Г.Г.) и контрольный (3-б, Дубовицкая В.П.).

На констатирующем этапе эксперимента необходимо было определить уровень развития творческого мышления учащихся третьих классов на уроках математики.

Было проведено тестирование на выявление уровня творческого мышления учащихся, которое мы определяли по следующим показателям гибкость, беглость и оригинальность. Был использован модифицированный тест Дж. Гилфорда. (Приложение А).

Время проведения процедуры -- около 40 минут.

Тесты предназначены для возрастной группы от 5 до 15 лет. С детьми от 5 до 8 лет процедура проводится в индивидуальной форме. С возрастной группой от 9 до 15 лет работа с тестами проводится в групповой форме (возможно проведение и в индивидуальной форме).

Критерии оценки уровней развития творческого мышления:

Самый высокий уровень - выше 150 баллов

Высокий уровень - 100-150 баллов

Средний уровень - 50-100 баллов

Низкий уровень - ниже 50 баллов

В экспериментальном классе - 23 учащихся, определив уровень творческого мышления учащихся, их гибкость, беглость и оригинальность, мы разделяем детей на четыре группы:

- самый высокий уровень мышления - 2 человека (8,7%);

- высокий уровень мышления - 4 человека (17,39%);

- средний уровень мышления - 11 человек (47,83%);

- низкий уровень мышления - 6 человек (26,09%).

В контрольном классе - 24 учащихся, определив уровень творческого мышления учащихся, их гибкость, беглость и оригинальность, мы разделяем детей на четыре группы:

- самый высокий уровень мышления - 3 человека (12,5%);

- высокий уровень мышления - 4 человека (16,67%);

- средний уровень мышления - 10 человек (41,67%);

- низкий уровень мышления - 7 человек (29,17%).

На диаграмме 2.1.1 представлены данные об уровнях развития творческого мышления учащихся экспериментального и контрольного класса (Приложение Б)

Исходя из полученных данных, мы видим, что уровень развития творческого мышления в обоих классах сравнительно одинаков, количество учащихся в экспериментальном классе, имеющих самый высокий и высокий уровень составляет 6 человек, в экспериментальном классе таких учащихся 7 человек, что является хорошим показателем развития творческого мышления учащихся, но исходя из того, что в экспериментальном классе 23 учащихся, из которых 6 человек на самом высоком и высоком уровне развития и 17 человек на среднем и низком уровне развития творческого мышления, а в контрольном классе 7 учащихся на самом высоком и высоком уровне развития и 17 человек на среднем и низком уровне развития творческого мышления можно сделать вывод, что в обоих классах количество детей на низком и среднем уровне преобладает практически в три раза. Таким образом, мы выдвинули гипотезу о том, что уровень творческого мышления младших школьников на уроках математики повышается при следующих условиях:

- при использовании проблемных заданий разных уровней проблемности

- при использовании заданий на развитие гибкости, беглости и оригинальности мышления.

2.2 Пути и средства развития творческого мышления учащихся третьих классов на уроках математики с помощью проблемных ситуаций

Для развития у ребенка творческого мышления необходимы различные подходы, способствующие созданию условий для реализации у учащихся своих задатков. Особенно эффективным может быть использование различных проблемных ситуаций во время урока. Данные уроки необходимо проводить систематически, так как всем детям независимо от их уровня творческого мышления, будет интересно. Дети, хорошо успевающие, смогут в еще большей степени развернуть свое творческое мышление, а слабоуспевающие, решая нестандартные задачи, посильные для них, смогут обрести уверенность в своих силах, научиться управлять своими поисковыми действиями, подчинять их определенному плану. В этих условиях у детей развиваются такие важные качества мышления, как глубина, критичность, гибкость, которые являются сторонами его самостоятельности. Только развитие самостоятельного мышления, творческого, поискового, исследовательского есть основная задача начального обучения. Развитие самостоятельного, творческого мышления, проявляющегося, в частности, в своеобразном видении ребенком проблемной ситуации, требует индивидуального подхода, который бы учитывал особенности мыслительной деятельности каждого ученика. Развитие творческого мышления предполагает решение детьми нестандартных задач, имеющих несколько способов решения. Для того чтобы решение таких задач способствовало действительному развитию творческого мышления, оно должно быть организовано особым образом. В частности, необходимо провести разбор наиболее распространенных ошибок, которые встречаются при решении, обсуждении разных способов решения, их обоснование и критику.

В последнее время учителя начальных классов довольно часто при изучении математики создают на уроках проблемные ситуации. Однако чаще всего после создания ситуации учителем сам сообщает новые знания. Такой способ подачи нового материала не обеспечивает активности мыслительной деятельности большинства, а тем более всех учащихся. Это происходит потому, что, как правило, поставленную проблему решают и раскрывают классу сильные учащиеся, в то время как средние и слабые только приступают к решению. Значит, в таких условиях самостоятельно усваивают знания в основном сильные учащиеся, остальные получают их в готовом виде от своих товарищей. Таким образом, несмотря на то, что организация проблемных ситуаций в целом дает повышение эффективности обучения, она не активизирует умственную деятельность большинства учащихся. Мы провели серию уроков с применением проблемных ситуаций. Для обеспечения развития творческого мышления учащихся в проблемном обучении необходима оптимальная последовательность ситуаций, их определенная система. Поэтому при организации проблемного обучения были сформулированы задачи на четырех уровнях проблемности. Уровни проблемности отличаются степенью обобщенности задачи, предложений учащимся для решения, и степенью помощи, подсказки со стороны учителя. Четыре уровня проблемности:

- самый высокий;

- высокий;

- средний;

- низкий.

По сути дела представляют собой несколько вариантов одного и того же задания. Начиная с самого высокого уровня проблемности и постепенно снижая трудность задания, учитель помогает каждому ученику решить проблему, корректируя ход решения проблемы каждым учеником. Сущность уровней проблемности заключается в следующем. Проблемная задача, сформулированная на самом высоком уровне, не содержит подсказки; на высоком уровне содержит одну подсказку; на среднем уровне - две подсказки. Проблемная задача, сформулированная на низком уровне, содержит ряд последовательно предполагаемых заданий и вопросов, которые постепенно подводят учащихся к выводу. Анализируя программный материал по математике в начальных классах, мы выявим, что имеется достаточное количество понятий, правил и задач, при изучении которых можно использовать проблемное обучение. В III классе выделены следующие темы: табличное умножение и деление, усвоение смысла умножения, порядок действий в выражениях со скобками. Проблемные уроки проводились по следующей схеме. Сначала учитель ставит для всех общую проблему, формулирует последовательно на всех уровнях проблемности, начиная с самого высокого. В случае, когда отдельные ученики не справляются с заданием ни на одном уровне проблемности, учитель имеет возможность определить характер затруднений, их причины и своевременно помочь; вместе с тем он имеет возможность формировать у детей соответствующие операции, развивать творческое мышление. При такой организации проблемного урока нет изначального деления учащихся на «сильных», «средних» и «слабых» - задание всем одинаковое; конечный результат - решение задания на одном из уровней проблемности - показатель уровня самостоятельности и развитие мыслительной деятельности, уровня развития творческого мышления учащихся.

Примеры заданий по математике на разных уровнях проблемности в III классе представлены в Приложении В.

Также, нами была разработана система экспериментальных задач по развитию творческого мышления учащихся 3 классов. Показатели по всем тестам определяются гибкостью, беглостью и оригинальностью мыслительных процессов. Мы определяем VIII серий задач (Приложение Г).

I. Задачи с меняющимся содержанием. Исследуется, насколько испытуемый способен резко изменить, перестроить содержание действия по решению задачи в соответствии с изменившимися условиями. Выясняется, какое влияние оказывается решение первого варианта задачи на решение ее второго варианта.

II. Задачи на перестройку действия. Задания направлены на исследование легкости переключения с одного способа действия на другой, легкости перестройки системы действий в соответствии с изменившимися условиями. Выясняется, насколько легко перестраивается у испытуемого сложившийся и ставший уже до некоторой степени привычный стереотип рассуждения и алгоритм решения или будет действовать «инерция». Сумеет ли испытуемый отойти от шаблона, трафарета? Задание предъявляется учащимся с предложением решать его возможно быстрее.

III. Задачи, наталкивающие на «самоограничение». Эти задачи разработаны на рассуждения: либо их условие обычно воспринимается с ограничением, которого в действительности не существует, либо в процессе решения решающий невольно организовывает себя некоторыми возможностями, неправомерно исключая другие. Сумеет ли ученик освободиться от навязчивого, шаблонного подхода к решению задачи и прийти к выводу, что, видимо, существуют другие пути подхода к ее решению? Сумеет ли «снять самоограничение»?

IV. Задачи с несколькими решениями. В заданиях этой серии представлены задачи, которые могут быть решены различными путями. Наиболее простой, экономичный путь решения по возможности скрыты. Эти задачи направлены на исследование особенностей переключения от одной мыслительной операции к другой. Выясняется насколько ученик способен переключаться с одного способа решения задачи на другой способ решения этой же задачи, то есть с одного способа действия на другой. Испытуемый должен самостоятельно найти максимальное количество способов решения задачи. Однако сначала такого задания не дается. Ученик должен просто решить задачу. Выясняется, нет ли у него самого потребности, не удовлетворяясь первым решением, искать наиболее простое, экономичное. После этого ученику дается задание - попытайся найти как можно больше различных способов решения задач. О гибкости максимальных процессов судим по тому, насколько ученик умеет разнообразить попытки решения, насколько легко и свободно он переключается от одной умственной к другой, по многообразию подходов к решению задач

V. Задачи на соображение, логическое рассуждение. Исследуется беглость мышления - количество идей возникших за единицу времени, а так же оригинальность решения задач.

VI. Задачи на доказательство. Они представляет собой систему однотипных, все усложняющихся задач. Предъявляется сначала первая (наиболее простая) задача теста. Затем ему дается доказательства последняя (самая сложная). Если ученик не справляется с нею, ему дается вторая.

VII. Задачи с различной степенью наглядности. Используется оригинальность решения задач. Задачи решаются наглядно - образными средствами.

Таким образом, такая организация работы будет рациональна: каждый ученик убедится в том, что если будет внимательным, подумает, применит имеющиеся знания, то обязательно справится с заданием; подсказки учителя направят мысль ученика, помогут овладеть мыслительными операциями: сравнением, анализом, синтезом, обобщением, при этом ученики, которые овладели мыслительными операциями, будут упражняться в них, а другие обучаться им постепенно; воспитаются ценные качества личности - способность к напряженному умственному труду, самостоятельность, пытливость, трудолюбие; будет развиваться математическая зоркость, устойчивость, устойчивые математические навыки, развиваться творческое мышление.

2.3 Экспериментальная проверка эффективности предложенных заданий по созданию проблемных ситуаций как средства развития творческого мышления учащихся третьих классов на уроках математики

После того как был проведен констатирующий этап эксперимента и определены уровни развития творческого мышления в экспериментальном и контрольном классе, обучение на уроках математики проводилось с использованием проблемных заданий, рекомендованных в пункте 2.2.

Для подтверждения выдвинутой нами гипотезы, было проведено повторное тестирование учащихся экспериментального и контрольного класса.

Тестирование показало, что в экспериментальном классе:

- самый высокий уровень мышления - 4 человека (17,39%);

- высокий уровень мышления - 6 человек (26,09%);

- средний уровень мышления - 9 человек (39,13%);

- низкий уровень мышления - 4 человека (17,39%).

В контрольном классе мы получили следующие данные:

- самый высокий уровень мышления - 4 человека (16,67%);

- высокий уровень мышления - 3 человека (12,50%);

- средний уровень мышления - 9 человек (37,50%);

- низкий уровень мышления - 8 человек (33,33%).

Исходя из полученных данных, мы видим, что уровень развития творческого мышления в экспериментальном классе повысился, а в контрольном классе фактически остался на прежнем уровне. Таким образом, в экспериментальном классе показатель развития творческого мышления на самом высоком уровне вырос на 8,7%, а в контрольном классе на 4,17%.

На диаграмме 2.3.1 представлены данные уровня развития творческого мышления в экспериментальном и контрольном классе. (Приложение Д)

На диаграмме 2.3.2 отображены результаты сравнительного анализа в экспериментальном и контрольном классах по результатам констатирующего и контрольного тестирования (приложение Д), по которым видно, что после формирующего этапа эксперимента количество учащихся экспериментального класса с самым высоким и высоким уровнем развития творческого мышления увеличилось, а со средним и с низким уровнем уменьшилось.

Таким образом, можно сделать вывод о том, что гипотеза исследования подтвердилась, то есть уровень творческого мышления младших школьников на уроках математики повышается при следующих условиях:

- при использовании проблемных заданий разных уровней проблемности

- при использовании заданий на развитие гибкости, беглости и оригинальности мышления.

Выводы по второй главе

Таким образом, в ходе эксперимента мы увидели, что использование проблемных ситуаций на уроках математики - одно из важнейших условий развития творческого мышления учащихся третьих классов. Правильное использование проблемных ситуаций развивает уровень творческого мышления детей, вырабатывает у них способность творчески мыслить, предотвращает формализм в усвоении знаний и развивает креативность как черту характера. Это обусловливает обязательность и разноплановость проблемных заданий.

Проблемное обучение на уроке - неотъемлемая составляющая процесса обучения. Поэтому методика его применения обозначается специфическими особенностями предмета, содержанием темы, уровнем подготовленности учеников.

Результативность проблемного обучения в значительной степени зависит от способа постановки заданий, четкости и точности организации учебного процесса.

При систематическом использовании проблемных заданий каждый ученик убедится в том, что если будет внимательным, любознательным, подумает, применит полученные ранее знания, то обязательно справится с заданием; подсказки учителя направят мысль ученика, помогут овладеть мыслительными операциями: сравнением, анализом, синтезом, обобщением, при этом ученики, которые овладели мыслительными операциями, будут упражняться в них, а другие обучаться им постепенно; воспитаются ценные качества личности - способность к напряженному умственному труду, самостоятельность, пытливость, трудолюбие; будет развиваться математическая зоркость, устойчивость, устойчивые математические навыки, развиваться творческое мышление.

Заключение

Истории мировой педагогической мысли и практики обучения известны разнообразные методы организации обучения. Их возникновение, развитие связано с требованиями, потребностями общества, которое развивается. Каждый новый исторический этап в развитии общества накладывает свой отпечаток на организацию обучения. В результате, педагогическая наука накопила значительный материал в этой области.

Анализ литературы по содержанию и организации проблемного обучения в школе показывает, что на данном этапе развития человечества проблемное обучение просто необходимо, так как оно формирует личность с творческим мышлением, способную логически мыслить, находить решения в различных проблемных ситуациях, способную систематизировать и накапливать знания, способную к высокому самоанализу, саморазвитию и самокоррекции.

Постоянная постановка перед ребенком проблемных ситуаций приводит к тому, что он не теряется перед проблемами, а стремится их разрешать, тем самым мы имеем дело с творческой личностью, всегда способной к поиску.

Исследуя использование проблемных ситуаций как средство развития творческого мышления учащихся третьих классов на уроках математики мы пришли к следующему выводу:

Систематическое вовлечение учащихся в деятельность по решению проблемных ситуаций позволяет достичь более высоких результатов в повышении уровня развития творческого мышления.

В результате проведенной работы можно сделать ряд выводов:

Анализ психолого-педагогического и научно-методического материала, предшествующий практической части работы, позволил структурировать отобранный материал наиболее логичным и приемлемым способом, в соответствии с целями исследования.

Нам удалось достичь цели данного исследования -- выявить влияние проблемных ситуаций на развитие творческого мышления учащихся третьих классов на уроках математики.

Разработанная система заданий с разной степенью проблемности позволила нам развить уровень творческого мышления младших школьников

Результатом проведенной работы являются методические рекомендации:

В целях совершенствования преподавания математики целесообразно использование заданий разных уровней проблемности с учетом индивидуальных особенностей учащихся и общего уровня развития класса.

С целью развития творческого мышления детей вводить в проблемные ситуации задания на развитие беглости, гибкости и оригинальности мышления.

Таким образом, единственным плодотворным путем развития творческого мышления в детстве становится максимально полное раскрытие потенциальных возможностей, природных задатков, и учитель должен создать такую полноценно развивающуюся деятельность для учащихся, чтобы потенциал не остался не востребованным.

ЛИТЕРАТУРА

1. Баксанский О.Е., Чистова М.В. Проблемное обучение: обоснование и реализация // Наука и школа. 2000, № 1

2. Барташников А.А., Барташникова И.А. Учись мыслить: Игры и тесты для детей 7-10 лет. - Харьков: Фолио, 1998

3. Брайтовская С.И. Простейшие исследовательские задания// Начальная школа. - 1996, №9

4. Брушлинский А.В. Психология мышления и проблемное обучение. - М.: Знание. - 1983.

5. Васильев В.В. Психологические эффекты на уроках. - Воронеж, 1998.

6. Верчасов В.М. Проблемное обучение в высшей школе. - Киев, 1977.

7. Винокурова Н. Сборник тестов и упражнений для развития ваших способностей: Учебное пособие. - М.: ИМПЭТО, 1995.

8. Выбор методов обучения в средней школе/ Под редакцией Ю.К. Бабанского. - М., 1982.

9. Гин А. Приемы педагогической техники. - М., «Вита-Пресс», 1999

10. Дорно И.В. Проблемное обучение в школе. М. «Просвещение», 1984.

11. Ильницкая И.А. Проблемные ситуации и пути их создания на уроке. - М., 1985.

12. Кларин М.В. Инновации в мировой педагогике. - Рига, НПД «Эксперимент», 1995.

13. Козырев А.Ю. Лекции по педагогике и психологии творчества. - Пенза: НМЦ ПГОО, 1994.

14. Константинов Н.А., Смирнов В.З. История педагогики. Учебник для пед.училищ. Издательство «Просвещение», Москва, 1965.

15. Кудрявцев В.Т. Проблемное обучение: источники, сущность, перспективы. Москва. Издательство «Знание», 1991.

16. Кульневич С.В., Лакоценина Т.П. Нетрадиционные уроки в начальной школе (Часть 1: математика, природоведение). Практическое пособие. Ростов на Дону: ТЦ «Учитель», 2004.

17. Кульневич С.В., Лакоценина Т.П. Современный урок. Часть 3: Проблемные уроки. Научно-практич.пособие для учителей, методистов, руководителей учебных заведений, студентов и аспирантов пед. учеб. заведений, слушателей ИПК. - Ростов н/Д: Изд-во «Учитель», 2006.

18. Лернер Г.И. Применение методов проблемного обучения. М. - 1991.

19. Лещинский В.И. Педагогическая технология личностной ориентации. - Воронеж, 1998

20. Максимова В.Н. Проблемный подход к обучению в школе. Методическое пособие по спецкурсу. Львов, 1973.

21. Маркова А.К., Орлов А.Б., Фридман Л.М. Мотивация учения и ее восптание у школьников. - М., «Педагогика», 1983

22. Математика: итоговые и тематические контрольные работы и тесты. 3-4 классы / ав.-сост. Г.Н.Шевченко. - Волгоград: Учитель, 2005.

23. Матюшкин А.М. Проблемные ситуации в мышлении и обучении. Москва. Педагогика, 1972 год.

24. Махмутов М.И. Некоторые особенности проблемного обучения // Советская педагогика. 1970, № 9

25. Махмутов М.И. Организация проблемного обучения. Москва. Педагогика, 1977

26. Махмутов М.И. Теория и практика проблемного обучения. - Казань, 1972

27. Мельникова Е.П. Проблемный урок, или как открывать знания вместе с детьми //Начальная школа: плюс, минус. 1999 № 8.

28. Муравьев Е.Н., Богоявленская А.Е. Формы организации учебных занятий // Завуч. 1998, № 4

29. Ниренберг Джеральд И. Искусство творческого мышления. - Минск, «Попурри», 1996

30. Общая психология. Под редакцией А.В. Петровского. Москва. «Просвещение», 1976

31.Общие методы обучения в школе. Под редакцией Алексюка А.М. Киев, 1973

32. Оконь В. Введение в общую дидактику. - М, 1990

33. Оконь В. Основы проблемного обучения. Москва, 1968

34. Педагогика. Под общей редакцией Г. Найнера, Ю.К. Бабанского. Москва. «Педагогика», 1984

35. Педагогические технологии: учебное пособие для студентов педагогических специальностей. Под общей редакцией В.С. Кукушина - Серия «Педагогическое образование», Москва: ИКЦ «МарТ» Ростов н/Д: Издательский центр «МарТ», 2004

36. Плоткина С.М. Математика. 3 класс: Планы-конспекты уроков / С.М.Плоткина, Е.Б. Шишера. - Х.: Веста: Издательство «Ранок», 2005

37. Подласый И.П. Педагогика. Новый курс: Учебник для студентов высших учебных заведений: В 2 книгах. Москва. Издательский центр «ВЛАДОС», 2001 - Кн.1, общие основы. Процесс обучения.

38. Пономарев Я.А. Психология творческого мышления. - М.: Академия пед. наук, 1960.

39. Притуляк С.П. Роль творческих задач в развитии познавательной активности // Первое сентября. 2003, № 1, 2, 4.

40. Психология. Словарь / Под общ.ред. А.В. Петровского, М.С.Ярошевского. - 2-е издание, испр. И доп. - М.: «Политиздат», 1990

41. Савенков А.И. Учебное исследование в начальной школе // Начальная школа. 2000, № 12

42. Свечников А.А., Сорокин П.И. Числа, фигуры, задачи во внеклассной работе. Пособие для учителей 1-3 кл. - М., Просвещение, 1977

43. Скаткин М.Н. Проблемы современной дидактики. Москва. Педагогика. 1980

44. Скаткин М.Н. Совершенствование процесса обучения. - М.: Педагогика, 1971

45. Сисоєва С.О., Соколова І.В. Нариси з історії розвитку пед.думки: Навчальний посібник.- К.:Центр навчальної літератури, 2003

46. Тихомирова Л.Ф. Математика в начальной школе: развивающие игры, задания, упражнения. Пособие для учителей начальных классов, воспитателей детских садов. - М.: Просвещение, 1997

47. Хрестоматия по педагогической психологии. Учебное пособие для студентов: Красило А. и Новгородцева А., Москва, 1995

48. Черевко О.М. Справочник школьника младших классов. 1-4 классы. Издание 2-е, дополненное. - Х.: Изд-во «ШКОЛА», 2005

49. Шубинский В.С. Педагогика творчества учащихся. - М.: Просвещение, 1989.

Размещено на Allbest.ru