Механические модели в физиологии зубов

Размещено на http://www.allbest.ru/

УДК 612.31+ 616.31

МЕХАНИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ В ФИЗИОЛОГИИ ЗУБОВ

А.С. Холманский, В.П. Дегтярев

А.С. Холманский, д.х.н., доцент; В.П. Дегтярев, д.м.н., профессор

Механические модели в физиологии зубов

Московский государственный медико-стоматологический университет

teoslav@ya.ru

Опираясь на универсальные законы механики и физической химии, построили механические модели физиологии зубов, которые позволили объяснить роль жевания в механизме деминерализации и реминерализации твердых тканей зубов, а также асимметрию стирания их рабочих поверхностей. В процессе жевания капиллярные и барические эффекты вносят свой вклад в изменение содержания кальция и фосфора на рабочей стороне зуба, достигающий 30% при любом химическом составе пищи. Стиранию рабочих поверхностей нижних зубов способствует их специфическая роль в механических и химических механизмах деструкции продуктов питания, обусловленная подвижностью нижней челюсти.

Ключевые слова: поверхностное натяжение, минерализация, стирание, эмаль.

A.S. Kholmanskiy, V.P. Degtyarev

The mechanical model of the physiology of teeth

Based on the universal laws of mechanics and physical chemistry, physiology build mechanical models of teeth, which allowed to explain the role of mastication in the mechanism of demineralization and remineralization of hard tissues of teeth and asymmetry of erasing their working surfaces. In the process of chewing capillary and baric effects contribute to changes in calcium and phosphorus on the working side of the tooth, reaching 30% for any chemical composition of food. Erasing the working surfaces of lower teeth contributes to their specific role in the mechanical and chemical mechanisms of degradation of food due to the mobility of the mandible.

Key words: surface tension, salinity, erasing, enamel.

Переписка с Холманским Александром Сергеевичем, 141707, Долгопрудный, ул Молодежная, 14 кв 37 teoslav@ya.ru, 8-498-685-0652.

ВВЕДЕНИЕ

Большую роль в нормальной физиологии зубов играет жевательная функция [1], в основе которой лежат следующие физико-химические процессы:

- разрушение физической и химической структуры пищевых продуктов при механическом воздействии зубов;

- изменение морфологии и функционального состояния зуба под влиянием факторов внешней среды.

Уровнем познания механизмов данных процессов лимитируется, как понимание патофизиологии зуба, так и развитие технологий практической стоматологии. В методологии изучения физико-химических процессов в биосистемах широко используют представление данных процессов электромеханическими моделями [2]. В настоящей работе, опираясь на универсальные законы механики и физической химии, построили механические модели физиологии зубов, которые позволили объяснить известные и полученные в работе результаты по минерализации и стиранию твердых тканей зубов.

МЕТОДЫ И МАТЕРИАЛЫ

Асимметрию динамики зубов верхней и нижней челюсти в процессе жевания адекватно отражает модель: «массивная наковальня и подвижный молоток» (Модель-I), в которой наковальня отвечает зубам верхней челюсти, а молоток - нижней. Неподвижная верхняя челюсть жестко связана с костями черепа и ее инерционность определяется суммарной массой костей черепа и мозга. Модель-I применима, прежде всего, для объяснения распределения импульсных нагрузок между верхними и нижними зубами в процессе раскусывания хрупких продуктов (сухарей, различных семян, их скорлупы и т.п.).

Учитывая особенность расположения резцов верхней и нижней челюсти (Рис 1), их движение в процессе надкусывания пищи можно описать в рамках Модели-I, дополнив ее гильотиной, в которой верхний нож зафиксирован в массивной станине, а нижний подвижен. При этом дифференцируются направления кратковременных нагрузок и характер движения отдельных зубов нижней челюсти относительно зубов верхней челюсти. Например, для моляров и премоляров будут типичны вертикальные нагрузки и упругие осесимметричные деформации, для резцов будет существенна тангенциальная составляющая вертикальной нагрузки, которая будет порождать маятниковые движения зубов и упруго-вязкие деформации изгиба. Отметим, что стереотипность импульсных движений зубов при жевании со временем приводит к формированию устойчивых конфигураций зубов верхней и нижней челюсти, определяющих окклюзию.

Рис 1. Соотношение зубных рядов постоянного прикуса: а - передних зубов в сагиттальной плоскости; б - боковых зубов во фронтальной плоскости

Физико-химические свойства воды, капиллярные явления и принцип работы сантехнического вантуза и помпы можно привлечь для моделирования, прежде всего, механизма транспортных функций тканей зубов (Модель-II) и обоснования роли жевательной функции в механизме реминерализации и деминерализации эмали. Предложенные модели использовали для объяснения некоторых проблем и известных экспериментальных данных по физиологии зубов, дополнив их результатами изучения зависимости состояния зубов от физико-химических характеристик пищевых продуктов (жевательной резинки, кедровых орехов, фруктов).

РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

Основной причиной слабого, но вполне ощутимого эффекта слипания зубов считают наличие в зубной бляшке полисахаридов, обладающих липкими свойствами. Однако согласно Модели-II свой вклад в данный эффект должны вносить и капиллярные силы, как показано на Рис 2б. При разъединении зубов между ними образуется тонкая пленка слюны, давление в которой (Р0) меньше атмосферного на величину у/R. Для оценок можно взять значение коэффициента поверхностного натяжения (у) слюны близкое к величине у межклеточной жидкости - 0,05 Н/м. Тогда при R порядка 100 мкм на нижние зубы будет действовать «склеивающая» сила F, давление которой составит ~500 Ра или ~4 мм.рт.ст.

За эффект прилипания зубов к жевательной резинке или другой вязко-упругой пищи отвечают адгезионные силы. При жевании в месте контакта резинки с поверхностью зуба, могут образовываться пузырьки с пониженным или повышенным давлением (Р*) относительно атмосферного. В процессе отрыва материала от зуба в пузырьке будет пониженное давление, а при сжатии пузырька наполненного слюной давление в нем будет выше атмосферного (Рис 2с). Упругий материал пищи, показанный на Рис 2с, по форме и динамике напоминая вантуз, будет подобно ему действовать на зубную жидкость в твердых тканях зуба. Следовательно, при жевании такого рода пищи, как и при размыкании зубов, под действием ударных перепадов давления будет интенсифицироваться прохождение веществ растворенных в зубной жидкости по микропорам эмали и трубочкам дентина в ту или иную сторону.

К давлению свободной пульпарной жидкости, равному ~30 мм рт. ст. [3], в принципе, должен добавиться перепад давления ДР (Рис 2а), обусловленный капиллярным эффектом в дентиновых трубочках, диаметр которых со стороны пульпы равен 2 - 3 мкм, а у дентиноэмалевой границы 0,5 - 1 мкм. Для трубочки без одонтобласта из формулы на Рис 2 при у~0,05 Н/м и средних значений радиусов трубочки следует оценка:

ДР ~ 9,3 105 Ра (700 мм.рт.ст).

Очевидно, что благодаря этому давлению в трубочки эффективно засасываются отростки одонтобластов (вместе с нервными волокнами) такой длины, при которой устанавливается равновесный перепад давлений капиллярных сил на входе и на выходе трубочки и его величину можно оценить по формуле:

Д Р = 2у [1/(ДRВХ) - 1/(ДRВЫХ)],

зуб жевание стирание минерализация

где ДR = R-r, а R и r - радиусы трубочки и отростка, соответственно, на входе и на выходе трубочки. Величина ДР имеет положительное значение, поскольку наблюдается центробежное перемещение дентиновой жидкости и малых молекул по зазорам трубочек в дентине со скоростью ~4 мм/ч [3, 4].

Рис 2. Схемы поясняющие Модель-II. Движение жидкости в капилляре переменного сечения - (а); эффект слипания зубов за счет капиллярных сил F - (б); образование воздушного или вакуумного пузырька при жевании пищи (с). 1 - поверхность зуба, 2 - слюна; 3 - зубной ликвор; 4 - упруго-пластичная пища; 5 - микропоры в эмали. Р0 - давление в ротовой жидкости, у - коэффициент ее поверхностного натяжения, Р* - давление в пузырьке, оно может быть как больше, так и меньше атмосферного давления (Ратм)

Центробежное движение дентиновой жидкости обеспечивает трофику дентина и смежных с ним твердых тканей зуба наряду с трофикой нервных окончаний. Плотность встречного диффузного потока ротовой жидкости и растворенных в слюне метаболитов, будет существенно меньше из-за низкой проницаемости эмали зуба, ткань которой сочетает в себе свойства полупроницаемой мембраны и ионообменного фильтра. Свой вклад в селективность и проницаемость эмали вносит ее органическая оболочка - пеликулла. Скорость диффузии веществ в эмали лимитируется количеством свободного зубного ликвора, заполняющего микропоры эмали и образующую непрерывную среду [5]. Объем микропор может занимать до ~4% объема ткани, причем крупные поры сопоставимы с размером призм, а самые малые с межкристаллическими пространствами. Неорганические и органические вещества могут проникать в эмаль только в ионизованной форме, которую они приобретают при растворении в ротовой жидкости. Основной движущей силой диффузии в эмаль зуба различных ионов и анионов считают разность осмотических давлений ионов в жидкостях пульпы, дентина, эмали и слюны.

Таким образом, в общем случае плотность потока диффузии (J) ионов с зарядом Z через органическую и эмалевую мембраны будет определяться величинами градиентов концентрации (с), давления (р), температуры (Т) и потенциала (ц), входящими в уравнение [2]:

где D, DР, DT - коэффициенты концентрационной, баро- и термодиффузии; F - число Фарадея, R - газовая постоянная. Знаки перед каждой составляющей потока определяются знаками соответствующих градиентов, которые, как было показано выше для давления, могут меняться в зависимости от природы пищи в процессе ее жевания и, тем более, от перемены ее температуры.

Процесс жевания сопряжен с увеличением активности слюнных желез и изменением содержания в ротовой жидкости кальция и неорганического фосфора, в основном за счет поступления их из пищи. В результате этого возрастает градиент концентрации ионов и скорость их диффузии в ткань зуба. Данный эффект в чистом виде будет проявляться на нерабочих поверхностях зубов. На рабочих же поверхностях интактных зубов (Рис 1) на величине потока диффузии этих ионов будут сказываться также эффекты, связанные с изменением градиента давления согласно Модели-II.

Для проверки данного предположения проанализировали результаты измерений содержания Са и Р в эмали на рабочей и не рабочей сторонах нижних зубов в зависимости от вида пищи (жевательная резинка - ЖР, орех фундук - ОФ, см. Таблицу), полученные в работе [1]. Максимальная ошибка измерений концентраций Са и Р после жевания достигает ~5%, поэтому в Таблице приведены величины, округленные до сотых.

Таблица

Среднее значение содержания кальция (Са) и фосфора (Р) в эмали нижних зубов в зависимости от вида нагрузки [1]

Содержание Са на рабочей стороне возрастает после жевания ЖР и ОФ на ~50%, а на нерабочей стороне на ~20%. Последний результат может быть связан с увеличением концентрации Са в слюне при жевании [6]. Данный фактор должен на ~20% увеличить содержание Са и на рабочей стороне зуба после жевания ЖР и ОФ. Дополнительное возрастание Са на рабочей стороне зуба на ~30% можно связать с барическими и капиллярными эффектами. Действительно, автоопыт показал, что при разжевывании увлажненной слюной массы ОФ наблюдается эффект слипания зубов, не уступающий по силе эффекту слипания при жевании ЖР.

Данный вывод справедлив и для фосфора. При жевании ЖР концентрация Р на нерабочей стороне зуба возрастает на ~10%, а на рабочей на ~40%. Относя 10% к возрастанию содержания Р в слюне из-за жевания, добавку величиной в ~30% на рабочей стороне можно связать с механизмами Модели-II. В силу того, что в ОФ содержится много Р, его концентрация в слюне при жевании ОФ сильно возрастает, обеспечивая рост содержания Р на нерабочей поверхности зуба на ~70%, при этом на рабочей стороне увеличение Р достигает ~100%. Разница опять равна 30%.

Таким образом, можно заключить, что процессы минерализации рабочей поверхности нижних зубов при жевании разного вида пищи интенсифицируется действием чисто механических факторов барической и капиллярной природы.

Отсутствие данных по зависимости от различных нагрузок концентраций Са и Р для верхних зубов не позволяет выявить вертикальную асимметрию в кинетике минерализации зубов и привлечь для ее объяснения Модель-I. Тем не менее, автоопыты (многолетнее раскусывание резцами кедровых орехов) и известные данные позволяют заключить, что с возрастом верхняя челюсть быстрее, чем нижняя теряет зубы. Причиной этого может быть асимметрия динамики жевательных и колющих движений зубов по Модели-I, а также разница в системах нейрогуморального обеспечения метаболизма зубов верхней и нижней челюсти.

При раскалывании хрупкой пищи импульс силы, развиваемый нижней челюстью, будет передаваться сначала осколкам, а от них зубам верхней челюсти и частично - нижней, мышцы которой сдемпфируют действие этого импульса отдачи на зубы. Понятно, что зубы верхней челюсти при этом окажутся как бы между молотком и наковальней, что может приводить к ускоренной деструкции их твердых тканей и последующим развитием различных патологий.

Для зубов нижней челюсти характерна повышенная стираемость рабочей поверхности [5]. Привлекая Модель-I и Рис 1, этот факт можно связать с существенно большей интенсивностью действия сил трения на рабочую поверхность нижних зубов при раскусывании и жевании твердых тканей пищи. На них также всегда действует вес пищи, обеспечивая постоянство контакта между пищей и рабочей поверхностью зуба. Этот вывод будет справедлив и для напитков. Механический фактор ускорения стирания нижних зубов по сравнению с верхними будет усиливаться при раскусывании и жевании свежих фруктов из-за того, что при деструкции клетчатки образуются химически активные ион-радикалы и повышается кислотность слюны.

Необходимо также учитывать наличие в паренхимных тканях фруктов межклеточных воздушных пространств занимающих до 20-25% общего объема, например, в яблоке. Зрелые клетки паренхимных клеток яблок могут быть 50-500 мкм в диаметре с воздушными пространствами с характерными размерами 210-350 мкм [7]. В процессе жевания эти воздушные полости под давлением будут схлопываться, образуя микроструи сока, содержащего химически активные вещества, что усугубит деструктивное действие микроструй на ткани зуба и слизистые оболочки рта. Величину избыточного давления можно оценить по формуле 2у/R, приняв R порядка 100 мкм, у ~ 0,1 Н/м. Она составит ~2000 Ра (15 мм. рт. ст.). Очевидно, что этот фактор и повышенная кислотность будут ускорять процесс стирания рабочих поверхностей зубов.

Таким образом, предложенные механические модели физиологии зубов позволили удовлетворительно объяснить роль жевательной функции в процессах деминерализации и реминерализации твердых тканей зубов и стирания их рабочей поверхности.

ЛИТЕРАТУРА

1. Логинова Н.К., Колесник А.Г., Житков М.Ю. Исследование влияния жевательных нагрузок на твердые ткани зубов // Институт Стоматологии. Клиническая стоматология №2 (43), 2009. С. 64-65

2. Владимиров Ю.А. Рощупкин Д.И., Потапенко А.Я., Деев А.И. Биофизика. М.: Медицина. -1983. 272 с.

3. Быков В.Л. Гистология и эмбриология органов полости рта человека. СПб.: -1998. 248 с.

4. Боровский Е.В., Леонтьев В.К. Биология полости рта. М. -1991, -302 с.

5. Луцкая И.К. Физиология зуба // Современная стоматология, 2007, №1; http://www.mednovosti.by/journal.aspx?article=345

6. Соловьева А.М. Лечебные свойства жевательной резинки // Стоматология для всех. - 1999; №2/3: С. 49-53.

7. Lapsley, K.G., Escher, F.E. The cellular structure of selected apple varieties. Food Structure, 1992, №11, С. 339-349

Размещено на Allbest.ru