Размещено на http://www.allbest.ru/

[Введите текст]

Минобрнауки России

Вятский государственный гуманитарный университет

СТАТИСТИКА

Часть I

Общая теория статистики

Учебное пособие

М. А. Кунилова, О. О. Антоненко

Киров 2010

УДК 311(075.8)

ББК 60.60я73

К91

Печатается по решению редакционно-издательского совета Вятского государственного гуманитарного университета

Рецензенты:

М. Ю. Здоровенко, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры прикладной математики и информатики ВятГУ;

Л. А. Адамайтис, зав. кафедрой бухгалтерского учета, экономического анализа и аудита, кандидат экономических наук, доцент ВятГГУ

Кунилова, М. А. Статистика: учебное пособие / М. А. Кунилова, О. О. Антоненко. - Киров: Изд-во ВятГГУ, 2010. - 193 с.

ISBN 978-5-93825-850-1

Учебное пособие содержит общие вопросы теории статистики. Рассматриваются основные методы обработки статистической информации: сводка и группировка материалов статистического наблюдения, статистические таблицы и графики, относительные и средние величины, показатели вариации, показатели формы распределения, динамический, индексный, корреляционный и многомерные методы анализа. Теоретический материал снабжен примерами решения задач. В конце каждой темы прилагаются тестовые задания и задачи для проверки знаний.

Для преподавателей и студентов экономических специальностей.

ISBN 978-5-93825-850-1

© Вятский государственный гуманитарный университет (ВятГГУ), 2010

© Кунилова М. А., Антоненко О. О., составление, 2010

Оглавление

• Тема 1. Предмет и метод статистики. Статистическое наблюдение
• Тема 2. Статистическая сводка и группировка
• Тема 3. Статистические таблицы и графики
• Тема 4. Статистические показатели. Абсолютные и относительные показатели
• Тема 5. Средние величины и показатели вариации. Показатели формы распределения
• Тема 6. Ряды динамики
• Тема 7. Индексы
• Тема 8. Выборочное наблюдение
• Тема 9. Корреляционный и многомерный статистические методы анализа
• Тема 10. Статистические методы моделирования и прогнозирования социально-экономических явлений и процессов
• Рекомендуемая литература

Тема 1. Предмет и метод статистики. Статистическое наблюдение

1. Статистика как наука. Предмет статистики

Термин «статистика» происходит от латинского слова «статус» (положение, состояние вещей, явлений). В настоящее время термин употребляется в различных значениях.

1) Статистика - это форма практической деятельности людей, цель которой - сбор, обработка и анализ массовых данных о тех или иных явлениях.

2) Статистика - это наука, которая занимается разработкой теоретических положений и методов, используемых статистикой-практикой.

Размещено на http://www.allbest.ru/

[Введите текст]

Схема 1. Три уровня статистики как науки

Статистикой называют также различного рода числовые, или, как часто говорят, цифровые данные, характеризующие различные стороны жизни государства.

Общая теория статистики разрабатывает понятийный аппарат науки, систему категорий, рассматривает методы сбора, сводки, обобщения и анализа статистических данных, формулирует правила и принципы статистического исследования.

Экономическая статистика изучает количественные стороны воспроизводства как в целом по экономике страны, так и по отдельным ее отраслям.

Социальная статистика изучает социальные процессы и явления: демографические, уровень жизни и благосостояния населения, его образовательный и культурный уровень, здравоохранение, мораль, политику, общественное мнение и т. д.

Каждая наука имеет свой предмет и свои специфические методы.

Предметом статистики является количественная сторона качественно определенных массовых социально-экономических явлений и процессов в конкретных условиях места и времени.

2. Методология статистики. Ее основные категории

Под методом любой науки понимают способ подхода к изучению действительности. Общим методом для всех наук является диалектический - изучение причинно-следственных связей между явлениями. Пользуясь им и исходя из особенностей исследуемых явлений, статистика разрабатывает свои способы и приемы изучения количественной и качественной сторон общественных явлений и процессов.

Основные методы статистики:

- диалектический - изучение причинно-следственных связей между явлениями;

- статистическое наблюдение;

- сводка и группировка;

- ряды динамики;

- индексы;

- таблицы и графики;

- ряды распределения и их характеристики;

- выборочный метод;

- дисперсионный анализ;

- корреляционный анализ и др.

Методы статистики образуют статистическое исследование, которое включает три основных этапа:

I. Статистическое наблюдение.

II. Первичная обработка, сводка и группировка результатов наблюдения.

III. Анализ полученных сводных материалов.

Некоторые авторы предлагают выделять четвертый этап статистического исследования - прогнозирование.

Категории статистической науки

Объект статистического исследования (в каждом конкретном случае) называют статистической совокупностью.

Статистическая совокупность - это множество единиц, обладающих массовостью, однородностью, определенной целостностью, взаимозависимостью состояний отдельных единиц и наличием вариации.

Например, статистической совокупностью могут быть множества сельскохозяйственных предприятий, семей, браков, студентов, граждан какой-либо страны.

Каждый отдельно взятый элемент данного множества называется единицей статистической совокупности.

Единицы статистической совокупности характеризуются общими свойствами, называемыми в статистике признаками, т. е. под качественной однородностью совокупности понимается сходство единиц по каким-либо существенным признакам, но различие по каким- либо другим признакам.

Признак - это показатель, характеризующий некоторые свойства единицы совокупности, рассматриваемый как случайная величина.

Классификация признаков единиц совокупности

1. По форме внешнего выражения:

– Атрибутивные (описательные, качественные) - не поддаются прямому количественному (числовому) выражению. Среди атрибутивных выделяют альтернативные признаки, которые принимают только два значения (мужской - женский пол, работает - не работает человек).

Те качественные признаки, по которым нельзя упорядочивать единицы, называются номинальными. Они просто указывают принадлежность единицы к определенной категории (город большой, мальчик рыжий).

Качественные признаки, по которым можно упорядочивать, называются порядковыми. Например, если изучается отношение к труду, то выделяются следующие категории:

+1 работа нравится;

+0,5 работа скорее нравится, чем не нравится;

0 работа безразлична;

-0,5 работа скорее не нравится, чем нравится;

-1 работа не нравится.

- Количественные признаки - можно выразить итоговыми значениями (общий объем добычи нефти в стране, общий объем перевозок, списочная численность работников предприятия).

Выделяют дискретные и непрерывные количественные признаки. Дискретные выражаются целыми числами (количество детей в семье), непрерывные - любыми дробными значениями (возраст человека, объем перевозок).

2. По способу измерения:

- первичные - для их определения не требуется применение формул (сколько деталей выпущено в день);

- вторичные - определяются по различным формулам (производительность труда - это отношение числа выпущенных деталей в день к числу человеко-часов работы в день).

3. По отношению ко времени:

- моментные - определяются на конкретный момент времени (дату);

- интервальные - определяются за период времени.

4. По принадлежности:

- индивидуальные;

- общие.

5. По управляемости:

- управляемые (объем продаж);

- не управляемые (пол ребенка).

6. По причинности:

- признаки причины (факторные);

- признаки следствия (результативные).

Как уже говорилось выше, единицы совокупности обладают индивидуальными особенностями и различиями, отличающими их друг от друга, т. е. существует так называемая вариация признаков.

Вариация признаков - различия в значениях какого-либо признака у отдельных единиц данной совокупности.

Вариация обусловлена различным сочетанием условий, которые определяют развитие исследуемых единиц множеств. Например, производительность труда отдельного рабочего определяется его возрастом, квалификацией, отношением к труду и т. д.

Количественную характеристику статистика выражает через определенного рода числа, которые называются статистическими показателями.

Статистический показатель отражает результат измерения величины признака. Статистический показатель - это общий (сводный) существенный признак какого-либо массового явления в его качественной и количественной определенности, в конкретных условиях места и времени.

Иногда понятие статистического показателя отождествляется с понятием признака изучаемого явления. Надо иметь в виду, что в статистическом показателе выражается единство количественной и качественной сторон (например, численность населения Кировской области на 1 января 2006 г. составляла 1442,9 тыс. чел. - это показатель), а изучаемый признак отражает лишь качественную особенность изучаемого явления (численность населения - это признак).

Важнейшей категорией статистики является статистическая закономерность. Под закономерностью вообще принято понимать повторяемость, последовательность и порядок изменений в явлениях.

Статистическая закономерность - это форма проявления причинной связи, выражающаяся в последовательности, регулярности, повторяемости событий с достаточно высокой степенью вероятности, если причины, порождающие события, не изменяются или изменяются незначительно.

Так как статистика имеет дело с массовыми социально-экономическими явлениями и процессами, то она оперирует законом больших чисел (ЗБЧ).

ЗБЧ в наиболее простой формулировке гласит, что количественные закономерности массовых явлений (то есть статистические закономерности) отчетливо проявляются лишь в достаточно большом их числе.

Например, на 100 девочек рождается 104-106 мальчиков (примерно поровну), однако в одной семье и даже в небольшом населенном пункте это соотношение может быть совершенно иным.

3. Основные задачи статистики. Разделы и службы статистики

Основные задачи статистики:

1. Всестороннее исследование происходящих в обществе глубоких преобразований экономических и социальных процессов на основе научно-исследовательской и обоснованной системы показателей.

2. Обобщение и прогнозирование тенденций развития народного хозяйства.

3. Выявление имеющихся резервов повышения эффективности общественного производства.

4. Своевременное обеспечение надежной информацией законодательной власти, управляющих и хозяйствующих органов, широкой общественности.

Главной задачей статистики является получение и обработка статистической информации для принятия решений в хозяйственной, социально-экономической, научной, культурной и других видах деятельности государства, общественных организаций, экономических структур общества.

С развитием рыночных отношений роль информационной базы возрастает. Следует постоянно следить за конъюнктурой рынка, усложняющимися связями субъектов рынка и потребностями в изучении влияния различных факторов на результаты их деятельности, а также в прогнозировании и обобщении результатов исследования как на микроуровне (предприятий, фирм, отраслей), так и на макроуровне (народном хозяйстве в целом). Статистическая информация является важнейшим ресурсом в управлении на всех уровнях. Основным источником информации статистических сведений является обязательная статистическая и бухгалтерская отчётность всех предприятий и организаций, отдельных юридических лиц. Для этого создана и функционирует единая система централизованной статистики, охватывающая все явления и процессы общественно-экономической жизни общества.

Служба государственной статистики организована в соответствии с территориально-административным делением страны. Центральный аппарат Федеральной службы государственной статистики - Росстат (г. Москва).

Территориальный орган Росстата по Кировской области находится в г. Кирове, ул. Горбачева, д. 40. Полное название: Кировский областной комитет государственной статистики (http://kirovstat.kirov.ru/).

В настоящее время основная деятельность в области международной статистики сосредоточена в рамках ООН. Большую работу по отдельным направлениям статистики ведут международные статистические организации.

Международные статистические организации

	Наименование организации	Адреса web-сайтов
1	Статистический комитет СНГ	http://www.cisstat.com/
2	Статистический офис Европейского союза (Eurostat)	http://europa.eu.int/comm/eurostat/
3	Международная организация труда (ILO)	http://laborsta.ilo.org
4	Статистический портал Организации экономического сотрудничества и развития (OECD)	http://www.oecd.org/statistics
5	База данных Продовольственной организации при ООН (FAOSTAT)	http://apps.fao.org
6	Международный валютный фонд (IMF)	http://www.imf.org
7	Институт статистики UNESCO	http://unescostat.unesco.org
	Наименование организации	Адреса web-сайтов
8	Экономическая комиссия по Латинской Америке и Карибскому региону при ООН (UN ECLAC)	http://www.eclac.cl/estadisticas
9	Статистический сайт ООН	http://unstats.un.org/unsd/
10	Организация Объединенных Наций	http://www.un.org/russian/
11	Экономическая комиссия по Азиатско-Тихоокеанскому региону Америки при ООН (UN ESCAP)	http://www.unescap.org/stat/
12	Международная промышленная статистика (UNIDO)	http://www.unido.org/doc/3474
13	Статистические данные Всемирной организации здравоохранения (WHO)	http://www3.who.int/whosis/menu.cfm
14	Всемирный Банк (World Bank)	http://www.worldbank.org
15	Всемирная торговая организация (WTO)	http://www.wto.org

4. Статистическое наблюдение, формы и способы наблюдения, его ошибки

Статистическое наблюдение - это массовое, планомерное, научно организованное наблюдение за явлениями социальной и экономической жизни, заключающееся в регистрации отобранных признаков у каждой единицы статистической совокупности.

Виды статистических наблюдений:

1. По охвату единиц совокупности:

- сплошное наблюдение - изучаются все единицы совокупности;

- несплошное наблюдение - обследуется отобранная в определенном порядке часть единиц совокупности, а полученные результаты распространяются на всю статистическую совокупность. Выделяют выборочное наблюдение, метод основного массива и монографическое обследование.

2. По систематичности наблюдения:

- непрерывное - ведется систематически, постоянно, непрерывно по мере возникновения явлений (бухгалтерский учет, ЗАГС);

- периодическое - наблюдение через равные промежутки времени (сессия - периодическое наблюдение за успеваемостью);

- единовременное - проводится один раз для решения какой-либо задачи или если интервалы времени между обследованиями неравны (в нашей стране к этому виду наблюдения относятся переписи населения).

Способы наблюдения

По источнику сведений, на основании которых устанавливаются факты, подлежащие регистрации в процессе наблюдения:

- непосредственное (источник сведений - наблюдатель);

- документированное (источником сведений служат соответствующие документы);

- опрос (источник сведений - данные, полученные со слов опрашиваемого). Опрос бывает экспедиционный (устный), саморегистрация, явочным, корреспондентским, анкетным способами.

Формы статистического наблюдения:

1. Отчетность организаций - это основная форма сбора статистических сведений. При этом в установленные сроки и по определенным адресам предоставляются документы, т. е. отчеты, подписанные лицами, отвечающими за достоверность содержащихся в них сведений о деятельности предприятия.

2. Специально организованное статистическое наблюдение проводится для получения дополнительных данных, может быть в виде переписи или обследования.

3. Регистры - это форма непрерывного статистического наблюдения за долговременными процессами, имеющими фиксированными начало, стадию развития и фиксированный конец.

Выделяют регистры предприятий и регистры населения.

В нашей стране существует Статистический регистр хозяйствующих субъектов Федеральной службы государственной статистики (статрегистр Росстата). В этот регистр по каждому предприятию заносятся такие данные, как время создания предприятия, его название, адрес, телефон, количество занятых, организационно-правовая форма, вид экономической деятельности и т. д. Регистры населения существуют в высокоразвитых европейских странах. В нашей стране регистра населения нет. Это можно объяснить нехваткой денежных средств и наличием большого числа жителей.

Программно-методологические вопросы статистического наблюдения

Процесс проведения статистического наблюдения включает следующие этапы:

- подготовка наблюдения;

- проведение массового сбора данных;

- подготовка данных к автоматизированной обработке;

- разработка предложений по совершенствованию статистического наблюдения.

Любое статистическое наблюдение требует тщательной, продуманной подготовки. От нее во многом будут зависеть надежность и достоверность информации, своевременность ее получения.

Подготовка статистического наблюдения - процесс, включающий разные виды работ. Сначала необходимо решить методологические вопросы, важнейшими из которых являются определение цели и объекта наблюдения, состава признаков, подлежащих регистрации; разработка документов для сбора данных; выбор отчетной единицы и единицы, относительно которой будет проводиться наблюдение, а также методов и средств получения данных.

Кроме методологических необходимо решить проблемы организационного характера, например, определить состав органов, проводящих наблюдение; подобрать кадры для проведения наблюдения; составить календарный план работ по подготовке, проведению и обработке материалов наблюдения; провести тиражирование документов для сбора данных.

Проведение массового сбора данных включает работы, связанные непосредственно с заполнением статистических формуляров. Он начинается с рассылки переписных листов, анкет, бланков, форм статистической отчетности и заканчивается их сдачей после заполнения в органы, проводящие наблюдение.

Цель наблюдения - получение достоверной информации для выявления закономерностей развития явлений и процессов.

Задача наблюдения определяет его программу и форму организации.

Под объектом наблюдения понимается некоторая статистическая совокупность, в которой протекают исследуемые социально-экономические явления и процессы.

Всякий объект статистического наблюдения состоит из отдельных элементов - единиц наблюдения.

Единицей наблюдения называют составной элемент объекта, являющийся носителем признаков, подлежащих регистрации.

Программа наблюдения - это перечень признаков (или вопросов), подлежащих регистрации в процессе наблюдения.

К программе статистического наблюдения предъявляют следующие требования:

- программа должна содержать существенные признаки, непосредственно характеризующие изучаемое явление, его тип, основные свойства, черты;

- вопросы программы должны быть точными и недвусмысленными, а также легкими для понимания;

- следует определить последовательность вопросов;

- целесообразно включать вопросы контрольного характера для проверки и уточнения собираемых данных;

- для обеспечения единообразия получаемых сведений от каждой отчетной единицы программа оформляется в виде документа, называемого статистическим формуляром.

Статистический формуляр - это документ единого образца, содержащий программу и результаты наблюдения.

Выбор времени наблюдения заключается в решении двух вопросов:

1) установление критического момента (даты) или интервала времени;

2) определение срока наблюдения.

Под критическим моментом (датой) понимают конкретный день года, час дня, по состоянию на который должна быть проведена регистрация признаков по каждой единице исследуемой совокупности.

Например, перепись проводилась с 9 по 16 октября 2002 г. Критическим моментом было12 часов ночи с 9 на 10 октября. Счетчик пришел в семью 15 октября и попал на свадьбу. Два часа назад молодожены вернулись из ЗАГСа. Так как до критического момента молодые в браке не состояли, то счетчик запишет в переписном листе, что они не женаты.

Период (срок) наблюдения - это время от начала до окончания сбора сведений или время, в течение которого происходит заполнение статистических формуляров.

Неточность данных, полученных при наблюдении, называют ошибками статистического наблюдения. Их делят на два вида:

1. Ошибки регистрации - это отклонения между значениями показателя, полученного в ходе статистического наблюдения и фактическим, действительным его значением:

- случайные ошибки регистрации - это результат действия различных случайных факторов. Например, уставший счетчик вместо возраста 35 лет занесет в формуляр наблюдения - 53 года. Поскольку ошибки счетчиков имеют разные знаки («+» или «-»), то при суммировании данных случайные ошибки регистрации взаимопогашаются и не сильно влияют на результаты наблюдения;

- систематические ошибки регистрации - всегда имеют одинаковую тенденцию и накапливаются. Например, все женщины занижают свой возраст, а все дети завышают. При суммировании данных систематические ошибки суммируются, так как имеют одинаковые по знаку отклонения от истины. Эти ошибки опасны, потому что значительно искажают результаты наблюдения.

2. Ошибки репрезентативности (представительности). Возникают только при выборочном наблюдении. Это отклонение значения показателя по обследованной части единиц совокупности от его величины во всей совокупности.

- случайные ошибки репрезентативности - возникают всегда, так как отобранная и обследованная часть единиц совокупности недостаточно точно воспроизводит состав совокупности в целом;

- систематические ошибки репрезентативности - появляются вследствие нарушения принципов отбора единиц из исходной совокупности.

Собранные данные на этапе их подготовки к автоматизированной обработке подвергаются синтаксическому, арифметическому и логическому контролю. Контроль основывается на знании взаимосвязей между показателями и качественными признаками.

Таблица 1.1 Вид и содержание контроля материалов статистического наблюдения

Вид контроля	Объект проверки
Синтаксический Логический Арифметический	Структура документа, полнота документа, полнота заполнения Соответствие кодов и наименований признаков, наличие отклонений от заданных значений, наличие логических связей между показателями Соответствие подстрочных контрольных сумм документов и контрольных сумм ЭВМ. Соответствие пографных контрольных сумм документов и контрольных сумм ЭВМ

На заключительном этапе проведения наблюдения анализируются причины, которые привели к неверному заполнению статистических бланков, и разрабатываются предложения по совершенствованию наблюдения. Это очень важно для организации будущих обследований.

Получение сведений в ходе статистического наблюдения требует немалых затрат финансовых и трудовых ресурсов, а также времени.

Тест к теме 1

1. Предметом статистики является:

а) множество единиц, обладающих массовостью, однородностью, определенной целостностью, взаимозависимостью состояний отдельных единиц;

б) количественная сторона качественно определенных массовых социально-экономических явлений и процессов в конкретных условиях места и времени;

в) статистическая закономерность;

г) социальная и экономическая стороны жизни государства.

2. Статистическая совокупность - это:

а) любое предметное множество явлений природы и общества;

б) множество элементов, обладающих общими признаками;

в) реально существующее множество однородных элементов, обладающих общими признаками и внутренней связью;

г) множество признаков изучаемого социально-экономического явления.

3. Под единицей статистической совокупности понимается:

а) неделимые первичные элементы, носители признаков;

б) количественно-качественная характеристика совокупности;

в) отчетная единица.

4. К международным статистическим организациям относятся:

а) ООН; в) Green peace;

б) НАТО; г) Все ответы верные.

5. Общим методом для всех наук является:

а) логарифмический; в) синтаксический;

б) статистический; г) диалектический.

4. По форме внешнего выражения выделяют признаки:

а) качественные; в) количественные;

б) средние; г) вторичные.

5. Количественным признаком является:

а) стаж работы; е) адрес места проживания;

б) возраст; ж) уровень образования;

в) форма собственности предприятия; з) вид выпускаемой продукции;

г) национальность; и) товарооборот магазина.

д) семейное положение;

6. К атрибутивным признакам относятся:

а) число детей в семье; д) семейное положение человека;

б) название предприятия; е) уровень доходов.

в) образование; ж) рентабельность продукции;

г) цена бензина; з) имя человека.

7. Вариация признаков - это:

а) те индивидуальные особенности и различия, которые различают единицы совокупности, обладающие общим признаком;

б) результат измерения величины признака;

в) это свойства, характерные черты или другие особенности единиц и объектов, по которым можно судить о состоянии данного явления.

8. По способу измерения признаки бывают:

а) первичные; в) индивидуальные;

б) относительные; г) количественные.

9. Статистическая закономерность - это:

а) форма статистического наблюдения;

б) это общий (сводный) существенный признак какого-либо массового явления в его качественной и количественной определенности, в конкретных условиях места и времени;

в) это статистическая категория.

10. Первый этап любого статистического исследования - это:

а) контроль статистических данных; в) расчет аналитических показателей;

б) статистическая сводка материалов; г) статистическое наблюдение.

11. Статистическое наблюдение - это:

а) сбор первичных данных о массовых явлениях и процессах;

б) обобщающая характеристика явлений;

в) перепись;

г) анализ совокупности.

12. Программно-методическая часть плана статистического наблюдения включает определение:

а) места, времени, формы, вида, способа наблюдения;

б) цели, объекта, единицы, программы и формуляра наблюдения;

в) организационных вопросов статистического наблюдения;

г) все ответы верные.

13. Отчетной единицей статистического наблюдения является:

а) единица наблюдения;

б) единица совокупности;

в) субъект, предоставляющий данные;

г) субъект, отвечающий за достоверность сведений, полученных в процессе наблюдения.

14. Статистическая отчетность - это:

а) вид статистического наблюдения; б) способ статистического наблюдения;

в) форма статистического наблюдения; г) результат статистического наблюдения.

15. Способы статистического наблюдения:

а) отчетность предприятий и организаций;

б) опрос;

в) периодическое наблюдение;

г) документированное наблюдение;

д) регистровый.

16. По систематичности наблюдения выделяют следующие виды наблюдения:

а) опрос; г) отчетность предприятий и организаций;

б) периодическое; д) непрерывное;

в) сплошное.

17. К способам статистического наблюдения не относится:

а) сплошное наблюдение; в) документальный учет;

б) непосредственное наблюдение; г) опрос.

18. Опрос предполагает использование в качестве источника информации:

а) различные документы; в) слова респондентов;

б) штат добровольных корреспондентов; г) все ответы верные.

19. Критическим моментом в статистическом наблюдении считается:

а) период времени, в течение которого проводится наблюдение;

б) момент времени, по состоянию на который проводится наблюдение;

в) дата окончания сбора сведений по каждой единице статистической совокупности.

20. Срок статистического наблюдения - это время, в течение которого:

а) заполняются статистические формуляры;

б) подбираются и обучаются специалисты для проведения наблюдения;

в) обрабатывается полученный материал в ходе наблюдения;

г) все ответы верные.

21. Объектом статистического наблюдения является:

а) единица наблюдения; в) единица статистической совокупности;

б) статистическая совокупность; г) совокупность признаков изучаемого явления.

22. Расхождение между расчетными и действительными значениями изучаемых величин называется:

а) ошибкой наблюдения; в) ошибкой регистрации;

б) ошибкой репрезентативности; г) случайной ошибкой репрезентативности.

23. Ошибки репрезентативности свойственны:

а) сплошному наблюдению; в) выборочному наблюдению;

б) документированному наблюдению; г) нет верного ответа.

24. Под выборочным наблюдением понимают:

а) обследование наиболее крупных единиц изучаемой совокупности;

б) несплошное наблюдение части единиц совокупности, отобранных случайным способом;

в) наблюдение части единиц совокупности;

г) сплошное наблюдение всех единиц совокупности.

Тема 2. Статистическая сводка и группировка

1. Понятие о статистической сводке

После того как первичный статистический материал собран и проконтролирован, переходят ко второму этапу статистического исследования - сводке материалов наблюдения.

Сводка - комплекс последовательных операций по обобщению конкретных единичных фактов, образующих совокупность для выявления типичных черт и закономерностей, присущих изучаемому явлению в целом.

По глубине обработки материала сводка бывает простая и сложная.

Простая сводка - операция по подсчету общих итогов по совокупности единиц наблюдения.

Сложная сводка - это комплекс операций, включающих:

1) группировку единиц наблюдения;

2) подсчет итогов по каждой группе и по всей совокупности в целом;

3) представление результатов сводки и группировки в виде статистических таблиц.

По форме обработки материала сводка бывает децентрализованная и централизованная.

При децентрализованной сводке (она используется, как правило, при обработке статистической отчетности) разработка материала производится последовательными этапами. Так, отчеты предприятий сводятся статистическими органами субъектов РФ, а уже итоги по региону поступают в Росстат и там определяют показатели в целом по народному хозяйству страны.

При централизованной сводке весь первичный материал поступает в одну организацию, где и подвергается обработке от начала и до конца. Централизованная сводка обычно используется для обработки материалов единовременных статистических обследований (перепись населения).

Проведению сводки предшествует разработка ее программы, которая состоит из следующих этапов:

1) выбор группировочных признаков;

2) определение порядка формирования групп;

3) разработка системы статистических показателей для характеристики групп и объекта в целом;

4) разработка системы макетов статистических таблиц, в которых должны быть представлены результаты сводки.

2. Статистические группировки, их виды. Определение числа групп и величины интервала группировки

Группировка - один из этапов сложной сводки.

Группировкой называется распределение единиц изучаемой совокупности на группы по определенным существенным для них признакам, в соответствии со следующим принципом: отличие между единицами одной группы должно быть меньше, чем различия между единицами, попадающими в разные группы.

Важнейший вопрос процесса группировки - это выбор группировочного признака и выделение групп. Группировочным признаком называется признак, по которому поизводится разбивка единиц совокупности на отдельные группы. Его часто называют основанием группировки. Группировочный признак должен быть наиболее существенным из всего их множества. В основу группировки может быть положен как количественный, так и качественный признак. В качестве группировочных могут быть выбраны признаки, являющиеся результатом деятельности или факторами производства (последним отдается предпочтение).

Задачи, которые решаются с помощью метода группировки:

1) выделение социально-экономических типов явлений;

2) изучение структуры явления и структурных сдвигов, происходящих в нем;

3) выявление связи и зависимости между явлениями.

Виды статистических группировок.

I. Типологическая группировка - это разделение разнородной совокупности на отдельные качественно однородные группы и выявление на этой основе экономических типов явлений.

Пример типологической группировки:

Таблица 2.1 Группировка промышленных предприятий одного из регионов России по формам собственности (данные условные)

№ п/п	Группы предприятий по форме собственности	Число предприятий
		Всего, ед.	В % к итогу
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11	Государственная Муниципальная Частная Потребительской кооперации Общественных и религиозных организаций Благотворительных организаций Политических общественных объединений Профессиональных союзов Общественных объединений Религиозных объединений Смешанная российская собственность	1509 3891 34246 123 4 63 12 1327 654 202 574	3,5 9,1 80,4 0,3 0,0 0,1 0,0 3,1 1,5 0,5 1,3
	Итого российская собственность	42605	100,0

II. Структурная группировка - разделение однородной совокупности по какому-либо варьирующему признаку на группы, характеризующие ее структуру.

Пример структурной группировки:

Таблица 2.2 Распределение работников строительной фирмы по уровню доходов (данные условные)

№ п/п	Группы работников по уровню доходов, руб.	Число работников, чел.	Удельный вес числа работников, % к итогу
1 2 3 4	12500-15000 15000-17500 17500-20000 20000-22500	60 30 15 10	52,2 26,1 13,0 8,7
	Итого	115	100,0

Структурная группировка применяется при изучении состава населения по полу, возрасту, месту проживания, уровню доходов; состава предприятий по численности занятых, стоимости основных производственных фондов и т. д.

III. Аналитическая группировка - выявляет взаимосвязи между изучаемыми явлениями и их признаками.

Пример аналитической группировки:

Таблица 2.3 Группировка коммерческих банков России по сумме активов баланса (данные условные)

№ п/п	Группы банков по сумме активов баланса, млн руб.	Количество банков, ед.	В среднем на один банк
			Численность занятых, чел.	Чистая прибыль, млрд руб.
1 2 3 4 5	До 20000 20000-30000 30000-40000 40000-50000 50000 и более	19 8 7 9 7	184 313 374 468 516	22,5 31,6 36,0 69,2 205,6
	Итого	50	323	60,0

Особенности аналитической группировки:

1) в основу группировки ставится факторный признак;

2) каждая выделенная группа характеризуется средними значениями результативного признака;

3) с ростом факторного признака возрастает или убывает среднее значение результативного признака.

Группировка бывает простая и сложная.

Простая группировка - группы образованы по одному признаку.

Сложная группировка - группы образованы по двум и более признакам.

Аналитические группировки, построенные по одному признаку, и сложные группировки позволяют установить связь и определить ее направление между результативным и одним - тремя факторными признаками. Но часто этого бывает недостаточно, т.к. в действительности на изменение величины результативного признака оказывает влияние множество факторов, действующих в разных направлениях. Для исследования многофакторных связей используются многомерные группировки. Целью таких группировок является расчленение совокупности социально-экономических явлений на качественно однородные группы по большому числу признаков одновременно и определение на их основе связи и влияния факторных признаков на результативный.

Наряду с группировками, проведенными на основе первичного статистического материала, применяют группировки на основе сгруппированного материала, или вторичные группировки. К ним прибегают в тех случаях, когда проведенные ранее группировки не удовлетворяют целям исследования либо в отношении числа групп, либо с точки зрения сопоставимости данных.

Различают 2 способа образования новых, обычно укрупненных групп:

путем изменения интервала первичной группировки;

по удельному весу групп в общем итоге.

Этапы построения группировки

1-й этап. Определение состава группировочных признаков.

В основу группировки чаще всего ставится факторный признак.

2-й этап. Определение количества групп.

Если группировочный признак атрибутивный (качественный), то всю совокупность делим на столько групп, сколько значений принимает атрибутивный признак.

Если группировочный признак альтернативный (принимает только два значения), то совокупность делим на две группы.

Если группировочный признак количественный, то оптимальное количество групп можно определить по формуле Стерджесса:

где n - число групп;

N - число единиц совокупности.

Полученную по этой формуле величину n округляют до целого большего числа, поскольку количество групп не может быть дробным числом.

Получаем:

N15-2425-4445-8990-179

n 5 6 7 8и т. д.

При небольшом объеме информации (численности единиц в совокупности) число групп может быть установлено исследователем без использования формулы Стерджесса.

3-й этап. Определение интервала группировки.

Интервалы группировки бывают равные и неравные.

Если разбиваем всю совокупность на равные интервалы, то величина каждого интервала определяется по формуле (группировки с равными интервалами применяются в случае небольшой вариации признака и распределении единиц, близком к равномерному):

где - размах вариации;

, - соответственно максимальное и минимальное значения группировочного признака;

h - длина интервала группировки;

n - количество групп.

Величину интервала группировки обычно округляют до целого (всегда большего) числа, исключение составляют лишь случаи, когда изучаются малейшие колебания признака.

Если интервалы неравные, то выделяют следующие виды разбиений:

- прогрессивно возрастающее;

- прогрессивно убывающее;

- произвольное;

- специализированное.

4-й этап. Определение открытых и закрытых интервалов.

Открытые - это те интервалы, у которых указана только одна граница: верхняя - у первого, нижняя - у последнего.

Например: группы работников предприятия по возрасту (лет)

до 25 - открытый интервал;

25-30 - закрытый;

30-40 - закрытый;

40-50 - закрытый;

свыше 50 - открытый.

Открытые интервалы могут быть записаны в виде закрытых, при этом длину открытых интервалов принимаем равной длине соседних с ними интервалов.

В нашем примере, поскольку второй интервал включает 5 единиц (30 - 25 = 5), то длина первого интервала также равна 5, т. е. он от 20 до 25.

Получили: 20-25; 25-30; 30-40; 40-50; 50-60 (верхняя граница последнего интервала 60, т. к. длина предпоследнего интервала 10 единиц).

5-й этап. Распределение единиц совокупности по группам.

Пример: Используя метод группировок, провести анализ 30 предприятий одного из регионов России (табл. 2.4), выделив 3 группы предприятий с равными интервалами.

Таблица 2.4 Данные о выпуске продукции и прибыли 30 предприятий одного из регионов России (данные условные) № п/п Выпуск продукции, млн руб. Прибыль, млн руб. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 65 78 41 54 66 80 45 57 67 81 92 48 59 68 83 52 62 69 85 70 71 64 72 88 73 74 96 75 101 76 15,7 18,0 12,1 13,8 15,5 17,9 12,8 14,2 15,9 17,6 18,2 13,0 16,5 16,2 16,7 14,6 14,8 16,1 16,7 15,8 16,4 15,0 16,5 18,5 16,4 16,0 19,1 16,3 19,6 17,2	Таблица 2.5 Сортировка предприятий региона на группы по факторному признаку (выпуск продукции) № п/п Выпуск продукции, млн руб. Прибыль, млн руб. 3 41 12,1 7 45 12,8 12 48 13 16 52 14,6 4 54 13,8 8 57 14,2 13 59 16,5 17 62 14,8 22 64 15 1 65 15,7 5 66 15,5 9 67 15,9 14 68 16,2 18 69 16,1 20 70 15,8 21 71 16,4 23 72 16,5 25 73 16,4 26 74 16 28 75 16,3 30 76 17,2 2 78 18 6 80 17,9 10 81 17,6 15 83 16,7 19 85 16,7 24 88 18,5 11 92 18,2 27 96 19,1 29 101 19,6

1-й этап. Определение группировочного признака

Группировочным признаком должен быть факторный признак, поэтому в основу группировки положим признак «выпуск продукции».

2-й этап. Определение количества групп

Так как в условии задачи задано выделить 3 группы интервалов, то n = 3.

3-й этап. Определение интервала группировки

Так как необходимо построить группировку с равными интервалами, то длину каждого интервала определяем по формуле:

млн руб.

4-й этап. Определение открытых и закрытых интервалов

Так как наибольшее и наименьшее значения группировочного признака известны, то все интервалы закрытые. Нижнюю границу первого интервала принимают равной минимальному значению признака (в нашем примере это значение выпуска продукции, равное 41 млн руб.), верхняя граница первого интервала соответствует значению . Для последующих групп границы определяют аналогично, т. е. последовательно прибавляется величина интервала. Если единица обладает значением признака, равным величине верхней границы интервала, ее следует относить к следующей группе. Получили следующие 3 группы предприятий:

Круглая скобка в конце 1 и 2-го интервалов указывает, что предприятие с выпуском продукции, равным 61 млн руб. нужно включать во вторую группу, а предприятие с выпуском 81 млн руб. - в третью.

5-й этап. Распределение единиц совокупности по группам

Результаты сортировки представлены в табл. 2.5. Принцип заполнения табл. 2.5: сначала из табл. 2.4 выписываем те предприятия, выпуск продукции которых находится в пределах от 41 до 61 млн руб. (их 7), затем предприятия с выпуском от 61 до 81 млн руб. (их 16), и затем предприятия выпуском от 81 до 101 млн руб. (их 7).

В группах проведем статистическую сводку показателей

Таблица 2.6 Группировка предприятий одного из регионов России по выпуску продукции (структурная группировка)

№ группы	Группы предприятий по выпуску продукции, млн руб.	Число предприятий, ед.	Выпуск продукции	Прибыль
			всего, млн руб.	в % к итогу	всего, млн руб.	в % к итогу
1 2 3	41-61 61-81 81-101	7 16 7	356 1130 626	16,9 53,5 29,6	97,0 259,7 126,4	20,1 53,8 26,2
	Итого	30	2112	100,0	483,1	100,0

По данным структурной группировки предприятий можно сделать вывод, что наибольший удельный вес выпуска и прибыли приходится на предприятия 2-й группы.

Таблица 2.7 Группировка предприятий одного из регионов России по выпуску продукции (аналитическая группировка)

№ группы	Группы предприятий по выпуску продукции, млн руб.	Число предприятий, ед.	Выпуск продукции, млн руб.	Прибыль, млн руб.
			всего	в среднем на 1 пред-приятие	всего	в среднем на 1 пред-приятие
1 2 3	41-61 61-81 81-101	7 16 7	356 1130 626	50,9 70,6 89,4	97,0 259,7 126,4	13,9 16,2 18,1
	Итого	30	2112	70,4	483,1	16,1

В данной совокупности предприятий средний выпуск продукции в расчете на 1 предприятие составил 70,4 млн руб., прибыли - 16,1 млн руб. С увеличением выпуска продукции средние значения прибыли увеличиваются. Так, в третьей группе по сравнению с первой выпуск продукции, приходящийся на 1 предприятие, выше на 38,5 млн руб., а прибыль - выше на 4,2 млн руб. Если выпуск продукции увеличится на 1 млн руб., то прибыль увеличится на 0,11 млн руб. (4,2/38,5 = 0,11).

3. Статистические ряды распределения

Статистический ряд распределения - это упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по определенному варьирующему признаку.

Любой ряд распределения состоит из двух элементов: вариантов и частот.

Вариант (x) - отдельное значение признака, которое он принимает в ряду распределения.

Частота (f) - это количество единиц совокупности, которые принимают данное значение признака.

Выделяют:

- атрибутивные ряды распределения, построенные по качественному признаку;

- вариационные ряды распределения, построенные по количественному признаку.

В зависимости от характера признака различают дискретные и интервальные вариационные ряды.

В дискретном вариационном ряду распределения варианты признака задаются конкретными числами.

В интервальном вариационном ряду распределения варианты признака задаются интервалом.

Дискретные ряды распределения графически изображаются в виде полигона распределения.

Пример: дан следующий дискретный ряд распределения.

Таблица 2.8 Распределение семей по числу детей

Группы семей по числу детей, чел.	Количество семей, ед.
0 1 2 3 4 5	16 53 20 6 2 3
Итого	100

Изобразите ряд графически.

Размещено на http://www.allbest.ru/

[Введите текст]

Подпись: число семей, ед.(

Иногда на оси ординат вместо частот (f) отмечают частости - это частоты, выраженные в процентах к общему числу единиц совокупности.

Интервальные ряды распределения графически изображаются с помощью гистограммы и кумуляты распределения.

Пример: задан интервальный ряд распределения.

Таблица 2.9 Распределение продавцов магазина по выработке

Выработка продавцов, тыс. руб. (х)	Число продавцов, чел. (f)	Частость, % (число продавцов в % к итогу)	Кумулятивная (накопленная) частота, чел. (S)
80-100	5	10	5
100-120	10	20	15
120-140	20	40	35
140-160	10	20	45
160-180	5	10	50
Итого	50	100	Х

Изобразите ряд графически (см. рис. 2 и рис. 3).

Ряд распределения, состоящий из двух граф (варианты и частоты), иногда дополняется другими графами, необходимыми для вычисления отдельных статистических показателей или для более отчетливого выражения характера вариации изучаемого признака. Достаточно часто в ряд вводится графа, в которой подсчитываются накопленные частоты (S). Накопленные частоты показывают, сколько единиц совокупности имеют значение признака не больше, чем данное значение, и исчисляются путем последовательного прибавления к частоте первого интервала частот последующих интервалов (см. пример расчета в последней графе табл. 2.9).

Частоты ряда (f) могут быть заменены частостями (w), которые представляют собой частоты, выраженные в относительных числах (долях или процентах) и рассчитанные путем деления частоты каждого интервала на их общую сумму (см. пример расчета в третьей графе табл. 2.9). Замена частот частостями позволяет сопоставлять вариационные ряды с различным числом наблюдений.

Если вариационный ряд дан с неравными интервалами, то для правильного представления о характере распределения необходимо произвести расчет абсолютной или относительной плотности распределения. Тогда на оси ординат при построении гистограммы вместо частот (частостей) отмечают плотность распределения.

Абсолютная плотность распределения - это частота, рассчитанная на единицу длины интервала, т. е. сколько единиц в каждой группе приходится на единицу длины интервала.

Относительная плотность распределения - частное от деления частости отдельной группы на размер ее интервала.

Эти показатели используются для преобразования интервалов, что бывает необходимо при сравнительной оценке двух группировок.

Тест к теме 2

1. Статистическая сводка - это:

а) обобщающая характеристика единиц совокупности;

б) комплекс последовательных операций по обобщению конкретных единичных фактов;

в) группировка единиц совокупности;

г) подсчет итогов по совокупности.

2. Сводка статистических материалов не включает:

а) группировку; в) контроль первичных (фактических) данных;

б) подсчет итогов; г) изложение результатов сводки в виде таблиц.

3. Группировка - это:

а) упорядочение единиц совокупности по признаку;

б) разбиение единиц совокупности на группы по признаку;

в) обобщение единичных фактов;

г) сводка.

4. Структурная группировка служит

а) для выявления взаимосвязи между элементами явления;

б) характеристики структуры явления;

в) выделения классов процессов;

г) все ответы верны.

5. Типологическая группировка служит

а) для перегруппировки первичных данных;

б) выделения классов процессов;

в) интерполяции динамических процессов;

г) изучения взаимосвязи между явлениями.

6. Взаимосвязь между признаками определяется на основе:

а) типологической группировки; в) структурной группировки;

б) аналитической группировки; г) динамической группировки.

7. По числу группировочных признаков группировки бывают:

а) количественные; в) комбинационные;

б) аналитические; г) структурные.

8. Приведена группировка рабочих по стажу и выполнению норм выработки:

Стаж работы, лет	Численность рабочих	Выполнение нормы, %
До 1 1-5 5-10 10 и выше	85 256 615 144	80 102 108 114

Приведённая группировка является:

а) структурной; б) аналитической; в) типологической; г) динамической.

9. Приведена группировка магазинов по размеру товарооборота (млн руб.) и доле издержек обращения в товарообороте (в %):

Размер товарооборота	Число магазинов	Издержки обращения
До 1 1-4 4-8 8-12 12-16 16-20 20 и выше	25 68 132 75 42 18 10	19,2 13,9 9,9 6,7 5,9 5,0 5,0

Приведённая группировка является:

а) структурной; б) аналитической; в) типологической; г) динамической.

10. Дискретным признаком является:

а) вес человека;

б) численность работников фирмы;

в) товарооборот магазина.

11. Непрерывные признаки группировок:

а) тарифный разряд рабочего; д) балл успеваемости;

б) национальность; е) доход сотрудника;

в) стоимость основных фондов; ж) число членов семей;

г) размер обуви; з) численность населения стран.

12. Число групп при группировке по количественному признаку зависит

а) от вариации признака;

б) тесноты связи между признаками;

в) ошибки репрезентативности.

13. Интервалы группировки бывают:

а) монотонно возрастающими;

б) дискретными;

в) прогрессивно возрастающими.

14. Формула Стерджесса:

а) в)

б) г)

15. Ряд распределения - это:

а) ряд динамики;

б) распределение по времени единиц совокупности;

в) распределение единиц совокупности в порядке возрастания или убывания;

г) распределение по варьирующему признаку единиц совокупности.

16. Атрибутивный ряд распределения - это ряд, характеризующий распределение:

а) студентов по баллу в сессии;

б) городов по численности жителей;

в) население по национальному составу;

г) работников предприятия по размеру заработной платы.

17. Охарактеризуйте вид ряда распределения предприятий по рентабельности:

Предприятия	Число предприятий	Удельный вес, % к итогу
Рентабельные	230	46
Убыточные	270	54
Итого	500	100

а) дискретный вариационный;

б) интервальный вариационный;

в) атрибутивный.

18. При графическом изображении интервальных рядов распределения используются: