Исследование гипотезы Била
Изучение возможности решения уравнения гипотезы Била через рассмотрения таблицы степеней отобранных автором чисел. Установление закономерностей их повторения в рамках обобщение теоремы Ферма. Исследование свойства уравнения, не оговоренного математиком.
| Рубрика | Математика |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 03.03.2018 |
| Размер файла | 14,0 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Исследование гипотезы Била
Дениченко Сергей Николаевич
В данной статье исследована возможность решения уравнения гипотезы Била:
Ax + By = Cz
через рассмотрения таблицы степеней отобранных автором чисел.
Таблица степеней чисел 2, 4, 8
|
Ст.ч |
2 z(y) |
4 y(z) |
8 x(x) |
|
|
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 |
4 8 16 32 64 128 256 512 1024 2048 4096 8192 16384 32768 65536 131072 262144 524288 1048576 2097152 4194304 |
16 64 256 1024 4096 16384 65536 262144 1048576 4194304 16777216 67108864 268435456 1073741824 4294967296 17179869184 68719476736 274877906944 1099511627776 4398046511104 17592186044416 |
6 4 512 4096 32768 262144 2097152 167772 134217728 1073741824 8589934592 68719476736 549755813888 4398046511104 35184372088832 281474976710656 2251799813685248 18014398509481984 144115188075855872 1152921504606846976 9223372036854775808 73786976294838206464 |
В таблице видим закономерности:
1) В столбце (4)y, есть числа, одинаковые числам столбца (2)z. При этом, повторение чисел подчиняется закономерности:
- (2) z =(4) y Ч 2;
2) В столбце (8) x, есть числа одинаковые числам столбца (2) z.
При этом повторение чисел подчиняется закономерности:
- (2) z = (8) x Ч 3
3) В столбце (8) есть числа одинаковые числам столбца (4).
При этом повторение чисел подчиняется закономерности:
a) x должно быть четным числом;
б) y = x + (x ч 2);
в) При нечетной степени (x), - степень (y) определяется по формуле:
(y) =(x) Ч 3,
при этом (у), будет находиться в столбце (2). (z) - при этом определяется в столбце (4): - произвольно выбранная нечетная степень (x), делится на 2 и прибавляется остаток 1. В столбце (4) (z), по данному результату полученной степени (z), находится число, равное CZ. Для пояснения: (x), (y), (z), - в таблице и тексте, это x, y, z, при нечётном числе x.
4) В столбце (2), каждая последующая строка, представляет число, которое есть удвоенное число предыдущей строки.
Исходя из 4-й закономерности, делаем вывод, что иной тройки чисел, в которой присутствует эта закономерность, не существует, так как этим свойством обладает число 2, в котором каждая последующая степень удваивает предыдущее число. Что касается закономерностей 1, 2, 3 - есть тройки чисел, которые обладают свойствами закономерностей 1, 2, 3,
К примеру: (20, 400, 8000), (10, 100, 1000).
После перечисления закономерностей в приведенной таблице, перейдем к уравнению гипотезы Била, -
Ax + By = CZ,
применив для возможности решения уравнения, выше перечисленные закономерности между числами 2, 4 и 8.
Уравнение Била, согласованное с найденными закономерностями, можно записать:
8x + 4 x + (x ч 2) = 2 (xЧ3) +1
Покажем на числовом примере:
86 + 49 = 219;
810 + 415 = 231;
Избавимся от степеней:
262144 + 262144 = 524288;
1073741824 + 1073741824 = 2147483648
Если степень x, числа A - нечетна, то применяется другой алгоритм:
8x + 2xЧ3 = 4x +(xч 2) + 1
Покажем на числовом примере:
87 + 221 = 411;
811+233 = 417
Избавимся от степеней:
2097152 + 2097152 = 4194304;
8589934592 + 8589934592 = 17179869184
Условия гипотезы Била соблюдены: - "Если
Ax + By = Cz,
где A, B, C, x, y, z - натуральные числа, и x, y, z > 2, то A, B, C - имеют общий простой делитель".
При решении уравнения, появилась свойство, не оговорённое Билом, (как, к примеру: x, y, z > 2). Во всех уравнениях, выведенных по найденному при исследовании способу, -
Ax= By
Уравнений:
Ax + By = Cz,
по найденному при исследовании способу, - бесчисленное множество, при неизменности чисел A,B,C, и увеличивающих в числовом ряду чисел x, y, z. гипотеза бил решение уравнение
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Выполнение доказательства теорем Пифагора, Ферма и гипотезы Биля методом параметрических уравнений в сочетании с методом замены переменных. Уравнение теоремы Ферма как частный вариант уравнения гипотезы Биля, а уравнение теоремы Ферма – теоремы Пифагора.
творческая работа [64,8 K], добавлен 20.05.2009Оригинальный метод доказательства теоремы Ферма. Использование бинома Ньютона для решения диофантового уравнения. Решение теоремы Ферма при нечетных показателях степени n, при целых положительных и натуральных числах. Преобразование уравнения Ферма.
статья [16,4 K], добавлен 17.10.2009Исследование доказательства теоремы Ферма в общем виде. Показано, что кроме уравнения второй степени уравнения Ферма не содержат других решений в целых числах. Предложено к рассмотрению 4 метода доказательства теоремы при целых x, y.
статья [20,8 K], добавлен 29.08.2004Представление великой теоремы Ферма как диофантового уравнения. Использование для ее доказательства метода замены переменных. Невозможность решения теоремы в целых положительных числах. Необходимые условия и значения чисел для решения, анализ уравнений.
статья [35,2 K], добавлен 21.05.2009Великая (большая и последняя) теорема Ферма, ее доказательство для простых показателей. Целочисленные решение уравнения Пифагора в "Арифметике" Диофанта. Формулы для решения уравнения Пифагора в виде взаимно простых чисел. Преобразование уравнения Ферма.
реферат [29,1 K], добавлен 19.11.2010Суть великой теоремы Ферма. Формирование диофантового уравнения. Доказательство вспомогательной теоремы (леммы). Особенности составления параметрического уравнения с параметрами. Решение великой теоремы Ферма в целых положительных (натуральных) числах.
научная работа [31,1 K], добавлен 18.01.2010Уравнения третьей степени и выше. Разложение левой части уравнения на множители, если правая часть равна нулю. Теорема Безу как один из методов, которые помогают решать уравнения высоких степеней. Определение и доказательство теоремы и следствия из нее.
научная работа [44,3 K], добавлен 25.02.2009Формулирование и доказательство великой теоремы Ферма методами элементарной алгебры с использованием метода замены переменных для показателя степени n=4. Необходимые условия решения уравнения. Отсутствие решения теоремы в целых положительных числах.
творческая работа [27,7 K], добавлен 17.10.2009Метод исследования Диофантовых уравнений и решенные этим методом: теорема Ферма, уравнение Пелля, эллиптических кривых, иррациональные корни уравнения, поиск Пифагоровых троек, уравнение Каталана, гипотезы Билля. Закон распределения простых чисел.
доклад [323,1 K], добавлен 01.05.2009Попытка доказательства частного случая великой теоремы Ферма. Преобразования уравнения xn+yn=zn, позволяющие получить квадратное уравнение. Показано, что вышеназванное равенство для трех действительных разных целых положительных чисел не выполняется.
монография [59,3 K], добавлен 27.12.2012
