Способ количественной оценки заживления хирургической раны (на примере дентальной имплантации с использованием направленной костной регенерации)

Размещено на http://www.allbest.ru/

Способ количественной оценки заживления хирургической раны (на примере дентальной имплантации с использованием направленной костной регенерации)

Аннотация

Актуальность. Метод направленной костной регенерации (НКР) при проведении стоматологического имплантологического лечения в условиях редукционных изменений альвеолярного отростка/части челюстей выделяется своим результативным потенциалом, главным определяющим фактором которого является полнота восстановления органотипичного костного объёма. Эффективность прогноза в отношении такого исхода реконструкции напрямую зависит от особенностей течения раневого процесса. Вариативность последнего, подвергнутого объективизированной количественной оценке, может иметь важное значение в предиктивном анализе и прогнозировании.

Цель. Представить способ количественной оценки заживления хирургической раны после дентальной имплантации с использованием модифицированной методики НКР путём формирования викрилового каркаса при нормокинетическом и патокинетическом вариантах течения раневого процесса.

Материалы и методы. В клиническом исследовании приняли участие 20 пациентов с диагнозом: состояние после дентальной имплантации и реконструкции альвеолярного костного объёма челюстей с использованием методики НКР, модифицированной формированием викрилового каркаса. На основании динамического контроля течения раневого процесса, исходя из оценки непосредственных результатов в ранние, средние и поздние сроки послеоперационного периода ? до 1 мес., а также при анализе отсроченных ? от 1 мес. до 1 года и отдалённых ? более 1 года, результатов были выделены параметры: независимые и зависимые переменные, с их опосредованным взаимообусловленным влиянием на исход лечения. Указанные переменные охарактеризованы в виде количественных показателей - биомаркёров, между которыми проведён корреляционно-регрессионный анализ. Основой данного исследования стало развитие методики, описанной в первой части настоящей публикации «Способ количественной оценки заживления хирургической раны (на примере лунки удаленного зуба)» [6].

Результаты. В отношении всех выделенных параметров в виде независимых (факторных) и зависимых (результатных) переменных, которые необходимы для количественной оценки вариативности течения раневого процесса, была выявлена прямая корреляция.

Эмпирически наблюдаемое и теоретически обоснованное представление о взаимообусловленном влиянии нормокинетического и патокинетического вариантов течения раневого процесса на тот или иной исход дентальной имплантации в условиях реконструкции альвеолярного костного объёма челюстей, получило подтверждение в рамках созданной модели линейной регрессии. При проведении корреляционно-регрессионного анализа для объективизированной количественной оценки заживления хирургической раны продемонстрировало статистически объяснимое поведение зависимых переменных на уровне 62% - 95%.

Ключевые слова: метод НКР, независимые и зависимые переменные ? биомаркеры, нормокинез и патокинез раневого процесса, объективизированная количественная оценка, корреляционно-регрессионный анализ.

Введение

Данное исследование стало продолжением работы «Способ количественной оценки заживления хирургической раны (на примере лунки удаленного зуба) Часть I» [6].

Метод НКР в виде классических и ряда модифицированных методик является одним из наиболее перспективных способов восстановления альвеолярного костного объёма челюстей.

В нашей работе тип деформации альвеолярного отростка/части челюстей, исходя из степени их редукционных изменений, стал определяющим для выбора подхода к проведению стоматологического имплантологического лечения, а именно, использования методики НКР, модифицированной путём формирования ситуационного викрилового каркаса (СВК) в качестве формообразующего аспекта реконструкции для обеспечения пространственно-временномй стабильности комбинации костнопластических и барьерных материалов. Эти материалы как неотъемлемые составляющие реконструктивного вмешательства, следуя раневому кинезису, становятся пластическим субстратом (ПС), который в свою очередь представляет объемообразующий аспект реконструкции.

Указание на такого рода стадирование: «комбинация костнопластических материалов», «пластический субстрат» с его органоспецифичной трансформацией в «костный регенерат», а затем окончательной функциональной перестройкой и формированием адаптированных структурных детерминант костного органа было сделано нами в статье «Методика формирования викрилового каркаса при направленной костной регенерации и дентальной имплантации», когда начала решаться задача получения доказательств практической значимости, а также клинической и прогностической эффективности предложенной методики [5].

Первичное заживление глубокой хирургической раны происходит на фоне нормокинетического варианта течения раневого процесса с учётом синфазности, но гетеросинхронности возникновения и последующей каскадной реализации воспалительно-репаративных реакций без септических признаков на уровне как костного, так и мягкотканного компонентов. Это принципиально важно для заместительного морфогенеза в части восстановления органотипичной альвеолярной костной ткани челюстей при дентальной имплантации с помощью, в данном случае, модифицированной методики НКР путём формирования СВК [3].

Вторичное заживление глубокой хирургической раны, в отличие от описанного выше первичного заживления, происходит на фоне патокинетического варианта течения раневого процесса, который содержит в своей основе избыточный воспалительный ответ, что характеризуется местными септическими признаками и деструктивными реакциями.

Наряду с этим, существенное влияние на вариативность течения раневого процесса у пациентов, включённых в настоящее исследование, оказывает целый ряд особенностей хирургического вмешательства, таких как: продолжительность операции с учётом её мобилизационного и реконструктивного этапов, степень биологической и механической нагрузки операционной раны за счёт внесения необходимых имплантационных и трансплантационных компонентов, обладающих биореакционными свойствами и являющихся дополнительными материалами в ране.

Сложность исходных клинических условий, продолжительность операции, механическая и биологическая нагрузка раны в виде нахождения в ней дополнительных материалов с разной степенью выраженности своих биореакционных свойств, охарактеризованы с помощью биомаркёров - независимых и зависимых переменных, анализ которых позволяет количественно объективизировать достигнутые непосредственные, отсроченные и отдалённые результаты, а также общий исход лечения.

Таким образом, на примере планирования и проведения дентальной имплантации в условиях реконструкции альвеолярного костного объёма челюстей с помощью одной из модифицированных методик НКР, актуализирована проблема выделения специфических факторов, способных влиять на вариативность течения раневого процесса и одновременно служить параметрами количественной оценки заживления хирургической раны.

Объективизация и анализ количественных признаков восстановления органотипичного альвеолярного костного объёма представляет значительный научно-практический интерес. Поэтому, возникла необходимость в продолжение начатой работы по определению способа количественной оценки заживления хирургической раны, как основы предиктивного анализа и эффективности прогноза результатов проведённого лечения.

Цель исследования

Представить способ количественной оценки заживления хирургической раны после дентальной имплантации с использованием модифицированной методики НКР путём формирования викрилового каркаса при нормокинетическом и патокинетическом вариантах течения раневого процесса.

Теоретическое обоснование

заживление хирургическая рана регенерация

Неотъемлемой составляющей выбора подходов к восстановительному лечению являются оценка клинических условий с определением остаточного костного объёма, вида его редукционных изменений и степени деформации.

Этапность редукционных изменений альвеолярной костной ткани челюстей, их вид и степень деформации альвеолярной костной ткани челюстей подробно описаны J. I. Cawood и R. A. Howell в 1988 году [8].

I класс - наличие зубов;

II класс ? сразу после удаления;

III класс ? хорошо закругленная форма гребня, адекватная по высоте и ширине;

IV класс ? остроугольная форма гребня, равная по высоте и недостаточная по ширине;

V класс ? плоско-гребневая форма, несоответствующая по высоте и ширине.

VI класс ? форма вдавленного гребня с очевидной некоторой потерей базальной кости.

Помимо клинической оценки определяли степени деформаций альвеолярной костной ткани челюстей под местной анестезией с использованием либо градуированного пародонтологического зонда, либо десневого глубиномера. Наряду с этим проводилось инструментальное исследование посредством анализа диагностических моделей челюстей и рентгенологической диагностики. Измерения в области деформации проводили при помощи инструментов программного обеспечения конусно-лучевой компьютерной томографии (КЛКТ) в сопоставлении с клиническими данными.

Применяя рентгенологические методы исследования для оценки характеристик костной ткани, было принято использовать классификацию видов деформаций и дефектов альвеолярного отростка/части челюстей после утраты зубов применительно к дентальной имплантации, которую предложил Н Terheyden. в 2010 году [9]. В данной классификации уровень альвеолярной костной ткани рассчитывается по четвертям от исходного объёма (за основу может быть взята длина имплантата 8-10 мм):

- начальная степень (снижение высоты вестибулярной кортикальной пластинки на 1/4 часть в пределах 1-2 мм);

? средняя (умеренная) степень (снижение высоты вестибулярной кортикальной пластинки на 2/4 части в пределах 3-4 мм с сохранением уровня орального кортикального слоя либо снижением высоты на 1/4 части в пределах 1-2 мм);

? выраженная степень деформации (снижение высоты вестибулярной кортикальной пластинки на 3/4 части от 5 мм и более, оральной на 2/4 части);

? полная резорбция 8-10 мм и более.

Восстановление альвеолярного костного объёма челюстей в результате реконструктивного вмешательства основано на принципах заместительного репаративного морфогенеза при условии асептического воспаления и проходит через следующие этапы: «пластический субстрат» ? «костный/фиброзно-костный регенерат» - «остеоид» - «органотипичная костная ткань». Такой вариант стадирования подробно описан и представлен в статье «Предпосылки для совершенствования метода направленной костной регенерации» [4].

Одним из важнейших клинических критериев нормокинеза раневого процесса после реконструктивного вмешательства и дентальной имплантации является первичное заживление мягкотканного компонента раны, исходом которого будет эпителизация по линии разреза без признаков патологических рубцовых изменений как подвижного слизистого, так и неподвижного десневого морфотипов. Первичное заживление глубокой хирургической раны на уровне костного компонента будет иметь соответствующую рентгенологическую картину. Специфическими признаками начального костеобразования является восстановленный костный объём с относительно чёткими контурами и характерными для компонентов регенерата плотными гранулированными включениями. Подобная рентгенологическая картина визуализируется до трёх-четырёх месяцев, дальнейшая перестройка костного регенерата происходит в течение нескольких лет, сопровождается замещением незрелых костных структур более зрелыми (плотными) с их адаптацией к функциональным нагрузкам, что находит отражение в специфических рентгенологических признаках архитектоники костного органа.

Именно таким путём процесс репаративной регенерации становится частью физиологического цикла ремоделирования костной ткани под непрерывным контролем местных и системных факторов.

Рабочая гипотеза исследования базировалась на сделанном нами предположении о количественно определяемой зависимости результатов восстановления альвеолярного костного объёма челюстей с помощью модифицированной методики НКР путём формирования викрилового каркаса при дентальной имплантации от нормокинетического или патокинетического вариантов течения раневого процесса, которым и соответствует первичное и вторичное заживление глубокой хирургической раны. В рамках рабочей гипотезы наряду с общими и частными характеристиками исходной клинической ситуации были выделены специальные количественные признаки хирургического вмешательства в виде биомаркёров: сложность клинических условий, продолжительность хирургического вмешательства, механическая и биологическая нагрузка раны за счёт дополнительных материалов с учётом их биореакционной способности, с разной степенью выраженности, в дополнении к этому, ещё одним специальным признаком стал интегральный показатель хирургического стресс-ответа.

Таким образом, вышеназванные положения явились предпосылкой для разработки способа количественной оценки заживления хирургической раны в условиях реконструкции методом НКР с использованием методики формирования ситуационного викрилового каркаса (СВК) при дентальной имплантации.

Материалы и методы

Клиническая часть исследования проведена в период с 2014 по 2020 гг. в профильном отделении кафедры пародонтологии на базе клинического центра стоматологии Московского Государственного Медико-Стоматологического Университета им. А.И. Евдокимова.

В обследовании и восстановительном хирургическом лечении с использовании дентальных имплантатов приняли участие 20 пациентов, стоматологический статус которых характеризовался частичным или полным отсутствием зубов и признаками деформации альвеолярной костной ткани челюстей c различной степенью редукционных изменений, возникших по причине воспалительной резорбции и/или естественной атрофии.

Всем пациентам, в рамках проведения стоматологического имплантологического лечения использована методика НКР, модифицированная путём формирования ситуационного викрилового каркаса.

Для объективной оценки критериев физиологических и патологических процессов в клинической практике актуализирована роль использования биологических маркеров. Количественная оценка биомаркеров позволяет охарактеризовать факторы, взаимное влияние которых определяет направление течения раневого процесса в сторону благоприятного исхода или обосновывает вероятность риска развития заболевания [1, 7].

В ходе клинического этапа были выделены параметры исследования ? факторные/зависимые и результатные/независимые переменные, представленные в виде количественных характеристик на примере биологических маркёров, которые классифицированы и отображены в виде таблицы.

Таблица 1. Независимые и зависимые переменные и соответствующие им биомаркеры.

Независимые переменные (факторные)	Биомаркеры (баллы)
I. Исходная ситуация/сложность клинических условий.	I. Биомаркёр состояния (тяжесть заболевания).
Деформация преимущественно по горизонтали / восстановление по ширине	1
Деформация преимущественно по вертикали / восстановление по высоте	2
Комбинированная деформация / восстановление по ширине и высоте	3
II. Продолжительность операции.	II. Биомаркер риска (предупредительный)
Непродолжительная - менее 1 часа	1
Средняя продолжительность - от 1 до 2 часов.	2
Продолжительная - от 2 до 3 часов	3
III. Дополнительные материалы в ране / механическая нагрузка раны.	III. Биомаркёр состояния (тяжесть заболевания).
Объёмобразующий компонент реконструкции ? пластический субстрат (ПС): костнопластические материалы, включая PRP-продукты, резорбируемая мембрана / низкая	1
Объёмобразующий компонент реконструкции + Формообразующий компонент реконструкции ? ситуационный викриловый каркас (СВК): викриловая нить 5.0, титановые микровинты / средняя	2
Объёмобразующие + Формообразующие компоненты реконструкции + дентальные имплантаты + титановые микровинты / высокая	3
IV. Биореакционные свойства дополнительных материалов в ране / степень выраженности.	IV. Биомаркёр прогностический.
Дентальные имплантаты + титановые микровинты / низкая	1
Титановые микровинты + биодеградируемые составляющие, в числе которых: костнопластические материалы, резорбируемая мембрана, викриловая нить / средняя	2
Дентальные имплантаты + титановые микровинты + биодеградируемые составляющие, в числе которых: костнопластические материалы, PRP-продукты, резорбируемая мембрана, викриловая нить / высокая	3
Зависимые переменные (результатные)	Биомаркеры (баллы)
I. Хирургический стресс-ответ - интегральный показатель (боль, отёк, гематома, общее недомогание, повышение температуры тела).	I. Биомаркер диагностический
Не выражен	1
Умеренный	2
Выраженный	3
II. Сложность клинических условий/нормокинез и патокинез раневого процесса.	II. Биомаркер диагностический
Заживление первичным натяжением / нормокинез (7-10 дней).	1
Заживление вторичным натяжением при расхождении швов, без признаков септического воспаления / нормокинез+патокинез (до 21 дня).	2
Заживление вторичным натяжением при расхождении швов, с признаками септического воспаления / патокинез (до 30 дней).	3
III. Клинико-рентгенологические характеристики (конечные точки)	IV. Биомаркер диагностический
Достаточный костный объём. Восстановление костного дефекта в полном объеме (размеры теней костной структуры мелкоочаговые с признаками плотных гранулированных включений, контуры четкие, резко очерченные, средняя интенсивность тени, как трансформация в сторону гомогенной кости, качество и плотность кости D1 - D2).	1
Компромиссный костный объём. Восстановление костного дефекта с допустимым снижением объема (структура негомогенная смешанного типа, размеры теней костной структуры от мелкоочаговых до среднеочаговых 1/3-1/2 см, смещаемость тени и динамика во времени от волнистого к ровному контуру, просветление неинтенсивное, небольших размеров, нерезко выделяется на фоне нормальной структуры, окружающей кости, качество и плотность кости D2 - D3).	2
Недостаточный костный объём. Костный объем не восстановлен (выраженная деформация, контуры тени неправильной формы - волнистые, фестончатые, средне - и крупноочаговые размеры теней от 1/3 до 1,0 см и более, петлистый или сетчатый негомогенный рисунок структуры, тени слабой интенсивности, не сохраняется ясная костная структура, выраженные просветления характеризуются большими размерами и четкостью контуров, качество и плотность кости D3 - D4).	3
IV. Клинико-морфологические характеристики (конечные точки)	V. Биомаркер диагностический
Восстановленный костный компонент. Восстановленный костный компонент: костного и фиброзно-костного матрикса, органотипичная ткань - лакунарный морфотип, компонент подвижного слизистого и неподвижного десневого фенотипа без признаков рубцовых изменений.	1
Восстановленный костный компонент (с включением костного матрикса и участков менее плотных структур). Восстановленный костный компонент: костного, фиброзно-костного с наличием фиброзно-хрящевого матрикса, органотипичная ткань с признаками псевдоорганотипичности (ретикулофиброзная ткань), компонент подвижного слизистого и неподвижного десневого фенотипа с минимальными признаками рубцовых изменений.	2
Гиалинизированная фиброзная ткань - хондроид. Патологический регенерат (фиброз / хондроид), рубцовые изменения подвижного слизистого и неподвижного десневого фенотипа.	3

В качестве параметра местных и общих проявлений реакции организма на проведённое хирургическое вмешательство был использован термин ? хирургический стресс-ответ, который вошёл в категорию зависимых результатных переменных и обозначен как биомаркёр диагностический.

Хирургический стресс-ответ является интегральной усредненной характеристикой, объединяющий в себе местные и системные признаки: отек, боль, гематома, температура тела, общее недомогание, каждый из которых оценивается по 3-бальной шкале (таб. 2).

Таблица 2. Хирургический стресс-ответ - интегральный показатель.

Хирургический стресс-ответ:	Биомаркер диагностический
1. Боль
- дискомфорт / боль слабой интенсивности	1
- боль средней интенсивности (купируется стандартными дозами НПВС, р. о)	2
- сильная боль (купируется максимальными дозами НПВС, р. о или в/м)	3
2. Отёк
- нет отёка / лёгкая степень	1
- средняя степень	2
- тяжёлая степень	3
3. Гематома
- отсутствует / легкая, через 24 ч	1
- средняя, через 3-5 ч	2
- тяжёлая, через 1-2 ч	3
4. Температура тела
- отсутствует	1
- субфебрильная 37°C - 38°C	2
- фебрильная 38°C - 39°C	3
5. Общее недомогание
- нормальное состояние	1
- генерализованная слабость	2
- острая слабость с нарастанием других патологических симптомов	3

Хирургический стресс-ответ рассчитывался по следующей формуле:

Корреляционно-регрессионный анализ

Корреляционно-регрессионный анализ позволил выявить влияние независимых (факторных) переменных на зависимые (результатные) переменные.

Цель корреляционного анализа - выявление характера и степени связи между переменными, являющимися случайными величинами. Представление о направлении и силе связи между переменными, в пределах их колебаний от 0 до ± 1, выражается коэффициентом корреляции, ?r.

Цель регрессионного анализа - выявление того, насколько изменение факторной переменной в среднем влияет на изменение результатной переменной. В регрессионном анализе строится модель регрессии в виде математической функции, которая показывает влияние факторов на некоторые зависимые переменные.

Коэффициент детерминации ? R2 рассматривают, как правило, в качестве основного показателя, отражающего меру качества регрессионной модели, степень соответствия надёжности модели для будущих прогнозов.

Значение коэффициента детерминации определяет долю изменений, обусловленных влиянием факторных переменных, в общей изменчивости результатных переменных.

Статистическая зависимость, в которой при изменении случайной величины X изменяется условное математическое ожидание случайной величины Y, называется корреляционной зависимостью.

Функция, которая описывает закон изменения условного математического ожидания случайной величины Y при изменении другой случайной величины X, называется функцией регрессии Y на X. Теоретически корреляция и регрессия связаны между собой. В данной работе были построены несколько классических регрессионных моделей линейной многофакторной регрессии, проанализированных методом наименьших квадратов (МНК). Вычисления были произведены средствами статистического пакета Gretl.

Исходные данные

Таблица 3 - Данные для анализа

сложность клинических условий	продолжительность операции	дополнительные материалы в ране	биореакционные свойства дополнительных материалов в ране	хирургический стресс-ответ	сложность клинических условий	клинико-рентгенологические характеристики	клинико-морфологические характеристики
Независимые переменные (регрессоры)	Зависимые переменный
Обозначения переменных для вычислений в Gretl
s	p	d	b	yso	yku	ycr	ycm
3	2	3	3	1	1	1	1
2	2	3	3	3	2	2	2
1	2	2	2	1	1	1	1
1	2	2	2	2	1	1	1
1	1	1	1	1	1	1	1
3	3	3	3	3	3	3	3
3	3	3	3	2	1	1	1
2	2	3	3	2	2	2	2
3	2	3	3	2	1	1	1
2	2	2	2	2	1	1	1
3	3	2	2	2	1	2	1
1	2	3	3	2	1	2	1
2	2	3	3	2	2	2	2
3	3	3	3	3	3	3	3
3	2	3	3	3	3	3	3
2	2	3	3	2	2	2	2
3	2	3	3	3	3	3	3
2	2	2	2	2	2	2	2
3	3	3	3	2	2	3	3
3	3	3	3	3	3	3	3

Полученные результаты

Далее для определения доверительного интервала используем значение б =0,05. Также отметим, что при p-значении > 0,05, любая рассматриваемая нулевая гипотеза остается в силе, иначе отвергается.

1. Исследуем поведение зависимой переменной yso (хирургический стресс-ответ).

Модель 1: МНК, использованы наблюдения 1-20

Зависимая переменная: yso

Пропущена из-за совершенной коллинеарности переменная b (совпадает с d во всех наблюдениях).

Модель 1: МНК, использованы наблюдения 1-20. Зависимая переменная: yso. Пропущена из-за совершенной коллинеарности переменная b (совпадает с d во всех наблюдениях)

	Коэффициент	Ст. ошибка	t-статистика	P-значение
const	0,211738	0,703693	0,3009	0,7674
s	0,140967	0,241957	0,5826	0,5683
p	0,234177	0,323779	0,7233	0,48
d	0,410242	0,278574	1,473	0,1602
Среднее зав. перемен	2,15		Ст. откл. зав. перемен	0,67082
Сумма кв. остатков	5,408516		Ст. ошибка модели	0,581405
R-квадрат	0,367425		Испр. R-квадрат	0,248817
F(3, 16)	3,097816		Р-значение (F)	0,056494
Лог. правдоподобие	?15,30119		Крит. Акаике	38,60239
Крит. Шварца	42,58532		Крит. Хеннана-Куинна	39,3799

Тест на нормальное распределение ошибок:

Нулевая гипотеза: ошибки распределены по нормальному закону

Тестовая статистика: Хи-квадрат (2) = 1,81465

р-значение = 0,403602

Вывод ошибки распределены по нормальному закону

Тест на избыточные переменные:

Нулевая гипотеза: параметры регрессии нулевые для следующих переменных s p

Тестовая статистика: F(2, 16) = 0,942641

р-значение = P(F(2, 16) > 0,942641) = 0,410198

Вывод: переменные s, p являются избыточными

Степень адекватности модели неутешительна (R2 = 0.37 < 0.5 и Р-значение (F)=0,056494>0.05) и причиной этому является в первую очередь гетероскедастичность. Наличие гетероскедастичности случайных ошибок приводит к неэффективности оценок, полученных с помощью метода наименьших квадратов. Кроме того, в этом случае оказывается смещённой и несостоятельной классическая оценка ковариационной матрицы МНК-оценок параметров. Следовательно, статистические выводы о качестве полученных оценок могут быть неадекватными. В связи с этим тестирование моделей на гетероскедастичность является одной из необходимых процедур при построении регрессионных моделей.

Исправим первоначальную модель

Модель 2: С поправкой на гетероскедастичность, использованы наблюдения 1-20 зависимая переменная: yso.

	Коэффициент	Ст. ошибка	t-статистика	P-значение
const	0,196948	0,103729	1,899	0,0758	*
s	0,242411	0,197999	1,224	0,2386
p	0,128357	0,287371	0,4467	0,6611
d	0,432293	0,172449	2,507	0,0234	**

Статистика, полученная по взвешенным данным:
Сумма кв. остатков	37,02931		Ст. ошибка модели	1,521293
R-квадрат	0,875056		Испр. R-квадрат	0,851629
F(3, 16)	37,35238		Р-значение (F)	1,87E-07
Лог. правдоподобие	?34,53855		Крит. Акаике	77,07709
Крит. Шварца	81,06002		Крит. Хеннана-Куинна	77,8546
Статистика, полученная по исходным данным:
Среднее зав. перемен	2,15		Ст. откл. зав. перемен	0,67082
Сумма кв. остатков	5,523761		Ст. ошибка модели	0,587567

Исключая константу, наибольшее р-значение получено для переменной 2 (p)

Тест на избыточные переменные:

Нулевая гипотеза: параметры регрессии нулевые для следующих переменных s, p

Тестовая статистика: F(2, 16) = 1,72168

р-значение = P(F(2, 16) > 1,72168) = 0,210276

Модель безусловно улучшилась (R2 = 0,87 близко к 1 и Р-значение (F)значительно меньше 0.05), однако значимой ** с p-значением < 0,05 осталась только переменная d.

Визуальным подтверждением адекватности модели служит график:

Рисунок 1 - Ошибки регрессии yso

Из графика видно, что для большинства наблюдений ошибки регрессии находятся в интервале [-0,5,0,5].

По аналогичной схеме исследуем зависимые переменные yku, ycr, ycm.

2. Переменная yku.

Модель 3: С поправкой на гетероскедастичность, использованы наблюдения 1-20, зависимая переменная: yku

	Коэффициент	Ст. ошибка	t-статистика	P-значение
const	0,360954	0,620989	0,5813	0,5692
s	0,728503	0,157213	4,634	0,0003	***
p	?0,367386	0,342118	?1,074	0,2988
d	0,27473	0,161436	1,702	0,1081
Статистика, полученная по взвешенным данным:
Сумма кв. остатков	27,63626		Ст. ошибка модели	1,314255
R-квадрат	0,68625		Испр. R-квадрат	0,627422
F(3, 16)	11,66534		Р-значение (F)	0,000266
Лог. правдоподобие	?31,61273		Крит. Акаике	71,22547
Крит. Шварца	75,2084		Крит. Хеннана-Куинна	72,00298
Статистика, полученная по исходным данным:
Среднее зав. перемен	1,8		Ст. откл. зав. перемен	0,833509
Сумма кв. остатков	10,51132		Ст. ошибка модели	0,810529

Тест на избыточные переменные:

Нулевая гипотеза: параметры регрессии нулевые для следующих переменных p и d

Тестовая статистика: F(2, 16) = 1,68585

р-значение = P(F(2, 16) > 1,68585) = 0,21658

Ситуация повторяется, статистически значимой остается только одна переменная s. Адекватность модели ниже, чем в случае переменной yso, но все равно R квадрат > 0,5 и p < 0.05.



Рисунок 2 - Ошибки регрессии yku

Меньшую адекватность модели 3 по сравнению с моделью 2 заметно на графике, где больше чем ранее значений ошибок выходит из интервала [-0,5,0,5].

3. Переменная ycr.

Вычисляя аналогичным образом, приведем главные результаты модели с поправкой на гетероскедастичнось.

Эта модель еще менее адекватно описывает зависимую переменную ycr. Модель 4.

	Коэффициент	Ст. ошибка	t-статистика	P-значение
d	0,499068	0,177973	2,804	0,0127	**
Статистика, полученная по взвешенным данным:
R-квадрат	0,481039		Испр. R-квадрат	0,383733
F(3, 16)	4,943601		Р-значение (F)	0,012878

Степень неадекватности характеризуется значением R квадрат < 0,5 и p >0.05, остальные же переменные являются избыточными.

Однако, было бы интересно исследовать модель на пропущенные переменные. Поскольку независимых переменных более нет, включим в список независимых регрессоров оставшиеся зависимые переменные.

Модель 5: МНК, использованы наблюдения 1-20, зависимая переменная: ycr.

Нулевая гипотеза: параметры регрессии нулевые yso, yku, ycm.

Тестовая статистика: F(3, 15) = 28,9991, P-значение 1,72526e-06, т.е. включение этих трех переменных статистически оправданно.

И как мы увидим далее, что добавление переменных улучшило 3 из 3 информационных критериев.

	Коэффициент	Ст. ошибка	t-статистика	P-значение
const	0,0746835	0,341515	0,2187	0,8298
d	?0,00126582	0,146405	?0,008646	0,9932
yso	0,251899	0,190795	1,32	0,2065
yku	?0,279747	0,37733	?0,7414	0,4699
ycm	0,994937	0,326273	3,049	0,0081	***
Среднее зав. перемен	1,95		Ст. откл. зав. перемен	0,825578
Сумма кв. остатков	1,418987		Ст. ошибка модели	0,30757
R-квадрат	0,890426		Испр. R-квадрат	0,861206
F(4, 15)	30,47335		Р-значение (F)	0,000000482
Лог. правдоподобие	?1,920883		Крит. Акаике	13,84177
Крит. Шварца	18,82043		Крит. Хеннана-Куинна	14,81365

Рисунок 3 - Ошибки регрессии ycr

Полученная модель высоко адекватна, R квадрат =0,89 а p много меньше 0,05, ошибки же регрессии на графике ниже достаточно плотно концентрируются около 0.

4. Переменная ycm.

Модель с поправкой на гетероскедастичность дает следующий результат.

Модель 6.	Коэффициент	Ст. ошибка	t-статистика	P-значение
const	0,0884789	0,724874	0,1221	0,9044
s	0,749624	0,161012	4,656	0,0003	***
d	0,290185	0,165113	1,757	0,0979	*
Статистика, полученная по взвешенным данным:
Сумма кв. остатков	25,54634		Ст. ошибка модели	1,263585
R-квадрат	0,693785		Испр. R-квадрат	0,63637
F(3, 16)	12,08363		Р-значение (F)	0,00022
Лог. правдоподобие	?30,82639		Крит. Акаике	69,65278
Крит. Шварца	73,63571		Крит. Хеннана-Куинна	70,43029

Переменная p здесь является излишней, переменную d также можно исключить из модели, поскольку p для нее > 0,05 , но результат модели достаточно адекватен, т.к. R квадрат >0,5, а p=0,00022<0,05. Также ошибки регрессии, хотя и не в слишком большой степени, но концентрируются в [-0,5,0,5] (рисунок 4).



Рисунок 4 - Ошибки регрессии ycm

Статистически значимые выводы.

Установлены значимые корреляционные связи:

Между дополнительные материалы в ране и возможностью возникновения хирургического стресс-ответа существует достаточно высокая прямая положительная связь, R-квадрат = 0,875056.

Было определено, что между сложностью клинических условий и нормокинезом и патокинезом раневого процесса существует уверенная прямая связь, R-квадрат = 0,68625.

Дополнительные материалы в ране не слишком уверенно влияют на клинико-рентгенологические характеристики, R-квадрат = 0,481039. Остальные регрессоры практически не оказывают влияния.

Также мы выявили уверенную положительную корреляционную зависимость между сложностью клинических условий и клинико-морфологическими характеристиками, R-квадрат = 0,693785.

Выводы

1. Проведенный корреляционно-регрессионный анализ имеющихся практических данных указывает на то, что между причинами благоприятного (неблагоприятного) исхода реконструктивных операций на челюстях и независимыми факторами, такими как:

? сложность клинических условий;

? продолжительность операции;

? механическая нагрузка раны;

? биореакционные свойства дополнительных материалов в ране, существует прямая корреляционная зависимость.

2. Выявленные связи позволяют предположить, какие из факторов могут оказывать влияние на нормокинетический и патокинетический вариант течения раневого процесса.

3. Согласно полученным данным, можно говорить о том, что из предикторов развития осложнений после реконструктивного вмешательства самыми значимыми являются сложность клинических условий и дополнительные материалы в ране/механическая нагрузка раны, данные факторы при их необоснованном увеличении приводят к ухудшению последствий.

4. Наиболее вероятными осложнениями после реконструктивного вмешательства при наличии неблагоприятных факторов является выраженный хирургический стресс-ответ, сложности заживления хирургической раны и восстановления альвеолярного костного объёма на фоне патокинеза раневого процесса.

5. Факторы риска имеют прямую связь с вероятностью наступления определённого исхода.

6. Определение причинно-следственной связи между факторными и результатными признаками методом корреляции принимает практическое значение.

7. В результате данного исследования мы подошли к концептуализации метода количественной оценки заживления хирургической раны в условиях реконструкции.

Размещено на Allbest.ru