Теорія похибок
Визначення точності рівностей на основі теорії похибок. Округлення сумнівних цифр числа, залишивши вірні знаки (у вузькому розумінні та широкому розумінні. Знаходження граничних абсолютних та відносних похибок чисел, якщо вони мають лише вірні цифри.
| Рубрика | Математика |
| Вид | лабораторная работа |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 15.10.2021 |
| Размер файла | 46,5 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Міністерство освіти і науки України
Національний технічний університет України
«Київський політехнічний інститут імені ІГОРЯ СІКОРСЬКОГО»
Факультет електроніки
Кафедра ЕЛЕКТРОНИХ ПРИСТРОЇВ ТА СИСТЕМ
Звіт про виконання лабораторної роботи
з курсу «Обчислювальна математика»
тема роботи: «Теорія похибок»
Київ 2020
Завдання
1) Визначити, яка рівність точніша;
2) Округлити сумнівні цифри числа, залишивши вірні знаки: а) у вузькому розумінні; б) у широкому розумінні;
3) Знайти граничні абсолютні та відносні похибки чисел, якщо вони мають лише вірні цифри: а) у вузькому розумінні; б) у широкому розумінні.
№5. 1) ; .
2) а) 5.435 ();
б) 10.8441; .
3) а) 8.345; б) 0.288.
точність рівність похибка число
Лізинг програми
#include <cmath>
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
double input_x_sqrt , exact_value_sqrt;
double input_y_fraction , input_z_fraction , exact_value_fraction;
cout << "sqr(x) , x = ";
cin >> input_x_sqrt;
cout << "sqr(" << input_x_sqrt << ") = ";
cin >> exact_value_sqrt;
cout << endl;
cout << "y/z , y = ";
cin >> input_y_fraction;
cout << " z = ";
cin >> input_z_fraction;
cout << input_y_fraction << "/" << input_z_fraction << " = ";
cin >> exact_value_fraction;
cout << endl;
double exact_x1_sqrt = 0, exact_x2_fraction = 0;
exact_x1_sqrt = sqrt(input_x_sqrt);
exact_x2_fraction = input_y_fraction / input_z_fraction;
cout << "exact_x1_sqrt: " << exact_x1_sqrt << endl;
cout << "exact_x2_fraction: " << exact_x2_fraction << endl;
cout << endl;
double delta_x1, delta_x2;
delta_x1 = abs(exact_x1_sqrt - exact_value_sqrt);
delta_x2 = abs(exact_x2_fraction - exact_value_fraction);
cout << "delta_x1: " << delta_x1 << endl;
cout << "delta_x2: " << delta_x2 << endl;
cout << endl;
double min_delta_x1, min_delta_x2;
min_delta_x1 = abs(delta_x1 / exact_value_sqrt);
min_delta_x2 = abs(delta_x2 / exact_value_fraction);
cout << "min_delta_x1: " << min_delta_x1 << "(" << min_delta_x1 * 100 << "%)" << endl;
cout << "min_delta_x2: " << min_delta_x2 << "(" << min_delta_x2 * 100 << "%)" << endl;
cout << endl;
if (min_delta_x1 < min_delta_x2)
{
cout << "reply: sqr(" << input_x_sqrt << ") = " << exact_value_sqrt;
}
else if (min_delta_x1 > min_delta_x2)
{
cout << "reply: " << input_y_fraction << "/" << input_z_fraction << " = " << exact_value_fraction;
}
else
{
cout << "Fiasko :)" << endl;
}
cout << endl;
return 0;
}
Контрольні питання
1) Яку величину називають абсолютною похибкою наближеного числа?
2) Яку величину називають граничною абсолютною похибкою наближеного числа?
3) Яку величину називають відносною похибкою наближеного числа?
4) Яку величину називають граничною відносною похибкою наближеного числа?
5) Яку цифру називають значущою цифрою наближеного числа?
6) Яку цифру в десятковому поданні наближеного числа називають вірною значущою цифрою у вузькому розумінні?
7) Яку цифру в десятковому поданні наближеного числа називають вірною значущою цифрою у широкому розумінні?
8) Наведіть правило округлення наближених чисел.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Джерела неточностей у процесі обчислень. Види наближених значень. Абсолютні та граничні похибки. Поняття значущої цифри. Зв'язок числа вірних знаків наближеного числа з його відносною помилкою. Правила округлення чисел. Оцінка відносної похибки функції.
презентация [72,0 K], добавлен 06.02.2014Вивчення наслідків порушення основних припущень лінійного регресійного аналізу: припущення про незміщеність похибок, про однакову дисперсію і некорельованість похибок, про нормальний розподіл похибок та припущення про незалежність спостережень.
магистерская работа [4,7 M], добавлен 12.08.2010Визначення понять "первісна функція", "невизначений інтеграл" та "інтегральна сума". Особливості застосування формул прямокутників, трапецій та парабол (Сімпсона). Розрахунок абсолютних похибок методів наближеного обчислення визначених інтегралів.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 26.08.2014Етапи розвитку теорії ймовірностей як науки. Ігри казино як предмет математичного аналізу. Біологічна мінливість і імовірність. Застосування розподілів ймовірностей як спосіб опису біологічної мінливості. Помилкова точність та правила округлення чисел.
реферат [26,4 K], добавлен 27.02.2011Побудова сіткової функції при чисельному інтегруванні по заданій підінтегральній функції. Визначення формул прямокутників та трапецій; оцінка їх похибок. Використання методики інтегрування за методом трапецій для обчислення визначеного інтеграла.
презентация [617,4 K], добавлен 06.02.2014Корені многочленів. Пошук коренів рівняння з достатнім ступенем точності. Важлива проблема механіки – теорія стійкості і з‘ясування умов, коли усі корені даного алгебраїчного рівняння мають від‘ємні дійсні частини. Число дійсних коренів. Правило Декарта.
курсовая работа [62,6 K], добавлен 26.03.2009Сутність інтерполяційних поліномів. Оцінка похибок інтерполяційних формул, їх застосування. Програма обчислення наближених значень функції у випадку, коли функція задана таблично, використовуючи інтерполяційні формули для рівновіддалених вузлів.
курсовая работа [956,4 K], добавлен 29.04.2011Збагачення запасу чисел, введення ірраціональних чисел. Зведення комплексних чисел у ступінь і знаходження кореня. Окремий випадок формули Муавра. Труднощі при витягу кореня з комплексних чисел. Витяг квадратного кореня із негативного дійсного числа.
курсовая работа [130,8 K], добавлен 26.03.2009Узагальнення поняття теорії кілець. Будова півкільця натуральних чисел. Довільний ідеал півкільця натуральних чисел. Теорії напівгруп та константи Фробениуса. Система відрахувань по модулю. База методу математичної індукції. Текст програми "FindC".
курсовая работа [89,6 K], добавлен 26.01.2011Как люди научились считать, возникновение цифр, чисел и систем счисления. Таблица умножения на "пальцах": методика умножения для чисел 9 и 8. Примеры быстрого счета. Способы умножения двузначного числа на 11, 111, 1111 и т.д. и трехзначного числа на 999.
курсовая работа [66,8 K], добавлен 22.10.2011
