Математическая модель прогноза урожайности лекарственного сырья надземной массы полыни обыкновенной (Artemisia vulgaris L.)

Бородий С.А., Кузьмичева К.С.

Географическое распространение. Маршрутными обследованиями части территории Костромской области установлено, что полынь обыкновенная растет, преимущественно, в населенных пунктах, по обочинам дорог, полигонам твердых бытовых и промышленных отходов, берегам рек вблизи населенных пунктов и другим местам, где присутствуют следы деятельности человека (рис. 1). Следовательно, данный вид может служить индикатором наличия антропогенного влияния на фитоценозы.

Рис. 1. Географическое распространение дикорастущих ценопопуляций полыни обыкновенной (Artemisia vulgaris L.) в Костромской области, 1995...2019 гг. (ориг.)

Динамика высоты побега. Весеннее возобновление вегетации полыни наблюдалось во второй-третьей декаде апреля. От середины мая до июня-июля (цветение) высота увеличивалась наиболее интенсивно (рис. 2).

Рис. 2. Динамика высоты побега полыни обыкновенной ('Artemisia vulgaris L.) в дикорастущей ценопопуляции (ориг.)

Сезонная динамика высоты побега (Ир) аппроксимирована степенной зависимостью с точностью 93,56% (Я²= 0,9356). Прогноз этого параметра рассчитывается по следующей модели:

где: И'р -- корректирующий коэффициент, см;

И/р -- эмпирическая высота побега на календарную дату учёта, см;

Ср-- эмпирическая суммарная энтальпия воздуха от даты весеннего возобновления вегетации до даты учета высоты побега, КДж/кг;

Ср -- прогнозируемая суммарная энтальпия воздуха, Кдж/кг.

Ретроспективный расчет высоты побега показал высокое совпадение с эмпирическими данными: 95,2% в 2016 г. и 97,9% в 2017 г., что позволяет рекомендовать модель для прогноза высоты травостоя полыни (табл. 1).

Таблица 1. Верификация модели прогноза высоты побега полыни обыкновенной (Artemisia vulgaris L.) в дикорастущей ценопопуляции

Динамика надземной активной фитомассы побега. Надземной активной фитомассой мы считали массу фотосинтезирующих фитоорганов, которая до стадии цветения экспоненциально возрастала, далее подчинялась логарифмической зависимости (рис. 3) и в целом за период II декада апреля -- III декада августа аппроксимирована с точностью 89,9%.

Таким образом, модель, описывающая динамику надземной активной фитомассы, состоит из системы уравнении:

где Ма -- надземная активная фитомасса побега (13%-ной влажности), г.

Рис. 3. Динамика надземной активной фитомассы побега полыни обыкновенной (Artemisia vulgaris L.) в дикорастущей ценопопуляции (ориг.)

Для прогноза Ма разработана модель:

где Ма' -- корректирующий коэффициент, г/побег;

Ма -- эмпирическая надземная активная фитомасса на календарную дату учёта, г/побег; /(Ср), /(Ср/) -- функция динамики воздушно-сухой (13%) надземной активной фитомассы побега (см. (2)).

Корреляционный анализ показал хорошее совпадение эмпирических и прогнозируемых значений (табл. 2), что позволяет рекомендовать модель (3) для прогноза динамики общей надземной фитомассы побега.

В составе надземной активной фитомассы мы учитывали листья и стебли, доля которых изменялась во времени. В связи с этим в модель введены коэффициенты, обеспечивающие расчет массы фитоорганов по массе побега без предварительного отделения и взвешивания этих фитоорганов в учетной выборке, что значительно снижает затраты труда при массовых обследованиях промышленных зарослей полыни.

Таблица 2. Верификация модели прогноза массы фитоорганов (влажность 13%) побега полыни обыкновенной ('Artemisia vulgaris L.) в дикорастущей ценопопуляции

Произведение прогнозируемых значений надземной активной фитомассы побега (Ма) на прогнозируемый коэффициент фитооргана (КТ, КУ) соответствует прогнозируемой массе листьев (МТ) и стебля (Му):

Динамика массы листьев побега. Масса этого фитооргана возрастала до стадии начала цветения, а затем имела тенденцию к снижению вследствие отмирания нижних листьев (рис. 4). В результате уменьшался и коэффициент листьев (КТ), динамика которого рассчитана с точностью 72,18...85,16 % (табл. 3) по уравнению:

К = -0,00008 * Ср + 0,5692(94,0<ф<5248,0 КДж/кг)(5)

Рис. 4. Динамика массы листьев побега полыни обыкновенной ('Artemisia vulgaris L.) в дикорастущей ценопопуляции (ориг.)

Для прогноза динамики массы листьев рассчитанное значение КТ подставляется в уравнение (4). Верификация по эмпирическим данным 2016 г. показала точность 86,59%, а 2017 г. -- 94,20% (см. табл. 2), что позволяет рекомендовать модель для прогнозирования урожайности массы листьев в дикорастущих ценопопуляциях. Общий запас сырья листьев рассчитывается как произведение М1 на количество побегов с единицы площади зарослей полыни обыкновенной.

Динамика массы стебля побега. Стебель побега формировался в стадию весеннего отрастания, но наиболее интенсивный рост его наблюдался перед началом цветения и в последующие стадии (рис. 5). Отмирание стебля и, следовательно, снижение активной фитомассы происходило после созревания семян, то есть от начала сентября.

Таблица 3. Верификация модели прогноза коэффициентов фитоорганов побега полыни обыкновенной ('Artemisia vulgaris L.) в дикорастущей ценопопуляции

Рис. 5. Динамика массы стебля побега полыни обыкновенной (Artemisia vulgaris L.) в дикорастущей ценопопуляции (ориг.)

Прогноз массы этого фитооргана производится по формуле (4) при вводе в модель коэффициента стебля (К), динамика которого рассчитывается по формуле:

Несмотря на довольно низкую точность работы формулы: от 40,48% в 2016 г. до 86,99% в 2017 г. (см. табл. 3), расчетная масса стебля соответствовала эмпирическим данным на 93,53...98,81 % (см. табл. 2), что обусловливает применимость модели для производственного применения.

Заключение

В результате исследований разработана математическая модель прогноза сезонной динамики фитометрических параметров побега, которая работала с точностью: высота -- 95,2.97,9 %; надземная активная фитомасса -- 93,9.99,0 %; масса листьев -- 86,59.94,20 %; масса стебля -- 93,53.98,81%. Модель рекомендуется использовать при прогнозе запасов лекарственного сырья полыни обыкновенной (влажность 13%) в дикорастущих ценопопуляциях за 2,0...2,5 месяца до начала промышленной заготовки.

растение фитометрический полынь костромской

Список использованных источников

1. Махлаюк В.П. Лекарственные растения в народной медицине. - Саратов: Приволж. кн. изд-во. - 1993. - 544 с., ил.

2. Белозёров П.И. Флора Костромской области: монография / отв. ред. В.В. Шутов, Г.Ю. Макеева. -- Кострома: Изд-во КГТУ. - 2008. - 197 с.

3. Бородий С.А., Бородий П.С. Прогноз фенологических стадий развития пижмы обыкновенной (Tanacetum vulgare L.) в дикорастущих ценопопуляциях. Труды Костромской государственной сельскохозяйственной академии. Выпуск 86. - Кострома: КГСХА. - 2017. - С. 5-11.

Размещено на Allbest.ru