Расчет и анализ щелевого индуктора для термообработки замковой зоны диска турбины

Размещено на http://www.allbest.ru/

Расчет и анализ щелевого индуктора для термообработки замковой зоны диска турбины

А.А. Базаров,

А.Л. Головачев,

А.И. Данилушкин,

В.А. Данилушкин

Решается задача математического моделирования процесса нагрева диска сложного профиля в щелевом индукторе. В условиях принятых допущений, соответствующих специфике индукционного нагрева, разработан алгоритм расчёта электромагнитных и тепловых полей в объеме нагреваемого диска. Предложена конструкция индуктора для нагрева сектора диска. математический моделирование индуктор

Для восстановления дисков методом термопластического упрочнения (ТПУ) используется специальная технология, включающая заделку образовавшихся в процессе эксплуатации трещин с помощью сварки, слесарную доработку поверхности, нагрев до определенной температуры и последующее охлаждение [1].

В настоящей работе рассматривается процесс термопластического упрочнения диска с индукционным нагревом, который обладает рядом существенных преимуществ по сравнению с другими видами нагревателей. К ним относятся: возможность концентрации большого количества энергии в ограниченном объеме, высокая интенсивность нагрева, обеспечение заданного градиента температур, простота и плавность регулирования, компактность, экологическая чистота и удобство обслуживания. Однако на пути реализации преимуществ индукционного нагрева возникает ряд специфических проблем. К их числу относится необходимость создания индивидуальной конструкции нагревательного устройства применительно к каждому объекту нагрева, а также проблема разработки математических моделей и реализации на их основе автоматизированных систем, обеспечивающих требуемое температурное распределение с заданным температурным градиентом.

Эффективное использование индукционных нагревательных установок в различных технологических процессах возможно лишь при комплексном решении задач математического моделирования, оптимального проектирования и управления режимами работы нагревателей в соответствии с требованиями технологии, разработки алгоритмов и систем управления, оптимальных в некотором заранее определенном смысле.

При заданных электро- и теплофизических свойствах материала загрузки распределение мощности внутренних источников тепла определяется многими факторами, в том числе конструктивными параметрами индукционного нагревателя, напряжением на индукторе, частотой тока. Отсюда видна тесная связь задачи получения требуемого температурного распределения с задачей конструирования и проектирования индукционной системы. Цифровое моделирование представляет собой наиболее эффективный способ исследования и оптимизации устройств индукционного нагрева.

В общем случае процесс непрерывного индукционного нагрева описывается нелинейной взаимосвязанной системой уравнений Максвелла [2] и Фурье [3] соответственно для электромагнитного и теплового полей с соответствующими краевыми условиями

; (1)

; (2)

. (3)

Здесь - векторы напряженности магнитного поля, магнитной и электрической индукции, - вектор плотности приложенного тока, - вектор плотности индуцированного тока, - время, , - удельные значения теплоемкости и плотности материала диска, - температурное поле диска. Объемная плотность внутренних источников тепла, индуцируемых в тепловыделяющем цилиндре, определяется дивергенцией вектора Пойнтинга [3].

Решение системы (1)-(3) относительно температурного поля , описывающего тепловое состояние объекта, в общем случае возможно только численными методами для каждой конкретной технологической ситуации.

Математическая модель электромагнитных процессов в устройствах индукционного нагрева при нагреве колес может быть сформулирована без существенных погрешностей с учетом следующих допущений [4].

1. Поле принимается квазистационарным. Под этим понимается отсутствие запаздывания электромагнитной волны в воздухе. Это допущение позволяет пренебречь токами смещения по сравнению с токами в проводниках.

2. Не учитываются потери на гистерезис при нагреве ферромагнитных тел в силу их незначительности по сравнению с потерями от вихревых токов.

Принятые допущения позволяют упростить решение рассматриваемой задачи. В качестве исходных параметров для расчёта электромагнитных параметров задаются размеры и профиль диска, размеры и форма индуктора, физические характеристики материалов, взаимное расположение индуктора и диска, напряжение индуктора, настройки численного метода. Результаты расчета электромагнитной задачи в виде функции распределения внутренних источников тепла положены в основу определения в процессе нагрева температурного поля диска. Использование той или иной конструкции индуктора зависит от ряда критериев, приоритет которых определяется конкретной технологической ситуацией.

Исходная постановка нелинейной электромагнитной задачи при этом выражается через векторный потенциал общим уравнением Пуассона:

;

, . (4)

Здесь - векторный магнитный потенциал; - плотность тока внешних источников;

- магнитная индукция; - абсолютная магнитная проницаемость среды; - удельная электрическая проводимость, - частота питающего тока.

В качестве граничных условий для определенности задачи примем наиболее общие условия - равенство нулю векторного потенциала на границе расчетной области, находящейся в бесконечности. В реальной ситуации граница области должна быть достаточно удалена от источников тока, где энергия магнитного поля действительно спадет почти до нуля.

В качестве исходных параметров для расчёта электромагнитных параметров задаются размеры и профиль диска, размеры и форма индуктора, физические характеристики материалов, взаимное расположение индуктора и диска, напряжение индуктора, настройки численного метода. Результаты расчета электромагнитной задачи в виде функции распределения внутренних источников тепла положены в основу определения температурного поля диска.

Необходимо отметить, что конструкция индуктора для локального нагрева зубцовой части диска существенно отличается от распространенных в промышленности (рис. 1). Нагреваемая часть диска размещается в щелевом индукторе, имеющем соединительные части (перемычки), которые вносят существенные особенности в распределение электромагнитного поля. Все это приводит к необходимости учета наличия тока на периферии трубки индуктора. Проявляющиеся в данной ситуации эффекты не позволяют механически пересчитать одновитковый индуктор на многовитковый, так как существенно изменяется индуктивная составляющая импеданса.

При расчете был сделан ряд допущений, приведший к некоторой неопределенности. Например, расчет произведен не для одного индуктора, а для двух, расположенных по обе стороны диска; форма зубцы прямоугольная; зазор между индуктором и диском принят равномерным. Эти допущения обусловливают отклонения мощности от расчетных параметров, что требует проведения определенной настройки в виде подбора значения напряжения на индукторе, а также величины мощности конденсаторной батареи. Такая предварительная настройка производится при первоначальном запуске установки в эксплуатацию. Полученные в результате расчета распределения индукции и мощности электромагнитных источников тепла приведены на рис. 2.

Р и с. 1. Вид многовиткового щелевого индуктора в разрезе

Р и с. 2. Распределение магнитной индукции в секторе диска при нагреве щелевым индуктором

Как следует из результатов расчета, в пределах зоны, расположенной непосредственно в индукторе, распределение индукции и мощности является равномерным. Небольшое снижение мощности наблюдается на вершинах выступов, но это уменьшение может быть компенсировано некоторым увеличением мощности на соседних участках.

Исследуемая в численных расчетах математическая модель процесса теплопроводности с внутренними источниками тепла в цилиндрических координатах имеет вид

(5)

с граничными условиями

; (6)

; (7)

, (8)

где - температура; - время; и - радиальная и аксиальная координаты; - угловая координата, c - удельная теплоемкость, - плотность материала, - функция распределения внутренних источников тепла, полученных в результате решения электромагнитной задачи (4); - коэффициент температуропроводности, ; - степень черноты материала загрузки; - коэффициент излучения абсолютно черного тела; - коэффициент теплообмена с окружающей средой конвекцией, зависит от геометрических размеров и формы стенки нагреваемого изделия; - тепловой поток с поверхности загрузки.

Начальные условия характеризуются произвольным в общем случае пространственным распределением

. (9)

В граничных условиях отражены три вида теплообмена: конвективный, передача тепла теплопроводностью и излучением. Это обусловлено особенностями технологического процесса обработки изделия. Решение тепловой задачи проводится методом конечных элементов, который дает возможность достаточно точно учитывать все нелинейности путем изменения всех нелинейных величин с каждым шагом по времени, а также задать сложную геометрию нагреваемого изделия.

Алгоритм расчета электротепловых процессов в модели при известном начальном распределении температур заключается в следующем.

Исходя из температурного поля диска находится удельное сопротивление и магнитная проницаемость каждого элемента дискретизации зоны нагрева.

Производится расчет параметров электромагнитного поля.

В интерполяционном блоке происходит формирование массива внутренних источников теплоты для решения тепловой задачи из массива, найденного после решения электрической задачи. Если элементы их дискретизации одинаковы в обеих задачах, то массивы их внутренних источников теплоты совпадают.

Находится температурное поле на следующем временном слое, определяемом шагом по времени .

Если критерии окончания процесса нагрева не удовлетворены, то происходит переход к п.1.

Выбор шага по времени t определяется требуемой точностью расчета. В то же время при фиксированном t точность определения температурного поля зависит от свойств схемы решения и от того, насколько сильно изменились внутренние источники теплоты за время t. Если источники меняются слабо, то на выбор шага по времени влияние оказывает только первый фактор.

Расчет температурных полей при индукционном нагреве зоны диска в щелевом индукторе выполнен с помощью численного метода, реализованного в пакете Femlab3. Мощность тепловыделения задана в ограниченной области, расположенной на периферии диска, угол сектора нагрева составляет 90 град. Мощность задается в виде объемной плотности мощности. Условия теплообмена с окружающей средой приняты комбинированными: на всей поверхности диска задан конвективный теплообмен с коэффициентом теплоотдачи, равным 10 Вт/(м 2К), и теплообмен излучением с окружающей средой с заданной степенью черноты диска, равной 0,7. Целью расчетов является определение приемлемых значений мощности нагрева с точки зрения достижимости заданного распределения, экономии энергии и уменьшения времени нагрева.

На рис. 3 представлена конструкция щелевого индуктора для нагрева зубцовой зоны.

Индуктор может использоваться в двух режимах:

- при периодическом нагреве сектора диска и последующем его одновременном охлаждении;

- при методическом нагреве с дискретным поворотом диска на один выступ и последующем охлаждении выступа.

Удельная объемная мощность в зоне нагрева W=6*106 Вт/м 3. Максимальное значение температуры составляет 670 0С. Время нагрева при методическом нагреве - 20 мин.

Р и с. 3. Щелевой индуктор для нагрева зубцовой зоны. Проекция на плоскость диска

Перепад температуры между поверхностью выступа и плоскостью, проведенной на расстоянии 10 мм от поверхности выступа, не превышает 12 град, что соответствует требованиям технологии термоупрочнения. При этом значение полезной мощности индуктора составляет 20 кВт для сектора диска в 90 град.

Библиографический список

1. Термопластическое упрочнение - резерв повышения прочности и надежности деталей машин: Монография / Б.А. Кравченко, В.Г. Круцило, Г.Н. Гутман. Самара: СамГТУ, 2000. 216 с.

2. Вайнберг А.М. Индукционные плавильные печи. М.: Энергия, 1967. 415 с.

3. Лыков А.В. Тепломассообмен: Справочник. М.: Энергия, 1978. 480 с.

4. Немков В.С., Демидович В.Б. Теория и расчет устройств индукционного нагрева. Л.: Энергоатомиздат, 1988. 280 с.

Размещено на Allbest.ru