Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями. Решение задач

Размещено на http://www.allbest.ru/

Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями. Решение задач

Цели урока:

повторить правила выполнения арифметических действий с десятичными и обыкновенными дробями;

подготовить учащихся к усвоению правил действий с отрицательными числами;

развить интерес к изучению математики.

На доске записано число, тема урока. Заранее приготовлено оформление доски, способствующее более интересному и наглядному проведению урока (эскиз к началу отрывка).

ХОД УРОКА

I. Оргмомент

Учитель приветствует учащихся, проверяет готовность к уроку, знакомит учащихся с темой урока и правилам его проведения.

II. Основная часть урока

Учитель начинает чтение отрывка из поэмы А.С. Пушкина “Руслан и Людмила”.

У лукоморья дуб зеленый;

Златая цепь на дубе том:

И днем и ночью кот ученый

Все ходит по цепи кругом;

Идет направо - песнь заводит,

Налево - сказку говорит.

На этом этапе чтение прерывается. Первый герой, с которым встречаются читатели - это КОТ УЧЕНЫЙ. И первое задание связано с ним. Учащимся предлагается решить первую задачу:

Задача № 1.

Кот ученый, прохаживаясь по цепи, “говорил” сказки, затрачивая на каждую минуты. Известно, что “заводил” одну песнь кот в раза быстрее, чем “говорил” одну сказку. Сколько сказок смог рассказать кот за 12,5 минут, если он в это время спел только одну песнь?

Решение:

1) (мин.) - на одну песнь.

2) 12,5 - 2,5 = 10 (мин.) - на все сказки.

3) (сказки).

Ответ: кот ученый успел рассказать три сказки.

После проверки решения и ответа к задаче № 1, начинаем читать отрывок дальше.

Там чудеса: там леший бродит,

Русалка на ветвях сидит;

Там на неведомых дорожках

Следы невиданных зверей...

Следующее задание связано со СЛЕДАМИ НЕВИДАННЫХ ЗВЕРЕЙ. В нашем лесу очень много невиданных зверей, а вот сколько - неизвестно. И наша задача состоит в том, чтобы сосчитать количество этих зверей. Учащимся предлагаются примеры для устного счета. Примеры записаны на доске по вариантам. Ученики записывают в тетради только одни ответы. Затем, после вычислений, они меняются тетрадями, и сами проверяют тетрадь своего соседа по парте.

Избушка там на курьих ножках

Стоит без окон и дверей;

Там лес и дол веденья полны...

На этом этапе предлагается решить задачу на проценты.

Задача № 2.

В дремучем лесу 40 % всех деревьев составляют дедушки дубы, 25% всех деревьев - бабушки ивы, а 700 деревьев - колючки ели. Сколько всего деревьев в дремучем лесу?

Решение: 100 - (40 + 25) = 35 (%) - составляют ели.

700 д. - 35 %

х д. - 100 %, (д.)

Ответ: всего в лесу 2000 деревьев.

После проверки решения задачи, продолжаем читать дальше.

Там о заре прихлынут волны

На брег песчаный и пустой,

И тридцать витязей прекрасных

Чредой из вод выходят ясных,

И с ними дядька их морской.

Для этого этапа ученикам первых парт было предложено заранее задание, которое они выполняли вместе (во время устного счета). Задание состояло из таблицы с буквами и специальных ключей - кодировок, по которым они смогли бы записать имена героев. Теперь они отвечают на вопросы учителя.

В поэме “Руслан и Людмила” у витязей нет имен, а вот у других героев есть имена, и эти имена не совсем обычные и привычные для нашей жизни. Мы сейчас узнаем, какие имена носили соперники Руслана, которые также хотели жениться на Людмиле (РОГДАЙ, ФАРЛАФ), какое имя имел колдун, который унес Людмилу (ЧЕРНОМОР).

Карточки-коды для учеников:

После проверки работы в группе, продолжаем читать дальше.

Там королевич мимоходом

Пленяет грозного царя;

Там в облаках перед народом

Через леса, через моря

Колдун несет богатыря...

На этом этапе урока ученикам предлагается решить задачу на движение.

Задача № 3.

Несет КОЛДУН богатыря через леса, пролетев 650 км за 2,6 часа. Сколько колдун пролетит над морями в течении 1,5 часа, если он увеличит скорость в 1,2 раза?

Решение:

1) 650 : 2,6 = 250 (км/ч) - скорость над лесами.

2) 250 * 1,2 = 300 (км/ч) - скорость над морями.

3) 300 * 1,5 = 450 (км).

Ответ: колдун пролетит над морями 450 км.

Продолжаем чтение дальше.

В темнице там царевна тужит,

А бурый волк ей верно служит...

На этом этапе предлагается решить задачу на части с процентами. Эту задачу удобнее решать с помощью уравнения. Задача оформляется на доске.

Задача № 4.

Тужит в темнице ЦАРЕВНА и слезы горючие льет: по 0,325 кг ежечасно. А соль в тех слезах составляет 30 % от массы воды. Сколько граммов воды и сколько граммов соли содержится в слезах царевны, выплаканных за 1 час?

Решение: пусть х гр воды содержится в слезах царевны, тогда 0,3 гр. соли содержится в ее слезах. За час царевна выплакивает 325 грамм слез:

х + 0,3х = 325

1,3х = 325

х = 250;

0,3х = 0,3 * 250 = 75 (гр)

Ответ: в слезах содержится 75 грамм соли и 250 грамм воды.

Там ступа с Бабою Ягой

Идет бредет сама собой;...

Предлагается решить еще одну задачу на движение, но в этом случае с обыкновенными дробями.

Задача № 5.

Погналась Баба Яга в ступе своей за добрым молодцем, пролетела от избушки (по прямой) часа, да поняла, что засветло не догонит. Включила Яга дополнительный антигравитатор, увеличивающий скорость в раза и пролетела еще часа. Догнала ли Баба Яга доброго молодца, если скорость ступы стала 126 км/ч, а молодец находился на расстоянии 57 км (по прямой) от ее избушки?

Решение:

1) (км) - путь во 2 раз.

2) (км/ч) - скорость в 1 раз.

3) (км) - путь в 1 раз.

4) 28 + 27 = 55 (км) - общий путь Бабы Яги.

5) 57 - 55 = 2 (км).

Ответ: Баба Яга не сможет догнать добра молодца.

Там царь Кощей над златом чахнет;

Там русский дух…там Русью пахнет!

На этом этапе урока предлагается учащимся ответить на вопрос: сколько золота у Кощея? Ученикам предлагаются картинки на числовые закономерности, на подсчет количества изображенных фигур. На каждую картинку свой вопрос. Например, сколько алмазов, сколько серебра, сколько сундуков с драгоценными камнями…

1)

Ответ: (8 + 3) - (6 + 1) = 4, тогда (13 + 4) - (6 + 5) = 6.

2)

1 строка: + 3

2 строка: + 4

3 строка: + 5

тогда * = 26, ** = 14

3)

4)

И я там был, и мед пиво пил;

У моря видел дуб зеленый;

Под ним сидел, и кот ученый

Свои мне сказки говорил.

III. Подведение итогов

Дополнительные задания:

1. Представьте в виде неправильной дроби.;

2. Выделите целую часть числа ;

3. Выполните действия:

а); в) ; б) ; г) ;

а); в) ; б) ; г)

4. а) В олимпиаде участвовало 300 школьников, из них прошли в следующий тур. Сколько школьников будут проходить испытания в следующем туре олимпиады?

б) В поход отправились 24 пятиклассника, из них - мальчики. Сколько мальчиков пошли в поход?

5. а) В одном ящике кг огурцов, а в другом - в 2 раза больше. Сколько килограммов огурцов в двух ящиках?

б) Рома собрал кг ягод, а мама - в 5 раза больше. Сколько килограммов ягод они собрали вместе?

6. а) Аня может прополоть грядку за 2 часа, а Влад - за 3 часа. За какое время они прополют грядку, работая совместно?

б) Расстояние от дома до летнего лагеря велосипедист проезжает за 3 часа, а пешеход проходит за 6 часов. Они отправились из этих двух пунктов навстречу друг другу одновременно. Через сколько часов они встретятся?

7. а) б)

арифметический дробь отрицательное число

Размещено на Allbest.ru